Institut für Geld- und Kapitalverkehr Examenskurs ABWL. Optionen Futures Forwards. Commodity Futures

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1 E. Erweiterungen II. Financial Futures 1. Einleitung Finanzmärkte Kassamärkte Terminmärkte bedingte Termingeschäfte unbedingte Termingeschäfte Optionen Futures Forwards Commodity Futures Financial Futures Termingeschäft: Ein Termingeschäft ist eine vertragliche Verpflichtung zum Kauf oder Verkauf - einer bestimmten Menge eines Gutes (Kontraktvolumen) - zu einem im voraus festgelegten Preis (Abschlußpreis) - wobei zwischen Abschluß und Erfüllung des Geschäftes mehr Zeit vergeht, als für die Vorbereitung und Durchführung der Erfüllung erforderlich ist.

2 Financial Future: Financial Future ist ein Sammelbegriff für börsengehandelte, standardisierte Finanzterminkontrakte. Ihnen liegt stets eine vertragliche Vereinbarung zugrunde, eine standardisierte Menge eines bestimmten - zugrundeliegenden Finanzinstrumentes (Basiswert) - zu einem im voraus festgelegten Preis (Future-Preis) - zu einem späteren, standardisierten Zeitpunkt (Liefertag) - zu liefern (Verkäufer des Future / Short-Position) - bzw. abzunehmen (Käufer des Future / Long-Position) Financial Futures Aktienindex- Future Zins- Future DAX- Future STOXX- Future kurzfristig mittelfristig langfristig EURIBOR- Future BOBL- Future BUND- Future

3 Marktteilnehmer Hedger Ziel: Absicherung einer bestehenden oder geplanten Kassa- oder Terminposition gegen unerwartete Kursschwankungen durch Kauf bzw. Verkauf von Financial Futures Spekulanten Ziel: Erwirtschaftung eines Gewinns auf Basis bestimmter Markterwartungen Arbitrageure Ziel: Ausnutzung von Preisungleichgewichten

4 Arbitrage Arbitage - kein simultanes Gegengeschäft - Gut wird an Teilmarkt mit dem höchsten (niedrigsten) Kurs verkauft (gekauft) - simultanes Gegengeschäft Differenzarbitrage Ausgleichsarbitrage Zeitpunktarbitrage Zeitraumarbitrage - simultanes Gegengeschäft - Arbitragevorgang erstreckt sich über einen Zeitraum Raumarbitrage Ausnutzen von Marktpreisdifferenzen auf räumlich getrennten Teilmärkten Zeitarbitrage Ausnutzen von Marktpreisdifferenzen auf zeitlich getrennten Teilmärkten

5 Wirkung der Arbitrage Verschmelzung voneinander getrennter Teilmärkte zu einem einheitlichen Markt Preisdisparitäten bleiben nur dann bestehen, wenn die mit der Arbitrage verbundenen Transaktionskosten diese Preisunterschiede übersteigen Erhöhung der Marktliquidität Bewertung von Financial Futures nach dem Cost-of-Carry Ansatz Grundlage: Arbitragekalkül Annahmen: Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes keine Steuern und Transaktionskosten Wertpapiere sind beliebig teilbar Erlöse aus Leerverläufen stehen den Investoren in voller Höhe zur Verfügung es existiert ein Zins auf risikofreie Anlagen, zu dem in unbegrenzter Höhe finanzielle Mittel angelegt und aufgenommen werden können Der Future-Markt steht in enger Beziehung zum Kassamarkt. Der Kurs des Financial Future (F) und des ihm zugrundeliegenden Kassainstruments (K) stimmen indes während der Kontraktlaufzeit i.a.r. nicht überein

6 Die Differenz zwischen Future- und Kassapreis wird als Basis (B) bezeichnet: B = K - F Ein wesentlicher Grund für die Existenz der Basis liegt in der zeitlichen Differenz zwischen Abschluß und Erfüllung des Kontrakts. Mit der Annäherung an den Fälligkeitstermin verringert sich die Basis. Sie konvergiert unter Vernachlässigung von Transaktionskosten im Zeitablauf gegen Null. Im Fälligkeitszeitpunkt sind Future- und Kassakurs identisch. In der Praxis liegt der Terminkurs bei Fälligkeit aufgrund der mit der Erfüllung verbundenen Transaktionskosten meist geringfügig unter dem Kassakurs. B = K - F F = K + COC COC = Cost of Carry: Kosten, die durch das Halten einer der Future-Position entsprechenden Kassaposition verursacht werden Nettobestandshaltekosten = Bestandshaltekosten./. Bestandshalteerträge

