Dissertation. Erstgutachter: Prof. Dr. Gunter Dufey Zweitgutachter: Prof. Dr. Markus Rudolf. vorgelegt von

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1 Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades (rerum politicarum) an der Wissenschaftlichen Hochschule für Unternehmensführung - Otto-Beisheim-Hochschule - Vallendar.UHGLWULVLNRPRGHOOH %HZHUWXQJYRQ.UHGLWGHULYDWHQXQG3RUWROLRPRGHOOH ]XU.UHGLWULVLNRPHVVXQJ Erstgutachter: Prof. Dr. Gunter Dufey Zweitgutachter: Prof. Dr. Markus Rudolf vorgelegt von Dipl.-Kfm. Florian Christoph Rehm aus Wiesbaden Spohrstrasse Wiesbaden

2 Die Deutsche Bibliothek - CP-Einheitsaufnahme Rehm, Florian Christoph: Kreditrisikomodelle : Bewertung von Kreditderivaten und Portfoliomodelle zur Kreditrisikomessung / Florian Christoph Rehm. - Als Ms. gedr. - Berlin : dissertation.de, 2002 Zugl.: Koblenz, Wiss. Hochsch. für Unternehmensführung, Diss., 2001 SBN Copyright dissertation.de Verlag im nternet GmbH 2002 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, auf Datenträgern oder im nternet und der Übersetzung, vorbehalten. Es wird ausschließlich chlorfrei gebleichtes Papier (TCF) nach DN-SO 9706 verwendet. Printed in Germany dissertation.de - Verlag im nternet GmbH Pestalozzistraße Berlin URL:

3 =XP*HOHLW Der Themenbereich "Kreditrisiko und Kreditderivate" ist für Finanzintermediäre von fundamentaler Bedeutung. nsbesondere Banken können ihre Aufgaben als ntermediäre zwischen Kreditgeber und -nehmer nur dann ökonomisch effizient erfüllen, wenn sie das Kreditrisiko ihrer Geschäftspartner und anderer Finanzmarktteilnehmer entsprechend diversifizieren können. Kreditentscheidungen sind immer mit Risiko behaftet. Zwar kann die Wahrscheinlichkeit von Fehlentscheidungen durch entsprechende Spezialisierung auf Bestimmungsfaktoren wie firmen-, branchen- und gebietsbedingte Risiken verringert werde, aber gerade die als Folge auftretende Konzentration von Kreditrisiken kann für das einzelne Kreditinstitut eine große Gefahrenquelle darstellen. Gelingt es nicht eine Lösung zu diesem Konflikt zwischen Verfeinerung der Kreditanalyse, die Spezialisierung verlangt, und den Erfordernissen der effizienten Diversifizierung von Kreditrisiken zu finden, steht nicht nur das Überleben der einzelnen nstitution auf dem Spiel, sondern die Stabilität ganzer Volkswirtschaften kann aufgrund systemischer Risiken nachhaltig gefährdet sein. Durch einen kontinuierlichen nnovationsprozeß im Bereich der Finanzderivate wurden zu Beginn der 90er Jahre für Finanzmarktteilnehmer neue nstrumente zum Kreditrisikotransfers entwickelt, nämlich Kreditderivate. Hierbei werden einzelne Risikokomponenten aus existierenden Finanzverträgen, wie Krediten und Anleihen, herausgelöst und als Kreditderivate zu einem Preis in Form von Ausgleichszahlungen handelbar gemacht. m Unterschied zu Marktrisiken sind Kreditrisiken komplexer, da die zur Bewertung von Marktrisiken verwendete Normalverteilung als Approximation nicht ausreicht, um das Kreditrisiko abzubilden. Normalerweise besitzen Kredite eine hohe Wahrscheinlichkeit eines festen Gewinns und eine niedrige Wahrscheinlichkeit eines hohen Verlustes. Diese Komplexität des Kreditrisikos führt somit zu notwendigerweise komplizierten Modellen zur Bewertung von Kreditrisiken und damit Kreditderivaten. Die Einsatzfähigkeit dieser Modelle wurde allerdings bisher nur unzureichend überprüft. Zudem erfolgt eine Bewertung strukturierter Kreditderivate zumeist individuell, mit großem Zeitaufwand, was die Entwicklung des relativ engen, nicht standardisierten OTC-Markt von Kreditderivaten zusätzlich verlangsamt hat. Die vorliegende Arbeit setzt an diesen Punkten an. Herr Rehm erstellt eine klare, konzeptionelle Analyse von Kreditderivaten und analysiert vorliegende Bewertungsmodelle für Kreditderivate in sukzessiven Schritten, mit dem Ziel, Hindernisse bei der mplementierung theoretisch basierter Bewertungsmethoden von Kreditrisiko abzubauen.

