Präzisere. Einstiegs- und Ausstiegssignale auf den Aktienmärkten. mit. Digitalen und Differenziellen Indikatoren

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1 Präzisere Einstiegs- und Ausstiegssignale auf den Aktienmärkten mit Digitalen und Differenziellen Indikatoren

2 Digitale und Differenzielle Indikatoren Verbessern Handelsergebnisse, reduzieren Fehlsignale, steigern die Signalqualität.

3 Problemstellung Der Kursverlaufs eines Wertpapiers ist charakterisiert durch Kursschwankungen, Richtungs- (Trend-) Änderungen und Kurssprünge. Technische Indikatoren zeigen, deshalb, je nach Konstruktion, einen unruhigen Verlauf und erfordern zur Interpretation der Handelssignale viel Erfahrung.

4 Zielvorstellung Die Forderung an Technische Indikatoren nach einem ruhigen Kursverlauf mit klaren Handelssignalen und verläßlichen Trendaussagen ergibt sich zwangsläufig. Ein Ansatz dazu sind Digitale Indikatoren Relative Strength Index: RSI (Kurs/ 14) RSI [Geglätteter Kurs (8)/ 5]

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6 Digitale Indikatoren Digitale Indikatoren liefern einen geglätteten Linienverlauf mit klar erkennbaren Handelssignalen. Vergleichbare Probleme werden in der Elektrotechnik durch Glättung des Ansteuersignals gelöst. Übertragen auf die genannte Problemstellung bedeutet dies eine Glättung des Kurses. Chande Momentum Oszillator: CMO (Kurs/ 21) CMO [Geglätteter Kurs (21)/ 2)

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8 Differenzielle Momentum-Indikatoren Mit Hilfe von speziellen Momentum-Indikatoren können verläßliche Trendaussagen getroffen werden. Anfang und Ende vorhandener Kurstrends, steigend oder fallend, können durch Berechnung der mathematischen Steigung bestimmt werden. Diese Steigung läßt sich mit einem Momentum-Indikator (z. B. MOM oder CMO) der Periode 2 leicht ermitteln. Diese speziellen Momentum-Indikatoren erhalten die Bezeichnung Differenzielle Indikatoren

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10 Teil 1 Exkurs Technische Indikatoren

11 Allgemeine Beschreibung von Indikatoren Vergangenheitsbezogene Kursanalyse Verbales Analysekriterium z.b. RSI: Verhältnis von Kursverlusten und Kursgewinnen innerhalb einer Periode Mathematische Formulierung des Analysekriteriums (Parameter = Periode) z. B. RSI: RSI = 100 * (1 1/(1 + RS)) RS = Durchschnitt Aufwärtskurse/ Durchschnitt Abwärtskurse innerhalb Periode Wertpapierabhängige Periode Wahrscheinlichkeitsbezogene Signalaussage z. B. RSI: Kauf bei Kreuzung der 50 Linie nach oben Verkauf bei Kreuzung der 50 Linie nach unten

12 Einteilung von Indikatoren Trendfolge-Indikatoren Anzeige der vorherrschenden Trendrichtung Gültigkeit des Trends bis zur Änderung des Trendfolge-Indikators Momentum-Oszillatoren Stellen die Schwungkraft (Geschwindigkeitänderung) eines Marktes dar Schwingen innerhalb eines Bandes oder um eine Referenzlinie In ihren Extrembereichen zeigen Oszillatoren Marktüberhitzungen an Trendbestimmungs-Indikatoren Anzeige von Trends (Aufwärts-/Abwärtstrend, Seitwärtstrend) Filter für die Auswahl anderer Indikatoren Aufwärtstrend-/Abwärtstrend: Trendfolgeindikatoren Trendkonforme Oszillatorensignale Seitwärtstrend: Überverkauft-/Überkauft-Interpretationen von Momentum-Oszillatoren Divergenzen Volatilitätsindikatoren Quantifizieren die Schwankungsintensität eines Marktes Sentimentsindikatoren Messen die vorherrschende Marktstimmung Sonstige Indikatoren (z. B. Envelopes, Bänder)

