Verzinsungsparameter in der Unternehmensbewertung Diversifikation und Kapitalmarktgleichgewicht Wenger/teubinger(?) Aufsatz

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1 Verzinsungsparameter in der Unternehmensbewertung Diversifikation und Kapitalmarktgleichgewicht Wenger/teubinger(?) Aufsatz Service/Donwloads zur Bankbetriebslehre. Entscheidungstheorie Bernoulli-Prinzip Ergebnisse mit Hilfe einer Risikonutzenfunktion in Nutzenwerte umwandeln Maixmierung der Nutzenerwartung Risikonutzenfunktion: Ordnet jeder Zahlung Z einen Nutzen zu. =finanzieller Ergebnis der Alternative j im Zustand i. EW des Risikonutzens: ( ) WK des Auftretens des Umweltzustands i 1. Fall: lineare RN-Funktion Entscheidungsträger orientiert sich nur am EW der finanziellen Ergebnisse Höchster EW liefert höchsten Nutzen Entscheidung nach Maßgabe des Erwartungswerts = Risikoneutral 2. Fall: Konkave Risikonutzenfunktion Risikoaversion 3. Fall: Konvexe Risikonutzenfunktion Risikofreudiger Investor

2 Aufgabe 1 Risikoneutral Risikoavers a) Wahl zwischen den Alternativen K: Kauf und : kein Kauf 1. Kauf [ ] [ ] [ ] Nutzenwert des Vermögens bei Gewinn Nutzenwert des Vermögens bei keinem Gewinn. [ ] 2. Kein Kauf 3. Vergleich der Nutzenniveaus: A Kauft, B kauft [ ] [ ] b) Vollk. KM i=20% 1. Homogenität: Kapital wird werder hinsichtlich EK oder FK noch nach Bonität der Schuldner differenziert.

3 2. Free Entry: Jeder Kapital Anbierter- und Nachfrager hat Zugang zum KM in unbeschränkter Höhe. 3. Einheitlicher konstanter Zins aufgrund vollständiger Markttransparenz (A und N bekannt) I. Kauf Anlage am KM: [ ] [ ] [ ] [ ] II. Kein Kauf Anlage am KM: [ ] [ ] III. Vergleich der Nutzenniveaus A Kauft, B kauft nicht! c) Professor A: [ ] [ ] Professor B: [ ] [ ] d) Mit Steuern auf Differenz zwischen End-und Anfangskapital I. Kauf II. Kein Kauf Gewinn Kein Gewinn Lospreis 3,2 3,2 +Gewinn 10 +KM-Zinsen 9,36 9, [ ] [ ] Professor A [ ] [

4 Entspricht c), Besteuerung hat bei Risikoneutralem Investor keinen Einfluss! Professor B: [ ]] ( ) ( ) Beispiel: Einfluss auf. aus c), also hat Besteuerung für B Aufgabe 2 Ohne Test: Risikoneutralität, daher Erwartungswert als Kriterium Mit Test:

5 Egal ob Test günstig oder ungünstig ausfällt, es wird immer die variable Vergütung gewählt. Also lohnt sich die Durchführung des Tests. Maximale Kosten vorteilhaft, wenn keine Alternative zur Verfügung steht., damit Annahme des Jobs b) jetzt: Risikoavers Entscheidungskriterium: Erwartungsnutzen Ohne Test: [ ] Mit Test: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Günstiger Testausgang -> Variable Vergütung wird gewählt Ungünstiger Testausgang -> Wahl der fixen Vergütung [ ] [ ] Testdurchführung lohnt sich nicht. Portfolio Selection Welt mit Unsicherheit Entscheidung unter Unsicherheit Risikoaverse Akteure, Risiko stiftet negativen Nutzen Ziel der Portfolio Selection: Präferenzoptimale Zusammenstellung eines Wertpapierportfolions bei

