Handlupen als vergrößernde Sehhilfen

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1 Handlupen als vergrößernde Sehhilfen Handlupen werden häufig als erstes Hilfsmittel ausprobiert, wenn ein sehbehinderter Mensch zum Augenoptiker kommt. In diesem Beitrag werden Vergrößerung, Sehfeld und Abbildungsfehler der Handlupen bei monokularem und binokularem Gebrauch zuerst theoretisch erläutert und dann experimentell mit einer Digitalkamera, die als»künstliches Auge«dient, untersucht. Mit der Kamera können die Vergrößerung und das Sehfeld gemessen und die Abbildungsfehler sichtbar gemacht werden. Vergrößerung Die Vergrößerung wird für vergrößernde Sehhilfen angegeben, mit denen nahe Objekte betrachtet werden. Vergleichsentfernung für die Angabe der Vergrößerung ist die Bezugssehweite (25 cm). Die anschauliche Definition der Vergrößerung vergleicht die Netzhautbildgröße bei Benutzung einer vergrößernden Sehhilfe mit der Netzhautbildgröße bei der Betrachtung des Objektes ohne Sehhilfe aus einer Entfernung von 25 cm. Diese anschauliche Definition entspricht der technisch optischen Definition, da die Größe eines Bildes auf der Netzhaut dem Tangens des Sehwinkels proportional ist (vgl. Abb. 1). Die Vergrößerung, die eine Handlupe»liefert«, hängt ab vom Brechwert der Lupe, von der Entfernung Objekt-Lupe und von der Entfernung Lupe-Auge. Die Vergrößerung wird nicht nur vom Brechwert der Lupe bestimmt, sondern hängt auch davon ab, wie die Lupe benutzt wird. Die Angabe einer Vergrößerung als charakteristische Kenngröße einer Lupe ist deshalb problematisch. Ein Objekt y, das in der Brennebene einer Lupe steht, wird mit der»normalvergrößerung«γ N = D/4 dpt nach Unendlich abgebildet (vgl. Abb. 2). Das Strahlenbündel, das die Pfeilspitze abbildet, ist rosa unterlegt. Alle Strahlen dieses Bündels laufen bildseitig (mit der Neigung des Brennstrahls) parallel. Der Winkel w, unter dem man das Bild des roten Pfeils sieht, ist deshalb von der Abb. 1: Anschauliche und technisch optische Definition der Vergrößerung. Stefanie Holzapfel, Dipl.-AO. (FH), Technische Fachhochschule Berlin, Studiengang Augenoptik/ Optometrie Prof. Dr.-Ing. Klaus Schreck, Technische Fachhochschule Berlin, Studiengang Augenoptik/Optometrie Abb. 2: Abbildung eines Objektes in der objektseitigen Brennebene einer Lupe. Die Abbildung erfolgt mit der»normalvergrößerung«γ N = D/4 dpt. (Der Tangens des Winkels w ergibt sich aus der Objektgröße y und der Brennweite f der Lupe. Der Winkel w, kann in diesem Bild nicht dargestellt werden. Der Tangens w ist definitionsgemäß der Quotient aus der Objektgröße y und der Vergleichsentfernung 25 cm.) 2

2 Entfernung zwischen Lupe und Auge unabhängig. Die Vergrößerung ist für das gelbe Auge, das zwischen der Lupe und deren bildseitigem Brennpunkt F liegt, genauso groß wie für das blaue Auge, das hinter F liegt 1. In der Abb. 3 gibt es neben dem roten Objekt noch ein schwarzes Objekt, das Abb. 3: Das Bild eines Objektes in der Brennebene der Lupe wird mit der»normalvergrößerung«gesehen. Die Vergrößerung, mit der das Bild eines Objektes, das innerhalb der objektseitigen Brennweite liegt, gesehen wird, hängt von der Entfernung zwischen Lupe und Auge ab. innerhalb der einfachen objektseitigen Brennweite der Lupe liegt und genau so groß ist wie das rote Objekt. Zu dem schwarzen Objekt gehört das ganz links im Bild eingezeichnete virtuelle schwarze Bild y. Der Winkel w I, unter dem das schwarze Bild vom blauen Auge (Fall I) gesehen wird, ist größer als der Winkel w II, unter dem das Bild für das weiter entfernte gelbe Auge (Fall II) erscheint. Die Vergrößerung ist im Fall I höher als im Fall II. Das unendlich ferne rote Bild kann von beiden Augen unter dem rot gezeichneten Winkel w mit der Normalvergrößerung gesehen werden. In Abb. 3 ist