Fachschaft Mathematik. Schuleigenes Curriculum für die Klassen 7 und 8

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1 Fachschaft Schuleigenes Curriculum für die 01. Januar 2011

2 Bildungsplan für die Klassen 7 u. 8 Stufenspezifische Hinweise (Klasse 7 und 8) Kurzform: soll als nutzbringendes und kreatives Betätigungsfeld erlebt werden Mit Fragestellungen konfrontieren, an denen die Schüler beobachten, vermuten, begründen, abstrahieren und verallgemeinern lernen Selbstsicherheit Verständnis erlernen für die Notwendigkeit, die Form und die logische Struktur eines Beweises gemeinsames Entdecken, Erforschen, Beschreiben und Erklären erfahren, dass der Lösungsweg genauso wichtig ist wie die Lösung und dass dazu die Offenlegung der eigenen Gedanken gehört ermutigt werden, Fehler zu entdecken, zu erforschen, sie sogar zuzulassen und dann zu korrigieren mathematische Fachsprache erlernen und anwenden können Graphischer Taschenrechner zum erhöhten Umgang bei Funktionen benutzen und bei Gleichungssystemen anwenden können. Übergeordnete Aspekte: Förderung des Konzentrationsvermögens (Überschlagsrechnung) Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens Textaufgaben (Texterarbeitungsstrategien und Mathematisieren) Problemlösen und entdeckendes Lernen (Kreativität) Weitere Aspekte: Mathematische Wettbewerbe (PdM, LWM, BWM, Känguru) Begabtenförderung Informatik-Angebote (Tabellenkalkulation, Computerführerschein Modul 4) (Powerpoint, Computerführerschein Modul 6) Freiarbeit Pflege einer eigenen Formelsammlung (Merkheft) Curriculum 7-8 _ doc

3 KLASSE 7 Leitidee Kurzformulierte Inhalte Modellieren - Prozentrechnung Prozentsatz Prozentwert Grundwert Zins und Zinseszins Vertiefungen (Niveaufragen) Geforderte Kompetenz - mit Prozentangaben in vielfältigen und auch komplexen Situationen sicher umgehen Hinweise Auch Zinsrechnung behandeln Zeit in Std. 18 Daten und Zufall - Zufallsexperiment mehrstufiges Zufallsexperiment Wahrscheinlichkeitsverteilung - Pfadregeln - den Begriff Wahrscheinlichkeit verstehen - Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen Modellieren - inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen beschreiben und umgekehrt Tabellen in Bezug auf einen - ein Zufallsexperiment durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben Der Begriff Wahrscheinlichkeit soll an praktischen Beispielen erläutert werden. Auch das systematische Bestimmen von Anzahlen an konkreten Beispielen behandeln. 14 Curriculum 7-8 _ doc

4 funktionaler Zusammenhang Modellieren - Proportionalität - lineare Funktion (Zuordnung) - Potenzfunktionen mit n N - elementare Eigenschaften - Übersetzung von Darstellungsformen - Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen - Interpretation von Graphen und einfachen Termen Grundeinführung des GTR - funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen - kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen (Zuordnungen) erkennen und sachgerecht nutzen Funktionen (Zuordnungen) dynamisch deuten - verschiedene Darstellungsformen einer Funktion (Zuordnung) ineinander übersetzen - den GTR als Hilfsmittel einsetzen - inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Auch Antiproportionalität behandeln. Beispiele mit negativ Exponenten 18 Zahl Algorithmus Variable funktionaler Zusammenhang - Aufstellen und Umformen von Termen - lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen - Terme (auch mit mehreren Variablen) - Distributiv-, Kommutativ- und Assoziativgesetz - Zahlterme vereinfachen Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen - einfache Terme umformen, insbesondere durch Ausmultiplizieren und Ausklammern - Größengleichungen umformen Problemlösen - funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen Textaufgaben, Kantenlängen, Inhalte und Umfang von Körpern und Figuren 24 Curriculum 7-8 _ doc

5 Modellieren - Aufstellen von Termen - Problemlösen - algebraische und geometrische Fragestellungen in geeigneten Fällen ineinander überführen und gegebenenfalls auf diesem Weg lösen - inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Raum und Form - Winkel an Parallelen - Seiten und Winkel im Dreieck - Abstände - Ortslinien - Inkreis und Umkreis von Dreiecken - Winkelsumme - Satz des Thales - einfache Dreieckskonstruktionen - Konstruktionsbeschreibungen - Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und begründen - ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaften darstellen - Prozesse des Begründens verstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie Einsatz von Geonext und DynaGeo. Auch Satz des Thales behandeln. 25 Algorithmus - lineare Gleichungssysteme (2x2) - Einsetzungs, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren - lineare Gleichungssysteme manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen Die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von linearen und quadratischen Gleichungen sowie von linearen Gleichungssystemen ist zu 20 Curriculum 7-8 _ doc

6 behandeln. Modellieren - Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen - den GTR als Hilfsmittel einsetzen - inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren In den Sachthemen kommen in vielfältiger Form die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen zum Zuge. Fahrradurlaub in Frankreich oder Vergleichbares nach eigener Auswahl Std., Curriculum 7-8 _ doc

