Automatische Parametrierung der Regelkreise von Servoreglern über systematische Auswertung einer Frequenzanalyse

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Automatische Parametrierung der Regelkreise von Servoreglern über systematische Auswertung einer Frequenzanalyse"

Transkript

1 Automatische arametrierung der Regelkreise von Servoreglern über systematische Auswertung einer Frequenzanalyse Dipl.Ing. Heiko Schmirgel Danaher Motion GmbH, Wacholderstr. 44, 4476 Düsseldorf rof. Dr.Ing. Jens Onno Krah Fachhochschule Köln, Betzdorfer Str., 5679 Köln Automatic Tuning of Servo Drive Control Loop arameters through systematic Evaluation of the Frequency Analysis Abstract: The velocity control loop usually poses the biggest challenge in tuning a servo drive, since mechanical resonances are most influential here. The use of new software based tools makes it possible to directly analyze the transfer characteristics of the velocity loop in the frequency domain without generating an offline model. The systematic analysis of the entire system also includes identification of resonances in the control path as well as the analysis of the effect of all control structures (e.g. observer and filters). A way of applying the results to an automatic tuning algorithm for all parameters of the velocity controller is presented. Automatic Tuning, High erformance Servo Drives, Frequency Analysis 1. Einführung Hochdynamische Servoantriebe sind weiterhin ein schnell wachsendes Marktsegment. Bürstenlose Konzepte haben sich hier besonders im Blick auf Zuverlässigkeit und Baugröße der Motoren als sehr vorteilhaft erwiesen. Dabei wurden immer komplexere Regelalgorithmen mit zusätzlicher Logik und ausgereifter Leistungselektronik möglich. Trotz immer aufwändigerer Antriebssysteme erhöhten sich deren Baugröße und Kosten dank großer Fortschritte in der Halbleitertechnik nicht. Jede neue Antriebsgeneration stellt mehr Dynamik, mehr Flexibilität und eine höhere Integrationsdichte zur Verfügung. Neben der Erweiterung der Möglichkeiten die moderne Antriebssysteme bieten, erhöht sich gleichzeitig auch die Komplexität der Aufgabe, die wachsende Anzahl der arameter optimal auf die jeweilige Aufgabe abzustimmen, um die maximal mögliche Dynamik zu erreichen. Normalerweise stellt die arametrierung des Stromreglers eine relativ einfache Aufgabe dar, da hier nur die Induktivität und die Verriegelungszeiten eine Rolle spielen. Auch der Lageregler, meist als einfacher Regler ausgeführt, stellt den Anwender nicht vor größere robleme. Bei der arametrierung des Drehzahlreglers sieht es aber anders aus. Hier treten mechanische Resonanzen, Reibung und Lose unmittelbar in Erscheinung. Filter,

2 Beobachter und andere Elemente des Reglers greifen direkt in den Drehzahlregelkreis ein und dienen zum Teil der Kompensation der genannten hänomene. Allerdings tragen gerade sie auch zur steigenden Zahl von arametern bei. Diese Umstände machen es besonders wünschenswert im Drehzahlregelkreis ein effektives Werkzeug bei der Optimierung der arameter zur Verfügung stellen zu können. Die Nutzung neuartiger softwarebasierter Werkzeuge ermöglicht es, das Übertragungsverhalten aller Regelkreise direkt im Frequenzbereich ohne den Umweg über eine zeit und kostenintensive offlinemodellbildung zu analysieren. Da die Frequenzanalyse softwarebasiert im Servoregler stattfindet und zur Messung die vorhandenen Messsysteme verwendet werden, ist keine zusätzliche Hardware notwendig. Es wird ein Algorithmus vorgestellt, der die Ergebnisse der Frequenzanalyse automatisch bewertet und systematisch zur arametrierung nutzt. Der Algorithmus kann den Anwender schrittweise unterstützen oder die arametrierung vollständig selbst vornehmen und trägt so dazu bei, den Aufwand und damit auch die Kosten bei der Inbetriebnahme deutlich zu reduzieren. Gleichzeitig wird die Dynamik des Drehzahlregelkreises automatisch mitbewertet, und erlaubt eine verlässliche Aussage über die zu erwartende erformance des gesamten Antriebsystems. Die Verbesserung der Dynamik wird graphisch veranschaulicht.. Reglerstruktur/Aufbau Im Allgemeinen sind Servoregler in einer sogenannten Kaskade aufgebaut, bei der der innerste Regelkreis das Drehmoment bzw. die Kraft, der überlagerte Kreis die Drehzahl, oder bei Linearantrieben die Geschwindigkeit, und der äußere Kreis die Lage bzw. die osition regelt. Da der Strom proportional zum Drehmoment bzw. zur Kraft ist, bildet die Kaskade die mechanischen Zusammenhänge ab. (Bild 1) In jeder Ebene des kaskadierten Regelsystems können die einzelnen Regelgrößen in ihrem Betrag begrenzt und so an die elektrischen und mechanischen Maximalwerte des Antriebs und der Anlage angepasst werden. Das Hauptaugenmerk liegt bei diesem Beitrag auf dem Drehzahlregelkreis und den dazugehörenden Elementen wie Filter und Beobachter. Außerdem wird davon ausgegangen, dass die angeschlossene Mechanik nur eine dominante Resonanzstelle aufweist. In dem hier betrachteten Fall eines Zwei Massenschwingers handelt es sich dabei um ein ol/nullstellenaar. Lage Sollwert Lage Regler ω* Drehzahl Regler Filter i* Strom Regler u* W M End Stufe Drehzahl Feedback Beobachter Strom Feedback i Lage Feedback R Motor Bild 1: KaskadenRegelung eines Servoreglers, der Drehzahlregelkreis ist rot dargestellt.

3 3. Sprungantwort und BodeDiagramm Die einfachste und heutzutage mit wenig zusätzlichem Aufwand zu bewerkstelligende Art, jedes System zu betrachten, ist die Abbildung der einzelnen Größen gegenüber der Zeit. Im Zeitbereich wird im Allgemeinen zur Bewertung der Qualität und Stabilität der Regelung die sogenannte Sprungantwort herangezogen. Dem Regelkreis wird dabei eine sprungförmige Führungsgröße vorgegeben und demgegenüber wird der Verlauf der Regelgröße, die Antwort aufgezeichnet. Es ist bei jeder Bewertung der Dynamik darauf zu achten, dass der Regler immer im Kleinsignalbereich betrieben wird. Gütekriterien wie die Anregelzeit, die Überschwingweite oder die Ausregelzeit sind hinlänglich bekannt (Bild ). Im Frequenzbereich ist das BodeDiagramm ist eine Möglichkeit, das Übertragungsverhalten eines Systems darzustellen. Es lässt nicht nur eine Aussage über die Stabilität eines Systems mit den augenblicklichen Einstellungen zu, sondern ermöglicht ebenfalls, auf einfache Weise eine Aussage darüber zu treffen, welchen Einfluss die Veränderung bestimmter arameter auf das Verhalten des Systems haben wird. Der Einfluss jedes neuen Übertragungsgliedes lässt sich sehr einfach überblicken und vorhersagen. Um ein solches BodeDiagramm zu erzeugen, wird der entsprechende Regelkreis für alle gewünschten Frequenzen nacheinander mit sinusförmigen Sollwerten beaufschlagt und gleichzeitig wird die Antwort des Systems ausgewertet. Die ebenfalls sinusförmige Antwort des Systems kann sich dabei in Betrag und hase unterscheiden (Bild 3a) [1]. x(t) ü t an T Bild : Sprungantwort einer TStrecke (Anregelzeit t an, Überschwingweite ü, Ausregelzeit T). t Sinus Generator x(t) System y(t) Antwort x y φ Bild 3: a) Anregung des Systems (blau) und Messung der Antwort (rot) b) BodeDiagramm (open loop, grün und closed loop, rot) des Drehzahlregelkreises eines ServoStar 3 []

