Vorlesung 3: Elektrodynamik

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1 Vorlesung 3: Elektrodynamik, Folien/Material zur Vorlesung auf: 1 WS 2015/16

2 Der elektrische Strom Elektrodynamik: Physik der bewegten elektrischen Ladungen Die elektrische Stromstärke ist definiert als: Q C I t s [ I ] A( Ampere) Fläche A Abschnitt eines elektrischen Leiters Wenn längs des Leiters eine Spannung (ein elektrisches Feld) angelegt wird, bewegen sich die Ladungsträger in Richtung des Feldes. Sie Driften mit der Geschwindigkeit v D. Die elektrische Stromstärke ist die Ladung die pro Zeiteinheit durch die Querschnittsfläche A fließt. 2

3 Auswirkungen des elektrische Stroms 1. Wärmewirkung. 2. Der elektrische Strom erzeugt ein Magnetfeld. 3. Chemische Wirkung: Stromfluss durch Elektrolyte, Zersetzung des Elektrolyten. 3

4 Versuch: Leuchtende Gurke Auswirkungendes elektrischenstromsauf biologisches/ organisches Material. Video: 4

5 Der elektrische Widerstand Der elektrische Widerstand R ist definiert als: R oder I I R (Gerade mit Steigung 1 R ) Einheit: 1 Ohm 1Ω V 1 A Manchmal wird auch der Kehrwert benutzt: Leitwert G, gemessen in Siemens A 1 Siemens 1 V 5

6 Der elektrische Widerstand Versuch: Strom-Spannungs-Kennlinien I Beispiele für Strom-Spannungs Kennlinien. Messungen. Erklärung: Der elektrische Widerstand hängt i.a. von der Temperatur ab. Hoher Strom hohe Temperatur Metalle: R steigt mit T Nichtmetalle: R fällt mit T 6

7 Spezifische Leitfähigkeit einiger Materialien 7

8 Beispiele von Widerständen Standard-Widerstände verstellbare Widerstände: Potentiometer Auch das sind elektrische Widerstände! 8

9 Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes 1. Metalle Atome sind im Gitter angeordnet + frei bewegliche Elektronen. Elektronen Driften im angelegten elektrischen Feld mit Geschwindigkeiten typisch 0.1 mm/s (abhängig von der elektrischen Feldstärke, erzeugt durch die angelegte Spannung). Wie kommt der elektrische Widerstand zustande? Im Idealfall würden sich die Elektronen völlig frei (widerstandslos) im Metall bewegen. Allerdings verlieren die Elektronen durch Stöße mit dem Kristallgitter Energie, und werden dadurch abgebremst. Im Kristall werden dadurch Gitterschwingungen (Phononen) angeregt. Außerdem: Stöße an Störstellen im Gitter. Die Wahrscheinlichkeit für solche Stöße ist temperaturabhängig. Darum steigt der Widerstand eines Leiters (i.a.) mit der Temperatur. 9

10 Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes 2. Halbleiter Typischerweise Elemente aus der 4. Hauptgruppe des Periodensystems (Germanium, Silizium ). 4 Elektronen in der äußeren Schale. 4 Nachbaratome. Bei T0 keine freien Elektronen, keine Leitung Bei höheren Temperaturen können Elektronen die Bindungen verlassen. Widerstand sinkt mit steigender Temperatur! Alternative: Einbringen (Dotieren) von kleinem Anteil eines Elements der 3. Hauptgruppe (Ga) oder der 5. Hauptgruppe (As). Jetzt: zusätzliche Löcher bzw. Elektronen Widerstand endlich und abhängig von Dotierungs-Konzentration. 10

11 Der Leitungsmechanismen des elektrischen Stromes 3. Elektrolyte Wässrige Lösungen von Säuren, Basen, Salzen Ladungsträger: Ionen Details: Faraday Gesetzte Widerstand entsteht durch Viskosität der Flüssigkeit Elektrischer Widerstand sinkt mit Temperatur! 11