4 Die Arbeit ist in 6 Kapitel unterteilt. Nach einer detaillierten ökonomischen Analyse von Kreditrisiko und von unterschiedlichen Ausprägungsformen von Kreditderivaten im Kapitel 2 stellt der Autor im Kapitel 3 den aktuellen Stand der Literatur zu Bewertungsmodellen für Kreditrisiko dar. Dieses Kapitel beinhaltet eine tiefgehende Analyse von sog. intensitätsbasierten Kreditrisikomodellen und deren Verknüpfung. Kapitel 4 stellt den Kern der Arbeit dar. Die mplementierung der zuvor analysierten Bewertungsmodelle für unterschiedliche Kreditderivate wird mithilfe von zwei unterschiedlichen Methoden unternommen: die Binomialbaum-Methode und die Monte Carlo Simulationstechnik. Die berechneten Ergebnisse zeigen teilweise für die implementierten Modelle systematische Grenzen, die ihre Einsatzfähigkeit für bestimmte Kreditrisiken in Grenzbereichen einschränken. n Kapitel 5 wird die portfoliobasierte Messung von Kreditrisiken analysiert und eine Bewertung der Einsatzfähigkeit von vier Softwareprodukten verschiedener Beratungsunternehmen und nvestmentbanken vorgenommen. Besonders erfreulich ist die Tatsache, dass die innovative Qualität der Arbeit auch von Außenstehenden anerkannt wurde: eine Jury von namhaften Wissenschaftlern erteilte der Dissertation den 1. Preis der Paul Julius Reuters nnovation Awards Sie bereichert die aktuelle Diskussion des Themenbereiches Kreditrisiko und Kreditderivate um wichtige Erkenntnisse. Bemerkenswert ist letzthin die Tatsache, dass Herr Rehm während der Anfertigung dieser Arbeit über zwei Jahre hinweg am Lehrstuhl für nternationale Unternehmensfinanzierung des Finanzzentrums der WHU Otto- Beisheim-Hochschule in Vallendar sowie an der University of Michigan Business School den Lehrstuhlinhaber tatkräftig bei Lehre und Forschung unterstützte. Dafür sei ihm Dank und Anerkennung ausgesprochen! Prof. Dr. Gunter Dufey Vallendar und Ann Arbor, M. USA

5 9RUZRUW Die vorliegende Arbeit ist während meiner zweijährigen Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für nternationale Unternehmensfinanzierung an der Wissenschaftlichen Hochschule für Unternehmensführung, Otto-Beisheim-Hochschule, entstanden. Sie ist im November 2001 als Dissertation angenommen worden. Meinem akademischen Lehrer und Doktorvater Prof. Dr. Gunter Dufey gilt mein herzlicher Dank für die Betreuung dieser Arbeit und das mir entgegengebrachte Vertrauen während meiner Tätigkeit am Lehrstuhl. Er hat diese Arbeit mit sehr wertvollen und weiterbringenden Anmerkungen unterstützt und mir zudem im Sommer 1999 einen Forschungsaufenthalt an der University of Michigan Business School, Ann Arbor, M, USA ermöglicht. Besonders erwähnt sei ebenfalls Prof. Dr. Markus Rudolf, der sich zur Übernahme des Korreferats bereit erklärt hat. Seine hilfreichen Anmerkungen haben entscheidend zur schlußendlichen Form dieser Dissertation beigetragen. Ausserdem möchte ich insbesondere meinen Freunden und ehemaligen Kollegen des Zentrums für Finanzen, Prof. Ulrich Hommel, Dipl. Vw. Claudia Holtorf, Dr. Karl Keiber, Frau Philomena Richartz, Dr. Ulrich Schacht und Dipl. Kfm. Jürgen Wolff, für zahlreiche konstruktive Diskussionen und für die persönliche und fachliche Unterstützung danken. Alle zusammen haben die Zeit in Vallendar zu einer gelungenen und schönen Zeit gemacht. Mein Dank gilt weiterhin der Reuters Foundation und den Mitgliedern der Jury des Paul Julius Reuters nnovation Awards 2002, die diese Arbeit mit dem 1. Preis auszeichneten. Vor allem danke ich meiner Freundin Dipl. Kffr. Steffi Wolff für ihre Geduld und ihr liebevolles Verständnis. Mein herzlicher Dank gilt insbesondere auch meinen Eltern Dr. nge Rehm und Dr. Klaus Rehm. Ohne ihre Unterstützung wäre diese Arbeit nicht entstanden. Deshalb widme ich diese Arbeit meinen Eltern. Wiesbaden, im Frühjahr 2002

