4.1.2 Querkraft. Bemessung Grenzzustände der Tragfähigkeit

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1 Bemessung Grenzzustände der Tragfähigkeit Querkraft Nachweisform Es ist nachzuweisen, dass der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft V Ed den Bemessungswert des Widerstandes V Rd nicht überschreitet. V Ed V Rd (71.1) Die Tragfähigkeit für Querkraft wird durch verschiedene Versagensmechanismen begrenzt; es gelten folgende Bemessungswerte der aufnehmbaren Querkraft: V Rd,c aufnehmbare Bemessungsquerkraft eines Bauteils ohne Schubbewehrung (Abschn ) V Rd,max Bemessungswert der Querkraft, die ohne Versagen des Balkenstegs ( Betondruckstrebe ) aufnehmbar ist (Abschn ) θ V Rd,s Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft eines Bauteils mit Schubbewehrung (ohne Versagen der Zugstrebe aufnehmbare Querkraft; Abschn ) Das dargestellte, stark vereinfachte Fachwerkmodell erläutert das Tragverhalten eines Stahlbetonträgers. Druck- und Zuggurt sind durch Fachwerkstäbe verbunden, wobei die Druckstrebenkraft V Rd,max durch die Betontragfähigkeit und die Zugstrebentragfähigkeit V Rd,s durch die Schubbewehrung begrenzt ist. Bei V Ed V Rd,c ist rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich (Balken und Platten mit b / h < 5 sind jedoch stets mit einer Mindestquerkaftbewehrung zu versehen; s. Abschn. 5.4). In Querschnitten mit V Ed > V Rd,c ist die Querkraftbewehrung zu bemessen, sodass V Ed V Rd,s ist (die erforderliche Mindestquerkraftbewehrung ist zusätzlich zu beachten). Der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft V Ed darf in keinem Querschnitt des Bauteils den Wert V Rd,max überschreiten. Bemessungswert V Ed der einwirkenden Querkraft Maßgebende Querkraft im Auflagerbereich (bei Balken und Platten mit gleichmäßig verteilter Belastung) unmittelbare (direkte) Stützung V Ed im Abstand 1,0 d vom Auflagerrand mittelbare (indirekte) Stützung V Ed in der Auflagerachse Bauteile mit veränderlicher Höhe: 1) Berücksichtigung der Querkraftkomponente der geneigten Gurtkräfte F cd und F sd (nachfolgend ist der Fall der Querkraftverminderung bei positiven Schnittgrößen dargestellt): V Ed = V Ed,0 V ccd V td (71.2a) V Ed,0 Grundwert der Bemessungsquerkraft V ccd Querkraftkomponente der Betondruckkraft F 1) cd parallel zu V Ed,0 V ccd = (M Eds / z) tan ϕ o (M Eds / d) tan ψ o M Eds = M Ed N Ed z s V td Querkraftkomponente von F sd parallel zu V Ed,0 V td = (M Eds / z + N Ed ) tan ϕ u (M Eds / d + N Ed ) tan ϕ u 1) Erläuterung und Darstellung ohne (M Eds wie vorher) Anordnung von Druckbewehrung. V ccd und V td sind positiv, wenn sie bezogen auf dasselbe Schnittufer in Richtung von V Ed,0 weisen. Bauteile mit geneigten Spanngliedern: Die Bemessungsquerkraft ergibt sich aus (s. oben) V Ed = V Ed,0 V pd (71.2b) V pd Querkraftkomponente parallel zu V Ed,0 infolge Spanngliedneigung im Grenzzustand der Tragfähigkeit; V pd ist positiv, wenn es bezogen auf dasselbe Schnittufer in Richtung von V Ed,0 weist. Die mittlere Vorspannkraft muss dabei die Bedingung P mt A p f p0,1k / γ S erfüllen.

