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2 5 Inhalt Vorwort 6 Dreisatz 7 Währungsrechnen 11 Durchschnitts- und Verteilungsrechnen 16 Prozentrechnen 19 Zinsrechnen 25 Effektivzins 36 Aktien kaufen und verkaufen, Rendite 45 Anleihen 54 Diskontierung von Wechseln 61 Leasing oder Kauf? 71 Abschreibungen 78 Kostenrechnung und Kalkulation 90 Deckungsbeitragsrechnung 99 Kennzahlen 108 Stichwortverzeichnis 125

3 25 Zinsrechnen Das Rechnen mit Zinsen hat im Wirtschaftsleben große Bedeutung. Banken vergüten Ihnen Zinsen, wenn Sie Geld anlegen oder berechnen Zinsen, wenn Sie einen Kredit beanspruchen. Sind Sie Kunde eines Unternehmens und zahlen zu spät, dann sind Verzugszinsen fällig. Sie sind deshalb gut beraten, wenn Sie die Ihnen berechneten Zinsen selbst nachrechnen können. Prozentrechnung und Zinsrechnung Die Zinsrechnung ist eine Weiterentwicklung der Prozentrechnung (Kapitel Prozentrechnen). Als neuer Faktor kommt die Zeit hinzu. Sie kann in Jahren (i), Monaten (m) oder in Tagen (t) angegeben werden. Prozentrechnung Grundwert Prozentsatz Prozentwert Zinsrechnung Kapital (K) Zinssatz (p) Zinsen (Z) Zeit (i, m, t) Berechnen der Zinsen Zinsen sind der Preis für die Überlassung von Kapital für eine bestimmte Zeit. Die Höhe der Zinsen ist von der Summe des überlassenen Kapitals, dem Zinssatz (Zinsfuß) und der Laufzeit abhängig.

4 26 Zinsrechnen Der Zinssatz bezieht sich gewöhnlich auf ein Jahr. Die Berechnung der Jahres-, Monats- und Tageszinsen erfolgt mit Formeln. Jahreszinsen Kapital x Zinssatz x Jahre Zinsen = 100 K x p x i Z = 100 Beispiel Darlehen , Zinssatz 7 %, Dauer 3 Jahre x 7 x 3 Z = = Monatszinsen Kapital x Zinssatz x Monate Zinsen = 100 x 12 K x p x m Z = 100 x 12 Beispiel Ein Bankkunde legt für die Zeit vom bis zum als Termingeld zu 5 % an. Wie hoch ist die Zinsgutschrift nach 3 Monaten? x 5 x 3 Z = = 437, x 12

5 Berechnung der Zinstage im Ausland 27 Tageszinsen Kapital x Zinssatz x Tage Zinsen = K x p x t Z = Beispiel Darlehen , Zinssatz 7 %, 252 Tage x 7 x 252 Z = = Berechnung der Tage in der Zinsrechnung Bei der Tageberechnung in der Zinsrechnung in Deutschland ist zu unterscheiden: Privatpersonen und Behörden rechnen das Jahr mit 365 Tagen und die Monate nach der genauen Tageszahl. Kaufleute rechnen das Jahr mit 360 Tagen und jeden Monat mit 30 Tagen. Der 31. eines Monats wird nicht gerechnet, aber auch der Februar hat als Zinsmonat 30 Tage. Berechnung der Zinstage im Ausland Die Tageberechnung in der Zinsrechnung wird in einigen Ländern wie in Deutschland praktiziert, andere Länder kennen andere Berechnungsarten. Die deutsche Berechnungsart mit 360 Tagen im Jahr und 30 Tagen im Monat wird in der Schweiz, Dänemark, Schweden, Norwegen und Russland angewendet.

6 28 Zinsrechnen Die französische Berechnungsart nimmt das Jahr mit 360 Tagen an und rechnet jeden Monat genau. Frankreich, Belgien, Niederlande, Italien, Spanien und Österreich gehen so vor. Kapital x Zinssatz x Tage (genau) Tageszinsen = Die englische Berechnungsart setzt das Jahr mit 365 Tagen und jeden Monat genau an. Großbritannien und die USA wenden diese Berechnungsart an. Eurozinsmethode Seit 1994 wenden die Deutsche Bundesbank und die Geschäftsbanken die Eurozinsmethode an, die der französischen Zinsberechnung entspricht. Das Jahr wird mit 360 Tagen angesetzt, die Monate werden taggenau gerechnet. Januar, März, Mai, Juli, August, Oktober und Dezember werden mit 31 Zinstagen gerechnet. April, Juni, September und November werden mit 30 Tagen angesetzt. Der Februar hat 28 Zinstage, im Schaltjahr 29. Wenn der Fälligkeitstag auf einen Samstag, Sonntag oder Feiertag fällt, dann werden die Zinsen bis zum nächsten Werktag gerechnet. Auch bei der Eurozinsmethode wird der 1. Tag des Zeitraumes nicht mitgezählt aber der letzte Kalendertag ist ein voller Zinstag.

