Behandlung von Zyklonströmungen mittels CFD

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1 Behandlung von yklonströmungen mittels CFD Christian JORDAN, Andras HORVATH, Anton FRIEDL und Michael HARASEK Institut für Verfahrenstechnik, Umwelttechnik und technische Biowissenschaften, TU Wien, Getreidemarkt 9/166, A-16 Wien Dezember 22 usammenfassung Im Rahmen eines aktuellen Forschungsprojektes im Gebiet der yklontechnik wurde versucht, die in einer Publikation vorgestellten Ergebnisse nachzuvollziehen. Parallel dazu wurden Berechnungen eines Laborzyklons durchgeführt. Insbesondere wurde Wert auf den Vergleich der reinen Gasströmung bei Verwendung verschiedener Turbulenzmodelle gelegt, sowie auf den Einfluß des für die Simulation verwendeten Rechengitters. 1 Allgemeines Der in den letzten Jahren beobachtete rasante Anstieg der Leistung und der Verfügbarkeit kostengünstiger EDV-Systeme hat auch bei den Anwendungen zu einem unvorhersehbaren Aufschwung geführt. Einer der Bereiche, die davon profitiert haben, ist die numerische Strömungssimulation (Computational Fluid Dynamics, kurz CFD). Diese findet nun in immer weiterreichenden Aufgabenstellungen neue Einsatzgebiete. Der Anteil jener Unternehmen im verfahrenstechnischen Bereich, die neben den herkömmlichen fluiddynamischen Methoden auch bereits auf die Ergebnisse der CFD vertrauen, ist ebenfalls im Steigen begriffen. Die CFD findet ihre Anwendung in erster Linie im konstruktiven Bereich, um Entwicklungs- und Optimierungskosten einsparen zu können, aber auch in der Verfahrensanalyse um Strömungsvorgänge besser verstehen zu lernen. Mit der CFD können vollständige Strömungsprofile erhalten werden, die anhand von einzelnen, rasch meßbaren Stützstellen verifiziert werden können. Insbesondere bei der umfassenden Messung von internen Strömungen, welche oft zu methodischen Schwierigkeiten führen, erweist sich die Simulation als hilfreich. Im konkreten Fall sollte die Anwendbarkeit des vorhandenen CFD-Systems für die Simulation von yklonen, insbesondere die verfügbaren Turbulenzmodelle, evaluiert werden. 2 Hardware-Ausstattung Die Simulationsrechnungen wurden auf zentralen Rechnern des ID der TU Wien durchgeführt, zunächst auf dem Rechner fecfd.zserv.tuwien.ac.at[5] und in der Folge auf dem neuen Clusterrechner sc.zserv. tuwien.ac.at [4], der seit Mitte des Jahres 22 zur Verfügung steht. Beides sind Multiprozessor-Alpha- Systeme (Compaq) mit entsprechender Hauptspeicherausstattung (etwa 1,5 GB bzw. 4 GB RAM pro CPU). Die Hauptspeichergröße wirkt sich linear auf die maximale Größe der implementierbaren Geometrie aus. Die Einzelprozessorleistung des neuen Systemes ist etwa doppelt so groß wie jene von fecfd, wodurch sich eine Verkürzung der spezifischen Rechenzeiten auf die Hälfte erwartet wird. Als Betriebssystem wird Tru64 Unix verwendet. Die erwähnten EDV-Anlagen sind durch die Verwendung von Shared Memory auch in der Lage, auf Basis von SMP (symmetric multiprocessing) Aufgaben auf mehrere CPUs aufzuteilen, um die Berechnungszeit zu verringern. Für Testzwecke wurde auch eine am Institut für Verfahrenstechnik vorhandene SGI Power Challenge 1 XL (16 CPUs R1, 195 MHz, 6 GB Shared Memory, Betriebssystem IRIX 6.5) eingesetzt. 1