12 Versuch: Stromleitung im Elektrolyten, Verkupfern + - Anode Cu Kathode Metall Faraday Gesetz: m~ Q 2. Faraday Gesetz: m~m Mit: m: elektrolytisch transportierte Masse Q: elektrisch transportierte Ladung M: Molare Masse der Ionen 12

13 Stromleitung: Der menschliche Körper Der menschliche Körper ist ein relativ guter Leiter Elektrolyt Besteht zu ca70% aus Wasser. Viele Ionen Widerstand zwischen den Händen: Versuch Stromwirkung/ Gefahr für den Organismus durch elektrischen Strom Wärmewirkung (erst bei sehr hohen Strömen) Wichtig: Wirkung auf erregbare Strukturen: Nerven, Muskeln Ein-und Ausschalten Muskelkontraktion. Kann zur Folge haben, dass man angefassten Leiter unter Spannung nicht mehr loslassen kann. Besonders gefährlich: Wechselstrom aus der Steckdose: 50 Hz (50 mpolungen pro Sekunde) Höhere Frequenzen weniger gefährlich, da Reizleitung zu langsam 13

14 Stromleitung: Der menschliche Körper Empirische Formel: Grenzwert für Dauer tfür Elektroschock, bei der gerade noch kein Herzflimmern auftritt ist verknüpft mit dem Strom I max gemäß: I max t As 1/ 2 Realistisches Beispiel: 230V (Steckdose), R Hände 1kOhm 1000 Ohm Wie lange darf der Elektroschock dauern? 14

15 Der Strom ist Die Ladung fließt in der Zeit durch das Material. Dazu ist Arbeit nötig. t Q I Q t 15 Stromarbeit und elektrische Leistung R I P R I R I P I R I t t I t W P t I Q W 2 2 mit I mit Zeit Arbeit Leistung Arbeit[Joule]:

16 Spannungsabfall über einen Widerstand 16

17 Elektrische Netzwerke: Kirchhoffsche Regeln 1) In einem Knotenpunkteines Netzwerks ist die Summe der einfließenden Ströme gleich der Summe der ausfließenden Ströme. 2) Die Summe aller Quellspannungen und Spannungsabfälle längs einer beliebigen, geschlossenen Schleife eines Netzwerks ist gleich Null. 17

18 Serienschaltung von Widerständen R 1 R 2 Serienschaltung : R ges R + R

19 Parallelschaltung von Widerständen R 1 R 2 Parallelschaltung : oder : R ges R1 R2 R + R R ges 1 R R 2 19

20 Berechnung des Gesamtwiderstands eines Netzwerks 20

21 Strom- und Spannungsmessung 1. Spannungsmessung mit Voltmeter Allgemein soll der Messvorgang die zu messende Größe möglichst wenig verändern. Bei einer Spannungsmessungsoll möglichst wenig Strom durch das Voltmeter fließen. Möglichst großer Innenwiderstand des Voltmeters 21

22 Strom- und Spannungsmessung 2. Strommessung mit Amperemeter Allgemein soll der Messvorgang die zu messende Größe möglichst wenig verändern. Bei einer Strommessung soll möglichst wenig Spannungam Amperemeter abfallen. Möglichst kleiner Innenwiderstand des Amperemeters 22

23 Spannungsquellen Beispiel: Anlassen des Automotors bei eingeschaltetem Scheinwerfer. Hoher Strom fließt Klemmenspannung K sinkt Lampen werden kurzzeitig dunkler. R q q K q : Quellenspannung : Innenwiderstand der Batterie : Klemmenspannung K K + q A I R q K + I R q 23

24 Aufbau einer Batterie: Galvanisches Element + - Ag Cu AgNO 3 Verschiedene Metalle Gleicher Elektrolyt 24

25 Konzentrationselement Gleiche Elektroden in zwei Lösungen unterschiedlicher Konzentration. + - Ag Ag 25

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