der Winkel w als Winkel zwischen dem Brennstrahl und der optischen Achse eingezeichnet. Man sieht, dass w I größer und w II kleiner ist als w. Die Vergrößerung für das Auge, das innerhalb der einfachen bildseitigen Brennweite liegt (Fall I), ist größer als die Normalvergrößerung. Für das Auge, das hinter dem bildseitigen Brennpunkt F liegt, ist die Vergrößerung geringer als die Normalvergrößerung. Ein Auge, dessen Knotenpunkt in F liegt, würde die Bilder des roten und des schwarzen Objektes mit der Normalvergrößerung sehen; die Vergrößerung wäre unabhängig von der Entfernung zwischen Objekt und Lupe. Bei kleinem Abstand zwischen Lupe und Auge (Fall I) erhält man die Normalvergrößerung, wenn das Objekt in der Brennebene steht; die Vergrößerung wächst, wenn sich der Objektabstand verringert. Die Vergrößerung ist im Fall I also mindestens so groß wie die Normalvergrößerung. Auch bei großem Abstand zwischen Lupe und Auge (Fall II) erhält man die Normalvergrößerung, wenn das Objekt in der Brennebene Abb. 4: Die Vergrößerung von Lupen bei den verschiedenen Arten der Benutzung: Fall I erinnert an Sherlock Holmes. Die Lupe befindet sich wie bei einer Lupenbrille dicht vor dem Auge. Fall II: Alterssichtige Menschen mit normaler Sehschärfe, die eigentlich eine Lesebrille, aber keine Vergrößerung benötigen, benutzen Lupen mit großem Abstand zum Auge. Die von den Lupen erzeugten Bilder haben dann nur eine geringe Vergrößerung, sind aber weiter vom Auge entfernt und können deshalb von den presbyopen Benutzern scharf gesehen werden. Auch sehbehinderte Menschen wünschen sich eine solche unauffällige Benutzung einer Lupe. Nur leider reicht die dabei mögliche Vergrößerung oft nicht aus. steht; die Vergrößerung verringert sich im Fall II aber, wenn sich der Objektabstand verringert. Die Vergrößerung ist im Fall II also höchstens so groß wie die Normalvergrößerung. Ist der Abstand des Objektes kleiner als die objektseitige Brennweite der Lupe, dann führt eine Verringerung des Abstandes Lupe-Auge immer zu einer Erhöhung der Vergrößerung. Die Aussagen über die Vergrößerung für die beiden Fälle der Lupenbenutzung sind in Abb. 4 noch einmal zusammengestellt. Eschenbach und Zeiss optimieren die Abbildungseigenschaften ihrer Handlupen für eine bestimmte Benutzung und geben die optimalen Benutzungsbedingungen in ihren Katalogen und Druckschriften an. Eschenbach fordert eine bestimmte Entfernung zwischen Lupe und Auge, die auf den Lupen angegeben wird, und eine Objektentfernung, bei der das Lupenbild 40 cm vor dem Auge des Benutzers entsteht. Zeiss gibt die Entfernung zwischen Objekt und Lupe und die Entfernung zwischen Lupe und Auge an, um die optimale Benutzung zu kennzeichnen. Schweizer gibt den Brechwert der Lupe und bei einigen Lupen die daraus berechnete Normalvergrößerung (Γ N = D/4 dpt) an. Die Vergrößerung, die mit den Lupen bei der optimalen oder bei einer typischen Benutzung tatsächlich erreicht wird, wird von den Herstellern nicht oder nicht richtig angegeben. Diese Vergrößerung kann man mit Abbildungsgleichungen oder Lupenformeln berechnen. Man kann auch die anschauliche Definition der Vergrößerung, bei der die Größe der Netzhautbilder bei Benutzung der Lupe mit der Größe der Netzhautbilder bei Betrachtung der Objekte ohne Lupe aus 25 cm verglichen werden, nutzen, um die Vergrößerung mit einer Digitalkamera experimentell zu ermitteln. Aus den Bildern kann neben der Vergrößerung auch das Sehfeld bestimmt werden. Zusätzlich werden in den Bildern die auftretenden Abbildungsfehler sichtbar. Um das Messverfahren mit der Digitalkamera zu demonstrieren, wird eine asphärische 12-dpt-Lupe bei den vom Hersteller angegebenen Gebrauchsbedingungen untersucht. Der Abstand zwischen dem Objekt und der Lupe 3