4 Bode lot Velocity Loop Filter i* Strom Regler u* W M End Stufe arameter Anpassung und/oder Modell arameter Beobachter Strom Feedback i Lage Feedback R Motor Bild 4: Automatische Anpassung der arameter im Drehzahlregelkreis unter Verwendung der Ergebnisse einer Frequenzanalyse (Bode Diagramm) Die abgetasteten Signale der Regelgröße werden mit dem Sinus und dem Cosinus der Anregungsfunktion gewichtet und summiert. Dies entspricht einer diskreten FourierTransformation (DFT) bei der vorgegebenen Frequenz. Um ein vollständiges BodeDiagramm zu erhalten, muss dieser Vorgang für alle gewünschten Frequenzstützpunkte durchgeführt werden. Bild 3b zeigt als Ergebnis einer solchen Messung das BodeDiagramm des Drehzahl Regelkreises eines ServoStar 3 []. 4. AutoTuning im Drehzahlregler Da die Frequenzanalyse einen gründlicheren und tieferen Einblick in die dynamischen Verhältnisse im Drehzahlregelkreis ermöglicht, und sich mit ihrer Hilfe z.b. Resonanzen genau bestimmen lassen, wird hier ein automatischer Algorithmus vorgestellt und untersucht, der die arameter der Regler und Filter automatisch anpasst. Bild 4 zeigt, an welcher Stelle im System der Algorithmus eingreift. Zuerst wird der Frequenzgang des Drehzahlreglers ermittelt (Bode Diagramm), dann wird das Ergebnis analysiert und anhand der Resultate die Einstellung der einzelnen Elemente angepasst. Grundsätzlich ist es dabei möglich unterschiedliche Strategien, die mehr oder weniger stark auf Modellen basieren, zu verwenden. 5. Allgemeine Strategie Die allgemeine Strategie zur arametrierung des Reglers kann wie folgt vorgenommen werden [3]: Zu Beginn wird der Integralanteil stark reduziert oder vollständig abgeschaltet. Dann wird schrittweise die roportionalverstärkung erhöht, bis die hasenreserve einen zuvor bestimmten Wert (z.b. 65 ) unterschreitet. Da ein zu starkes Überschwingen normalerweise nicht erwünscht ist, wird zusätzlich zur 1 db Hz hasenreserve Bild 5 : Bedingungen bei der Einstellung des Drehzahlreglers: eaking < 3dB (blaue Fläche), hasenreserve > 65 (gelbe Fläche)

5 minimalen hasenreserve festgelegt, dass das eaking einen bestimmten Wert nicht überschreiten darf [1]. Hier ist 3dB ein guter Kompromiss. Wenn auf diese Weise eine gute Einstellung des Reglers gefunden wurde, wird schrittweise auch der Integralanteil des Drehzahlreglers erhöht, bzw. die Nachstellzeit verringert, bis der Amplitudenverlauf auch bei den niedrigeren Frequenzen den Ansprüchen entspricht. Bild 5 illustriert die beiden Grenzbedingungen: sobald das Maximum des Amplitudenverlaufs des geschlossenen Regelkreises 3dB überschreitet (oben, blaue Fläche), oder die hasenreserve kleiner als 65 ist (unten, gelbe Fläche), wird die roportionalverstärkung nicht weiter vergrößert. 1 6 db Verstärkung 5 1 5Hz hasenreserve:35 Bandbreite 5 1 5Hz Bild 6 : Entwicklung des Frequenzgangs eines Drehzahlregelkreises ohne Resonanzen im Bode Diagramm. Bild 6 zeigt den Fortschritt des Frequenzgangs eines Reglers, der nach diesem Verfahren eingestellt wird. (hasenreserve hier: >35 (sehr scharf eingestellter Regler), eaking max. 3dB) 6. Erkennung von Resonanzen Die oben beschriebene Strategie zur arametrierung eines Reglers funktioniert nicht, wenn die Regelstrecke Resonanzen aufweist, deren Resonanzfrequenz sich in der Größenordnung der Bandbreite des Systems oder wenig darunter befinden (d.h. die Resonanz wird weder ausgeregelt, noch so stark gedämpft, dass sie nicht mehr ins Gewicht fällt). Mechaniken sind aber an das Antriebssystem nicht unendlich steif angekoppelt und besitzen daher solche schwingungsfähigen Systeme mit Resonanzen. Schon der Fall, dass das Trägheitsmoment der Last J L ähnlich groß oder größer als das Trägheitsmoment des Motors J M ist, führt zu einem schwingungsfähigen System. Hier wird am Beispiel eines ZweiMassen Schwingers die Strategie vorgestellt, mit der das Regelsystem automatisch an solche ein schwingungsfähiges System angepasst werden kann. Die Übertragungsfunktion eines Zweimassenschwingers lautet: G S () s = J + ds + c J M J L ( J + J ) s s + ds + c M 1 L L s J M + J L (1) Bild 7 zeigt die Frequenzgänge von Zweimassenschwingern mit unterschiedlichen arametern (J M fest, Variation von J L und d).

6 ,1,5, ,15, Bild 7: Bode Diagramme von Zweimassenschwingern: J M konstant, verschiedene J L (J L /J M jeweils angegeben, d =,7) links, verschiedene Dämpfungen d rechts (J L /J M.= 4). Deutlich erkennbar sind AntiResonanz und Resonanz des Zweimassenschwingers. Diese müssen durch zusätzliche Filter kompensiert werden. Um die Filterfrequenzen automatisiert zu erkennen wird das Bode Diagramm des offenen Regelkreises herangezogen. Außer im Bereich der Resonanzstellen fällt der Amplitudengang des offenen Regelkreises mit db pro Dekade. Deshalb kann um den Amplitudengang herum mit jeweils 36dB Abstand nach oben und nach unten ein Fenster definiert werden das den Verlauf von db pro Dekade umrahmt (Bild 8 gelbe Fläche). Sobald der Amplitudengang dieses Fenster verlässt, wird dies erkannt (Bild 8, feile). Bei einem Zweimassenschwinger tritt immer zuerst die Nullstelle und danach die olstelle auf. Der naheliegende Ansatz, aus diesem Grund besonderen Wert auf die Erkennung der Nullstelle zu legen (Bild 8, linker feil), ist allerdings bei stärker gedämpften Systemen nicht praktikabel, da dort das Minimum weniger stark ausgeprägt ist, und deshalb schwieriger erkannt wird. Das blaue Bode Diagramm in Bild 7 links hat beispielsweise überhaupt keine nennenswerte Abweichung nach unten. Die Abweichung nach oben (Bild 8, rechter feil) ist jedoch immer vorhanden. Dieses Kriterium zur Erkennung der Resonanzstellen funktioniert sowohl bei schwach als auch bei stark gedämpften Resonanzen gleichermaßen gut. Da die Ermittlung der Frequenzen möglichst exakt sein 1 sollte, wird sobald innerhalb des Frequenzgangs eine Resonanzstelle erkannt wird, die Frequenzanalyse hier verfeinert (Bild 8, Kreise). Die in Bild 8 noch abgeflachten Stellen besitzen ausgeprägte Maxima, die auf diese Weise relativ einfach erkannt werden können. Auch bei stärker gedämpften Systemen, können durch eine Verfeinerung der Messintervalle die Frequenzen der AntiResonanz und der Resonanz genau ermittelt werden. db Hz Bild 8 : Identifikation der Resonanz und insbesondere der dazugehörenden Frequenzen.

