IDENTIFIKATION DER AEROELASTISCHEN EIGENSCHAFTEN DES MOTORSEGLERS STEMME S15 AN HAND VON FLUGVERSUCHDATEN

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1 Deutscer Luft- und Raumfartkongress 013 DocumentID: IDENTIFIKATION DER AEROELASTISCHEN EIGENSCHAFTEN DES MOTORSEGLERS STEMME S15 AN HAND VON FLUGVERSUCHDATEN Alexander Köte Tecnisce Universität Berlin, Institut für Luft- und Raumfart, Marcstr. 1, Berlin, Deutscland Zusammenfassung Der Entwurf von Flugsteuerungssystemen mit oer dynamiscer Bandbreite erfordert die Berücksictigung der Flugmecanik und der Aeroelastizität. Zur Bestimmung der aeroelastiscen Eigenscaften wird das strukturdynamisce Modell, das die modalen Parameter Eigenfrequenz und Dämpfung, sowie die Eigenformen entält, mit der instatioären Aerodynamik gekoppelt. Das daraus entwickelte aeroelastisce Modell wird in Flugversucen validiert, mit der Starrkörperbewegung des Flugzeugs gekoppelt und man erält das flugmecanisce Modell des elastiscen Flugzeugs. Dieses wirf für die Auslegung der Flugregelungsgesetze genutzt werden. Für die allgemeine Zivilluftfart steen meist keine teoretiscen aeroelastiscen Modell zur Verfügung, so dass die aeroelastiscen Eigenscaften alternativ ermittelt werden müssen. Mit dem Ziel, ein aeroelastisces Modell für den Motorsegler Stemme S15 aus Flugversucen zu identifizieren, wurde eine Flugtestkampagne vorbereitet, durcgefürt und ausgewertet. Die wesentlice Ergebnisse der Flugversuce werden ier dargestellt und diskutiert. Nomenklatur C D D f f res H j M N MAC Q Systemsteifigkeitsmatrix Dämpfungsgrad Systemdämpfungsmatrix Frequenz Resonanz-, Eigenfrequenz Frequenzgangsmatrix Imaginäre Eineit Systemmassenmatrix Matrix des Nenners Modal Assurance Criterion äußere Kräfte q S uu S xu s t X Z z α max,j ω generalisierte Koordinaten Autoleistungsdicte des Signals u Kreuzleistungsdicte der Signale u und x Laplace Variable Zeit Eigenvektor Matrix der Zälers Variable der z-transformation Amplitude der jten Resonanz Kreisfrequenz 1 EINFÜHRUNG Bei der Auslegung von Flugreglungsgesetzen von konventionellen Flugzeugen wird ein Modell der Starrkörperflugmecanik one den Einfluss der Strukturdynamik zur Bescreibung der Regelstrecke benutzt. Um den Einfluss der Strukturscwingungen auf die Regelung zu unterdrücken, werden die gemessenen Zustandsgrößen, die auf das Flugsteuerungssystem zurückgefürt werden, mit einem Tiefpass gefiltert. Dieser Ansatz erfordert, dass die Eigenfrequenzen der Starrkörperbewegung deutlic geringer als die elastiscen Eigenfrequenzen sind und klar separiert werden können. Dieser Ansatz ist für Flugzeuge oer Streckung und mit optimierten Leictbaustrukturen nict mer gültig, da die elastiscen Eigenbewegungsformen sic zu tieferen Frequenzen verscieben und somit näer an die Eigenfrequenzen der Starrkörperbewegung rücken. Soll für solce Flugzeuge ein automatisces Flugregelungssystem mit oer dynamiscer Bandbreite, wie im Fall der Stemme S15, ausgelegt werden, muss die Strukturdynamik berücksictigt werden. Das Flugregelungssystem der S15 wird im Projekt LAPAZ entwickelt. Neben der Tecniscen Universität Berlin, die verantwortlic für die Auslegung der Flugregelungsgesetze ist, sind der Flugzeugersteller Stemme und die Universität Stuttgart an dem Projekt beteiligt. Ziel des Projektes ist die automatisce Steuerung des Motorseglers bei Start, Reiseflug und Landung. Die S15 soll als Arbeitsflugzeug für versciedene Mess- und Überwacungsaufgaben eingesetzt werden. Einige dieser Aufgaben erfordern einen möglicst ungestörten Flug. Dies kann durc Böenlastabminderung erreict werden. Für die Entwicklung dieser Funktion ist die Berücksictigung der Aeroelastizität unumgänglic. Unter der Anname kleiner Verformungen kann die Strukturdynamik über den Modalansatz abgebildet werden. Dessen modale Eigenscaften werden aus einem Finite- Elemente Modell gewonnen und im Standscwingungsversuc validiert. Die Kopplung mit der instationären Aerodynamik fürt zu einem Modell, das die modalen Parameter in Abängigkeit von der Fluggescwindigkeit wiedergibt. Die- 1

