Working Paper Bewertung von Kreditprodukten und Credit Default Swaps

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Working Paper Bewertung von Kreditprodukten und Credit Default Swaps"

Transkript

1 econstor Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Hedorn, Thomas Workng Paper Bewertung von Kredtprodukten und Credt Default Swaps Arbetsberchte der Hochschule für Bankwrtschaft, No. 36 Provded n Cooperaton wth: Frankfurt School of Fnance and Management Suggested Ctaton: Hedorn, Thomas (00) : Bewertung von Kredtprodukten und Credt Default Swaps, Arbetsberchte der Hochschule für Bankwrtschaft, No. 36, Ths Verson s avalable at: Nutzungsbedngungen: De ZBW räumt Ihnen als Nutzern/Nutzer das unentgeltlche, räumlch unbeschränkte und zetlch auf de Dauer des Schutzrechts beschränkte enfache Recht en, das ausgewählte Werk m Rahmen der unter nachzulesenden vollständgen Nutzungsbedngungen zu vervelfältgen, mt denen de Nutzern/der Nutzer sch durch de erste Nutzung enverstanden erklärt. Terms of use: The ZBW grants you, the user, the non-exclusve rght to use the selected work free of charge, terrtorally unrestrcted and wthn the tme lmt of the term of the property rghts accordng to the terms specfed at By the frst use of the selected work the user agrees and declares to comply wth these terms of use. zbw Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft Lebnz Informaton Centre for Economcs

2 Nr. 36 Bewertung von Kredtprodukten und Credt Default Swaps Thomas Hedorn Dezember 00 ISSN Kontakt: Prof. Dr. Thomas Hedorn Bankbetrebslehre, nsb. Rskomanagement und Dervate Hochschule für Bankwrtschaft, Frankfurt am Man e-mal: Herausgeber: Hochschule für Bankwrtschaft Prvate Fachhochschule der BANKAKADEMIE Sternstraße Frankfurt/M. Tel.: 069/ Fax: 069/ vom 0..0

3 Abstract: The Paper shows the evaluaton of credt rsky products. Default probabltes for rsk adjusted cash flows or rsk adjusted dscountng are the backbones for the evaluaton of bonds and credts. The second approach s usng the market value of shares and ther mpled volatlty to calculate the asset value of the frm and the ndrect probablty of default. The last part gves the arbtrage arguments for prcng credt default swaps. Inhalt:. Enletung...3. Bewertungen von rskobehafteteten Cash Flows Ratng Rskoadjusterte Cash Flows Rskoadjustertres Dskonterung Zusammenhang von Spreads und Ausfallwahrschenlchketen Optonstheoretsche Ansätze zur Bewertung von Kredtrsken Bewertung von Credt Default Swaps Referenzanlehe und Transaktonskosten Approxmaton des Floatng Rate Spreads Approxmaton von Ausfallntenstäten Konstante Hazard Rates Laufzetstruktur von Credtspreads Ausblck Lteraturverzechns...3 Men besonderer Dank glt Dr. Wolfgang Schmdt für wertvolle Hnwese. vom 0..0

4 . Enletung In den letzten Jahren hat sch de Bewertung von Kredtrsken stark verändert. Standen n der Vergangenhet n der Praxs oft ntutve Verfahren m Vordergrund, hat de Entwcklung zu deutlch mathematscheren Ansätzen geführt. Des legt unter anderem an der Entwcklung von Kredtdervaten, de es nun möglch machen, solche Rsken aktv zu handeln, während klasssch das Kredtgeschäft von ener Buy-and-Hold-Stratege geprägt war. Marktpresrsken werden schon sehr lange aktv gehandelt, auch der Markt für deren Dervate st lqude. En wesentlcher Untersched zwschen Marktpres- und Kredtrsken legt n der Lquderbarket. Im Marktberech können Postonen mest sehr kurzfrstg verändert werden, während des m Kredtberech n der Vergangenhet kaum möglch war. Durch de Velzahl der Kredtrsken (unterschedlche Adressen) wrd sch des auch n der Zukunft ncht wesentlch verändern. Auf desen Lqudtätsaspekt wrd n deser Arbet jedoch ncht weter engegangen. Im Zentrum der Überlegungen steht de Bewertung von Kredtprodukten auf Grund hrer Ausfallgefahr. Auch her gbt es enen wesentlchen Untersched zu den klassschen Handelsprodukten. Be Marktpresrsken kann m Großen und Ganzen be effzenten Märkten von ener Normalvertelung der Rendten ausgegangen werden (vgl. z.b. Sauter 996). Für enen Marktpreshändler steht dem Downsde Rsk mest ene Upsde Chance mt ähnlcher Wahrschenlchket und Größe gegenüber. Für enen Kredtrskohändler ergeben sch relatv klene Gewnnchancen (Ratng-Verbesserung, Spreadverrngerung) be deutlch größeren Verlusthöhen und wahrschenlchketen (Downratng, Spreadauswetung, Insolvenz). Mt anderen Worten: Für enen AAA geratete Frma gbt es kene guten Nachrchten! Des führt zu ener schefen Vertelung der Kredtrendten (vgl. z.b. JPMorgan 997), de Bewertungen mt Hlfe der Normalvertelung ncht zulässt. vom 0..0

5 Marktrsken Kredtrsken Wahrschenlchket Wahrschenlchket Gewnne Verluste Gewnne Verluste Abbldung: Vertelung der Rendte Adressenrsko Ausfallrsko Bontätsrsko Unter Adressenrsken versteht man de Gesamthet aller Kosten, de durch den Ausfall enes Kontrahenten entstehen. Her snd m Wesentlchen de Kredtausfälle (Kredtrsko), der Wederendeckungsaufwand für andere Produkte, we z.b. Dervate, und das Vorlestungsrsko zu nennen. Im Folgenden wrd auf das Kredtrsko abgestellt. Deses Rsko kann durch den Ausfall, durch ene Bontätsveränderung des Unternehmens oder durch ene generelle Spreadauswetung (Rskoaufschlag auf den rskofreen Zns) des Marktes für das gleche Rsko entstehen. Bontätsveränderung des Schuldners Spreadveränderungen des Marktes Abbldung: Adressenrsko 4

6 Be der Bewertung stehen n deser Arbet de Ausfallrsken m Mttelpunkt. Trotzdem reageren dese Produkte auf ene veränderte Bontät, wel sch dann zwangsläufg de Ausfallwahrschenlchket verändert hat. Im folgenden werden dre n der Praxs wchtge Bewertungsansätze vorgestellt. De erste Gruppe basert auf ener Analyse der Cash Flows. Dabe kann entweder mt dem für de erwarteten Ausfälle adjusterten Cash Flow gearbetet werden (rskoadjusterter Cash Flow) oder entsprechend en Spread auf den Zns aufgeschlagen werden (rskoadjusterte Dskonterung). Dese Verfahren stehen be der Bewertung des Underlyng (Kredt, Bond) m Vordergrund. De zwete Gruppe basert auf Optonstheoretschen Ansätzen, be denen aus Aktenkursen und deren Volatltät auf de Ausfallwahrschenlchket geschlossen wrd. Des wrd prmär be der Portfoloanalyse benutzt. De drtte Gruppe basert auf dem Arbtragegedanken und stellt de Bezehung von Kredtdervaten zur Bewertung von Anleheprodukten dar. Als durchgehendes Bespel wrd en zwejährger Kredt bzw. Anlehe bzw. Credt Default Swap (CDS) auf de Luftschloß AG benutzt. Se hat en AA Ratng und zahlt enen Zns von 0%, während der rskofree Zerozns (Spotsatz) für en und zwe Jahre be 9,6% legt. Intenstätsmodelle (Jarrow /Turnbull 995 und Lando 998) werden n der Arbet ncht besprochen, da der Ensatz n der Praxs auf Grund hrer hohen Komplextät be den Engabeparametern umstrtten st. 5

7 . Bewertungen von rskobehafteteten Cash Flows Um enen ausfallgefährdeten Cash Flow zu analyseren, muss zuerst ene Enschätzung der Bontät erfolgen (Ratng), als zweter Bausten wrd dann der erwartete Verlust be enem Ausfall geschätzt (00% - Konkursquote)... Ratng De relatve Bontätsenschätzung wrd mest als Ratng bezechnet. Des kann von ener externen Ratng Agentur stammen oder durch de egene Kredtanalyse (nternes Ratng) festgelegt werden. Das Zel dabe st es, jedem Kunden ene Ausfallwahrschenlchket zuzuordnen. De Güte enes Ratng hängt davon ab, ob es gelngt n ener Ratngkategore für ene langen Zetraum de zukünftgen Ausfallwahrschenlchketen rchtg abzuschätzen (Backtestng). In den letzten Jahren geht der Trend weg von der Blanzanalyse zu Cash Flow orenterten Ansätzen. Im Vordergrund steht ene Branchenanalyse und de relatve Konkurrenzstuaton. Hnzu kommen de geplanten Cash Flows der Frma, de Güte der vergangenen Planungen und nsbesondere de Enschätzung der A- gentur über das Management. Dabe wrd abgestellt auf de überzeugende Stratege, en tefes Verständns für de Rsken und de persönlche Integrtät der handelnden Personen. Auf deser Bass entsteht dann de Kredtenschätzung. An deser Stelle muss betont werden, dass be ener prmären Bewertung von Kredten en externes Ratng zwar als Anhaltspunkt dent, es aber gerade darum geht, bessere Prognosen als de aus öffentlch verfügbaren Quellen zu erstellen. Außerdem deckt en externes Ratng ene große Bandbrete ab, ndvduelle Kredtbewertungen hngegen wechen nnerhalb ener Ratngstufe stark vonenander ab. Bespelhaft werden n deser Arbet Stand & Poors Ratngs benutzt, des hat aber kene Implkaton n Bezug auf andere Ratngverfahren. Zudem wrd de Ratngskala von AAA (beste Bontät) bs D (m Default) auf de Hauptgruppen verengt, da sonst ene emprsche Kontrolle kaum möglch st. Auf deser Bass entsteht nun ene Ratngenschätzung und damt ene erwartete Zahlungsstörung. 6