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7 Meinen Eltern

8

9 NHALTSVERZECHNS,QKDOWVYHU]HLFKQLV,1+$/769(5=(,&+1,6, $%%,/'81*69(5=(,&+1,6 9 7$%(//(19(5=(,&+1,6 9,, 6<0%2/9(5=(,&+1,6,; $%.h5=81*69(5=(,&+1,6 ;,,.$3,7(/(,1/(,781* 1. PROBLEMSTELLUNG ZELSETZUNG AUFBAU DER ARBET... 6.$3,7(/.5(',7'(5,9$7( 1. DEFNTORSCHE GRUNDLAGEN... 8 )LQDQ]LQQRYDWLRQXQG)LQDQ]GHULYDW.UHGLWULVLNRXQG.UHGLWGHULYDW &UHGLW(YHQW &UHGLW6SUHDG &UHGLW5DWLQJ 2. AUSPRÄGUNGSFORMEN &UHGLW'HDXOW6ZDS 7RWDO5HWXUQ6ZDS &UHGLW6SUHDG3URGXNWH Credit Spread Swap Credit Spread Option &UHGLW/LQNHG1RWH :HLWHUH.UHGLWGHULYDWH 3. DER MARKT FÜR KREDTDERVATE :HOWZHLWH0DUNWVWUXNWXU (LQVFKlW]XQJHQGHV0DUNWYROXPHQV Weltweites Marktvolumen Marktvolumen in Deutschland DUNWZDFKVWXPVKLQGHUQLVVH 4. ANWENDUNGSMÖGLCHKETEN LVLNRPDQDJHPHQWYRQ)LQDQ]LQWHUPHGLlUHQ Management von Kreditlinien / Diversifikation Regulierungsarbitrage-Transaktionen LVLNRPDQDJHPHQWPXOWLQDWLRQDOHU8QWHUQHKPHQ Absicherung von projektbezogenen Länderrisiken Reduzierung des Ausfallrisikos von Geschäftspartnern... 34

10 NHALTSVERZECHNS Synthetischer Rückkauf von eigenem Fremdkapital ZUSAMMENFASSUNG/ZWSCHENERGEBNS $3,7(/02'(//(=85%(:(5781*921.5(',75,6,.2 1. ZNSSTRUKTURMODELLE ALS THEORETSCHE GRUNDLAGE (LQOHLWXQJXQG%HJULVGHLQLWLRQ (LQWHLOXQJGHU=LQVVWUXNWXUPRGHOOH Anzahl der berücksichtigten Faktoren Mean Reversion 'DV0RGHOOYRQ+R/HH Annahmen Modellaufbau Störfunktionen Arbitragefreiheit Pfadunabhängigkeit Kritische Würdigung KATEGORSERUNG VON KREDTRSKOMODELLEN )LUPHQZHUWEDVLHUWH.UHGLWULVLNRPRGHOOH Das Modell von Merton (1974) First Passage Time Modelle... 53,QWHQVLWlWVEDVLHUWH.UHGLWULVLNRPRGHOOH 3. ÜBERSCHT ÜBER NTENSTÄTSBASERTE KREDTRSKOMODELLE 'DV0RGHOOYRQ-DUURZ7XUQEXOO Annahmen Der zeitdiskrete Modellaufbau Herleitung der Ausfallintensitäten Kritische Würdigung 'DV0RGHOOYRQ-DUURZ/DQGR7XUQEXOO Annahmen Der zeitdiskrete Modellaufbau Bestimmung der Risikoprämien Das Problem negativer Risikoprämien im JLT-Modell Kritische Würdigung Credit Rating als Kreditrisikomaß Weitere Kritikpunkte 'DV0RGHOOYRQ.LMLPD.RPRULED\DVKL Annahmen Der Spezialfall der Risikoprämienberechnung im KK-Modell Kritische Würdigung 'DV0RGHOOYRQ'DV7XDQR Annahmen Der zeitdiskrete Modellaufbau Der Prozess der stochastischen Recovery Rate Frühzeitiger Default Kritische Würdigung HUJOHLFKGHU0RGHOOH Das JT-Modell als Spezialfall des JLT-Modells... 88