13 Indikatorenauswahl Trendfolge-Indikatoren Oldies GDs MACD Newcomer Vidya Next Generation KAMA TSF/LRI RMI Trendbestimungs-Indikatoren Oldies DMI Newcomer (RAVI: Reagible ADX-Alternative)) Next Generation Aroon Momentum-Oszillatoren Oldies RSI Momentum Newcomer CMO Next Generation Stochastik RSI

14 Teil 2 Digitale Indikatoren Glättung Beispiele

15 Lösungskonzept für Digitale Indikatoren Glättung des Kursverlaufes Bestimmung der kursabhängigen Periode Indikatoranwendung auf geglätteten Kursverlauf Das Lösungskonzept liefert, im Gegensatz zu den Ausgangsindikatoren, nahezu digitale Indikatorverläufe, das bedeutet Verläufe mit sehr steilen Flanken.

16 Glättung Glättung erfolgt einerseits mit Hilfe von gleitenden Durchschnitten. Weniger geeignet sind einfache gleitende Durchschnitte (MAS), exponentielle gleitende Durchschnitte (MAE) oder gewichtete gleitende Durchschnitte (MAW), da sie mit konstanten Gewichtsfaktoren berechnet werden. Sie berücksichtigen keine variabel auftretenden Kursschwankungen (Volatilität). Auf der Basis der Formel eines exponentiellen gleitenden Durchschnitts MAE(t) = MAE(t-1) + Faktor * [Close MAE(t-1)] lassen sich jedoch gleitende Durchschnitte bilden, die variable Kursschwankungen berücksichtigen. Weitere Methoden für eine vorteilhafte Glättung: LRI, MEMA und DCT-Verfahren

17 Kaufmanns Adaptive Moving Average (KAMA) Bei diesem gleitenden Durchschnitt ist im Faktor des Ausdruckes KAMA(t) = KAMA(t-1) + Faktor * [Close KAMA(t-1)] ein adaptiver Ansatz enthalten, der sich auf die Effizienz des vorherrschenden Trends stützt. 3 Eingabeparameter: Berechnungsperiode für den gleitenden Durchschnitt, Minimale Berechnungsperiode, Maximale Berechnungsperiode. Eigenschaften von KAMA: Gute Erkennung/Unterscheidung von Trendphasen, Deutlicher Abstand vom Kursgeschehen in Trendphasen, Aufwärtstrend: Schlußkurse > steigenden KAMA, Abwärtstrend: Schlußkurse < fallender KAMA, Seitwärtsphase: Horizontaler KAMA, Widerstands- und Unterstützungsindikator.

18 Schwarze Linie: KAMA (Kurs/ 8, 2, 30) Rote Linie: KAMA (Kurs/ 13, 8, 30) Blaue Line: KAMA (Kurs/ 21, 8, 30)

19 Variable Index Dynamic Average (Vidya) Bei diesem gleitenden Durchschnitt ist im Faktor des Ausdruckes Vidya(t) = Vidya(t-1) + Faktor * [Close Vidya(t-1)] eine relative Volatilität enthalten: [STABW (Close, m)/stabw (Close, n); m<n]. 3 Eingabeparameter: Periode für den gleitenden Durchschnitt, STABW m für die kurzfristigen Standardabweichung, STABW n (n > m) für die langfristige Standardabweichung. Eigenschaften von Vidya: Gute Annäherung an das Kursgeschehen, Deutlicher Abstand vom Kursgeschehen in Trendphasen, Aufwärtstrend: Close-Kurse > steigenden Vidya, Abwärtstrend: Close-Kurse < fallender Vidya, Schneller Rückfall auf aktuelle Kurse nach starken Trends.