7 Berechnen von Kapital, Zinssatz und Zeit 29 Berechnung der Zinstage: Die Tage im ersten Zinsmonat können als Differenz ermittelt werden. Die Tage der folgenden ganzen Zinsmonate können nach dem Kalender berechnet werden. Die Tage des letzten Zinsmonats werden genau festgestellt. Beispiele bis = 20 Tage bis = 41 Tage bis = 26 Tage bis = 31 Tage bis = 91 Tage Berechnen von Kapital, Zinssatz und Zeit Die allgemeine Zinsformel können Sie umformen und Kapital, Zinssatz und Zeit berechnen. Allgemeine Zinsformel Kapital x Zinssatz x Tage Zinsen = K x p x t Z = Auflösung der allgemeinen Zinsformel nach dem Kapital Zinsen x Kapital = Zinssatz x Tage Z x K = p x t

8 125 Stichwortverzeichnis Abschreibung 78 ff. außerplanmäßige 80 bilanzielle 79 Buchung 87 f. geometrisch-degressive 82 kalkulatorische 79 Leistungsabschreibung 86 lineare 80 f. optimale 85 planmäßige 80 Wertminderung 79 Aktien 45 ff. Aktienindizes 46 f. Courtage 45 Kauf 48 f. Kurs 45 Kursgewinne 49 f. Kurswert 45 Provision 45 Rendite 50 Spesen 45 Verkauf 49 Versteuerung 50 f. Anleihen 54 ff. Kauf 56 ff. Verkauf 56 ff. Barwert 61 Basiszinssatz 64 Betriebsabrechnungsbogen 92 f. Break-even-point 123 f. Briefkurs 13 Cash flow 116 Cash-flow-Kennzahlen 116 ff. Deckungsbeitrag I 102 f. Deckungsbeitrag II 103 f. Deckungsbeitragsrechnung 99 ff. Devisen 13 f. Disagio 37 Diskontierung 61, 65 ff. Diskonttage, Berechnung 64 f. Dividende 49 f., 52 f. Dollar 15 Dreisatz 7 einfacher 7 mit geradem/ungeradem Verhältnis 8 zusammengesetzter 9 Durchschnitt 16 ff. Effektivzinssatz 36 ff. Euro-Umrechnung 11 Eurozinsmethode 28 Geldkurs 13 Grundwert (Prozentrechnen) 20 Berechnung 22 vermehrter 22 f. verminderter 24 Halbeinkünfteverfahren 50 ff. Kalkulation 90 ff. im Handel 96 f. in der Industrie 95 f. Kalkulationsschema 96 ff. Kalkulationszuschlag 98 Kennzahlen 108 ff. Akkordrichtsatz 118

9 126 Stichwortverzeichnis Anlagendeckung I III 112 Anlagenintensität 109 Anspannungsgrad 111 Break-even-point 123 f. Bruttolohn 118 f. Cash flow 116 ff. Eigenkapitalquote 110 Lagerbestand 122 Liquidität 113 f. Marktanteil 121 Meldebestand 122 Minutenfaktor 119 optimale Bestellmenge 123 Produktivität 114 Rentabilität 114 f. Umlaufintensität 109 Umschlagshäufigkeit 122 Verschuldungsgrad 111 Vorratsintensität 110 Verschuldungsfaktor 113 Wirtschaftlichkeit 114 f. Zeitakkordsatz 119 Körperschaftsteuer 50 f. Kosten- und Leistungsrechnung 90 ff. Kreditangebote 36 ff. Vergleich 39 Kurswert 55 Leasing 71 ff. Begriff 71 Vergleich mit Kauf und Kredit 74 ff. Mengennotierung 13 Mindestdiskont 66 ff. Nennwert 55; 61 Nutzenschwelle s. Break-even-point Preisnotierung 14 Promillerechnung 19 Prozentrechnen 19 ff. Rediskontierung 62 f. Schuldverschreibungen 54 ff. Skontoabzug 41 Summarische Zinsrechnung 32 ff. Tageberechnung, kaufmännische 27 Verteilungsrechnung 18 Vollkostenrechnung 99 ff. Währungsrechnen 11 Wechsel 61 ff. Wertpapiere, festverzinsliche 59 Zinsen 25 ff. Zinseszins 34 ff. Zinsformeln 31 ff Zinstage 27 Zinssatz 29 f.

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