8 KUMULIERTE AUSFALLRATEN Ratng Zahlungsstörung nach Jahren des Ursprungsratngs AAA AA A BBB BB B CCC Quelle: S&P CredtWeek, , ztert nach CredtMetrcs, S.7 Abbldung Kumulerte Ausfallraten, Quelle: J.P. Morgan (997) Es wrd deutlch, dass de Kredtqualtät nur grob engeschätzt werden kann. Insbesondere zegt sch bem Übergang zum Non-Investment-Grade (BB und schlechter) en drastscher Sprung. Gerade n den schlechten Bontäten bedeutet en Downratng ene dramatsche Verschlechterung der Kredtqualtät, ohne dass des n dem extremen Maße tatsächlch stattgefunden haben muss. 7

9 50,00% 40,00% 30,00% 0,00% 0,00% 0,00% A AA AAA B CCC BB BBB Abbldung: grafsche Darstellung der kumulerten Ausfallraten von Unternehmensanlehen Be der grafschen Darstellung der Ausfallraten von Unternehmensanlehen zegt sch, dass de Ausfallwahrschenlchketen guter Bontäten m Zetablauf eher zunmmt, während be schlechten Bontäten de Hauptrsken eher n den ersten Jahren legen. Entsprechend müsste der Spread (Rskoaufschlag) be den guten Bontäten mt längere Laufzet eher zunehmen während des be den schlechten Bontäten sogar zu ener Abnahme führen könnte. Weterhn wrd deutlch, dass der Untersched von AA und AAA be der emprschen Ausfallwahrschenlchket eher gerng st. En weterer Inputfaktor st de geschätzte Recovery. Des wrd be den Ratngagenturen m Regelfall auf Bass des Börsenkurses enen Monat nach dem Kredteregns geschätzt. De bekanntesten Studen kommen auf ene Recovery erstrangger Anlehen von ca. 50%, be nachranggen Anlehen legt se um ca. 0% nedrger. Erstaunlch st dabe de nur lecht höhere Recovery be bescherten Anlehen. 8

10 Rangstufe DURCHSCHNITTLICHE KONKURSQUOTEN Durchschnttlche Konkursquote Standardabwechung der Konkursquote erstrangg, beschert 53,8% 6,86% erstrangg 5,3% 5,45% nachrangg 3,74% 0,8% Quelle: Carty & Lebermann, 996 Abbldung: Durchschnttlche Konkursquoten, Quelle: J.P. Morgan (997) Jedoch beruht deses Materal hauptsächlch auf Daten von US-Anlehen und schwankt sehr stark. De Erfahrungen n Deutschland sprechen eher für enen sehr vel nedrgeren Ansatz. Im Markt werden Zahlen von 0% - 30% gehandelt, ene systematsche Untersuchung st mr leder ncht bekannt. Wahrschenlchket Höhe der Rückzahlung n % Abbldung: Wahrschenlchket der Konkursquote erstrangg bescherter Anlehen von (Quelle: Moody s) Abbldung: Schwankung der Ausfallraten, Quelle: J.P. Morgan (997) Entsprechend muss de erwartete Recovery des jewelgen Kontrahenten ndvduell geschätzt werden. Deser Aspekt st um so wchtger, je schlechter de Bontät st. Wrd der Ausfall wahrschenlcher, kann ene hohe Recovery den Kredt mmer noch wertvoll werden lassen. 9

11 .. Rskoadjusterte Cash Flows Auf Bass der Ausfallwahrschenlchket (p ) und der Konkursquote kann dann der Cash Flow (C ) zu jedem Zetpunkt () aufgebaut werden. De erwartete Zahlung beruht auf der Überlebenswahrschenlchket (-p ) und dem Erlös m Falle enes Konkurses. Wert C Ausfall ( p ) N Ausfall + s + p ( r ) Konkusquote C Der Cash Flow wrd mt dem rskofreen Zns dskontert. Da de Zahlungen aber ncht scher snd, muss zusätzlch en Aufschlag für deses Rsko der Schwankung enbezogen werden. Des st ncht der Spread für de Bontät, sondern ene persönlche Rskopräme für de Varabltät der Erwartungswerte, der der ndvduellen Rskonegung des Investors entsprcht. Zudem besteht n der Realtät das Problem, dass n enem Konkursfall der Rückzahlungsbetrag sofort fällg gestellt wrd. Zusätzlch st es ncht scher, ob aufgelaufene Znsen auch befredgt werden, oder nur der Nomnalbetrag. Bespel: Bewertung des zwejährgen Luftschloss Kredts mt 0% Verznsung, erstrangg, erwartete Recovery 0%, rskofreer Zns 9,6%, ndvdueller Rskoaufschlag 0,%, de Analysten gehen von kumulerten Wahrschenlchketen von p 0,% und p 0,% aus. Wert Kredt CashFlow ( 0,% ) 0 + 0,% 50% 0 ( 0,% ),097 00, ,097 0,% 0% 0 Aus deser Cash Flow Analyse ergbt sch en werthaltger Kredt. Der Nachtel deses Ansatzes beruht auf der hohen Unscherhet und Instabltät der Ausfallwahrschenlchketen. Enersets st de Ausfallerfahrungen mt guten Bontäten sehr begrenzt, da se selten ausfallen. Aber auch de Erfahrung mt ursprünglch schlechten Kredten st klen, da se gar ncht erst engegangen werden. 0

12 Orgnal ratng Defaults (unts) Tme to Default by Ratng Category Avg. years from org. ratng Last ratng pror to D Defaults (unts) AAA AAA 0 AA AA 0 A A 0 BBB BBB 7 BB BB B B 9 CCC CCC 67 Totals Totals 488 Abbldung: Datenbass Defaults S&P, Quelle: Assender. (998) Hnzu kommt das Problem, dass Ausfälle zyklsch snd. Durchschnttlche Ausfallraten werden sehr schlecht, de wrklchen Ausfälle ener bestmmten Perode approxmeren. Für genauere Analysen st mest de Datenbass zu schwach. Rated Corporate Defaults By Number Of Issuers Abbldung: Anzahl der S&P gerateten Defaults n enzelnen Jahren, Quelle: Assender. (998) De Bewertung des Underlyng beruht also auf eher subjektven Krteren. Der Kredtanalyst muss über de Bontät ndvduelle Ausfallwahrschenlchketen und zusätzlch ene Recovery ableten. Auf Bass deser Informaton muss überlegt werden, we der Kredtzyklus für de Laufzet des Kredts aussehen wrd. Mt Hlfe

13 der unerwarteten Verluste (Ökonomsches Egenkaptal) und der Rskoberetschaft entsteht somt de Wertenschätzung enes Kredts bzw. ener Anlehe. Aus der Summe deser Enschätzungen ergbt sch m Kaptalmarktberech dann der Marktpres..3. Rskoadjustertres Dskonterung Der Im Anlehenmarkt am häufgsten verwendete Ansatz st de Dskonterung des Cash Flows mt enem für das Ausfallrsko adjusterten Spread. Dazu wrd der laufzetkongruente Zerozns ener Staatsanlehe als Grundlage genommen, um dann den ndvduellen Spread (s) des Emttenten aufzuschlagen. Wert Kredt Markt C N _ free + ( + r s ) Dabe st n ener Ratngklasse durchaus ene Bandbrete von Aufschlägen am Markt vertreten, es wrd n der Realtät also das ndvduelle Rsko bewertet. Folgende Tabelle gbt en Gefühl für de gehandelten Rendteunterschede. Ratng Spreads zum rskofreen Zns AAA 0,8% 0,8% 0,9% 0,30% 0,30% AA 0,40% 0,40% 0,4% 0,44% 0,44% A 0,5% 0,54% 0,57% 0,59% 0,60% BBB 0,7% 0,74% 0,77% 0,79% 0,70% BB 0,95% 0,06%,6%,5%,3% B,56%,76%,97%,3%,8%