2 5.72 Stahlbeton- und Spannbetonbau nach EC Bauteile ohne Querkraftbewehrung (EC2-1-1, 6.2.2) Auf Schubbewehrung darf i. Allg. nur bei Platten verzichtet werden. Dabei darf die Querkraft V Ed die Tragfähigkeit V Rd,c nicht überschreiten. Außerdem muss an jeder Stelle V Rd,max (s. Abschn ) eingehalten werden (der Nachweis von V Rd,max erübrigt sich bei Platten ohne nennenswerte Längskräfte i. d. R.). Bemessungswiderstand V Rd,c Der Bemessungswert der Querkrafttragfähigkeit V Rd,c ergibt sich aus: V Rd,c = [C Rdc k (100 ρ l f ck ) 1/3 + 0,12 σ cp ] b w d (v min + 0,12 σ cp ) b w d (72.1) v min = [(κ 1 /γ C ) (k 3 f ck ) 0,5 mit κ 1 = 0,0525 für d 60 cm und κ 1 = 0,0375 für d 80 cm (Zwischenwerte interpolieren) C Rdc = 0,15/γ C (i. Allg. γ C = 1,5) k = 1 + (200/ d) 0,5 2, Beiwert für den Einfluss der Nutzhöhe d (mit d in mm) b w kleinste Querschnittsbreite innerhalb der Zugzone in mm (s. a. Abschn ) σ cp σ cp = N Ed /A c < 0,2 f cd (in N/mm 2 ) mit N Ed als Längskraft inf. Last oder Vorspannung (Druck positiv!) f ck charakteristische Betondruckspannung (in N/mm 2 ) = A sl / (b w d) 0,02; Längsbewehrungsgrad ρ l A sl ist die Fläche der Längsbewehrung, die mindestens mit d über den betrachteten Querschnitt hinausgeführt und verankert wird (s. Skizze); Spannstahl im sofortigem Verbund darf angerechnet werden. bd direkte Lagerung bd bd Falls bei einfeldrigen, statisch bestimmten Bauteilen die Betonzugspannung kleiner als f ctk;0,05 / γ C ist, darf die Querkrafttragfähigkeit in auflagernahen Bereichen bei vorwiegend ruhender Belastung bestimmt werden: I bw 2 VRd,c = fctd + αl σcp fctd S (72.2) I Flächenmoment 2. Grades des Querschnitts (Trägheitsmoment) S Flächenmoment 1. Grades des Querschnitts (Statisches Moment) f ctd = α ct f ctk;0,05 / γ C (α ct = 0,85, γ C = 1,5; Betonzugfestigkeit f ctk;0,05 s. Tafel 5.32) α 1 = l x / l pt2 1 bei Vorspannung mit sofortigem Verbund und α 1 = 1 in den übrigen Fällen l x Abstand des betrachteten Querschnitts vom Beginn der Übertragungslänge (s ) l pt2 oberer Bemessungswert der Übertragungslänge (s. Abschn ) Unbewehrte Bauteile V Rd ist im ungerissenen (Rest-)Querschnitt nachzuweisen; ungerissen heißt, dass der Querschnitt im Grenzzustand der Tragfähigkeit vollständig überdrückt ist oder die Hauptzugspannung f ctd,pl ist; weitere Hinweise zur Berechnung s. EC2-1-1, Beispiel (wird unter Abschn Begrenzung der Verformungen fortgesetzt) Platte wie dargestellt bewehrt (s. Abschn ); gesucht ist der Tragfähigkeitsnachweis für Querkraft. Bemessungsquerkraft: V d,li = (1,35 6,5 + 1,5 5,0) 4,5 / 2 = 36,6 kn/m V Ed = 36,6 (0,08 + 0,18) 16,3 = 32,4 kn/m Bemessungslast Bemessung: V Rd,c = (0,15/1,5) k (100 ρ l f ck ) 1/3 b w d k = 2; ρ l = 2,85 / (100 18) = 0,0016 Baustoffe: C20/25; B500 V Rd,c = 0,10 2 (0,16 20) 1/3 1,0 0,18 = 0,0531 MN/m = 53,1 kn/m > V Ed (s.o.) alternativ (hier günstiger): V Rd,c,min = (κ 1 /γ C ) (k 3 f ck ) 0,5 b w d = (0,0525/1,5) (2,0 3 20) 0,5 0,18 = 0,0797 MN/m = 79,7 kn/m > V Ed