11 NHALTSVERZECHNS Überführung des KK-Modells in das JLT-Modell Das JLT-Modell als Spezialfall des DT-Modells ZUSAMMENFASSUNG DER ZWSCHENERGEBNSSE $3,7(/,03/(0(17,(581*921%(:(5781*602'(//(1)h5.5(',7'(5,9$7( 1. METHODEN DER MPLEMENTERUNG %LQRPLDOEDXP0HWKRGH 0RQWH&DUOR6LPXODWLRQ 2. BNOMALBAUMBEWERTUNG VON KREDTDERVATEN (LQMlKULJHU&UHGLW'HDXOW6ZDS =ZHLMlKULJHU&UHGLW'HDXOW6ZDS 'UHLMlKULJHU&UHGLW'HDXOW6ZDS 13HULRGHQ&UHGLW'HDXOW6ZDS %HLVSLHOUHFKQXQJHQ 3. MPLEMENTERUNG MTTELS MONTE CARLO SMULATON UlPLHQEHZHUWXQJYRQ.UHGLWGHULYDWHQLP-70RGHOO Credit Default Swap-Prämienbewertung Konvergenzeigenschaften des JT-Modells UlPLHQYRQ.UHGLWGHULYDWHQLP..0RGHOO Berechnung der Risikoprämien Credit Default Swap-Prämienbewertung Prämien eines Kreditderivats zur Sicherung des nvestment Grades NUMERSCHER VERGLECH DER AUSFALLWAHRSCHENLCHKETEN LVLNRSUlPLHQLP-/70RGHOO 9HUJOHLFKGHU$XVDOOZDKUVFKHLQOLFKNHLWHQ 5. VERGLECH DER ERGEBNSSE UND ZUSAMMENFASSUNG $3,7(/3257)2/,202'(//(=85.5(',75,6,.2%(:(5781* 1. ENLETUNG FRMENWERTBASERTE PORTFOLOMODELLE &UHGLW0HWULFV Überblick Kreditrisikomessung einer Einzelposition Schätzung der Korrelationen im Portfolio Kreditrisikomessung eines Portfolios durch Monte Carlo Simulation Weitere Produkte (Kredite, Zinsswaps, Kreditderivate) Zusammenfassung RGHOOHYRQ Überblick CreditMonitor: Bestimmung der Expected Default Frequency (EDF) PortfolioManager: Schätzung der Korrelationen im Portfolio Zusammenfassung &UHGLW3RUWROLR9LHZ Überblick

12 V NHALTSVERZECHNS Theoretischer Aufbau des Modells Ausfallprognose-Modell Bedingte Übergangsmatrix Zusammenfassung NTENSTÄTSBASERTES PORTFOLOMODELL: CREDTRSK hehueolfn 0RGHOODXEDX %HUHFKQXQJGHU$XVDOOZDKUVFKHLQOLFKNHLW %HUHFKQXQJGHU$XVDOOK KH 9HUWHLOXQJGHU9HUOXVWHDX3RUWROLREDVLV (LQVDW]]XU%HUHFKQXQJGHV NRQRPLVFKHQ.DSLWDO =XVDPPHQDVVXQJ 4. VERGLECH DER MODELLE VERWENDUNG DER MODELLE ZUR REGULERUNG DER EGENMTTELUNTERLEGUNG ZUSAMMENFASSUNG $3,7(/=86$00(1)$6681*81'$86%/,&. 1. ZUSAMMENFASSUNG AUSBLCK $1+$1* ANHANG 2A-1: FALLSTUDE: BESPEL FÜR KREDTLNEN-MANAGEMENT MTHLFE ENES CREDT DEFAULT SWAPS ANHANG 2A-2: FALLSTUDE: BESPEL FÜR KREDTLNEN-MANAGEMENT MTHLFE ENES TOTAL RETURN SWAPS ANHANG 2A-3: FALLSTUDE: BESPEL FÜR DAS BALANCE-SHEET-LENDNG MTHLFE ENES CREDT DEFAULT SWAPS ANHANG 3A-1: HERLETUNG DER AUSFALLWAHRSCHENLCHKET R N GLECHUNG (3.47) AUS GLECHUNG (3.46) ANHANG 3A-2: ÜBERBLCK ÜBER WETERE KREDTRSKO-DATENQUELLEN ANHANG 4A-1: DER VSUAL BASCS ANWENDUNGEN (VBA-) QUELLCODE ZUR BEWERTUNG ENES CREDT DEFAULT SWAPS MTHLFE DES MODELLS VON JARROW/TURNBULL (1995) ANHANG 4A-2: DER VBA-QUELLCODE ZUR BEWERTUNG ENES CREDT DEFAULT SWAPS MTHLFE DES MODELLS VON KJMA/KOMORBAYASH (1998) ANHANG 4A-3: DER VBA-QUELLCODE ZUR BEWERTUNG ENES KREDTDERVATS ZUR SCHERUNG DES NVESTMENT GRADES MTHLFE DES MODELLS VON KJMA/KOMORBAYASH (1998) /,7(5$7859(5=(,&+1,6

