Grundlagen der Elektrotechnik Praktikum Teil 2 Versuch B2/1. Spannungs- und Stromquellen, Messung von Spannungen und Stromstärken

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1 Grundlagen der Elektrotechnik Praktikum Teil 2 ersuch B2/ Spannungs- und Stromquellen, Messung von Spannungen und Stromstärken Allgemeine und Theoretische Elektrotechnik (ATE) Elektrotechnik und nformationstechnik Fakultät für ngenieurwissenschaften niversität Duisburg-Essen Duisburg, Mai 202

2 nhaltsverzeichnis Quellen. Der Begriff des Zweipols (Eintores) Ersatzquellen Äquivalente Ersatzquellen Die Quellenkennlinie Zusammenhang bei Leistungsanpassung Strom- und Spannungsteilerschaltung 5 2. Die Knotenpunktregel und die Maschenregel Die belastete Spannungsteilerschaltung Die Messung von elektrischen Spannungen und elektrischen Stromstärken Einfluß des nnenwiderstandes Messschaltungen Messbereichserweiterung Erweiterung des Messbereichs eines Stromstärkemessgerätes Erweiterung des Messbereichs eines Spannungsmessgerätes ersuchsablauf ii

3 Quellen. Der Begriff des Zweipols (Eintores) Ein Zweipol ist vollständig beschrieben durch zwei Größen: Die Klemmenspannung und die elektrische Stromstärke (Abbildung ). Dabei ist in diesem ersuch eine Gleichspannung und eine Gleichstromstärke. a) b) Abbildung : Prinzipschaltbild eines passiven Zweipols (a) und eines aktiven Zweipols (b): erbraucher-bezugspfeil-system. Die Zuordnung der Bezugspfeile der Spannung und der Stromstärke erfolgt nach dem erbraucher- Bezugspfeil-System. Abbildung a zeigt die Zuordnung für einen passiven Zweipol und Abbildung b für einen aktiven Zweipol (Quelle). Ein Zweipol, bei dem zwischen Klemmenspannung und der Klemmenstromstärke eine lineare Abhängigkeit besteht, wird als linearer Zweipol bezeichnet. Z.B. ist der elektrische Widerstand R ein linearer passiver Zweipol, gekennzeichnet durch den Zusammenhang = R. ().2 Ersatzquellen Ein realer aktiver Zweipol lässt sich bezüglich des elektrischen erhaltens an seinen Ausgangsklemmen stets durch eine Ersatzspannungs- bzw. Ersatzstromquelle nach Abbildung 2 beschreiben, wenn der Einfluss von inneren Reaktanzen auf die Quelle nicht berücksichtigt wird bzw. nur Gleichspannungen oder Gleichstromstärken zugelassen werden. n der Schaltung der Ersatzspannungsquelle (Abbildung R i 0 0 R a G i G a a) b) Zweipol Abbildung 2: a) Ersatzspannungsquelle, b) Ersatzstromquelle. 2a) ist 0 die rspannung und damit (für R a ) die Leerlaufspanung l an den Ausgangklemmen - und R i der nnenwiderstand. 0 ist die rstromstärke und damit (für G a ) die Kurzschlussstromstärke k, die durch die kurzgeschlossenen Ausgangsklemmen fließt und G i der nnenleitwert (Abbildung 2b).

