Mikroökonomie Oligopol und Monopolistischer Wettbewerb

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1 Mikroökonomie Oligopol und Monopolistischer Wettbewerb Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 1 / 35 Übersicht Oligopol Mengenwettbewerb Cournot Stackelberg Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 2 / 35 Oligopol Ein Monopol ist eine Industrie, die aus einer einzigen Firma besteht. Ein Duopol ist eine Industrie, die aus zwei Firmen besteht. Ein Oligopol ist eine Industrie, die aus wenigen Firmen besteht. Die Entscheidung jeder Firma bzgl. Preis und Menge beeinflusst den Gewinn jedes anderen Oligopolisten. Die gewinnmaximialen Entscheidungen eines Oligopolisten sind daher komplexer als bisher betrachtet. Oligopolisten müsssen die Entscheidungen der Konkurrenten mit bedenken ein Monopolist hat keine Konkurrenz und im vollkommenen Wettbewerb wird die Konkurrenz ignoriert. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 3 / 35

2 Oligopol und Kartell Oligopolisten, die ihre Aktivitäten koordinieren bilden ein Kartell. Dadurch gelingt es dem Kartell wie ein Monopolist zu handeln und den maximal möglichen Profit zu erwirtschaften. Oligopolisten, die sich nicht koordinieren erwirtschaften in der Regel einen niedrigeren Gewinn. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 4 / 35 Oligopol Eigenschaften Geringe Anzahl von Unternehmen. Es kann eine Produktdifferenzierung bestehen oder auch nicht. Schranken für den Marktzutritt. Beispiele Automobile Stahl Aluminium Mineralölerzeugnisse Elektrische Ausrüstungen Computer Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 5 / 35 Oligopol Es gibt folgende Eintrittsbarrieren: Natürliche Größenvorteile Patente Technologie Wiedererkennung des Namens Strategische Maßnahmen Überschwemmung des Marktes Kontrolle eines wesentlichen Produktionsfaktors Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 6 / 35

3 Gleichgewicht im Oligopol Bei vollkommenem Wettbewerb und im Monopol mussten die Produzenten die Reaktion eines Rivalen bei der Wahl des Outputs und des Preises nicht berücksichtigen. Im Fall des Oligopols müssen die Produzenten die Reaktion der Wettbewerber bei der Wahl des Outputs und des Preises berücksichtigen. Definition des Gleichgewichts Die Unternehmen handeln auf die bestmögliche Weise und haben keinen Grund, ihre Preise oder Produktionsmengen zu verändern. Alle Unternehmen nehmen an, dass die Wettbewerber die Entscheidungen der Rivalen berücksichtigen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 7 / 35 Duopol Für das Duopol unterscheiden wir, ob die beiden Firmen ihre Entscheidungen simultan oder sequentiell treffen und ob sie durch Mengensetzung oder durch Preissetzung miteinander im Wettbewerb stehen. Der Einfachheit halber betrachten wir im folgenden nur Duopole. Die Ergebnisse sind jedoch auf Oligopole übertragbar. Entscheidungsvariable Klassifizierung des Duopol Entscheidungen der Wettbewerber simultan sequentiell Menge Cournot Stackelberg Preis Bertrand sequentielle Preissetzung Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 8 / 35 Das Cournot-Duopol Zwei Firmen entscheiden simultan über ihre Outputmenge eines identischen Produkts Firma 1 produziert y 1 Einheiten und Firma 2 produziert y 2 Einheiten Dann werden insgesamt y 1 + y 2 Einheiten auf dem Markt angeboten und der Marktpreis ist p(y 1 + y 2 ) die Firmen haben Kosten c 1 (y 1 ) und c 2 (y 2 ) Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 9 / 35