3 soll 70 mm und der Abstand zwischen der Lupe und dem Auge (der Kamera) 210 mm betragen. Zuerst wird ein Testobjekt (ohne Lupe) aus der Vergleichsentfernung von 25 cm aufgenommen. Die Abb. 5 zeigt das Bild des Testobjektes, das auf dem Chip, der»netzhaut«, der Digitalkamera entsteht. Anschließend wird mit der Kamera, die das Auge ersetzt, das von der Lupe bei den Gebrauchsbedingungen erzeugte vergrößerte Bild aufgenommen (Abb. 6). Das Testobjekt für diese Aufnahme ist genauso groß wie das in Abb. 5 gezeigte Objekt. Es fehlt aber die Klammer und die Markierung um die Klammer. Die Kamera fokussiert auf das Lupenbild. Deshalb wird das Testobjekt, das Abb. 5: Aufnahme eines Testobjektes aus 25 cm Entfernung. Der Maßstab in dem Testobjekt dient zur Messung des Sehfeldes, der Text zur Beurteilung der Abbildungsfehler und das von einer Klammer eingefasste Segment zur Messung der Vergrößerung. Abb. 6: Eine 12-dpt-Handlupe mit 70 mm Durchmesser bildet bei einer Objektweite von 70 mm und einer Entfernung von 210 mm zwischen der Lupe und dem künstlichen Auge ein Sehfeld mit einem Durchmesser von ca. 30 mm vergrößert ab. um das Lupenbild herum sichtbar ist, unscharf abgebildet. Der Durchmesser des äußeren Randes des Testfeldes ist in der Abb. 6 kleiner als in der Abb. 5, weil der Abstand zwischen Testobjekt und Kamera bei der Aufnahme der Abb. 6 größer ist. Um die Vergrößerung der Lupe zu bestimmen, wird das mit der Klammer eingefasste Segment mit einem Bildbearbeitungsprogramm aus der Abb. 5 ausgeschnitten und so, wie in der Abb. 7 gezeigt, auf das von der Lupe vergrößerte Bild gelegt. Eine Strecke von der Länge eines Zentimeters wird in dem vergrößerten Lupenbild unter dem gleichen Winkel gesehen wie eine Strecke von 2,4 cm in dem Vergleichsmaßstab, der aus 25 cm Entfernung aufgenommen wurde. Anders formuliert: Das Netzhautbild, das bei der Betrachtung einer Strecke von einem Zentimeter mit der Lupe entsteht, ist 2,4-mal so groß wie das Netzhautbild, das man ohne Lupe bei Betrachtung der gleichen Strecke aus einer Entfernung von 25 cm erhält. Die Lupe vergrößert also 2,4-fach. Die Vergrößerung ist kleiner als die 3-fache Normalvergrößerung einer 12-dpt-Lupe, weil die Entfernung zwischen Lupe und Auge (210 mm) größer ist als die Brennweite der Lupe (1/12 dpt = 83,33 mm). Sehfeld Das Sehfeld ist die Gesamtheit aller Punkte in der Objektebene, die mit einer Sehhilfe (z. B. einer Lupe) gesehen werden können. Die Größe des Sehfeldes ist für die Benutzer, die mit einer Lupe längere Texte lesen wollen, nicht weniger wichtig als die Vergrößerung. Dennoch wird das Sehfeld meist weniger beachtet. Das Sehfeld hängt ab vom Durchmesser der Lupe, vom Brechwert der Lupe, 4 Abb. 7: Die Vergrößerung, die die Lupe bei der in Abb. 6 beschriebenen Benutzung liefert, wird mit einem Segment aus einem Vergleichsmaßstab bestimmt, der aus 25 cm Entfernung aufgenommen wurde. von der Entfernung Objekt-Lupe und von der Entfernung Lupe-Auge. Die Zusammenhänge sollen anhand der Abb. 8 erläutert werden: Die Pupille des Auges ist die Aperturblende in dem System Lupe-Auge. Liegt das Auge, wie in der Zeichnung, hinter dem bildseitigen Brennpunkt der Lupe (Fall II), dann liegt die Eintrittspupille des Systems im Objektraum (vor dem objektseitigen Brennpunkt). Der Rand der Lupe ist die Feldblende des Systems. Die beiden eingezeichneten Strahlen sind Hauptstrahlen, weil sie von der Mitte der Eintrittspupille des Systems herkommen und bildseitig durch die Mitte der Aperturblende gehen. Sie gehen auch durch den Rand der Feldblende. Hauptstrahlen durch den Rand der Feldblende gehen in der Objektebene durch den Rand des Sehfeldes. Die Pfeilspitzen in der roten und in der schwarzen Objektebene mar- Abb. 8: Der Sehfelddurchmesser wird mit Hauptstrahlen, die durch den Rand der Feldblende gehen, konstruiert.