14 CCC,47%,86% 3,5% 3,5% 3,76% Abbldung: Indkatve Aufschläge für verschedene Bontäten, Quelle: egene Berechnungen Bespel: Bewertung ener zwejährgen Lucky Anlehe mt 0% Kupon, erstrangg, rskofreer Zns 9,6%; ndvdueller Spread 0,4% Wert KredtMarkt 0, + 0, 00,00 Aus Scht des Marktes st de Anlehe far bewertet. Adressenrskoaufschläge verändern sch schnell m Zetablauf. Während de AAA-Spreads Anfang der 90er Jahre mest zwschen 0 30 Basspunkten lagen, erhöhten se sch Ende der 90er Jahre auf 30 bs 50 Basspunkte, um während der Long-Term-Captal-Krse n 998 auf über 70 Basspunkte zu stegen. Der langfrstge Durchschntt dürfte um 30 Basspunkte legen, jedoch hat sch der Markt n den letzten Jahren eher auf en Nveau von 40 Basspunkten engespelt (vgl. z.b. Rees 00). Mt desem Verfahren können Cash Flows far bewertet werden, doch legen oft kene geegneten Verglechsanlehen vor. Entsprechend versucht man, aus der Bewertung ähnlcher Rsken auf den rchtgen Spread zu schleßen. Insbesondere zegt sch, dass auch nnerhalb ener Ratngkategore sehr unterschedlche Aufschläge am Markt bezahlt werden. Als nteressantes Bespel kann de Entwcklung von Staatsanlehen des Euroraums nach dessen Enführung angeführt werden. Im Zetraum von Januar 999 bs Aprl 000 hatten AAA bewertete österrechsche Staatsanlehen enen Spread von 0,33% über den Deutschen Paperen. Das AA+ geratete Irland zahlte ca. 0 Basspunke wenger, als de bontätsmäßg höher engeschätzten Österrecher (vgl. Geyer A. / Kossmeer S./ Pchler S. 00). 3

15 Abbldung: Rendteuntersched zu deutschen Staatsanlehen von Januar 999 bs Dezember000 Quelle: Geyer A. / Kossmeer S./ Pchler S. (00).4. Zusammenhang von Spreads und Ausfallwahrschenlchketen Zur Darstellung des Zusammenhangs zwschen dem Rskoaufschlag und der Ausfallwahrschenlchket wrd mt enem enperoden Modell gearbetet. Der Investor erhält ene Währungsenhet n enem Jahr de mt dem rskofreen Zns (r) und dem multplkatven Spread (s ) dskontert wrd. ( I ) PV ( + r ) ( + s' ) Alternatv kann de erwartete Zahlung n Abhänggket von der Überlebenswahrschenlchket der Rückzahlung (-p) und der Konkursquote dskontert werden. ( II ) PV ([ p] + p Konkursquote) ( I mt II ) + r ( + r ) ( + s' ) + r ([ p] + p Konkursquotze) 4

16 Löst man des nach der Ausfallwahrschenlchket auf ergbt sch: ( + s' ) p p Konkursquote p p p + p Konkursquote ( Konkursquote) ( + s' ) ( Konkursquote) ( + s' ) ( + s' ) Als sehr grobe Approxmaton für klene Ausfallwahrschenlchketen und klene Konkursquoten st der Spread ungefähr glech der Ausfallwahrschenlchket. p s 5

17 3. Optonstheoretsche Ansätze zur Bewertung von Kredtrsken Der Optonsansatz nutzt de Aktenkurse des Emttenten als Grundlage für de Bewertung von Kredten. Es wrd versucht den Marktwert der Aktva mt Hlfe der Marktkaptalserung zu bestmmen. Dabe wrd der Gesamtwert der Akten als Call auf de Frma nterpretert. Wenn be Fällgket des Kredts der Marktwert der Frma klener als de Kredtsumme st, wrd de Insolvenz erklärt und de Frma gehört den Kredtgebern. Ist jedoch der Frmenwert größer, werden de Bestzer de Schulden zurückzahlen und den Kredt tlgen. Des kann als Call auf de Frma, mt dem Strke Kredtsumme und der Laufzet der Fällgket der Kredte nterpretert werden. Be Fällgket der Opton wrd se ausgeübt, wenn der Frmenwert größer als de Kredtsumme ( Strke) st. Auszahlunsmatrx Egenkaptalgeber Ergebns für Egenkaptalgeber Unternehmenswert > Kredtsumme Unternehmenswert Kredtsumme Unternehmenswert < Kredtsumme 0 Unternehmenswert > Kredtsumme Unternehmenswert < Kredtsumme Auszahlungsmatrx Call auf Frma mt Strke Kredtsumme Wrkung Ausübung Call zahlt Strke bekommt Frma Ergebns Unternehmenswert mnus Kredtsumme Call verfällt wertlos 0 Abbldung: Frmenwert als Call De zur Zet bekannteste Interpretaton deser Grunddee von Merton stellt das KMV Modell dar (vgl. z.b. Ong 999). Dabe wrd de Höhe des Fremdkaptals (Debt) aus der Blanz festgestellt. Der Frmenwert setzt sch aus dem Egenkaptal und dem Fremdkaptal zusammen. Am Markt kann jedoch nur der Call beobachtet werden, der neben dem nneren Wert auch enen Zetwert enthält. Der Marktwert der Assets st also klener als Marktkaptalserung plus dem Fremdkaptal. 6

18 Um das Problem zu lösen, wrd der Wert der Marktkaptalserung mt Hlfe der Call-Bewertung berechnet. Value _ Equty d d Value_Assets ln + Debt s d s Asset Value_Assets N d T Asset r + T s Assets ( ) e r T Debt N( d ) T Deser Wert hängt von der Laufzet (T), dem rskofreen Zns (r), dem gesuchten Gesamtwert der Aktva (Value_Assets), dem Fremdkaptal (Debt) und der unbekannten Rendteschwankung der Aktva (σ Assets ) ab. N steht für den kumulatven Normalvertelungswert. Leder kann de Volatltät der Assets ncht drekt m Markt abgelesen werden. Jedoch kann mt Hlfe der mplzten Volatltät von Optonen de Rendteschwankung der Akten (σ Equty ) berechnet werden. De Schwankungen der Akten snd ncht dentsch mt der Bewegung des Frmenwerts, da de Poston enen Leverage hat. De Egenkaptalschwankung st damt deutlch stärker als de Frmenwertschwankung. Des kann durch de Relaton der gesamten Aktva (Value_Assets) zum Wert des Egenkaptals ausgedrückt werden. Be ener Erhöhung der Fremdfnanzerung nmmt de Schwankung des Egenkaptals zu, da dann der Aktenpuffer m Bezug auf de Gesamtschwankung klener geworden st. Hnzu kommt noch der Effekt, dass sch de Opton ncht lnear zum Wert der Frma entwckelt, sondern nur mt dem Faktor Delta ( ) verknüpft st. Dabe entsprcht Delta der ersten Abletung der Callformel m Bezug auf den Wert der Assets. δvalue _ Equty δvalue _ Assets N ( d ) Als zwete Glechung ergbt sch also der Zusammenhang, dass de Aktenvolatltät der geleveragten und Delta-gewchteten Assetvolatltät entsprechen muss: σ Value_Assets Value _ Assets Equty s N Value Equty Value Equty σ Assets ( d ) Assets 7

19 Dese beden Glechungen werden durch ene Suchprozess für den Frmenwert (Value_Asets) und deren Schwankung (σ Assets ) gelöst. Mt desem Ergebns kann nun N(d ) berechnet werden. Mt deser Wahrschenlchket üben de Bestzer des Unternehmens hren Call aus, zahlen also den Kredt zurück. Daher entsprcht -N(d ) N(-d ) der Ausfallwahrschenlchket, denn der Call wrd ncht ausgeübt, wenn am Ende der Laufzet das Frmenwert klener als de Fremdkaptalsumme sr. Mt Hlfe der ermttelten Werte kann nun der egentlche Kredt bewertet werden. Dabe betet sch de Interpretaton enes Puts an. Für den Kredtgeber stellt sch de Auszahlung als Bestz enes rskofreen Zerobonds mt dem Endwert der Kredtsumme und dem Verkauf enes Puts mt dem Strke Kredtsumme dar. Be Fällgket werden de Put-Bestzer ausüben, wenn der Frmenwert unter der Kredtsumme legt. Damt erhält der Kredtgeber de Frma und muss den Bond abgeben, m anderen Fall verfällt der Put wertlos und de Kredtsumme wrd durch den Bond getlgt. AUSZAHLUNGSMATRIX BOND UND VERKAUF EINES PUT MIT STRIKE KREDITSUMME Wrkung Ergebns der Poston Unternehmenswert > Kredtsumme Put verfällt wertlos Bond Kredtsumme Unternehmenswert < Kredtsumme Put wrd ausgeübt: zahlt Bond, bekommt Unternehmen Unternehmenswert Abbldung: Kredt als Put Bespel: De Luftschloß AG hat ene Marktkaptalserung von 40 Mo. und st mt 00 Mo. verschuldet. Alle Kredte snd n zwe Jahren fällg. De Aktenvolatltät legt be 33%. Zuerst muss der Marktwert der Aktva und deren Volatltät mt Hlfe der Bewertung des Calls ermttelt werden. Der numersche Suchprozess ergbt ene Lösung be enem Value_Assets von,6 und ener Assetvolatltät von 0,8%. 8

