Längen und Längenmessung

Transkript

1 Längen und Längenmessung 1.) Messt die folgenden Gegenstände aus. Zur Verfügung stehen: Maßband; Tafellineal; Geodreieck; Lineal a.) Mathebuch b.) Matheheft c.) Schultisch d.) Tintenpatrone e.) Klassenzimmer f.) Tafel g.) Fenster h.) Neubau (Länge, Breite, Dicke) (Länge, Breite, Dicke) (Länge, Breite, Höhe) (Länge) (Länge, Breite, Höhe) (Länge, Höhe) (Breite, Höhe) (Länge, Breite) 2.) Trage die gemessenen Werte in die folgende Tabelle ein: Gegenstand Messgerät Maßeinheit gemessener Wert in 2 Maßeinheiten Mathebuch (Länge) Geodreieck cm 26,5 cm 26 cm 5 mm Mathebuch (Breite) Geodreieck cm Mathebuch (Dicke) Geodreieck Klebe das Blatt in dein Merkheft ein! Seite 1 von 21

2 Längen und Längenmessung Welche Längeneinheiten wurden benutzt, wie kann man sie der Größe nach geordnet aufschreiben? 1 Millimeter (1 mm) 1 Zentimeter (1 cm) 1 Dezimeter (1 dm) 1 Meter (1 m) 1 Kilometer (1 km) Wie hängen diese Maßeinheiten voneinander ab, welche Umrechnungszahlen muss man benutzen? mm 1cm 1 dm 1m 1km Dicke eines Euro-Stücks Dicke einer Kassette Länge einer Kassette Länge des Tafellineals 2,5 Runden am Sportplatz 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm 1 km = 1000 m = dm = cm = mm Früher gab es alte Längeneinheiten, wie: 1 Spanne (etwa 22 cm bis 28 cm) 1 Fuß (etwa 25 cm bis 39 cm) 1 Elle (etwa 55 cm bis 65 cm, Länge des Unterarms) 1 Schritt (etwa 70 cm bis 80 cm) 1 Zoll (etwa 2,5 cm, Breite des menschlichen Daumens) Zeichne jeweils eine Strecke mit der folgenden Länge: a.) b.) c.) d.) e.) f.) g.) h.) i.) 13 cm 1 dm 35 mm 1 dm 4 cm 4 cm 6mm 5 ½ cm 1 ¼ dm 0,1 m 0,09 m Seite 2 von 21

3 Längeneinheiten 1.) Trage die folgenden Längen in die Einheitentabelle ein. a.) 6 m b.) 3 dm c.) 4 km d.) 2 cm e.) 27 m f.) 53 dm g.) 13 km h.) 49 mm i.) 3450 m j.) 625 mm k.) 85 dm l.) 59 km m.) 115 cm n.) 455 mm o.) 3792 cm p.) m q.) 705 dm r.) 2001 m s.) 49 mm t.) 83 cm km m dm cm mm H Z E H Z E 2.) Wandle, wenn möglich, in kleinere Längenmaße um. Beispiel: 6 m = 60 dm oder 6 m = 600 cm oder 6 m = 6000 mm 3.) Schreibe mit 2 oder mehr Einheiten. Beispiel: 6m = 0 km 6 m 53 dm = 5m 3 dm Seite 3 von 21

