Zinsstruktur und Barwertberechnung

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1 5A-0 Kapiel Zinssrukur und Barwerberechnung

2 5A-1 Kapielübersich 5A.1 Zinssrukur (Einführung) 5A.2 Zinssrukur und Rendie 5A.3 Spo- und Terminzinssäze 5A.4 Formen und graphische Darsellung 5A.5 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen

3 5A-2 5A1 Zinssrukur (Einführung) Am Mark zu beobachende Zinssäze sind zeiabhängig: Am Mark zu beobachende Zinssäze sind zeiabhängig: =1 =2 =3 =4 =5 Eine in =3 fällige Coupon-Anleihe mi dem Coupon 5 ha den Wer: P 0 = =104, , , , , 0343

4 5A-3 5A2 Zinssrukur und Rendie Die Rendie (r) (der Effekivzins) einer Anleihe is von den Zinssäzen (r ) der Zinssrukur sreng zu unerscheiden: Zinssrukur und Preis Preis und Rendie P P 0 0 : =! = T = 1 T = 1 1+ r ( ) Z Z 1+ r ( )

5 5A-4 5A2 Zinssrukur und Rendie Die Rendie der in =3 fälligen Coupon-Anleihe mi Coupon 5 und dem Nominalwer 100 beräg bei der angenommenen Zinssrukur mi dem Preis von 104,43174 r=3,421%. =1 =2 =3 =4 =5

6 5A-5 5A2 Zinssrukur und Rendie 5 5 ( ) 1 + ( ) ( ) 3 = ( ) 1 + ( ) ( ) 3 =

7 5A-6 5A2 Zinssrukur und Rendie Die Rendie (r) (der Effekivzins) einer in fälligen Null-Coupon-Anleihe simm mi dem bereffenden Zinssaz (r ) der Zinssrukur überein: Z Zinssrukur und Preis P0 : = 1 + r Preis und Rendie P 0! = ( ) Z 1+ r ( )

8 5A-7 5A3 Spo- und Terminzinssäze Man unerscheide: Kassa-bzw. Spo-Preise für sofor zu erfüllende Geschäfe und Termin-bzw. Forward-Preise für jez vereinbare, aber späer zu erfüllende Geschäfe Ensprechend sprich man von Kassa-bzw. Spo-Zinsen für sofor zu erfüllende Kredibzw. Anlagegeschäfe und Termin-bzw. Forward-Zinsen für jez vereinbare, aber späer zu erfüllende Kredi bzw. Anlagegeschäfe

9 5A-8 5A3 Spo- und Terminzinssäze Die Zinssäze der Zinssrukur Die Zinssäze der Zinssrukur =1 =2 =3 =4 =5 sind Spozinssäze für die Fälligkeien =1, =2, =3, =4, =5

10 5A-9 5A3 Spo- und Terminzinssäze Terminkredi: ( ) f ττ+, =0 =τ =τ+1 f τ, τ + 1 Terminzinssaz r τ r τ+1

11 10 5A3 Spo- und Terminzinssäze Der Barwer eines Termingeschäfes ( Fesgeschäf ) is ses gleich 0:! = τ ( r ) τ ( f ) ( r ) τ+ 1 ττ, + 1 τ+ 1 ( 1+ r ) τ+ 1 f = τ+ 1 ττ, + 1 ( 1 r ) τ + τ 1

12 11 5A3 Spo- und Terminzinssäze Beispiel: r r 2 3 = 3,31% = 3, 43% f 2,3 2 ( ) 3 Terminzinssaz ( 1+ 0,0343) = 1= 1,0367 1= 3,67% 1+ 0,0331

13 12 5A3 Spo- und Terminzinssäze Volkswirschafliche (Erklärungs-)Theorien der Zinssrukur bringen die Terminzinssäze mi den für zukünfige Perioden erwareen Spozinssäzen in Zusammenhang Erwarungshypohese Liquidiäspräferenzheorie Preferred-habia-Theorie

14 13 5A4 Formen und graphische Darsellung Die Zinssrukur wird häufig als Graphik dargesell, indem die Zinssäze als Funkion der (reslichen) Kapialüberlassungsdauer dem Graphen zu Grunde geleg werden. Man sprich von normaler (monoon seigender), von flacher (konsaner) und von inverser (monoon sinkender) Zinssrukur.

15 14 5A4 Formen und graphische Darsellung normal Zinssaz flach Kapialüberlassungszeiraum invers

16 15 5A5 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Die Zinssäze in der Realiä sind laufzeiabhängig, diese Abhängigkei bezeichne man als Zinssrukur. Zu unerscheiden sind Spo- (bzw. Kassa-) Zinssäze und Termin- (bzw. Forward-) Zinssäze. Zu unerscheiden is weier zwischen der Rendie von Anleihen und den Zinssäzen der Zinssrukur. Die Rendie von Zero-Bonds simm mi dem bereffenden Zinssaz der Zinssrukur überein. Man unerscheide normale, inverse und flache Zinssrukuren. Hier noch ein Beispiel:

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