Zweidimensionale Normalverteilung

Transkript

1 Theorie Zweidimensionale Normalverteilung Ein Beispiel aus dem Mercedes-Benz Leitfaden LF1236 Fallbeispiel Abnahme einer Wuchtmaschine In Wuchtmaschine sem Abschnitt beschrieben. beispielhaft Abnahme einer Wuchtmaschinen wuchten gemessen sind als Anlagen, auch (z. in B. denen durch Bohren sowohl oder Un- Schleifen) auf Basis der ausgeglichen zuvor gemessenen en. ser Ausgleich erfolgt nal. vektorielle Zur Angabe Größe einer werden dabei zweidimensio- skalaren Größen -Betrag -Richtung entweder (Polarkoordinaten) -Vertikalkomponente oder -Horizontalkomponente (kartesische Koordinaten) verwendet. Unabhängig können von verwendeten der hier betrachteten Verfahren auch Größe angewendet, werden, einer vektoriellen wenn sich Messgröße, Mehrdimensionalität sondern beispielsweise nicht aus n Koordinaten einer Position ergibt. aus verteilung entsteht in Bezug aufgr auf eine gegebene von ungleicher Rotationsachse. Massen- Schwingungen durch können Größenordnungen entstehenden Fliehkräfte erreichen, bzw. sowohl Rotoren (Kurbelwellen, Bremsscheiben, Gelenkwelle, auch deren Lager Gelenkflansche, erheblich belasten ATL-Rumpfgruppen, oder zumindest ) als Geräuschbeanstandungen führen. zu Bei Messeinrichtung der Abnahme kombiniert von Wuchtmaschinen mit einer Einrichtung (- -Ausgleich) muss in zwei Stufen vorgegangen zum werden: 1. Fähigkeitsnachweis des Messprozesses Cg/Cgk ( Fähigkeitsnachweis messen) des Fertigungsprozesses Cm/Cmk ( ausgleichen) Das Nichterreichen der Anforderungen bzgl. Cm/Cmk nachgewiesener Fähigkeit des Messprozesses bei Cg/Cgk weniger kritisch, da durch oben beschriebene 36 PIQ 2/2008 Markus Schmidt, Daimler AG, Stuttgart Kombination, unwuchten, sichergestellt d.h. de facto werden 100%-Kontrolle kann, dass später der keine Rest- fehlerhaften nicht aus, dass Teile in montiert sem Fall erhebliche Das schließt ppm-quoten natürlich den Arbeits-Ausschuss entstehen. für Grsätzlich Varianten, berücksichtigt müssen werden: folgende Unterscheidungen, 1. Ein Sensorebenen, Rotor kann Toleranzebenen Messebenen, Ausgleichsebenen besitzen. In der Regel beziehen aber von der Messeinrichtung ausgegebenen sich en gelten, muss auf mit Toleranzebenen. dem Strahlensatz Sollte umgerechnet s nicht In jeweils sem nur Abschnitt eine ser Ebenen davon vorliegt ausgegangen, Messwerte dass werden! im Bezug auf Toleranzebene ausgegeben keine Hat ein eigenes Rotor wie Winkel-Bezugsystem beispielsweise eine Bremsscheibe kein entsprechender Bezug erzeugt (z.b. durch auch magnetische Berechnung Markierung der Cm/Cmk-Werte einer Winkellage) nur mit so Hilfe erfolgt Betrages der, d. h. eindimensional. des 3. Detailierungsgrad Referenzwert des Normals: der Angaben über den Ist-, a) (nur IST-Wert theoretisch!) in beiden kartesischen Koordinaten 0 b) unbekannt IST-Wert in beiden kartesischen Koordinaten c) bekannt, IST-Wert? 0 (Regelfall!) in beiden kartesischen Koordinaten Im entsprechenden Feld der qs-stat masken ser Wert eingetragen. Im Fall Merkmals- das Feld leer, allerdings kann dann nur ein Cg-, b) bleibt Cgk-Wert berechnet Im nachfolgenden kein Beispiel der Fall c) vorgestellt.