4 .2. Äquivalente Ersatzquellen Für die Klemmenspannung der Ersatzspannungsquelle gilt Für die Stromstärke der Ersatzstromquelle gilt = 0 R i = (). (2) = 0 G i = (). (3) Sollen beide Ersatzquellen äquivalent sein, d.h. sich in dem elektrischen erhalten an ihren Ausgangsklemmen - nicht unterscheiden, so muss für jeden Wert von bzw. die folgende Beziehung erfüllt sein: = 0 G i = 0 = 0. (4) R i R i R i Damit ergibt sich zu einer Ersatzspannungsquelle die äquivalente Ersatzstromquelle, wenn für die rstromstärke 0 bzw. den nnenleitwert G i gilt 0 = 0 R i, G i = R i, (5) oder zu einer Ersatzstromquelle die äquivalente Ersatzspannungsquelle aus 0 = 0 G i, R i = G i. (6) Aus den Gleichungen (2) bis (6) ist ersichtlich, dass die Quellen durch die Leerlaufspannung l = 0 (rspannung) oder die Kurzschlussstromstärke k = 0 (rstromstärke) und den nnenwiderstand bzw. -leitwert vollständig beschrieben sind..3 Die Quellenkennlinie Die Quellenkennlinie der Ersatzspannungsquelle (Gl. (2)) bzw. der Ersatzstromquelle (Gl. (3)) gilt für den gesamten Belastungsbereich zwischen Leerlauf und Kurzschluss des aktiven Zweipols. st R i in Abhängigkeit von der Belastung konstant (bei technischen Quellen nicht unbedingt gewährleistet), so ergibt sich für = () ein erlauf nach Abbildung 3 (linearer Zweipol, Gl. (2)). Die Quellenkennlinie ist durch die beiden Kennparameter: Leerlaufspannung l und Kurzschlussstromstärke k eindeutig festgelegt. st der Wert des Widerstandes R a unendlich groß (Abbildung 2a) - der aktive Zweipol also nicht belastet -, so ist die Klemmenspannung gleich der Leerlaufspannung l und damit gleich der rspannung 0 der Quelle. st dagegen R a = 0 - die Klemmen sind in diesem Fall kurzgeschlossen -, so ist die Klemmenspannung gleich null und die im Kurzschluss messbare Stromstärke ist gleich der Kurzschlussstromstärke k = 0 R i. (7) Aus der Leerlaufspannung l und der Kurzschlussstromstärke k erhält man mit Gleichung (2) den nnenwiderstand R i = l k. (8) Da nicht immer die Leerlaufspannung und die Kurzschlussstromstärke direkt messbar sind, lassen sich die Kenngrößen der Ersatzquellen unter der oraussetzung, dass R i belastungsunabhängig und konstant ist, aus zwei Spannungs- und Strommessungen gemäß Abbildung 3 ermitteln. l und k ergeben sich aus den Schnittpunkten der Geraden durch die Meßpunkte mit den Achsen. R i folgt aus der Steigung dieser Geraden: tan α l = R i, (9) k 2 R i = ( 2 ) = 2. (0) 2 2

5 i P (, ) 2 α P 2 ( 2, 2 ) 0 2 k Abbildung 3: Quellenkennlinie..4 Zusammenhang bei Leistungsanpassung nter Leistungsanpassung wird ein Zustand der Schaltung verstanden, bei dem die im Belastungswiderstand R a umgesetzte Leistung P a bei vorgegebener Quelle maximal wird (Abbildung 2a): P a = 2 R a = 2 0 (R i + R a ) 2 R a! = max. () Wird diese Gleichung so umgeformt, daß sich P a in Abhängigkeit von R a /R i ergibt, so kann die Leistung P a in Abhängigkeit vom Belastungswiderstand R a dargestellt werden: Mit den Abkürzungen lautet Gl. (2) ( ) Ra P a = 0 2 R i 4 ( 4 R i + R a R i ) 2 R a R i. (2) P a,max = R i, x = R a R i (3) P a P a,max = 4 x ( + x) 2. (4) Die im nnenwiderstand der Spannungsquelle in Wärme umgesetzte Leistung ergibt sich zu bzw. mit den angegebenen Abkürzungen P i = 2 R i = 2 0 (R i + R a ) 2 R i, (5) P i P a, max = 4 ( + x) 2. (6) n Abbildung 4 sind P a /P a,max und P i /P a,max unter der Bedingung R i = const. als Funktion von x = R a /R i skizziert. Aus Abbildung 4 kann Folgendes abgelesen werden: Bei x = R a /R i = nimmt das erhältnis P a /P a,max seinen größten Wert an, nämlich den Wert. Wird der Wert des Abschlusswiderstandes R a gleich dem Wert des nnenwiderstandes R i, so ist die in R a umgesetzte Leistung P a maximal, man spricht von Leistungsanpassung: R a = R i. (7) 3