20 r kontnuerlcher Zns (, ) 9,53% ln Value _ Equty 40 d d σ Equty,6 N(,658) 443 Value_Assets ln + Debt d s Asset Value_Assets N 0,9960 s Asset Value_Assets N Equty e 0,0953 r + T T,658 s 0,08 r T ( d ) e Debt N ( d ) 00 N(,505) 443,6 ln + 0, ,08,505,6 40 ( d ) s N (,658) 0,08 0, 33 3 Assets T 0,9939 Assets 0, Da N(d ) de Ausübungswahrschenlchket des Puts st, ergbt sch de Ausfallwahrschenlchket mt - N(d ) N(-d )0,6% Damt kann jetzt der Kredt als Put bewertet werden:,658 P Put Strke e r t N ( d ) Asset Wert N ( ) _ d P Put Luftschloß e 0,0953 (,505),6 N (,658) 0, N , ,48 Der Put kostet 0,04 Mo. Euro. Deser sehr gernge Wert beruht auf der mplzten hohen Recovery von 0,48 Mo. Be der Marktbewertung schenen de Markttelnehmer be dem Konkurs eher von ener Recovery von Null auszugehen. Der erwartete Verlust von 0,6 Mo entsprcht enem Spread von 0,35% und st schon deutlch realstscher. De Bewertungsverfahren der Optonstheore führen mest ncht zu überzeugenden Ergebnssen m Verglech zur Marktbewertung. Auch m Bespel passt de Ausfallwahrschenlchket ncht zur Ratngklasse, obwohl der Spread überenstmmt. Dese Verfahren werden daher hauptsächlch für de Bontätsenschätzung m Rahmen der Portfoloanalyse benutzt. 9

21 4. Bewertung von Credt Default Swaps Be enem Credt Default Swap bekommt der Käufer (Protecton Buyer) ene Ausglechszahlung (Settlement CDS ) vom Verkäufer (Protecton Seller), wenn zu enem Zetpunkt τ nnerhalb der Gesamtlaufzet T en Credt Event auf das Referenz- Asset vorlegt. De Ausglechszahlung berechnet sch aus dem Markpres nach Default (P(τ)). Settlement CDS ( τ) 00 P τ T Käufer (Protecton buyer) Präme n bps. p.a. bs credt event Be Credt Event: Par mnus Recovery Verkäufer (Protecton seller) Referenzwert Abbldung: Credt Default Swap CDS Für de Abscherung zahlt der Käufer ene nachschüssge prozentuale Zahlung (credt swap spread / premum S CDS ) mest halbjährlch mt act/360. Für de Bewertung (vgl. Duffe 998) werden folgende Verenfachungen angenommen, de zum Tel später aufgehoben werden:. Be Ausfall verfallen de weteren Prämenzahlungen des Käufers, d.h., es werden kene antelgen Lestungen erbracht. De Prämenzahlung erfolgt jährlch auf der Bass 30/360.. De Referenzanlehe st en Floater (C-FRN) mt enem Pres von par. Im folgenden wrd das ausfallgefährdete Produkt mmer mt enem C bezechnet. 3. De Referenzanlehe kann kostenlos short gegangen werden. 0

22 4. Es exstert en rskofreer Floater (FRN) mt dem rskofreen Zns r t, während der rskobehaftete Floater zusätzlch enen festen Spread S C-FRN zahlt. 5. Es gbt kene Transaktonskosten oder Steuerprobleme. 6. Im Falle enes Credt Events τ < T erfolgt de Abrechnung des CDS (D) zum nächsten Kupontermn des Floaters nach dem Credt Event. Dann erhält der Käufer enen Wertausglech n Höhe von par abzüglch des Markpreses des C-FRN nach dem Credt Event (P C-FRN (τ)). ( τ ) D 00 P τ T C FRN 7. De Abrechnung erfolgt durch physsche Leferung des C-Floaters gegen ene Zahlung von par. Der aktuelle Marktpres des Credt Default Swaps kann durch en Arbtrageargument gefunden werden. Der Verkäufer enes CDS muss, um sch abzuschern, den C-Floater short gehen und erhält daraus 00. Dafür lestet er halbjährlch den rskofreen Zns plus den Spread des Floaters (S C-FRN ). Aus den Ennahmen erwrbt er den rskofreen Floater zu Par und erhält r t. Daher glt für jede Kuponzahlung: t ( t C FRN ) r r + S S C-Floater (short) r + S C-FRN Käufer CDS (Protecton buyer) S CDS bs t oder T Be Credt Event: Par mnus Recovery Verkäufer CDS (Protecton seller) r Floater (Rskofre, long) Abbldung: Abscherung enes verkauften CDS

23 Erfolgt ken Credt Event während der Laufzet, werden bede Floater zu par fällg, so dass sch Rückzahlung und Wederendeckung genau ausglechen. Des entsprcht der Stuaton, wenn der CDS wertlos verfällt. C-Floater (short) Käufer CDS (Protecton buyer) S CDS bs T r + S C-FRN be T 00 Verkäufer CDS (Protecton seller) Wenn S undt > T st NPV 0 S CDS r Floater be T 00 (Rskofre, long) Abbldung: Auflösung des CDS Hedges be Fällgket T Im Falle enes Credt Events n τ, wrd de Short-Poston des kredtrskobehafteten Floaters (C-FRN) zum Marktpres engedeckt, während der Floater zu 00 verkauft werden kann. Des entsprcht genau der zu lestenden Zahlung n den CDS. ( τ ) Settlement mt T Arbtrage _ Poston 00 P τ C FRN CDS C-Floater (short) Käufer CDS (Protecton buyer) S CDS bs t Be t : Par mnus Recovery r + S C-FRN bs t be t Recovery Verkäufer CDS (Protecton seller) Wenn S undt T st NPV 0 S CDS r bs t Floater be t 00 (Rskofre, long) Abbldung: Auflösung des CDS be Credt Event vor Fällgket

24 Der Verkäufer des CDS st durch de Short-Poston m C-FRN und de Long- Poston m FRN perfekt abgeschert. Aus dem Hedge entstehen Kosten pro Kupontermn n Höhe des Spreads des C-Floaters (S C-FRN ), so dass des n ener arbtragefreen Welt dem Pres des CDS entsprechen muss, dabe wrd jedoch unterstellt dass der letzte Kupon des C-FRN noch voll gezahlt wurde. S S CDS 4.. Referenzanlehe und Transaktonskosten Be desem Ansatz wrd zur Bewertung en C-FRN mt glecher Laufzet des CDS herangezogen, da m Regelfalle de Spreads laufzetabhängg snd. Alle betrachten Anlehen müssen de gleche Rangstufe haben (Erstrangg / Nachrangg), da sonst m Falle des Credt Events unterschedlche Marktprese exsterten. Leder snd de betroffenen Anlehen oft llqude. Daraus resulteren relatv brete Geld-/Bref-Spannen. Insbesondere de Short-Poston m C-FRN st oft relatv teuer. Für de Bewertung spelt es kene Rolle, ob de Short-Poston über ene Lehe oder über enen Reverse-Repo aufgebaut wurde. Da be der Lehe für den Egentümer substanzelle Ausfallrsken entstehen, setzt sch am Markt mmer stärker der Reverse-Repo durch. Dabe wrd das gewünschte Paper gekauft und glechzetg en Termngeschäft über den Rückkauf abgeschlossen. Das Paper kann dann enfach am Markt veräußert werden. Pensonsgeber P C-FRN (0) C-FRN Pensonsnehmer (Reverse Repo) Rückkauf C-FRN n T zu P C-FRN (0). (+r Repo ) P C-FRN (0) C-FRN Markt Abbldung: Engehen enes nversen Repos für ene Shortposton n 0 3

25 Zum Endzetpunkt (T) muss nun das Paper m Markt zurückgekauft werden. Damt entstehen de Gewnne bzw. Verluste der Short-Poston, da das Paper glech zum verenbarten Termnkurs an den Pensonsgeber wetergerecht werden muss. Zusätzlche Kosten entstehen durch Abwechung der verenbarten Repo-Rate m Verglech zum rskofreen Zns. Be llquden Paperen führt des zu substanzellen zusätzlchen Kosten. Pensonsgeber P C-FRN (0). (+ r Repo ) C-FRN Pensonsnehmer (Reverse Repo) ( + r ) P ( 0) P ( T ) Repo ( 0) P ( T ) + r P ( 0) PC FRN short Poston Stückzns Repo Stückzns Kosten S Tran P C-FRN (T) Markt C-FRN Abbldung: Auflösung des nversen Repos n T Dese zusätzlchen Kosten werden als Transaktonsspread (S Tran ) bezechnet und müssen entsprechend an den Kunden wetergegeben werden. Damt ergbt sch für den CDS Spread: S + S Tran S CDS 4.. Approxmaton des Floatng Rate Spreads Häufg st der angenommene par C-FRN ncht verfügbar, so dass der Spread über ene Approxmaton berechnet werden muss. Ist m Markt en C-FRN mt glecher Laufzet und enem Pres (P C-FRN ) unglech par erhältlch, so kann aus dessen Pres und Ausstattung der gesuchte Spread berechnet werden. Zur Bewertung wrd ene Annutät A defnert de ene Währungsenhet pro Kupontermn bs zum Endzetpunkt des CDS zahlt. Dese entsprcht der Summe der rskobehafteten Dskontfaktoren und hat für ene Laufzet T den Wert A T. Der Wertuntersched enes C-FRN zu par und enes C-FRN unglech par be glecher Laufzet muss 4