4 Abbildungen und Abbildungsfehler Abb. 9: Die Größe des Sehfeldes wird durch den Abstand zwischen Lupe und Auge und den Objektabstand bestimmt. Nach den theoretischen Überlegungen zur Vergrößerung und zum Sehfeld sollen Abbildungen mit einer hochwertigen asphärischen 12-dpt-Lupe und einer gleich starken einfachen bikonvexen Lupe bei unterschiedlichen Benutzungsbedingungen gezeigt werden. Bei den folgenden Bildpaaren (Abb. 10 bis Abb. 12) entspricht der Abstand zwischen dem Objekt und dem Auge (35 cm) der normalen Leseentfernung. In den Bildunterschriften werden die Entfernungen zwischen Objekt und Lupe angegeben. Aus den Bildern (Abb. 10 links und Abb. 11 links), die mit der hochwertigen Lupe mit dem Testobjekt in der Brennebene gemacht wurden, erkennt man, dass sich ein Sehfeld mit 20 mm Durchmesser mit der erwarteten 3-fachen Nor- kieren Randpunkte der Sehfelder. Die Länge der Pfeile geben die Durchmesser der Sehfelder in den beiden Objektebenen an. In der schwarz gekennzeichneten Objektebene, die dichter an der Lupe liegt, ist der Sehfelddurchmesser größer. Man sieht, dass das Sehfeld größer wird, wenn man den Abstand zwischen Objektebene und Lupe verringert. Der Sehfelddurchmesser bleibt dabei aber immer kleiner als der Lupendurchmesser. Bei konstantem Objektabstand führt ein größerer Abstand zwischen Lupe und Auge zu einem Heranrücken der Eintrittspupille des Systems (EPSystem) an die objektseitige Brennebene; das Sehfeld wird dabei kleiner. In der Abb. 9 hat das gelbe Auge wie das Auge in der Abb. 8 einen Abstand, der größer ist als die Brennweite der Lupe (Fall II). Die Sehfelddurchmesser für dieses Auge sind in den beiden ausgewählten Objektebenen gelb markiert. Für das blaue Auge (Fall I), das einen kleinen Abstand zur Lupe hat (zwischen der Lupe und der bildseitigen Brennebene liegt), ergeben sich die blau markierten Sehfelder. Bei Verringerung des Objektabstandes werden sie kleiner, bleiben aber immer größer als der Durchmesser der Lupe. Abb. 10: Abbildungen eines Testobjektes in der Brennebene mit einer asphärischen 12-dpt-Lupe (links) und mit einer 12-dpt-Bikonvexlinse (rechts). Abb. 11: Abbildungen mit einer asphärischen 12-dpt-Lupe. Links liegt das Testobjekt in der Brennebene; rechts ist der Objektabstand kleiner als die Brennweite. 5

5 malvergrößerung ergeben hat. Die Abbildung hat eine merkliche, aber beim Lesen nicht störende Verzeichnung. Verringert man den Abstand zwischen dem Objekt und der Lupe (Abb. 11 rechts und Abb. 12 links), dann hat man Abb. 12: Abbildungen eines Testobjektes mit einer asphärischen 12-dpt-Lupe (links) und mit einer 12-dpt- Bikonvexlinse (rechts). Der Objektabstand ist kleiner als die Brennweite. Abb. 13: Einfluss der Orientierung der Lupe bei der Abbildung eines Objektes in der Brennebene der Lupe mit 35 cm Abstand zwischen Objekt und Auge: links Firmenlogo zum Auge; rechts Firmenlogo zum Objekt. die typische Benutzung einer Handlupe bei großem Abstand Objekt-Auge bzw. Lupe-Auge. Der Sehfelddurchmesser vergrößert sich auf 35 mm, die Vergrößerung verringert sich dabei aber von 3-fach auf 1,6-fach, also auf etwa die Hälfte. Störende Abbildungsfehler treten bei der asphärischen Lupe nicht auf. 2 Die Lupe mit der bikonvexen Linse (Abb. 10 rechts und Abb. 12 rechts) zeigt bei der Benutzung mit der Normalvergrößerung und auch bei der typischen Benutzung starke Abbildungsfehler. Lesen