Seite 2. Modelle des menschlichen Körpers. Berechnung von Oberflächenpotentialen. Erregungsausbreitung im Herzen. Makroskopische Simulation

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1 Anatomische, physikalische und funktionelle Modelle des menschlichen Köpes Eegungsausbeitung im Hezen Beechnung von Obeflächenpotentialen Motivation Kenntnisse übe Zusammenhang zwischen Eegungsausbeitung im Hezen und EKG Bestimmung von Obeflächenpotentialen Numeische Beechnung elektische Stömungsfelde Modellieung des menschlichen Köpes - Elektophysiologische Vogänge im Hezen - Anatomie und Leitfähigkeiten im Köpe Entwicklung und Optimieung chiugische Theapiefomen Päopeative computegestützte Simulation chiugische Stategien Modellieung des Köpes von Patienten Seite 3 Gliedeung Wiedeholung Elektophysiologische Gundlagen Elektophysiologie von Nevenzellen Hodgkin-Huley Elektophysiologie von Myokadzellen Beele-Reute Luo-Rudy Noble et al. Eegungsausbeitung im Hezen Gundlagen Makoskopische Simulation Beechnung von Obeflächenpotentialen Zusammenfassung Elektische Eegung im Hezen Elektische Eegung im Hezen AV: atioventikulä Seite Seite 4

2 Potentialfeld auf Köpeobefläche Potentialfeld auf Köpeobefläche Ändeung von Tansmembanspannungen von Myozyten duch elektische Eegung elektische Quellen Stomfluss im Köpe Zeitlich/äumlich vaiante Potentiale im Köpe/auf Köpeobefläche Äquipotentiallinien Spannungsmesse Seite 5 Übesicht Zelluläe Automat Beginn de Eegung Tansmembanspannung Quellstomdichte Anatomie -8 Physiologie Numeische Feldbeechnung Obeflächenpotentiale Stomveteilung BSPM Body Suface Potential Map EKG Seite 7 Mastetitelfomat Einthoven- Ableitungen beabeiten echte Am - - Ableitung I + - linke Am Ableitung II Ableitung III echtes Bein + (Refeenz) + linkes Bein Anatomisches Modell des Hezens: Gewebeklassen Anatomisches Modell des Hezens: Gewebeklassen Efodelich: Detaillietes anatomisches Modell alle eegungsbildenden und -fotleitenden Stuktuen! Segmentation in Tomogaphien Definition manuell/egelbasiet linke Vohofmuskulatu echte Vohofmuskulatu linke Ventikelmuskulatu echte Ventikelmuskulatu Sinusknoten AV-Knoten His-Bündel Tawaa-Schenkel Pukinje-Fasen Faseoientieung Seite 6 Seite 8

3 Paamete fü Simulation Paamete fü Simulation Po Volumenelement Funktion von t Po Gewebeklasse dv Status Aktionspotential Gewebeklasse Aktionspotentialvelauf Ausbeitungsgeschwindigkeit Ausbeitungsmöglichkeit Refaktäzeiten Autohythmievehalten Isotope und anisotope Eegungsausbeitung Isotope und anisotope Eegungsausbeitung Homogenes Gewebe, Stimulation in Punkt (, ) Beispiel in D Isotop /y - 1/1 Geschwindigkeit v: 1 / s Anisotopie /y - 1/3 Geschwindigkeit v: 1 / s, vy: 3 / s 4 3 t= 34 t= y y Seite 9 Seite 11 Aktionspotentialvelauf im Zelluläen Automaten Aktionspotentialvelauf im Zelluläen Automaten Aktionspotentialvelauf abhängig von Gewebeat und Ausgangsbedingung (z. B. elative Refaktäzeit) Weitee Abhängigkeiten, z. B. Schlagfequenz, Ionenkonzentation und nevöse Einflüsse, weden venachlässigt! Sinusknoten AV-Knoten Vohofmyocad Zelluläe Automat Zelluläe Automat Seite 1 Seite 1