2 3 Eingesetzte Software Für die hier vorliegende Arbeit wurde der kommerzielle Finite-Volumen-Solver FLUENT der amerikanischen Firma FLUENT Inc. verwendet, der die Grundgleichungen (Impulsbilanz, Massenbilanz, Energiebilanz und sowie bei Bedarf auch Spezies-Bilanzen) für jedes der einzelnen Kontrollvolumina im zwei- oder dreidimensionalen Netz einzeln integriert und löst. In diesem Anwendungsfall wurden fast ausschließlich stationäre Berechnungen durchgeführt, wobei die Programmversionen FLUENT und 6..2 zum Einsatz kamen. Instationäre Varianten wurden zwar angedacht, aufgrund des immer noch beträchtlichen Rechenaufwandes jedoch vorübergehend ausgelassen. Das rechnerische dreidimensionale Abbild der Anlage wurde mit dem ebenfalls von FLUENT Inc. vertriebenen CFD-Preprocessor GAMBIT (verwendete Version: GAMBIT 2.), einem einfachen CAD- Programm kombiniert mit der Möglichkeit, die Rechengitter zu generieren, erstellt. Aufgrund der Komplexität der zu simulierenden Objekte mußte in einzelnen Bereichen der Geometrie auf unstrukturierte, tetraedrische Gitter zurückgegriffen werden, die erhöhte Flexibilität resultierte allerdings in einem vergrößerten rechnerischen Aufwand. Die geometrischen Modelle enthielten je nach verwendeter Gitterdichte etwa 2-6 ellen und hatten einen Hauptspeicherbedarf von ca. 1-4 MB. Die Rechenzeit belief sich je nach aktivierten physikalischen Modellen auf,5 bis 4 Minuten pro Iteration. Bis zur Konvergenz wurden zwischen 2-25 Iterationen benötigt. 4 Gasströmung und Partikelabscheidung ur Simulation wurde die in [7] dokumentierte Geometrie eines tangential angeströmten Laborzyklons herangezogen, der in einem yklonmeßstand an der TU Graz Einsatz findet. Neben der bereits erwähnten Variation der Turbulenzmodelle wurden auch verschiedene Grids erzeugt und die Simulationsergebnisse verglichen. 4.1 Geometrie Im ersten Schritt wurde nach Möglichkeit versucht, hexaedrische, strukturierte Gitter für die Berechnung anzuwenden, was mit dem Cooper-Tool von GAMBIT erreicht werden konnte. Im Bereich des Apex- Kegels ließ sich geometrisch bedingt jedoch nur ein tetraedrisches Mesh realisieren. In weiterer Folge wurden auch komplett unstrukturierte Gitter erzeugt, dies auch mit verschiedenen Mesh-Weiten (,35 -,2 m). Außerdem wurden nach der Lösung Mesh-Adaptierungen durchgeführt, um die Qualität der Rechenergebnisse zu verbessern. Eine Überblicksabbildung der Geometrie mit den relevanten Randbedingungen findet sich in Abbildung 1. Ein Ausschnitt aus dem Mesh ist in Abbildung 2 dargestellt. 4.2 Parameter Die yklonströmung ist naturgemäß hochturbulent. Da jedoch in der Literatur verschiedene Ansichten über die Eignung von Turbulenzmodellen geäußert werden (siehe beispielsweise [8], [9], [1]) und die Anwendbarkeit noch dazu durch das Mesh beeinflußt wird, wurde eine Vergleichsuntersuchung für die in Tabelle 1 angeführten Modelle und Modellkombinationen durchgeführt. Die Fluide wurden als inkompressibel mit konstanten Stoffdaten angenommen, auch konnte vorausgesetzt werden, daß die Vorgänge isotherm abliefen und kein Energieaustausch über die Wände zu berücksichtigen war. Die weiteren Simulationsparameter sind aus Tabelle 2 zu entnehmen. 2

3 Abbildung 1: Darstellung des Rechenbereiches Abbildung 2: Ausschnitt aus dem Gitter für die Simulation (mit Boundary-Mesh), Aufsicht 3

4 Modell Mesh Wandfunktion Anmerkungen k-ε standard, non-equilibrium rng-k-ε strukturiert (cooper), standard, unstrukturiert non-equilibrium, Meshdichte (tetraedrisch) two-layer variiert realizable k-ε standard, non-equilibrium, two-layer RSM standard, non-equilibrium, quad. pressure strain Tabelle 1: Liste der betrachteten Modelle und -kombinationen Parameter Wert Einheit Gas Luft (Idealgas) Molmasse 29 g/mol Gasdichte 1,225 kg/m 3 Gasviskosität,179 Pa.s Gastemperatur konstant (isotherm) Wand-Randbedingung adiabat Umgebungsdruck Pa Volumenstrom Inlet 8 m 3 /h Tabelle 2: Simulationsrandbedingungen 4

