Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal

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1 Insttut für Technsche Cheme Technsche Unverstät Clusthl Technsch-chemsches Prktkum TCB Versuch: Wärmeübertrgung: Doppelrohrwärmeustuscher m Glechstrom- und Gegenstrombetreb Enletung ür de Auslegung von Rektoren, Wärmetuschern und Trennkolonnen st de Kenntns der Wärmetrnsport-/ -übertrgungsmechnsmen unumgänglch. Be der ndrekten Wärmeübertrgung wrd de Wärme durch ene Wnd hndurch von enem Medum uf en nderes übertrgen, wobe dre Trnsportvorgänge n Sere blufen: Der konvektve Wärmeübergng vom wärmeren Medum uf de Wnd, de Wärmeletung durch de Wnd und der konvektve Wärmeübergng von der nderen Sete der Wnd uf ds kältere Medum. Der Gesmtprozess wrd ls Wärmedurchgng bezechnet. Be der drekten Behezung, lso unmttelbrer Energezufuhr, st zusätzlch de Strhlung mt enem großen Antel n der Wärmeübertrgung betelgt. Bem Doppelrohrwärmeustuscher knn unter den vorlegenden Versuchsbedngungen de Wärmeübertrgung durch Strhlung vernchlässgt werden; de Wärme wrd vor llem durch Letung und Konvekton übertrgen. Zur Wedergbe der Abhänggket der Wärmeübergngszhl von den mßgebenden Enflussgrößen bedent mn sch häufg der Ähnlchketstheore, d.h. dmensonsloser Kennzhlen. D der Wärmeübergngskoeffzent kene Stoffkonstnte st, sondern sch neben den Egenschften des luds uch de Strömungsform (lmnre, turbulente Strömung) und de Apprtegeometre uswrken, bedent mn sch für bschätzende Berechnungen sogennnten Krterenglechungen. Dese fssen de Kennzhlen des Vorgnges n orm enes Potenznstzes zusmmen. ür de Auslegung von Wärmeustuschern st es wchtg, den Enfluss der Stoffstromführung zu berückschtgen. Grundsätzlch können folgende Möglchketen unterscheden werden: Prllelstrom- oder Glechstrom; Gegenstrom; Kreuz- oder Querstrom. Aufgbenstellung Verglech des Wärmeustusches n enem Doppelrohrwärmeustuschers be Glech- und Gegenstrom-Betreb mt Wsser. Es sollen de Wärmedurchgngskoeffzenten be dre verschedenen Strömungsgeschwndgketen des Wssers ermttelt werden. ür de beden Betrebswesen des Wärmetuschers werden de Wsserdurchsätze sowe de Engngstemperturen des Wrmwssers vrert. Es st ene Wärmeblnz ufzustellen.

2 Informeren Se sch nhnd der nchstehenden Ltertur über folgende Themenkomplexe: Wärmeletung (ebene Wnd, Rohrwnd, mehrschchtge Wände) Wärmeübergng (dmensonslose Kennzhlen, Krterenglechungen) Wärmedurchgng Konvektver Wärmetrnsport Wärmeustuscher (Burten, Betrebswesen, Wärmeblnzerung - chemscher Rektoren) Ltertur Thermsche und Mechnsche Grundopertonen: TCA Wärme- und Stofftrnsport Wärmeübertrgung ohne Phsenänderung E. tzer, W. rtz, G. Emg Technsche Cheme Sprnger Verlg (995) S ; S J. Gmehlng, A. Brehm Grundopertonen Georg Theme Verlg (996) S Ptt, K. Krchner Prktkum der Technschen Cheme De Gruyter Verlg (986) S. - 2 Versuchspprtur Der Wärmeustuscher besteht us enem nch ußen solerten Doppelrohr us Messng. Durch ds nnere Rohr strömt wrmes und durch den Rngsplt kltes Wsser. Dbe wrd Wärme vom wrmen uf ds klte Wsser durch de Wnd des Innenrohres übertrgen. De 2

