Rechnen mit Variablen
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- Florian Lange
- vor 7 Jahren
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1 E Rechnen mit Variablen 22. Multiplizieren mit Variablen Potenzen 1 Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks. Verbinde mit der richtigen Lösung. A B C D 2r 7m 9p 4a 3s 4n 2q 5b 1) A = 18 pq 2) A = 6rs 3) A = 20ab 4) A = 28mn 2 Vereinfache den Term. 4 3 s = 12s a) 6 z 2 =... d) 4 7 m =... g) 6 t 10 2 =... b) 5 9 p =... e) 9 k 4 =... h) 4 5 p 9 =... c) r 2 7 =... f) u 2 3 =... i ) 2 z 8 10 =... 3 Multipliziere zwei Terme. 2s 4t = 8st 3r s = 3rs a) 5u 7v =... d) 2t 8u =... b) 6m 7n =... e) 10k 5s =... c) 2i 9j =... f) 6p 9q =... g) 7m u =... h) i 4 k =... i) 6x y =... 4 Berechne. Ordne die Variablen im Ergebnis alphabetisch. 5b 5 2a = 50ba = 50ab a) 6c 10 b =... c) 7b 4a 2 =... d) 4m 8i 3n =... b) 4v 9 2u =... e) 7t 3s 2 r =... 5 Achte auf die Vorzeichen. (+) ( ) = ( ) (+) = ( 2x) 2y = 4xy c) 7i ( 9h) =... a) ( 5m) 9n =... d) ( 6u) 5r =... b) 8z ( 8y) =... e) 3x ( 10y) =... 6 Berechne im Kopf. Achte auf die Vorzeichen. ( ) ( ) = + ( 3c) ( 4b) = 12bc c) ( 20h) ( 40g) =... a) ( 7k) ( 6h) =... d) ( 23e) ( 2f) =... b) ( 9u) ( 16v) =... e) ( 4w) ( 11y) =... 1
2 7 Multipliziere a) ( 4a) 7b =... d) ( 14u) ( 9s) =... b) ( 3i) 7j =... e) ( 17f) ( 5g) = c) 5h ( 9k) =... f) ( 11s) 7t =... 8 Berechne. Erinnere dich: Punktrechnung vor Strichrechnung. 4s 7t + 2s 4t = H H 28st + 8st = 36st 1) Multipliziere. Vergiss die Variablen nicht. 2) Addiere die beiden Ergebnisse. a) 5x 7y 6x 3y = d) 8s 3t 6s 4t = b) 4m 9n + 3m 5n = e) 5f 8g 4f 5g = c) 6p 7q 3p 9q = f) 8u 7v 2v 6u = Hinweis: vu = uv; ordne alphabetisch. 9 Verbinde gleiche Terme. 6ab a b a b 3ab ab ( 3) ( 2a) ( 3b) 10 Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks. a) b) c) d) Länge a 2x 6s 90c Breite b 3y 3t 20d 11 Finde das Sprichwort. Suche zu deinem Ergebnis den passenden Buchstaben. 1) 4r 3s = 4) 4i 2j + 5i 3j = 7) 6a 9m 9a 5m = 10) 3m 9a 2m 9a = 13) 2j 6 3k = 16) 5u 8v 2 = 19) 8i j + 15j i = 2) 6s 5t = 5) ( 6m) 7n = 8) ( 5q) 8p = 11) 23s t = 14) 5t 2 6z = 17) 4g 5h 10h 2g = 20) 21n ( 2m) = 3) 15t 2s = 6) 12s r = 9) 6r 2s = 12) ( r). 14t = 15) ( 6j) ( 6k) = 18) 24a ( 3b) = Sprichwort: A 12rs L 30st E 23ij R 42mn N 9am F 40pq G 23st I 14rt S 36jk T 60tz C 80uv H 0 W 72ab 2
3 12 Zeichne ein Quadrat mit a = 5 cm. a) Gib eine Formel für den Flächeninhalt an. A =... b) Berechne den Flächeninhalt. A =... Multiplizierst du zwei gleiche Zahlen bzw. Variablen miteinander, nennt man das QUADRIEREN. A = 5 5 5² A = a a a² 13 Beschrifte den Würfel. a = 4 cm a) Gib eine Formel für das Volumen an. V =... b) Berechne das Volumen. V =... Multiplizierst du drei oder mehrere gleiche Zahlen bzw. Variablen miteinander, nennt man das KUBIEREN. V = ³ V = a a a a³ 14 Schreibe als Potenz. Potenzieren heißt zwei oder mehrere Zahlen bzw. Variablen miteinander multiplizieren. Multiplikation Potenzschreibweise Sprechweise 4 4 Hochzahl 4 2 Grundzahl 4 hoch = 2³ a) 3 3 =... b) =... c) a a a = Gib als Potenz an. x. x = x² a) a a a a =... b) =... d) =... e) h h h h h h h =... c) 4 4 =... f) 5 = Schreibe als Potenz und als Multiplikation. 5 hoch 3 = 5³ = a) 4 hoch 7 =... b) 3 hoch 5 =... c) 2 hoch 4 =... d) a hoch 5 =... e) b hoch 3 = Gib als Multiplikation an und berechne. 3² = 3. 3 = 9 a) 4² =... d) 6² =... e) 8² =... b) 5² =... f) 9² =... c) 2² =... g) 7² =... 3