7 Carry-Basis: theoretischer Future-Kurs./. Kassakurs Value Basis: tatsächlicher Future-Kurs./. theoretischer Future-Kurs Gründe für die Existenz einer Value Basis: - Erwartungen der Marktteilnehmer - Tagesereignisse - Marktliquidität - Angebots- und Nachfragestrukturen

8 Future-Produkte der Eurex a) Dax-Future Basiswert: Deutscher Aktienindex (Dax) umfaßt 30 deutsche Standardwerte - Börsenumsatz - Börsenkapitalisierung - Verfügbarkeit des Eröffnungskurses Gewichtung entsprechend dem an der Frankfurter Wertpapierbörse zugelassenen Grundkapital Performanceorientierung, d.h. Bereinigung nicht marktinduzierter Kursänderungen (Dividenden, Kapitalveränderungen, Bezugsrechte) mit Hilfe von Bereinigungsfaktoren Annahme: Reinvestition von Dividenden und Bezugsrechtserlösen

9 Bewertung des Dax-Future Grundlage: Alternativkalkül Alternative 1: Kauf Dax-Future am Erfüllungstag Barausgleich Alternative 2: Kauf des dem Dax zugrundeliegenden Aktienportefeuilles Finanzierung des Kaufpreises über einen Kredit Die Bewertung des Futures erfolgt auf Basis des Cost-of-Carry Ansatzes: F = K + COC Die Cost of Carry setzen sich zusammen wie folgt: t COC = i Indexwert 360 i Indexwert t Geldmarktzins in % p.a. Kassakurs des dem Kontrakt zugrundeliegenden Aktienindex in Indexpunkten Restlaufzeit des Kontrakts in Tagen Für den Wert des Future-Kontraktes ergibt sich: F = Indexwert + COC = Indexwert + i * Indexwert * t / 360 = Indexwert * [1 + (i * t / 360)]

10 Exkurs: COC bei Kursindizes: COC = ( i d) Indexwert t 360 i d Indexwert t Geldmarktzins in % p.a. Dividendenertrag aller Indextitel in % p.a. (Annahme: konstanter, über das gesamte Jahr verteilter Dividendenstrom) Kassakurs des dem Kontrakt zugrundeliegenden Aktienindex in Indexpunkten Restlaufzeit des Kontrakts in Tagen Für den Wert des Future-Kontraktes ergibt sich: F = Indexwert + COC = Indexwert + [ (i - d) * Indexwert * t / 360] = Indexwert * [1 + (i - d) * t / 360)] Exkurs Ende

11 Arbitrageüberlegungen Ziel: risikoloser Gewinn durch Ausnutzen von Ungleichgewichten zwischen Dax-Future und Dax-Index 1. Cash-and-Carry Arbitrage: Situation: tatsächlicher Future-Preis > K + COC B > COC Future ist überbewertet Reaktion: zum Bewertungszeitpunkt - Kauf des Dax-Portefeuilles am Kassamarkt - Kreditaufnahme am Geldmarkt zu i - Verkauf des Dax-Future am Ende der Kontraktlaufzeit - Verkauf Dax-Portefeuille - Tilgung Kredit - Schließen der Dax-Future-Position

12 Reverse-Cash-and-Carry Arbitrage: Situation: tatsächlicher Future-Preis < K + COC B < COC Future ist unterbewertet Reaktion: zum Bewertungszeitpunkt - Leerverkauf des Dax-Portefeuilles am Kassamarkt - Anlage des Verkaufserlöses am Geldmarkt zu i - Kauf des Dax-Future am Ende der Kontraktlaufzeit - Kauf Dax-Portefeuille - Auflösen der Geldanlage - Schließen der Dax-Future-Position

13 b) Euro-BUND-Future Basiswert: fiktive langfristige Schuldverschreibung der BRD mit 8½ bis 10½jähriger Laufzeit und einem Kupon von 6% Bewertung des Euro-BUND-Future Grundlage: Alternativkalkül Alternative 1: Kauf BUND-Future im Betrachtungszeitpunkt, der am Liefertag erfüllt wird Alternative 2: kreditfinanzierter Kauf einer dem Future zugrundeliegenden Anleihe (bei Future-Fälligkeit Rückzahlung des Kredites incl. Zinsen) Am Fälligkeitstag hat der Anleger in beiden Fällen die gleiche oder zumindest eine vergleichbare Anleihe. Die Bewertung des Futures erfolgt auf Basis des Cost-of-Carry Ansatzes: F = K + COC