26 dem Presuntersched des Barwertes der dskonterten Spreaddfferenzen entsprechen. A P S T T e Par Par r T 00 S PV Par ( S S ) A ( S S ) Par 00 + P Par A T Par T Par Par Bespel: Für de Bewertung des zwejährgen CDS auf Luftschloß steht en zwe jährger Floater mt enem jährlchen Kupon von EURIBOR + 69 und enem Marktpres von 00,50 zur Verfügung. Der Dskonterungssatz für de Annutät wrd mt für 0% ( ln(+0)9,53% kontnuerlch) hergeletet. A oder A, e +, 0,0953 +,73554 e 0,0953,73554 S Par 00 PC FRN SC FRN Par + A Par 0,69% ,5, ,40% Der zwe jährge CDS auf Luftschloß hätte also enen Pres von 0,40% pa (30/360). Der Spreaduntersched zwschen Floatern und Festsatzanlehen st m Regelfalle so gerng, dass für dese Berechnung auch mt Festsatzanlehen gearbetet werden kann (vgl. Duffe und Leu 997). S Par S C Bond + 00 P A C Bond T 5

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

Methoden zur Bewertung von Credit Default Swaps

Methoden zur Bewertung von Credit Default Swaps Methoen zur Bewertung von Cret Default Swas Dr. Walter Gruber ( PLUS GmbH); Sylva Lause (Sarasse Hannover) Inhalt Enführung... Moell er Dscounte Sreas... 3 Moell er Ajuste Sreas... 4 Moell von JPMorgan...

Mehr

Article Auswirkungen von Basel II auf die Leasing-Branche

Article Auswirkungen von Basel II auf die Leasing-Branche econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Hartmann-Wendels, Thomas

Mehr

bciiii $elbbtbc~\~o!lntcti I-Ieim dagegen nictir. Bei freiiidgciiutztcn Inimobilien zeigt ein Vergleich nach Sreucrii, daß das Modell der

bciiii $elbbtbc~\~o!lntcti I-Ieim dagegen nictir. Bei freiiidgciiutztcn Inimobilien zeigt ein Vergleich nach Sreucrii, daß das Modell der uen gegenwärtg d, dle zudem unte 11 'Slgugh..r solltc de Nutzutgs'rt der Innublc 1- rd d.s %~sn\,cau berückschtgt werdenu, rat,,,,,, r Sre~scl~. l)c Nutzungsnrt der Irmoble sctwchtg, wel hc Jer vcrctctc

Mehr

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid

Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid Innovatve Handelssysteme für Fnanzmärkte und das Computatonal Grd von Dpl.-Kfm. Mchael Grunenberg Dr. Danel Vet & Dpl.-Inform.Wrt. Börn Schnzler Prof. Dr. Chrstof Wenhardt Lehrstuhl für Informatonsbetrebswrtschaftslehre,

Mehr

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik Geldtheore und Geldpoltk Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2013 5. Transmssonsmechansmen der Geldpoltk Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS 2013 5. Transmssonsmechansmen

Mehr

Serie: Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten - Teil 4

Serie: Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten - Teil 4 45 www.rsknews.de 11.2002 Kredtrsko Sere: Bestmmung von Ausfallwahrschenlchketen - Tel 4 Ausfallwahrschenlchketen m Konjunkturzyklus Credt Portfolo Vew En Betrag von Uwe Wehrspohn Wr haben n unserer Sere

Mehr

Die risikoadäquate Kalkulation der Fremdkapitalkosten für nicht öffentlich gehandelte Unternehmen

Die risikoadäquate Kalkulation der Fremdkapitalkosten für nicht öffentlich gehandelte Unternehmen De rskoadäquate Kalkulaton der Fremdkaptalkosten für ncht öffentlch gehandelte Unternehmen Patrck Behr * Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt André Güttler ** Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Credit Analyzer RISK CONSULTING GROUP. Technische Dokumentation. Methode und Implementierung des Kreditrisiko-Modells. Release 5.0. www.rcg.

Credit Analyzer RISK CONSULTING GROUP. Technische Dokumentation. Methode und Implementierung des Kreditrisiko-Modells. Release 5.0. www.rcg. Credt Analyzer Release 5.0 Technsche Dokumentaton Methode und Implementerung des Kredtrsko-Modells RISK CONSTING GROU www.rcg.ch Release 1.0: 08/1999 Release.0: 10/001 Release 3.0: 01/005 Release 4.0:

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

Bewertung von Derivaten mit finiten Differenzen

Bewertung von Derivaten mit finiten Differenzen Bewertung von Dervaten mt fnten Dfferenzen Lutz Kruschwtz und Rolf Ketzler 22 Jul 2002 Inhaltsverzechns 1 Enführung 2 2 Rekaptulaton des Black Scholes Modells 2 3 Fnte Dfferenzen 3 31 Gtter und Dfferenzenbldung

Mehr

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN ZUSAZBEIRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN DER GESEZLICHEN KRANKENVERSICHERUNG: ANREIZEFFEKE UND PROJEKION BIS 2030 Martn Gasche 205-2010 Zusatzbetrag und sozaler Ausglech n der Gesetzlchen Krankenverscherung:

Mehr

Eine Sonderausgabe des Magazins zum Thema Strukturiertes. Vielfalt bei Strukturierten Produkten Ein Universum voller Möglichkeiten

Eine Sonderausgabe des Magazins zum Thema Strukturiertes. Vielfalt bei Strukturierten Produkten Ein Universum voller Möglichkeiten Ene Sonderausgabe des Magazns zum Thema Strukturertes Velfalt be Strukturerten Produkten En Unversum voller Möglchketen Inhaltsverzechns Kaptalschutz-Zertfkate 04 Be deser Struktur garantert der Emttent,

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1

Projektmanagement / Netzplantechnik Sommersemester 2005 Seite 1 Projektmanagement / Netzplantechnk Sommersemester 005 Sete 1 Prüfungs- oder Matrkel-Nr.: Themenstellung für de Kredtpunkte-Klausur m Haupttermn des Sommersemesters 005 zur SBWL-Lehrveranstaltung Projektmanagement

Mehr

Datenträger löschen und einrichten

Datenträger löschen und einrichten Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe

Mehr

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek?

Hypothekenversicherung oder Bankhypothek? Unverstät Augsburg Prof Dr Hans Ulrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-44 Hypothekenverscherung

Mehr

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban Insttut für Stochastk Prof Dr N Bäuerle Dpl-Math S Urban Lösungsvorschlag 6 Übungsblatt zur Vorlesung Fnanzatheatk I Aufgabe Put-Call-Party Wr snd nach Voraussetzung n ene arbtragefreen Markt, also exstert

Mehr

Ein Vorschlag zur Modellierung von Summenexzedenten- Rückversicherungsverträgen in Internen Modellen

Ein Vorschlag zur Modellierung von Summenexzedenten- Rückversicherungsverträgen in Internen Modellen En Vorschlag zur Modellerung von Summenexzedenten- Rückverscherungsverträgen n Internen Modellen Dorothea Ders Preprnt Seres: 27-22 Fakultät für Mathematk und Wrtschaftswssenschaften UNIVERSITÄT ULM En

Mehr

Die IRB Formel. Zur Berechnung der Mindesteigenmittel für Kreditrisiko. Working Paper Series by the University of Applied Sciences of bfi Vienna

Die IRB Formel. Zur Berechnung der Mindesteigenmittel für Kreditrisiko. Working Paper Series by the University of Applied Sciences of bfi Vienna Number 1 / 004 Workng Paper Seres by the Unversty of Appled Scences of bf Venna De IRB Formel Zur Berechnung der Mndestegenmttel für Kredtrsko Laut Drttem Konsultatonspaper und laut Jänner-Formel des Baseler

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten

Mehr

RAINER MAURER, Pforzheim - 1 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 3 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 5 -

RAINER MAURER, Pforzheim - 1 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 3 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 5 - Internatonale Wrtschaftsbezehungen. Internatonale Fnanzmarktkrsen Ergänzung: De Europäsche Schuldenkrse. Internatonale Fnanzmarktkrsen. Internatonale Fnanzmarktkrsen.. De Entstehung spekulatver Blasen..