5 Turbulenzmodell Iterationszeit (s) relative Rechenzeit k-ε 69 1, rngk-ε 72 1,4 rk-ε 76 1,1 RSM 19 1,58 Tabelle 3: Rechenzeit-Verhältnisse (Standard-Wandfunktion) 4.3 Rechenzeit Für die Standardgeometrie (strukturiertes Mesh) konnten die in Tabelle 3 angeführten Iterationszeiten festgestellt werden (auf SGI Power Challenge, single Processor). Die ebenfalls durchgeführte Verwendung anderer Wandfunktionen führte nur zu geringfügigen Abweichungen in den Berechnungszeiten. Die Signifikanz der Unterschiede aufgrund der geringen Stichprobengröße nicht nachgewiesen werden. 4.4 Darstellungen und Auswertungen Im folgenden finden sich die aus der Simulation erhaltenen Abbildungen (Querschnitte entlang der Symmetrieebene entlang des yklonkörpers, der Eintritt befindet sich links im Bild). uerst werden die Profile der Absolutgeschwindigkeiten gegenübergestellt (Abbildungen 3 und 4), im Anschluß findet sich eine Darstellung, die die rechnerische Differenz der beiden Profile zeigt. Dieser Unterschied wurde mittels GIMP errechnet, wobei auf idente Geschwindigkeitsskalen bei der Bildgenerierung geachtet wurde. Abschließend wurden noch repräsentative Geschwindigkeitsprofile unterhalb des Tauchrohres ausgewählt. Die Abbildungen werden hier nur für die beiden Extremfälle, das k-ε-modell und das RSM-Modell, präsentiert. Alle weiteren Rechnungen mit verschiedenen Varianten des k-ε-modells und den unterschiedlichen Wandfunktionen lieferten Ergebnisse, die zwischen diesen beiden Möglichkeiten zu liegen kamen. Dies traf insbesondere auch für die Gittervariationen zu, wobei die Resultate aber eher dem k-ε-modell entsprechen. Besonders auffällig ist aber die im Gegensatz zu den Lösungen auf strukturierten Gittern hohe Symmetrie, die bei der Kernströmung zu bemerken ist (dort sind deutliche Achsabweichungen aufgrund der Eintrittsasymmetrie festzustellen). Auch die durchgeführten Mesh-Adaptionen im Kernbereich (beispielsweise nach Maximalgeschwindigkeit selektiert) liefern keine verbesserten beziehungsweise von den bereits vorliegenden Daten abweichende Ergebnisse. Im Vergleich zu den Rechnungen und Messungen aus [7] zeigt sich, daß das RSM-Modell die Strömung besser abbildet als die anderen Turbulenzmodelle, aber dennoch deutliche Unterschiede zu finden sind: So ist das Geschwindigkeitsmaximum an der yklonaußenwand in der Rechnung zu hoch und das in der Publikation dargestellte Minimum in der Tauchrohrmitte kann ebenfalls nicht nachvollzogen werden. 5 Laborzyklon In Vorbereitung eines Validierungsversuches der CFD-Simulationen mittels LDA-Messung (Laser-Doppler- Anemometrie) wurde die Geometrie eines verfügbaren Laborzyklons (aus Glas, Bestandteil einer Sprühtrocknungsapparatur der Fa. Büchi) implementiert. Vorteilhaft für die Messung ist, daß der Sprühtrockner auch direkt als Seeding-Generator eingesetzt werden kann. 5.1 Geometrie Mangels Verfügbarkeit einer Konstruktionszeichnung und aufgrund der schlechten ugänglichkeit für Messungen wurden die relevanten Maße aus Digitalbildern mit bekanntem Maßstab herausgearbeitet. 5

6 2.3e e e e+1 1.4e e+1 1.9e e+ 7.79e+ 6.23e+ 4.67e+ 3.12e+ 1.56e+.e+ Y X Contours of Velocity Magnitude (m/s) Jul 23, 22 FLUENT 5.5 (3d, dp, segregated, RSM) Abbildung 3: Geschwindigkeitsprofil (Querschnitt, Eintritt links) im yklon, RSM-Modell, Absolutgeschwindigkeit in m/s 4.1e+1 3.7e e+1 3.9e e e e e e e e+ 6.17e+ 3.9e+.e+ Y X Contours of Velocity Magnitude (m/s) Jul 23, 22 FLUENT 5.5 (3d, dp, segregated, ke) Abbildung 4: Geschwindigkeitsprofil (Querschnitt, Eintritt links) im yklon, k-ε-modell, Absolutgeschwindigkeit in m/s 6

