Aufstellung und Ausrichtung einer Satellitenantenne

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1 Aufstellung und Ausrichtung einer Satellitenantenne von Kai Thöne Beachten Sie bitte, dass ich keine Verantwortung für die Inhalte hinter den angegebenen, nicht eigenen, Web-Adressen übernehme. Die angegebenen Links wurden bei der Erstellung dieses Dokumentes, am , zuletzt überprüft. Für die Mitteilung von Fehlern in diesem Text und Anregungen wenden Sie sich bitte an meine -Adresse: Achten Sie bei allen Montagearbeiten auf Ihre Sicherheit! Stichwort: Dacharbeiten. Beachten Sie die gesetzlichen Vorschriften bei der Installation. Stichwort: Blitzableiter. I

2 Inhaltsverzeichnis 1. Wo bin ich? Woher kommen die Wellen? Werte für die Ausrichtung der Satellitenantenne Aufstellung einer Satellitenantenne in der Praxis Der Aufstellungsort Die Befestigung Die Montage Hilfsmittel zur präzisen Bestimmung des Aufstellungsortes (Satellitenzielgerät) Das Material Bauanleitung Gebrauchsanleitung... 5 I. Geographische Ortsangaben deutscher Großstädte... 6 II. Rechenblatt für Azimut, Elevation und LNB-Skew... 9 III. Anzeichenhilfe für 40mm-Feed-Aufnahmen IV. Mathematisches Modell der Berechnung von Azimut, Elevation und LNB-Skew II

3 1. Wo bin ich? Als erstes gilt es die geographische Position der Satellitenantenne zu bestimmen. Das ist der Längen- und Breitengrad des Ortes, an dem die Antenne aufgestellt werden soll. Im Anhang I finden Sie eine Liste von Orten in Deutschland, die sie zur Orientierung nutzen. Das Finetuning machen Sie mit topologischen Karten an deren Rändern die Längen- und Breitengrade angegeben sind. Grundsätzlich gilt: Je genauer desto besser. In der Praxis: Ungefähr reicht. Gute Ideen für die Positionsbestimmung sind unter anderem: Sie fragen Ihren Erdkundelehrer von der Schule, Sie lesen die Position auf ihrem GPS-Empfänger oder Navigationssystem ab (direkt ablesbar), Sie benutzen Software, sprich' elektronisches Kartenmaterial, Ihres Landesvermessungsamtes (i.a. teuer). Ergebnis von Kapitel 1: Längen- und Breitengrad der Antennenposition. Siehe: (in Englisch) (in Englisch) 2. Woher kommen die Wellen? Jetzt lesen Sie bei Ihrem Satellitenbetreiber nach wo sich der Satellit, den Sie empfangen möchten, befindet. Die für uns interessanten Satelliten befinden sich auf einer geosynchronen Bahn über dem Äquator. D.h. aus unserer Sicht ändert die Position des Satelliten nicht, auch wenn sich dabei die Erde dreht. Ansonsten müßte man die Ausrichtung der Antenne ständig nachführen. Die Position wird mit dem Längengrad und dem Skew-Offset angegeben. Nachzulesen auf der Web-Site des Satellitenbetreibers. Der Längengrad ist die Position über dem Äquator. Der Skew-Offset die Drehung des Abstrahlungssignals zur Äquatorialebene. Ergebnis von Kapitel 2: Längengrad und Skew-Offset des Satelliten. 3. Werte für die Ausrichtung der Satellitenantenne Für die Ausrichtung der Satellitenantenne brauchen wir den Azimut, die Elevation und den LNB-Skew. Der Azimut ist die Richtung auf dem Kompass, in der der Satellit steht. Den Azimut geben wir mit einer Gradzahl, 0-360, an. Die Elevation ist der Winkel, um den ich nach oben sehen muss, um in die die Richtung des Satelliten zu blicken. Den LNB-Skew ist die Drehung des Empfangsteils (LNB) in seiner Halterung um eine Anpassung auf die Abstrahlungsebenen (horizontal und vertikal) des Satelliten durchzuführen Windrose Zur Vereinfachung habe ich ein Rechenblatt entworfen auf dem Sie die Berechnungen mit Hilfe eines Taschenrechners durchführen können, siehe Anhang II. 1

