FKH - / VSE Fachtagung

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1 FKH - / VSE Fachtagung 9. November 2011 Berechnungsmethoden für Auslegung, Betrieb und Sicherheit von elektrischen Energieversorgungssystemen Thermische Berechnung von Kabelanlagen Dr. Thomas Heizmann Dipl. El.-Ing. ETH Fachkommission für Hochspannungsfragen, Zürich 1987 Abschluss als El.-Ing. ETHZ 1994 Promotion als Dr. sc. techn. an der ETHZ Fachkommission für Hochspannungsfragen, Zürich, Versuchsingenieur Nexans Suisse SA, Cortaillod, Leiter Engineering Energiekabel seit 2003 FKH, Zürich, Versuchsingenieur und Vertreter Westschweiz 69

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3 Thermische Berechnung von Kabelanlagen Thomas Heizmann Fachkommission für Hochspannungsfragen, Zürich Zusammenfassung Für einen sicheren Betrieb ist es unerlässlich, die maximal zulässige Belastung von Kabelsystemen zu berechnen. Dies geschieht nach den IEC-Normen (Dauerlast) und (zyklische Last). Die in diesen Normen enthaltenen Berechnungsmethoden liefern vergleichbare und auch experimentell überprüfte Resultate. Die Berechnung beruht auf einem thermischen Ersatzschaltbild mit Wärmequellen (z.b. den Leiter- und Schirmverlusten) und thermischen Widerständen (z.b. der Isolierung und der Umgebung). Das verwendete Formelsystem basiert auf Untersuchungen von J.H. Neher und M.H. McGrath aus dem Jahre Es handelt sich dabei um analytische Näherungsformeln, die oft konservativ sind. Neuere Untersuchungen verwenden nummerische Methoden (z.b. die Finite-Elemente-Methode, FEM), die z.b. bei der Berechnung der Wirbelstromverluste in dünnen Schirmen zu wesentlich tieferen Verlusten führten. Die grösste Unsicherheit bei der thermischen Dimensionierung von Kabelanlagen stammt aber vom externen thermischen Widerstand her (thermischer Widerstand der Umgebung). Neben methodischen Unsicherheiten bei der Berechnung (auch hier liegen Vorschläge für eine genauere Berechnung mit nummerischen Methoden vor) spielt aber vor allem die natürliche Abhängigkeit des spezifischen thermischen Bodenwiderstands von Parametern wie Feuchtigkeit oder Temperatur eine wichtige Rolle. Dieser kann zwar lokal gemessen werden, kann sich aber örtlich und zeitlich verändern (z.b. durch Bodenaustrocknung). Für die risikolose Auslotung der Belastungsgrenzen eines Kabelsystems ist eine verteilte On-Line-Messung der Temperatur daher sehr hilfreich, wenn nicht notwendig. 71

4 FKH- / VSE Fachtagung 2011 Berechnungsmethoden Brugg Windisch, 9. November 2011 Thermische Berechnung von Kabelanlagen Thomas Heizmann Fachkommission für Hochspannungsfragen Commission d étude des questions relatives à la haute tension 1 Inhalt Normen Berechnung nach IEC Grenzen der Berechnung nach IEC Beispiele 2 72

5 Normen IEC 60287: Zulässiger Strom bei Dauerlast IEC 60853: Zulässiger Strom bei zyklischer Last IEC 60949: Zulässige Kurzschlussströme IEC 60288: Leiter für isolierte Kabel 3 IEC Electric cables - Calculation of the current rating Part 1: Current rating equations (100 % load factor) and calculation of losses -1: General -2: Sheath eddy current loss factors for two circuits in flat formation -3: Current sharing between parallel single-core cables and calculation of circulating current losses Part 2: Thermal resistance -1: Calculation of thermal resistance -2: A method for calculating reduction factors for groups of cables in free air, protected from solar radiation Part 3: Sections on operating conditions -1: Reference operating conditions and selection of cable type -2: Economic optimization of power cable size -3: Cables crossing external heat sources 4 73

6 IEC Calculation of the cyclic and emergency current rating of cables. Part 1: Cyclic rating factor for cables up to and including 18/30(36) kv Part 2: Cyclic rating of cables greater than 18/30 (36) kv and emergency ratings for cables of all voltages Part 3: Cyclic rating factor for cables of all voltages, with partial drying of the soil 5 IEC Calculation of thermally permissible short-circuit currents, taking into account non-adiabatic heating effects IEC Conductors of insulated cables 6 74