20 Schwarze Linie: Vidya (Kurs/ 13, 21, 55) Rote Linie: Vidya (Kurs/ 21, 21, 55) Blaue Line: Vidya (Kurs/ 34, 21, 55)

21 Linearer RegressionsIndikator (LRI) oder Time Series Forecast (TSF) LRI/TSF-Zeitreihe mit folgenden Eigenschaften: Endpunkte einer Regressionsgeraden, Gerade nach dem Prinzip der kleinsten Quadrate, minimiert den Abstand zwischen Zeitreihe und Kurs, optimal am Kursmaximum, sehr gute Glättung, frei wählbare Periode. Automatische Geradenanpassung an den Kurs. Mathematische Formel für den TSF/LRI:

22 Linearer RegressionsIndikator (LRI)

23 Schwarze Linie: LRI (Kurs/ 13) Rote Linie: LRI (Kurs/ 21) Blaue Line: LRI (Kurs/ 34)

24 GD-Vergleich: KAMA (Kurs /21, 2, 30) Vidya(Kurs /21, 21, 55) LRI (Kurs/ 21)

25 GD-Vergleich (Kursspitzen): KAMA (Kurs/ 8, 2, 30) Vidya (Kurs/ 8, 8, 21) LRI (Kurs/ 8)

26 Dynamischer MACD (DynMACD) MACD = EMA(a) EMA(b) Standardparameter: a = 2/(n+1) mit n = 12 und b = 2(m+1) mit m = 26 Dynamic MACD = Vidya(a) Vidya(b) Vidya(a,t) = Vidya(t -1) + a * K * [(Close + Vidya(t - 1)] Gewichtungsfaktor K = Verhältnis zweier Standardabweichungen: 10-Tages-Standardabweichung des Schlusskurses, 50-Tages-Durchschnitt der Standardabweichung des Schlusskurses.

27 Ergebnisvergleich (IFTA Journal 08) Kummulierter Return EUR USD Durchschnittlicher Return Anzahl der Trades MACD - 19,12 % - 2,10 % 1434 Dynamischer MACD 39,46 % 3,38 % 86 Kummulierter Return Nokia Durchschnittlicher Return Anzahl der Trades MACD - 65,33% - 10,05 % 1193 Dynamischer MACD 28,25 % 2,52 % 96

28 DCT-Glättungsverfahren (Diskrete Cosinus Transformation) Die DCT wurde 1974 erstmalig veröffentlicht und ist das grundlegende mathematiche Verfahren für die Formate JPEG und MP3 Kurzbeschreibung Ausgangsdaten: Diskrete Kursreihe in Zeit-Abhängigkeit (Tage, Wochen, Monate) Kursdaten: Close und Median Kennzeichen der DCT: Transformation vom Zeitbereich in den Frequenzbereich Transformation: Kursdaten (Zeitbereich) in Amplitudendaten (Frequenzbereich) Selektion im Frequenzbereich: Nur Berücksichtigung der signifikanten Amplituden Rücktransformation: Nur die signifikanten Amplituden Resultat: Geglättete Kursdaten ohne Zeitverzug Vorteil des Verfahrens: Datenmanipulation im Frequenzbereich wesentlich einfacher als im Zeitbereich

29 DCT-Glättung (DJI 10Jan Jan2009)

30 Digitale Indikatoren Beispiele

31 Digitaler Relativer Momentum Index (RMI, Trendfolger) - KAMA Glättung - RMI = (100 * RM)/(1 + RM) RM = D(Up - Mom) / D(Down - Mom) D: Durchschnitt Aufwärtstrend: RMI > 70/80 Abwärtstrend: RMI < 30/20

32 Digitaler Relativer Momentum Index (RMI, Trendfolger) - KAMA Glättung - RMI (Kurs/ 3,21) RMI (Kurs/ 8,3) 21,3) RMI (KAMA[Kurs/ 5, 2, 30]/ 3, 21)

33 Digitaler CMO-Indikator (Momentum - Oszillator) - Vidya Glättung - CMO = 100 * (Su Sd)/(Su + Sd) Su = Summe der Preise an Up-Tagen in der Periode Sd = Summe der Preise an Down-Tagen in der Periode Eingabeparameter: Berechnungsperiode n Eigenschaften: Gute Signalausprägung, je höher/tiefer der CMO desto stärker der Trend, auch zur Trendbestimmung geeignet.