6 Pa/Pa max 4 Pa/Pa max Pi/Pa max 0 5 x Abbildung 4: P/P a,max in Abhängigkeit von x. Mit Gl. (7) ergibt sich aus Gl. (2) die unter dieser Bedingung an der Last maximal verfügbare Leistung P a,max = R i. (8) Auch über die am Belastungswiderstand gemessene verfügbare Leistung lässt sich der nnenwiderstand ermitteln. Aus Gl. (8) folgt Für den Fall der Leistungsanpassung (R a = R i ) gilt dann und = Aus Gl. (2) erhält man für die Spannung in diesem Fall R i = P a,max. (9) P i = P a,max (20) 0 R a + R i = 0 2 R i =. (2) = 0 R i = 0 R i 0 2 R i = 0 2. (22) l = /2 0 k Abbildung 5: Zur Bestimmung des nnenwiderstandes. 4

7 Bei linearer Quellenkennlinie = () kann aus dieser Beziehung der nnenwiderstand der Spannungsquelle (Abbildung 5) errechnet werden, denn 2 Strom- und Spannungsteilerschaltung 2. Die Knotenpunktregel und die Maschenregel R i = = 0 2 = l 2. (23) Knotenpunktregel: n einem Knotenpunkt eines elektrischen Netzwerkes, an dem mehrere Leiter zusammenlaufen, ist in jedem Zeitpunkt die Summe aller zu- und ablaufenden elektrischen Stromstärken gleich null. Eine Parallelschaltung von Widerständen heißt Stromteilerschaltung. Nach Abbildung 6 ergibt sich ges 2 R R 2 Abbildung 6: Stromteilerschaltung. am Knotenpunkt für 2 2 = ges = ges ges ges. (24) Wird in Gl. (24) das Ohmsche Gesetz in der Form ges = (G + G 2 ) und = G eingesetzt, so gilt 2 = ges (G + G 2 ) G (G + G 2 ) = ges G 2 G + G 2. (25) Entsprechend für die Stromstärke = ges G G + G 2. (26) Damit gilt für das erhältnis der beiden Stromstärken und 2 2 = G G 2, (27) das heißt, die Stromstärken und 2 der Stromteilerschaltung verhalten sich wie die Leitwerte G und G 2 zueinander. Oft sind statt der Leitwerte die Widerstände gegeben (G = /R). Damit berechnen sich die Stromstärken aus = ges R R + R 2 = ges R 2 R + R 2, (28) R 2 = 2 R ges + = ges. (29) R + R 2 R R 2 5

8 Maschenregel: Die Summe aller Teilspannungen (Quellenspannungen und Spannungen an den Widerständen) entlang eines geschlossenen Weges in einem Netzwerk (Masche) ist zu jedem Zeitpunkt gleich null. Die Spannungsteilerschaltung besteht aus zwei in Reihe geschalteten elektrischen Widerständen. Eine Spezialform der Spannungsteilerschaltung ist die in Abbildung 7 gezeigte Potentiometerschaltung, die aus einem Widerstand mit stellbarem Abgriff besteht und die die Gesamtspannung in zwei Teilspannungen und 2 zerlegt. st an den Klemmen 2-2 kein weiterer Widerstand (Lastwiderstand) angeschlossen, so wird die Potentiometerschaltung als leerlaufend bezeichnet. So ist es - z.b. zu messtechnischen Zwecken - möglich, aus der Spannung einer Spannungsquelle eine Spannung zwischen dem maximalen Wert und null abzuleiten. Die Anwendung der Maschenregel auf die in Abbildung 7 2 R R R 2 R = R + R Abbildung 7: Potentiometerschaltung. eingezeichnete Masche ergibt = 0, (30) damit gilt für die Teilspannung 2 2 = =. (3) Wird in Gl. (3) das Ohmsche Gesetz in der Form = R = (R + R 2 ) und = R eingesetzt, so folgt 2 = (R + R 2 ) R (R + R 2 ) = R 2 R + R 2, (32) 2 = R 2 R. (33) Das heißt, die an den Klemmen des leerlaufenden Spannungsteilers abgreifbare Spannung 2 ist wegen R + R 2 = R = const. von der Größe des Widerstandes R 2 linear abhängig. 2.2 Die belastete Spannungsteilerschaltung Wird die leerlaufende Spannungsteilerschaltung (Potentiometerschaltung) nach Abbildung 7 an den Klemmen mit einem Lastwiderstand beschaltet (Abbildung 8), so ändert sich das erhalten der Schaltung erheblich. Es interessiert der Wert der Klemmenspannung 3 am Lastwiderstand. Aus der Anwendung der Knotenpunkt- und der Maschenregel ergibt sich Knotenregel Knoten K: = 0, (34) Maschenregel Masche : + R + 2 R 2 = 0, (35) Maschenregel Masche 2: 2 R R 3 = 0. (36) Durch Elimination von und 2 aus Gl. (34-36) folgt für die Stromstärke im Lastwiderstand R 3 3 = R 2 R R 2 + R R 3 + R 2 R 3 (37) 6

