Monolithischer Wärmedämmstein. eine Wissenschaft für sich. Prof. Dr.-Ing Danièle Waldmann
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1 Monolithischer Wärmedämmstein eine Wissenschaft für sich Prof. Dr.-Ing Danièle Waldmann
2 Monolithischer Wärmedämmstein Definition: Abgrenzung vom Innenbereich zum Außenbereich (Gebäudehülle) ohne zusätzliche Dämmung zwei Funktionen: Tragfähigkeit und Wärmedämmung
3 Einleitung Leichtbeton Inhaltsverzeichnis Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
4 Verteilung der Wärmeverluste der Gebäudehülle Einfamilienhaus - in % Dach 15 % 2,3l - in Liter Heizöl / m² Wohnfläche Consommation 15,3l/m² Wand 18 % 2,7l Fenster 23 % 3,5l Lüftung 23 % 3,5l Keller 10 % 1,5l Transmissionswärmeverluste Sie sind abhängig vom Dämmwert der Bauteile.
5 Einleitung Leichtbeton Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
6 Definition der Wärmeleitfähigkeit λ [W/(m K)] Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes bezeichnet 1Kelvin. Q 9 º C 1,00 m 10 º C. Q 1,00 m 1,00 m 1. Wärmestrom Q in Watt [W] = [Joule/Sekunde], 2. der durch eine 1 m dicke Baustoffschicht hindurchgeht, 3. wenn sich die Temperaturen der Oberflächen dieser Schicht um 1 Kelvin (=1 C). unterscheiden.
![Wärmestrom Q in Watt [W] = [Joule/Sekunde], 2.](/docs-images/46/18951887/images/page_6.jpg "der durch eine 1 m dicke Baustoffschicht hindurchgeht, 3.")
7 Beispiele für die Wärmeleitfähigkeit λ in W/(m K) λ [W/mK] feste Körper flüssige Körper gasförmige Körper 1000 Metalle Baustoffe Dämmstoffe ,1 0,01 0,001 Silber Kupfer Magnesium Zink Eisen Stahl Blei Konstatan Mangan Granit Sandstein Kiesbeton Glas Ziegelsplittbeton Zucker Steinkohle Leichtbeton Lose Schlackenwolle Kork Schaumkunsttoff Wolle Quecksilber Wasser Glyzerin Flugmotorenöl Kohlendioxid Wasserstoff Helium Neon Luft Kohlendioxid Schwefeldioxid Xenon
8 Verschiedene haufwerksporige Leichtbetonarten (LAC) und Porenbeton zur Herstellung von Mauersteinen a) LAC mit Blähtonzuschlägen b) LAC mit Mix aus Blähton-Blähglas c) Blähglas mit Sandzuschlag d) sukzessiv ausgetauschter Leichtzuschlag mit Normalzuschlag e) Bimsleichtbeton f) Porenbeton
9 Mauerstein aus Leichtbeton Leichtbeton Luft Wasser (Feuchtigkeit) Die rechnerische Wärmeleitfähigkeit λ R berücksichtigt: - die Wärmeleitfähigkeit des Mauersteines - die vorhandene Feuchte in dem Mauerstein
10 Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit Kühlplatte (oben) Gegenheizplatte mit Thermokette Heizplatte mit Schutzheizring Ausgleichsmatte Thermoelementfolie Probe (s. links) mit Schutzring Thermoelementfolie Ausgleichmatte Kühlplatte (unten) λ = 2 A Φ s ( ϑ ϑ ) wm km
11 Ergebnis einer Messung der Wärmeleitfähigkeit λ 10,tr
12 Einflussfaktoren auf die Wärmeleitfähigkeit Feuchte Trockenrohdichte
13 Verhältnis λ 10, tr zur Trockenrohdichte für LAC Wärmeleitfähigkeit λ 10,dry [W/mK] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Blähton Blähton-Kalksplitt-Normalsand Blähglas Mix Blähton + Blähglas Expon. (Rohdichteabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit nach Cammerer) Expon. (Testergebnisse) y LAC = 0,0484e 0,0017x R LAC 2 = 0, Trockenrohdichte ρ d [kg/m 3 ]