3 Wssertemperturen ändern sch dbe kontnuerlch n Längsrchtung des Wärmeustuschers. Se werden n den En- und Ausgängen der Rohre gemessen. Der Wsserdurchstz wrd mt Hlfe von Rotmetern ermttelt. Versuchsdurchführung Alle Versuche werden be konstntem Durchstz (zwschen 45 und 90 L/ h) und konstnter Engngstempertur des Kühlwssers (zwschen C) durchgeführt. Sowohl m Glechstrom- ls uch m Gegenstrom-Betreb des Wärmeustuschers sollen be zwe verschedenen Temperturen des Wrmwssers (zwschen 30 und 60 0C) jewels dre Wsserdurchsätze (zwschen 45 L/ h und 60 L/ h) engestellt werden. Nch Enstellung des sttonären Zustndes (c. 5-5 mn) m Doppelrohr-Wärmeustuscher werden de Temperturen des Wrm- und Kühlwssers n den jewelgen En- und Austrttsstellen gemessen. Enstellung Glechstrom Enstellung Gegenstrom Hnwese zur Auswertung und Dskusson De zur Auswertung benötgten Stoffdten snd uf ds rthmetsche Mttel der Tempertur zu bezehen, de Dten snd m Anhng zusmmengefsst.. Berechnen Se de Wärmeströme Q us den jewelgen Temperturdfferenzen und Wsserdurchsätzen der Hez- und Kühlflüssgket für Glech- und Gegenstrombetreb. Verglechen Se de Ergebnsse für de unterschedlchen Betrebswesen. Berechnung der Wärmeströme: De Bestmmung der Wärmeströme erfolgt über de Temperturdfferenzen und den Durchsätzen der Hez- und Kühlflüssgket. Mt Hlfe der Konvektonsglechung werden us den expermentell ermttelten Dten de Wärmeströme berechnet: Q m c P (TE' T A' ) mt m V () Durchstz der lüssgket [kg/h] 3

4 2. Ermtteln Se de Wärmedurchgngskoeffzenten k mttel be verschedenen Strömungsgeschwndgketen für Glech- und Gegenstrombetreb. Dskuteren Se de Ergebnsse. Bestmmung der Wärmedurchgngszhlen durch Mttelwertbldung us den Wärmeströmen für ds Klt- und Wrmwsser ür ene gekrümmte, wärmeübertrgende Wnd können de k-werte nch folgender Glechung 2 berechnet werden: Q k (2) m T m mt T m = mttlere log. Temperturdfferenz [K] m = Mttelwert zwschen Außen- und Innenfläche für Kresrohre [m²] k = Wärmedurchgngskoeffzent [kj/ sm²k] T m TE TA ln( T / T ) E A (3) T E = Betrg der Temperturdfferenz m Rohrnfng T A = Betrg der Temperturdfferenz m Rohrusgng (Im Gegenstrombetreb st uf de zugehörgen Temperturdfferenzen zu chten) ( D D ) L m ln( / ) ln( D / D ) Unter sttonären Bedngungen knn ene Mttelwertbldung der Wärmedurchgngskoeffzenten (k klt und k wrm ) für ds Klt- und Wrmwsser vorgenommen werden. (4) 3. Berechnen Se de Wärmeübergngskoeffzenten und der Innen- und Außenwnd des Innenrohres. De Berechnung der Wärmeübergngskoeffzenten und erfolgt unter Zugrundelegung dmensonsloser Kennzhlen us Potenzproduktnsätzen. Ermttlung der Reynolds-, Prndtl- und Nusseltzhlen für ds Klt- und Wrmwsser Reynoldszhl Prndtlzhl w d w d Re (5) c P c P Pr (6) Nusseltzhl d Nu (7) 4

5 mt: w = Strömungsgeschwndgket [m/s] und w V / d = Rohrdurchmesser bzw. Äquvlentdurchmesser [m] = dynmsche Vskostät [Ps] = knemtsche Vskostät [m²/s] = Dchte des luds [kg/m³] = Wärmeletfähgketskoeffzent des luds [kj/hmk] c = spezfsche Wärme des luds [kj/kgk] p = Wärmeübergngskoeffzent [kj/hm²k] ) Strömung m konzentrschen Rngsplt: Wärmeübergng von der Wnd uf de klte lüssgket (zur Berechnung von ) Be der Berechnung der Reynolds- und Nusseltzhl muss bechtet werden, dss für den äußeren Rngsplt der Äqvlentwert für nchtkresförmge lächen verwendet wrd: mt: D äqu 4 U 2 2 ( D D ) ( D D) D D (8) und U ( D D) = Querschnttsfläche (=lächennhlt) des äußeren Rngspltes [m²] U = Gesmtumfng des Strömungsquerschnttes [m] D, D = Rohrdurchmesser des Doppelrohr-Wärmeustuschers D = Äquvlentdurchmesser (= hydrulscher Durchmesser des Rngspltes) äqu D m durchgeführten Versuch de Kühlwsser-Strömung m Berech Re 2300 legt, glt be usgebldeter Lmnrströmung durch Rngsplte de nch Stephn n Anlehnung n de von Husen für lmnre Rohrströmung ufgestellte Glechung 9: Nu Nu f 0,8 Däqu 0,9 Re Pr D L D Däqu 0,7 Re Pr L 0,467 (9) Gültgketsberech: 0, Pr 000; Re 2300; 0 und Erläuterungen D D 0,8 D Nu 3,66,2 D (Endwert der Nu-Zhl für L ) D D f 0, 4 D D 5