4 Angegeben wird die Größe eines Schülers: Kommaschreibweise bei Längeneinheiten m dm cm 1, 5 6 m 1,56 m = 1 m 5 dm 6 cm = 156 cm 1,56 m = 1 m 56 cm = 156 cm Angegeben wird die Länge einer Postkarte: dm cm mm 1 4, 8 cm 14,8 cm = 1 dm 4 cm 8 mm = 148 mm 14,8 cm = 14 cm 8 mm = 148 mm MERKE: Bei der Kommaschreibweise gehört die Einheit (mm, cm, dm, m, km) zu der Zahl, die vor dem Komma angegeben wird. Beispiele: 3,5 km = 3 km 500 m 20,6 m = 20 m 60 cm 39,6 dm = 39 dm 6 cm oder: 3 m 9 dm 6 cm Verwandle in die nächstgrößere Einheit: 1.) 5 dm = 5,0 dm = 05,0 dm = 0,5 m Das Komma springt um 1 Stelle (Umrechnungszahl 10) 2.) 8 cm = 8,0 cm = 08,0 dm = 0,8 cm Das Komma springt um 1 Stelle (Umrechnungszahl 10) 3.) 2 mm = 2,0 mm = 02,0 mm = 0,2 cm Das Komma springt um 1 Stelle (Umrechnungszahl 10) 4.) 7 m = 7,0 m = 0007,0 m = 0,007 km Das Komma springt um 3 Stellen (Umrechnungszahl 1000) 5.) 18,3 m = 00018,3 m = 0,0183 km (3 Stellen) 6.) 27,6 cm = 2,76 dm (1 Stelle) 7.) 8,73 m = 0008,73 m = 0,00873 km (3 Stellen) 8.) 56,9 dm = 5,69 m (1 Stelle) Verwandle in die nächstkleinere Einheit: 1.) 5 dm = 50 cm 1 Null anhängen (Umrechnungszahl 10) 2.) 8 cm = 80 mm 1 Null anhängen (Umrechnungszahl 10) 3.) 2 dm = 20 cm 1 Null anhängen (Umrechnungszahl 10) 4.) 7 km = 7000 m 3 Nullen anhängen (Umrechnungszahl 1000) 5.) 18,3 m = 18,300 m = 183,0 dm (1 Stelle) 6.) 27,6 cm = 27,60 m = 276, mm (1 Stelle) 7.) 8,73 dm = 8,73 dm = 87,3 cm (1 Stelle) 8.) 56,9 km = 56,9000 km =56900,0 m (3 Stellen) MERKE: Das Komma springt immer um so viele Stellen nach links (größere Einheit) oder rechts (kleinere Einheit) wie durch die Umrechnungszahl angegeben werden. Seite 4 von 21

5 Kommaschreibweise bei Längeneinheiten 1.) Trage die folgenden Längen in die Einheitentabelle ein. a.) 517 cm b.) 73,75 km c.) 6,34 dm d.) 5349 mm e.) 23,8 cm f.) 395,1 m g.) 12,85 dm h.) 0,076 km km m dm cm mm H Z E H Z E Verwandle jetzt mit Hilfe der Einheitentabelle die einzelnen Längen in die angegebenen Einheiten: 517 cm = mm = m = km 73,75 km = m = dm = cm 6,34 dm = mm = m = km 5349 mm = cm = m = km 23,8 cm = mm = dm = m 395,1 m = dm = cm = km 12,85 dm = m = mm = km 0,076 km = m = cm = dm 2.) Wandle in die entsprechende angegebene Einheit um: a.) 17,25 m = dm b.) 7,3 cm = dm c.) 0,8 km = m d.) 46,5 dm = cm e.) 95,4 mm = m f.) 35,7 m = km g.) 5,08 km = m h.) 27,3 cm = m i.) 345 mm = dm j.) 42,1 dm = m k.) 7,25 m = mm l.) 0,95 km = dm m.) 0,56 dm = m n.) 856,7 m = mm Seite 5 von 21