13 ABBLDUNGSVERZECHNS V $EELOGXQJVYHU]HLFKQLV ABBLDUNG 1: VERGLECH DER GEWNNVERTELUNG ENES MARKTRSKO- PORTFOLOS MT DER ENES KREDTRSKOPORTFOLOS... 2 ABBLDUNG 2: SCHEMATSCHE DARSTELLUNG DER KAPTEL... 6 ABBLDUNG 3: CREDT SPREAD N BASSPUNKTEN ÜBER US TREASURES AM 12. FEBRUAR 2001 FÜR USD-ANLEHEN VON US-AMERKANSCHEN BANKEN MT 5 JAHREN RESTLAUFZET N ABHÄNGGKET DER RATNGKLASSE ABBLDUNG 4: UNTERGLEDERUNG VON KREDTDERVATEN NACH FUNKTONALEN PRODUKTGRUPPEN ABBLDUNG 5: DE STRUKTUR ENES CREDT DEFAULT SWAPS ABBLDUNG 6: DE STRUKTUR ENES TOTAL RETURN SWAPS ABBLDUNG 7: DARSTELLUNG DER STRUKTUR ENES ENSETGEN CREDT SPREAD SWAPS ABBLDUNG 8: DARSTELLUNG DER STRUKTUR ENER CREDT SPREAD PUTOPTON ABBLDUNG 9: DARSTELLUNG DER STRUKTUR ENER CREDT DEFAULT NOTE ABBLDUNG 10: MARKTVOLUMEN VON KREDTDERVATEN DER US-AMERKA- NSCHEN GESCHÄFTSBANKEN ABBLDUNG 11: WELTWETE AUFTELUNG NACH VERSCHEDENEN TYPEN VON KREDTDERVATEN ABBLDUNG 12: AUFTELUNG NACH VERSCHEDENEN TYPEN VON KREDT- DERVATEN N DEUTSCHLAND ABBLDUNG 13: LAUFZETEN VON KREDTDERVATE-KONTRAKTEN ABBLDUNG 14: ÜBERSCHT ÜBER KAPTEL 3: MODELLE ZUR BEWERTUNG VON KREDTRSKO ABBLDUNG 15: DAS BNOMALGTTER DER BEWEGUNGEN DER ZNSSTRUKTUR- KURVE M HO/LEE (1986)-MODELL ABBLDUNG 16: ÜBERSCHT ÜBER DE N ABSCHNTT 3 DARGESTELLTEN NTENSTÄTSBASERTEN KREDTRSKOMODELLE ABBLDUNG 17: AUSZAHLUNGSPROFL DER RSKOBEHAFTETEN ANLEHE ÜBER DRE PERODEN ABBLDUNG 18: BEWERTUNG ENER RSKOBEHAFTETEN ANLEHE ÜBER ZWE PERODEN ABBLDUNG 19: DARSTELLUNG ENES REKOMBNERTEN BEWERTUNGSBAUMS M MODELL VON JARROW/LANDO/TURNBULL (1997) ABBLDUNG 20: FLUSSDAGRAMM ENER MONTE CARLO SMULATON FÜR DE BEWERTUNG ENES KREDTDERVATS ABBLDUNG 21: BEWERTUNG ENES ENPERODSCHEN UND ZWEPERODSCHEN CREDT DEFAULT SWAPS ABBLDUNG 22: DARSTELLUNG DER UNTERPERODSCHEN AUSFALLWAHRSCHENLCHKETEN FÜR ZWE BZW. VER ZET- SCHRTTE PRO PERODE

14 V ABBLDUNGSVERZECHNS ABBLDUNG 23: PRÄMEN FÜR ENEN ENPERODSCHEN CREDT DEFAULT SWAP, BERECHNET MTHLFE DES MODELLS VON JARROW/TURNBULL (1995) N ABHÄNGGKET DER ZUGRUNDEGELEGTEN UNTER- PERODSCHEN ZETSCHRTTE ABBLDUNG 24: MPLZTE AUSFALLWAHRSCHENLCHKETEN FÜR ANLEHEN MT AAA RATNG UND AA RATNG M JT-MODELL, M JLT- Q ) UND M KK-MODELL, RECOVERY RATE MODELL ( E ABBLDUNG 25: MPLZTE AUSFALLWAHRSCHENLCHKETEN FÜR ANLEHEN MT A RATNG UND BBB RATNG M JT-MODELL, M JLT- MODELL ( Q ) UND M KK-MODELL, RECOVERY RATE E ABBLDUNG 26: MPLZTE AUSFALLWAHRSCHENLCHKETEN FÜR ANLEHEN MT NCHT-NVESTMENT GRADE RATNG M JT-MODELL, M JLT- MODELL ( Q ) UND M KK-MODELL, RECOVERY RATE E ABBLDUNG 27: MPLZTE AUSFALLWAHRSCHENLCHKETEN ENER ANLEHE MT AAA RATNG N ABHÄNGGKET VON DER RECOVERY RATE HÖHE M JT-MODELL, M JLT-MODELL UND M KK-MODELL ABBLDUNG 28: MPLZTE AUSFALLWAHRSCHENLCHKETEN ENER ANLEHE MT A RATNG N ABHÄNGGKET VON DER RECOVERY RATE HÖHE M JT-MODELL, M JLT-MODELL UND M KK-MODELL ABBLDUNG 29: ÜBERBLCK ÜBER DE STRUKTUR VON KAPTEL ABBLDUNG 30: STRUKTUR DER KREDTRSKOBERECHNUNG MT CREDTMETRCS 134 ABBLDUNG 31: VERTELUNG DER AKTENRENDTEN ENES UNTERNEHMENS (BB RATNG) MT SCHWELLENWERTEN DER RATNGÄNDERUNG ABBLDUNG 32: BESTMMUNG DER KORRELATON ZWSCHEN PHLPS UND SONY DURCH SEKTOREN UND LÄNDERNDZES ABBLDUNG 33: BERECHNUNG DER EDF N ABHÄNGGKET DES UNTERNEHMENSWERTES UND DESSEN VOLATLTÄT ABBLDUNG 34: EXPECTED DEFAULT FREQUENCY VON VOLKSWAGEN AG, 06/95-06/ ABBLDUNG 35: MULT-FAKTOR MODELL FÜR KORRELATONEN DES UNTERNEHMENSWERTES ABBLDUNG 36: SCHEMATSCHE DARSTELLUNG VON CREDTPORTFOLOVEW ABBLDUNG 37: STRUKTUR DER KREDTRSKOBERECHNUNG MT CREDTRSK ABBLDUNG 38: DARSTELLUNG ENER POSSON-VERTELUNG MT N ABBLDUNG 39: BESPEL ZUR BERECHNUNG VON ÖKONOMSCHEM KAPTAL ABBLDUNG 40: EVOLUTONÄRER MODELLBASERTER ANSATZ FÜR KREDTRSKOKAPTAL

