Kurs zur Ergänzungsprüfung Darstellende Geometrie CAD. Ebenes Zeichnen (2D-CAD) und die ersten Befehle

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1 CAD Ebenes Zeichnen (2D-CAD) und die ersten Befehle Schnellzugriff-Werkzeugkasten (Quick Access Toolbar) Registerkarten (Tabs) Gruppenfenster (Panels) Zeichenfläche Befehlszeile: für schriftl. Eingabe Statusleiste: mit Koordinaten, Buttons für Ortho, Ofang,, Arbeitsbereichswechsel usw. Erster Befehl: Linie (engl. line) Eingabe durch Button (Gruppe: Zeichnen/Draw) oder in der Befehlszeile. Weitere Objekte: Polylinie/Polyline (wird später genauer besprochen), Polygon, Rechteck/Rectangle, Bogen/Arc, Kreis/Circle. Hilfen: Löschen/Delete, Esc-Taste (= Abbruch), Maustastenbelegung (Zoom, Pan, Kontextmenü), Markieren von Objekten, Koordinatensystem: absolute und relative Koordinaten, z.b. Linie von (0,0) nach (100,50) nach (150,25)... absolut bzw. Linie von (0,0) nach (100,50) nach relativ Ofang/Object Snap: Automatischer Fang von Endpunkt, Schnittpunkt, Zentrum, Mittelpunkt, usw. Ortho: Automatisches Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien 1

2 Übungsbeispiel: Initialen (siehe rechts). Zeichnen im Orthomodus bzw. mit relativen Koordinaten Transformationen in der Ebene (Gruppe Ändern/ Panel Modify): Kopieren/Copy (bzw. Schieben/Move) Drehen/Rotate, Spiegeln/Mirror Kopieren/Copy: Verschieben eines Rechteckes mit Ofang Zweiter Punkt (Mausklick) Verschieben mit relativen Koordinaten Zweiter Basispunkt (Mausklick) Basispunkt (Mausklick) Spiegeln/Mirror: Aus Rechtecken wird durch Kopieren der Bereich A erzeugt und dieser an den Achsen a und b gespiegelt. 2

3 Drehen/Rotate: Die Figur A (Länge 3, Breite 2) wird mit einer Polylinie/Polyline gezeichnet. Wie muss die Figur A transformiert werden, um die Figur B zu erhalten? => Drehen A Drehzentrum B => Übungsbeispiel: Ornament Mit Hilfe eines Quadrates und zweier Kurven (Kurve 1, Kurve 2), die durch die Ecken des Quadrates verlaufen, lassen sich sehr einfach verschiedenste Muster für Ornamente erzeugen, die die ganze Ebene überdecken (siehe nächste Abbildung). Durch Kopieren des Ausgangsmusters um Vielfache der Quadratseitenlänge entsteht das Ornament. Anmerkung: Der Befehl Reihe/Array in der Gruppe Ändern/Modify ermöglicht es mehrere Kopien in einem Arbeitsgang zu erledigen. 3

4 Weitere 2D-Befehle und Extrusion Übungsbeispiel: Sonne (siehe Skriptum ). Neue Befehle: Dehnen/Extend und Stutzen/Trim! Übungsbeispiel: Jahreszahl-Logo Logo wird mit Polylinien im Orthomodus gezeichnet umschalten in den 3D-Modellierungsbereich (Abb. links) axonometrische Ansicht einstellen: mit Hilfe des Navigationswürfels (Abb. Mitte) oder mit gleichzeitig gedrückter Shift-Taste + Mausrad oder Orbit (am rechten Rand des Zeichenfensters) Ansicht/View - Visuelle Stile/Visual Styles: zum Einstellen der Schattierungen (Abb. rechts) Neue Befehle: Extrusion/Extrude (in Gruppe Modellierung/Modeling), Differenz/Solid- Substract (in Gruppe Volumenkörper bearbeiten/solid Editing,) 4