4 Oder Sie benutzen eines der Berechnungsprogramme im WWW. Siehe: Aufstellung einer Satellitenantenne in der Praxis 4.1 Der Aufstellungsort Beachten Sie auf jeden Fall das Empfangsgebiet des Satelliten! Eventuell könnten Sie zwar den Satelliten empfangen - sprich der Elevationswert ist größer als Null. Tatsächlich könnten Sie aber außerhalb des Gebietes sein in das der Satellit abstrahlt. Diese Information erhalten Sie beim Betreiber des Satelliten. Das Empfangsgebiet wird manchmal auch Ausleuchtzone, Coverage Zone oder Footprint genannt. Zum Beispiel werden Sie in Indien keinen Satelliten der Astra Flotte auf 19,2 O empfangen können, auch wenn dies von den Ausrichtungswerten denkbar ist. Wählen Sie für den Ort der Anbringung der Satellitenantenne einen Platz, der eine freie Sicht auf den Satelliten bietet. Häuser, Bäume und andere Hindernisse dürfen nicht im Weg stehen, da sie den Empfang behindern oder unmöglich machen. Berücksichtigen Sie, dass Bäume die Angewohnheit haben im Laufe der Jahre zu wachsen. Erdarbeiten, die Anwesenheit von Menschen mit Werkzeug oder größere Maschinen auf einem Nachbargrundstück weisen in der Regel auf eine Bautätigkeit hin, die sich im weiteren als empfangsverhindernd herausstellen kann. Wer auf Nummer sicher gehen möchte, baut sich ein Satellitenzielgerät, das aufs Einfachste aus haushaltsüblichen Materialien gefertigt werden kann. Siehe Kapitel Die Befestigung Die Satellitenantenne wird in der Regel an einem Mast oder einem Wandhalter befestigt. Der Mast ist ein Rohr, dessen oberes Ende mit einer Plastikkappe verschlossen wird. Der Wandhalter, Bild links, ist ein abgewinkeltes Rohr, dass auf eine Metallplatte geschweißt wurde. Die Metallplatte hat Löcher durch die das Befestigungsmaterial (z.b. Schrauben) in die Wand versenkt werden kann. Die Rohröffnung des Wandhalters ist am oberen Ende mit einer Plastikkappe verschlossen. Gewöhnlich sind Wandhalter aus Aluminium gefertigt. Wandhalter kann man in fast jedem Baumarkt kaufen. Für die Befestigung des Wandhalters oder Mastes ist auf jeden Fall darauf zu achten, dass geeignetes Befestigungsmaterial zur Verfügung steht. Das Befestigungsmaterial muss in Hinsicht auf die Wand und die Traglast abgestimmt werden. Einen guten Anhaltspunkt für z.b. den Durchmesser von Schrauben geben die Bohrlöcher in der Metallplatte der Wandhalterung. Achten Sie, abhängig vom Aufstellungsort (z.b. Dachmontage), auf die Notwendigkeit einer Erdungsleitung. Achtung: Schutzleiter und metallische Rohre von elektrischen Installationen dürfen als Erdungsleitung nicht verwendet werden! Ein Mast wird genau senkrecht befestigt bzw. gesetzt. Die Wandhalterung wird so an der Wand installiert, dass das abgewinkelte Rohr genau senkrecht nach oben steht. Eine eventuell vorhandene leichte Neigung der Wand wird bei der Ausrichtung der Antenne 2