7 1 3 ω = ω = Bild 9: Bode Diagramme von LagFiltern (links) und BiquadFiltern (rechts, Dämpfung,7) mit verschiedenen HochpassFilterfrequenzen (markiert durch Kreise) 7. Tuning der Filter Der erste Ansatz eines Filters zur Kompensation eines Zweimassenschwingers ist ein LagFilter erster Ordnung mit nur zwei arametern: den Frequenzen der ol und der Nullstelle (f, f Z ) (). ω ωz + s GF1 ( s) = mit ω = πf () ω ω + s Z Alternativ zu einem Filter erster Ordnung wird ein BiquadFilter (zweiter Ordnung) verwendet (3). Dieses Filter besitzt zusätzlich zu den Frequenzen der ol und der Nullstelle (f, f Z ) auch jeweils einen arameter für die Dämpfungen (d, d Z ) G F ω ( s) = ω Z ω + dzωz s + s ω + d ω s + s Z mit ω = πf (3) In Bild 9 werden die Bode Diagramme mehrerer Lag Filter mit denen von Biquad Filtern gleicher Frequenzen verglichen. Bild 1 zeigt den Einfluss,1 1,3 unterschiedlicher Dämpfungen auf den,5 1 Frequenzgang des Biquad Filters. Ein,7,9 Vergleich mit (1) zeigt, dass nur ein 3 Biquad Filter die ol und Nullstellen 4 eines Zweimassenschwingers ideal 5 kompensieren kann, da beides Systeme zweiter Ordnung sind (dynamische Kompensation). Bei nur leicht 9 unterschiedlichen Massen (J L J M ) und guter Dämpfung ist das Lag Filter 135 (System erster Ordnung) jedoch vorzuziehen, da es einfacher zu parametrieren ist (nur zwei statt vier arameter) und die Ordnung des Bild 1: Bode Diagramme von BiQuadFiltern mit verschiedenen Dämpfungen Gesamtsystems nur um 1 statt um (ω =1, ω Z =7) erhöht [3,4].

8 8. Simulation 3 5 In der Simulation findet der Algorithmus die Resonanzfrequenzen des Zweimassenschwingers. Es zeigt sich (Bild 11), dass ein Zweimassenschwinger (rot) durch den Biquad Filter (grün) wirkungsvoll kompensiert werden kann (blau). Die optimalen Dämpfungen zu den Filterfrequenzen wurden iterativ ermittelt, indem die Werte verändert wurden und die Systemantwort auf die Filterfrequenzen als Maß bewertet wurde Simulation mit nicht optimalen arametern Bild 11:Bode Diagramme eines Zweimassenschwingers (rot, J L /J M.= 4, d =,7) und gut darauf eingestellten BiQuad Filters (grün, ω =,8, d =,, ω Z =1,8, d Z =,3), resultierender Frequenzgang (blau) Besonders wichtig ist es, die Frequenz der Antiresonanz (Nullstelle) möglichst genau zu treffen und die Dämpfungen gut auf die Mechanik abzustimmen, wie Bild 1 zeigt. Die blaue Kurve zeigt auch hier den Frequenzgang des gut kompensierten Zweimassenschwingers aus Bild 11. Gegen leichte Verstimmungen des Filters zur Resonanz (olstelle) ist das System jedoch relativ unempfindlich. 9. Ergebnisse Der Tuning Algorithmus wurde an einem industriellen HandlingSystem getestet, in dem mehrere Massen verschiedener Größe über einen Riemen gedämpft miteinander verbunden sind. Der erste Zweimassenschwinger ist in Bild 13 links deutlich zu erkennen. Nach erfolgreicher Kompensation durch einen Biquad Filter, konnte die roportionalverstärkung des Drehzahlreglers deutlich erhöht und die Dynamik verbessert werden ,6,7,9 1,,8 1,7,,1 1,9 1, ,,1,5 1,,4,8,75,6,3, Bild 1: Gut kompensierter Zweimassenschwinger (blau, wie in Bild 11), zum Vergleich dazu links schlecht abgestimmte Frequenzen und rechts Dämpfungen (jeweils angegeben).

9 Bild 13: Bode Diagramm des Drehzahlregelkreises eines Systems mit nicht kompensiertem Zweimassenschwinger (links) und desselben Systems mit aktivem Filter und Erhöhung der Verstärkung (rechts). 1. Zusammenfassung Ein auf den Ergebnissen einer Frequenzanalyse basierender Algorithmus zur automatischen Erkennung von Resonanzen im Drehzahlregelkreis von Antriebssystemen wurde vorgestellt und getestet. Es wurde gezeigt, dass die Resonanzfrequenzen eines Zweimassenschwingers erkannt werden und ein Filter zweiter Ordnung (Biquad) nach diesen Ergebnissen parametriert werden kann, um die Regelstrecke gut zu kompensieren und danach die Regeldynamik zu erhöhen. Alle Algorithmen wurden auf ServoStar 3 bzw. S 7 Servoreglern entworfen, implementiert und getestet. Literatur 1. Schmirgel, Krah: Comparison of Auto Tuning Algorithms for the Velocity Loop of Servo Drives CIM Europe, Nürnberg, 8. DriveGUI: 3. Ellis, G.: Control System Design Guide, nd Ed. San Diego, San Francisco, New York: Academic ress 4. Krah: Bode lot based AutoTuning Enhanced Solution for High erformance Servo Drives. CIM ower Conversion Intelligent Motion, Seite 38387, Nürnberg, 4

Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe. Regelung 1

Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe. Regelung 1 Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe Regelung 1 Klassische Kaskade (Strom-, Drehmoment-, Drehzahl-Regelung) Regelung 2 Control Schemes s* Lageregelung position controller speed

Mehr

Entwurf, Test und Analyse adaptiver Regelungsstrategien für einen nichtlinearen totzeitbehafteten technischen Prozess

Entwurf, Test und Analyse adaptiver Regelungsstrategien für einen nichtlinearen totzeitbehafteten technischen Prozess Fakultät Informatik Institut für angewandte Informatik- Professur Technische Informationssysteme Verteidigung der Diplomarbeit: Entwurf, Test und Analyse adaptiver Regelungsstrategien für einen nichtlinearen

Mehr

Mögliche Quellen für Schwingungsanregungen im Antrieb

Mögliche Quellen für Schwingungsanregungen im Antrieb Codestellen C070/x, C7/x, C7/x Verwendung der Bandsperren im 9400 HighLine Einleitung Die Dynamik von Servoantrieben wird durch unterschiedliche Einflüsse mitbestimmt, die unter bestimmten Bedingungen

Mehr

Mechatronik Grundlagen

Mechatronik Grundlagen Prüfung WS 2009/2010 Mechatronik Grundlagen Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf Anmerkungen: Aufgabenblätter auf Vollständigkeit überprüfen Nur Blätter mit lesbarem Namen werden korrigiert. Keine rote Farbe verwenden.

Mehr

Leseprobe aus Kapitel 4 Mechanische Dynamik des Buchs Strukturbildung und Simulation technischer Systeme

Leseprobe aus Kapitel 4 Mechanische Dynamik des Buchs Strukturbildung und Simulation technischer Systeme Reibungskraft F.R Leseprobe aus Kapitel 4 Mechanische Dynamik des Buchs Strukturbildung und Simulation technischer Systeme In diesem Beispiel wird gezeigt, wie Formeln Strukturbildung numerisch berechnet

Mehr

Entwicklung eines hybriden Algorithmus für adaptive Regler im geschlossenen Regelkreis

Entwicklung eines hybriden Algorithmus für adaptive Regler im geschlossenen Regelkreis Entwicklung eines hybriden Algorithmus für adaptive Regler im geschlossenen Regelkreis Ensio Hokka Problemstellung In vielen industriellen Regelapplikationen besteht die Notwendigkeit die Parametrisierung

Mehr

Bibliographische Beschreibung

Bibliographische Beschreibung Bibliographische Beschreibung Hofmann, Stefan Thema: Identifikation parametrischer Modelle für geregelte elektromechanische Achsen mit modifizierter sukzessiver Polkompensation Dissertation an der Fakultät

Mehr

Bestimmung der Reglerparameter aus den Frequenzkennlinien

Bestimmung der Reglerparameter aus den Frequenzkennlinien 1 Kapitel Bestimmung der Reglerparameter aus den Frequenzkennlinien Mit PSPICE lassen sich die Frequenzgänge der Amplitude und der Phase von Regelkreisen simulieren, graphisch darstellen und mit zwei Cursors

Mehr

a) Name and draw three typical input signals used in control technique.

a) Name and draw three typical input signals used in control technique. 12 minutes Page 1 LAST NAME FIRST NAME MATRIKEL-NO. Problem 1 (2 points each) a) Name and draw three typical input signals used in control technique. b) What is a weight function? c) Define the eigen value

Mehr

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übungsklausur 2

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übungsklausur 2 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Bearbeitungszeit: 12 Min Modalitäten Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Bitte schreiben Sie mit dokumentenechtem Schreibgerät (Tinte

Mehr

Eingebettete Systeme

Eingebettete Systeme Institut für Informatik Lehrstuhl für Eingebettete Systeme Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Benjamin Betting Eingebettete Systeme 1. Aufgabe (Regelsystem) 3. Übungsblatt Lösungsvorschlag a) Das Fahrzeug kann

Mehr

Laborprotokoll Analysemethoden

Laborprotokoll Analysemethoden Laborprotokoll Analysemethoden 2.1 Bias Point Detail Es sollten per Bias Point Detail alle Ströme und Spannungen von der Schaltung aus Punkt 4.3 der Spannungsteiler-Übung mittels PSpice bestimmt werden.

