Kavitation, Volumensieden, Ausgasung - Vergleich neuer Modellierungsansätze

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Falko Gärtner
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1 Technologietag des ERCOFTAC Pilot Center Germany South Stuttgart, 30. Sept Kavitation, Volumensieden, Ausgasung - Vergleich neuer Modellierungsansätze University of Stuttgart Eckart Laurien Institut für Kernenergetik und Energiesysteme (IKE) Referenzen: Ohlberg, Giese, Iben, Heusch

Modellierungsansätze University of Stuttgart Eckart Laurien Institut

2 Begriffe Kavitation und Volumensieden hier: Wasser 100,00 10,00 Wasserturbine flüssig p [bar] 1,00 0,10 0,01 Kavitation Kavitation T [ C] Volumensieden gasförmig

3 Beispiele Technischer Strömungen mit Kavitation, Volumensieden, Ausgasung Bezeichnung Kavitation Anwendung Wasserturbinen, Pumpen, Schiffbau flüssige Phase Wasser gasförmige Phase Wasserdampf und Luft Thermische Kavitation Transport siedender Flüssigkeit Wasser Wasserdampf Aufschäumen, Flashing, Geysir Kavitation Druckspeicher, Kernkraftwerk-Leck Kfz Diesel- Einspritzsysteme Wasser, entgast Wasserdampf Ausgasung Kfz Bremssysteme Hydraulan Luft M C o u tle t / in le t in le t Kohlenwasserstoffe Kohlenwasserstoffe g a p

Wasserdampf Aufschäumen, Flashing, Geysir Kavitation Druckspeicher, Kernkraftwerk-Leck Kfz Diesel- Einspritzsysteme Wasser,

4 Physikalische Mechanismen der Kavitation Übersicht und Modellvarianten E Einleitung Blasenwachstum Rayleigh-Plesset Kavitationsmodell, thermisches Kavitationsmodell Relativgeschwindigkeit (Schlupf) Zwei-Fluid Modell, homogenes Modell Keimbildung heterogen oder homogen Blaseninteraktion Modelle für die Blasengrößenverteilung

Kavitationsmodell Relativgeschwindigkeit (Schlupf) Zwei-Fluid Modell, homogenes

5 Impulsgleichungen Zwei-Fluid Modell für Zweiphasenströmungen Grundgleichungen Energiegleichungen Kontinuitätsgleichungen

6 CFD-Modellierungsansätze, Voraussetzungen Zwei(Mehr)-Fluid Formulierung (= Euler-Euler Modell) Kontinuumsmechanik, Gleichungen für gemittelte Zustandsgrößen Simulation kavitierender Strömungen hier: ohne Akustik, ohne Wand-Wechselwirkung Modelle in multi-purpose CFD-Codes implementierbar oder bereits implementiert (CFX, Fluent etc.)

Simulation kavitierender Strömungen hier: ohne Akustik, ohne Wand-Wechselwirkung

7 Modelle für das Blasenwachstum Auswahl entsprechend der Wachstumsmechanismen dynamisch bestimmt (Rayleigh-Plesset Modell) thermisch bestimmt (Ranz-Marshall Wärmeübergang) niedrige Temperatur geringe Dampf-Dichte hohe Temperatur große Dichte des Dampfes Kontinuitätsgleichungen Rayleigh-Plesset Gleichung (vereinfacht)

Wärmeübergang) niedrige Temperatur geringe Dampf-Dichte hohe Temperatur große

8 Rayleigh-Plesset Kavitationsmodell, 2D-Beispiel

9 Rayleigh-Plesset Kavitationsmodell 3D-Beispiel Druckminimum auf der Saugseite (k-e Modell) Druckminimum im Wirbelzentrum (RSM-Modelle oder LES) 2D Profil 3D Tragflügel Randwirbel Randwirbel eines hydrodynamischen Profils Druck

im Wirbelzentrum (RSM-Modelle oder LES) 2D Profil 3D

10 Rayleigh-Plesset Kavitationsmodell Large (Detached)-Eddy Simulation Geschwindigkeit Kavitationszahl p p σ = ρ u 1 2 krit 2 E. Ohlberg, Diplomarbeit, Uni-Stuttgart (2005)

11 Kondensat T ~ 99 C Thermisches Kavitationsmodell Beispiel: gravitationsgetriebene Rohrströmung Keimbildung g Blasenwachstum T. Giese: Dissertation, Uni-Stuttgart (2003)

12 Thermisches Wechselwirkungsmodell Allgemeine Formulierung Kavitation: Flüssigkeit überhitzt Verdampfung T sat Sprayverdampfung Gas überhitzt Verdampfung unterkühltes Sieden Flüssigkeit unterkühlt Kondensation T L d B Nassdampf: Gas unterkühlt Kondensation Energiegleichungen Wärmeübergangskoeffizient λ h = ( Re Pr ) d Ranz-Marshall L G L db u u L ; Re = B νc

unterkühlt Kondensation T L d B Nassdampf: Gas unterkühlt Kondensation Energiegleichungen

13 Thermisches Kavitationsmodell Ergebnis für einen Rohrkrümmer an die Blasen übertragene Wärme geht in die Verdampfung Verdrängungswirkung der Blasen beeinflussen Druckverlust des Krümmers g Wirbelströmung im Austritt αg = 0.3 Rekondensation möglich Blasen steigen auf (Schlupf) und beeinflussen die Flüssigkeitsströmung

beeinflussen Druckverlust des Krümmers g Wirbelströmung im Austritt αg = 0.