5 ausgeglichen. Es gibt natürlich auch noch viele andere Formen von Wandhaltern. Das Prinzip ist aber immer dasselbe. Gut geeignet sind in der Regel die Halterohre von alten terestrischen Dachantennen. 4.3 Die Montage Während der Montage der Satellitenschüssel tragen Sie den LNB-Skew auf dem LNB- Halter ab. Als Hilfsmittel finden Sie eine Anzeichenhilfe für 40mm-Feed-Aufnahmen im Anhang III. Auf den Halter setzen Sie die komplett montierte Satellitenschüssel (incl. LNB / LNB-Halter). Vorerst ziehen Sie die Schrauben zur Befestigung am Halter nur so fest an, dass das Ganze stabil ist, Sie die Schüssel aber noch drehen können. Richten Sie die Schüssel in Richtung des Azimut aus. Zur Orientierung peilen Sie mit einem Kompass in Richtung des Azimut eine leicht zu merkende Landmarke an. Den Azimut a lesen Sie bei der Peilung von der 360 -Windrose des Kompass ab. Legen Sie den Kompass weg und drehen die Schüssel in Richtung der Landmarke. An der Befestigung der Satellitenschüssel werden Sie seitlich eine Skala zur Einstellung der Elevation finden (Bild links). Neigen Sie die Schüssel jetzt so, dass die Markierung auf die Elevation e zeigt. Dazu müssen Sie die betroffenen Schrauben leicht lösen, so dass Sie die Schüssel ohne großen Krafteinsatz neigen können. Orientieren Sie sich nicht an der Neigung der Satellitenschüssel selbst, da sich durch die Position des LNB ein anderer Empfangswinkel ergibt (Bild rechts). In der Regel wird die Schüssel deutlich senkrechter als der Elevationswinkel stehen. D.h. s < e. Jetzt verbinden Sie den LNB mit dem Satellitenreceiver und den Receiver mit dem Fernseher. Stellen Sie den Fernseher so ein, dass er den Receiver empfängt. Den Receiver konfigurieren Sie so, dass Sie die Vorprogrammierung für den zu empfangenden Satelliten auswählen. Wählen Sie ein beliebiges Programm aus. Heute ist es üblich, dass der Satellitenreceiver die Signalstärke des Empfangsignals anzeigen kann. Lesen Sie in der Beschreibung des Receivers nach, wie Sie diese Ansicht auf den Schirm bekommen. Bei Receivern ohne diese Möglichkeiten starten Sie den Sendersuchlauf. Falls Sie nicht sofort ein perfektes Signal empfangen, was in diesem Stadium völlig normal ist, variieren Sie die Ausrichtung der Satellitenschüssel. Gehen Sie bei den Änderungen in kleinen Schritten vor. Probieren Sie sowohl Neigungsänderungen als auch Änderungen des Azimut aus. Wichtig ist, dass Sie eine direkte Rückmeldung auf Ihre Änderungen haben. Falls der Fernseher von der Antennenposition nicht sichtbar ist, nehmen Sie sich eine zweite Person, aber niemals die Lebensgefährtin oder Ehefrau (!), zu Hilfe. Größere Kommunikationswege überwinden Sie mit Funkgeräten, schnurlosen Telefonen, Trommeln, lautem Rufen oder Mobiltelefonen. 3