3 Bemessung Grenzzustände der Tragfähigkeit Bauteile mit Querkraftbewehrung In Balken, Plattenbalken sowie bei Platten mit b / h < 5 ist stets eine Querkraftbewehrung anzuordnen, auch wenn rechnerisch keine Schubbewehrung erforderlich ist (Mindestquerkraftbewehrung). Wenn die Querkraft V Ed den Widerstand V Rd,c überschreitet, ist die Querkraftbewehrung zu bemessen und nachzuweisen: V Ed V Rd,max (Nachweis der Druckstrebe ) und V Ed V Rd,s (Nachweis der Zugstrebe ) Bemessungswiderstand V Rd,max. (cot θ + cot α) V Rd,max = α cw ν 1 f cd b w z (73.1) (1 + cot 2 θ) mit α cw = 1,0 (EC2-1-1/NA, 6.2.3) ν 1 = 0,75 (1,1 f ck /500) 0,75 b w kleinste Stegbreite innerhalb der Zugzonenhöhe (für Kreisquerschnitte s. [5.26], [5.33]) Bei verpressten Spanngliedern mit einer Durchmessersumme Σ h > b w / 8 im Steg ist b w zu ersetzen durch b w,nom = b w 0,5 Σ h für Beton C50/60 b w,nom = b w 1,0 Σ h für Beton C55/67 ( h äußerer Hüllrohrdurchmesser) Wenn der Steg nicht verpresste Spannglieder oder Spannglieder ohne Verbund enthält, ist b w zu ersetzen durch b w,nom = b w 1,2 Σ h z Hebelarm der inneren Kräfte, i. Allg. z 0,9 d, ein ggf. ungünstigerer Wert ist zu berücksichtigen; zudem gilt z d 2 c v,l bzw. z d c v,l 3,0 cm (größerer Wert maßgebend) mit c v,l als Verlegemaß der Längsbewehrung in der Druckzone. Bei vollständig unter Zug stehenden Querschnitten darf für z der Abstand der Zugbewehrung angesetzt werden, wenn Bügel sie umfassen. Bei geneigten Spanngliedern muss in der vorgedrückten Zugzone Betonstahl zur Aufnahme der Längszugkräfte infolge Querkraft vorhanden sein. θ Neigungswinkel der Druckstrebe (s. u.) α Winkel zwischen Schubbewehrung und Bauteilachse Bemessungswiderstand V Rd,s V Rd,s = a sw f ywd z (cot θ + cot α) sin α (73.2) mit a sw = A sw /s w (Querschnitt der Querkraftbewehrung je Längeneinheit) θ Neigungswinkel der Druckstrebe; hierfür gilt (1,2 + 1,4 σ cd / f cd ) 1,00* ) cot θ 3,0 (1 V Rd,cc / V Ed ) mit σ cd = N Ed /A c (σ cd als Druck positiv) V Rd,cc = [c 0,48 f 1/3 ck (1 1,2 (σ cd / f cd ))] b w z (mit c = 0,5) Näherungsweise gilt: cot θ = 1,2 bei reiner Biegung sowie Biegung und Längsdruck cot θ = 1,0 bei Biegung und Längszug Bauteile aus Normalbeton mit lotrechter Schubbewehrung (α = 90 ) und ohne Längskraft (σ cd = 0) Bemessungswiderstand V Rd,max. V Rd,max = ν 1 f cd b w z / (tan θ + cot θ) (73.3) Querkraftbewehrung a sw a sw = V Ed / ( f ywd z cot θ) (73.4) Neigungswinkel θ 1,00 cot θ 1,2 /(1 0,24 f 1/3 ck b w z / V Ed ) 3,0 (Normalbeton, σ cd = 0) Werte ν 1 f cd und 0,24 f 1/3 ck für Normalbeton bis C50/60 Betonfestigkeitsklasse C 12/15 16/20 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50 45/55 50/60 ν 1 f cd in MN/m 2 5,10 6,80 8,50 10,6 12,8 14,9 17,0 19,1 21,2 0,24 f 1/3 ck in MN/m 2 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,79 0,82 0,85 0, Auflagernahe Einzellasten Der Querkraftanteil für eine Einzellast im Abstand 0,5d a v 2,0 d vom Auflagerrand darf bei direkter Lagerung zur Ermittlung der Querkraftbewehrung A sw mit dem Beiwert β abgemindert werden: β = a v / (2,0 d ) Die Querkraftbewehrung muss mindestens A sw V Ed /(f ywd sin α) betragen, sie ist auf einen mittleren Bereich von 0,75a v anzuordnen. Die Längsbewehrung muss vollständig am Auflager verankert sein. Für den Nachweis von V Rd,max darf die Abminderung jedoch nicht vorgenommen werden. Eine Bemessung kann auch mit Stabwerkmodellen erfolgen. Weitere Hinweise s. z. B. [5.85], Bd. 2. * ) Bei geneigter Querkraftbewehrung ist 0,58 cot θ 3,00 zulässig.

4 5.74 Stahlbeton- und Spannbetonbau nach EC Anschluss von Druck- und Zuggurten Die Schubkraft V Ed darf die Tragfähigkeiten V Rd,max und V Rd,sy nicht überschreiten. V Ed V Rd,max und V Ed V Rd,s (74.1) Einwirkende Schubkraft V Ed V Ed = ΔF d (74.2) ΔF d Längskraftdifferenz in einem einseitigen Gurtabschnitt auf der Länge Δx Δx betrachtete Länge; es darf höchstens der halbe Abstand zwischen Momentennullpunkt und -höchstwert angesetzt werden, bei Einzellasten höchstens der Abstand zwischen den Einzellasten. Tragfähigkeit V Rd,max und V Rd,s Nachweis nach Abschn mit b w = h f und z = a v. Für eine lotrecht zur Fuge angeordnete Anschlussbewehrung und mit näherungsweise cot θ = 1 (Zuggurt) bzw. cot θ = 1,2 (Druckgurt) ergibt sich V Rd,max = ν 1 f cd h f Δx / (tan θ f + cot θ f ) (74.3) a sf = V Ed / ( f yd Δx cot θ ) (74.4) Kombinierte Beanspruchungen Bei Längs schub und Querbiegung ist der größere erforderliche Stahlquerschnitt anzuordnen, der sich entweder aus der Schubbewehrung nach Gl. (74.4) oder aus der Biegebewehrung für Querbiegung und der Hälfte der Schubbewehrung nach Gl. (74.4) ergibt (EC2-1-1, 6.2.4). Wenn Querkraftbewehrung in der Gurtplatte erforderlich wird, sollte der Druckstrebennachweis für beide Beanspruchungsrichtungen in einer linearen Interaktion geführt werden: (V Ed /V Rd,max ) Platte + (V Ed /V Rd,max ) Scheibe 1,0 (74.5) Beispiel zu Abschn und (Fortsetzung von S. 5.68) Nachweis der Querkrafttragfähigkeit für lotrechte