9 R R 3 R R 3 3 K 3 Abbildung 8: Belastete Spannungsteilerschaltung. und für die Spannung am Lastwiderstand Mit den Abkürzungen 3 = 3 R 3 = R 2 R 3 R R 2 + R R 3 + R 2 R 3. (38) lautet Gl. (38) A = 3, x = R 2 R = R 2 R + R 2, p = R R 3 = R + R 2 R 3 (39) A(x) = 3 = x + x ( x) p. (40) A = 3 / ist das erhältnis der Ausgangsspannung der Schaltung zur Quellenspannung in Abhängigkeit von der Abgriffstellung x = R 2 /R (0 x ) des beweglichen Kontaktes. Der Wert des erhältnisses P = R/R 3 ist ein Maß für die Größe des Lastwiderstandes und somit ein zusätzlich einstellbarer Parameter, von dem das Spannungsverhältnis abhängt. Abbildung 9 zeigt die Kennlinien A(x) = 3 / der belasteten (P > 0) und unbelasteten (P = 0) Spannungsteilerschaltung für verschiedene Werte des Parameters P = R/R 3. Aus dem Diagramm A(x) P P = 0 0 x Abbildung 9: Kennlinien des Spannungsteilers. (Abbildung 9) ist ersichtlich, dass der Zusammenhang zwischen der Spannung 3 und dem Widerstand R 2 = x R nur dann linear ist, wenn das erhältnis P = R/R 3 den Wert null annimmt, d.h. der Lastwiderstand unendlich groß wird (leerlaufende Spannungsteilerschaltung). Für endliche Werte von R 3 ergeben sich Spannungen am Lastwiderstand, die mit kleiner werdendem Widerstand R 3 erheblich unterhalb der Spannung der leerlaufenden Spannungsteilerschaltung liegen können. 7