14 Einleitung Leichtbeton Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
15 Tragverhalten von Leichtbeton
16 Tragverhalten von Leichtbeton
17 Produktion
18 Prüfung der Tragfähigkeit der Leichtbetone
19 Erzielbare Würfeldruckfestigkeit in Abhängigkeit der Trockenrohdichte für LAC Betondruckfestigkeit [N/mm 2 ] maximal erzielbare Festigkeit nach Sagmeister max. erzielbare Festigkeit in Produktion als obere Einhüllende charakt. Funktion der mittleren Betonfestigkeit in Abh. der Rohdichte für Produktion untere Einhüllende für eigene Produktion charakteristische Funktion der LAC-Festigkeit für separate Laborproben Trockenrohdichte [kg/m 3 ] Blähton + Leichtsand Mix Blähglas- Blähton Produktion Mix Blähton - Kalksplitt - Normalsand Blähton + Leichtsand Blähglas Labor Mix Blähglas-Blähton Mix Blähton - Kalksplitt - Normalsand
20 Einleitung Leichtbeton Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
21 Interaktion Wärmeleitfähigkeit und Tragfähigkeit Wärmeleitfähigkeit λ 10,dry [W/mK] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Blähton Blähton-Kalksplitt-Normalsand Blähglas Mix Blähton + Blähglas Expon. (Rohdichteabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit nach Cammerer) Expon. (Testergebnisse) y LAC = 0,0484e 0,0017x R LAC 2 = 0,98 Betondruckfestigkeit [N/mm 2 ] maximal erzielbare Festigkeit nach Sagmeister max. erzielbare Festigkeit in Produktion als obere Einhüllende charakt. Funktion der mittleren Betonfestigkeit in Abh. der Rohdichte für Produktion untere Einhüllende für eigene Produktion charakteristische Funktion der LAC-Festigkeit für separate Laborproben Trockenrohdichte [kg/m 3 ] Trockenrohdichte ρ d [kg/m 3 ] Blähton + Leichtsand Mix Blähglas- Blähton Produktion Mix Blähton - Kalksplitt - Normalsand Blähton + Leichtsand Blähglas Labor Mix Blähglas-Blähton Mix Blähton - Kalksplitt - Normalsand
22 Einleitung Leichtbeton Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
23 Zylinderdruckfestigkeit und Elastizitätsmodul der Leichtbetonrezepturen 9 A2 Lab/Prod & M2 Lab/Prod A1-Lab/Prod Laborproben A A2 Lab/Prod & M2 Lab/Prod A1-Lab/Prod 8 Laborproben A Zylinderdruckfestigkeit [MPa] Laborproben M2 Zylinder aus Produktion Ref M2 Zylinder aus Produktion Ref A1 Zylinder aus Produktion Ref A2 Expon. (Trend Rohdichte-E-Modul LAB) Expon. (Trend Rohdichte- E-Modul Prod) Power (Trend Rohdichte-Festigkeit LAB) E-Modul [MPa] y = 427,67e 0,0027x R 2 = 0, Trockenrohdichte [kg/m 3 ] Expon. (Trend Rohdiche-Festigkeit Prod) Trockenrohdichte [kg/m 3 ]
24 Messung der Querdehnzahl Methode 1 Methode 2
25 Messung der Querdehnzahl 2,5 2,5 Druckspannung [N/mm 2 ] 2 1,5 1 0, ,5 1 0,5 Dehnungen [mm/m] -0,5 Prüfzeit [s] -0,5 Druckspannung-Prüfzeit Querdehnungszeitverlauf- DMS 4 Längsdehnungszeitverlauf- DMS 1 Längsdehnungszeitverlauf- DMS 2 Querdehnungszeitverlauf- DMS 3 μ =0, 19 0,25