Mehr

Autonome Mobile Systeme

Autonome Mobile Systeme Autonome Mobile Systeme Teil II: Systemtheorie für Informatiker Dr. Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik Universität Ulm SS 2007 Wiederholung vom letzten Mal! Die Übertragungsfunktion Die Übertragungsfunktion

Mehr

Aufgabe 1: Laplace-Transformation

Aufgabe 1: Laplace-Transformation Aufgabe 1: Laplace-Transformation (25 Punkte) a) Teilaufgabe: 15 Punkte Gegeben sei die folgende Differenzialgleichung dritter Ordnung: mit den Anfangswerten: y (3) (t) + 4 ÿ(t) + ẏ(t) 6 y(t) = 12 u(t)

Mehr

Auto-Tuning-Tool FAST für starre und teilelastische Systeme

Auto-Tuning-Tool FAST für starre und teilelastische Systeme ARS 2000 Appl. Note 107 1 v. 8 1 Inhalt 1 Inhalt...1 2 Einleitung...1 3 Einführung FAST...2 2 Einleitung Die in dieser Application Note beschriebenen Funktionen sind in den Servopositionierreglern der

Mehr

Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess

Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess Fakultät Informatik Institut für angewandte Informatik- Professur Technische Informationssysteme Verteidigung des Großen Beleges Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten

Mehr

Service & Support. Bewertung Verhältnis Fremdträgheitsmoment zu Motorträgheitsmoment

Service & Support. Bewertung Verhältnis Fremdträgheitsmoment zu Motorträgheitsmoment lldeckblatt Bewertung Verhältnis Fremdträgheitsmoment zu Motorträgheitsmoment Hilfestellung Eingabe Grenzwerte für die farbliche Darstellung im SIZER FAQ August 213 Service & Support Answers for industry.

Mehr

Abt. Maschinenbau, Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik

Abt. Maschinenbau, Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik Regelungstechnik (Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen) 120 Minuten Seite 1 NAME VORNAME MATRIKEL-NR. Aufgabe 1 (je 2 Punkte) a) Beschreiben Sie den Unterschied zwischen der Behandlung eines Signales im

Mehr

Prüfung SS 2008. Mechatronik. Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

Prüfung SS 2008. Mechatronik. Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf Prüfung SS 28 Mechatronik Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf Anmerkungen: Aufgabenblätter auf Vollständigkeit überprüfen Nur Blätter mit lesbarem Namen werden korrigiert. Keine rote Farbe verwenden. Zu jeder Lösung

Mehr

Übung 8 zur Vorlesung SYSTEMORIENTIERTE INFORMATIK HW-, SW-CODESIGN

Übung 8 zur Vorlesung SYSTEMORIENTIERTE INFORMATIK HW-, SW-CODESIGN Fakultät Informatik, Institut für Angewandte Informatik, Professur Technische Informationssysteme Übung 8 zur Vorlesung SYSTEMORIENTIERTE INFORMATIK HW-, SW-CODESIGN Übungsleiter: Dr.-Ing. H.-D. Ribbecke

Mehr

UNIVERSITÄT DUISBURG - ESSEN Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Abt. Maschinenbau, Professur für Steuerung, Regelung und Systemdynamik

UNIVERSITÄT DUISBURG - ESSEN Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Abt. Maschinenbau, Professur für Steuerung, Regelung und Systemdynamik Regelungstechnik I (PO95), Regelungstechnik (PO02 Schiffstechnik), Regelungstechnik (Bachelor Wi.-Ing.) (180 Minuten) Seite 1 NAME VORNAME MATRIKEL-NR. Aufgabe 1 (je 2 Punkte) a) Erläutern Sie anhand eines

Mehr

Lösungen zur 7. Übung

Lösungen zur 7. Übung Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Vladislav Nenchev M.Sc. Arne Passon Dipl.-Ing. Thomas Seel Fachgebiet Regelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte

Mehr

() 2. K I Aufgabe 5: x(t) W(s) - X(s) G 1 (s) Z 1 (s) Z 2 (s) G 3 (s) G 2 (s) G 4 (s) X(s)

() 2. K I Aufgabe 5: x(t) W(s) - X(s) G 1 (s) Z 1 (s) Z 2 (s) G 3 (s) G 2 (s) G 4 (s) X(s) Seite 1 von 2 Name: Matr. Nr.: Note: Punkte: Aufgabe 1: Ermitteln Sie durch grafische Umwandlung des dargestellten Systems die Übertragungsfunktion X () G s =. Z s 2 () W(s) G 1 (s) G 2 (s) Z 1 (s) G 3

Mehr

Reglerentwurf mit dem Frequenzkennlinienverfahren

Reglerentwurf mit dem Frequenzkennlinienverfahren Kapitel 5 Reglerentwurf mit dem Frequenzkennlinienverfahren 5. Synthese von Regelkreisen Für viele Anwendungen genügt es, Standard Regler einzusetzen und deren Parameter nach Einstellregeln zu bestimmen.

Mehr

Stellen Sie für das im folgenden Signalflussbild dargestellte dynamische System ein Zustandsraummodell K

Stellen Sie für das im folgenden Signalflussbild dargestellte dynamische System ein Zustandsraummodell K Aufgaben Aufgabe : Stellen Sie für das im folgenden Signalflussbild dargestellte dnamische Sstem ein Zustandsraummodell auf. u 2 7 5 Aufgabe 2: Wir betrachten das folgende Regelsstem vierter Ordnung: r

Mehr

Gegeben sei folgender Regelkreis mit der Führungsgröße r, dem Regelfehler e und der Ausgangsgröße y: r e R(s) P (s)

Gegeben sei folgender Regelkreis mit der Führungsgröße r, dem Regelfehler e und der Ausgangsgröße y: r e R(s) P (s) 1. Teilklausur SS 16 Gruppe A Name: Matr.-Nr.: Für beide Aufgaben gilt: Gegeben sei folgender Regelkreis mit der Führungsgröße r, dem Regelfehler e und der Ausgangsgröße y: r e R(s) P (s) y Aufgabe 1 (6

Mehr

Regelungstechnische Untersuchung / Optimierung elektrischer Antriebe

Regelungstechnische Untersuchung / Optimierung elektrischer Antriebe Regelungstechnische Untersuchung / Optimierung elektrischer Antriebe Als kleines Unternehmen beschäftigen wir uns auf dem Gebiet der Antriebsregelung naturgemäß mit ganz speziellen Anwendungen. Insbesondere

Mehr

Geberlose Antriebssysteme für Hochleistungs- Textilmaschinen

Geberlose Antriebssysteme für Hochleistungs- Textilmaschinen Asynchronmotor oder Servoantrieb? Die ABM Greiffenberger Antriebstechnik GmbH präsentiert eine Alternative: Geberlose Antriebssysteme für Hochleistungs- Textilmaschinen Höchste Verfügbarkeit und sehr gute