34 CMO (Kurs/ 21) CMO (Vidya[13, 13, 55]/ 8)

35 Digitaler RSI-Indikator (Momentum Oszillator) - LRI Glättung - RSI = 100*[1 1/(1 + RS)] RS = D[Close - Up (n)] / D[Close - Down (n)] D = Durchschnitt Eingabeparameter: Berechnungsperiode n Eigenschaften des RSI: Aussagearmer Indikator, gut bei der Indikation von Trendwenden (Divergenzen). Der Digitale RSI ist dem RSI von Wilder überlegen

36 T(Digitaler RSI) T(GD) + T(RSI) RSI (Kurs/ 13) RSI (LRI [Kurs/21] /8)

37 Digitale Stochastik RSI SRSI (Momentum-Oszillator) Prinzip: Kombination von RSI und Stochastik RSI = 100*(1 1 / [1 + RS]) (Periode m) Stochastik S =([Close LL] / [HH LL]) LL = Min (Tiefkurse der Periode n) HH = Max (Höchstkurse der Periode n) Eingabeparameter: Periodeneinstellung m und n für RSI bzw. S Eigenschaften: Interessante Weiterentwicklung des RSI Erkennt nahezu jeden Extremwert im Kursverlauf Hervorragende Ergebnisse als Überkauft-/Überverkauft-Oszillator Trendfilter in höheren Zeitebenen (z. B. Trendanzeige im Wochenchart) Bewegungsmuster enthält extreme Spitzen

38 DCT-Glättung SRSI (Kurs/ 8)

39 Digitale Indikatoren (Zusammenfassung) Basis: Standard-Indikator-Formulierung Vorgehensweise: Periodenbestimmung, Glättung des Kurses, Standard-Indikator auf geglätteten Kurs anwenden, mit dem Standard-Indikator präzise vergleichen, Periodenaddition als grobe Schätzung: T(DI) ~ T(GD) + T(Indikator) Bedingungen: Auswahl der Glättung: Keine Unterdrückung kursrelevanter Daten, Periodenauswahl: Abhängig von Wertpapier und Investitionsdauer, Feinabstimmung von Glättung und Periode. Eigenschaften: Ungeeignet für Day-Trading und kurzfristiges Handeln, jedoch verbesserte Signalqualität für mittelfristiges Handeln.

40 Teil 4 Differenzielle Indikatoren

41 Exkurs: Steigung des Kursverlaufes Schlußkurse C Co Realistischer Kursverlauf Steigung = Co - Cu T(Co) T(Cu) = (Länge) (Länge) Cu Positive Steigung bei gleichgerichteten Pfeilen T(Cu) T(Co) Zeit T (Tage)

42 Exkurs: Steigung des Kursverlaufs Positive Steigung des Schlußkurses Schlußkurse C Steigung = Pfeillänge = Null = Null Steigung = = Negativ Steigung Null Zeit T (Tage) Zeit T (Tage)

43 Exkurs: Darstellung der Kurssteigungen Schlußkurse C Steigung = Co - Cu T(Co) T(Cu) Co T(Co) T(Cu) = 1 (1 Tag) Steigung = Co Cu = MOM (Kurs / 2) Cu Kurssteigungen lassen sich durch den Momentum-Oszillator MOM (Kurs / 2) darstellen. Bezeichnung: MOM2 (Kurs) T(Cu) T(Co) Zeit T (Tage)

44 Definition des Differentiellen Indikators Der Momentum-Oszillator MOM (Zeitreihe / Periode 2) (Zeitreihe: Geglätteter Kurs oder Indikator) wird Differenzieller Indikator MOM2 genannt, da seine Herleitung auf dem Prinzip des mathematischen Differenzierens beruht.