26 Bestimmung der Biegezugfestigkeit 5,00 4,50 4,00 Proben aus Produktion P0/ P1 u. MS1-3 - Rohdichtebereich kg/m3 Messreihe Lit [Gol08] Messreihen Lit [Thi05] f t,flk, berechnet [MPa] 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 f t, flk, gem. [MPa] 2 / 3 f t, 0,42 f 0,78 flk = c ( 0,4 + 0,6 / 2200) 2 / 3 f t, 0,42 f ρ flk = c für ρ 1400 kg/m 3 für ρ> 1400 kg/m 3
27 Einleitung Leichtbeton Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
28 Werkstoffgesetz: Spannungsdehnungslinien 25 r tr = 1600 kg/m 3 Druckspannung [N/mm 2 ] r tr = 820 kg/m 3 r tr = 550 kg/m 3 r tr = 750 kg/m 3 r tr = 600 kg/m 3 r tr = 1300 kg/m 3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Dehnung [mm/m]
29 Einleitung Leichtbeton Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
30 Berechnung der Wärmeleitfähigkeit von Mauersteinen Parallelschaltung λ äquivalent 4 λ S1 λ Si λ Sn s Reihenschaltung s 1 s i s n λ 1 λ i λ n λ äquivalent s s1 s si s sn s s
31 Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit Kühlplatte (oben) Gegenheizplatte mit Thermokette Heizplatte mit Schutzheizring Ausgleichsmatte Thermoelementfolie Probe (s. links) mit Schutzring Thermoelementfolie Ausgleichmatte Kühlplatte (unten) λ = 2 A Φ s ( ϑ ϑ ) wm km
32 Einleitung Leichtbeton Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit Interaktion Bestimmung weiterer Materialparameter Mauerstein Werkstoffgesetz Wärmeleitfähigkeit Tragfähigkeit
33 Prüfung der Tragfähigkeit eines Mauersteines Tragfähigkeit des Mauersteines bezogen auf die Bruttoquerschnittsfläche des Mauersteines A Brutto
34 Vergleich der Tragfähigkeit von Vollstein zu Lochstein 120 Bezogene Steindruckfestigkeit in % ,5% -33,4% auf Brutto-Querschnittsfläche bezogen auf Netto-Querschnittsfläche bezogen 0 Vollstein Lochstein
35 Einfluss des Probenvolumen auf die Tragfähigkeit Größen- bzw. Volumeneffekt (Probenform: Würfel) Würfeldruckfestigkeit f c,cube 175 bzw. 200 [N/mm 2 ] 10 7,5 5 2,5 Serie V1-Nr.1-Würfel 175 zu 150 mm Serie V1-Nr.2-Würfel 175 zu 150 mm Wertepaare nach /Thie05/ für separat hergestellte Würfel 200 zu 150 mm y Cube 200 mm = 1,01x y Cube 175 mm = 0,90x 0 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 Würfeldruckfestigkeit f c,cube 150 [N/mm 2 ] Der Einfluss des Probenvolumens: ~ 5%
36 Einfluss des Probenform auf die Tragfähigkeit Effekt Form ohne Stabilitätsproblem 30 (Probenform: Zylinder) Zylinderdruckfestigkeit f c,cyl, 150/300 [N/mm 2 ] f c,cyl_150/300 = 0,974 f c,cube150 R 2 = 0, Würfeldruckfestigkeit f c,150 [N/mm 2 ] Der Einfluss der Probenform: ~5%
37 Einfluss des Steinformates auf die Tragfähigkeit f Geom relative Druckfestigkeit bzg. auf V1-Vollstein [-] 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, V1-Vollstein- Bezugswert 0,70 0,59 V2-1/3- Lochstein +30% 0,66 0,56 V2-2/3- Lochstein rel. Druckfestigkeit bzg. auf ANetto rel. Druckfestigkeit bzg. auf ABrutto +23% 0,65 0,54 V2-R- Lochstein +20% 0,54 0,46 V2-N- Lochstein