14 Modelle mit / ohne Relativgeschwindigkeit Blasen mit Eigendynamik (zwei unabhängige Impulsgleichungen) Auswahl entsprechend der Blasengröße Dynamik des Phasengemisches (homogenes Modell, VoF-Methode ) geringe Geschw. große Blasen hohe Geschw. kleine Blasen αg = 0.3 g Phasen-Schichtung im Austritt

Dynamik des Phasengemisches (homogenes Modell, VoF-Methode ) geringe

15 Homogenes Modell: kein Schlupf Transiente Leitungsströmungen a s a s p, ρ reibungslos a s : Ausbreitungsgeschwindigkeit p S kompressibles Fluid x thermisches Nichtgleichgewicht Berücksichtigung eines Anfangsluftgehaltes Ausbreitungsgeschwindigkeit kleiner Störungen Rankine-Hygoniot Beziehungen für kavitierende Strömungen U. Iben: Dissertation, Uni-Magdeburg, Fortschritt-Berichte VDI, Nr. 462 (2004)

Berücksichtigung eines Anfangsluftgehaltes Ausbreitungsgeschwindigkeit kleiner Störungen

16 Modelle für die Keimbildung für Zwei-Fluid Modell oder homogenes Modell Keime in der Anströmung: (ohne Keimbildungsmodell ) keine inaktiven Keime keine Sekundärkeimbildung unterliegen Wachstumsmodellen α 3 G = d B n π 6 α G volumetrischer Dampfgehalt n Anzahldichte der Keime d B Keimdurchmesser (zwei dieser Größen am Rand vorgeben) Keimbildung im Strömungsfeld: (Keimbildungsmodell) Kavitationsgebiet ohne Keimbildungsmodell

d B n π 6 α G volumetrischer Dampfgehalt n Anzahldichte der Keime d B Keimdurchmesser (zwei dieser Größen

17 p metastabil Modelle für Keimbildung im Strömungsfeld Anwendung: Ausgasung aus einer Bremsflüssigkeit Isotherme Phasengrenze Spinodale metastabil gap M C outlet / inlet ABS Magnetventil 2,0 1,5 1,0 0,5 Position auf der y-achse [mm] H C U inlet / outlet dα = α ke g + ( 1 α) kg e dt Verlust Gewinn k k g e = τ p C ( g + f pv ) + exp bar C b ( g + f pv ) p + exp bar τ C C instabil g + f + pv exp bar C bar g + f + pv exp bar C = bar e g v 0,0 G a s a n t e i l [ % ] k C = B T mc M. Heusch: bisher unveröffentlichter Bericht

α) kg e dt Verlust Gewinn k k g e = τ p C ( g + f pv ) + exp bar C b ( g + f pv ) p + exp bar τ C C instabil g + f + pv exp bar C bar g

18 Modelle für die Blasengrößen-Verteilung Diskussion keine Blaseninteraktion (konstante Anzahldichte pro Flüssigkeisvolumen) Konstante Blasengröße (Zerfall bei Wachstum) Gasgehalt < 5% maximale Blasengröße bekannt Blasengrößen-Modell (Gleichgewichtsmodell oder MUSIG) d B = 0.5 mm D ru c k v e rlu s t in b a r 0,03 0,02 0,01 0 Validierung erforderlich Blasendurchmesser in mm zweiphasig einphasig

Blasengröße bekannt Blasengrößen-Modell (Gleichgewichtsmodell oder MUSIG) d B = 0.

19 Blasengrößen-Verteilung E Einführung Zwei-Fluid Modell oder homogenes Modell: Blasengröße: db(x,y,z) (MUSIG) mit Koaleszenz / Fragmentation (zeitabhängig) Blasengrößenspektrum: f (db,x,y,z) 0,1 allgemeine Blasenströmung db [m] Blasendurchmesser[m] Koaleszenz / Fragmentation im Gleichgewicht Blasengröße: db(α,x,y,z) n= 1 (n0 n1) + n1 α a 1 + exp b 0,01 n = const db = const 0,001 0,01 0,1 GasgehaltDam α pfgehalt 1

Blasenströmung db [m] Blasendurchmesser[m] Koaleszenz / Fragmentation im Gleichgewicht Blasengröße:

20 Koaleszenz/Fragmentation, Gleichgewichtsmodell n = konst Ergebnisse 1 n = + α a 1+ exp b ( n0 n1) n1

21 Ausblick Modellvalidierung von Zweiphasenströmungen (Kombination der Modell-Varianten entsprechend der jeweiligen technischen Anwendung) Kernenergietechnik: CFD-Forschungsverbund des BMWA Entwicklung und Anwendung von CFD-Programmen für Phänomene im Kühlkreislauf von Leichwasserreaktoren... oder in zukünftigen Technologieprojekten

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