Messung der Wärmekapazität von Nieten

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1 1/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm Messung der Wärmekapazität von Nieten 1. Einleitung 1.1. Die Ausgangslage zum Experiment 1.2. Die Vorgehensweise 2. Theorie 2.1. Begriffe und Variablen 2.2. Formel 3. Experiment 3.1. Messdaten 3.2. Grafik 3.3. Berechnung 3.4. Fehlerrechnung 4. Diskussion des Experimentes

2 2/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm 1. Einleitung 1.1 Die Ausgangslage Wir haben 3 verschiedene Sorten von Nieten zur Verfügung, von denen wir die Wärmekapazität berechnen möchten. Zur Verfügung sind dafür: > Die Nieten > Eine Waage > Ein Kalorimeter > Ein Barometer > Verschiedene Thermometer > Ein Wasserbad mit siedendem Wasser > Ein Gefäß, in welchem die Nieten erhitzt werden können. > Ein Rührer, um das Wasser zu durchmischen 1.2 Die Vorgehensweise 1. Bestimmung der Wärmekapazität des Rührers und des Kalorimeters (Nachschauen im Buch Formel und Tafeln) 2. Messen der Masse der Nieten 3. Erhitzen der Nieten auf die Siedetemperatur des Wassers, ohne dabei die Nieten ins Wasser zu werfen. Dafür werden die Nieten in einen Behälter gegeben, der dann in ein Wasserbad getaucht wird. Anordnung zur Nietenerhitzung Kalorimeter

3 3/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm 4. Ablesen des Luftdruckes, der dann anhand einer Tabelle unter Berücksichtigung der Temperatur berichtigt wird 5. Ablesen der Siedetemperatur des Wassers, der anhand einer Tabelle unter Berücksichtigung des Luftdruckes berichtigt wird. 6. Wasser ins Kalorimeter geben. Zuerst wird dann die Masse des Wassers berechnet, aus der vorher schon bestimmten Masse des Kalorimeters. Danach wird die Temperatur jede Minute gemessen, auf einem Zeitraum von etwa 10 Minuten. 7. Wenn die Nieten sich bis auf die Siedetemperatur des Wassers erhitzt haben, werden sie ins Kalorimeter gegeben. Die Temperatur wird wiederum gemessen, nun aber in Abständen von 10 Sekunden. 8. Nach der letzten Messung ist das Experiment beendet, und der Arbeitsplatz kann aufgeräumt werden. 2. Theorie 2.1 Begriffe und Variablen Kalorimeter Wärmekapazität Barometer Gerät, von dem man die genaue Wärmekapazität kennt. Angabe, wieviel Energie benötigt wird, 1kg des Stoffes um 1 C zu erwärmen Gerät zum Messen des Luftdruckes m Nieten C Nieten T sied T m m Kalorimeter C kalorimeter T Nieten T 0 M Wasser C Wasser Masse der Nieten Wärmekapazität der Nieten Siedetemperatur des Wassers Temperatur gemessen Masse des Kalorimeters Wärmekapazität des Kalorimeters Temperatur der Nieten am Anfang Ausgangstemperatur des Wassers im Kalorimeter Masse des Wassers Wärmekapazität des Wasers

4 4/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm 2.2 Formel zur Berechnung des Experimentes m Nieten * C Nieten * ( T Nieten - T m ) = m Kalorimeter * C kalorimeter * ( T m - T 0 ) + M Wasser * C Wasser *( T m - T 0 ) Das hier ist die allgemeine Form zur Berechnung von Wärmekapazitäten. Nach der Auflösung der Formel nach C Nieten kann die Wärmekapazität einfach berechnet werden. C Nieten = m Kalorimeter * C kalorimeter * ( T m - T 0 ) + M Wasser * C Wasser *( T m - T 0 ) m Nieten * ( T Nieten - T m )