6 5. Hilfsmittel zur präzisen Bestimmung des Aufstellungsortes (Satellitenzielgerät) Sie haben im Groben den Aufstellungsort der Satellitenschüssel bestimmt und wissen auch welchen Satelliten Sie empfangen möchten. Sie sollten vor (!) irgendwelchen Montagetätigkeiten prüfen, ob der Aufstellungsort wirklich geeignet ist. Hierzu bauen Sie sich ein Satellitenzielgerät. Das Satellitenzielgerät ist ein dreieckiges Stück Pappe, über das Sie am Aufstellungsort in den hoffentlich freien Himmel blicken. Das mit dem Stück Pappe ist übrigens kein Witz. Bei den Aufstellungen von Schüsseln, die ich gemacht habe, ist es mir nie über den Daumen gelungen festzustellen ob ich mit dem Elevationswinkel über vorhandene Hindernisse blicken konnte. 5.1 Das Material Für den Bau des Satellitenzielgerätes brauchen Sie ein großes Stück rechteckige Pappe, einen Gliedermaßstab (Zollstock) und ein Teppichmesser, oder eine große Schere. Für den Gebrauch benötigen Sie später noch eine Wasserwaage und einen Kompass. 5.2 Bauanleitung Schritt 1: An der Pappe messen Sie mit dem Gliedermaßstab die Breite. Dann berechnen Sie die Höhe mit der Formel h=b tan e. WICHTIG: Stellen Sie Ihren Taschenrechner auf den Modus DEG (Grad) ein, damit die trigonomischen Funktionen mit Gradzahlen, 0-360, rechnen. Falls Sie keinen Taschenrechner haben können Sie auch die Berechnung auf folgender Web-Seite nutzen: Schritt 2: Die Höhe tragen Sie an der Seite ab und zeichnen eine Diagonale quer über die Pappe (rote Linie). Entlang dieser Linie durchschneiden Sie die Pappe mit dem Teppichmesser. Achtung: Passen Sie auf, dass Sie unter der Pappe nichts kaputt schneiden! Falls die Pappe nicht groß genug sein sollte, um die Höhe an der Seite abzutragen, dann drehen Sie die Pappe um 90 und beginnen mit einer neuen Breite bei Schritt 1. Schritt 3: Fertig ist das selbstgebaute Satellitenzielgerät! 4

7 5.3 Gebrauchsanleitung Schritt 1: Sie nehmen den Kompass, die Wasserwaage und das Pappdreieck zum potentiellen Aufstellungsort der Satellitenantenne. Das Bild links zeigt einen geeigneten ölgedämpften Kompass mit 360 -Windrose, den ich für wenige Euro bei einem deutschen Discounter erstanden habe. Schritt 2: Die Wasserwaage und das super-duper Satellitenzielgerät legen Sie in der Nähe ab. Mit dem Kompass peilen Sie in Richtung des Azimut eine leicht zu merkende Landmarke an. Wäre dies zum Beispiel mittig das Hochhaus von gegenüber, dass sich aus Ihrer Sicht bis in den Zenit erhebt, wäre es jetzt empfehlenswert einen anderen Antennenstandort zu wählen. Den Azimut lesen Sie bei der Peilung von der 360 -Windrose des Kompass ab. Schritt 3: Kompass weglegen, die Wasserwaage und das Pappdreieck nehmen. Das Dreieck mit der breiten Seite, da haben Sie die Breite b gemessen, senkrecht auf der Wasserwaage festhalten. In Richtung der Landmarke heben Sie nun die Konstruktion senkrecht nach oben in die Waage. Jetzt blicken Sie über die Schnittkante in den Himmel. Alles frei?! Prima, jetzt können Sie die Antenne montieren. 5

8 I. Geographische Ortsangaben deutscher Großstädte Orte mit mehr als Einwohnern. Stand Quelle: Ort Breitengrad (dezimal) Längengrad (dezimal) Aachen 50 46' 0'' N N 6 6' 0'' O O Augsburg 48 22' 0'' N N 10 53' 0'' O O Bergisch Gladbach 50 58' 58'' N N 7 8' 2'' O O Berlin 52 30' 59'' N N 13 22' 39'' O O Bielefeld 52 1' 0'' N N 8 31' 0'' O O Bochum 51 29' 0'' N N 7 13' 0'' O O Bonn 50 43' 48'' N N 7 6' 0'' O O Bottrop 51 31' 0'' N N 6 55' 0'' O O Braunschweig 52 16' 0'' N N 10 31' 57'' O O Bremen 53 4' 37'' N N 8 48' 32'' O O Bremerhaven 53 33' 0'' N N 8 35' 0'' O O Chemnitz 50 50' 0'' N N 12 55' 0'' O O Cottbus 51 46' 0'' N N 14 20' 0'' O O Düsseldorf 51 13' 32'' N N 6 46' 58'' O O Darmstadt 49 52' 0'' N N 8 39' 0'' O O Dortmund 51 30' 58'' N N 7 28' 6'' O O Dresden 51 3' 0'' N N 13 44' 0'' O O Duisburg 51 26' 0'' N N 6 45' 58'' O O Erfurt 50 59' 0'' N N 11 2' 0'' O O Erlangen 49 36' 0'' N N 11 1' 0'' O O Essen 51 27' 0'' N N 7 1' 0'' O O Fürth 49 28' 0'' N N 11 0' 0'' O O Frankfurt am Main 50 6' 49'' N N 8 40' 47'' O O Freiburg im Breisgau 47 59' 44'' N N 7 51' 8'' O O Göttingen 51 32' 7'' N N 9 56' 22'' O O Gelsenkirchen 51 31' 0'' N N 7 6' 0'' O O Gera 50 52' 0'' N N 12 5' 0'' O O Hagen 51 22' 0'' N N 7 29' 0'' O O Halle (Saale) 51 28' 0'' N N 11 58' 0'' O O Hamburg 53 33' 0'' N N 10 0' 0'' O O Hamm 51 40' 0'' N N 7 49' 0'' O O Hannover 52 22' 28'' N N 9 44' 19'' O O Heidelberg 49 24' 39'' N N 8 42' 7'' O O Heilbronn 49 8' 31'' N N 9 13' 8'' O O Herne 51 33' 0'' N N 7 13' 0'' O O 6