10 2.3 Die Messung von elektrischen Spannungen und elektrischen Stromstärken 2.3. Einfluß des nnenwiderstandes Bei der Messung von Spannungen bzw. Stromstärken muss stets der Einfluss des nnenwiderstandes des verwendeten Messgerätes auf die Messung beachtet werden. Ein Spannungsmessgerät sollte einen möglichst großen nnenwiderstand haben (R i MΩ 0MΩ), damit beim Messprozess keine oder nur eine sehr kleine elektrische Stromstärke fließt und somit das Messgerät nur eine sehr kleine Leistung absorbiert. mgekehrt soll der nnenwiderstand eines Stromstärkemessgerätes aus einer äquivalenten Überlegung sehr klein sein (R i < Ω). Als Beispiel wird die Schaltung in Abbildung 0a betrachtet. Die Spannung 2 am Widerstand R 2 in dieser dargestellten Schaltung ist durch die Beziehung 2 = R 2 R + R 2 (4) gegeben. Soll diese Spannung mit einem Spannungsmessgerät gemessen werden, so wird die zu R R R 2 R R m a) b) Abbildung 0: Messung einer elektrischen Spannung. messende Spannung durch den endlichen nnenwiderstand R m des Messgerätes beeinflusst. Für die Spannung 2 gilt nach der Schaltung in Abbildung 0b 2 = R 2 R + R 2 + R R 2 R m (42) Aus dieser Beziehung ist leicht zu erkennen, dass die zu ermittelnde Spannung 2 umso genauer gemessen wird, je größer der nnenwiderstand R m des Messgerätes gewählt wird. Für R m gilt: 2 = 2. Entsprechend kann festgestellt werden, dass eine Stromstärke umso genauer gemessen wird, je kleiner der nnenwiderstand des Messgerätes ist. Als Beispiel wird die Schaltung in Abbildung a betrachtet. Die Stromstärke, die durch den Widerstand R 2 fließt, berechnet sich nach 2 = R R + R 2. (43) Soll diese Stromstärke mit einem Strommessgerät gemessen werden, so wird sie durch den nnenwiderstand des Messgerätes R ma beeinflußt. Nach der Schaltung in Abbildung b gilt 2 = R R + R 2 + R ma, (44) d.h. die zu ermittelnde Stromstärke wird umso genauer gemessen, je kleiner der nnenwiderstand R ma gewählt wird. Für R ma = 0 gilt: 2 = 2. 8

11 2 2 A R ma R R 2 R 2 R a) b) Abbildung : Messung einer elektrischen Stromstärke Messschaltungen Soll ein elektrischer Widerstand durch Spannungs- und Stromstärkemessung bestimmt werden, so können hierzu die in Abbildung 2 und 3 dargestellten Schaltungen verwendet werden. Mit der R ma A R R R R m R Abbildung 2: Widerstandsmessung. Schaltung in Abbildung 2 wird der Spannungsabfall am Widerstand R richtig gemessen. Die durch das Strommessgerät fließende und somit vom Messgerät angezeigte Stromstärke ist jedoch um die Stromstärke R durch das Spannungsmessgerät parallel zum Widerstand R größer als die zu messende Stromstärke R. Wird der nnenwiderstand des Spannungsmessers mit R m bezeichnet, so gilt für den Widerstand R der Schaltung in Abbildung 2 R = R R = Der gemessene Wert des Widerstandes R R R = R gem = R R R R m. (45) ist in diesem Fall kleiner als sein tatsächlicher Wert. Je kleiner der nnenwiderstand R m des Spannungsmessgerätes ist, umso größer wird der Messfehler. Werden die Spannung und die Stromstärke entsprechend der Schaltung in Abbildung 3 ermittelt, so (46) 9

12 R R RA A R ma R m R R Abbildung 3: Widerstandsmessung. gilt für den Widerstand R entsprechend der angegebenen Schaltung Der gemessene Wert des Widerstandes R = R R = RA R = R R ma R. (47) R gem = R (48) ist somit in diesem Fall größer als der wirkliche Wert; der Messfehler wächst mit wachsendem Wert des nnenwiderstandes R ma des Stromstärkenmessgerätes. Spannungsmesser werden, wie bereits erwähnt, mit einem großen und Strommesser mit einem kleinen Wert des nnenwiderstandes gebaut. Daher eignet sich die Schaltung nach Abbildung 2 besser zur Messung von kleinen Widerständen und die Schaltung nach Abbildung 3 besser zur Messung von großen Widerständen. Ob der Wert des nnenwiderstandes als groß oder klein anzusehen ist, ist eine Frage seines Einflusses auf den Messvorgang und des dadurch hervorgerufenen Messfehlers, sowie der Entscheidung, ob dieser je nach Anwendung noch zu tolerieren ist. 2.4 Messbereichserweiterung 2.4. Erweiterung des Messbereichs eines Stromstärkemessgerätes Der Messbereich eines Stromstärkemessgerätes wird durch einen maximalen Wert m der messbaren Stromstärke begrenzt. Soll jedoch mit dem Messgerät eine größere Stromstärke > m gemessen werden, so muss parallel zum Messwerk des Messgerätes ein Nebenwiderstand vorgesehen werden, durch den ein Teil n der Stromstärke abgeleitet wird. Wird der Widerstand des Messwerkes mit R m und der Wert des Nebenwiderstandes mit R n bezeichnet, so folgt unter Anwendung der Kirchhoffschen Sätze auf die Schaltung in Abbildung 4 R n = R m n mit n = m. (49) Erweiterung des Messbereichs eines Spannungsmessgerätes Der Messbereich eines Spannungsmessgerätes kann erweitert werden, wenn dem Messwerk ein Widerstand R v vorgeschaltet wird (Abbildung 5). Soll ein n-mal größerer Wert der Spanung als die Höchstspannung m, die mit dem Messwerk gemessen werden kann, bestimmt werden, so folgt unter Anwendung der Kirchhoffschen Sätze für den orwiderstand R v R v = (n ) R m mit n = m. (50) 0