45 Alternative Differentielle Indikatoren CMO mit Periode T = 2: Entspricht dem MOM2, jedoch normiert Normierung bedeutet Vergleichbarkeit mit anderen Kursverläufen Vergleichbarkeit ist beim MOM2 nicht gegeben Linear Regression Slope (LRS): Mathematische Formulierung des LRI: LRI(n) = A(n) + M(n) * [Kurs(t) Kurs (t n)] M(n) = LRS(n): Steigung der Regressionsgeraden (Periode T = n)

46 Konzept der Differenziellen Indikatoren Glättung des Kursverlaufes oder Indikators Anwendung von Momentum MOM(Kurs/ 2) CMO (Kurs/ 2) auf Kursverlauf/Indikator Alternative: LRS (n); n 2

47 Vergleich verschiedener Differentieller Indikatoren MOM (KAMA [Kurs/13]/ 2) MOM (Vidya [Kurs/13]/ 2) MOM (LRI [Kurs/13]/ 2)

48 MOM (KAMA [Kurs/13]/ 2) MOM (Vidya [Kurs/13]/ 2) MOM (LRI [Kurs/13]/ 2)

49 DCT-Glättung CMO (Kurs/ 2)

50 Teil 5 Kombination von Digitalen und Differenziellen Indikatoren zu einem Handelssystem

51 DCT-Glättung CMO (GD/ 2) SRSI (GD/ 8)

52 Konkretes Handelssystem-Beispiel Verwendete Indikatoren: Adaptiver Exponentieller GD (MEA: Eigenentwicklung) Zig Zag Chande Momentum Oscillator (CMO) Linear Regression Slope (LRS)

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54 Testergebnis von System 'MEA-Digital-CMO(MEA)' Datum :13:11 Getesteter Titel: Apple Ergebnis mit allen vorliegenden Daten System Start System Ende Anzahl aller Trades 79 Anzahl Trades/Jahr 8,7 Perioden mit Trades 54,8% Netto-Profit ,30 Profitable Trades (%) 68,35% Sharpe Ratio 1,63

55 Die Zukunft ist a priori immer unbekannt und mehr als Ableitungen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten sind nicht möglich, auch nicht mit Digitalen und Differenziellen Indikatoren.

56 Literatur Erich Florek Neue Trading Dimensionen Finanzbuchverlag, München 2000 Oliver Paesler Technische Indikatoren Finanzbuchverlag, München 2007 Rene Rose Enzyklopädie der Technischen Indikatoren Finanzbuchverlag, München 2006 Don K. Mak Mathematical Techniques in Financial Market Trading World Scentific, Singapur 2006

57 Börsenprogramme (Auswahl) tradesignal online: (kostenlos) Lenz + Partner, Dortmund Tai-Pan 8.0 TeleTrader, Wien TeleTrader professional logical line, Hannover Captimizer

58 Indikatoren im Internet (Auswahl) nrcm.de (Deutsch) trader24.info (Deutsch) tradesignalonline.com (Deutsch) Cmfs.com (Englisch) Stockcharts.com (Englisch)

59 VTAD. e.v. - Vereinigung Technischer Analysten Deutschlands VTAD. e.v. - Vereinigung Technischer Balthasar-Neumann-Straße 20, D-9080 Nürnberg Analysten Deutschlands Dr. Manfred G. Dürschner Balthasar-Neumann-Straße 20, D- Regionalmanager 9080 Nürnberg Tel: +49 / (0) Dr. Manfred G. Dürschner Mobil: +49/ (0) Fax: +49/ (0)

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