9 Ort Breitengrad (dezimal) Längengrad (dezimal) Hildesheim 52 9' 0'' N N 9 57' 0'' O O Ingolstadt 48 45' 0'' N N 11 25' 0'' O O Jena 50 56' 0'' N N 11 35' 0'' O O Köln 50 56' 33'' N N 6 57' 32'' O O Karlsruhe 49 0' 50'' N N 8 24' 15'' O O Kassel 51 19' 0'' N N 9 30' 0'' O O Kiel 54 20' 0'' N N 10 8' 0'' O O Koblenz 50 21' 35'' N N 7 35' 52'' O O Krefeld 51 20' 0'' N N 6 34' 0'' O O Lübeck 53 52' 0'' N N 10 41' 0'' O O Leipzig 51 20' 0'' N N 12 23' 0'' O O Leverkusen 51 2' 0'' N N 6 59' 0'' O O Ludwigshafen am Rhein 49 28' 52'' N N 8 26' 7'' O O Mönchengladbach 51 12' 0'' N N 6 26' 0'' O O Mülheim an der Ruhr 51 26' 0'' N N 6 53' 0'' O O München 48 8' 24'' N N 11 34' 30'' O O Münster (Westfalen) 51 55' 9'' N N 7 36' 9'' O O Magdeburg 52 8' 0'' N N 11 37' 0'' O O Mainz 50 0' 0'' N N 8 16' 16'' O O Mannheim 49 29' 20'' N N 8 28' 9'' O O Moers 51 27' 33'' N N 6 37' 11'' O O Nürnberg 49 27' 0'' N N 11 5' 0'' O O Neuss 51 11' 53'' N N 6 41' 34'' O O Oberhausen 51 33' 0'' N N 6 51' 0'' O O Offenbach am Main 50 6' 0'' N N 8 46' 0'' O O Oldenburg (Oldb) 53 8' 26'' N N 8 13' 10'' O O Osnabrück 52 16' 20'' N N 8 2' 59'' O O Paderborn 51 43' 0'' N N 8 46' 0'' O O Pforzheim 48 53' 36'' N N 8 42' 31'' O O Potsdam 52 24' 0'' N N 13 4' 0'' O O Recklinghausen 51 37' 0'' N N 7 12' 0'' O O Regensburg 49 1' 0'' N N 12 6' 0'' O O Remscheid 51 11' 0'' N N 7 12' 0'' O O Reutlingen 48 29' 28'' N N 9 12' 48'' O O Rostock 54 5' 0'' N N 12 8' 0'' O O Saarbrücken 49 14' 0'' N N 7 0' 0'' O O Salzgitter 52 9' 0'' N N 10 20' 0'' O O Siegen 50 52' 32'' N N 8 1' 0'' O O Solingen 51 10' 0'' N N 7 5' 0'' O O Stuttgart 48 46' 36'' N N 9 10' 40'' O O 7