6 Gegebenen Preisen Gegebenen Erwartungen über die zukünftige Kursentwicklung der einzelnen Wertpapiere 2 Fälle werden hier unterscheiden: mit und ohne sichere Anlage. Hier: Nur 2-Wertpapier-Fall 2 WP Fall ohne s.a. Gegeben: Anfangsvermögen Wertpapierpreise Erwartungswerte Varianzen Kovarianz bzw Korrelationskoeffizient Es besteht keine Möglichkeit das Geld risikolos anzulegen, daher ist es prinzipiell nicht möglich, das Risiko vollständig zu eliminieren Bsp.: Hälftige Miscung Wie verläuft der effiziente Rand (ER)? Was sind effiziente -Kombinationen. Es gibt zu einem realisierbaren PF auf dem ER kein anderes PF, welches das Ursprüngliche in der Weise dominiert, dass Bei veränderter Varianz der EW höher ist Oder Bei unverändertem EW die Varianz niedriger ist.

7 Im Punkt wird alles in gesteckt. Rechts davon: Leerverkauf von. Es besteht ein quadratischer Zusammenhang zwischen Bestimmng von Zielfunktion: NB: Weiterer Punkt auf der Parabel: z.b. alles in Damit ist die Funktionsgleichung der effizienten Wertpapiermischungen bekannt. Wie findet der Investor sein optimales Portfolio? Präferenzfunktion : Risikoaversionsparameter Optimales PF:

8 [ ] WP Fall mit sicherer Anlage Nun besteht die Möglichkeit der sicheren Anlage, also gibt es ein Portfolio mit Varianz von Null. Tobinsches Separationstheorem: Bei Existenz eines vollk. KM mit sicherem Zins I hängt die opt. Struktur eines Portfolios riskanter Wertpapiere weder vom Anfangsvermögen noch von der Risikoaversion des Investors ab (also. Konsequenz für Marktgleichgewicht bei homogenen Erwartungen: stimmen für alle Investoren überein. alle Investoren halten ein riskanten Portfolio von identischer Struktur ( universelle Separation ) Das optimale Portfolio findet man wie beim 2 WP-Fall ohne s.a. Aufgabe 3 a)

9 1. 2. ist ein kardinales Nutzenmaß: nur die Ordnung, nicht aber der absolute Wert ist wichtig (Vorzeichen egal). D ist besser! 3. Für a=0 Risikoneutral b) 1. Einsetzen der NB in ZF Es muss gelten: Daraus ergiebt sich: Welt ohne KM Leerverkaufsverbot unzulässige Lösung! Maximal mögliche Stückzahl von

10 2. Äquivalenter Lösungsweg 3. Bsp. Für Rohstoffpreise und Produktion von Autos höhere Kosten, niedrigere erwartete Gewinne, niedrigere Kurse heute. Bei gibt es einen maximalen Diversifikationseffekt, Risiko kann vollständig wegdiversifiziert werden (bei auch, aber dann nur wenn Leerverkäufe zulässig sind, siehe Zeichnung oben). c) Effizienter Rand (Parabelgleichung): Aus b) Einsetzen in Formel Um ß zu bestimmen, muss ein 2. Punkt auf dem effizienten Rang ermittled werden. 2. Punkt auf dem Rand: alles in D aus a)

11 Einsetzen in ER: d) Gesucht: optimales PF aus die Indifferenzkurve ableiten. Im Optimum gilt: Steigung Indifferenzkurve ist In Risiko kann besser verteilt werden, wenn Aktienmarkt vorhanden. Grund für Nutzenänderung: Risikodiversifikationsmöglichkeit (Mischung) auf Aktienmarkt Unsystematisches Risiko (titelspezifisches Risiko, z.b. Konkurs) wird reduziert, aber systematisches Risiko bleibt bestehen (z.b. Börsencrash)

12 Wie muss a verändert werden? Risikoreichere Aktien, d.h. höheres : Aktie G. Also alles in : (bekannt aus a)). muss optimalpunkt werden: Investor weniger Risikoavers e)

13 Aufgabe 4 a) Hier: ( ) ( ) ( ) ( )

14 Bestimmung von ß durch einsetzen eines weiteren Punktes auf der Parabel: Alles Geld in eins der beiden Wertpapiere: Alles in Einsetzen in Formel für effizienten Rand b) c) Gesucht: optimale Investitionspolitik