Mehr

Praktikum Grundlagen Regelungstechnik

Praktikum Grundlagen Regelungstechnik Praktikum Grundlagen Regelungstechnik Versuch P-GRT 05 Versuchsziel Versuch 5 - Reglerentwurf im Frequenzbereich COM3LAB Veränderung des Streckenfrequenzganges durch einen vorgeschalteten Regler Datum

Mehr

Übungsaufgaben zur Vorlesung Regelungssysteme (Grundlagen)

Übungsaufgaben zur Vorlesung Regelungssysteme (Grundlagen) Übungsaufgaben zur Vorlesung Regelungssysteme (Grundlagen) TU Bergakademie Freiberg Institut für Automatisierungstechnik Prof. Dr.-Ing. Andreas Rehkopf 27. Januar 2014 Übung 1 - Vorbereitung zum Praktikum

Mehr

3. Beschreibung dynamischer Systeme im Frequenzbereich

3. Beschreibung dynamischer Systeme im Frequenzbereich 3. Laplace-Transformation 3. Frequenzgang 3.3 Übertragungsfunktion Quelle: K.-D. Tieste, O.Romberg: Keine Panik vor Regelungstechnik!.Auflage, Vieweg&Teubner, Campus Friedrichshafen --- Regelungstechnik

Mehr

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 5 Sommer 2016

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 5 Sommer 2016 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 5 Sommer 216 Vorbereitung Wiederholen Sie Vorlesungs- und Übungsinhalte zu folgenden Themen: Skizzieren

Mehr

Fortgeschrittenenpraktikum Regelschaltungen. Martin Adam Versuchsdatum: Betreuer: DI Bojarski. 3. Januar 2006

Fortgeschrittenenpraktikum Regelschaltungen. Martin Adam Versuchsdatum: Betreuer: DI Bojarski. 3. Januar 2006 Fortgeschrittenenpraktikum 1 9. Regelschaltungen Martin Adam Versuchsdatum: 15.12.2005 Betreuer: DI Bojarski 3. Januar 2006 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsbeschreibung 2 1.1 Ziel.................................................

Mehr

Automatisierungstechnik 1

Automatisierungstechnik 1 Automatisierungstechnik Hinweise zum Laborversuch Motor-Generator. Modellierung U a R Last Gleichstrommotor Gleichstromgenerator R L R L M M G G I U a U em = U eg = U G R Last Abbildung : Motor-Generator

Mehr

Vorstellung des Großen Belegs: Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess

Vorstellung des Großen Belegs: Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess Fakultät Informatik Institut für angewandte Informatik- Professur Technische Informationssysteme Vorstellung des Großen Belegs: Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten

Mehr

Regelsysteme Übung: Reglerentwurf nach Spezifikation im Zeitbereich. Damian Frick. Herbstsemester Institut für Automatik ETH Zürich

Regelsysteme Übung: Reglerentwurf nach Spezifikation im Zeitbereich. Damian Frick. Herbstsemester Institut für Automatik ETH Zürich Regelsysteme 6. Übung: Reglerentwurf nach Spezifikation im Zeitbereich Damian Frick Institut für Automatik ETH Zürich Herbstsemester 205 Damian Frick Regelsysteme Herbstsemester 205 6. Übung: Reglerentwurf

Mehr

Synthese durch Rechner-Optimierung

Synthese durch Rechner-Optimierung 4.2.4. Synthese durch Rechner-Optimierung Möglichkeiten zum Finden passender Reglerparameter: 1. Theoretische Synthese (Herleitung der optimalen Werte) 2. Einstellregeln Messungen an der Strecke (z. B.

Mehr

Skriptum zur 2. Laborübung. Transiente Vorgänge und Frequenzverhalten

Skriptum zur 2. Laborübung. Transiente Vorgänge und Frequenzverhalten Elektrotechnische Grundlagen (LU 182.692) Skriptum zur 2. Laborübung Transiente Vorgänge und Frequenzverhalten Martin Delvai Wolfgang Huber Andreas Steininger Thomas Handl Bernhard Huber Christof Pitter

Mehr

Mathias Arbeiter 09. Juni 2006 Betreuer: Herr Bojarski. Regelschaltungen. Sprungantwort und Verhalten von Regelstrecken

Mathias Arbeiter 09. Juni 2006 Betreuer: Herr Bojarski. Regelschaltungen. Sprungantwort und Verhalten von Regelstrecken Mathias Arbeiter 09. Juni 2006 Betreuer: Herr Bojarski Regelschaltungen Sprungantwort und Verhalten von Regelstrecken Inhaltsverzeichnis 1 Sprungantwort von Reglern 3 1.1 Reglertypen............................................

Mehr

Experimentiervorschlag Videoanalyse einer Bewegung

Experimentiervorschlag Videoanalyse einer Bewegung Experimentiervorschlag Videoanalyse einer Bewegung Beispiel: Wurf eines ausgedehnten Körpers mit Markierung seines Schwerpunkts Fragen: wie bewegt sich der Schwerpunkt ist die Modellannahme, dass der Luftwiderstand

Mehr

Strukturbildung und Simulation technischer Systeme. Leseprobe aus Kapitel 1 Einführung in die Regelung-Technik des Buchs

Strukturbildung und Simulation technischer Systeme. Leseprobe aus Kapitel 1 Einführung in die Regelung-Technik des Buchs Leseprobe aus Kapitel 1 Einführung in die Regelung-Technik des Buchs Weitere Informationen zum Buch finden Sie unter strukturbildung-simulation.de Im Kapitel 2.5 wird eine Drehzahl-Regelung behandelt.

Mehr

White Paper No. 2 Spannung oder Strom verstärken

White Paper No. 2 Spannung oder Strom verstärken White Paper No. 2 Spannung oder Strom verstärken Einleitung Die Aufgabe eines Verstärkers ist es, ein Kleinsignal am Eingang in ein Großsignal am Ausgang zu wandeln. In den meisten Fällen handelt sich

Mehr

Übung 4 - Implementierung

Übung 4 - Implementierung Übung 4 - Implementierung 1 PID-Realisierung Das Folgeverhalten eines PID-Reglers durch die Einführung von setpoint weights (a, b und c) verbessert werden kann. 1. P: Sollwertgewichtung a, oft 0 < a

Mehr

BESTIMMUNG DES WECHSELSTROMWIDERSTANDES IN EINEM STROMKREIS MIT IN- DUKTIVEM UND KAPAZITIVEM WIDERSTAND.

BESTIMMUNG DES WECHSELSTROMWIDERSTANDES IN EINEM STROMKREIS MIT IN- DUKTIVEM UND KAPAZITIVEM WIDERSTAND. Elektrizitätslehre Gleich- und Wechselstrom Wechselstromwiderstände BESTIMMUNG DES WECHSELSTROMWIDERSTANDES IN EINEM STROMKREIS MIT IN- DUKTIVEM UND KAPAZITIVEM WIDERSTAND. Bestimmung des Wechselstromwiderstandes

Mehr

Übung 5: Routh-Hurwitz und Nyquist Stabilitätskriterien

Übung 5: Routh-Hurwitz und Nyquist Stabilitätskriterien Übungsaufgaben zur Vorlesung Regelsysteme Herbstsemester 25 Übung 5: Routh-Hurwitz und Nyquist Stabilitätskriterien Prof. Dr. Manfred Morari, Prof. Dr. Florian Dörfler Institut für Automatik, ETH Zürich

Mehr

b) Ist das System zeitvariant oder zeitinvariant? (Begründung!) c) Bestimmen Sie mit Hilfe der LAPLACE-Transformation die Übertragungsfunktion

b) Ist das System zeitvariant oder zeitinvariant? (Begründung!) c) Bestimmen Sie mit Hilfe der LAPLACE-Transformation die Übertragungsfunktion Aufgabe 1: Systemanalyse Ein dynamisches System mit der Eingangsgröße u(t) und der Ausgangsgröße y(t) werde durch die folgenden gekoppelten Gleichungen beschrieben, wobei y 1 (t) eine Zwischengröße ist:

Mehr

Labor RT Versuch RT1-1. Versuchsvorbereitung. Prof. Dr.-Ing. Gernot Freitag. FB: EuI, FH Darmstadt. Darmstadt, den

Labor RT Versuch RT1-1. Versuchsvorbereitung. Prof. Dr.-Ing. Gernot Freitag. FB: EuI, FH Darmstadt. Darmstadt, den Labor RT Versuch RT- Versuchsvorbereitung FB: EuI, Darmstadt, den 4.4.5 Elektrotechnik und Informationstechnik Rev., 4.4.5 Zu 4.Versuchvorbereitung 4. a.) Zeichnen des Bode-Diagramms und der Ortskurve

Mehr

Einführung in die Mechatroniksimulation

Einführung in die Mechatroniksimulation in die Mechatroniksimulation Prof. Dr. Ruprecht Altenburger ZHAW Institut für Mechatronische Systeme VPE Workshop, Rapperswil am 23.1.2014 1 / 19 1 Einleitung Mechatroniksimulation Modell starrer Körper

Mehr

FACHHOCHSCHULE KÖLN FAKULTÄT IME NT BEREICH REGELUNGSTECHNIK PROF. DR. H.M. SCHAEDEL / PROF. DR. R. BARTZ. RT - Praktikum. Thema des Versuchs :

FACHHOCHSCHULE KÖLN FAKULTÄT IME NT BEREICH REGELUNGSTECHNIK PROF. DR. H.M. SCHAEDEL / PROF. DR. R. BARTZ. RT - Praktikum. Thema des Versuchs : FACHHOCHSCHULE KÖLN FAKULTÄT IME NT BEREICH REGELUNGSTECHNIK PROF. DR. H.M. SCHAEDEL / PROF. DR. R. BARTZ Gruppe: RT - Praktikum Thema des Versuchs : Analyse von Ausgleichsstrecken höherer Ordnung im Zeit-

Mehr

LabVIEW in Praktika und Vorlesung: Referent: Fabian Töpper, Dipl.-Ing.

LabVIEW in Praktika und Vorlesung: Referent: Fabian Töpper, Dipl.-Ing. LabVIEW in Praktika und Vorlesung: Simulation & Control Design Referent: Fabian Töpper, Dipl.-Ing. Agenda 1. Vorstellung Control Design & Simulation Modul 2. Prozess der Reglerimplementierung 3. Möglichkeiten

Mehr

Die Sprungantwort ist die Reaktion auf den Einheitssprung: G 2 (s) = 2 (s +1)(s +6) 3 (s +7)(s +2)

Die Sprungantwort ist die Reaktion auf den Einheitssprung: G 2 (s) = 2 (s +1)(s +6) 3 (s +7)(s +2) Aufgabe 1: Die Laplace-Transformierte der Sprungantwort ist: Y (s) = 1 s + (s +3) 3 (s +4) Die Sprungantwort ist die Reaktion auf den Einheitssprung: w(t) =σ(t) W (s) = 1 s Die Übertragungsfunktion des

Mehr

ka (s + c 0 )(s + c 1 )s 1 c 0 (c 0 c 1 ) e c 0t + lim = k R k max = π 4T t b2) und aus der Hauptlösung der Phasenbedingung die Reglerverstärkung

ka (s + c 0 )(s + c 1 )s 1 c 0 (c 0 c 1 ) e c 0t + lim = k R k max = π 4T t b2) und aus der Hauptlösung der Phasenbedingung die Reglerverstärkung Aufgabe 1: Systemanalyse a) Sprungantwort des Übertragungssystems: X(s) = ka (s + c 0 )(s + c 1 )s a1) Zeitlicher Verlauf der Sprungantwort: [ 1 x(t) = ka + c 0 c 1 a2) Man erhält dazu den Endwert: 1 c

Mehr

NANO III - MSR. Steuern Regeln Regelkreis PID-Regler Dimensionierung eines PID Reglers. Themen: Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 1

NANO III - MSR. Steuern Regeln Regelkreis PID-Regler Dimensionierung eines PID Reglers. Themen: Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 1 NANO III - MSR Themen: Steuern Regeln Regelkreis PID-Regler Dimensionierung eines PID Reglers Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 1 Ziele 1. Unterschied Steuern Regeln 2. Was ist ein Regelkreis

Mehr

Frequenzbewertung von Luftschallsignalen

Frequenzbewertung von Luftschallsignalen 04/17 von Luftschallsignalen Das menschliche Ohr empfindet Töne mit gleichem Schalldruck aber unterschiedlichen Tonhöhen unterschiedlich laut. Dieser frequenzabhängige Empfindlichkeitsverlauf des menschlichen

Mehr

Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am

Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am U Graz, Institut für Regelungs- und Automatisierungstechnik 1 Schriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am 18. 10. 01 Name / Vorname(n): Matrikel-Nummer: Bonuspunkte aus den MALAB-Übungen: O ja O nein

Mehr

9. Vorlesung Grundlagen der analogen Schaltungstechnik Filtersynthese

9. Vorlesung Grundlagen der analogen Schaltungstechnik Filtersynthese 9. Vorlesung Grundlagen der analogen Schaltungstechnik Filtersynthese 08..08 Analyse eines Filters. Ordnung (Aufgabe 7) 0 V V R C 3 0. C R v OPI 4 V.0 E.0 E.0 E0.0 E.0 E Frequency M agnitude d B P hase

Mehr

Ergänzung zur Regelungstechnik

Ergänzung zur Regelungstechnik Ergänzung zur Regelungstechnik mathematische Erfassung Weil die einzelnen Regelkreisglieder beim Signaldurchlauf ein Zeitverhalten haben, muss der Regler den Wert der Regelabweichung verstärken und gleichzeitig

Mehr

Einfluss von Spannungsoberschwingungen und Rastmomenten auf den Gleichlauf von Servoantrieben mit Permanentmagnet-Synchronmotoren

Einfluss von Spannungsoberschwingungen und Rastmomenten auf den Gleichlauf von Servoantrieben mit Permanentmagnet-Synchronmotoren Einfluss von Spannungsoberschwingungen und Rastmomenten auf den Gleichlauf von Servoantrieben mit Permanentmagnet-Synchronmotoren Influence of voltage harmonics and cogging torque on speed deviations of

Mehr

Bearbeitungszeit: 120 Min

Bearbeitungszeit: 120 Min 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übungsklausur 6 Bearbeitungszeit: 120 Min Modalitäten Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Bitte schreiben

Mehr

Gekoppelte Pendel an der Hafttafel

Gekoppelte Pendel an der Hafttafel Prinzip Schwingungen treten in der Physik in den verschiedensten Zusammenhängen auf, sie sind bei Schaukeln, Federungen im Auto oder Hängebrücken makroskopisch beobachtbar. In der Natur hat man jedoch

Mehr

Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe Übung & Praktikum

Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe Übung & Praktikum Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe Übung & Praktikum Thomas Huber Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik 1. Übung (09.11.2017) thomas.huber-haw-landshut@tum.de

Mehr

Vorlesung 13. Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang

Vorlesung 13. Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang Vorlesung 3 Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang Frequenzkennlinien geben das Antwortverhalten eines linearen Systems auf eine harmonische (sinusförmige) Anregung in Verstärkung (Amplitude) und Phasenverschiebung

Mehr

Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. Übungen Regelungstechnik 2

Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. Übungen Regelungstechnik 2 Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow Übungen Regelungstechnik 2 Inhalt der Übungen: 1. Grundlagen (Wiederholung RT1) 2. Störgrößenaufschaltung 3. Störgrößennachbildung

Mehr

Gegeben ist die in Abbildung 1 dargestellte zentrische Schubkurbel mit den Längen a=50mm und b=200mm. Zu bestimmen sind:

Gegeben ist die in Abbildung 1 dargestellte zentrische Schubkurbel mit den Längen a=50mm und b=200mm. Zu bestimmen sind: 1 Aufgabenstellung Gegeben ist die in Abbildung 1 dargestellte zentrische Schubkurbel mit den Längen a=50mm und b=200mm. Zu bestimmen sind: 1. Die Geschwindigkeit υ B am Gleitsteinzapfen (Kolbenbolzen)

Mehr

5. Beispiele - Filter Seite 15

5. Beispiele - Filter Seite 15 5. Beispiele - Filter Seite 15 5.2 Entwurf digitaler Filter Zur Demonstration eines rekursiv implementierten Tiefpasses (FIR Finite Impulse Response bzw. IIR Infinite Impulse Response) soll dieses Beispiel

Mehr

Systemtheorie Teil B

Systemtheorie Teil B d + d z + c d z + c uk d + + yk z d + c d z + c Systemtheorie eil B - Zeitdiskrete Signale und Systeme - Musterlösungen Manfred Strohrmann Urban Brunner Inhalt Musterlösungen - Signalabtastung und Rekonstruktion...

