Fakultät für Wirtschaftswissenschaften. Brückenkurs WS14/15: Investitionsrechnung

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1 Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Lehrstuhl BWL III: Unternehmensrechnung und Controlling Prof. Dr. Uwe Götze Brückenkurs WS14/15: Investitionsrechnung Aufgabe 1: Kostenvergleichsrechnung Für ein Zulieferunternehmen der Automobilbranche bietet sich die Möglichkeit, Zulieferteile selbst zu fertigen, statt sie wie bisher fremd zu beziehen. Um dies realisieren zu können, ist die Anschaffung neuer Maschinen erforderlich. Hierzu stehen die folgenden Investitionsobjekte zur Wahl: Anschaffungskosten ( ) Nutzungsdauer (Jahre) Liquidationserlös ( ) Kapazität (ME/Jahr) Materialkosten ( /ME) Gehälter ( /Jahr) Akkordlöhne ( /h) Bearbeitungszeit (h/me) variable Maschinenkosten ( /h) Bearbeitungszeit (h/me) sonstige Fixkosten ( ) Kalkulationszinssatz (%) Objekt A , , Objekt B , Bisher werden die Zulieferteile unabhängig von der Abnahmemenge zu 125 pro Stück von einem anderen Produzenten erworben. Dafür entstehen Fixkosten in Höhe von pro Periode (z.b. für den Wareneingang). Für welche der drei Alternativen entscheiden Sie sich, wenn der Bedarf an Zulieferteilen bei Stück/Periode liegt? Begründen Sie Ihre Entscheidung mit der Anwendung einer Kostenvergleichsrechnung!

2 Aufgabe 2: Kapitalwertmethode Ein Unternehmen kann in zwei alternative Maschinen investieren, deren Daten unten aufgeführt sind. Von den damit zu fertigenden Teilen können je Periode Stück abgesetzt werden, mit Alternative 1 können jedoch nur Stück pro Periode produziert werden. Anschaffungskosten ( ) Kapazität (ME) Absatzmenge (ME) Absatzpreis ( /ME) Nutzungsdauer Liquidationserlös ( ) fixe Betriebskosten ( ) variable Gesamtkosten ( ) Kalkulationszinssatz (%) Alternative 1 Alternative Die Angaben zu den variablen Kosten beziehen sich auf die o.g. Kapazität; es wird ein proportionaler Kostenverlauf unterstellt. Ermitteln Sie für das Unternehmen anhand der Kapitalwertmethode die absolute Vorteilhaftigkeit beider Alternativen. Welche Aussagen können Sie zur relativen Vorteilhaftigkeit der IO treffen? Aufgabe 3: Annuitätenmethode Ermitteln Sie für das Unternehmen (siehe Datenübersicht aus Aufgabe 2) die Annuitäten der Investitionsalternativen und beurteilen Sie deren relative Vorteilhaftigkeit. Kann die Annuitätenmethode immer problemlos zur Beurteilung von Investitionsalternativen verwendet werden? Begründen Sie!

3 Aufgabe 4: Interner Zinssatz Ermitteln Sie für das Unternehmen (siehe Datenübersicht aus Aufgabe 2) die Internen Zinssätze der IO. Stimmen die Erkenntnisse über die relative Vorteilhaftigkeit mit den aus Aufgabe 3 überein? Falls nein, worin liegt die Ursache? Welche Vor- und Nachteile weist die Interne Zinssatz Methode gegenüber der Kapitalwertmethode auf? Aufgabe 5: Dynamische Amortisationszeit Ermitteln Sie für das Unternehmen (siehe Datenübersicht aus Aufgabe 2) die Amortisationszeiten unter Verwendung der dynamischen Amortisationsrechnung! Welche Probleme ergeben sich bei der Beurteilung von Investitionsalternativen mit Hilfe dieser Methode.

