Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften

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1 Peter von der Lippe Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften Lösungen UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz mit UVK/Lucius München

2 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 2 1 Was ist tatistik? 1) rgänzen ie den atz: Die tatistik ist die Lehre der Methode zur Gewinnung und nalyse von zahlenmäßigen Informationen über die Wirklichkeit. 2) Was untersuchen tatistikerinnen nicht? Merkmale Beschreibung einer einzelnen inheit statistische Masse (Gesamtheit) 3) Was ist kein Merkmal? lter inkommen eine einzelne Person P 4) Wo verfährt man nach dem Zufallsprinzip? Bei der uswahl der inheiten der Grundgesamtheit im Falle einer tichprobe Befragung einer wie immer bestimmten Teilgesamtheit (z. B. der zufällig anwesenden Hörer einer Vorlesung)

3 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 3 2 Gegenstände der tatistik 1) Was ist kein Teilbereich der tatistik? Deskriptive tatistik nalyse der igenschaften einer einzelnen inheit (z. B. der Person P) Induktive tatistik 2) Was bedeutet deskriptiv? beschreiben erklären vorhersagen 3) Was berechnet die deskriptive tatistik nicht? Mittelwerte Korrelationen uswahlfehler 4) rgänzen ie den atz: Zentrale Gegenstände der induktiven tatistik sind das chätzen von Parametern und das Testen von Hypothesen über Parameter. 5) Was ist ein Gegenstand der Wirtschaftsstatistik? Daten und Formeln zur Berechnung der rbeitslosenquote sowie deren Interpretation uswertung einer tichprobe um chätzwerte für die Grundgesamtheit zu gewinnen

4 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 4 6) Was besagt die Nullhypothese? µ 1 µ 2 = 0 _ x 1 _ x 2 = 0 chlankheitspillen wirken nicht weil die Gewichtsabnahme mit (µ 1 ) und ohne Pillen (µ 2 ) gleich groß ist 7) Was das Bruttoinlandsprodukt BIP ist (bedeutet) und wie die Größe des BIPs berechnet (geschätzt) wird ist ein Gegenstand der Deskriptiven tatistik Wirtschaftsstatistik Induktiven tatistik

5 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 5 3 Deskriptive tatistik 1) Worauf beziehen sich Querschnittsdaten? Merkmalswerte von n verschiedenen inheiten zu einem Zeitpunkt oder Zeitraum inheiten im Zeitverlauf 2) Was betrachten Zeitreihen? Die treuung einer Wertes ine Variable über mehrere Perioden 3) Was ist kein Mittelwert aus der tatistik? arithmetisches Mittel zweidimensionales Mittel geometrisches Mittel harmonisches Mittel 4) Was ist kein treuungsmaß? die Varianz die tandardabweichung die Kovarianz 5) rgänzen ie den atz: In der Ökonomie wird ein zusammenfassendes Maß für die zeitliche ntwicklung vieler Preise (einer Gesamtheit von Preisen), etwa der Preise von n Waren, als Preisindex bezeichnet. ntsprechend wäre ein Maß für die ntwicklung der Umsätze von n Betrieben ein Umsatzindex.

6 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 6 6) Wie bestimmt man die Größen a und b einer Regressionsgerade? Mit der Methode der kleinsten Quadrate der größten Quadrate der kürzesten bstände

7 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 7 4 Wahrscheinlichkeitsrechnung 1) rgänzen ie den atz: Die theoretische Basis der induktive tatistik ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung. 2) ine Urne enthält 10 Kugeln; 7 weiße und 3 schwarze Kugeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Kugel zu ziehen? 3/10 3/7 7/3 3) Wann ist eine Zufallsvariable X (und damit auch ihre Verteilung) stetig? Wenn X innerhalb eines Intervalls (etwa im Intervall 10 x 13) nur endlich viele Werte x annehmen kann wie z. B. x = 10, x = 11, x = 12 und x = 13 Wenn X innerhalb eines solchen Intervalls unendlich viele Werte annehmen kann, also nicht nur 10, 11 usw., sondern auch x = 10,1 oder x = 10,104 oder x = 12,34567 usw. 4) Wie wird eine tandardnormalverteilung noch genannt? Wahrscheinlichkeitskurve Glockenkurve Beobachtungskurve

8 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 8 5 Induktive tatistik 1) Was sind nach dem zentralen Grenzwertsatz ummen und arithmetische Mittel von Zufallsvariablen? symptotisch normalverteilt Linkssteil verteilt Rechtssteil verteilt 2) Das rgebnis beim chätzen von Parametern (etwa von dem Mittelwert µ = µ x also dem mittleren x-wert in der Grundgesamtheit) mit Daten einer tichprobe kann sein eine konkrete Zahl, etwa μ ˆ = x _ = 14,5 (Punktschätzung) ein Trend μ = ˆ 9 + 0,8 t mit der Variable t als Zeit eine Regressionsgerade x ˆ = 3 + 2,1 y wobei y eine andere Variable (als x) ist ein Konfidenzintervall (Intervallschätzung) 3) Was ist kein Bestandteil des ignifikanztests? Nullhypothese Prüfgröße Verteilung der Prüfgröße Median Vorgegebenes ignifikanzniveau ntscheidungsregel 4) Was führt einen tatistiker zum genauesten bzw. sichersten rgebnis? Kleine tichprobe Vollerhebung Große tichprobe

9 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 9 5) in ignifikanztest, wenn die Daten praktisch eine Vollerhebung der Grundgesamtheit darstellen, zeigt Ihnen, dass beispielsweise Ihr rgebnis _ x = 14,5 signifikant größer ist als µ = 0 ( Null hypothese ), dass ie also etwas herausgefunden haben, was wesentlich (= signifikant ) ist. macht keinen inn; denn ie könnten hier zwar ein Konfidenzintervall für µ berechnen, aber keinen Test über eine µ betreffende Hypothese durchführen. macht überhaupt keinen inn, weil _ x = µ ist, denn ie kennen bereits den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit, weil Ihre Daten ja keine tichprobe sind, sondern die Grundgesamtheit schon vollständig erfassen (praktisch eine Vollerhebung). 6) Wann ist das rgebnis einer kleinen tichprobe sicher bzw. genau? Wenn die Grundgesamtheit sehr homogen ist. Wenn die Grundgesamtheit sehr heterogen ist.

10 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 10 Kreuzworträtsel M H T R N D O P Y H T R I K L N Z V I W H L U C H B U N G R L L O V M I T T L W R T

11 Brückenkurs tatistik für Wirtschaftswissenschaften: Lösungen 11 G M T H V R I B L R D G N O V U K U D N I D K R I K T H C O T P T I R G R V M I T I V N C O L G I T H U F I G K I T

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