2 Deutscer Luft- und Raumfartkongress 013 ses Modell wird in Flugversucen validiert. Für den Motorsegler S15 fürte die Tecniscen Universität Hamburg- Harburg einen Standscwingungsversuc und eine Flatterrecnung mit dem kommerziellen Tool ZAERO durc [8, 13]. Die Validierung des daraus abgeleiteten flugmecaniscen Modells stand aus. Das Ziel, der in diesem Dokument vorgestellten Arbeit, ist die Identifizierung eines aeroelastiscen Modells für die S15 aus Flugversucen, dass für die Auslegung von Flugregelgesetzen genutzt werden kann. Diese Modell soll auf dem Modalansatz basieren. Für die Identifikation des Modells wurden im Winter 011/01 eine Flugversuce durcgefürt. Die Vorbereitung, Durcfürung und Auswertung der Flugversuce zur aeroelastiscen Identifikation wird in diesem Dokument dargestellt. THEORETISCHE BETRACHTUNG Das aeroelastisce Modell in modaler Form für ein lineares, scwac gedämpftes System ist mit (1) M q (t) + D q (t) + C q (t) = Q (t) gegeben [3]. Laplacetransformiert und unter der Anname q = q = 0 erält man im Frequenzbereic () [ ] s M + sd + C X (s) = Q (s). Die Matrix der Übertragungsfunktionen H (s) (3) X (s) = H (s) Q (s) stellt den Zusammenang zwiscen den Ein- und Ausgangsgrößen dar. Damit kann für Gleicung 4 die Matrix der Übertragungsfunktionen mit (4) H (s) = [ ] 1 Z (s) s M + sd + C = N (s) formuliert werden. Jede der Übertragungsfunktion ist gebrocen rationale Funktion mit dem Nenner N (s) [ ] (5) N (s) = det s M + sd + C, der als carakteristisce Gleicung bezeicnet wird. Ersetzt man in Gleicung 4 die Laplace-Variable durc jω ergibt sic die Frequenzgangsmatrix H (jω). Die Eigenfrequenzen ergeben sic aus der carakteristiscen Gleicung 5 als lokale Maxima der Frequenzgänge. Sind die Frequenzgänge aus Flugversucen bekannt, können daraus die modalen Parameter und Eigenformen bestimmt werden..1 Bestimmung von Frequenzgängen Im Allgemeinen ist der Frequenzgang der Quotient aus den Fourier-transformierten des Ausgangs und des Eingangs [10]. Numerisc wird die Fourier-Transformation mit der diskreten Fourier-Transformation (DFT) bestimmt [10]. Die Auflösung und Bandbreite der DFT wird durc die Aufzeicnungsrate und -dauer des Zeitsignals bestimmt. Wenn die Auflösung der DFT zu gering ist, kann die Cirp Z-Transformation genutzt werden, die in [1] bescrieben wird. Diese erlaubt eine beliebige Eröung der Frequenzauflösung. Bei der experimentellen Bestimmung von Frequenzgängen ist zu berücksictigen, dass Ein- und Ausgangssignal verrausct sind. Damit untersceiden sic die gemessenen Fourier-Koeffizienten von den tatsäclicen. Um dem Feler, der durc das Rauscen entstet, entgegen zu wirken, gibt es versciedene Scätzer für den Frequenzgang. Ein Überblick über versciedene Verfaren zur Scätzung des Frequenzgangs ist in [4] gegeben. Die Standardscätzer H 1 und H werden mit (6) (7) Suy (ω) H 1 (ω) = S uu (ω) H (ω) = Syy (ω) S yu (ω), und berecnet [3]. Die Autoleistungsdicte (S uu, S yy) und Kreuzleistungsdicte (S yu und S uy) der Signale u (t) und y (t) werden mit (8) (9) S yy (ω) = F {y (t)} F {y (t)} T und S uy (ω) = F {u (t)} F {y (t)} T berecnet. Der Effekt des Rauscens auf die spektrale Leistungsdicten kann durc die Verwendung mererer unabängiger Messungen reduziert werden. Stet nur eine Messung zur Verfügung, werden das Ein- und Ausgangssignal in merere Segmente geteilt, die sic gegenseitig überlappen. Die spektrale Leistungsdicten werden für jedes Segment berecnet und die Ergebnisse gemittelt [1]. Dieses Vorgeen wird als WOSA 1 -Ansatz bezeicnet, der in [] und [1] im Detail bescrieben wird. Nac [] wird eine Überlappung von /3 als ideal empfolen. Die Nutzung kleiner Segmente eröen das Risiko von Leakage Felern, die durc den Einsatz von Fenstern verringert werden können. In [] wird matematisc nacgewiesen, dass die Nutzung eines Halbsinus-Fenster die Feler für ein beliebiges System am Besten verringert. Die