Querkraftbewehrung und des Druckgurtanschlusses F d F d A sf (über Höhe h ) f s f Δx F d + ΔFd h f F d + ΔFd Baustoffe: C30/37; B500 Bemessungsquerkraft: V Ed,A = (1, ,50 30) 7,50/2 = 422 kn V Ed = 422 (0,10 + 0,53) 112,5 = 351 kn Bemessungslast Querkraftbewehrung a sw a sw = V Ed / (f yd z cot θ) z 0,9 d = 0,9 0,53 = 0,48 m (< d 2c v,l ; Annahme) cot θ 1,2 / (1 0,24 f 1/3 ck b w z / V Ed ) = 1,2 / (1 0,75 0,30 0,48 / 0,351) = 1,733 a sw = 0,351 /(435 0,48 1,733) = 9, m 2 /m = 9,70 cm 2 /m Bemessungswiderstand V Rd,max V Rd,max = ν 1 f cd b w z / (tan θ + cot θ) ν 1 f cd = 12,8 MN/m 2 ; cot θ = 1,733 (Winkel θ aus der Bemessung der Querkaftbewehrung [5.26]) V Rd,max = 12,8 0,30 0,48 / (0, ,733) = 0,798 MN > V Ed = 0,422 MN Nachweis für den Anschluss des Druckgurts V Ed = ΔF d ΔF d F cd A ca / A cc F cd b a / b f = 1,235 1,15 / 2,60 = 0,546 MN F cd = M Ed / z = 0,593/ 0,48 = 1,235 MN (M Ed bei x = 1,88 m) b a = (2,60 0,30) / 2 = 1,15 m Δx = 1,88 m halber Abstand zwischen M = 0 und M = M max V Rd,max = ν 1 f cd h f Δx / (tan θ + cot θ) = 12,8 0,15 1,88 / (0,83 + 1,2) = 1,778 MN > ΔF d a sw = V Ed /( f yd Δx cot θ) = 0,546 / (435 1,88 1,2) = 5, m 2 /m = 5,56 cm 2 /m Die Bewehrung ist je zur Hälfte auf der Plattenober- und -unterseite anzuordnen; eine Mindestschubbewehrung ist zu beachten. (Bei gleichzeitiger Querbiegung s. o.)

5 Bemessung Grenzzustände der Tragfähigkeit Schubfugen Schubfugen übertragen Schubkräfte zwischen nebeneinander liegenden Fertigteilen oder zwischen Ortbeton und einem vorgefertigten Bauteil. Bezüglich der Rauigkeit der Fuge wird unterschieden: sehr glatte Fuge: Oberfläche gegen Stahl-, Kunststoff- oder glatte Holzschalungen betoniert; unbehandelte Fugenoberflächen, die mit fließfähigem bzw. sehr fließfähigem Beton ( F5) hergestellt wurden. glatte Fuge: Eine Fuge gilt als glatt, wenn sie abgezogen oder im Extruderverfahren hergestellt ist oder die Betonoberfläche nach dem Verdichten ohne weitere Behandlung bleibt. raue Fuge: Oberfläche mit mind. 3 mm durch Rechen erzeugte Rauigkeit mit 40 mm Abstand oder mind. 3 mm Freilegen des Korngerüst oder definierte Rauigkeit (mittlere Rautiefe R t 1,5 mm oder maximale Profilkuppenhöhe R p 1,1 mm; s. DAfStb-H. 525). verzahnte Fuge: Bei einer verzahnten Fuge sollte die Verzahnung wie nebenstehend ausgeführt (mit 0,8 h 1 /h 2 1,25) sein oder bei Verwendung von Gesteinskörnung d g 16 mm das Korngerüst mind. 6 mm freigelegt werden oder eine definierte Rauigkeit vorliegen (mittlere Rautiefe R t 3,0 mm oder maximale Profilkuppenhöhe R p 2,2 mm). Nachweis Die aufzunehmende Schubkraft je Längeneinheit v Edi darf die aufnehmbare v Rdi nicht überschreiten: v Edi v Rdi (75.1) Bemessungswert der aufzunehmenden Schubkraft (von nachträglich ergänzten Querschnitten) Fcdi VEd vedi = Fcd z bi (75.2) mit F cd = M Ed / z (Gurtlängskraft aus Biegung), F cdi als Längskraftanteil, der über die Fuge übertragen wird, V Ed als Bemessungsquerkraft, z als Hebelarm der inneren Kräfte und b i als Breite der Fuge (s.u.). Bemessungwert der aufnehmbaren Bemessungsschubkraft v Rdi = v Rdi,c + v Rdi,s v Rdi,max (75.3) Traglastanteil der unbewehrten Fuge v Rdi,c = c f ctd + μ σ n (75.3a) Traglastanteil der Fugenbewehrung v Rdi,s = (A s /A i ) f yd (1,2μ sin α + cos α) (75.3b) Maximale Tragfähigkeit v Rdi,max = 0,5 ν f cd (75.3c) c Beiwert nach Tafel; bei dynamischer oder Ermüdungsbeanspruchung gilt c = 0 Oberfläche c μ ν μ Beiwert der Schubreibung nach Tafel σ n Spannungen infolge der äußeren Längskraft senkr. zur Fugenfläche (Druck positiv) mit σ n = n Ed / b < 0,6 f cd (in N/mm 2 ); n Ed unterer Bemessungswert der Normalkraft senkrecht zur Fuge f ctd ν α A s A i Ortbeton Fertigteil Bemessungswert der Betonzugfestigkeit des 1. oder 2. Betonierabschnitts (kleinerer Wert maßg.) mit f ctd = α ct f ctk;0,05 / γ C in N/mm 2 (α ct = 0,85) Abminderungsfaktor gemäß Tafel Winkel zwischen Fuge und kreuzender Bewehrung, jedoch mit 45 α 90 Querschnitt der die Fuge kreuzenden Bewehrung je Längeneinheit Verbundfläche 30 h 10 d 2 h 10 d 1 d 10 mm verzahnt 0,50 0,9 0,70 rau 0,40 1) 0,7 0,50 glatt 0,20 1) 0,6 0,20 sehr glatt 0 0,5 0 2) 1) Bei Zug senkr. zur Fuge gilt c = 0* ), ebenso bei Fugen von nebeneinander liegenden Fertigteilen ohne Verbindung duch Mörtel oder Kunstharz. 2) μ σ n in Gl. (75.3a) darf ausgenutzt werden, jedoch nur bis 0,1f cd (entspricht v Rdi, max der glatten Fuge). Die notwendige Bewehrung darf abgestuft verteilt werden (vgl. Skizze), bei Scheibenbeanspruchung kann sie auch konzentriert ausgeführt werden. Die Schubbewehrung muss auf beiden Seiten der Kontaktfläche verankert sein. Bei Scheiben mit Ringanker- und Pfostenbewehrung sollte die mittlere Scheibenkraft v Rd zwischen Platten ohne Verzahnung auf b i 0,15 (N/mm 2 ) für raue und glatte Fugen und b i 0,10 (N/mm 2 ) für sehr gatte Fugen begrenzt werden. * ) Bzgl. der Besonderheit bei Überzügen wird auf [5.73] verwiesen. v Ed,i v Rdi,s v Rdi,c

