Herausforderungen und Komplexität der Wasserspeicheroptimierung

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1 Herausforderungen und Komplexität der Wasserspeicheroptimierung Präsentation IEWT 2015 Sebastian Braun 9. Februar 2015

2 Agenda 1. Herausforderung/Forschungsstand 2. Modell 3. Ergebnisse 4. Zusammenfassung 5. Fragen 2

3 1. Kapitel Herausforderung/ Forschungsstand 3

4 Problemstellung Herausforderungen Große Wasserspeichersysteme Kaskadierende Systeme, Abhängigkeiten zwischen Speicherseen Physikalische Restriktionen, z.b. nichtlineare nichtkonvexe Wirkungsgradkurven Vermarktung Welcher Markt? Termin-, Day-ahead-, Intraday-, Regelenergiemärkte Preisvorhersagen Vorhaltung zur Optimierung des Kraftwerkparks Veränderte Marktbedingungen (Energiewende, EE, Netzausbau, Atomausstieg, Regulierung) Optimierung Binärvariablen durch Pumpen Langfristig unbekannte Zuflüsse und Preise Kurzfristig hohe Detailgenauigkeit Nichtabbildbare Bedingungen Schnittstellen Opportunitäten zwischen den Märkten Modellübergänge 4

5 Aktueller Forschungsstand - Optimierung 70 Jahre Speicheroptimierung Stochastische Programmierung Massé (1946), Bellmann (1953), Little (1955), Dynamische Programmierung Young (1967) Stochastisch-dual-dynamische Programmierung Birge (1985), Pereira (1991) Unterschiedliche Zeithorizonte Belsnes et al (2005), Abgottspon et al (2011), Fleten et al (2011), Approximierung Skjelbred (2011), Matos (2012) Überblick Stochastische Optimierung: Wallace et al (2003) Stochastische dynamische Optimierung: Fosso et al (1999) Verschiedene Verfahren im Vgl.: Labadie (2004) 5

6 Herausforderungen Offene Themen Optimierung von Speichersystemen (z. B. >10 Speicher) Berücksichtigung verschiedener Märkte Schnittstellen zwischen Zeitstufen Modellierung Veränderte Anforderungen an den Speichereinsatz Forschungsfrage: Welche Parameter haben den größten Einfluss auf den Ertrag des Gesamtmodells? Preise Zuflüsse Markt (Regelenergie/Spotmarkt) Optimierungsmodell 6

7 3. Kapitel Modell 7

8 Begründung Deterministisches Modell 1. Komplexität Kein Fluch der Dimensionalität 2. Märkte Day-ahead Markt SRL Markt 3. Stochastik Nutzung von stochastischen Preiskurven Langjähriger Mittelwert der Zuflüsse 4. Zeitschritte Berechnungszeitraum: 1 Jahr Zeitschritte: 8760 Stunden Berechnung von: Opportunitäten, Speicherständen, SRL-Vorhaltung, Wasserflüsse, Erlöse 5. Laufzeit 700 min pro Rechnung mit Core i7 (3,2 GHz, 4 Kernen) Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 8

9 Deterministisches Modell 1. Zielfunktion T m m Erlös = FP t (PWT W,t PWP W,t ) CVWP W,t PWP W,t + CVWT W,t PWT W,t ; W m, t T t=1 W=1 W=1 2. Speicherbilanzgleichungen SQ S,t = SQ S,t 1 + SQIn S,t SV S,t W SW PWT W,t + R W,t PWmaxT W QWmaxT W + W WS PWP W,t + R W,t PWmaxP W QWmaxP W ; S n, W m, t T 3. Speicherstände SQMin S,t R W,t μ W + R W,t μ W W SW W WS SQ S,t ; S n, W m, t T SQMax S,t R W,t W SW 4. Maximale Pumpleistung μ W + R W,t μ W SQ S,t ; S n, W m, t T W WS PWP W,t + R W,t PWPmax W,t ; W m, t T Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 9

10 Deterministisches Modell 5. Maximale Turbinenleistung PWT W,t + R W,t PWTmax W,t ; W m, t T Variablen S n = 1,, n; W m = 1,, m W SW Erklärungen Speichersee Werke Werke W unterhalb des Speichersees S 5. Überlauf SV S,t SVMax S,t ; S n, t T 5. Zielspeicherstand SQ S,T = SQEnd S ; S n 6. Nichtnegativitätsbedingungen 0 SV S,t ; S n, t T W WS Werke W oberhalb des Speichersees S t T = 1,, T Zeitstufen T=8760 SV S,t Verlust/Überlauf in Speicher S zwischen Zeitpunkt t und t+1 SQ S,t Speicherinhalt des Speichers S zum Zeitpunkt t SQIn S,t Zufluss in Speicher S zwischen Zeitpunkt t und t+1 SQEnd S Zielspeicherstand in Speicher S zum Zeitpunkt T μ W R W,t PWT W,t Wirkungsgrad Regelenergie Umrechnungsfaktor Regelenergievorhaltung pro Werk W Turbinenleistung des Werks W zum Zeitpunkt t 0 PWT W,t ; W m, t T 0 PWP W,t ; W m, t T R W,t R n ; W m, t T 0 Erlös 0 SQ S,t ; S n, t T PWP W,t PRnWP W,t PRnWT W,t PWMaxT W PWMaxP W QWMaxT W QWMaxP W Pumpleistung des Werks W zum Zeitpunkt t Vorgehaltene negative Reserve Vorgehaltene positive Reserve Maximale Turbinenleistung für Turbine W Maximale Pumpleistung für Pumpe W Maximaler Wasserdurchfluss in Turbine W Maximaler Wasserdurchfluss in Pumpe W Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 10