Scätzung des Frequenzgangs mit der H 1-Metode nimmt Rauscen am Eingang des Systems an. Der reale Frequenzgang wird unterscätzt. Bei der H -Metode wird der Frequenzgang überscätzt und es wird ein verrauscter Ausgang angenommen. Um den Einfluss von Rauscen weiter zu verringern, kann das aritmetisce Mittel (10) H 3 (ω) = 1 (H1 (ω) + H (ω)) oder das geometrisce Mittel (11) H v (ω) = H 1 (ω) H (ω) der Standardscätzer gebildet werden. Um eine geeignete Metode zur Scätzung des Frequenzgangs und die beste Anzal von Segmenten zur Aufteilung des Zeitsignals zu finden, wurde ein numerisces Experiment mit einem scwac gedämpften Zwei-Masse- Scwinger durcgefürt, dessen Eigenfrequenzen (f 1 =, 944 Hz und f = 7, 735 Hz) und Dämpfungsgrade 1 Engl.: Weigted Overlapped Segment Averaging

3 Deutscer Luft- und Raumfartkongress 013 (D 1 = 7, 40 % und D = 3, 760 %) zwei im Standscwingungsversuc ermittelten Eigenformen der Stemme S15 äneln. Ein exponentiell an- und absteigendes Sweepsignal wurde zur Anregung des Systems verwendet. Das Ein- und Ausgangssignal wurde mit weißen Rauscen überlagert. Die Frequenzgänge wurden mit dem H 1, H, H 3 und H v Scätzer bei jeweils 9, 10, 11 und 1 Zeitsegmenten mit einer Überlappung von /3 und dem Halbsinus-Fenster ermittelt. Als Vergleicskriterium wurde der absolute Feler für die ermittelten Eigenfrequenzen und Dämpfungsgrade von jeder Eigenform verwendet. Für die Eigenfrequenzen konnte zwiscen den identifizierten und teoretiscen Werten mit dem H 1 und H v Scätzer eine gute Übereinstimmung gefunden werden, jedoc wicen die identifizierten Werte für die Dämpfungen stark von den teoretiscen Dämpfungsgraden ab. Im Vergleic zu dem H 1 und H v Scätzer werden mit der H Metode leict größere Feler bei den Eigenfrequenzen erzielt, jedoc stimmen die identifizierten und teoretiscen Werte für die Dämpfungen deutlic besser überein. Beim H 3 Scätzer sind sowol die Feler in den Dämpfungen, als auc bei den Eigenfrequenzen am größten. Basierend auf dieser numeriscen Untersucung wird für die Auswertung der Flugversuc der H Scätzer mit 10 Zeitsegmenten genutzt.. Modalanalyse α max,j Nac der Bestimmung der Frequenzgänge kann die Modalanalyse zur Bestimmung von Eigenfrequenz, Dämpfungsgrad und Eigenform durcgefürt werden. Für die experimentelle Modalanalyse existieren zwei untersciedlice Metoden: Einfreieitsgrad-Modalanalyse (SDOF ) und Merfreieitsgrad-Modalanalyse (MDOF 3 ). Die SDOF- Metode basiert auf der Annamen, dass im Fall einer Resonanz einer Eigenform der Einfluss anderer Eigenformen zu vernaclässigen ist [3]. Diese Anname ist dann erfüllt, wenn die Eigenform klar voneinander getrennt werden können und die Dämpfungen der Eigenformen gering sind. Die SDOF-Modalanalyse kann mit dem Peak Picking, welces im Weiteren erklärt werden soll, und dem Circle Fit Verfaren durcgefürt werden [3]. Beim Peak Picking Verfaren wird der Frequenzbereic in Bereice aufgeteilt, in denen die Amplitude des Frequenzgangs ein lokales Maximum α max,j aufweist. Die zugeörige Frequenz zu α max,j ist die Eigenfrequenz f res,j. Im zweiten Scritt wird der Dämpfungsgrad mit der Half-Power Metode bestimmt [3]. Hierzu werden die Frequenzen links f a und rects f b der Resonanzfrequenz gesuct, an denen die Amplitude des Frequenzgangs den Wert aufweist. Der Dämpfungsgrad zur Eigenfrequenz wird mit (1) berecnet. D = f b f a f res,j. Wenn mer als ein Sensor zur Verfügung stet, wird mit dem SDOF-Verfaren die Eigenformen X zur Resonanzfrequenz f res,j für k Sensoren wie folgt bestimmt: 1. Identifikation des Sensors mit der öcsten Amplitude α max,j bei der Resonanzfrequenz f res,j. Normieren der k Amplituden an der Resonanzfrequenz f res,j mit X i = Hi (f res,j) α max,j i [1; k] 3. Bestimmung des Vorzeicens { des iten} Sensors s im Eigenvektor mit s i = i [1; k]. H i (f res,j} H j (f res,j} Wenn s i < π ist das Vorzeicen positiv, andernfalls negativ. Bei der MDOF-Metode wird der tatsäclice Frequenzgang durc eine Summe der Form (13) H (ω) app = N r=1 A r (jω s + A r 1,r) (jω s,r) angenäert. Die Pole s 1,,r lassen sic in der Form (14) s = σ ± jω = Dω 0 ± jω 0 1 D und die Residuen A r durc (15) A r = ± X XT jω darstellen. In den Gleicungen 14 und 15 sind die gesucten Größen, die Eigenkreisfrequenz ω 0, der Dämpfungsgrad D und der Eigenvektor X, entalten. Die Überfürung von Gleicung 4 auf Gleicung 13 wird in [5] dargestellt. Ziel ist es, den quadratiscen Feler zwiscen dem gemessen H (ω) und approximierten Frequenzgang H (ω) app in einem bestimmten Frequenzbereic in Abängigkeit der Ordnung N zu minimieren. Im Ramen der aeroelastiscen Identifikation wurde zur Bestimmung des approximierten Frequenzgangs die kommerzielle Software LMS Modal Analysis verwendet. Für jede Modellordnung N werden die Pole des approximierten Frequenzgangs bestimmt. Stabile Pole, die einen negativen Realteil besitzen, werden grafisc im Stabilisierungsdiagramm in Abängigkeit von der Modellordnung dargestellt. Pysikalisc bedingte Polstellen bleiben, unabängig von der Modellordnung, an der gleicen Stelle im Diagramm. Neben diesen Polstellen gibt es matematisce Pole, die one pysikalisce Bedeutung sind und durc Rauscen verursact werden. Eine genauere Bescreibung des Verfarens ist in [9] gegeben. 3 VORBEREITUNG DER AEROELATISCHEN IDENTIFIKATION Die aeroelastisce Identifikation wurde mit der Stemme S15-LAPAZ, einem Prototypen der S6/S15-Familie, in Flugversucen durcgefürt. Die S15 ist Motorsegler mit einer Spannweite von 18 m und einem T-Leitwerk. Die S15-LAPAZ ist mit einem automatiscen Flugsteuerungssystem (AFCS 4 ) ausgestattet [6]. Die Flugsteuerungscomputer (FCC 5 ) des AFCS werden genutzt, um die aerodynamisc Stellfläcen Höenruder, Querruder, Seitenruder, Bremsklappen und Wölbklappen, sowie den Scub zu Engl.: Single Degree of Freedom 3 Engl.: Multi Degree of Freedom 4 Engl.: Automatic Fligt Control System 5 Engl.: Fligt Control Computer 3

4 Deutscer Luft- und Raumfartkongress 013 kommandieren [6]. Im Ramen der Flugversucskampagne wurden die FCCs genutzt, um die Stellfläcen nac einem bestimmten Signal zur Identifizierung auszusclagen und so die Struktur anzuregen. Diese Ausscläge wurden durc eine bereits im Flugzeug installierte Messanlage aufgezeicnet. Die Bescleunigungen der Struktur wurden mit piezoelektriscen Bescleunigungsaufnemern gemessen und mit einem LMS Scadas Recorder aufgezeicnet. 3.1 für das Abbilden der Eigenformen nict ausreicend. Daer wurden zwei Messsets mit secs spezifiscen und einem gleicen Bescleunigungsaufnemer verwendet. Der in beiden Messsets identisce Sensor wird für die Syncronisation genutzt. Die beiden Messsets stellen somit 13 untersciedlice Messpunkte zur Verfügung, die zur Abbildung der Eigenformen, welce eine wesentlice Rolle bei der Identifikation spielen, genutzt werden. Liegen merere Eigenfrequenzen nae beieinander, werden die Eigenvektoren genutzt, um die Eigenfrequenzen zuzuordnen. Bild zeigt die ersten secs elastiscen Eigenformen aus dem Standscwingversuc. Diese Ergebnisse wurden genutzt, um die Sensoren für die Flugversuce zu positionieren. Es ist ersictlic, dass die Eigenformen am Flügel und Höenleitwerk durc Versciebungen in z -Rictung und am Seitenleitwerk durc Versciebungen in y -Rictung gekennzeicnet sind. Daer werden die Sensoren wie folgt platziert: Das erste Messset entält fünf Sensoren auf dem recten Flügel, einen Sensor auf dem linken Flügel und einen Sensor auf dem Höenleitwerk, die alle in z -Rictung messen. Die Symmetrie der Flügel wurde bei der Positionierung berücksictigt, da mit dem Sensor auf den linken Flügel auc antisymmetrisce Eigenformen abgebildet werden können. Das zwei Messset entält drei Sensoren auf dem Seitenleitwerk, die in y -Rictung messen und fünf Sensoren auf dem Höenleitwerk, die die Bescleunigungen in z -Rictung aufnemen. Bild 3 zeigt scematisc die dreizen Sensorpositionen der beiden Messsets. Sensor S7 ist in beiden Messkonfigurationen voranden. Die Anbringung der Sensoren S1 und S an der