4 Das Cournot-Duopol Angenommen, Firma 1 nimmt die Outputmenge y 2 von Firma 2 als gegeben an. Dann ist die Profitfunktion von Firma 1 Π 1 (y 1 y 2 ) = p(y 1 + y 2 )y 1 c 1 (y 1 ) Welches Outputniveau y 1 maximiert dann den Gewinn von Firma 1? Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 10 / 35 Die Produktionsentscheidung von Unternehmen 1 D 1 (75) MR 1 (75) P 1 D 1 (0) MR 1 (50) MR 1 (0) D 1 (50) MC Q 1 Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 nichts produziert, ist seine Nachfragekurve, D 1 (0), gleich der Marktnachfragekurve. Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 50 Einheiten produziert, verschiebt sich seine Nachfragekurve um diesen Betrag nach links. Glaubt Unternehmen 1, dass Unternehmen 2 75 Einheiten produziert, verschiebt sich seine Nachfragekurve um diesen Betrag nach links. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 11 / 35 Reaktionskurven Das gewinnmaximierende Produktionsniveau der Firma 1 fällt mit wachsender erwarteter Produktionsmenge von Firma 2. Q Die Reaktionskurve von Firma 1 zeigt an, wie viel das Unternehmen als Funktion seiner 75 Reaktionskurve Annahme über die Produktion von von Unternehmen 2 Q 2 *(Q 1 ) 50 x Cournot- Firma 2 produziert. X entspricht dem vorangegangenen Beispiel. 25 Gleichgewicht Die Reaktionskurve von Firma 2 x Reaktionskurve von Unternehmen 1 Q* 1 (Q 2 ) x zeigt an, wie viel das x 100 Q 2 Unternehmen als Funktion seiner Annahme über die Produktion des Firma 1 produziert. Im Cournot Gleichgewicht nimmt jedes Unternehmen die richtige Produktionsmenge seiner Wettbewerber an und maximiert somit seine eigenen Gewinne. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 12 / 35

5 Das Cournot-Gleichgewicht Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht Die Marktnachfrage ist gleich wobei P = 30 Y, Y = y 1 + y 2 MC 1 = MC 2 = 0 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 13 / 35 Das Cournot-Gleichgewicht Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht Reaktionskurve von Unternehmen 1: Erlös R 1 = Py 1 = (30 Y )y 1 = 30y 1 (y 1 + y 2 )y 1 Grenzerlös = 30y 1 y 2 1 y 1 y 2 MR 1 = 30 2y 1 y 2 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 14 / 35 Das Cournot-Gleichgewicht Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht Reaktionskurve von Unternehmen 1 und 2: Grenzerlös MR 1 = 30 2y 1 y 2 Im Optimum gilt: MR 1 = MC 1 = 0 y 1 = 15 y 2 /2 Reaktionsfunktion Firma 1 y 2 = 15 y 1 /2 Reaktionsfunktion Firma 2 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 15 / 35

6 Das Cournot-Gleichgewicht Das Gleichgewicht zeichnet sich dadurch aus, dass das Outputniveau jeder Firma eine beste Antwort auf das Outputniveau der anderen Firma ist. Keine Firma will von dem Gleichgewichts-Outputniveau abweichen. ein Paar von Outputniveaus (y 1, y 2 ) ist ein Cournot-Nash Gleichgewicht, falls y 1 = B 1 (y 2 ) und y 2 = B 2 (y 1 ) Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 16 / 35 Das Cournot-Gleichgewicht Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht y1 = B 1 (y2 ) und y2 = B 2 (y1 ) y 1 = 15 y 2 /2 = B 1 (y 2 ) y 2 = 15 y 1 /2 = B 2 (y 1 ) Einsetzen von y 2 in B 1 ergibt y1 = 15 (15 y1 /2)/2 y1 = 15 15/2 + y1 /4 3 4 y 1 = 15 2 y1 = = 10 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 17 / 35 Das Cournot-Gleichgewicht Ein Duopol Beispiel für das Cournot-Gleichgewicht Q Reaktionskurve von Unternehmen Cournot Gleichgewicht 30 Reaktionskurve von Unternehmen 1 Q 2 Die Nachfragekurve ist P = 30 Y, und beide Unternehmen haben Grenzkosten gleich 0. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 18 / 35