5 5/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm 3. Das Experiment 3.1 Messdaten Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, leer 164,82 g Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, gefüllt mit Wasser 474,50g Wärmekapazität des Kalorimeters 383 J/Kg* k Wärmekapazität deswassers 4182 J/Kg* k Masse des Wassers g Masse der Nieten 40,29 g Luftdruck abgelesen 731 Torr Zimmertemperatur 24,2 C Korrigierter Luftdruck mit Hilfe der Tabelle = 728 Torr Siedetemperatur des Wassers bei 728 Torr Luftdruck 98,798 C Temperatur vor dem Einwerfen der Nieten Zeit in Minuten 1 23,4 2 23,3 3 23,2 4 23, ,3 6 23,3 7 23,3 8 23,3 9 23, , , , , , , , , , , , ,2 Temperatur in Celsius Temperatur beim und nach dem Einwerfen der Nieten Zeit in Minuten Temperatur in Celsius 21 23,4 21,2 23,9 21,4 24,5 21,6 24,3 21,8 24, ,3 22,2 24,3 22,4 24,3 22,6 24,3 22,8 24, , , , , , , , , , , ,2

6 6/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm 3.2 Grafik Aus der Grafik geht zwar hervor, dass die Werte der Temperaturen relativ gleich bleibt, für die Berechnung aber ist nur der Schnitt der oberen und unteren Geraden wichtig, welche im Taschenrechner mit einer linearen Regression angeglichen werden kann. So erhält man T 0 = 23.2 C T m = 24.3 C 3.3 Berechnung Wir setzten nun einfach die gemessenen Werte in die Formel ein, und erhalten so den C- Wert der verwendeten Nieten. Folgende nicht bekannte Werte werden dem Formel und Tafelbuch entnommen: Die Wärmekapazität des Kalorimeters, da das aus Kupfer besteht und die Wärmekapazität des Wassers. Damit in der Berechnung nicht immer die Sorten eingetragen werden müssen, gilt: Massen m in kg Wärmekapazitäten in J/(kg * k) Temperaturen in k C Nieten = (0.162 * 383 * ( ) * 4182 *( ))/ * ( ) =

7 7/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm 3.4 Die Fehlerrechnung Fehler können bei diesem Experiment eigentlich nicht sehr viele passieren, jedoch kann sich der Fehler bei dieser komplizierten Rechnung sehr schnell aumsummieren. Da man den Fehler von Multiplikationen nicht einfach so berechnen kann, muss man die Fehlernach folgender Formel berechnen: C=A*B, daraus folgt der Fehler für C=C+-C*( A/A+ B/B) Also sieht der Fehler folgendermassen aus: Fehler für den ersten Term: A = m Kalorimeter * C kalorimeter * ( T m T 0 ) ( m Kalorimeter / m Kalorimeter + C kalorimeter / C kalorimeter + 0) Fehler für den zweiten Term: B = m Wasser * C Wasser ( T m T 0 )*( m Wasser / m Wasser + C Wasser / C Wasser + 0) Fehler für den dritten Term: C = m Nieten * ( T Nieten - T m )*( m Nieten / m Nieten + 0) Der Totale Fehlerbeträgt dann: C Nieten =(A+B)/C

8 8/ ,21:47 Erstellt von Oliver Stamm Nun müssen die Werte wiederum in die Formel eingesetzt werden, mit folgenden Fehlerwerten: Für alle Massen: = 0.1 g Für die Kapazitäten: =0.0 Für die Temperaturen: =1 C A = * 383 * (1 + 1)* (0.0001/ / ) = B = * 4182 * (1 + 1) * (0.0001/ / ) = C = * (1 + 1) * (0.0001/ ) = 2*10^-4 C Nieten = ( )/ 4*10^-5 = ?? 4.Diskussion des Experimentes Wie aus den Resultaten des Experimentes hervorgeht, muss es sich bei diesen Nieten um Eisennieten handeln, obwoh der Wert nicht genau mit dem Formel und Tafelbuch übereinstimmt. Mit diesem Experiment kann man also auf relativ einfache Weise die Wärmekapazität eines Metalles bestimmen.