S15 ist in Bild 4 dargestellt. Eine detaillierte Ansict für Sensor S1 ist in Bild 5 gegeben. Signale für die Identifizierung BILD 1: Zeitscriebe und Amplitudenspektren des linearen Sweeps, expotentiell an- und absteigen Sweeps und des Scroeder Multisinus mit einer Amplitude von 5 im Frequenzbereic von zwei bis secszen Hertz Die Modalanalyse wird im Frequenzbereic durcgefürt. Daer muss ein Anregungssignal so ausgelegt werden, dass eine gleicbleibende Signalleistung über den gesamten Frequenzbereic liefert, in dem die Eigenbewegungsformen identifiziert werden sollen. Frequenz-Sweeps sind geeignete Signale, um diese Anforderung zu erfüllen. In der Literatur existieren versciedene Ansätze: Der lineare Sweep [10], der exponentiell auf- und absteigende Sweep [7] oder der Scroeder-Multisinus [14]. Der lineare Sweep ist ein Sinus-Sweep, bei dem die Frequenz linear von einem Start- auf einen Endwert in einer vorgegebenen Zeit ansteigt. Der exponentiell an- und absteigende Sweep ist ebenfalls ein Sinus-Signal, dessen Frequenz von einem Start- auf einen Endwert exponentiell ansteigt und anscließend wieder auf den Startwert abfällt. Der Scroeder-Multisinus ist eine Summe von armoniscen Sinusfunktionen. Der erste Summand entält die niedrigste, der letzte Summand die öcste Frequenz. Alle Signale und die zugeörigen Leistungsdicten sind in Bild 1 dargestellt. BILD : Darstellung der ersten secs elastiscen Eigenformen der Stemme S15, die aus dem Standscwingversuc ermittelt wurden Nac Vorversucen und der Rückmeldung des Testpiloten wurde ein exponentiell an- und absteigenden Sweep als Anregungssignal für die Identifikation ausgewält. Auf der Grundlage des Standscwingversuc wurde der Startwert auf Hz und der Endwert des Sweeps auf 16 Hz festgelegt. S6 Measurement Set 8,660mm Measurement Set 1 S7 y x S7 1,700mm y x 1,600mm 1,600mm S4 80mm S5 3,000mm 8,660mm S5 3. Anordnung der Sensoren S6 S4 S3 z 750mm z S1 S1 S Für das Flugversucsprogramm standen nur sieben Bescleunigungsaufnemer zur Verfügung. Diese Anzal ist S 1,480mm S3 longitudinal axis BILD 3: Darstellung der Sensorpositionen beider Messsets 4

5 Deutscer Luft- und Raumfartkongress 013 signal durc den Pilot im AFCP gewält. In einer Höe von 1000 m unterbrac der Pilot die Testsequenz, startete den Motor und stieg erneut auf 3000 m, um die Experimente fortzusetzen. Bild 7 zeigt eine typisce Flugverlauf. cable duct BILD 4: Anbringung der Sensoren S1 und S am Außenflügel mit Darstellung des Kabelkanals switc for AFC BILD 5: Detaillierte Darstellung der Anbringung des Sensors S1 im Flügel 4 test case frequency amplitude DURCHFÜHRUNG DER FLUGVERSUCHE test case set-up commands Der exponentiell Sweep, wie auc andere Anregungssignale, wurden in einem Signalgenerator programmiert und auf den Flugsteuerungsrecner implementiert. Damit können die Steuerfläcen, wie durc das Anregungssignal vorgeseen, ausgesclagen werden. Die Steuerung des Signalgenerators im Flug gesciet über die Flugsteuerungsbedieneineit (AFCP6 ). Bild 6 zeigt das AFCP, welces für die Flugversucskampagne modifiziert wurde. Das AFCP erlaubt es dem Piloten Typ, Stellfläce, maximale Amplitude und Frequenzbereic für die Anregung vorzugeben. Der Pilot nutzt den AFC ON Knopf, der in dem Bild markiert ist, um den Signalgenerator zu starten. Wärend der Anregung kann der Pilot den Signalgenerator jederzeit ausscalten. Zusätzlic verwendet der Pilot einen EreignisZäler um den Beginn jedes Testmanövers zu identifizieren. Der Aussclag der Stellfläcen wurde durc die, im Flugzeug bereits installierte, Messanlage aufgezeicnet. Die Aufzeicnungsrate betrug 100 Hz. BILD 6: Modifizierte Flugsteuerungsbedieneineit für die Flugversucskampagne 3000 test execution altitude [m] altitude recover x points measured [ ] (sampling rate: 100Hz) BILD 7: Profil der Flugöe wärend der Ausfürung der Flugversuce Die Flugversuce wurden in Segelflugkonfiguration durcgefürt, damit Scwingungen des Antriebsstrangs sic nict auf die Strukturscwingungen