7 Das Cournot-Oligopol Ziel: Allgemeinere Formel für die Abhängigkeit des Gleichgewichtspreises von der Anzahl der Oligopolisten. Auch der Oligopolist maximiert seinen Gewinn durch MR=MC. Für das Monopol kennen wir die Preisaufschlagsregel [ MR = p ] ɛ Im Oligopol muss ɛ durch die Elastizität der residualen Nachfrage ɛ r, d.h. der Nachfrage, die für den einzelnen Oligopolisten übrig bleibt, ersetzt werden. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 19 / 35 Das Cournot-Oligopol Man kann zeigen, dass auf einem Markt mit n Oligopolisten ɛ r = nɛ gilt, wobei ɛ die Elasitizität der Gesamtnachfrage ist. Somit gilt im Oligopol: [ MR = p ] = MC nɛ p = MC 1 + 1/nɛ Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 20 / 35 Das Cournot-Oligopol p = MC 1 + 1/nɛ Für n = 1 handelt es sich um ein Monopol und die Bedingung entspricht der Monopolbedingung. je größer die Anzahl der Oligopolisten n wird, desto kleiner wird der Preis. Für n sehr groß geht der zweite Term im Nenner gegen Null und somit bleibt die Bedingung des vollkommenen Wettbewerbs p = MC übrig. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 21 / 35

8 Oligopol Gewinnmaximierung bei Kollusion Wenn sich beide Firmen zusammenschließen, um ihren gemeinsamen Gewinn zu maximieren, müssen sie ihre Outputniveaus y 1 und y 2 so wählen, dass Π(y 1, y 2 ) = p(y 1 + y 2 )(y 1 + y 2 ) c 1 (y 1 ) c 2 (y 2 ) maximiert wird. Kollusion durch Kartellbildung Ein Kartell ist ein Zusammenschluss von Oligopolisten, mit dem Ziel, durch koordinierte Aktionen den gemeinsamen Profit zu erhöhen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 22 / 35 Oligopol Gewinnmaximierung bei Kollusion R = PY = (30 Y )Y = 30 Y 2 MR = 30 2Y Im Optimum gilt MR = MC 30 2Y = 0 Y = 15 Kollusionskurve: y 1 + y 2 = 15 stellt alle Paare aus Output y 1 und y 2 dar, bei denen die Gesamtgewinne maximiert werden. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 23 / 35 Oligopol und Kollusion Q Kollusionskurve Reaktionskurve von Unternehmen Wettbewerbsgleichgewicht (P = MC, Gewinn = 0) 15 Cournot Gleichgewicht Kollusionsgleichgewicht 30 Reaktionskurve von Unternehmen 1 Q 2 Für das Unternehmen ist die Kollusion am vorteilhaftesten, gefolgt vom Cournot-Gleichgewicht und danach vom Wettbewerbsgleichgewicht. Kollusion ist nicht stabil. Beide Firmen haben einen Anreiz auf ein höheres Outputniveau abzuweichen! Kartellabsprachen müssen durch besondere Regeln innerhalb des Kartells erzwungen werden. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 24 / 35

9 Der Vorteil des ersten Zuges Das Stackelberg-Modell Im Cournot Wettbewerb haben wir angenommen, dass beide Firmen ihre Mengenenstscheidung simultan treffen. Wenn die Wettbewerber sequentiell entscheiden (weil z.b. die eine Firma vor der anderen im Markt war) nennt man dies ein Stackelberg Duopol. Die zuerst entscheidende Firma wird der Stackelberg Führer (Leader) und die danach entscheidende Firma wird er Stackelberg Folger (Follower) genannt. Ist es besser Stackelberg Führer oder Folger zu sein? Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 25 / 35 Der Vorteil des ersten Zuges Das Stackelberg-Modell Annahmen Ein Unternehmen kann seine Produktionsmenge als erster festlegen. MC = 0 Die Marktnachfrage ist gleich P = 30 - Q, wobei Q = Gesamtproduktionsmenge Das Unternehmen 1 setzt die Produktionsmenge als erstes fest, danach trifft das Unternehmen 2 seine Produktionsentscheidung. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 26 / 35 Der Vorteil des ersten Zuges Das Stackelberg-Modell Unternehmen 1 muss die Reaktion von Unternehmen 2 berücksichtigen. Unternehmen 2 nimmt die Produktionsmenge von Unternehmen 2 als unveränderlich an und bestimmt folglich seine Produktionsmenge mit Hilfe der Cournot Reaktionskurve: Q 2 = 15 1/2Q 1 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 27 / 35