4 18 Gib in Potenzschreibweise an. 64 = 8² a) 4 =... b) 9 =... c) 25 =... d) 49 =... e) 16 =... f) 81 =... g) 100 =... h) 36 = Berechne 4³ = = 64 a) 2³ b) 3³ c) 5³ d) 10³ e) 1³ 20 Verbinde mit dem richtigen Ergebnis Beachte die Vorrangregeln. Berechne zuerst die Potenzen ² = = 9 d) 2³ 10 =... a) 3² 4 =... e) 7² +15 =... b) 6 4² =... f) ² =... c) 6² 4 =... g) 8² 13 = Berechne 3³. 2 = = 54 a) 2² 5 =... b) 4² 3 =... c) 5² 4 =... d) 2 7² =... e) 5 4² =... f) 3 2³ =... g) 4 6² = Schreibe als Potenz. a 2 a 3 = a a a a a = a 5 oder a = a 5 Sind die Grundzahlen gleich, kannst du die Hochzahlen addieren. a) b 3 b 4 =... b) c 2 c 3 =... c) 2² 2³ =... d) =... e) t 3 t 4 =... f) r 6 r 2 =... g) e 3 e 4 =... h) w 4 w 1 =... Hinweis : w 1 = w 24 Berechne 2² + 2³ = = 12 a) 3² + 2² =... d) 8² 3³ =... b) 4² 2² =... e) 7² 2 4 =... 4
5 25 Berechne und setze >, < oder = ein. a) e) f) g) b) c) d) h) Vereinfache k. k. 7. k.7 = 7². k³ = 49 k³ a) a a 2 a 2 =... c) r r r r =... d) e³ 4 4 e =... b) u u =... e) z² z³ 4² 4 = Berechne das Volumen des Würfels. V = a³ a) b) c) d) 12 mm 3 cm x cm 6 cm Zehnerpotenzen 28 Schreibe als Zahl. Zehnerpotenzen haben immer die Grundzahl = = Die Hochzahl gibt die Anzahl der Nullen an. a) 10 2 =... d) 10 6 =... b) 10 4 =... e) 10 0 =... c) 10 5 =... f) 10 7 = Gib in Potenzschreibweise an = 10 6 a) =... b) 10 =... c) 100 =... d) =... e) =... f) = Berechne = = 200 c) =... a) =... d) =... b) =... e) = Gib als Zahl an. Lies sie laut vor. a) Der Äquator hat eine Länge von rund km. b) Die Entfernung von der Sonne zur Erde beträgt rund km. c) Der Durchmesser der Sonne beträgt rund km. 5
6 32 Jeweils drei Ausdrücke gehören zusammen. Bemale sie mit gleicher Farbe Billion Million 100 Hunderttausend Eins Milliarde 10 8 Tausend Hundert Millionen Schreibe als Zehnerpotenz. a) Tausend:... d) 1 Million:... g) 5 Millionen:... b) Hundert:... e) 10 Millionen:... h) Viertausend:... c) Zehntausend:... f) 1 Milliarde:... i) Vierhunderttausend: Schreibe als Zehnerpotenz. a) 400 =... d) =... b) =... e) =... c) =... f) = Schreibe als Zahl und als Zehnerpotenz. a) zwölf Millionen b) vierhundertdreizehntausend c) sechshunderttausend d) zweiundachtzig Milliarden e) achthundertsiebzig Millionen 36 Die weltweit erfolgreichsten Filme aller Zeiten Schreibe als Zahl und als Zehnerpotenz. a) Titanic (1997): Mio. $ c) Fluch der Karibik 2 (2006): Mio. $ b) Herr der Ringe III (2003): Mio. $ d) Harry Potter I (2001): 976 Mio. $ 37 Gib die Einwohnerzahl der Städte als Zahl an. a) New York: b) Peking: c) Kairo: d) Hongkong: e) Mexiko City: f) Tokio: Gib das geschätzte Vermögen als Zehnerpotenz an. a) Joanne K. Rowling (Autorin der Harry Potter Bücher): 1 Milliarde $ b) Bill Gates (Entwickler von Microsoft): 50 Milliarden $ 6
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. Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 ) Welche Zahl kann eingesetzt werden, damit die Gleichung stimmt? Suche die Lösung durch Probieren oder durch Umkehrung! ( + ) - = ( - ) - ) Gib für b jeweils
Grundwissen JS 5 Algebra
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a) 3a + 4b (5a + 3b) (8a 3b) + ( 3a 5b) = 13a b Probe: 29 b) 5a 2b [3a (3a + 2b) ( 2a + 3b)] (3a + 7b) 4b + 3a = 3a 8b Probe: 18
![a) 3a + 4b (5a + 3b) (8a 3b) + ( 3a 5b) = 13a b Probe: 29 b) 5a 2b [3a (3a + 2b) ( 2a + 3b)] (3a + 7b) 4b + 3a = 3a 8b Probe: 18](/thumbs/66/54806667.jpg "a) 3a + 4b (5a + 3b) (8a 3b) + ( 3a 5b) = 13a b Probe: 29 b) 5a 2b [3a (3a + 2b) ( 2a + 3b)] (3a + 7b) 4b + 3a = 3a 8b Probe: 18")
B Algebra I 4. Addieren und Subtrahieren mit Variablen Lösungen 1 Berechne und mache die Probe mit a und b 3. 3a + 4b (5a + 3 (8a 3 + ( 3a 5 13a b Probe: 9 5a b [3a (3a + ( a + 3] (3a + 7 4b + 3a 3a 8b
Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81140-9) Lernbereiche Stunden Inhalt Seite Inhalt Seite Kapitel 1 Zahlen und Größen. 6 Zahlen und Größen
Zahlen und Operationen 30 Kapitel 1: Kapitel 1 Zahlen und Größen 6 Zahlen und Größen 1 Vielfache von großen Zahlen darstellen, lesen und inhaltlich interpretieren Zahlen über 1 Million Stellentafel Große
Kapitel 4: Variable und Term
1. Klammerregeln Steht ein Plus -Zeichen vor einer Klammer, so bleiben beim Auflösen der Klammern die Vorzeichen erhalten. Bei einem Minus -Zeichen werden die Vorzeichen gewechselt. a + ( b + c ) = a +
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Grundwissen zur 5. Klasse (G9) - Lösungen
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Mathematik 5 Grosse Zahlen 01 Name: Vorname: Datum: Wo auf dieser Zahlengerade müssten die Zahlen 1, 10 und 100 etwa liegen? 0 500 1 000 Wo auf dieser Zahlengerade müssten die Zahlen 1000, 10000 und 100000
Mathematische Grundlagen 2. Termrechnen
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Wie muss der Term für die Berechnung des Aufenthalts lauten? Kreuze an: Terme sind Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Klammern und
Eine Ferienwohnung in Spanien kostet 45 pro Tag. Hinzu kommt eine Gebühr von einmalig 25 für die Reinigung am Ende des Aufenthalts. Berechne jeweils den Preis für einen Aufenthalt von 7, 0, 4 und 20 Tagen.
mathbu.ch 7-9 TEIL cm = km dm = km 6.85 l = hl = m cl
REPETITION Name: Unterschrift: Aufgabe 1 Grössen - Vorsätze 200 cm = 0.002 km 122.55 dm = 0.012255 km 6.85 l = 0.0685 hl 3 3 320 mg = 0.00032 kg dm = 0.0375 m cl 8 10 = 0.003 l 750 000 µm = 0.75 m 900
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Rechnen mit natürlichen Zahlen
Addieren und Subtrahieren einer Zahl Fachausdrücke bei der Addition und Subtraktion: Addition (+) 52 + 27 = 79 1. Summand + 2. Summand = Summe Rechnen mit natürlichen Zahlen Subtraktion ( - ) Strichrechnungen
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Damit kann die Kantenlänge s berechnet werden: s = s=17cm ; 3s = 51cm; 5s = 85 cm d) Volumen des Würfels: 2197cm 3
1 a) b) c) d) 3 59.57 3.905493027 3.905 (mit TR lösen) 3 656.589 8.691562701 8.692 (mit TR lösen) 3 125.125 5.001666111 5.002 (mit TR lösen) 3 30.8994 3.137978874 3.138 (mit TR lösen) e) 3 30 1256 0.287989866
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Lernskript Klammerrechnung. 4 [ 2 (4 + x) + 2x ]
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Rechentraining. 4 a) b) c) d) e) f) g) h)
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3e 1. Schularbeit/ A 27.10.1997 1) Löse folgende Gleichung: 5 + 4 x = 7 ( 4 P ) 10 2) Berechne und kürze das Ergebnis so weit es geht: 2 1 11 : 3 3 + 1 1 * 2 2 = ( 9 P ) 16 12 4 24 15 3 a) Konstruiere
Zahlensystem und Grundrechnen Gleichungen und Formeln umstellen
Seite 1 M 1.11 Das Gleichheitszeichen wird in der nicht nur benutzt, um ein Ergebnis auszudrücken. Mathematische Ausdrücke mit einem Gleichheitszeichen nennt man auch Gleichung. Eine Gleichung besteht
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Aufgaben mit Lösungen Dezimalsystem: 1. Schreibe die angegebenen Zahlen wie in jeder Teilaufgabe verlangt. (eigen) a) 734 000 005 709 001 (in Worten) siebenhundertvierunddreißig Billionen fünf Millionen
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Herausheben gemeinsamer Faktoren 1) Hebe jeweils den gemeinsamen Faktor heraus! a) 4x - 4y = b) 2xy + 3y = c) 4efg + 5fgh = 2) Vereinfache durch Herausheben gemeinsamer Faktoren! a) 2 u v - 4 v = b) 3