Mikroökonomie I. Übungsaufgaben Externalitäten

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1 Mikroökonomie I Übungsaufgaben Externalitäten 1. Welche der folgenden Situationen beschreibt eine Externalität? Welche nicht? Erklären Sie den Unterschied. a) Eine politische Maßnahme, die brasilianische Kaffeeexporte beschränkt, führt zu einem Anstieg der Kaffeepreise in den USA dadurch steigen auch die Teepreise. Externalitäten führen zu Marktineffizienzen, da der Preis des Gutes den wahren gesellschaftlichen Wert des Gutes nicht widerspiegelt. Eine Politik der Beschränkung der brasilianischen Kaffeeexporte führt dazu, dass der US amerikanische Kaffeepreis steigt, da das Angebot niedriger ist. Wenn der Kaffeepreis steigt, wechseln die Konsumenten zu Tee, wodurch die Nachfrage nach Tee und somit auch der Teepreis steigt. Dies sind Auswirkungen auf den Markt, keine Externalitäten. b) Ein Werbeballon lenkt einen Motorradfahrer ab, der daraufhin einen Telefonmasten rammt. Ein Werbeballon produziert Informationen, indem er die Verfügbarkeit eines Gutes oder einer Dienstleistung bekannt gibt. Allerdings kann diese Methode der Bereitstellung von Informationen einige Konsumenten ablenken, insbesondere diejenigen, die in der Nähe von Telefonmasten fahren. Der Werbeballon verursacht eine negative Externalität, die die Sicherheit der Fahrer beeinflusst. Da der von der Werbeagentur in Rechnung gestellte Preis die Externalität der Ablenkung der Fahrer nicht berücksichtigt, wird vom Standpunkt der Gesellschaft insgesamt aus betrachtet zu viel dieser Art von Werbung produziert. 2. Externalitäten ergeben sich ausschließlich, weil Einzelpersonen sich der Konsequenzen ihrer Handlungen nicht bewusst sind. Stimmen Sie dieser Aussage zu oder nicht? Erklären Sie Ihre Antwort. Diese Aussage ist nicht korrekt. Es ist nicht zutreffend, dass sich die Menschen nicht darüber bewusst sind, sondern es ist vielmehr so, dass sie nicht gezwungen werden, sämtliche Konsequenzen ihrer Handlungen zu berücksichtigen und zu verantworten. Wenn ein Unternehmen Abwasser in einen Fluss einleitet, das einen stromabwärts gelegenen, zum Baden genutzten Bereich des Flusses beeinträchtigt, schafft es damit eine Externalität, da es nicht gezwungen ist, die Kosten zu berücksichtigen, die es den Nutzern des Schwimmbereichs aufzwingt. Dies trifft unabhängig davon zu, ob das Unternehmen sich dieser Kosten bewusst ist oder nicht. 3. Warum ist es gesellschaftlich effizient, den Grenznutzen aus Verschmutzung gleich den Grenzkosten zu setzen, anstatt so lange die Emissionen zu reduzieren, bis der Gesamtnutzen den Gesamtkosten entspricht? 1