6 b) Rohrnnenströmung: Wärmeübergng von der wärmeren lüssgket n de Wnd (zur Berechnung von ) mt: und D U 4 äqu. D (0) U D = Querschnttsfläche (=lächennhlt) des Innenohres U = Gesmtumfng des Strömungsquerschnttes des Innenrohres D = Rohrdurchmesser des Innenrohres-Wärmeustuschers D = Äquvlentdurchmesser (= hydrulscher Durchmesser des Rngspltes) äqu Anhnd der berechneten Re-Zhlen können Aussgen über den Wrmwsser- Strömungsberech (lmnr, turbulent bzw. Übergngsberech) getroffen werden. Zur Bestmmung der Wärmeübergngskoeffzenten stehen für de unterschedlchen Strömungsgebete folgende Potenzproduktnsätze zur Verfügung: Glechung für erzwungene lmnre Rohrströmungen (Re < 2300) Däqu Nu,86* Re * Pr * L Glechung 2 für den Übergngsströmungsberech (2300 < Re < 0 4 ) Nu 2 3 Däqu 2 3 0,6 * * (Re L 25) Pr 3 () (2) Glechung 3 für ene erzwungene turbulente Strömung (Re > 0 4 ) Nu 0,024 * Re 0,8 * Pr 3 D * L äqu 2 3 (3) mt: L = Rohrlänge des Doppelrohrwärmeustuschers [m] D äqu = Äquvlentdurchmesser des Rohres n dessen läche der Wärmeübergng erfolgt [m] 4. Berechnen Se erneut de k-werte mt den unter 3. ermttelten Wärmeübergngskoeffzenten und. Verglechen Se de erhltenen Ergebnsse mt 2. 6

7 Bestmmung der k-werte us den ermttelten Wärmeübergngszhlen Der Wärmedurchgngswderstnd /k ergbt us der Summton der Enzelwderstände (Wärmeübergng vom wärmeren lud uf de begrenzende Wnd + Wärmeletung durch de begrenzende Wnd + Wärmeübergng von der begrenzenden Wnd uf ds kältere lud). Be gekrümmten Rohrflächen st der Enfluss der lächenänderung zu berückschtgen. ür de Wärmedurchgngskoeffzenten ergeben sch somt bezogen uf ds Innenrohr: k Dln( D / D) D 2 D W (4) bezogen uf ds Außenrohr: k D D ln( D / D ) D 2 W (5) 5. Dskuteren Se de ufgestellte Wärmeblnz und de k-werte. Anhng: Dten Doppelrohrwärmeustuscher Volumenstrom: 00 % = 2,24 L/mn Länge: L = 2,20 m Außenrohr: Innendurchmesser: D = 0,0 m Innenrohr: Außendurchmesser: D = 0,008 m Innendurchmesser: D = 0,006 m Mterl: Messng λ = 9 W/ (m*k) Anhng: Stoffdten für Wsser be Normldruck P:\tc\prktkum\wärmeübertrgung\nhng-stoffdten.docx m Intrnet des Insttuts für Technsche Cheme 7

8 Messprotokoll: Versuch Wärmeübertrgung Nmen: Gruppe: Dtum: Betrebswese Volumenstrom Tk, en [ C] Tk, us [ C] Volumenstrom Kltwsser [%] Wrmwsser [%] Glechstrom Gegenstrom Gegenstrom Glechstrom Tw, en [ C] Tw, us [ C]