Mehr

Regelungstechnik 1 Praktikum Versuch 5.1

Regelungstechnik 1 Praktikum Versuch 5.1 Regelungstechnik 1 Praktikum Versuch 5.1 1 Reglereinstellung mit Rechnersimulation 1.1 Allgemeines In diesem Versuch sollen ausgehend von einer optimalen Reglereinstellung die Einflüsse der Reglerparameter

Mehr

A. Modellierung: Standardstrecken anhand der Gleichstrommaschine

A. Modellierung: Standardstrecken anhand der Gleichstrommaschine Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe Übung 1 (WS17/18) Alle Abbildungen und Übungsunterlagen (Einführungsfolien, Übungsblätter, Musterlösungen, MATLAB-Übungen/Lösungen und Formelsammlung)

Mehr

Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik. SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am

Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik. SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am 8.5.5 Arbeitszeit: min Name: Vorname(n): Matrikelnummer: Note: Aufgabe 3 4

Mehr

Spektrumanalyse. Inhalt. I. Einleitung 2. II. Hauptteil 2-8

Spektrumanalyse. Inhalt. I. Einleitung 2. II. Hauptteil 2-8 Fachhochschule Aachen Campus Aachen Hochfrequenztechnik Hauptstudium Wintersemester 2007/2008 Dozent: Prof. Dr. Heuermann Spektrumanalyse Erstellt von: Name: Mario Schnetger Inhalt I. Einleitung 2 II.

Mehr

2. Der Tiefpass. Filterschaltungen

2. Der Tiefpass. Filterschaltungen 130 2. Der Tiefpass Wirksamkeit Schaltungsvarianten Der Tiefpass ist die in der EMV am häufigsten eingesetzte Filterschaltung. Zum besseren Verständnis und zur Abschätzung der Wirksamkeit des Filters können

Mehr

Nr Prof. Dr. S. Zacher. Stabilitätsprüfung und Regler-Einstellung nach dem Zwei-Bode-Plots-Verfahren

Nr Prof. Dr. S. Zacher. Stabilitätsprüfung und Regler-Einstellung nach dem Zwei-Bode-Plots-Verfahren Automation-Letter Nr. 38 04.03.2018 Prof. Dr. S. Zacher Stabilitätsprüfung und Regler-Einstellung nach dem Zwei-Bode-Plots-Verfahren Die Konstruktion der negativ inversen Ortskurve ist recht unhandlich.

Mehr

Schriftliche Prüfung aus Control Systems 2 am

Schriftliche Prüfung aus Control Systems 2 am TU Graz, Institut für Regelungs- und Automatisierungstechnik 1 Schriftliche Prüfung aus Control Sstems 2 am 23.01.2014 Name / Vorname(n): Kennzahl / Matrikel-Nummer: Bonuspunkte aus den MATLAB-Übungen:

Mehr

Digitale Regelsysteme

Digitale Regelsysteme Rolf Isermann Digitale Regelsysteme Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1977 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung :..." 1 A Prozesse und Prozeßrechner 5 2. Regelung mit Digitalrechnern (Prozeßrechner,

Mehr

ZHAW, DSV1, FS2010, Rumc, 1. H(z) a) Zeichnen Sie direkt auf das Aufgabenblatt das Betragsspektrum an der Stelle 1.

ZHAW, DSV1, FS2010, Rumc, 1. H(z) a) Zeichnen Sie direkt auf das Aufgabenblatt das Betragsspektrum an der Stelle 1. ZHAW, DSV, FS200, Rumc, DSV Modulprüfung 7 + 4 + 5 + 8 + 6 = 30 Punkte Name: Vorname: : 2: 3: 4: 5: Punkte: Note: Aufgabe : AD-DA-Umsetzung. + + +.5 +.5 + = 7 Punkte Betrachten Sie das folgende digitale

Mehr

Im Frequenzbereich beschreiben wir das Verhalten von Systemen mit dem Komplexen Frequenzgang: G (jω)

Im Frequenzbereich beschreiben wir das Verhalten von Systemen mit dem Komplexen Frequenzgang: G (jω) 4 Systeme im Frequenzbereich (jω) 4.1 Allgemeines Im Frequenzbereich beschreiben wir das Verhalten von Systemen mit dem Komplexen Frequenzgang: G (jω) 1 4.2 Berechnung des Frequenzgangs Beispiel: RL-Filter

Mehr

Praktikum Grundlagen Regelungstechnik

Praktikum Grundlagen Regelungstechnik Praktikum Grundlagen Regelungstechnik Versuch P-GRT 03 Versuchsziel Versuch 3 Photonenstromregelung Untersuchung vom Führungs- und Störverhalten Datum Versuchsdurchführung: Datum Protokoll: Versuchsgruppe:

Mehr

EMV Filter Design Theorie und Praxis

EMV Filter Design Theorie und Praxis EMV Filter Design Theorie und Praxis Tobias Hofer September 2016 HSI-AG Blumeneggstrasse 50 9403 Goldach www.hsi-ag.ch Mail: tobias.hofer@hsi-ag.ch Programm Die Firma HSi EMV Phänomen Grenzwerte und Anforderung

Mehr

2. VORDIPLOMPRÜFUNG / D-MAVT Musterlösung. Um die Note 6 zu erlangen, genügen 6 vollständig und richtig gelöste Aufgaben.

2. VORDIPLOMPRÜFUNG / D-MAVT Musterlösung. Um die Note 6 zu erlangen, genügen 6 vollständig und richtig gelöste Aufgaben. Institut für Mess- und Regeltechnik. VORDIPLOMPRÜFUNG / D-MAVT 8.. 3 REGELUNGSTECHNIK I Musterlösung Dauer der Prüfung: Anzahl der Aufgaben: Bewertung: Zur Beachtung: Erlaubte Hilfsmittel: Minuten 8 (gleich

Mehr

Gegeben sei folgender Regelkreis mit der Führungsgröße r, der Stellgröße u und der Ausgangsgröße. q r u y. R(s)

Gegeben sei folgender Regelkreis mit der Führungsgröße r, der Stellgröße u und der Ausgangsgröße. q r u y. R(s) 2. Teilklausur WS 17/18 Gruppe A Name: Matr.-Nr.: Aufgabe 1 (6 Punkte) Gegeben sei folgender Regelkreis mit der Führungsgröße r, der Stellgröße u und der Ausgangsgröße y: q r u y V (s) P (s) R(s) Auf den

Mehr

9. Vorlesung Wintersemester

9. Vorlesung Wintersemester 9. Vorlesung Wintersemester 1 Die Phase der angeregten Schwingung Wertebereich: bei der oben abgeleiteten Formel tan φ = β ω ω ω0. (1) ist noch zu sehen, in welchem Bereich der Winkel liegt. Aus der ursprünglichen

Mehr

Theorie digitaler Systeme

Theorie digitaler Systeme Theorie digitaler Systeme Vorlesung 8: Leakage und Zero-Padding Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann Betrag / db Einführung Ein über die DFT berechnetes Spektrum T A X n ist