4 Simulationsegebnisse Hez mit Tansmembanspannung bei ventikuläe Eegung Simulation eines AV Blocks 3. Gades Simulation eines AV Blocks 3. Gades Seite 13 Seite 15 Simulationsegebnisse Tansmembanspannung fabkodiet auf Hezobefläche bei physiologische Eegungsausbeitung 8 Zeitpunkte beginnende atiale Eegung (Depolaisation)... atiale Repolaisation beginnende ventikuläe Eegung (Depolaisation)... ventikuläe Repolaisation Simulation eines Infakts Simulation eines Infakts Seite 14 Seite 16

5 Abgenzung makoskopische/mikoskopische Modelle Abgenzung makoskopische/mikoskopische Modelle Makoskopisch Mikoskopisch Domäne Hez Zelle/Zellveband Anwendung Veeinfachte Physiologie und Detailiete Physiologie Pathologien (z. B. Blöcke) und Pathologie Ausgangsgößen Gewebespezifische Ausbeitungs- Ionenleitfähigkeiten, geschwindigkeiten und Tans- -konzentationen und membanspannungsveläufe -tanspot, Potential Gewebeat und Faseoientieung Zellgeometie Beechnete Gößen Tansmembanspannung Tansmembanspannung Gesamtstöme Ionenstöme und -konzentationen Kanalzustände und Leitfähigkeiten Rechenzeiten Real-time auf Wokstation Tage auf Supecompute Seite 17 Bidomain Modell Bidomain Modell Tansmembanspannung F m = s F I m I m i m Quellstäke Numeische Beechnung s h V + I m = Potential V im Köpe s i : Leitfähigkeitstenso des Intazelluläaums Ableitung de EKGs s h : Leitfähigkeitstenso des Hezmuskelgewebes Seite 19 Veteilung des elektischen Feldes im Köpe Veteilung des elektischen Feldes im Köpe I m Tansmembanspannung Quellstöme BSPM Body Suface Potential Map Simulation de Eegungsausbeitung Numeische Feldbeechnung Seite 18 Beechnung von stationäen Stömungsfelden Beechnung von stationäen Stömungsfelden Numeische Vefahen Finite Elemente Methoden Finite Diffeenzen Methoden Finite Integal Methoden }Aufstellen und Lösen lineae Gleichungssysteme hohe Odnung } Beücksichtigung anisotope Leitfähigkeit Bounday Elemente Methoden... Analytische Vefahen Stomintegalvekto... Seite

6 Finite Diffeenzen Methode Finite Diffeenzen Methode Punktweise Disketisieung de genealisieten Poisson-Gleichung ( s F )+ f = mit Potentialfunktion (Scala, Komple) Leitfähigkeitstenso (Scala, Tenso, Komple) Quellstomdichte (Scala, Komple) Stomdichte Seite 1 Leitfähigkeitsmodell s F Modell de Eegungsausbeitung f = J J Beispiel: Bestimmung des elektischen Feldes Beispiel: Bestimmung des elektischen Feldes Diagonale Dipol im Hezen Dastellung duch Feldlinien eingefäbt mit Potentialen Seite 3 Punktweise Disketisieung de Poisson-Gleichung Punktweise Disketisieung de Poisson-Gleichung c ª d = di ( + 1, j, k) -di ( -1, j, k) h c ª d = di ( + 1, j, k) - di (, j, k) + di ( -1, j, k) h c y d di ( + 1, j+ 1, k) -di ( - 1, j+ 1, k) - di ( + 1, j- 1, k) + d( i-1, j-1, k) ª y = 4 h c= F o c= s Seite Obeflächenpotentiale bei physiologische Hezeegung Obeflächenpotentiale bei physiologische Hezeegung P Q R S T ms 8 ms 5 ms ms 45 ms 36 ms Finite Diffeenzen Beechnung von 1 Zeitschitten im Abstand von 5 ms Seite 4

7 Simulietes EKG: Einthoven I Ableitung Simulietes EKG: Einthoven I Ableitung Seite 5 Zusammenfassung Wiedeholung Elektophysiologische Gundlagen Elektophysiologie von Nevenzellen Hodgkin-Huley Elektophysiologie von Myokadzellen Beele-Reute Luo-Rudy Noble et al. Eegungsausbeitung im Hezen Gundlagen Makoskopische Simulation Beechnung von Obeflächenpotentialen Seite 6