10 Ort Breitengrad (dezimal) Längengrad (dezimal) Trier 49 45' 24'' N N 6 38' 29'' O O Ulm 48 23' 55'' N N 9 59' 30'' O O Würzburg 49 47' 0'' N N 9 57' 0'' O O Wiesbaden 50 5' 0'' N N 8 15' 0'' O O Witten 51 26' 0'' N N 7 20' 0'' O O Wolfsburg 52 26' 0'' N N 10 48' 0'' O O Wuppertal 51 16' 0'' N N 7 11' 0'' O O 8

11 II. Rechenblatt für Azimut, Elevation und LNB-Skew Antennenposition: Breitengrad (dezimal), a = Längengrad (dezimal), l = Werte des Satelliten: Längengrad (dezimal), sl = Skew-Offset (dezimal), s = Berechnete Werte: b = = sl l x = = sin b y = = cos b cos a z = = cos b sin a Elevation = Azimut = y = arctan x 2 z 2 = siehe unten: Anleitung LNB-Skew = = s arctan sin b cos a sin a Anleitung: WICHTIG: Stellen Sie Ihren Taschenrechner auf den Modus DEG (Grad) ein, damit die trigonomischen Funktionen mit Gradzahlen, 0-360, rechnen. Die Funktion arctan wird auf Taschenrechnertastaturen oft mit tan -1 gekennzeichnet. Die Antennenposition und die Satellitenwerte haben Sie aus der Recherche der Kapitel 1 und 2. Tragen Sie für nördliche Breitengrade den Wert positiv ein, für südliche Breitengrade den Wert negativ ein. Tragen Sie für östliche Längengrade den Wert positiv ein, für westliche Längengrade den Wert negativ ein. Das gilt sowohl für die Antennen- als auch für die Satellitenwerte. Um dem Azimut zu berechnen gehen Sie folgende Fallunterscheidung durch: x=0 x 0 x 0 z arctan z x z arctan z x 270 arctan z x 270 arctan z x 9

12 Beispielrechnung für Berlin und Astra 1B,1C,1E,1F,1G,1H,2C (19,2 O) Antennenposition: Breitengrad (dezimal), a = Längengrad (dezimal), l = Werte des Satelliten: Längengrad (dezimal), sl = Skew-Offset (dezimal), s = Berechnete Werte: b = = sl l x = = sin b y = = cos b cos a z = = cos b sin a Elevation = Azimut = y = arctan x 2 z 2 = siehe unten: Anleitung LNB-Skew = = s arctan sin b cos a sin a Anleitung: WICHTIG: Stellen Sie Ihren Taschenrechner auf den Modus DEG (Grad) ein, damit die trigonomischen Funktionen mit Gradzahlen, 0-360, rechnen. Die Funktion arctan wird auf Taschenrechnertastaturen oft mit tan -1 gekennzeichnet. Die Antennenposition und die Satellitenwerte haben Sie aus der Recherche der Kapitel 1 und 2. Tragen Sie für nördliche Breitengrade den Wert positiv ein, für südliche Breitengrade den Wert negativ ein. Tragen Sie für östliche Längengrade den Wert positiv ein, für westliche Längengrade den Wert negativ ein. Das gilt sowohl für die Antennen- als auch für die Satellitenwerte. Um dem Azimut zu berechnen gehen Sie folgende Fallunterscheidung durch: x=0 x 0 x 0 z arctan z x z arctan z x 270 arctan z x 270 arctan z x 10

13 III. Anzeichenhilfe für 40mm-Feed-Aufnahmen S Tragen Sie mit einem Geometrie-Dreieck den LNB-Skew-Winkel auf dem rechten Kreis ab. Der linke Kreis mit der Winkelrose zeigt beispielhaft, in welcher Richtung negative und positive Werte abgetragen werden. Negative Werte links vom höchsten Punkt, positive Winkel rechts vom höchsten Punkt abgetragen. Schneiden Sie den Kreis an der gestrichelten Linie aus. Halten Sie den ausgeschnittenen Kreis senkrecht auf den LNB-Halter und übertragen den Winkel mit einem Faserstift auf den LNB-Halter. Sie schauen dabei auf den LNB-Halter aus der Richtung des Spiegels. Bauen Sie den LNB in den Halter und drehen Sie den LNB so, dass er mit dem Winkel übereinstimmt. Der rote Strich im rechten Beispielbild zeigt einen positiven LNB-Skew-Winkel. 11