wäre damit nur schwer möglich. Die Flächen der meisten hochwertigen asphärischen Lupen sind asymmetrisch. Wendet man eine solche Lupe an, dann ändern sich die Abbildungseigenschaften. Bei großer Entfernung Lupe- Auge benutzt man Handlupen, ohne nachzudenken so, dass man das Firmenlogo sehen kann. Bei der linken Aufnahme in Abb. 13 ist das Firmenlogo, wie bei allen bisher gezeigten Aufnahmen, dem Auge und bei der rechten Aufnahme dem Objekt zugewandt. Die Abbildungsfehler sind bei der spontan gewählten Orientierung der Lupe mit dem Logo zum Auge viel geringer. Alle Beispiele zeigten bisher Bilder, die man bei großem Abstand zwischen Lupe und Auge sieht. Bei den Aufnahmen in den Abb. 14 und Abb. 15 wird die Lupe in einem Abstand von ca. 2 cm Abb. 14: Abbildungen eines Testobjektes in der Brennebene der Lupe bei 2 cm Abstand zwischen Lupe und Auge. Im linken Teilbild ist das Firmenlogo dem Objekt, im rechten dem Auge zugewandt. Abb. 15: Abbildungen eines Testobjektes bei 2 cm Abstand zwischen Lupe und Auge und richtiger Orientierung der Lupe. Im linken Teilbild befindet sich das Testobjekt in der Brennebene der Lupe, rechts ist das Objekt so dicht an die Lupe herangenommen, dass das Auge (Kameraobjektiv) 10 dpt akkommodieren muss, um das Bild scharf zu sehen. 6

6 dicht vor das (künstliche) Auge gehalten. Das Sehfeld ist dann so groß, dass es auch mit einem Weitwinkelobjektiv mit sehr kurzer Brennweite nicht erfasst werden kann. Die Abbildungen zeigen einen zentralen Ausschnitt des Sehfeldes. Begrenzt wird der Ausschnitt durch die Größe des Chips in der Kamera. Mit einem richtigen Auge müsste man große Blickbewegungen machen, um den in den Abbildungen sichtbaren Ausschnitt zu erfassen. In der Abb. 14 sind Teilbilder aus zwei Aufnahmen zusammengefasst, die beide mit dem Testobjekt in der Brennebene der Lupe gemacht wurden. Das linke Teilbild zeigt, dass die Abbildungsfehler bei kleinem Abstand Lupe-Auge geringer sind, wenn das Firmenlogo dem Objekt zugewandt wird: Wenn man eine Lupe dicht vor dem Auge benutzt, muss man die Seite mit dem Logo dem Objekt zuwenden. Die Abb. 15 zeigt links noch einmal das linke Teilbild der Abb. 14. Mit dem einmontierten Segment kann man sehen, dass die 12-dpt-Lupe das Objekt in der Brennebene mit der Normalvergrößerung (3-fach) abbildet. Im rechten Teilbild ist der Objektabstand so weit verringert, dass das Auge (Kameraobjektiv) 10 dpt akkommodieren muss, um das Bild scharf zu sehen. Man erhält dann eine ca. 4,3-fache Vergrößerung. Alte rechtsichtigen Menschen können mit scharfen Netzhautbildern keine höhere Vergrößerung als die Normalvergrößerung erreichen. Sie müssen die Lupe dabei dicht an das Auge halten. Jüngere Lupenbenutzer können höhere Vergrößerungen erreichen, wenn sie den Objektabstand bei kleinem Abstand zwischen Lupe und Auge so weit verringern, bis das Bild in ihren Nahpunkt rückt. Lupen mit größeren Durchmessern können, bei einem genügend großem Abstand von den Augen, auch binokular benutzt werden. Beide Augen schauen dann schräg durch die Lupe, und die beiden Sehfelder überdecken sich teilweise. Die Abb. 16 zeigt, wie die Sehfelder der beiden Augen konstruiert werden können. Bei binokularer Benutzung müssen beide Augen einen Bildpunkt (z. B. den axialen Bildpunkt O ) fixieren und auf die Bildebene akkommodieren. Der zentrale Bereich in der Objektebene wird von beiden Augen gesehen. Bei