auswirken. Aufgrund der oen Kosten von Flugversucen, war die Anzal der Experimente limitiert. Die Test wurden im kontinuierlicen Sinkflug durcgefürt. Um die Anzal der notwendige Flüge zu reduzieren, wurde der Testpilot angewiesen auf 3000 m zu steigen, anscließen den Motor auszuscalten und die Testsequenzen zu beginnen. Zu Beginn jedes Manövers wurde das Flugzeug mit der entsprecenden Gescwindigkeit getrimmt und anscließend das Anregungs6 Automatic 000 Die Amplituden für den Aussclag der Stellfläcen wurden in Simulationsstudien und Vorversucen bestimmt. Die Dauer eines Sweeps betrug 1 s. Wärend eines Testmanöver kommt es zur Abweicung vom getrimmten Flugzustand. Wenn die Abweicungen in der Fluggescwindigkeit und im Hängewinkel kleiner als 7 waren, kleiner als 6 km war das Manöver erfolgreic und wurde in die Auswertung einbezogen. Wärend der meisten Experimente wurde die Grenzen nict überscritten. Ein detaillierter Überblick über die Flugversuce wird in [11] gegeben. Fligt Control Panel 5

6 Deutscer Luft- und Raumfartkongress ANALYSE DER FLUGVERSUCHE Die Auswertung der Flugversuce gesca über folgende Prozesskette: Zwei unabängige Messsysteme wurden zur Datenaufzeicnung verwendet. Die Ausscläge der Steuerfläcen wurden von einer vorinstallierten Messeineit aufgezeicnet und die Bescleunigungen der Struktur mit dem LMS Scadas System. Die Modalanalyse wurde mit dem SDOF- und MDOF-Verfaren durcgefürt. Hierzu wurden die Frequenzgänge auf zwei untersciedlice Wege erzeugt. Für das SDOF-Verfaren wurde eine selbst entwickelte Funktion genutzt, die auf dem WOSA- Ansatz basiert. Für das MDOF-Verfaren wurde die kommerzielle Software LMS TestXpress genutzt. Die SDOF- Modalanalyse wurde mit einer selbst entwickelten Routine, die auf Abscnitt. basiert, durcgefürt. Für die MDOF- Modalanalyse wurde die Software LMS Modal Analysis genutzt [9]. 5.1 Syncronisation Die Eingangssignale (Ausscläge der Steuerfläcen) und die Ausgangssignale (Strukturbescleunigungen) wurden durc zwei unabängige Messsysteme mit untersciedlicer Aufzeicnungsrate gemessen. Für die Berecnung der Frequenzgänge ist es notwendig, dass Ein- und Ausgangssignal syncronisiert werden. Die bevorzugte Lösung, die Syncronisation mit der GPS-Zeit durczufüren sceiterte, da der LMS Scadas Recorder die GPS- Zeit nict als Rodaten zur Verfügung stellt. Daer wurde der Lasersensor, der den Aussclag des Seitenruderpedals misst, als Eingangssignal in beide Messanlagen für die Syncronisation genutzt. Vor jeder Testsequenz trat der Pilot ins Seitenruder, wodurc ein gemeinsames Ereignis für die Syncronisation voranden war. TAB 1: Identifizierte Eigenformen mit dem SDOF- und MDOF-Verfaren bei untersciedlicen Gescwindigkeiten. (S - symmetrisc, A - antisymmetrisc, R - rotatorisc) Symbol Eigenform Komponenten Fluggescwindigkeit [ ] km SDOF (Matlab) MDOF (TestLab) S1 1. Biegung Flügel 10,150,180 10,150 AZ1 1. Scwenkung Flügel und Rumpf 10,150,180 10,150 A1 1. Biegung Flügel 10,150,180 10,150,180 RT1 1. Torsion Rumpf 10,150, S. Biegung Flügel 10,150,180 10,150 AH1 1. Biegung Höenleitwerk 10,150,180 10,150,180 TAB : Modale Parameter (Eigenkreisfrequenz und Dämpfungsrad) für die Berecnungen mit ZAERO und die identifizierten Eigenformen mit dem SDOF- und MDOF-Verfaren bei versciedenen Fluggescwindigkeiten Eigenform Fluggescwindigkeit ] ZAERO SDOF (Matlab) MDOF (TestLab) f res [Hz] D [%] f res [Hz] D [%] f res [Hz] D [%] [ km S1 10 3,33 18,3 3,43 15,88 3,30 14, ,33 3,06 3,6 7,9 3,34 11, ,33 4,19 3,13 40, AZ1 10 4,13 14,03 4,8 7,45 4,33 6, ,31 18,06 4,3 8,69 4,3 7, ,48 0,00 4,36 9, A1 10 7,7 6,9 7,15 6,83 6,96 5, ,7 8,87 7,15 7,54 7,0 6, ,7 10,97 7,1 10,48 7,05 6,96 RT1 10 7,93,74 8,13 4,49 8,30 3, ,93,58 8,18 4, ,93,4 8,4 5, S 10 11,33 11,45 11,50 3,44 11,70 3, ,33 14,03 11,50 4,5 11,98 3, ,50 17,4 11,50 4, AH1 10 1,76,0 13,43,64 13,33, ,76,58 13,69 3,15 13,38, ,76 3,06 13,63,59 13,9 5,15 6