5 Übungsbeispiel: Gentzken X (vereinfacht) (siehe Skriptum) Konstruktionszeichnung auf einem Layer Hilfe (in Gruppe Layer/Layers) und fertige Zeichnung auf einem Layer fertig, anschließend Extrusion. Gentzken X - Extrusion und Boolesche Differenz. Räumliche Transformationen 3D-Drehen/ 3D Rotate Übungsbeispiel: 4mal Genzken X Das Gentzken X wird aus seiner horizontalen Lage um eine horizontale Kante um 90 aufgedreht, dreimal kopiert und im Rechteck positioniert (Verschieben und 3D-Drehen). Die vier Teile dürfen sich dabei nicht überschneiden, sondern nur berühren! 5

6 3D-Spiegeln/3D Mirror Übungsbeispiel: Würfel-Fraktal Transformationen (Verschieben, 3D-Spiegeln) im Raum mit Würfeln (= Quader/Box) Übungsbeispiel: X-Man mit Würfeln und Keilen/Wedge (Kopieren, 3D-Drehen, 3D-Spiegeln). Anschließend können alle Teile zu einer Figur vereinigt werden (Boolesche Operation: Vereinigung/Solid Union). 6

7 Anmerkung: Der X-Man lässt sich auch durch Extrusion erzeugen! Im unteren Bild links sieht man ein Raster aus roten Hilfsquadraten über das im nebenstehenden Bild mit einer Polylinie der Umriss des X-Man gezeichnet wurde. Die Umriss-Polylinie wurde extrudiert, und der liegende X-Man mit Hilfe von 3D-Drehen/3D-Rotate um 90 aufgestellt. Der X-Man kann auch mit Hilfe der Extrusion erzeugt werden. Ebener Schnitt Neuer Befehl: Ebener Schnitt ( Kappen /Slice in der Gruppe Solid Editing) Übungsbeispiel: Würfel -> Tetraeder (siehe Skriptum) Weiteres Übsp.: Schneide aus einem Würfel ein Oktaeder aus, indem Du die Schnittebenen durch die Mittelpunkte der Seitenflächen festlegst. 7

8 Anmerkung: Mit Hilfe der Schnittfunktion Slice lassen sich auch unsere Risslese-Übungsbeispiele konstruieren! Man nimmt dazu einen Würfel (= Box) und schneidet (slice) diesen mehrfach in geeigneter Weise durch. Danach löscht man die Teile, die nicht benötigt werden und vereinigt (Vereinigung/Solid Union) die restlichen Teile zum endgültigen Objekt. Risslese-Übungsbeispiele lassen sich durch ebene Schnitte aus einem Würfel erzeugen. Benutzerkoordinatensystem BKS/ User Coordinate System UCS Viele Zeichenoperationen, die sich in der xy-ebene leicht ausführen lassen, stellen in anderen Ebenen oft große Schwierigkeiten dar. Will man z.b. in der schrägen Ebene eines Keils Linien einzeichnen, steht man vor dem Problem, dass man nicht weiß, welche Koordinaten die Eckpunkte dort haben und wie man diese einzeichnet. Als Hilfestellung gibt es dazu in CAD- Programmen die Möglichkeit das Koordinatensystem in beliebige Ebenen zu legen. Man nennt es dann Benutzerkoordinatensystem (BKS) bzw. User Coordinate Sytem (UCS). Es gibt immer verschiedenen Möglichkeiten das BKS zu verändern. Hier wird eine Variante gezeigt, bei der drei Punkte anzugeben sind. 8