15 TABELLENVERZECHNS V 7DEHOOHQYHU]HLFKQLV TABELLE 1: RATNGKATEGOREN TABELLE 2: ÜBERSCHT ÜBER DE ENSATZFÄHGKET VON KREDTDERVATEN M RSKOMANAGEMENT TABELLE 3: DURCHSCHNTTLCHE RECOVERY RATES N DEN USA N ABHÄNGG- KET VOM RANG TABELLE 4: ÜBERSCHT ÜBER DE UNTERSCHEDE BE KREDTRSKOMODELLEN TABELLE 5: ÜBERSCHT ÜBER DE N KAPTEL 3 DARGESTELLTEN NTENSTÄTS- BASERTEN KREDTRSKOMODELLE TABELLE 6: RSKOLOSE UND RSKOBEHAFTETE ZNSSÄTZE UND ANLEHENPRESE 103 TABELLE 7: DARSTELLUNG DER SHORTRATES UND DEREN ANLEHENPRESE M HO/LEE-ZNSGTTER MT DER ZNSSTRUKTUR AUS TABELLE 6. VERWENDETE PARAMETER: C, Q UND TABELLE 8: PRÄMEN FÜR CREDT DEFAULT SWAPS UND CREDT DEFAULT FORWARDS BERECHNET MTHLFE DES MODELLS VON JARROW/ T TURNBULL (1995) TABELLE 9: ÜBERLEBENSWAHRSCHENLCHKET R N ABHÄNGGKET T UNTERSCHEDLCHER HÖHEN FÜR DE RECOVERY RATE E R E N ABHÄNGGKET UNTERSCHEDLCHER TABELLE 10: DAS PRODUKT T HÖHEN FÜR DE RECOVERY RATE E UND FÜR DE ÜBERLEBENS- WAHRSCHENLCHKET T TABELLE 11: EMPRSCH BEOBACHTETE ÜBERGANGSMATRX TABELLE 12: RSKOLOSER ZNSSATZ R R T UND CREDT SPREADS S T N ABHÄNGGKET VON DER RESTLAUFZET T UND DEM CREDT RATNG ,T UND DE RSKONEUTRALEN AUSFALL- WAHRSCHENLCHKETEN Q% T UND Q% T T FÜR ENE TABELLE 13: RSKOPRÄMENVEKTOR RECOVERY RATE VON TABELLE 14: RSKOPRÄMENVEKTOR,T UND DE RSKONEUTRALEN AUSFALL- WAHRSCHENLCHKETEN Q% T UND Q% T T FÜR ENE E RECOVERY RATE VON TABELLE 15: RSKOPRÄMENVEKTOR,T UND DE RSKONEUTRALEN AUSFALL- WAHRSCHENLCHKETEN Q% T UND Q% T T FÜR ENE E RECOVERY RATE VON TABELLE 16: RSKOPRÄMENVEKTOR,T UND DE RSKONEUTRALEN AUSFALL- WAHRSCHENLCHKETEN Q% T UND Q% T T FÜR ENE E RECOVERY RATE VON TABELLE 17: RSKOPRÄMENVEKTOR,T UND DE RSKONEUTRALEN AUSFALL- WAHRSCHENLCHKETEN Q% T UND Q% T T FÜR ENE E RECOVERY RATE VON E