Mehr

Planung und Budgetierung bedeutet ein

Planung und Budgetierung bedeutet ein nternehmersche Entschedungen snd stets zukunftsbezogen und mt Unscherheten verbunden, da nemand de Zukunft punktgenau vorhersagen kann. Es lassen sch ledglch Bandbreten der zu erwartenden Entwcklung angeben,

Mehr

Modellierung des Kreditrisikos im Portfoliofall

Modellierung des Kreditrisikos im Portfoliofall Frankfurt School Workng Paper Seres No. 27 Modellerung des Kredtrskos m Portfolofall von Henz Cremers und Jens Walzner August 2009 Sonnemannstr. 9 6034 Frankfurt an Man, Germany Phone: +49 (0) 69 54 008

Mehr

Geld- und Finanzmärkte

Geld- und Finanzmärkte Gel- un Fnanzmärkte Prof. Dr. Volker Clausen akroökonomk 1 Sommersemester 2008 Fole 1 Gel- un Fnanzmärkte 4.1 De Gelnachfrage 4.2 De Bestmmung es Znssatzes I 4.3 De Bestmmung es Znssatzes II 4.4 Zwe alternatve

Mehr

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R

Temporäre Stilllegungsentscheidungen mittels stufenweiser E W U F W O R K I N G P A P E R Temporäre Stlllegungsentschedungen mttels stufenweser Grenzkostenrechnung E W U F W O R K I N G P A P E R Mag. Dr. Thomas Wala, FH des bf Wen PD Dr. Leonhard Knoll, Unverstät Würzburg Mag. Dr. Stephane

Mehr

Nr. 36. Bewertung von Kreditprodukten. und Credit Default Swaps. Thomas Heidorn. Dezember 2001 Version März 2003 ISSN 1436-9753

Nr. 36. Bewertung von Kreditprodukten. und Credit Default Swaps. Thomas Heidorn. Dezember 2001 Version März 2003 ISSN 1436-9753 Nr. 36 Bewertung von Kreditprodukten und Credit Default Swaps Thomas Heidorn Dezember 00 Version März 003 ISSN 436-9753 Kontakt: Prof. Dr. Thomas Heidorn Bankbetriebslehre, insb. Risikomanagement und Derivate

Mehr

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07 Auswertung von Umfragen und Expermenten Umgang mt Statstken n Maturaarbeten Realserung der Auswertung mt Excel 07 3.Auflage Dese Broschüre hlft bem Verfassen und Betreuen von Maturaarbeten. De 3.Auflage

Mehr

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt: Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Ertragsmanagementmodelle in serviceorientierten IT- Landschaften

Ertragsmanagementmodelle in serviceorientierten IT- Landschaften Ertragsmanagementmodelle n servceorenterten IT- Landschaften Thomas Setzer, Martn Bchler Lehrstuhl für Internetbaserte Geschäftssysteme (IBIS) Fakultät für Informatk, TU München Boltzmannstr. 3 85748 Garchng

Mehr

Commercial Banking. Controlling Kalkulation und Banksteuerung. Teilbereiche des Controlling

Commercial Banking. Controlling Kalkulation und Banksteuerung. Teilbereiche des Controlling Commercal Bankng Controllng Kalkulaton und Banksteuerung elbereche des Controllng Produktkalkulaton: Enzelkostenrechnung Performancerechnung (Erfolgsanalyse) Kaptalallokaton, Kapaztätsausbauentschedung

Mehr

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf. Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet

Mehr

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen

Mehr

Leitfaden zu den Volatilitätsindizes der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Volatilitätsindizes der Deutschen Börse Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Verson.4 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete Allgemene Informaton Um de hohe Qualtät der von der Deutsche

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

9 Diskriminanzanalyse

9 Diskriminanzanalyse 9 Dskrmnanzanalyse Zel ener Dskrmnanzanalyse: Berets bekannte Objektgruppen (Klassen/Cluster) anhand hrer Merkmale charakterseren und unterscheden sowe neue Objekte n de Klassen enordnen. Nötg: Lernstchprobe

Mehr

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE

Angeln Sie sich Ihr Extra bei der Riester-Rente. Private Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Prvate Altersvorsorge FONDSGEBUNDENE RIESTER-RENTE Angeln Se sch Ihr Extra be der Rester-Rente. Rendtestark vorsorgen mt ALfonds Rester, der fondsgebundenen Rester-Rente der ALTE LEIPZIGER. Beste Rendtechancen

Mehr

ifh@-anwendung ifh@-anwendung Technische Rahmenbedingungen Welche Mindestvoraussetzungen müssen erfüllt sein?

ifh@-anwendung ifh@-anwendung Technische Rahmenbedingungen Welche Mindestvoraussetzungen müssen erfüllt sein? FH@-Anwendung Für de Umsetzung von Strukturfonds-Förderungen st laut Vorgaben der EU de Enrchtung enes EDV- Systems für de Erfassung und Übermttlung zuverlässger fnanzeller und statstscher Daten sowe für

Mehr

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2012 8. Monetäre Transaktonskanäle Prof. Dr. Jochen Mchaels SoSe 2012 Geldtheore & -poltk 8. De Übertragung monetärer Impulse auf de Gesamtwrtschaft

Mehr

MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt

MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt MULTIVAC Kundenportal Ihr Zugang zur MULTIVAC Welt Inhalt MULTIVAC Kundenportal Enletung Errechbarket rund um de Uhr Ihre ndvduellen Informatonen Enfach und ntutv Hlfrech und aktuell Ihre Vortele m Überblck

Mehr

Grundmodell zur integrierten Risk-/Return- Optimierung des Gesamtbank-Portfolios

Grundmodell zur integrierten Risk-/Return- Optimierung des Gesamtbank-Portfolios Grundmodell zur ntegrerten Rsk-/Return- Optmerung des Gesamtbank-Portfolos Dr. Ursula-A. Theler Rsk Tranng Carl-Zess-Str. D-83052 Bruckmühl Tel./ Fax: 08062/805545 E-mal: theler@rsk-tranng.de http://www.rsk-tranng.de

Mehr

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen

Ein stochastisches Modell zur Ertragsoptimierung bei Versicherungen En stochastsches Modell zur Ertragsoptmerung be Verscherungen Clauda Garschhammer und Rud Zagst Clauda Garschhammer Bahnhofstr. 34, 8340 aufen Tel: 0868 / 548, c.garschhammer@web.de Prof. Dr. Rud Zagst,

Mehr

Österreichische Privathaushalte im Stresstest 1

Österreichische Privathaushalte im Stresstest 1 1 Ncolas Albacete, Prmn Fessler 2 In den letzten Jahrzehnten st de Verschuldung der prvaten Haushalte n benahe allen OECD-Ländern sowohl relatv gesehen als auch n absoluten Zahlen stark angestegen. We

Mehr

Does the choice of the performance measure have an influence on the evaluation of hedge funds?

Does the choice of the performance measure have an influence on the evaluation of hedge funds? Martn Elng * /Frank Schuhmacher ** Does the choce of the performance measure have an nfluence on the evaluaton of hedge funds? * Correspondng Author: Dpl.-Kfm. Martn Elng, Unversty of St. Gallen, Insttute

Mehr

Die Zahl i phantastisch, praktisch, anschaulich

Die Zahl i phantastisch, praktisch, anschaulich Unverstät Würzburg 977 Würzburg Telefon: (91 888 5598 De Zahl phantastsch, praktsch, anschaulch De Geschchte der Zahl war dre Jahrhunderte lang dadurch geprägt, dass se und damt de kompleen Zahlen n Mathematkerkresen

Mehr

Cloud Computing: Willkommen in der neuen Welt der Geschäftsanwendungen

Cloud Computing: Willkommen in der neuen Welt der Geschäftsanwendungen Cloud Computng: Wllkommen n der neuen Welt der Geschäftsanwendungen Marktforscher und Analysten snd sch eng: Cloud Computng st das IT-Thema der Zukunft. Doch was verbrgt sch genau hnter dem Begrff Cloud

Mehr

Kurzgutachten zur Buchpreisbindungsstudie des Office of Fair Trading (OFT)

Kurzgutachten zur Buchpreisbindungsstudie des Office of Fair Trading (OFT) Kurzgutachten zur Buchpresbndungsstude des Offce of Far Tradng (OFT) Dr. Egon Bellgardt 17. November 2008 Inhalt Management Summary...2 0. Gegenstand des Kurzgutachtens...4 1. Stellungnahme zu Enzelaspekten

Mehr

Handelsbuch 2.0 Das Baseler Konsultationspapier Fundamental review of the trading book

Handelsbuch 2.0 Das Baseler Konsultationspapier Fundamental review of the trading book Handelsbuch 2.0 Das Baseler Konsultatonspaper Fundamental revew of the tradng book Whte Paper Nr. 54 Stand: 10. September 2012 Mchael Cluse, Dmtr Gromnsk und Gero Mayr-Gollwtzer Enletung Grundlegende Neubetrachtung

Mehr

Wirtschaftliche Analyse des Leasing

Wirtschaftliche Analyse des Leasing Wrtschaftlche Analyse des Leasng Mchael Btz und Karn Nehoff *) Dskussonsbetrag Nr. 316 2002 * Unv.-Prof. Dr. Mchael Btz st Inhaber des Lehrstuhls für Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Bank- und Fnanzwrtschaft