11 Inputdaten - Zuflüsse 1. Saisonalität 2. Szenarien ableiten Historische Zuflüsse über ein Jahr eines exemplarischen Wasserspeichers in den Alpen, Quelle: u. a. interne Daten Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 11

12 Inputdaten - Preise 1. Terminmarktbasierte Prognose zukünftiger Preise, z. B. PFC, stochastische Preiskurven 2. Abbilden von Preisschwankungen wichtig Beispielhafte Preisdauerlinie- Preisprognose für Grauer Bereich: stochastische Preiskurven - Rote Linie: PFC - Blaue und grüne Kurve: realisierte EPEX Spot Day-ahead Preise der Jahre 2014 und Quelle: u. a. interne Daten Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 12

13 Herleitung a) Zur Verfügung stehende Turbinen- und Pumpleistung b) Abstrakte Darstellung der Preisdauerlinie der PFC und eines mittleren stochastischen Preispfads a) b) a) Zur Verfügung stehende Turbinen- und Pumpenleistung nach Regelleistungsvorhaltung b) Abstrakte Darstellung der Preisdauerline der PFC und eines mittleren stochastischen Preispfads mit Regelleistung a) b) Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 13

14 4. Kapitel Ergebnisse 14

15 Ergebnisse - Opportunitäten Beispielhafte Wasserwerte eines Jahresspeichers über ein Jahr unter Berücksichtigung einer PFC. Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 15

16 Ergebnisse - Opportunitäten Beispielhafte Wasserwerte eines Jahresspeichers über ein Jahr unter Berücksichtigung von stochastischen Preiskurven. Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 16

17 Ergebnisse - Erlöse Veränderung der Gesamterlöse im Vergleich zum Standardfall (PFC) unter Berücksichtigung von Stochastischen Preiskurven, SRL und Zuflüssen Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 17

18 Ergebnisse Turbinen- und Pumpenarbeit Turbinen- und Pumparbeit im Vergleich zum Standardfall (PFC) unter Berücksichtigung von Stochastischen Preiskurven, SRL und Zuflüssen. Wegen Wirkungsgradverlusten muss mehr gepumpt als turbiniert werden. Promotionsvorhaben Einsatzplanung und Optimierung von Wasserspeichern 9. Februar 2015, Sebastian Braun 18

19 4. Kapitel Zusammenfassung 19

20 Einfluss der Inputparameter 1. Preise Bis zu 46 % mehr Erlöse im Modell Überschätzung mit stochastischen Preisen durch Perfect Foresight Unterschätzung mit PFC weil Preisschwankungen nicht abgebildet 2. Anteil Regelenergievermarktung Fast 50 % weniger Einnahmen am Spotmarkt, wenn etwa 30 % der Pumpen- und Turbinen vorgehalten werden Regelenergieeinnahmen dagegen rechnen 3. Zuflüsse Vergleichsweise geringe Auswirkungen Schlechtes Zuflussjahr mit etwa 6 % weniger Erlösen Gutes Zuflussjahr etwa 7 % mehr Erlöse 20

21 Literatur I Abgottspon, Hubert; Andersson, Göran: Medium-term optimization of pumped hydro storage with stochastic intrastage subproblems, In: Power Systems Computational Conference, 2014 Bellman, Richard E.: An introduction to the theory of dynamic programming, In: Rand Report R-245, The Rand Corporation, Santa Monica, California, 1953 Belsnes, Michael Martin; Gjengedal, Terje; Fosso, Olaf B.: Methods for Short-term Generation Scheduling in Hydro Power Dominated Power Systems, In: Hydropower 2005, Stavanger, 2005 Labadie, John W.: Optimal Operation of Multireservoir Systems: State-ofthe-Art Review, In: Water Resources Planning Management 130(2), S , 2004 Little, John D.C.: The use of storage water in a hydroelectric system. In: Journal of the Operations Research Society of America 3 (2), S ,

22 Literatur II Masse, Pierre: Les reśerves et la reǵulation de l'avenir dans la vie ećonomique, Verlag: Hermann, Paris, 1946 Pereira, Mario V.F.; Pinto, Leontina M.V.G.: Multi-stage stochastic optimization applied to energy planning. Workshop on Mathematical Programming, Mathematical Programming, 52(2), S , 1991 Powell Warren. B.: Approximate Dynamic Programming, John Wiley & Sons Inc.,Princeton (NJ), 2011 Xingfu, Wu: Performance Evaluation, Prediction and Visualization of Parallel Systems, Verlag: Springer Science & Business Media, Berlin,

23 Kontakt Fragen und Diskussion Abteilung F-HAS Kurzfristige Kraftwerkseinsatzplanung Sebastian Braun Durlacher Alle Karlsruhe