13 m R m A n Rn Abbildung 4: Messbereichserweiterung eines Stromstärkemessgerätes. R m R n m v Abbildung 5: Messbereichserweiterung eines Spannungsmessgerätes. 3 ersuchsablauf or jeder Messung sind die Messgeräte auf den höchsten Messbereich einzustellen.. Bestimmen Sie die Quellenkennlinie = f() für eine gegebene Quelle. Material: nbekannte Spannungsquelle im ELS-Adapter (Anschluss Source) ELS DMM als Amperemeter (Anschlüsse Current_Lo u. Current_Hi) Analoges Multimeter Multizet als oltmeter (oder ELS-Oszilloskop) Schiebewiderstand R = 300Ω Schiebewiderstand R = 000Ω ELS-Anschlussadapter a) m Bereich = 0mA bis = 30mA sind dazu in Schritten von 4mA die entsprechenden Lastspannungen () mit Hilfe der Schaltung in Abbildung 6 aufzunehmen. Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein. b) Ermitteln Sie aus der nach (a) gemessenen Quellenkennlinie die Leerlaufspannung l, die Kurzschlussstromstärke k und den nnenwiderstand R i der Quelle gemäß Abbildung 3. l = ; k = ; R i = c) Bestimmen Sie den nnenwiderstand R i nach Gl. (23), d.h. mit Hilfe der Stromstärke bei der halben Leerlaufspannung l /2: R i = = l 2 =

14 R i Ri A R a = 330Ω 0 R a2 = kω Quelle Abbildung 6: Messung der Funktion = f() der angegebenen Quelle. ma R a = Ω P a = mw Ri = 0 P i = Ri mw Tabelle : 2

15 ma 40 Abbildung 7: Quellenkennlinie der Spannungsquelle. 3

16 d) Bestimmen Sie aus den unter (a) und (b) ermittelten Werten den erlauf der Leistung am Last- und nnenwiderstand als Funktion des Lastwiderstandes und ermitteln Sie den Wert von R a aus dem Schnittpunkt beider Kurven (Abbildung 8). Pa, Pi 200 mw , 2 0, 4 0, 6 0, 8, 0 kω,4 Ra Abbildung 8: erlauf der Leistungen am Lastwiderstand P a = f(r a ) und am nnenwiderstand P i = f(r a ) als Funktion des Lastwiderstandes. e) Bestimmen Sie aus den Werten unter (b) die Elemente der Ersatzspannungs- bzw. Ersatzstromquelle dieser realen Spannungsquelle (Abbildung 9). R i 0 = 0 = G i a) b) Abbildung 9: Ersatzspannungs- bzw. Ersatzstromquelle. 2. Nehmen Sie die Kennlinie A(R 2 /R) eines belasteten Spannungsteilers auf. Material: ELS Power Supply + auf = 0 einstellen (Anschlüsse: Power Supply + und GND) ELS DMM als Amperemeter (Anschlüsse: Current Lo und Current Hi) ELS DMM als Ohmmeter (Anschlüsse: Current Lo und Current Hi) 4