38 Einfluss der Lochkammern auf die Tragfähigkeit 9 8 Δβ D,st, Netto,m = -16,6 % Druckfestigkeit bez. auf A netto [N/mm 2 ] y = -0,001x 2-0,0054x + 7,8756 R 2 Lochanteil = 0,85 Vollsteine V1-1-Alter 151 Tage Hbl-50 mm-serie V1 Hbl-40 mm Serie V1 1 Poly. (Trend) Lochanteil [Vol-%] Δβ D,st, Netto,m = -28,5 %
39 Untersuchung des Einflusses der Wanddicke, der Schlankheit und der Befüllung und Verdichtung Steintyp Bezeichnung der Proben Breite B [mm] Abmessungen der Wandscheiben Höhe H [mm] Dicke d [mm] Anzahl n der Proben Untersuchter Einfluss Vollstein V1 -T Wanddicke Vollstein V1 -T Wanddicke Vollstein V1 T Wanddicke Vollstein V1 T Wanddicke Vollstein V1 T Wanddicke Vollstein V1 T Dicke + Schlankheit (λ) Vollstein V1 T Dicke + Schlankheit (λ) Vollstein V1 T Dicke + Schlankheit (λ) Vollstein V1 T Dicke + Schlankheit (λ) Lochstein V2 T Dicke, Befüllung+ Verdichtung (B+V) Lochstein V2 T Schlankheit (λ) / B+V Lochstein V2 T Schlankheit (λ) / B+V
40 Untersuchung von schlanken Wandscheiben V [mm]
41 Untersuchung von schlanken Wandscheiben V2 y z x
42 Einfluss der Probendicke auf die Tragfähigkeit Druckfestigkeit [N/mm 2 ] 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 Serie V1 -T2 (80 x 175 mm) Serie V1-T1 (80 x 80 mm) 7,07 6,65 5,96 6,12 5,92 5,32 4,74 Δσ = 10,1% Δσ = 15,7 % Δσ = 8,0 % 1,00 +12,2 % +12,0 % + 2,7 % 12,2% Basiswert 25,7 % 29,11 % 0,00 d= 16 mm d = 20 mm d = 28 mm d= 80 mm ρ tr (kg/m 3 ):
43 Kombinierter Einfluss der Schlankheit auf die Tragfähigkeit 9,00 8,00 7,00 Druckfestigkeit [N/mm 2 ] 6,00 5,00 4,00 3,00 Vollstein-Scheiben V1- T1/T2- d=16 bis 80 mm Lochstein-Scheiben-V2- T1/T2/T3- d=22 mm y l = -1,0128Ln(x) + 8,6866 R 2 = 0,76 Δσ = 27 % 2,00 Gesamt 1,00 Log. (Gesamt) 0,00 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 Schlankheit λ=h 0 /i ~ 5% Probenvolumen ~ 5% Probenform = ~ 33,4 % ~ 27% Probenschlankheit
44 Einfluss der Befüllung auf die Tragfähigkeit Druckspannung [N/mm 2 ] 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 Wandscheiben - Schlankheit u. B+V-Effekt h eff =80 mm h eff = 175 mm h eff = 238 mm aus Vollstein 5,92 5,99 aus Lochstein Lochstein (4,35 MPa) / (6,5 MPa) Vollstein-Festigkeit = 66,9% bezogen auf Nettoquerschnittsfläche aus Vollstein 5,32 5,33 aus Lochstein aus Lochstein 4,95 1,00 d= 20 mm d= 22 mm d= 20 mm d= 22 mm d= 22 mm 0,00 ρ tr : (kg/m 3 ) Prüfserien 0 Serie V1-T1-20- (Vollstein) Serie V2-T1-22 (Lochstein)- mit Wdh 20 Proben Serie V1- T2-20 (Vollstein) Serie V2-T2 - (Lochstein) mit Wdh Serie V2-T3-20 (Lochstein)
45 Kombinierter Einfluss der Querstege auf die Tragfähigkeit 7,00 Wandscheiben Lochsteinausschnitte bzw. Lochstein 6,00 Druckspannung [N/mm 2 ] 5,00 4,00 3,00 2,00 4,95 3,98 4,33 4,35 bezogen auf A Netto 1,00 d= 22 mm 0,00 ρ tr : (kg/m 3 ) Prüfserien 0 V2-T3-22-(Lochstein) V2-S1-(Lochsteinausschnitt) V2-S2-(Lochsteinausschnitt) V2- ges. Lochstein 497 x 300 x 238 mm
46 Finite Element Berechnungen Haftreibung μ H =0,4 (Stahl-Beton/ Mauerwerk)
47 Einfluss der Querstege auf die Tragfähigkeit
48 Einfluss der Querstege auf die Tragfähigkeit
49 Einfluss der Querstege auf die Tragfähigkeit