7 Berechnungsprinzip (IEC 60287) Thermisches Ersatzschaltbild mit Wärmequellen und thermischen Widerständen Wärmeabgabe über die Erdoberfläche bei Bodenverlegung oder direkt an die Luft bei freier Verlegung 7 Wärmequellen Leiterverluste W c = I 2 R DC (1 + y skin + y proximity ) = f (T Leiter ) Dielektrische Verluste W d = ω C U 2 tgδ Schirmverluste W s (ohmsch und durch Wirbelströme) (λ 1 = W s / W c ) Magnetische Verluste W A in der Armierung (λ 2 = W A / W c ) 8 75

8 Thermische Widerstände T 1 : therm. Widerstand der Isolierung (T 1 = ρ/2π ln(r 2 /r 1 )) T 2 : therm. Widerstand des Mantels T 3 : therm. Widerstand des Korrosionsschutzes der Bewehrung T 4 : therm. Widerstand der Umgebung 9 Thermisches Modell eines Kabels Figur aus Schell, F.: Thermische Grenzkapazität von Kabelsystemen berechnen. Bulletin SEV/VSE 1/2009, pp

9 Elektrisches Ersatzschaltbild U Δθ R T I W Δθ θ 0 11 Temperaturerhöhung über Umgebungstemperatur: Maximal zulässiger Strom: Gilt für Erdverlegung ohne Bodenaustrocknung und für in Luft verlegte Kabel ohne direkte Sonneneinstrahlung Bodenaustrocknung und Sonneneinstrahlung Zusatzterm und Modifikation von T 4 Zyklische Last Modifikation von T 4 (Neher-Mc-Grath [2]) Die Geometrie und der Einfluss der anderen Kabel ist in T 4 enthalten 12 77

10 Eingabedaten Geometriegrössen: Aufbau des Kabels (inkl. Anzahl (n) und Art der Leiter) Schirmbehandlung (einseitig, beidseitig, cross-bonding) Verlegeanordnung (Abstand der Kabel, Verlegetiefe) Materialkonstanten: El. Widerstand des Leiters R DC Spezifische el. Widerstände und Temperaturkonstanten: ρ Cu = e-08 Ω m; α Cu = 3.93e-03 1/K ρ Al = e-08 Ω m; α Al = 4.03e-03 1/K Spezifische thermische Widerstände ρ: (für die Berechnung von T 1 ) Masse: 6 K m/w Öl/Papier: 5 K m/w EPR: 5 K m/w PE: 3.5 K m/w Relative Permittivität ε r und Verlustfaktor tanδ der Isolation Elektrischer Widerstand des Schirms Spezifischer thermischer Widerstand der Trennschicht zwischen Schirm und Armierung (für Berechnung von T 2 ) Elektrische und magnetische Eigenschaften der Armierung Spezifischer thermischer Widerstand des Mantels (für die Berechnung von T 3 ) Thermischer Widerstand der Umgebung (T 4 ) Enthält spezifischen thermischen Bodenwiderstand, Geometrie und Einfluss der anderen Kabel ρ Boden = f (Material, Dichte, Feuchtigkeit, Temperatur) 13 Dimensionierungsgrundlagen CH Max. Leitertemperatur 90 C (XLPE/EPR) { Notbetrieb 110 C (max. 8 h / Tag und 100 h / Jahr) } Typische Werte für max. Bodentemperaturen: 10 C im Winter, 20 C im Sommer Typische Werte für spez. thermischen Bodenwiderstand ρ : 1.0 K m/w für Sand / normaler Boden 0.7 K m/w für Beton 0.85 K m/w für Betonrohrblock 14 78

11 Methodische Grenzen der Berechnung nach IEC Die IEC basiert auf Untersuchungen von J.H. Neher und M.H. McGrath aus dem Jahre 1957 [1]. Es handelt sich dabei um analytische Näherungsformeln, die oft konservativ sind. Neuere Untersuchungen verwenden nummerische Methoden (z.b. die Finite- Elemente-Methode, FEM), die bei der Berechnung von Wirbelstromverlusten in dünnen Schirmen zu wesentlich tieferen Verlusten führten (in IEC Ed. 2.0 von 2006 berücksichtigt). Der Einsatz der FEM zur Berechnung von T 4 wird in einem IEC-Papier beschrieben [4]. Viele, von der Norm abweichende Fälle verlangen nach nummerischen Methoden, die heute auch in Berechnungsprogrammen implementiert sind (siehe z.b. [6]). 15 Natürliche Grenzen der Berechnung nach IEC T 1 -T 3 relativ genau berechenbar aus Kabelkonstruktion Grösster Temperaturabfall ist aber über T 4 (ca. 70%) T 4 bei Erdverlegung ist von physikalischen Parametern des Bodens abhängig Material und Dichte Feuchtigkeit (Bodenaustrocknung ab 50 C) Bodentemperatur Verlegebedingungen (Tiefe...) ρ Boden kann von 0.4 bis 4 K m/w variieren (typisch 0.8 bis 1.3 K m/w) 16 79