16 V TABELLENVERZECHNS TABELLE 18: PRESE FÜR CREDT DEFAULT SWAPS MT ENER LAUFZET VON DRE JAHREN TABELLE 19: PRESE FÜR CREDT DEFAULT SWAPS MT ENER LAUFZET VON FÜNF JAHREN TABELLE 20: PRÄMEN ENES KREDTDERVATS ZUR SCHERUNG DES NVEST- MENT GRADES MT ENER LAUFZET VON DRE JAHREN TABELLE 21: RSKOPRÄMEN K T DES JLT-MODELLS FÜR RECOVERY RATES N HÖHE VON 0%, 25% UND 50% MT Q% TABELLE 22: RSKOPRÄMEN K T DES JLT-MODELLS FÜR RECOVERY RATES N HÖHE VON 0%, 25% UND 50% MT Q% TABELLE 23: RATNGKLASSEN UND EDF M VERGLECH TABELLE 24: KMV EN-JAHRES-ÜBERGANGSMATRX BASEREND AUF NCHT- ÜBERLAPPENDEN EDF SPANNEN TABELLE 25: MOODY S EN-JAHRES RATNG ÜBERGANGSMATRX BASEREND AUF TATSÄCHLCHEN RATNGVERÄNDERUNGEN, TABELLE 26: ZUSAMMENFASSUNG DER MODELLUNTERSCHEDE DER DARGE- STELLTEN PORTFOLOMODELLE TABELLE 27: ÜBERBLCK ÜBER NPUT- UND OUTPUTFAKTOREN DER DARGE- STELLTEN PORTFOLOMODELLE TABELLE 28: GLEDERUNG DER DARGESTELLTEN KREDTRSKOMODELLE TABELLE 29: NDKATVER VERTRAGSENTWURF FÜR ENEN CREDT DEFAULT SWAP TABELLE 30: PAYOFFSTRUKTUR ENES CREDT DEFAULT SWAPS TABELLE 31: NDKATVER VERTRAGSENTWURF FÜR ENEN TOTAL RETURN SWAP. 181 TABELLE 32: PAYOFFSTRUKTUR ENES TOTAL RETURN SWAPS TABELLE 33: CREDT SPREAD-DATENQUELLEN FÜR KREDTRSKO TABELLE 34: DEFAULT-DATENQUELLEN FÜR KREDTRSKO

17 NHALTSVERZECHNS X 6\PEROYHU]HLFKQLV C 4! Preis eines Credit Default Swaps zum Zeitpunkt 0 mit Fälligkeit zum Zeitpunkt 7in Zustand $ C T 4 F! Preis eines Credit Default Forwards zwischen den Zeitpunkten Wund 7 im Zustand $ DJT Ausfallwahrscheinlichkeit in Periode T für Schuldner mit Non-nvestment Grade Kreditrisiko in Land/Sektor J bei CreditPortfolioView ET Wechselkurs zum Zeitpunkt Wzwischen VT4 und PT4 F U T 4 Risikoloser Forward-Zinssatz zwischen den Zeitpunkten Wund 7 zum Zeitpunkt U H4 T Störfunktionen für den up-zustand [Modell von Ho/Lee (1986)] H 4 T Störfunktionen für den down-zustand [Modell von Ho/Lee (1986)] M Mean Reversion Faktor N Jährliche Anzahl von Ausfällen innerhalb eines Exposure-Bandes von CreditRisk+, poissonverteilt P2 Stochastische Wahrscheinlichkeit des Kreditrisiko-Prozesses P: Stochastische Wahrscheinlichkeit des Zinsprozesses PT4 Z Preis einer risikolosen Nullkuponanleihe mit Fälligkeit 7zum Zeitpunkt W in Zustand ] QJ Empirische Übergangswahrscheinlichkeit von Ratingklasse Lin Ratingklasse M Q% J Risikoneutrale Übergangswahrscheinlichkeit von Ratingklasse Lin Ratingklasse M % Element der Matrix % Q J 1 T4 R Risikoloser Zinssatz R Risikobehafteter Zinssatz (des Unternehmens L) R Langfristiger durchschnittlicher risikoloser Zinssatz RT Z Shortrate zum Zeitpunkt Win Zustand ] ST4 Absoluter Credit Spread zwischen den Zeitpunkten Wund 7 T Zeitpunkt VT 4! Preis einer risikobehafteten Nullkuponanleihe des Unternehmens L(oder eines Unternehmens der Risikoklasse L) mit Fälligkeit 7zum Zeitpunkt W in Zustand $ Durchschnittliches Exposure in Band J bei CreditRisk+ W J Z Binomialverteilte Zufallsvariable! % Teilmatrix von 1 %, ohne die absorbierende Ratingklasse. T4 "T Verzinsung eines Geldmarktkontos bis zum ZeitpunktW