10 Der Vorteil des ersten Zuges Das Stackelberg-Modell Unternehmen 1 wählt Q 1, so dass gilt: MR = MC MC = 0 MR = 0 R 1 = PQ 1 = 30Q 1 q 2 1 Q 1 Q 2 Durch Einsetzen der Reaktionsfunktion des Unternehmens 2 für Q2 erhalten wir: R 1 = PQ 1 = 30Q 1 Q 2 1 Q 1 (15 Q 1 /2) = 15Q Q 2 1/2 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 28 / 35 Das Stackelberg-Modell R 1 = 15Q Q1/2 2 MR = 15 Q 1 MR = 0 Q 1 = 15 Q 2 = 15 Q 1 /2 = 7, 5 Die Produktionsmenge von Unternehmen 1 ist doppelt so hoch wie die von Unternehmen 2. Der Gewinn des Unternehmens 1 ist doppelt so hoch wie der von Unternehmen 2. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 29 / 35 Das Stackelberg-Modell Der Stackelberg Führer macht immer einen mindestens genau so großen Gewinn wie bei simultaner Mengenentscheidung im Cournot Duopol. Der Stackelberg Führer bietet mehr an und der Folger bietet weniger an als im Cournot Gleichgewicht. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 30 / 35

11 Airline Beispiel: Übersicht symmetrische Kollusion: q A = q U = 48 Symm.vollkommener Wettbewerb: q A = q U = 96 Mikroökonomie 1: 5. Oligopol Prof. Dr. Bettina Rockenbach 45 Airline Beispiel: Übersicht Monopol Kartell Cournot Stackelberg Vollk.Wettb. q A q U Q = q A + q U p Π A Π U PS = Π A + Π U CS Wohlfahrt Wohlfahrtsverlust Monopol Kartell Cournot Stackelberg Vollk.Wettb. Mikroökonomie 1: 5. Oligopol Prof. Dr. Bettina Rockenbach 46 q A q U Dittrich (Universität Erfurt) - Preisbildung 48 bei Marktmacht Winter / 35 Q = q A Airline + q U 96 Beispiel: Vergleich p Π A Π U PS = Π A + Airline Π U 9.2 Beispiel: 9.2 Vergleich CS Wohlfahrt Wohlfahrtsverlust Mikroökonomie 1: 5. Oligopol Prof. Dr. Bettina Rockenbach 46 Airline Beispiel: Vergleich Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 32 / 35 Mikroökonomie 1: 5. Oligopol Prof. Dr. Bettina Rockenbach 47 Mikroökonomie 1: 5. Oligopol Prof. Dr. Bettina Rockenbach 48 Mikroökonomie 1: 5. Oligopol Prof. Dr. Bettina Rockenbach 48 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 33 / 35

12 Zusammenfassung Im Cournot-Modell eines Oligopols treffen die Unternehmen ihre Entscheidungen bezüglich des Produktionsniveaus gleichzeitig, wobei jedes das Produktionsniveau der Konkurrenten als feststehende Größe ansieht. Beim Stackelberg-Modell setzt ein Unternehmen sein Produktionsniveau als erstes fest. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 34 / 35 Zusammenfassung Das Konzept des Nash-Gleichgewichts kann auch auf Märkte angewendet werden, auf denen die Unternehmen Substitute produzieren und mittels Preissetzung konkurrieren. Unternehmen können durch eine geheime Absprache über die Erhöhung der Preise höhere Gewinne erzielen, jedoch wird dies gewöhnlich durch die Kartellgesetze verboten. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 35 / 35

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