7 Kompetenzstunde für die aus dem Schulprofil für Klasse 7 Algorithmus - Tabellenkalkulation - einfache Formeln und Rechnungen - einfache Präsentation mit Powerpoint - Bildbearbeitung - Darstellung möglicher Netzstrukturen - Sicherheit Viren, Firewall, Datenschutz - Anforderungen des ECDL Modul 4 (Tabellenkalkulation) - Anforderungen des ECDL Modul 6 (Powerpoint) - Mit einem Bildbearbeitungsprogramm umgehen können - Zusammenhänge von LAN und WAN verstehen - Mit Daten sicher umgehen können und Gefahren und Risiken bei der elektronischen Datenverarbeitung abschätzen können. Parallel zum Unterricht oder in Blockform. - Erweiterte Möglichkeiten der Textverarbeitung) (Formeleditor; Wordart, Clipart, einfügen und beschriften von Bildern, einbinden von Diagrammen und Tabellen, ) Modellieren - Diagramme darstellen und entsprechen beschriften - Bilder verändern - Zusammenspiel der einzelnen Komponenten (Office Pakete) - Präsentation der Ergebnisse - Sicher Umgang mit einer Textverarbeitung 35 Curriculum 7-8 _ doc

8 KLASSE 8 Leitidee Raum und Form Kurzformulierte Inhalte - Abstände - einfache Dreieckskonstruktionen, auch Bestimmung wahrer Größen bei Strecken und Flächen im Raum - kongruente Figuren Vertiefungen (Niveaufragen) Geforderte Kompetenz - Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und begründen - ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaften darstellen - Kongruenz von Dreiecken erkennen und anwenden Hinweise Zeit in Std Beweis - Konstruktionsbeschreibungen - Prozesse des Begründens verstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie Auch das Widerlegen durch ein Gegenbeispiel thematisieren. Auch Lösbarkeit und Lösungsvielfalt behandeln. Zahl - reelle Zahlen - Quadratwurzeln - die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen - Zahlbereiche unterscheiden, Zahlen diesen zuordnen - Zahlterme vereinfachen - algebraische und geometrische Fragestellungen in geeigneten Fällen ineinander überführen und gegebenenfalls auf diesem Weg lösen Gedacht ist an Rechenregeln für Quadratwurzeln, teilweises Wurzelziehen. 20 Curriculum 7-8 _ doc

9 funktionaler Zusammenhang Modellieren - lineare Funktionen - quadratische Funktionen - Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen - Übersetzung von Darstellungsformen - Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen - Interpretation von Graphen und einfachen Termen - Scheitelform - Normalenform - Optimierungsaufgaben - funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen - kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen erkennen und sachgerecht nutzen - Funktionen dynamisch deuten - verschiedene Darstellungsformen einer Funktion ineinander übersetzen den GTR als Hilfsmittel einsetzen inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen An die Scheitelbestimmung aus der allgemeinen Form ohne GTR ist nicht gedacht. 30 Algorithmus Variable - quadratische Gleichungen - Terme (auch mit mehreren Variablen) - Binomische Formeln Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen - einfache Terme umformen, insbesondere durch Ausmultiplizieren und Ausklammern - Größengleichungen umformen Gedacht ist auch einfache Gleichungen wie zum 2 x Beispiel: 5 oder x. Wie quadratische Gleichungen sind die oben genannten Gleichungstypen auch manuell zu lösen. An dieser Stelle können binomische Formeln behandelt werden. An Faktorisieren mithilfe der binomischen Formeln ist nicht gedacht. 25 Curriculum 7-8 _ doc

10 funktionaler Zusammenhang - funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen Modellieren - Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen - Interpretation von Graphen und einfachen Termen - Aufstellen von Termen - algebraische und geometrische Fragestellungen in geeigneten Fällen ineinander überführen und gegebenenfalls auf diesem Weg lösen den GTR als Hilfsmittel einsetzen inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Raum und Form - kongruente Figuren - Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und begründen - Kongruenz von Dreiecken erkennen und anwenden - Beweis - mathematischer Aufsatz - Prozesse des Begründens erstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie - mathematische Sachverhalte und Problemlösungen verbal beschreiben Wiederholung und Vertiefung der Geometrie 5 Curriculum 7-8 _ doc

11 Daten und Zufall - Wahrschein-lichkeitsverteilung - Pfadregeln - den Begriff Wahrscheinlichkeit verstehen - Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen Modellieren - inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen beschreiben und umgekehrt Tabellen in Bezug auf einen - ein Zufallsexperiment durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben - den GTR als Hilfsmittel einsetzen Wiederholung und Vertiefung der Wahrscheinlichkeitsrechnung Unter Verwendung der Begriffe absolute und relative Häufigkeit sowie mithilfe von Baumdiagrammen zu thematisieren. 15 In den Sachthemen kommen in vielfältiger Form die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen zum Zuge. 20 Thema nach eigener Wahl (vergleiche die Vorschläge im Lehrbuch oder ähnliches) 130 Std., Curriculum 7-8 _ doc

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