7 Deutscer Luft- und Raumfartkongress Ergebnisse der Modalanalyse der Eigenformen genutzt. Es zeigt sic, dass die Ergebnisse für versciedene Referenzsensoren bezüglic der Frequenz identisc sind. Bei den Dämpfungen wird, mit Ausname der zweiten Eigenform, die Tendenz rictig abgebildet. BILD 9: Darstellung der Frequenzgänge für das SDOFVerfaren mit den identifizierten Eigenformen und zugeörigen Referenzsensoren und Referenzstellfläcen bei der Anregung mit einem exponentiell an- und absteigenden Sweep bei einer Fluggescwindigkeit von 10 km BILD 8: Exemplariscer Frequenzgang aus LMS TextXpress von der Wölbklappe auf den Sensor S1 bei der Anregung mit einem exponentiell an- und absteigenden Sweep bei einer Fluggescwindigkeit von 10 km Ausgeend von Betrag und Pase der Frequenzgänge, wurden die Eigenformen X für die 13 Sensorpositionen berecnet. Mit nur 13 Messpunkten ist es scwierig, den identifizierten Eigenformen X F T eindeutig die Bewegungsform aus dem Standscwingungsversuc X GV T. Aus diesem Grund wird das Modal Assurance Criterion (MAC) In Tabelle 1 sind die Eigenformen dargestellt, die mit dem SDOF-Verfaren (Peak Picking) und dem MDOFVerfaren (LMS Modal Analysis) bei drei versciedenen Fluggescwindigkeiten identifiziert wurden. Mit dem SDOF-Verfaren ließen sic alle secs Eigenformen bei allen Fluggescwindigkeiten identifizieren. Die Frequenzgänge, die von LMS TestXpress erzeugt wurden und stark verrausct waren, atten zur Folge, dass das MDOFVerfaren von LMS Modal Analysis den Frequenzgang sclect bis gar nict approximieren konnte und so keine Eigenformen identifiziert wurden. Selbst bei einer Überlappung von 50 % konnten die Frequenzgänge nict ausreicend geglättet werden, wie in Bild 8 dargestellt, sodass sic im Stabilitätsdiagramm die Zuordnung zu einem pysikalisc sinnvollen Pol nict möglic war. Die Frequenzgänge, die mit dem WOSA-Ansatz erzeugt wurden, sind wesentlic glatter, wie in Bild 9 dargestellt. Auf Basis der erzeugten Frequenzgänge wurde die Modalanalyse mit dem SDOF- und MDOF-Verfaren durcgefürt. Die modalen Parameter sind in Tabelle dargestellt. Die mit den beiden Verfaren identifizierten Eigenfrequenzen untersceiden sic leict. Sie korrespondieren zu den Ergebnisse der Berecnungen mit ZAERO [13]. Mit wenigen Ausnamen besitzen die bestimmten Dämpfungsgrade für die SDOF- und MDOF-Modalanalyse die gleice Tendenz. Erwartungsgemäß weicen für oe Dämpfungsgrade die identifizierten Ergebnisse mit dem SDOF-Verfaren von den Ergebnissen aus ZAERO ab. Für gering gedämpfte Eigenformen ist die Tendenz in den Dämpfungen für das SDOF-Verfaren und den Ergebnissen aus ZAERO identisc [13]. Auc mit dem MDOF-Verfaren weicen bei oen Dämpfungen, die Dämpfungsgrade von den Ergebnissen aus ZAERO ab. Es muss jedoc berücksictigt werden, dass in ZAERO die Strukturdämpfung nict berücksictigt wird. Grafisc werden die Ergebnisse für die identifizierten Frequenzen und Dämpfungen in den Bildern 11 und 1 visualisiert. Zur Überprüfung der Ergebnisse des SDOF-Verfarens wurden versciedene Referenzsensoren für die Identifikation (16) M AC = X TGV T X F T T X GV T X GV T X TF T X F T genutzt werden [3]. Auc wenn die Eigenformen aus Flugversuc und Standscwingversuc, durc die Berücksictigung der Aerodynamik, verscieden sind, ilft das Kriterium bei der Zuordnung. In Bild 10 sind die MAC-Werte für die versciedenen Fluggescwindigkeiten dargestellt. Es gibt eine gute Übereinstimmung für die erste (S1), zweite (AZ1), dritte (A1), fünfte (S) und secste (AH1) Eigenform. Nur die vierte Eigenform (RT1) kann nict eindeutig zugeordnet werden. BILD 10: Modal Assurance Criterion zwiscen den Eigenformen aus dem Standscwingversuc und den identifizierten Eigenformen aus dem SDOF-Verfaren 6 SCHLUSSFOLGERUNGEN Dieses Dokument bescreibt die Identifikation des aeroelastiscen Modells für die Stemme S15 aufgrund von Flugversucen und stellt die wesentlicen Ergebnisse dar. Die Identifikation wurde mit Ein- und Ausgangssignalen 7