14 Die Cost of Carry setzen sich zusammen wie folgt: Finanzierungskosten vom Abschlußtag bis zum Liefertag, die bei Erwerb des Future nicht angefallen wären./. Zinserträge der zugrundeliegenden Anleihe vom Abschlußtag bis zum Liefertag = Nettofinanzierungskosten (COC) Einfluß der Zeitstruktur der Zinssätze: normale Zeitstruktur der Zinssätze Die Renditen für längere Laufzeiten übersteigen diejenigen für kürzere Laufzeiten. Erträge aus Halten der Anleihe übersteigen Kosten für Finanzierung des Anleihekaufs COC < 0 Wert des Future < Kassakurs flache Zeitstruktur der Zinssätze Die Renditen für längere Laufzeiten entsprechen denjenigen für kürzere Laufzeiten. Erträge aus Halten der Anleihe entsprechen Kosten für Finanzierung des Anleihekaufs COC = 0 Wert des Future = Kassakurs

15 inverse Zeitstruktur der Zinssätze Die Renditen für kürzere Laufzeiten übersteigen diejenigen für längere Laufzeiten. Kosten für Finanzierung des Anleihekaufs übersteigen Erträge aus Halten der Anleihe COC > 0 Wert des Future > Kassakurs Zur Bewertung des Euro-BUND-Future siehe im einzelnen: Küster-Simic, Andre; Bolek, Adam Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future.

16 Hedging mit Financial Futures a) Einleitung Hedging ist eine Form der Risikobegrenzung, bei der zu einer vorhandenen oder geplanten Position in Gütern oder Rechten temporär ein entgegengesetztes Engagement mit Substitutionscharakter eingegangen wird, mit dem Ziel, daß sich Preisveränderungen aus beiden zumindest teilweise kompensieren. Short Hedge / Long Hedge Direct (Pure, Own) Hedge / Cross Hedge Micro Hedge / Makro Hedge Cash Hedge / Anticipatory Hedge Perfect Hedge Störgrößen des Hedge-Erfolges: Standardisierung der Kontrakte macht Auf-/ Abrunden der Hedge- Ratio erforderlich Basisrisiko (Chance oder Gefahr, daß sich die Basis im Zeitablauf über die Veränderung der COC hinaus ändert) Inkongruenz bzgl. der Fälligkeiten von abzusichernder Position und Future-Position Inkongruenz bzgl. der Ausstattungen von abzusichernder Position und Future-Position differierende Liquidität von abzusichernder Position und Future- Position

17 b) Ermittlung der Hedge-Ratio b.1) Aktienindexfutures systematisches Risiko Dax-Future unsystematisches Risiko Diversifikation Ermittlung der Anzahl der für die Absicherung erforderlichen Kontrakte: mit Gesamtwert des abzusichernden Portefeuilles βges KA = Dax Futurekurs *100 βges g i n = gi βi i= 1 Marktwertanteil des Titels i am Gesamtportefeuille $ Beta des Titels i i Das Beta mißt den Zusammenhang zwischen der Entwicklung des Portefeuilles und der des Dax. Für den Hedge ist indes die Entwicklung des Dax-Futures ausschlaggebend. Alternativ wird vielfach ein Beta verwandt, das den Zusammenhang zwischen der Entwicklung des Portefeuilles und der des Dax-Futures beschreibt. Probleme: Beta ist im Zeitverlauf nicht konstant (Beta-Risiko) Basisrisiko abzusicherndes Portefeuille entspricht in seiner Zusammensetzung vielfach nicht der des Dax Runden der Kontraktanzahl

18 b.2) Zinsfutures Zum Hedging mit dem Euro-BUND-Future siehe im einzelnen: Küster-Simic, Andre; Bolek, Adam Die Bewertung und das Hedging mit dem Bund-Future. Störgrößen des Hedge-Erfolges: Basisrisiko CTD-Anleihe kann sich während der Vertragslaufzeit ändern Standardisierung macht Auf-/ Abrunden der Hedge-Ratio erforderlich abweichende Entwicklung zwischen underlying und abzusichernder Position Grenzen des Duration-Ansatzes bei Bestimmung des Einflusses von Zinsänderungen schlagen sich auch hier nieder Euro-BUND-Future ermöglichst lediglich Absicherung gegen zinsinduzierte Kursänderungen, nicht gegen bspw. bonitätsrisikoinduzierte Kursänderungen