12 Beispiel: Auckland, Neuseeland Ausfall von vier 110-kV-Kabel führte zu einem 5wöchigen Stromausfall im Stadtzentrum Dimensionierungsgrundlagen: Bodentemperatur 15 C, therm. Bodenwiderstand 1.2 C m/w Tatsächliche Werte: Bodentemperatur 22 C, spez. Bodenwiderstand C m/w Folgen: Kabel 100% überlastet, Leitertemperaturen bis 300 C 17 Beispiel einer ungenauen Berechnung nach IEC ρ (Rohrblock) = 1 K m/w ρ (Rohrblock) = 2 K m/w +1 K -1 K -3 K +8 K -3 K ρ (Boden) = 2 K m/w +4 K +1 K -1 K Berechnung mit Cymcap [6] 18 80

13 Berechnung von T 4 mit FEM Konsistente Resultate ρ (Rohrblock) = 1 K m/w ρ (Rohrblock) = 2 K m/w +7 K +7 K +6 K ρ (Boden) = 2 K m/w +10 K +10 K +9 K +9 K +6 K Berechnung mit Cymcap [6] 19 Beispiel: Berechnung mit realen Lastkurven Reale Lastkurven (Intervall 15 min, Dauer bis zu 7 Tagen) können eingegeben werden Berechnung des Temperaturverlaufs für jedes Kabel T [ C] I [A] Berechnung mit Cymcap [6] 20 81

14 Beispiel: Sprungantwort Kabel 400 kv, 630 mm 2 Cu I Dauer = 1016 A (20 C, ρ = 1 K m/w) Berechnung mit Cymcap [6] 21 Vorbelastung 470 A Sprung auf A (1.4 x I Dauer ) T start = 32 C steigt in 21 h auf 90 C T [ C] I [A] Berechnung mit Cymcap [6] 22 82

15 Beispiel: Verteilte Temperaturmessung 30 Temperaturverteilung entlang eines unbelasteten MS-Kabels blau: Winter rot: Sommer 25 Temperatur in C Kabellänge in m Daten von ewz zur Verfügung gestellt 23 Temperaturverteilung entlang eines MS-Kabels mit und ohne Last blau: ohne Last rot: mit Last Temperatur in C Kabellänge in m Daten von ewz zur Verfügung gestellt 24 83

16 Schlussfolgerungen Die IEC-Normen erlauben die vergleichbare (und durch Messungen überprüfte) Berechnung der Belastbarkeit von Kabelsystemen Aufgrund des Alters der zu Grunde liegenden Formelsysteme gibt es heute genauere nummerische Verfahren, die in Berechnungsprogrammen ebenfalls integriert sind Die grösste Unsicherheit liegt im spezifischen thermischen Widerstand des Bodens. Dieser kann zwar lokal gemessen werden, ist aber abhängig von Feuchte, Temperatur etc. Externe Wärmequellen (bekannte und unbekannte) können einen grossen Einfluss auf die Kabeltemperatur haben Für die risikolose Auslotung der Belastungsgrenzen eines Kabelsystems ist eine verteilte On-Line-Messung der Temperatur sehr hilfreich, wenn nicht notwendig 25 Referenzen 1. Neher, J.H., McGrath, M.H.: The calculation of the temperature rise and load capability of cable systems. AIEE Transactions, vol. 76, part 3, October 1957, pp Neher, J.H.: The transient temperature rise of buried systems. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-83, February 1964, pp IEC TR 62095: Electric cables Calculations for current ratings Finite element method Anders, J.G.: Rating of electric power cables. IEEE Press, Schell, F.: Thermische Grenzkapazität von Kabelsystemen berechnen. Bulletin SEV/VSE 1/2009, pp Cymcap 5.1 Rev. 4. CYME International T&D Inc., Burlington, MA, USA