18 X NHALTSVERZECHNS $ Nennwert einer Nullkuponanleihe des Unternehmens Lmit Fälligkeit in 7 $ 4 Durch die Kapitalstruktur bestimmter Schwellenwert bei KMV $$ 4 Distanz zum Default % Marktwert des Eigenkapitals eines Unternehmens L % < E T > Erwartungswert des Wechselkurses unter Pseudowahrscheinlichkeit & Systematischer Faktor der Unternehmensrendite R bei einem Multi- Faktor Modell,T Spaltenvektor der Risikoprämien M T, $ T Diagonalmatrix mit den Risikoprämien M T auf der Hauptdiagonalen. Anzahl der Simulationsläufe pro Simulationslauf 0 % T Martingalmaß, risikoneutrale Wahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt W 1T 4 Empirische Übergangsmatrix mit Übergangswahrscheinlichkeiten vom Zeitpunkt Wzum Zeitpunkt 7 1 % T4 Risikoneutrale Übergangsmatrix mit Übergangswahrscheinlichkeiten vom Zeitpunkt Wzum Zeitpunkt 7 1% nverse der Matrix 1 % T4 T4 2 % Vektor mit den Übergangswahrscheinlichkeiten in Ratingklasse. 3 Endlicher Zustandsraum 4 Zeitpunkt der Fälligkeit 5 Exposure-Einheit bei CreditRisk+ 6T Gesamtunternehmenswert zum Zeitpunkt W 8 % Nicht-homogene Markovkette 8 Relativer Standardfehler einer Simulation 9JT ndexwert über den Zustand der Konjunktur einer Volkswirtschaft J in Periode T : $EF Schwellenwert des Anleihewertes am Jahresende bei einer Ratingänderung in Ratingklasse & B Drift der Zinsentwicklung C Konstante; volatilitätsabhängiges Sprungniveau des Binomialprozesses der Shortrate [Modell von Ho/Lee (1986)] H Für Lag-Variablen zu schätzende Koeffizienten bei einem Multi-Faktor J Modell E Recovery Rate E U Recovery Rate zum Zeitpunkt des Ausfalls F Von anderen Faktoren unabhängiger, standard normalverteilter idiosynkratischer Risikofaktor bei einem Multi-Faktor Modell [ Von den gemeinsamen Faktoren unabhängiger Anteil der Unternehmensrendite R bei einem Multi-Faktor Modell Erwarteter Ein-Jahres-Verlust in Band J bei CreditRisk+ J

19 NHALTSVERZECHNS X RT Einperiodische Defaultwahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt W[Modell von Jarrow/Turnbull (1995)] R % Unterperiodische Defaultwahrscheinlichkeit zwischen den Zeitpunkten 0 und % für b%b[modell von Jarrow/Turnbull (1995] M T Risikoprämie für Ratingklasse Lzum Zeitpunkt W[Modell von Kijima/Komoribayashi (1998)] N Mittelwert Q Binomialwahrscheinlichkeit für den up-zustand S Korrelationsfaktor zwischen dem Zins- und dem Kreditrisikoprozess T Standardabweichung U Zeitpunkt eines Ausfalls K T Risikoprämie für Ratingklasse Lzum Zeitpunkt W[Modell von Jarrow/Lando/Turnbull (1997)] D Sensitivität von & bei einem Multi-Faktor Modell X Umweltzustand ( Pseudoverhältnis 9zu ' 2 Ausfallwahrscheinlichkeit von Schuldner $ bei CreditRisk+! œ & Varianz-Covarianz-Matrix der systematischen Faktoren bei einem Multi- Faktor Modell Für alle

20 X ABKÜRZUNGSVERZECHNS $EN U]XQJVYHU]HLFKQLV AG Aktiengesellschaft BBA British Bankers Association Bp, bps Basispunkt(e) ca. circa CDF Credit Default Forward CDS Credit Default Swap CME Chicago Mercantile Exchange CSFP Credit Suisse Financial Products DAX Deutscher Aktienindex DT Das/Tufano EDF Expected Default Frequency EUR Euro EURBOR European nterbank Offered Rate nc. ncorporated SDA nternational Swap and Derivatives Association JLT Jarrow/Lando/Turnbull JT Jarrow/Turnbull KG Komanditgesellschaft KK Kijima/Komoribayashi KMV Kealhofer, McQuown, Vasicek KWG Gesetz über das Kreditwesen LBOR London nterbank Offered Rate Mio. Millionen Mrd. Milliarden OECD Organisation for Economic Co-operation and Development OTC Over-The-Counter RAROC Risk Adjusted Return on Capital S. Seite sig. signifikant u.a. unter anderem UMTS Universal Mobile Telecommunications System US, USA Vereinigte Staaten von Amerika USD US Dollar VBA Visual Basics Anwendung vgl. vergleiche z.b. zum Beispiel

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