Welche Möglichkeiten bieten Simulationsprogramme bei der Planung eines Abhörraumes?

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1 Welche Möglichkeiten bieten Simulationsprogramme bei der Planung eines Abhörraumes? 26. Tonmeistertagung 2010 Leipzig Holger Schmalle 1, Stefan Feistel 1, Anselm Goertz 2, Michael Makarski 2 1 AFMG (Ahnert Feistel Media Group) 2 IFAA (Institut für Akustik und Audiotechnik Aachen)

2 Übersicht Theoretischer Überblick Die Schröder-Frequenz Das modale Schallfeld Schallübertragung im modalen Schallfeld Simulationen und Messungen Wandeigenschaften für Simulationen Geometrische Akustik Wellenakustik Modenverteilung Zusammenhang zwischen Moden und TF Vergleich von Messung und Simulation Optimieren von Absorberpositionen Fazit

3 Die Schröder-Frequenz In einem begrenzten Raumvolumen gibt es charakteristische Eigenschwingungen Die Modendichte steigt mit der Frequenz ~f² Ab der Schröder-Frequenz kann von einem diffusen Schallfeld ausgegangen werden Die Schröder-Frequenz markiert den Übergang zwischen Wellen- und Teilchenakustik Wellenakustik f s 2000 geometrische Akustik T V

4 Das modale Schallfeld Moden resultieren aus der Geometrie des Raumes Im Dreidimensionalen entstehen komplexe Schwingungsmuster 34,3 Hz 68,6 Hz 103 Hz 137,3 Hz

5 Schallübertragung im modalen Schallfeld I Eine isolierte Mode erzeugt ein Maximum-Minimum Paar im Frequenzgang Die Transferfunktion ist invariant unter Vertauschung von Quelle und Empfänger E5 Mode bei 39,8 Hz E3 E1 E2 E4 Mode bei 74 Hz

6 Schallübertragung im modalen Durch Dämpfung verringert sich die Güte einer Mode Die Transferfunktion wird glatter Schallfeld II

7 Volumen 49 m³ Nachhallzeit ~0,15 s Schröder-Frequenz fs = 110 Hz Beispielraum

8 Randbedingungen für die Simulation I Absorptionskoeffizienten für die geometrische Akustik In der Wellenakustik benötigt man zusätzlich zur Absorption auch Phaseninformationen AFMG SoundFlow Modellierung mehrschichtiger Wände Berechnung von: Absorptionskoeffizient Transmissionskoeffizient komplexer Eingangsimpedanz p 1 v 1 Z 0 = rc Air p 2 v 2 Z 0 = rc Air

9 Randbedingung für die Simulation II In der geometrische Akustik werden die Welleneigenschaften des Schalls nicht berücksichtigt Die Streuung an Oberflächen kann über Streugrade berücksichtigt werden Streugrade können anhand von Strukturgrößen abgeschätzt werden Streugrade können mit Hilfe der Boundary Element Methode (BEM) berechnet werden AFMG Reflex Berechnung von: Streukoeffizient Diffusionskoeffizient Räumlicher Verteilung der Reflexion

10 Geometrische Akustik Berechnung raumakustischer Maße Im Frequenzbereich oberhalb der Schröder Frequenz lassen sich Akustische Maße mit Hilfe der geometrische Akustik berechnen Raytracing Programme wie EASE AURA liefern hier gute Vorhersagen Die geometrische Akustik verliert ihre Gültigkeit, wenn nicht mehr von einem diffusen Schallfeld ausgegangen werden kann AURA Simulation Messung

11 Simulation des modalen Schallfeldes Zum Simulieren von wellenakustischen Effekten eignet sich die Finite Elemente Methode (FEM) Einteilung des Raumes in Volumenelemente(hier Tetraeder) Lösen der Helmholtzgleichung auf dem diskreten Gitter

12 Modenverteilung 53,8 Hz 81,6 Hz

13 Modenspektrum und TF Moden verursachen Extrema in der Transferfunktion Der Schalldruck an den Positionen von Schallquelle und Empfänger bestimmt den Einfluss der Mode Rechts Center Links 23,6 Hz 68,1 Hz 86,7 Hz C R C R C R L L L 53,1 Hz C R C R 81,6 Hz L L

14 Vergleich von Messung und Simulation Die Transferfunktion lässt sich im tieffrequenten Bereich zumindest qualitativ nachbilden Mit Hilfe der Simulation lassen sich problematische Frequenzbereiche identifizieren Simulation Messung Rechts Simulation Messung Simulation Messung Center Links

15 Gezielte Dämpfung einzelner Moden I Einbruch in der TF bei 93 Hz Wie kann man die TF in diesem Bereich gezielt glätten? Die verantwortliche Mode sollte gedämpft werden Eine Mode entsteht zwischen Flächen geringer Absorption mit Druckmaxima vor diesen Flächen. Ersetzt man diese schallharten Wandflächen durch Absorber, dann kann sich dort kein Druckmaximum mehr bilden. Es entsteht ein Druckgradient in Richtung der Flächennormale, die Mode wird gedämpft. 86,7 Hz Messung Simulation

16 Gezielte Dämpfung einzelner Moden II Ohne Absorber Mit Absorber Messung Simulation

17 Fazit Die FEM ermöglicht Voraussagen in Frequenzbereichen, in denen die geometrische Akustik nicht angewendet werden kann Festlegung der komplexen Randbedingungen ist schwierig, qualitative Aussagen sind aber leicht möglich Durch die Betrachtung der Druckverteilung einzelner Moden lässt sich die Transferfunktion gezielt optimieren: Lautsprecherplatzierung Absorberwahl und -platzierung