Mehr

Automatisierte Reglerinbetriebnahme für elektrische Antriebe mit schwingungsfähiger Mechanik

Automatisierte Reglerinbetriebnahme für elektrische Antriebe mit schwingungsfähiger Mechanik Automatisierte Reglerinbetriebnahme für elektrische Antriebe mit schwingungsfähiger Mechanik Zur Erlangung des akademischen Grades DOKTOR-INGENIEUR vom Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik

Mehr

Proposal Masterarbeit

Proposal Masterarbeit Proposal Masterarbeit Martin Zenzes 9. Oktober 2009 Erstprüfer: Frank Kirchner Betreuer: Sebastian Bartsch Forschunggruppe Robotik DFKI Bremen Robert-Hooke-Str. 5 28359 Bremen Inhaltsverzeichnis Thema

Mehr

Adaptive Differenz-Puls-Code-Modulation (ADPCM) und Lineare, Prädiktive Codierung (LPC)

Adaptive Differenz-Puls-Code-Modulation (ADPCM) und Lineare, Prädiktive Codierung (LPC) Adaptive Dierenz-Puls-Code-Modulation (ADPCM) und Lineare, Prädiktive Codierung (LPC) Ziele Mit diesen rechnerischen und experimentellen Übungen werden die Anwendungen der DPCM mit einer Anpassung der

Mehr

Bearbeitungszeit: 120 Min

Bearbeitungszeit: 120 Min 4 6 Fachgebiet gelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann ger gelungs- und Systemtechnik - Übungsklausur 9 Bearbeitungszeit: Min Modalitäten Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Bitte schreiben Sie

Mehr

Einführung in die Regelungstechnik

Einführung in die Regelungstechnik Heinz Mann t Horst Schiffelgen Rainer Froriep Einführung in die Regelungstechnik Analoge und digitale Regelung, Fuzzy-Regler, Regler-Realisierung, Software 9. Auflage mit 364 Bildern HANSER Einleitung

Mehr

Liste der verwendeten Symbole 1. 1 Einleitung. 4 Literatur zu Kapitel 1 9 Aufgaben zu Kapitel 1 9

Liste der verwendeten Symbole 1. 1 Einleitung. 4 Literatur zu Kapitel 1 9 Aufgaben zu Kapitel 1 9 Inlialt sverzeichnis Liste der verwendeten Symbole 1 1 Einleitung. 4 Literatur zu Kapitel 1 9 Aufgaben zu Kapitel 1 9 2 Analyse linearer zeitinvarianter Systeme im Frequenzbereich 10 2.1 Die Bewegungsgleichungen

Mehr

Modellierung eines dynamischen Motorprüfstands. Modellbildung Identifikation Simulink-Modell Optimale Regelung

Modellierung eines dynamischen Motorprüfstands. Modellbildung Identifikation Simulink-Modell Optimale Regelung Modellierung eines dynamischen Motorprüfstands Modellbildung Identifikation Simulink-Modell Optimale Regelung Josef Blumenschein Patrick Schrangl Aufgaben Modellbildung und Identifikation " Verbrennungsmotor

Mehr

G S. p = = 1 T. =5 K R,db K R

G S. p = = 1 T. =5 K R,db K R TFH Berlin Regelungstechnik Seite von 0 Aufgabe 2: Gegeben: G R p =5 p 32ms p 32 ms G S p = p 250 ms p 8 ms. Gesucht ist das Bodediagramm von G S, G R und des offenen Regelkreises. 2. Bestimmen Sie Durchtrittsfrequenz

Mehr

Rotation. Versuch: Inhaltsverzeichnis. Fachrichtung Physik. Erstellt: U. Escher A. Schwab Aktualisiert: am 29. 03. 2010. Physikalisches Grundpraktikum

Rotation. Versuch: Inhaltsverzeichnis. Fachrichtung Physik. Erstellt: U. Escher A. Schwab Aktualisiert: am 29. 03. 2010. Physikalisches Grundpraktikum Fachrichtung Physik Physikalisches Grundpraktikum Versuch: RO Erstellt: U. Escher A. Schwab Aktualisiert: am 29. 03. 2010 Rotation Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabenstellung 2 2 Allgemeine Grundlagen 2 2.1

Mehr

Diplomhauptprüfung / Masterprüfung

Diplomhauptprüfung / Masterprüfung Diplomhauptprüfung / Masterprüfung "Regelung linearer Mehrgrößensysteme" 6. März 2009 Aufgabenblätter Die Lösungen sowie der vollständige und nachvollziehbare Lösungsweg sind in die dafür vorgesehenen

Mehr

Prüfungsklausur. Grundlagen der Regelungstechnik I, II (PNR 2155) am von 10:00 13:00 Uhr

Prüfungsklausur. Grundlagen der Regelungstechnik I, II (PNR 2155) am von 10:00 13:00 Uhr Prüfungsklausur Grundlagen der Regelungstechnik I, II am 03.09.016 von 10:00 13:00 Uhr Aufgabe 1 3 4 5 Summe Erreichbare Punkte 15 1 14 5 5 100 Erreichte Punktzahl Wichtig: Bitte beachten Sie! 1. Namen

Mehr

Temperaturregelung im 3D-Druck

Temperaturregelung im 3D-Druck Temperaturregelung im 3D-Druck PID-Regler und Co. Kenan Kundo & Arne Büngener Uni Hamburg Proseminar 3D-Druck, 2015 Allgemeines Geschichte Motivation PID-Regler Allgemein P-Regler I-Regler D-Regler PID-Tuning

Mehr

Grundlagen der Elektrotechnik II Duale Hochschule Baden Württemberg Karlsruhe Dozent: Gerald Oberschmidt

Grundlagen der Elektrotechnik II Duale Hochschule Baden Württemberg Karlsruhe Dozent: Gerald Oberschmidt DHBW Karlsruhe Grundlagen der Elektrotechnik II Grundlagen der Elektrotechnik II Duale Hochschule Baden Württemberg Karlsruhe Dozent: Gerald Oberschmidt 5 Hoch und Tiefpässe 5. L--Hoch und Tiefpass Abbildung

Mehr

Bestimmung des Frequenz- und Phasenganges eines Hochpaßfilters 1. und 2. Ordnung sowie Messen der Grenzfrequenz. Verhalten als Differenzierglied.

Bestimmung des Frequenz- und Phasenganges eines Hochpaßfilters 1. und 2. Ordnung sowie Messen der Grenzfrequenz. Verhalten als Differenzierglied. 5. Versuch Aktive HochpaßiIter. und. Ordnung (Durchührung Seite I-7 ) ) Filter. Ordnung Bestimmung des Frequenz- und Phasenganges eines Hochpaßilters. und. Ordnung sowie Messen der Grenzrequenz. Verhalten

Mehr

Elektrotechnik-Grundlagen Teil 2 Messtechnik

Elektrotechnik-Grundlagen Teil 2 Messtechnik Version 1.0 2005 Christoph Neuß Inhalt 1. ZIEL DER VORLESUNG...3 2. ALLGEMEINE HINWEISE ZU MESSAUFBAUTEN...3 3. MESSUNG ELEMENTARER GRÖßEN...3 3.1 GLEICHSTROMMESSUNG...3 3.2 WECHSELSTROMMESSUNG...4 4.

Mehr

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übungsklausur 1

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übungsklausur 1 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Bearbeitungszeit: 1 Min Modalitäten Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Bitte schreiben Sie mit dokumentenechtem Schreibgerät (Tinte

Mehr

Mein besonderer Dank gilt meinem Betreuer, Herrn Prof. Dr. -Ing. P. Tenberge, da durch seine Anregung und Unterstützung diese Arbeit möglich wurde.

Mein besonderer Dank gilt meinem Betreuer, Herrn Prof. Dr. -Ing. P. Tenberge, da durch seine Anregung und Unterstützung diese Arbeit möglich wurde. Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Doktorrand am Institut für Konstruktions- und Antriebstechnik der Fakultät für Maschinenbau an der Technischen Universität Chemnitz,

Mehr