4 Aufgabe 6: Methode der Vollständigen Finanzpläne In einem Unternehmen soll die Vorteilhaftigkeit zweier Investitionsobjekte mit Hilfe der Methode der vollständigen Finanzpläne beurteilt werden. Folgende Daten stehen zur Verfügung: A B Anschaffungskosten [ ] Rückflüsse [ ] t = t = t = t = Nutzungsdauer [Jahre] 3 4 Liquidationserlös [ ] Folgende Finanzierungs- bzw. Anlagemöglichkeiten stehen zur Verfügung: - Eigenmittel: , Opportunitätskostensatz: 5,5 % - Kontokorrentkredit: maximal , Zinssatz: 12 % - kurzfristige Geldanlage: unbegrenzt, Zinssatz: 4 % Die Bank würde zudem speziell zur Finanzierung der Objekte A und B jeweils zwei Kredite gewähren, deren Laufzeiten den jeweiligen Nutzungsdauern entsprechen sollen: - Kredit mit Ratentilgung: in t = 0, Zinssatz: 9 % - Kredit mit Annuitätentilgung: in t = 0, Zinssatz: 8 % Bestimmen Sie die Vermögensendwerte der beiden Alternativen A und B und beurteilen Sie deren absolute und relative Vorteilhaftigkeit!

5 t=0 t=1 t=2 t=3 Zahlungsreihe Eigenkapital - Entnahme + Einlage Kredit mit Ratentilgung Kredit mit Annuitätentilgung Kredit mit Endtilgung Kontokorrentkredit Geldanlage pauschal - Geldanlage + Auflösung + Habenzinsen Finanzierungssaldo Bestandsgrößen Kreditstand Ratentilgung Annuitätentilgung Endtilgung Kontokorrent Guthabenstand pauschal Bestandssaldo

6 t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 Zahlungsreihe Eigenkapital - Entnahme + Einlage Kredit mit Ratentilgung Kredit mit Annuitätentilgung Kredit mit Endtilgung Kontokorrentkredit Geldanlage pauschal - Geldanlage + Auflösung + Habenzinsen Finanzierungssaldo Bestandsgrößen Kreditstand Ratentilgung Annuitätentilgung Endtilgung Kontokorrent Guthabenstand pauschal Bestandssaldo

7 Aufgabe 7: Optimale Nutzungsdauer Gegeben ist ein Investitionsobjekt A mit nachfolgend aufgeführten Daten. Der Kalkulationszins beträgt 10 %. Zeitpunkt t Anschaffungsauszahlung/ Rückflüsse [T ] Liquidationserlös bei Verkauf in t [T ] Bestimmen Sie in den Teilaufgaben jeweils die optimale(n) Nutzungsdauer(n) und den Gesamtkapitalwert a) unter der Annahme, dass die Investition kein Nachfolgeobjekt hat, b) wenn davon ausgegangen wird, dass ein einmaliger identischer Ersatz erfolgt, c) das Investitionsobjekt unendlich oft identisch ersetzt wird.

8 Aufgabe 8: HAX-WEINGARTNER-Modell Gegeben sind zwei Investitionsalternativen A und B, für die folgende Informationen vorliegen: A B Anschaffungskosten [ ] Rückflüsse [ ] t = t = t = Liquidationserlös [ ] Die Nutzungsdauer beträgt bei beiden Investitionsobjekten 3 Jahre. Das Unternehmen beabsichtigt, die Objekte jeweils maximal 6-mal zu realisieren. Dafür könnten folgende Finanzierungsobjekte, jeweils bis zu einem Maximalbetrag von , verwendet werden: Finanzierungsobjekt 1 wird in t=0 mit einzahlungswirksam. In jedem Zeitpunkt (t=1 bis t=3) sind 8 % Zinsen auf den gesamten Kreditbetrag zu zahlen. Die Tilgung erfolgt in voller Höhe in t=3 (endfälliger Kredit). Bei Finanzierungsobjekt 2 erfolgt die Einzahlung ebenfalls in t=0 in Höhe von In jedem Zeitpunkt sind Zinsen in Höhe von 9 % der zu Beginn der Periode vorhandenen Restschuld zu zahlen. Die Tilgung wird in gleicher Höhe in den Zeitpunkten t=1 bis t=3 vorgenommen (Ratenkredit). Eigenmittel stehen in t=0 in Höhe von zur Verfügung. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit der kurzfristigen Geldanlage zu einem Zinssatz von 3 %. a) Formulieren Sie für das angegebene Planungsproblem das Optimierungsproblem! b) Es wird folgendes Programm vorgeschlagen: x 1 =4, x 2 =6 y 1 =3,5, y 2 =7 (Die Werte der Variablen x 3t sind nicht gegeben. Sie ergeben sich aus den Werten der anderen Variablen.) Ist das Programm zulässig und falls zulässig, kann es optimal sein? Begründen Sie.

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