9 Der Punkt 1 gibt den neuen Ursprung an. Der Punkt 2 gibt die Lage der neuen x-achse an. Der Punkt 3 gibt die Lage der neuen xy-ebene an. Im zweiten unteren Bild sieht man, dass dabei das rot-grün-blaue Achsenkreuz die neue Lage einnimmt und auch das Raster in die neue xy-ebene gelegt wird. Die zwei sichtbaren Zahlen Zwei und Null wurden, wie früher besprochen, im Ortho-Modus eingezeichnet. Um in allgemeinen Ebenen zu zeichnen, kann man das Koordinatensystem in diese hineinlegen. Wichtig: Um wieder das ursprüngliche Ausgangs-Koordinatensystem zu erhalten, ist auf das Welt-Koordinatensystem zurückzuschalten (siehe Abb. rechts). Eine mögliche Anwendung des UCS zeigt das untere Bild: Bild 1: Auf zwei der Seitenflächen eines Würfels werden mit Hilfe des UCS Polylinien gezeichnet. Bild 2: Der Würfel wir gelöscht bzw. dessen Layer deaktiviert. Bild 3: Die Polylinien werden extrudiert. Bild 4: Die beiden Extrusionskörper werden mit Hilfe der Booleschen Operation Durchschnitt (Solid Intersect) geschnitten und es entsteht ein neuer Körper (z.b. Risslese-Übungsbeispiel). 9

10 Boolesche Operationen und weitere Beispiele Übungsbeispiel: Zylinderpaare (siehe Skriptum) Boolesche Operationen: Vereinigung/Union, Differenz/Subtract 2x, Durchschnitt/Intersect. Übungsbeispiel: Kreuzgewölbe (siehe Skriptum) Übungsbeispiel: Zylinderdreibein Konstruktion durch ebene Schnitte. 10

11 Übungsbeispiel Torus: 1. Torus T1 mit Torusradius 10 und Rohrradius 3. Zweiter Torus T2 mit Torusradius 10 und Rohrradius 2.5 (hier in rot, siehe nächste Abb.). 2. Torusse werden mit 90 um die y-achse gedreht und mit der xy- Ebene abgeschnitten. In der Abb. rechts sieht man in einer Unteransicht nur T1 geschnitten. 3. Kugel K1 mit Radius 4 und Mittelpunkt im Ursprung. Kugel K2 mit Radius 3.5 und Mittelpunkt im Ursprung. Beide Kugel werden mit der xy-ebene geschnitten. Von T1 und T2 werden die oberen Teile benötigt, von K1 und K2 die unteren. 4. Die Kugeln werden um 14 Einheiten in z-achsenrichtung verschoben. 5. Beim Aushöhlen der Objekte ist auf die richtige Abfolge der Booleschen Operationen zu achten! Zuerst wird der größere Torus mit der größeren Kugel vereinigt. Dann werden davon die kleine Kugel und der kleiner Torus differenziert. 6. Zum Schluss wird das Objekt noch auf beiden Seiten mit Ebenen unter 45 geschnitten. Um die Schnitte durchzuführen, können Hilfsrechtecke genommen werden, die um 45 um die x-achse gedreht werden. Mit Hilfe der Eckpunkte der Rechtecke können die beiden Schnittebenen angegeben werden. 11

12 Weitere Übungsbeispiele Übungsbeispiel: Drehknopf (siehe Vorlesung): Vereinigung: Drehkegel - Prisma Das dreiseitige Prisma kann durch Extrusion eines dreiseitigen (regelmäßigen) Polygons erzeugt werden. Achtung: Prisma und Kegel müssen vereinigt werden, damit die Schnittkurve der beiden Körper berechnet wird. Das schattierte Bild der beiden Einzelkörper alleine täuscht nur eine Lösung vor! Übungsbeispiel: Meißel (siehe Vorlesung) Aus dem VL-Bsp kann die Höhe des Drehkegel abgemessen werden (Höhe 100 bzw. hier minus 100). Um eine der beiden (symmetrischen) Schnittebenen festzulegen, kann man z.b. Geraden in dieser Ebene einzeichnen. Dazu zeichnet man jene Kegelerzeugende ein, die parallel zu der Schnittebene liegt und verschiebt diese parallel durch jene beiden Punkte P und Q am Basiskreis, die in der Schnittebene liegen. Danach ist der Kegel durch Kappen abzuschneiden. 12

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