7 Abbildung 5: Differenzbild zwischen den Absolutgeschwindigkeitsprofilen aus Abbildung 3 und Abbildung 4 - je dunkler der Ton, desto größer die Abweichung Die Höhe beträgt etwa,3 m, der Innendurchmesser liegt bei ca.,1 m. Komplexe Verschneidungen wurden nach Maßgabe vereinfacht dargestellt. Die tatsächlich implementierte Geometrie ist in Abbildung 8 zu sehen. 5.2 Grid und Parameter Aufgrund der komplexeren Geometrie dieses yklones im Vergleich zu der vorherigen war es in der verfügbaren eit nicht möglich, ein strukturiertes Rechengitter einzupassen, das gesamte Rechenvolumen wurde daher mittels unstrukturiertem Gitter diskretisiert (ca. 35 ellen). Das Gas wurde wieder als Luft angesetzt, diesmal mit einer konstanten Betriebstemperatur von 9 C, woraus sich eine Viskosität von,213 Pa.s und eine Dichte von,985 kg/m 3 errechnen ließ. Der Volumenstrom lag bei 72 Nm 3 /h (geschätzter Wert). 5.3 Darstellungen und Auswertungen Die Simulation wurde mit dem rng-k-ε-modell durchgeführt, ein Vergleich mit den Ergebnissen des RSM- Modells lieferte in diesem Anwendungsfall keine nennenswerten Unterschiede. Trotz der Verwendung eines unstrukturierten Gitters konnte hier bei der Kernströmung eine Asymmetrie festgestellt werden. Auffällig war auch der Rückströmbereich im Tauchrohr, der durch den Diffusoreffekt aufgrund der konischen Ausführung erklärt werden konnte (Strömungsabriß durch zu rasche Aufweitung). Im Bild 9 ist die Axialgeschwindigkeit dargestellt, um den Rückströmbereich zu verdeutlichen. Ebenfalls mit Axialgeschwindigkeiten konnte ein in diesem yklon beobachteter Effekt erklärt werden: Markiert man die onen niedriger Geschwindigkeit im yklon und visualisiert diese entsprechend, so erkennt man deutlich jene spiraligen Bereiche, in welchen sich in der Realität die Partikel bevorzugt ablagerten. Dies ist in Abbildung 1 dargestellt. 7

8 radial_bei_ Tangential Velocity (m/s) e+1 Y X -1e Position (m) Tangential Velocity radial_bei_-.2 Jul 18, 22 FLUENT 5.5 (3d, dp, segregated, RSM) 2e+1 1e+1 1e+1 1e+1 8 Axial Velocity (m/s) Y X Position (m) Axial Velocity Jul 18, 22 FLUENT 5.5 (3d, dp, segregated, RSM) Abbildung 6: Tangential- und Axialgeschwindigkeitsprofil 2,5 cm unterhalb des Tauchrohres; RSM- Modell, in m/s 8

9 radial_bei_ e+1-1e+1 Tangential Velocity (m/s) -2e+1-2e+1-2e+1-2e+1-2e+1-3e+1 Y X Position (m) Tangential Velocity radial_bei_-.2 Jul 22, 22 FLUENT 5.5 (3d, dp, segregated, ke) 2e+1 1e+1 1e+1 1e+1 8 Axial Velocity (m/s) Y X Position (m) Axial Velocity Jul 22, 22 FLUENT 5.5 (3d, dp, segregated, ke) Abbildung 7: Tangential- und Axialgeschwindigkeitsprofil 2,5 cm unterhalb des Tauchrohres; k-ε-modell, in m/s 9

10 Abbildung 8: Geometrie des Laborzyklons (mit cm-raster im Hintergrund) 2.66e e e e e e+1 1.4e e+ 5.1e+ 2.31e e-1-3.9e+ -5.8e+ Y X Contours of Axial Velocity (m/s) Aug 19, 22 FLUENT 5.5 (3d, dp, segregated, rngke) Abbildung 9: Querschnitt des Laborzyklons, Axialgeschwindigkeit in m/s 1