6 5.76 Stahlbeton- und Spannbetonbau nach EC 2 Beispiele Für den dargestellten Plattenbalken soll die Querkraft an der maßgebenden Stelle am Auflagerrand nachgewiesen werden. Der Nachweis wird im Rahmen des Beispiels nur für den Endzustand geführt. Baustoffe: Beton: C20/25 (Ortbeton) C30/37 (Fertigteile) Betonstahl: B500 Querkraft V Ed V Ed,0 = 172 kn (Auflagerlinie) V Ed 150 kn (Abstand d j vom Rand) Die Schubbemessung bzw. der Nachweis der Verbundfuge soll für folgende Fälle durchgeführt werden: a) für den monolithisch b) für ein Π-Fertigteil mit c) für eine Fertigteillösung hergestellten Träger einer Ortbetonergänzung mit schmaler Verbundfuge Fall a) Die Bemessung erfolgt wie im Abschn dargestellt. Zugstrebe V Rd,s bzw. Querkraftbewehrung a sw a sw = V Ed / ( f yd z cot θ ) z = 0,9 0,40 = 0,36 m > 0,40 2 0,03 = 0,34 m (für c v,l = 3,0 cm) cot θ = 1,2 /(1 0,24 f 1/3 ck b w z / V Ed ) = 1,2 /(1 0,65 0,38 0,34 / 0,150) = 2,73 (< 3) a sw 0,150 / (435 0,34 2,73) = 3, m 2 /m = 3,72 cm 2 /m Druckstrebe V Rd,max V Rd,max = ν 1 f cd b w z / (tan θ + cot θ) = 8,50 0,38 0,34 /(2,73 + 0,37) = 0,354 MN > V Ed,0 Fall b) Abmessungen der Platte und Breite der beiden Stege entsprechen in etwa dem Fall a). Es ist zusätzlich die Verbundfuge nachzuweisen, wobei unterstellt wird, dass sie rau ausgeführt wird. v Edi = V Ed / (z b i ) (wegen F cdi = F cd, da die Gesamtlängskraft aus Biegung im Aufbeton ist) b j = 2,20 m (Ohne Nachweis wird unterstellt, dass die ganze Breite mitträgt.) v Edi = 0,150 / (0,34 2,20) = 0,200 MN/m 2 Aufnehmbare Schubkraft bei Verzicht auf Verbundbewehrung v Rdi = v Rdi,c = c f ctd + μ σ n c = 0,40; f ctd = α ct f ctk;0,05 / γ C = 0,85 1,5 / 1,5 = 0,85 MN/m 2 ; σ n = 0 v Rdi,c = 0,40 0,85 = 0,340 MN/m 2 > 0,200 MN/m 2 Ausführung rechnerisch ohne zusätzliche Verbundbewehrung zulässig (s. jedoch [5.69]), es genügt die unter a) ermittelte Querkraftbewehrung. Druckstrebentragfähigkeit: hier ohne Nachweis; s. Fall c) Fall c) Die Platte ist über eine schmale Fuge mit dem Fertigbalken verbunden. Die Abmessungen entsprechen Fall a), es wird die Verbundfuge nachgewiesen, die rau ausgeführt wird. v Edi = 0,150 / (0,34 0,38) = 1,161 MN/m 2 Aufnehmbare Schubkraft bei Anordnung von Verbundbewehrung v Rdi = v Rdi,c + v Rdi,s v Ed v Rdi,c = 0,40 0,85 = 0,340 MN/m 2 v Rdi,s = (a s /b i ) f yd (1,2μ sin α + cos α) a s (v Edi v Rdi,c ) b i / (f yd (1,2μ sin α + cos α)) = (1,161 0,340) 0,38 /(435 1,2 0,7 1,0) = 8, m 2 /m = 8,54 cm 2 /m Maximale Tragfähigkeit v Rdi,max = 0,5 ν f cd = 0,5 0,50 11,33 = 2,83 MN/m 2 > v Ed,0 = 0,172/(0,34 0,38) = 1,33 MN/m 2 Fugen senkrecht zur Systemachse (EC2-1-1/NA, 6.2.5) Bei überwiegender Biegebeanspruchung wirkt die Fuge wie ein Biegeriss. Die Fugen sind rau oder verzahnt auszuführen, Nachweis nach Abschn und Es ist jedoch V Rd,c nach Gl. (72.1), V Rd,cc in Gl. (73.2) und V Rd,max nach Gl. (73.1) bzw. Gl. (73.3) im Verhältnis c /0,50 abzumindern (s. [5.60], [5.73], vgl. auch [5.85]). Die Abminderung gilt mindestens auf l e = (0,5 cot θ d) beiderseits der Fuge.