2 Visualisierung bei der Cg/Cgk-Berechnung des Referenzwertes Der demnach Ist bzw. Summe Referenz-Wert aus der Restunwucht daran angebrachten der Meerwelle Testunwucht. der Produkt Testunwucht aus der Testgewichtmasse dabei das deren Schwerpunktradius. Theorie Ermittlung des Referenzwertes bei der Cg/Cgk-Berechnung 1. Transformation Mittelwert aus Wiederholmessungen des Mittelwertes von Polardes Normals in kartesische (ohne Testunwucht) 3. Koordinatenweise Addition der Testunwucht gemäß Kalibrierprotokoll Koordinaten (Einfach, (Restunwucht) Wirkung des Testgewichtes nur in horizontale oder vertikale Richtung, wenn also wenn Winkellage der Testunwucht ein Vielfaches von 90 ) Benötigte Daten Berechnungen PIQ 2/

3 Auswertung mit qs-stat qs-stat Positionstoleranz, öffnen, Modul Messsystemfähigkeit, Neue Datei, 1 Vorgaben: Nachkommastellen, Messgröße Anzahl Koordinaten, Referenzmessungen, Nennmaß, Abmaße, Einheit, Teilemaske Merkmalsmaske(n) ausfüllen, Messwerte eingeben, (kartesisch!) in Wertemaske kopieren (z.b. aus Excel) oder Datei speichern, auswerten, x-y-plot Form 3. Positionstoleranzen (Grenzwerte ausgeblendet) Numerik- Merkmalsmasken: Wertemasken:

4 Darstellung individueller Messabweichungen im x-y-plot: qs-stat Auswertung: Cg/Cgk, Bias Bi Streuung sgfür beide Komponenten Theorie Bemerkung: Im Ermittlung vorgestellten der Verfahren Cg-/Cgk-Werte zur zwischen der Meerrotor den einzelnen (Normal) holmessungen nicht Wieder- gespannt. neu Um der auf den Fehler Werkstückaufnahme abzuschätzen, zurückzuführen Durchführung des, Verfahrens kann nach (zweidimensional) zusätzlich1 noch sional, das nur Verfahren Beträge) 3 (eindimen- Verfahren 1 (zweidimensional) oder das mit Entspannen wiederholtem des Rotors Spannen/ geführt durch- PIQ 2/

5 Theorie Auswirkung der Messunsicherheit auf Fertigungstoleranz Unabhängig Fertigungstoleranz davon, theoretisch ob Fähigkeit immer des um Messsystems Messunsicherheit nachgewiesen eingeschränkt werden konnte oder nicht, muss vorgegebene In der 1. Auflage des VDA Band 5 wurde für Unsicherheit folgende Abschätzung angegeben: Werte sg Bias werden in der Form 3 für Horizontal (x)- Vertikal (y)-komponente getrennt angegeben. Es jeweils der größere der beiden zu verwenden. Im Beispiel würde sich se neue Fertigungstoleranz für den betrag ergeben: Bemerkungen: erhöht Einschränkung den Ausschuss! der Fertigungstoleranz erhöht durchschnittliche Anzahl von Wuchtschritten (Taktzeit!) Erfahrungsgemäß Erhöhung des Zentrierung des Prozesses damit Minimierung des Bias somit auch Cgk auf das Cg Niveau viel einfacher als Reduzierung der Streuung. Wichtige Einflussgrößen sind: Kühl-Schmiermittel, Toleranzen der Kalibriergewichte Bauart der Wuchteinheit, (Masse Radius), Bedingungen Vorgabe am Aufstellort, Überwachung der Wuchtdrehzahl, Qualität der Zusammenhang zwischen der Eignung eines Messprozesses der Fähigkeit des Fertigungsprozesses: 40 PIQ 2/2008