intaktem Binokularsehen werden die beiden Bilder fusioniert, wenn der zentrale Bereich ausreichend fehlerfrei und damit für beide Augen genügend ähnlich abgebildet wird. Bei gestörtem Binokularsehen kann der Fusionsreiz des Lupenrandes stören. Die Benutzer sehen dann den Lupenrand einfach und das Lupenbild doppelt. Um den binokularen Seheindruck zu simulieren, könnte man zwei Digitalkameras benutzen, die den Abstand der Pupillendistanz haben und auf den axialen Bildpunkt ausgerichtet sind. Es können aber auch nacheinander zwei Aufnahmen mit entsprechend positionierter und ausgerichteter Kamera gemacht werden. Die Bilder werden wie in der Abb. 17 dann so übereinander gelegt, dass sie in dem axialen Bildpunkt zusammenfallen. Beide Bilder stimmen erstaunlich gut überein. Der Bereich, in dem sich die beiden Bilder überlappen, wird mit beiden Augen gesehen. Seitlich schließen sich Bereiche an, die nur mit dem einen oder dem anderen Auge gesehen werden können. Mit beiden Augen wird ein Sehfeld wahrgenommen, das in waagerechter Richtung größer ist als das monokulare Sehfeld. Abb. 17: Binokulare Wahrnehmung eines Bildes, das von einer 12-dpt-Lupe erzeugt wird. Der Abstand zwischen Objekt und Auge ist 35 cm, der Objektabstand ist ca. 5 cm und die Pupillendistanz 65 mm. Je stärker eine Lupe ist, umso kleiner ist ihr Durchmesser und auch der Durchmesser des Sehfeldes. Die kleinen Sehfelder überlappen sich nur, wenn der Abstand zwischen Objekt und Lupe klein ist. Dann ist aber auch die Vergrößerung klein. Starke Lupen lassen sich deshalb binokular nur mit sehr geringer Vergrößerung benutzen. Resümee: Abb. 16: Konstruktion der Sehfelder beider Augen bei binokularer Benutzung einer Lupe. Ältere Menschen mit normaler Sehschärfe halten die Lupe in großer Entfernung vom Auge vor den Text, der sich in der üblichen Leseentfernung befindet (s. Abb. 18 links). Der Abstand zwischen Lupe und Text muss kleiner sein als die Brennweite, damit das Sehfeld ausreichend groß ist und die Abbildungsfehler nicht zu groß werden. Die Vergrößerung ist dabei, besonders bei binokularer Benutzung, gering. Auch mit starken Lupen lassen sich bei großem Ab- 7

7 stand Lupe-Auge höchstens 2-fache Vergrößerungen erreichen. Für die meisten sehbehinderten Menschen ist das zum Lesen normaler Schrift zu wenig. Abb. 18: Links: Normale unauffällige (auch binokulare) Benutzug einer Lupe mit geringer Vergrößerung und kleinem Sehfeld. Rechts: Hohe Vergrößerungen mit großen Sehfeldern sind nur monokular möglich, wenn die Lupe dicht vor ein Auge gehalten wird. Hohe Vergrößerungen können nur monokular erreicht werden, wenn die Lupe, wie in der Abb. 18 rechts dargestellt, dicht vor ein Auge gehalten wird. Ältere Menschen erreichen dabei die Normalvergrößerung, jüngere Menschen, die akkommodieren können, können bei kleinem Abstand Lupe-Auge hohe Vergrößerungen erreichen. Auch das Sehfeld ist dann sehr groß. So wie man mit Lupen, die dicht vor das Auge gehalten werden, hohe Vergrößerungen und große Sehfelder erreichen kann, kann man auch mit Lupenbrillen hohe Vergrößerungen und große Sehfelder erreichen. Anmerkungen: 1 Die Sehfelder für die beiden Fälle unterscheiden sich. 2 Der unscharfe Bereich in der Nähe des Handgriffes rührt von dem Aufkleber mit der Dioptrieangabe her. Frau Dipl.-AO. (FH) Michaela Reinhard danken wir für die Zeichnungen in den Abbildungen 2, 3, 4, 9 und 18. 8