2 Es ist gesellschaftlich effizient, den Grenznutzen gleich den Grenzkosten zu setzen, anstatt den Gesamtnutzen den Gesamtkosten gleichzusetzen, weil wir den Nettonutzen, der gleich dem Gesamtnutzen minus den Gesamtkosten ist, maximieren wollen. Die Maximierung des Gesamtnutzen minus der Gesamtkosten bedeutet, dass an der Grenze die letzte reduzierte Einheit gleiche Kosten und gleichen Nutzen aufweist. Die Auswahl des Punktes, in dem der Gesamtnutzen gleich den Gesamtkosten ist, führt zu einer zu starken Reduzierung und wäre analog zur Auswahl der Produktion in dem Punkt, in dem der Gesamterlös gleich den Gesamtkosten ist. Wenn bei der getroffenen Wahl der Gesamterlös stets gleich den Gesamtkosten wäre, gäbe es niemals einen Gewinn. Im Fall der Reduzierung wird diese umso teurer, je mehr wir reduzieren. Angesichts, der Tatsache, dass die Mittel dazu tendieren knapp zu sein, sollte nur so lange Geld aufgewendet werden, solange der Nutzen der letzten Einheit der Reduzierung größer ist als die Kosten der letzten Einheit der Reduzierung oder solange der Nutzen diesen gleich ist. 4. Auf einem Markt für Reinigungen lautet die inverse Marktnachfragekurve P = 100 Q und die (privaten) Grenzkosten der Produktion der Gesamtheit aller Reinigungsunternehmen lauten M C = 10 + Q. Die Umweltverschmutzung durch die Reinigungen erzeugt einen externen Schaden, der durch die externe Grenzkostenkurve M EC = Q definiert ist. a) Berechnen Sie Preis und Produktionsmenge der Reinigungen, wenn unter Wettbewerbsbedingungen ohne Regulierung produziert wird. Zur Bestimmung der Lösung setzen wir den Preis gleich den Grenzkosten: 100 Q = 10 + Q Q = 45 und P = 55. b) Ermitteln Sie den gesellschaftlich effizienten Preis und die entsprechende Produktionsmenge der Reinigungen. Zur Bestimmung der Antwort in diesem Fall müssen wir zunächst die gesellschaftlichen Grenzkosten (MSC) bestimmen, die gleich den externen Grenzkosten zuzüglich der privaten Grenzkosten sind. Als nächstes setzen wir MC gleich der Marktnachfragefunktion, um so nach dem Preis und der Menge aufzulösen. Wenn alle Kosten berücksichtigt werden, sinkt die produzierte Menge und der Preis steigt: MSC = MC + MEC = Q = 100 Q, Q = 30 und P = 70. c) Berechnen Sie die Steuer, die auf einem Wettbewerbsmarkt zur Produktion der gesellschaftlich effizienten Menge führen würde. Wenn eine Stücksteuer besteht, ist die neue private Grenzkostenfunktion gleich MC = 10 + Q + tq. Wenn wir nun diese neue Grenzkostenfunktion 2

3 gleich dem Preis von 70 setzen und 30 für die Menge einsetzen, können wir nach t auflösen Q + tq = 70 Q(1 + t) = t = 2 t = 1. Die Steuer sollte 1 pro Outputeinheit betragen. Hierbei ist zu beachten, dass mit der Steuer von 1 die neue private Kostenfunktion gleich der gesellschaftlichen Grenzkostenfunktion ist. d) Berechnen Sie Preis und Produktionsmenge der Reinigungen, wenn unter monopolistischen Bedingungen ohne Regulierung produziert wird. Der Monopolist setzt die Grenzkosten gleich dem Grenzerlös. Es sei daran erinnert, dass die Grenzerlöskurve eine Steigung aufweist, die gleich dem Doppelten der Steigung der Nachfragekurve ist, so dass gilt MR = 100 2Q = MC = 10 + Q. Folglich gilt Q = 30 und P = 70. e) Berechnen Sie die Steuer, die auf einem monopolistischen Markt zur Produktion der gesellschaftlich effizienten Menge führen würde. Die Steuer ist gleich null, da der Monopolist in diesem Fall im Punkt des gesellschaftlich effizienten Output produziert. f) Welche Marktstruktur führt zu größerem gesellschaftlichen Wohlstand, wenn man davon ausgeht, dass kein Versuch unternommen wird, die Verschmutzung zu regulieren? Erklären Sie Ihre Antwort. In diesem Fall erzielt tatsächlich der Monopolist das höhere Niveau der gesellschaftlich effizienten Menge im Vergleich zum Wettbewerbsmarkt, da der gewinnmaximierende Preis und die gewinnmaximierende Menge gleich der gesellschaftlich effizienten Lösung sind. Da ein Monopolist dazu tendiert, einen geringeren Output als beim Wettbewerbsgleichgewicht zu produzieren, kann bei Bestehen einer negativen Externalität letztendlich das Monopol näher am gesellschaftlichen Gleichgewicht produzieren. 5. Der jährliche Fleischertrag F (in Tonnen) aus der Jagd in einem Wald ist abhängig von der Anzahl N der Jäger: F (N) = N. Ein Viehzüchter würde in der weiten Waldumgebung eine halbe Tonne erwirtschaften. Im Walde arbeiteten bisher zwei Jäger. Nun soll aber ein neies Gesetz den Wald auch für bisherige Viehzüchter für die Jagd frei zugänglichen machen. a) Welchen Anreiz (Ertragserhöhung) hätte ein Viehzüchter nun als dritter Jäger zu fungieren und welchen externen Effekt (Ertragsverlust) würde er damit auf die anderen Jäger beiden Jäger ausüben? Ertragserhöhung des Viezüchters R = /3 =