11 Abbildung 1: Axialgeschwindigkeit in m/s, 6 ukünftige praktische Anwendung im Rahmen einer FFF-Forschungskooperation Die hiebei gewonnenen Erkenntnisse sollen in weiterer Folge ab 23 auch in einem FFF-Forschungsprojekt Anwendung finden. Die Aufgabenstellung ist dabei die Optimierung von yklonen im Hinblick auf Senkung des Druckverlustes bei gleichzeitiger Maximierung des Abscheidegrades. Diese Optimierung soll durch den Einbau speziell ausgelegter Leitbleche im yklon erfolgen, die fluiddynamisch günstig gestaltet werden müssen. Die Simulationen sollen auch zusätzlich an einer Versuchsanlage im Technikumsmaßstab verifiziert werden. Weitere Aspekte dieser Problematik können beispielsweise bei [8] nachgelesen werden. 7 Diskussion Aus der hier vorgestellten Simulation der yklone lassen sich - auch wenn nicht alle Strömungsdetails mit allen Turbulenzmodellen richtig dargestellt werden können - leicht in der Realität zu beobachtende Phänomene erklären, wie am Beispiel der Partikelablagerung entlang einer Spiralbahn für den Laborzyklon gezeigt werden konnte. Jedenfalls bedenklich ist aber die starke Abhängigkeit der Lösung vom Rechengitter, vor allem, weil nicht jede Geometrie unter allen Umständen mit einem rechnerisch günstigeren strukturierten Gitter versehen werden kann. Aus diesem Grund sind sicher weitere Untersuchungen zu diesem Thema erforderlich, da nur bei genauer Kenntnis der Abweichungen von einem Ergebnis auf einem unstrukturierten Gitter auf die vollständige, richtige Lösung geschlossen werden kann. Auf Basis dieser Analyse zeigt sich, daß die Wahl des Rechengitters einen ähnlich starken Einfluß auf die Richtigkeit des Resultates haben kann wie die Auswahl des geeignetsten Turbulenzmodelles. Die Behandlung der Wandeffekte hat hingegen nur eine untergeordnete Bedeutung. 11

12 8 Ausblick Für eine weitergehende Betrachtung kommen unter anderem folgende Punkte in Frage: bessere Anpassung der Turbulenzmodelle, insbesondere die Grenzschichteinflüsse betreffend weitere Untersuchung der Grid-Abhängigkeit der Gas- und Partikelströmung - welche Feinheit und Struktur notwendig sind, um vergleichbare Ergebnisse zu erhalten lösungsabhängige Grid-Adaption zur besseren Auflösung der Strömungsdetails (insbesondere im Bereich Eintritt und Tauchrohr-Verlängerung) Durchführung von Messungen mittels LDA zur Verifikation der mittels CFD gefundenen Strömungsaspekte, einerseits an der Laborapparatur und andererseits an der Pilotanlage Berechnung des Partikelabscheidegrades und des Trennkornes für verschiedene yklongeometrien, Einsatz von UDF-Routinen zur Verbesserung der Abscheidegrad-Berechnungen Literatur [1] Birtigh, A.; Lauschke, G.; Schierholz, W. F.; Beck, D.; Maul, C.; Gilbert, N.; Wagner, H. G.; Werninger, C. Y.: CFD in der chemischen Verfahrenstechnik aus industrieller Sicht; Chemie Ingenieur Technik (72), S , April 2 [2] Gambit 2 User s Guide, Fluent Inc. 21 [3] Fluent 6 User s Guide, Fluent Inc. 21; Bände 1-5 [4] Berger, P.; Beiglböck J.: AlphaServer SC45 - Der neue server für Finite Elemente und Strömungsdynamik; IDline 7, TU Wien, 22 [ [5] Beschreibung Cluster für Strömungsdynamik und Finite Elemente; TU Wien, 21 [ [6] Horvath, A.: Auswirkung von unterschiedlichen Turbulenzmodellen und Meshes bei der CFD- Simulation der Strömungsverhältnisse in einem Modellzyklon; Vertiefungsarbeit, Institut für Verfahrenstechnik, Umwelttechnik und technische Biowissenschaften, TU Wien, 22 [7] Gorton-Hülgerth, A.: Messung und Berechnung der Geschwindigkeitsfelder und Partikelbahn im Gaszyklon; Dissertation Technische Universität Graz, 1998 [8] yklonabscheider in der Energie- und Verfahrenstechnik, VDI-Berichte 1511, VDI-Verlag Düsseldorf 1999 [9] Frank, T.; Wassen, E.; Yu, Q.: Lagrangian Prediction of disperse Gas-Particle Flow in Cyclone Separators; PARTEC Lyon, CD-ROM-Proceedings, Paper 217, 1998 [1] Griffiths, W.; Boysan, F.: Computational Fluid Dynamics (CFD) and empirical Modelling of the performance of a number of Cyclone Separators; J. Aerosol Sci., Vol. 27, No. 2, pp , Pergamon