17 LabEW-Anwendung DC_oltemeter.vi als oltmeter (Anschlüsse: ACH 0) (Notwendig, da das ELS DMM bei Spannungsmessungen hier durch die gemeinsame Masse mit dem Netzteil nur einen nnenwiderstand von R i = 500kΩ hat.) Widerstand R 3 = 00Ω Widerstand R = 000Ω a) Ermitteln Sie den tatsächlichen Wert (st-wert) des Widerstandes R (nomineller Wert: R = kω )aus einer Stromstärke- und einer Spannungsmessung am unbelasteten Spannungsteiler (R 3 ). Führen Sie eine zweite Bestimmung von R mit Hilfe einer Widerstandsmessung des digitalen Multimeters von ELS durch. 2 = ; 3 = ; R = R EL S = b) Bestimmen Sie das Spannungsverhältnis A = 3 / der in Abbildung 20 gezeichneten Schaltung für den Wert des Lastwiderstandes R 3 = 00Ω als Funktion von x = R 2 /R. Nutzen Sie zur weiteren Rechnung den mittels der Stromstärke und Spannungsmessung ermittelten Widerstand R. c) Tragen Sie die Ergebnisse unter (2a) und (2b) in die Abbildung 2 ein. = 0 R A R = ( x)r R 2 = xr R Abbildung 20: Messschaltung zur Ermittlung des Spannungsverhältnisses A = 3 / ,25 7,5 8 8, ma A 2 = 3 R 2 = 3 2 Ω x = R 2 R Tabelle 2: Zur Messschaltung nach Abbildung 20 mit R 3 = 00Ω (belastete Spannungsteilerschaltung). 5

18 A = 3 /, 0 0, 5 0 0, 5, 0 x = R 2 /R Abbildung 2: nbelastete und belastete Spannungsteilerschaltung. 3. Der Wert des Widerstandes R in den in den Bildern 2 und 3 angegebenen Schaltungen beträgt 500Ω. Bestimmen Sie diesen Widerstand durch je eine Spannungsund eine Stromstärkemessung. Bei allen Schaltungen wird dasselbe Strommessgerät mit kleinem nnenwiderstand verwendet. Die Spannung soll im Fall A mit einem ielfachmessgerät Multizet (R m = 500Ω) und im Fall B mit einem elektronischen Mesgerät (R m > 0MΩ) gemessen werden. a) Bestimmen Sie den Wert des Widerstandes R durch die Spannungs- und Stromstärkemessung mit Hilfe der Schaltung in Abbildung 2. Fall A: R m = 500Ω R R m = 500Ω ma R gem Ω Fall B: R m > 0MΩ R R m > 0MΩ ma R gem Ω b) Bestimmen Sie den Wert des Widerstandes R durch die Spannungs- und Stromstärkemessung mit Hilfe der Schaltung in Abbildung 3. Fall A: R m = 500Ω R R m = 500Ω ma R gem Ω Fall B: R m > 0MΩ 6

19 R R m > 0MΩ ma R gem Ω c) nterpretieren und vergleichen Sie die Ergebnisse der Punkte (3a) und (3b) (in Stichworten). 4. Messbereichserweiterung Hinweis: Diesen Aufgabenteil nur berechnen. a) Der Messbereich eines Stromstärkemessgerätes ist von 0,3A auf,5a zu erweitern. Welcher Wert des Parallelwiderstandes ist hierzu erforderlich? =, 5A Zeichnen Sie das Schaltbild. m = 0, 3A n = m = R ma = R n = R ma n = b) Der Messbereich eines Spannungsmessgerätes ist von 6 auf 0 zu erweitern. Welcher Wert des Reihenwiderstandes ist hierzu erforderlich? Zeichnen Sie das Schaltbild. = 0 m = 6 n = m = R m = R v = (n ) R m = Schaltbild zu 4a: Schaltbild zu 4b: Literatur: Wolff,. Grundlagen der Elektrotechnik 2, erlagsbuchhandlung Nellissen-Wolff, Aachen Moeller, R. Grundlagen der Elektrotechnik, B. G. Teubner erlagsgesellschaft, Stuttgart, 97. Ameling, W. Grundlagen der Elektrotechnik, Bertelsmann niversitätsverlag, Düsseldorf,