Mehr

Quantitatives IT-Portfoliomanagement: Risiken von IT-Investitionen wertorientiert steuern

Quantitatives IT-Portfoliomanagement: Risiken von IT-Investitionen wertorientiert steuern Quanttatves IT-Portfolomanagement: Rsken von IT-Investtonen wertorentert steuern Dr. Alexander Wehrmann, Dr. Bernd Henrch, Dr. Frank Sefert Kernpunkte Zentraler Bestandtel des IT-Busness-Algnments st das

Mehr

MOBILFUNK: WIE FUNKTIONIERT DAS EIGENTLICH? Informationen rund ums Handy

MOBILFUNK: WIE FUNKTIONIERT DAS EIGENTLICH? Informationen rund ums Handy MOBILFUNK: WIE FUNKTIONIERT DAS EIGENTLICH? rmatonen rund ums Handy INHALT 2 3 4/5 6 7 8 9 10 11 12 Moblfunk: Fakten So werden Funksgnale übertragen So funktonert en Telefonat von Handy zu Handy So wrkt

Mehr

Mobile Sicherheit durch effiziente Public-Key-Verschlüsselung

Mobile Sicherheit durch effiziente Public-Key-Verschlüsselung Moble cherhet durch effzente ublc-key-verschlüsselung Hagen loog Drk Tmmermann Unverstät Rostock, Insttut für Angewandte Mkroelektronk und Datenverarbetung Rchard-Wagner-tr., 9 Rostock Hagen.loog@un-rostock.de

Mehr

5. IS LM - Modell. Literatur: Blanchard / Illing, Kap. 4-5 Kromphardt, Teil D. Keynesianische Konsumtheorie

5. IS LM - Modell. Literatur: Blanchard / Illing, Kap. 4-5 Kromphardt, Teil D. Keynesianische Konsumtheorie 5. IS LM - Modell Lteratur: Blanchard / Illng, Kap. 4-5 Kromphardt, Tel D 1 Keynesansche Konsumtheore De Keynesansche Konsumtheore beschrebt en Glechgewcht auf dem Gütermarkt unter folgenden Annahmen:

Mehr

Was haben Schüler und Großbanken gemein?

Was haben Schüler und Großbanken gemein? Armn Fügenschuh Aleander Martn Was haben Schüler und Großbanken gemen? Mathematsche Modellerung Analyse und Lösung am Bespel des Rucksackproblems Unter gegebenen Randbedngungen optmale Entschedungen zu

Mehr

Wir fokussieren das Wesentliche. OUTLINE Individuelle Lösung von d.vinci OUTLINE. Recruiting-Prozess. Unternehmen. Einflussfaktoren.

Wir fokussieren das Wesentliche. OUTLINE Individuelle Lösung von d.vinci OUTLINE. Recruiting-Prozess. Unternehmen. Einflussfaktoren. Wr fokusseren das Wesentlche. Der demografsche Wandel, ene hohe Wettbewerbsdchte, begrenzte Absolventenzahlen es gbt enge Faktoren, de berets heute und auch n Zukunft für enen Mangel an qualfzerten und

Mehr

Erweiterung des Anlageuniversums für deutsche Investoren: Rendite- und Risikopotenzial österreichischer und ungarischer Aktien- und Rentenmärkte

Erweiterung des Anlageuniversums für deutsche Investoren: Rendite- und Risikopotenzial österreichischer und ungarischer Aktien- und Rentenmärkte rof. Dr. Thomas Zmmerer* Erweterung des Anlageunversums für deutsche Investoren: Rendte- und Rskopotenzal österrechscher und ungarscher Akten- und Rentenmärkte Fachhochschule Ansbach Fachberech Wrtschafts-

Mehr

Weil so ähnlich nicht dasselbe ist. Besser durch den Winter mit dem smart Original-Service.

Weil so ähnlich nicht dasselbe ist. Besser durch den Winter mit dem smart Original-Service. smart Center Esslngen Compact-Car GmbH & Co. KG Plochnger Straße 108, 73730 Esslngen Tel. 0711 31008-0, Fax 0711 31008-111 www.smart-esslngen.de nfo@smart-esslngen.de Wr nehmen Ihren smart nach velen Klometern

Mehr

Kreditrisikomodellierung und -steuerung: ein Überblick

Kreditrisikomodellierung und -steuerung: ein Überblick Kredtrskomodellerung und -steuerung: en Überblck PRMIA - Munch Chapter Dr. Andreas Zelke HypoVerensbank München Group Credt Rsk Control (CRC1) andreas.zelke@hvb.de +49(0)89/378-44471 28. September 2004,

Mehr

Wie beeinflußt das Umfeld einer Bank die Effizienz?

Wie beeinflußt das Umfeld einer Bank die Effizienz? Betrag 215, Volkswrtschaftlche Dskussonsrehe, Unverstät Augsburg We beenflußt das Umfeld ener Bank de Effzenz? Ene DEA-Analyse für de Bayerschen Genossenschaftsbanken Andreas Wutz Unverstät Augsburg* Januar

Mehr

D I E R I S I K O A D J U S T I E RT E P E R F O R M A N C E O F F E N E R A K T I E N F O N D S

D I E R I S I K O A D J U S T I E RT E P E R F O R M A N C E O F F E N E R A K T I E N F O N D S D I E R I S I K O A D J U S T I E RT E P E R F O R M A N C E O F F E N E R A K T I E N F O N D S Ene theoretsche und emprsche Untersuchung ausgewählter Probleme n der Performancemessung sebastan krmm Dssertaton

Mehr

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen 1 Systematserung der Verznsungsarten 2 Jährlche Verznsung 3 Unterjährge Verznsung 4 Stetge Verznsung 5 Aufgaben zur Znsrechnung 1. Systematserung der Verznsungsarten a d g Jährlche Verznsung nfache Znsen

Mehr

Reale Außenwirtschaft

Reale Außenwirtschaft Vorlesungsskrpt Reale Außenwrtschaft. Auflage (erwetert und verbessert), 007 Mchael Rauscher Glederung. Vorbemerkungen. Gegenstand der realen Außenwrtschaftstheore?. En emprsches Bld der nternatonalen

Mehr

Vertrieb / CRM. Erfolgreiches Kundenmanagement mit staffitpro WEB

Vertrieb / CRM. Erfolgreiches Kundenmanagement mit staffitpro WEB Vertreb / CRM Erfolgreches Kundenmanagement mt staffitpro WEB Vertreb /CRM Aufgabe des Leadsmoduls Kontaktanbahnung: Enen neuen Lead erfassen Mt dem Leadsmodul halten Se de Kundendaten m Geschäftskontaktemodul

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

Metrische Untersuchung der Wiederverwendung im Content Management. Statische Kennzahlen in der Technischen Redaktion

Metrische Untersuchung der Wiederverwendung im Content Management. Statische Kennzahlen in der Technischen Redaktion Metrsche Untersuchung der Wederverwendung m Content Management Statsche Kennzahlen n der Technschen Redaton W. Zegler 1 [Stand: 14. September 2008] De Enführung von Content Management (CM) Methoden und

Mehr

Einführung in das quantitative Asset Management

Einführung in das quantitative Asset Management Enführung n das quanttatve sset Management 1. Enletung Unter sset Management, zu Deutsch Vermögensverwaltung, versteht man kurz gesagt den strukturerten ufbau und de Verwaltung von Vermögen n der Zet.

Mehr

Was hätte man sonst machen können? Alternativszenarien zur rot-grünen Einkommensteuerreform

Was hätte man sonst machen können? Alternativszenarien zur rot-grünen Einkommensteuerreform Dskussonsbeträge des Fachberechs Wrtschaftswssenschaft der Freen Unverstät Berln Volkswrtschaftlche Rehe 006/3 Was hätte man sonst machen können? Alternatvszenaren zur rot-grünen Enkommensteuerreform Tmm

Mehr

Grammig, Joachim; Hujer, Reinhard; Kokot, Stefan; Maurer, Kai-Oliver

Grammig, Joachim; Hujer, Reinhard; Kokot, Stefan; Maurer, Kai-Oliver econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Grammg, Joachm; Hujer,

Mehr

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1

Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1 Vorlesung Entschedungslehre h SS 205 Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, nsb. Fnanzdenstlestungen Unverstät Regensburg Prof. Dr. Klaus Röder Fole Organsatorsches Relevante Informatonen önnen Se stets

Mehr

Dr. Leinweber & Partner Rechtsanwälte

Dr. Leinweber & Partner Rechtsanwälte Referent: Rechtsanwalt Johannes Rothmund Dr. Lenweber & Partner Rechtsanwälte Lndenstr. 4 36037 Fulda Telefon 0661 / 250 88-0 Fax 0661 / 250 88-55 j.rothmund@lenweber-partner.de Defnton: egenständge Bezechnung

Mehr

VDA. Planungsgütemessung im Aftermarket. Version 1.0 vom Mai 2010. Arbeitskreis SCM Aftermarket. Herausgeber: Verband der Automobilindustrie