15 Optimale Stückzahlen: Nutzen Bei Leerverkaufsverbot kann nur eine positive Stückzahl gehalten werden, daher. Das optimale Portfolie liegt in Punkt d) 2-WP-Fall mit s.a. Bei ist das absolute Varianzminimum, dort gilt: 100% des vorhanden EK werden in die sichere Anlage investiert. Bei Tangentialportfolio TPF gilt 100% des EK werden in Aktien investiert. Überall auf dem effizienten Rand wird eine Struktur riskanter Wertpapiere realisiert, die durch das Mischungsverhältnis im TPF determiniert wird. [ ] [ ]

16 Risikoprämie des PF [ ] [ ] Einen Punkt rechts von 600 aussuchen. Z.B. Bestimmung des Öffnungsparameters ß Optimales Portfolio Stückzahlen: Höhe der Inanspruchnahme der s.a. (KM Position)

17 Akteur ist Kreditnehmer e) Aktienkurse normalverteilt auch negative Werte Die Verteilungsannahme ist eine Verzerrung der Wirklichkeit, da in der Regel keine Nachschusspflicht besteht. f).

18 Zusätzlich: Perfekt positiv korrelierte WP. Das Risiko lässt sich vernichten, wenn Leerverkäufe zulässig sind und

19 TPF:

20 I.) II.) III.) Opt. Lösung I.): Aus d) keine zulässige Lösung Opt. Lösung II.) Vgl. C) ist zulässige Lösung! Abschnitt 3 muss also nicht mehr berechnet werden. Opt. PF ist. Es wird kein Kapitalmarkt in Anspruch genommen Aufgabe 5 ( ) ( ) a) Börsenwert

21 1. ( ) ( ) 2. Anzahl der Aktien: Börsenkurs: 3. Gründungsgewinn je Aktie 4. Erwarteter Wert bei Durchhalten: Gewinn deranleger: 7,45-6,5=0,095 Rendite: Risikoprämie: In %: b) Mischfinanzierung (50% EK, 50% FK) 1. Börsenwert: ( ) ( ) 2. Anzahl Aktien: Börsenkurs: 3. Gründungsgewinn je Aktie 4. Erwarteter Gewinn bei durchhalten

22 Gewinn: Rendite: RP: In Prozent: 7,5% c) Gründungsgewinn: Vollständige EK-Finanzierung: Mischfinanzierung Es gilt das Modigliani-Miller-Theorem von der Irrelevanz der Finanzierung: Ist das Investitionsprogramm eines UN unabhängig von seiner Finanzierung vorgegeben, so beeinflusst eine Änderung seiner Finanzierungspolitik bei vollk. Kapitalmarkt weder den Marktwert noch den finanziellen Nutzen des Kapitalgebers. Annahmen, die für MM erfüllt sein müssen: Vollk. KM Kein Liquiditäts- oder Konkursrisiko Investitionen der UN sind fest vorgegeben und von der Finanzierung unabhängig. Keine steuerliche Diskriminierung zwischen EK und FK bzw. Von Dividenden (Zinsen für EK) oder Zinsen für FK geber. d).

23 Aus a) Verschuldungsgrad Aus b) Die Gesamtkapitalrendite ist für beide Finanzierungsalternativen gleich.

24 Leverage Effekt: Falls gilt, dann steigt mit wachsendem Verschuldungsgrad.

25 SS 2012 Aufgabe 1 a) 1) 2) Anzahl der Aktien Börsenkurs 3) 4) Erwarteter Wert bei durchhalten: b) 40% EK und 60% FK 1) 2) Anazhl Aktien: 3) Gewinn pro Aktie: 4) Erwarteter Wert bei Durchhalten:

26 c) Leverage Effekt! EK Rendite steigt bei höherem VG; Anstieg von, ist kein Geschenk, sonder Kompensation für Anstieg der Volatilität (Risiko) auf verbleibende EK-TItel (bzw. Vola auf geringere Anzahl von verteilten EK titeln) Aufsatz lesen: downloads->bankenbetriebslehre-> Wenger/terberger-Aufsatz Agency Theorie Agent Prinzipal Regelt die optimale ausgestaltung des Vertragsverhältnisses zwischen dem Agenten und derm Prinzipal. Neoklassische Standardwelt: - Keine Marktunvollkommenheiten - Keine Beobachtungsprobleme bzw. Keine Beobachtungskosten

27 o o First-Best-Welt Modigiliani-Miller-Theorem Bei asymmetrisch verteilten Informationen: Agency-Probleme - Second-Best-Welt 1. Hidden information Ex-ante Unsicherheit. Informationsnachteil des Prinzipals gegenüber dem Agenten vor Vertragsabschluss. Nach dem Vertragsabschluss haben alle die gleichen Informationen Adverse Selektion 2. Hidden Actions Ex-post unsicherheit. Nach Vertragsabschluss kann der Prinzipal die Handlung des Agenten nicht beobachten Moral Hazard (moralisches Risiko) 3. Hold up Verifizierung der erzielten Zahlungsüberschüsse nach Vertragsende Agency Kosten Triviale Agency-Probleme vs. Nicht-triviale-Agency Probleme Aufgabe 6 Investor (Agent) und Kapitalgeber (Prinzipal) sind RIsikoneutral. Erwartungswert als Entscheidungskriterium. a) Vollständige Eigenkapitalfinanzierung: Wahl von b) wird durchgeführt; keine Unsicherheiten. Welcher Zinssatz? Bank verlangt einen Rückzahlungsbetrag, der eine Anlage des Geldes am Kapitalmarkt entspricht.

28 Erwartungswert des Investors: c) Jetzt: Unbeobachtbarkeit der Projektwahl Unbeobachtbarkeit des Arbeitseinsatzes. Hat der Investor einen Anreiz von abzuweichen? Wahl von. Entscheidung also für das riskantere Wertpapier. Grund: dass eine riskantere Investitionspolitik (hohe Insolvenzwahrscheinlichkeit) höhere Ertragschancen eröffnet, kommt allein dem Agenten zugute. Die Risiken trägt der Prinzipal. d) wird durchgeführt. Welchen Zinssatz verlangt die Bank nun? Anreizkompatibilität prüfen: Wechselanreiz? Agent wählt Neuberechnung des von der Bank verlangten Zinssatzes bei Wahl von

29 Anreizkompatibilität prüfen: Wechselanreiz? Wahl von kein Wechselanreiz mehr vorhanden bei einem. Bank stellt sich nicht schlechter als KM-Anlage. Agency Kosten: Trägt nur der Agent! e) Arbeitseinsatz beobachtbar, jedoch nicht kostenlos. Maximale Kosten des Detektivs beträgt 6 GE. f) Projektwahl beobachtbar I. Privatdetektiv bereits engagiert: Maximale Kosten für den Wirtschaftsprüfer 10. II. Privatdetektiv noch nicht engagiert: Maximale Kosten für Wirtschaftsprüfer sind 16. Agent wird externe Kontrollgruppe engagieren. Grund.:Kontrolle ermöglicht günstigere Krefitaufnahme als im Fall ohne Kontrolle. Erwartungswert des Investors.

30 Gesamtwirtschaftliche Folgen: Realisation von mehr Profekten als zuvor ohne Kontrollmöglichektein g) Ohne Fremdfinanzierung: Investor wählt Mit Fremdfinanzierung: Investor wählt Bedingung: [ ] Kredit maximal Kreditrationierung hier nicht möglich, da Investor mind. 100 benötigt und die Bank max. 43,478 zu geben bereit ist Grundtypen: Kredit Beteiligungsfinanzierung Aufgabe 7 a) Wahl von b) ( ) ( ) Anreizkompatibilität? Agent? [ ]

31 Wahl von. Prinzipal: [ ] [ ] Vorsicht! 2. Zustand nicht ausreichend! [ ] Anreizkompatibilität: [ ] Wahl von ist stabil. Gleichgewicht gefunden. c) Agent: Prinzipal: Wahl von

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