50 Kombinierter Einfluss der Querstege auf die Tragfähigkeit Ausschnitt 3L (3-Luftreihen mit & ohne Querstege) Ausschnitt 4L (4-Luftreihen mit & ohne Querstege) Schnittmuster Steinsteinausschnitte Ausschnitt 2L (2-Luftreihen mit & ohne Querstege) Ausschnitt 1L (1-Luftreihe mit & ohne Querstege) Symbol für herausgetrennte Querstege Steinausschnitt Q-1L ohne Querstege nach Drucktest
51 Kombinierter Einfluss der Querstege auf die Tragfähigkeit werden (s. Abbildung 5-22 und Abbildung 5-21). rel. Druckfestigkeit bzg. auf ungeschnittenen Referenzstein A netto [-] 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 Lochstein Vbl SW 20 DF Lochsteinausschnitte Q1-Gesamter Lochstein ohne Querstege N1-Gesamter Lochstein mit Querstegen Ausschnitt Q-1L ohne Querstege Ausschnit 1L mit Querstegen Ausschnitt Q-2L ohne Querstege Auschnitt Q-2L mit Querstegen Quersteg Stichproben Q-3L und Q-4L ohne Querstege 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 mechan. Schlankheitsgrad λ=h 0 /i
52 Traglastmodell aufbauend auf den Ansätzen für Wände im Hochbau ,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, ln (Sigma c)
53 Traglastmodell N M t σ t = + A W f t, flk N M t σ c = + A W f c
54 Eingangsparameter Traglastmodell Elastizitätsmodul: E längs = 4000 N/mm 2 Steinhöhe: h St =l 0 =238 mm Steinlänge: b= 497 mm Steindruckfestigkeit: β ND,St = 4.33 N/mm 2 Nettoquerschnittsfläche: A Netto = mm 2 Mittlere Längsstegdicke: t= 22 mm Materialdruckfestigkeit: f c = σ 0,LAC =6,48 N/mm 2 Materialbiegezugfestigkeit: f t,flk = 0,81 N/mm 2 Anzahl der Längsstege: n=10 Längsstegbelastung: N Z,exp =β ND,St A Netto /n = N Ausmitte: e tot,ii =M II /N z
55 Traglastmodell ) sin( ) ( 0 u l f u y = π max / ) (1 1 w l y y t r = + = + = = π ε ε κ : w max e mit II = Δ
56 Traglastmodell Schritt i κ u,b κ u,a w i w i+1 ΔΜ i+1 M II (i+1) Δ i,i+1 =(M II y,i+1-m II y,i)*100%/m II y,i (mm -1 ) (mm -1 ) (mm) (mm) (Nmm) (Nmm) (%) 0 1,5038E-05 3,0315E-05 0,05 0, ,00 1 1,1065E-04 3,0315E-05 0,59 1, ,49 2 1,4065E-04 3,0315E-05 0,77 1, ,34 3 1,5100E-04 3,0315E-05 0,83 1, ,75 4 1,5469E-04 3,0315E-05 0,85 1, ,61 5 1,5602E-04 3,0315E-05 0,85 1, ,22 6 1,5650E-04 3,0315E-05 0,86 1, ,08 7 1,5668E-04 3,0315E-05 0,86 1, ,03 8 1,5674E-04 3,0315E-05 0,86 1, ,01 9 1,5676E-04 3,0315E-05 0,86 1, , ,5677E-04 3,0315E-05 0,86 1, , ,5677E-04 3,0315E-05 0,86 1, ,000 Schranke bei Δ i-i+1 <0,01% etot, II = M II/Nz = / = 3,49 mm ( 2e / t ) = [ N] N = [ N] II Nuz = t b fc 1 tot, II z, exp II 10 FBruch _ Stein = N uz n = = 483, Die real getestete Bruchlast: 430 F Bruch_Stein 550 kn [ kn] (Mittelwert aus 12 getesteten = 472 kn)
57 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Prof. Dr.-Ing Danièle Waldmann
58 Welcher Dämmstoff dämmt am Besten? Dämmstoff Mineralwolle Schaumglas Blähton Perlite Styropor Wärmeleitfähigkeit [W/(mK)] 0,035-0,045 0,040-0,060 0,130-0,250 0,050-0,060 0,035-0,040 Vergleichsdicke [cm] ,5 20
59 U-Wert (k-wert) U-Wert
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