8 Deutscer Luft- und Raumfartkongress 013 gänge für oe Gescwindigkeiten beim MDOF-Verfaren. Der Vergleic zu den Ergebnissen aus ZAERO zeigte eine ser gute Übereinstimmung bei den identifizierten Frequenzen und Untersciede in den Dämpfungen. Das identifizierte Modell ist jedoc für die Auslegung von Flugreglern geeignet, sodass das Ziel des Vorabens erreict wurde. durcgefürt, die mit zwei unabängigen Messsystemen aufgezeicnet wurden. Zudem wurden für die Messung der Strukturbescleunigungen zwei untersciedlice Messsets verwendet, da nur sieben Bescleunigungsaufnemer zur Verfügung standen. Nac der Syncronisation der identifizierten Daten wurden für die Modalanalyse zwei Verfaren angewendet. Beide Metoden erzeugten änlice Ergebnisse, mit der Ausname der stark verrauscten Frequenz- BILD 11: Vergleic zwiscen den mit ZAERO berecneten, sowie mit den aus dem MDOF- und SDOF-Verfaren, unter Berücksictigung versciedenen Referenzsensoren, identifizierten Eigenfrequenzen in Abängigkeit der Fluggescwindigkeit für versciedene Eigenformen BILD 1: Vergleic zwiscen den mit ZAERO berecneten, sowie mit den aus dem MDOF- und SDOF-Verfaren, unter Berücksictigung versciedenen Referenzsensoren, identifizierten Dämpfungen in Abängigkeit der Fluggescwindigkeit für versciedene Eigenformen 8

9 Deutscer Luft- und Raumfartkongress DANKSAGUNG Die vorgestellten Ergebnisse basieren auf einer Masterarbeit, die am Facgebiet Flugmecanik, Flugregelung und Aeroelastizität der TU Berlin angefertigt wurde. Der Autor bedankt sic erzlic bei den Betreuern Herrn Dr.-Ing. Flávio J. Silvestre und Herrn Prof. Dr.-Ing. Robert Luckner, die den Autor wärend der Bearbeitung des Temas jederzeit unterstützt aben und viele wictige Denkanstöße gaben. Weiterin bedankt sic der Autor bei der Stemme AG und dem Testpiloten Herrn Dipl.-Ing. Lotar Dalldorff. Dank seines Einsatzes konnten die Flugversuce auc bei ser widrigen Wetterbedingungen scnell und effektiv durcgefürt werden. LITERATUR [1] Allen, R.; Mills, D.: Signal Analysis: Time, Frequency, Scale, and Structure. Wiley, 004. [] Antoni, J.; Scoukens, J.: Optimal settings for measuring frequency response functions wit weigted overlapped segment averaging: Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on Nr. 9, IEEE, S.: , 009. [3] Fu, Z.-F.; He, J.: Modal analysis. Butterwort- Heinemann, 001. [4] Guillaume, P.; Pintelon, R.; Scoukens, J.: Nonparametric frequency response function estimators based on nonlinear averaging tecniques. In: IEEE, S.: 3 9, 199. [5] Kokavecz, J.: Modalanalyse. In:, Springer, S.: , 010. [6] Luckner, R.; Dalldorf, L.; Reicel, R.: A Full- Autority Automatic Fligt Control System for te Civil Airborne Utility Platform S15 - LA- PAZ. Delft: CEAS nd EuroGNC 013, Conference in Guidance, Navigation & Control in Aerospace, 013. [7] Luckner, R.; Koenig, K.: Control Law Design and Test of an Experimental Flutter Margin Augmengtation System for an Airplane. Jerusalem: Proceedings of te ICCON - IEEE Conference on Control, [8] Özkök, B.; Weltin, U.: Model Based Ground Vibration Tests. Hamburg: Proceedings of te AST 009, 009. [9] Peeters, B.; Lowet, G.; Van der Auweraer, H.; Leuridan, J.: A new procedure for modal parameter estimation: Sound and Vibration Nr. 1, [Bay Village, Oio, Acoustical Publications, inc.], S.: 4 9, 004. [10] Pintelon, R.; Scoukens, J.: System identification: A frequency domain approac. Wiley, 01. [11] Silvestre, F. J.: Metodology for Modelling te Dynamics of Flexible, Hig-Aspect-Ratio Aircraft in te Time Domain for Aeroservoelastic Investigations. Mensc & Buc Verlag, 013. [1] Tiscler, M. B.; Remple, R. K.: Aircraft and rotorcraft system identification. American Institute of Aeronautics und Astronautics New York, 006. [13] Weltin, U.: Flattersicereit S6T. Tecn. Ber. Tecnisce Universität Hamburg-Harburg, Institut für Zuverlässigkeitstecnik, 008. [14] Young, P.; Patton, R. J.: Comparison of test signals for aircraft frequency domain identification: Journal of Guidance, Control, and Dynamics Nr. 3, S.: ,

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