VDA. Planungsgütemessung im Aftermarket. Version 1.0 vom Mai 2010. Arbeitskreis SCM Aftermarket. Herausgeber: Verband der Automobilindustrie VDA Planungsgütemessung m Aftermarket 9 Verson. vom Ma 2 Arbetskres SCM Aftermarket Herausgeber: Verband der Automoblndustre Copyrght Behrenstraße 5 Nachdruck und jede sonstge Form 7 Berln der Vervelfältgung

Mehr

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements Unser Auftrag st de aktve Umsetzung der frohen Botschaft Jesu m Denst am Menschen. Ene Herausforderung, der wr täglch neu begegnen. Mt modernster Technk und Kompetenz. Und vor allem mt Menschlchket. Letlnengerechte

Mehr

Faszination Photovoltaik. Das reine Vergnügen. Unabhängig mit Solarstrom

Faszination Photovoltaik. Das reine Vergnügen. Unabhängig mit Solarstrom Fasznaton Photovoltak Das rene Vergnügen Unabhängg mt Solarstrom Deutschland Sonnenland Sonnenenstrahlung pro m2 und Jahr Kel Rostock Hamburg Bremen Berln Hannover Magdeburg Dortmund Lepzg Kassel Köln

Mehr

Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann

Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann Danel Schlotmann Fankfut, 8. Apl 2013 Defnton Lqudtät / Lqudtätssko Lqudtät Pesonen ode Untenehmen: snd lqude, wenn se he laufenden Zahlungsvepflchtungen jedezet efüllen können. Vemögensgegenstände: snd

Mehr

Telekom-Prämien-Garant 2010-2015/1 der Volksbank Vorarlberg eingetragene Genossenschaft bis zu Nominale EUR 3.000.000,--

Telekom-Prämien-Garant 2010-2015/1 der Volksbank Vorarlberg eingetragene Genossenschaft bis zu Nominale EUR 3.000.000,-- Telekom-Prämen-Garant 2010-2015/1 der Volksbank Vorarlberg engetragene Genossenschaft bs zu Nomnale EUR 3.000.000,-- mt Aufstockungsmöglchket ISIN AT0000A0GZS6 Zechnungsangebot Zechnungsfrst: Ausgabekurs:

Mehr

Integrated Enterprise Balancing

Integrated Enterprise Balancing Integrated Enterrse Balancng - Beträge zum ntegrerten, IT-unterstützten Ertrags- und Rskomanagement Dssertaton der Wrtschaftswssenschaftlchen Fakultät der Unverstät Augsburg zur Erlangung des Grades enes

Mehr

Stochastik - Kapitel 4

Stochastik - Kapitel 4 Aufgaben ab Sete 5 4. Zufallsgrößen / Zufallsvarablen und hre Vertelungen 4. Zufallsgröße / Zufallsvarable Defnton: Ene Zufallsgröße (Zufallsvarable) X ordnet jedem Versuchsergebns ω Ω ene reelle Zahl

Mehr

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170 Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur

Mehr

Faszination Photovoltaik. Das reine Vergnügen. Unsere Stromversorgung Solarenergie

Faszination Photovoltaik. Das reine Vergnügen. Unsere Stromversorgung Solarenergie Fasznaton Photovoltak Das rene Vergnügen Unsere Stromversorgung Solarenerge Deutschland Sonnenland Sonnenenstrahlung pro m 2 und Jahr Kel Rostock Hamburg Bremen Hannover Berln Magdeburg Dortmund Köln Kassel

Mehr

econstor zbw www.econstor.eu

econstor zbw www.econstor.eu econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Pfeffer, Fredhelm;

Mehr

netbank Ratenkredit Große Flexibilität hohe Sicherheit

netbank Ratenkredit Große Flexibilität hohe Sicherheit netbank Ratenkredt Große Flexbltät hohe Scherhet Beten Se Ihren Kunden mt dem netbank Ratenkredt mehr Frehet für ene schere Investton n de Zukunft. In deser Broschüre fnden Se alle wchtgen Informatonen

Mehr

JOHANN WOLFGANG GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT AM MAIN

JOHANN WOLFGANG GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT AM MAIN JOHANN WOLFGANG GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT AM MAIN FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN Ulrch Kaser/Andrea Szczesny Enfache ökonometrsche Verfahren für de Kredtrskomessung: Logt- und Probt-Modelle No.61

Mehr

Outlier Detection in USENET Newsgruppen

Outlier Detection in USENET Newsgruppen Dplomarbet Outler Detecton n USENET Newsgruppen Stephan Deutsch Dplomarbet am Fachberech Informatk der Unverstät Dortmund Oktober 2006 Betreuer: Prof. Dr. Katharna Mork Dpl.-Inform. Mchael Wurst 2 Inhaltsverzechns

Mehr

Geschäftsplan. Zusatzpension Teil B. Versorgungseinrichtung der Rechtsanwaltskammern

Geschäftsplan. Zusatzpension Teil B. Versorgungseinrichtung der Rechtsanwaltskammern Geschäftsplan zur Zusatzpenson Tel B Versorgungsenrchtung der Rechtsanaltskammern gemäß 8 der Satzungen der Versorgungsenrchtung Concsa Vorsorgeberatung und Management AG Verson mt Wrkung 3.2.2008 Sete

Mehr

Das gratis ebook fur deinen erfolgreichen Blogstart

Das gratis ebook fur deinen erfolgreichen Blogstart Das grats ebook fur denen erfolgrechen Blogstart präsentert von www.pascromag.de DAS ONLINE-MAGAZIN für dene täglche Inspraton aus den Berechen Desgn, Fotografe und Resen. Mt velen wertvollen Tpps. 1.

Mehr

Supply Chain Management

Supply Chain Management 1 Supply Chan Management MRP - Materal Requrements Plannng MRP II II - Manufacturng Resource Plannng Herkömmlche Planungssysteme haben Schwächen De Geschchte von MRP und Inventory Control: Produkton: Entkoppelte

Mehr

Integrated Enterprise Balancing mit integrierten Ertrags- und Risikodatenbanken

Integrated Enterprise Balancing mit integrierten Ertrags- und Risikodatenbanken nverstät Augsburg Prof. Dr. Hans lrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-54 Integrated nterprse

Mehr

JOHANN WOLFGANG GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT AM MAIN

JOHANN WOLFGANG GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT AM MAIN JOHANN WOLFGANG GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT AM MAIN FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN Ulrch Kaser/Andrea Szczesny Enfache ökonometrsche Verfahren für de Kredtrskomessung: Logt- und Probt-Modelle No.61

Mehr

RICHTLINIEN FÜR DIE GESTALTUNG VON EINTRÄGEN

RICHTLINIEN FÜR DIE GESTALTUNG VON EINTRÄGEN RICHTLINIEN FÜR DIE GESTALTUNG VON EINTRÄGEN Stand Jul 2014 Lebe Vermeter, wr möchten dem Suchenden das bestmöglche Portal beten, damt er be Ihnen bucht und auch weder unser Portal besucht. Um den Ansprüchen

Mehr

Endgültige Bedingungen vom 09.02.2009. Erste Group Bank AG. Daueremission Erste Group QuickstartGarant Value 2013/04. unter dem

Endgültige Bedingungen vom 09.02.2009. Erste Group Bank AG. Daueremission Erste Group QuickstartGarant Value 2013/04. unter dem Endgültge Bedngungen vom 09.02.2009 Erste Group Bank AG Daueremsson Erste Group QuckstartGarant Value 2013/04 unter dem 30,000,000,000 Debt Issuance Programme Der unten genannte Prospekt (we durch dese

Mehr

11 Chemisches Gleichgewicht

11 Chemisches Gleichgewicht 11 Chemsches Glechgewcht 11.1 Chemsche Reaktonen und Enstellung des Glechgewchts Untersucht man den Mechansmus chemscher Reaktonen, so wrd man dese enersets mt enem mkroskopschen oder knetschen Blck auf

Mehr

Energieabrechnung und Energiemanagement Wir bieten innovative Lösungen für die Immobilienwirtschaft.

Energieabrechnung und Energiemanagement Wir bieten innovative Lösungen für die Immobilienwirtschaft. Energeabrechnung und Energemanagement Wr beten nnovatve Lösungen für de Immoblenwrtschaft. Energedenstlestungen Messtechnk Hochwertge und zuverlässge Messgeräte snd de Bass für ene präzse Energeabrechnung.

Mehr

Spezifizierung des Kano-Modells zur Messung von Kundenzufriedenheit

Spezifizierung des Kano-Modells zur Messung von Kundenzufriedenheit Unverstät Augsburg Prof. Dr. Hans Ulrch Buhl Kernkompetenzzentrum Fnanz- & Informatonsmanagement Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsnformatk, Informatons- & Fnanzmanagement Dskussonspaper WI-142 Spezfzerung

Mehr

4. Energie, Arbeit, Leistung, Impuls

4. Energie, Arbeit, Leistung, Impuls 34 35 4. Energe, Arbet, Lestung, Ipuls Zentrale Größen der Physk: Energe E, Enhet Joule ( [J] [N] [kg /s ] Es gbt zwe grundsätzlche Foren on Energe: knetsche Energe: entelle Energe: Arbet, Enhet Joule

Mehr