4 Ertragsminderung der beiden Jäger R = /3 = b) Wieviele Viehzüchter würden seinem Verhalten folgen? Es folgen so viele Viehzüchter bis gilt: 0.5 = N/N = 1/N N = 4 Es wird also noch ein weiterer Viehzüchter zum Jäger, so dass ingesamt 4 Jäger im Wald jagen. c) Bei welcher jährlicher Lizenzgebühr (als Abgabe in Fleisch) für eine Jagderlaubnis würde sich eine maximale Fleischproduktion aus Viehzucht und Jagd insgesamt ergeben? Die maximale Fleischproduktion und die notwendige Anzahl N der Jäger bei einer Bevölkerungsgröße von N ergibt sich aus: max N F (N) = N + 0.5( N N) F (N) = 1 2 N N = 0.5 N = 1 Die Höhe der Lizenzgebühr (oder der Pigou-Steuer) ergibt sich aus: F V N N = F J N t 0.5( N N) N N = 1 t N Die maximale Fleischprodsuktion ergibt sich bei also gilt N = 1 (0.5 + t) 2 = 1/N t 2 + t 0.75 = 0 t = 0.5 ± t = 0.5 Bei einer Lizenzgebühr von 0.5 Tonnen Fleisch pro Jahr ergibt sich die maximale Fleischproduktion aus Viehzucht und Jagd. 4

5 6. Firma A produziert eine Menge Q A eines Gutes, welches auf einem kompetitiven Markt zum Preis von 800 verkauft wird. Firma B produziert eine Menge Q B eines Gutes, welches auf einem anderen kompetitiven Markt für 1600 verkauft wird. Firma A hat Kosten in Höhe von C(Q A ) = 100Q 2 A und Firma B in Höhe von C(Q B ) = 50Q 2 B + 50Q A a) Erklären Sie, warum hier eine Externalität vorliegt. Firma B entstehen aus der Produktion von Firma A Kosten, die Firma A bei ihrer Produktionentscheidung nicht berücksichtigen muß. Umgekehrt kann Firma A die Kosten für Firma B senken, wenn sie ihre eigene Produktion einschraenkt, d.h. weniger verkauft und damit auf Erlös verzichtet. b) Welches Produktiosniveau erwarten Sie, wenn die Firmen fusionieren? Und wenn die Firmen selbstständig bleiben? Die fusionierte Firma hat Kosten in Höhe von C(Q A, Q B ) = 100Q 2 A + 50Q A + 50Q 2 B. Im Optimum sind Grenzkosten gleich Grenzerlös: 800 = C =200Q A /200 = Q A =75/20 = = C =100Q B Q B 1600/100 = Q B =16 Für die selbstständigen Firmen gilt entsprechend 800 = C =200Q A 800/200 = Q A = = C Q B =100Q B 1600/100 = Q B =16 c) Welches ist die sozial effiziente Produktionsmenge jeder Firma? Es gelten die Mengen der fusionierten Firma. Die Summe aus privaten und externen Grenzkosten sind gleich dem Grenzerlös. d) Schlagen Sie eine Steuerpolitik vor, die zum sozialen Optimum führt. Eine Mengensteuer in Höhe der externen Grenzkosten führt zum sozialen Optimum. 800 τ = 200Q A 800 τ = Q A = τ = 50 = C B 5

6 e) Nehmen Sie nun an, die Kosten der Firma B seien C B (Q A, Q B ) = 50Q 2 A + 25Q2 B. Welche Produktionsmengen sind sozial optimal und mit welcher Steuerpolitik lässen sich diese Mengen ereichen? Im sozialen Optimum ist Summe aus privaten und externen Grenzkosten sind gleich dem Grenzerlös. 800 = C A + C B =200Q A + 100Q A 800/300 = Q A =8/ = C B Q B =50Q B 1600/50 = Q B =32 Mit einer Mengensteuer in Höhe der externen Grenzkosten C B im sozialen Optimum läßt sich die sozial optimale Produktionsmenge einstellen: τ = 100Q A =800/ /3 = 200Q A Q A = ( )/(600) =16/6 =8/3 6