14 IV. Mathematisches Modell der Berechnung von Azimut, Elevation und LNB-Skew Azimut und Elevation Wir gehen von einem Kugelmodell der Erde aus über dem sich auf der y-achse der Satellit auf einer geosynchronen Bahn befindet. Der Winkel a entspricht der geografischen Breite der Antennenposition. Der Winkel b ist der Längengrad der Satellitenposition abzüglich dem Längengrad der Antennenposition. Der weiteren gehen wir von einem Erdradius von r e = 6378 km und einer Entfernung des Satelliten vom Erdmittelpunkt von r g = km aus. D.h. man nimmt eine Bahnhöhe des Satelliten von km an. In unseren Koordinatensystem hat der Satellit also die Position x, y, z = 0, r g,0. Durch zwei Dreh- und eine Verschiebe-Transformation des Koordinatensystems drehen und verschieben wir die Antennenposition in den Ursprung des Koordinatensystems. Wir drehen zuerst das Koordinatensystem um den Winkel b um die z-achse, dann um den Winkel a um die x-achse. Dann rücken wir die Antennenposition um den Erdradius auf der y-achse an den Ursprung heran. Heraus kommt folgendes Koordinatensystem: 12

15 Der Satellit hat in dem transformierten Koordinatensystem die Position x', y ', z ' = r g sin,r g cos cos r e, r g cos sin Im dem durch 0, 0,0, x', y', z ' aufgespannten Quader (gestrichelte blaue Linien) ist die Berechnung der Winkel a (Azimut) und e (Elevation) einfach. Für die Berechnung des Azimut (linkes Bild) berechnet man den Winkel a ' wie folgt, a '=arctan z ' / x'. Um den Azimut zu erhalten muss man jetzt nur noch a ' auf ein einheitliches 360 -Maß übertragen. Hier im Beispiel ( x ' 0 und z ' 0 ) ist a=90 a'. Für die Berechnung der Elevation e (rechtes Bild) ist und e=arctan y ' /d d = x' 2 z ' 2 y' bzw. e=arctan x ' 2 z '. 2 13

16 LNB-Skew Der LNB-Skew ist die Drehung des LNB in seiner Halterung. Der LNB wird gedreht, damit man ihn genau auf die horizontale und vertikale Abstrahlungsebene des Satelliten anpasst. Der Winkel a entspricht der geografischen Breite der Antennenposition. Der Winkel b ist der Längengrad der Satellitenposition abzüglich dem Längengrad der Antennenposition. Die Drehung unserer Antennenposition zur Ebene, die durch die x- und y-achse aufgespannt wird (horizontale Abstrahlungsebene), ergibt sich wie folgt. Die Drehung zur horizontalen Abstrahlungsebene ergibt sich zu =arctan x/ z. x=sin b cos a r e z=sin a r e d.h. =arctan sin cos /sin Für den Sonderfall a = 0 setzen wir = 90. Beziehungsweise für den Fall a = 0 und β = 0 setzen wir = 0. Schwächen des Modells Die Schwäche dieses Modells ist seine Ungenauigkeit, denn erstens ist die Erde keine Kugel, zweitens berücksichtigt das Modell nicht die tatsächliche Erhebung der Antennenposition. Akkurat wäre eine topografische Positionsmodellierung. Andererseits ist das Modell für die "grobe" Ausrichtung einer Satellitenantenne komplett ausreichend. Zum Beispiel macht es in unseren Breiten bei der Elevation gerade mal einen Zähler in der zweiten Nachkommastelle aus, ob man auf einem 10 km hohen Berg steht oder nicht. 14