6 Kommaschreibweise bei Längeneinheiten 1.) Trage die folgenden Längen in die Einheitentabelle ein. a.) 517 cm b.) 73,75 km c.) 6,34 dm d.) 5349 mm e.) 23,8 cm f.) 395,1 m g.) 12,85 dm h.) 0,076 km km m dm cm mm H Z E H Z E Verwandle jetzt mit Hilfe der Einheitentabelle die einzelnen Längen in die angegebenen Einheiten: 517 cm = 5170 mm = 5,17 m = 0,00517 km 73,75 km = m = dm = cm 6,34 dm = 634 mm = 0,634 m =0, km 5349 mm = 534,9 cm = 5,349 m = 0, km 23,8 cm = 238 mm = 2,38 dm = 0,238 m 395,1 m = 3951 dm = cm = 0,3951 km 12,85 dm = 1,285 m = 1285 mm = 0, km 0,076 km = 76 m = 7600 cm = 760 dm 2.) Wandle in die entsprechende angegebene Einheit um: a.) 17,25 m = 172,5 dm b.) 7,3 cm = 0,73 dm c.) 0,8 km = 800 m d.) 46,5 dm = 465 cm e.) 95,4 mm = 0,0954 m f.) 35,7 m = 0,0357 km g.) 5,08 km = 5080 m h.) 27,3 cm = 0,273 m i.) 345 mm = 3,45 dm j.) 42,1 dm = 4,21 m k.) 7,25 m = 7250 mm l.) 0,95 km = 9500 dm m.) 0,56 dm = 0,056 m n.) 856,7 m = mm Seite 6 von 21

7 Verwandle in die nächstgrößere und nächstkleinere Einheit: 1.) 0,9 m = 9 dm = 90 cm 2.) 0,5 dm = 5 cm = 50 mm 3.) 0,007 km = 7 m = 70 dm 4.) 4,5 dm = 45 cm = 450 mm 5.) 1,2 m = 12 dm = 120 cm 6.) 0,023 km = 23 m = 230 dm 7.) 0,32 dm = 3,2 cm = 32 mm 8.) 0,69 m = 6,9 dm = 69 cm 9.) 0,0058 km = 5,8 m = 58 dm 10.) 1,68 m =16,8 dm = 168 cm 11.) 3,76 dm = 37,6 cm = 376 mm 12.) 0,0457 km =45,7 m = 457 dm 13.) 0,08 m = 0,8 dm = 8 cm 14.) 0,06 dm = 0,6 cm = 6 mm 15.) 0,0005 km = 0,5 m = 5 dm Seite 7 von 21

8 Umwandeln von Längeneinheiten Verwandele in die nächstgrößere und nächstkleinere Einheit: 1.) 2 P 8 cm 2.) 2 P 15 dm 3.) 2 P 3 m 4.) 4 P 52 dm 5.) 4 P 387 m 6.) 4 P 98 cm 7.) 6 P 6,8 m 8.) 6 P 14,5 cm 9.) 6 P 72,8 m 10.) 8 P 0,3 cm 11.) 8 P 0,85 m 12.) 8 P 0,72 dm Addiere deine Punktzahl: Seite 8 von 21

9 Rechnen mit Längen Addition und Subtraktion: Eine Zimmerwand ist 4,10 m lang. An diese Wand sollen nebeneinander vier Regalteile von 1,15 m; 6,5 dm; 135 cm und 0,75 m gestellt werden. Passen diese Regalteile an die Zimmerwand? Addieren in der Einheit Meter: 1,15 m = 1,15 m 6,5 dm = 0,65 m 135 cm = 1,35 m 0,75 m = 0,75 m Addieren in der Einheit Zentimeter: 1,15 m = 115 cm 6,5 dm = 65 cm 135 cm = 135 cm 0,75 m = 75 cm 1, 1 5 m cm + 0, 6 5 m 6 5 cm + 1, 3 5 m cm + 0, 7 5 m 7 5 cm 3, 9 0 m cm Das Regal passt an die Zimmerwand. Es bleiben noch 20 cm Platz. MERKE: 1.) Vor dem Rechnen mit verschiedenen Maßeinheiten muss man alle Angaben in eine gemeinsame Einheit umwandeln. 2.) Beim Addieren und Subtrahieren von Maßeinheiten muss Komma unter Komma stehen. Multiplikation und Division: An der Straßenseite eines Grundstücks sind 39 Bordsteine mit 0,9 m Länge angebracht. Welche Länge besitzt das Grundstück? cm = 3510 cm 3510 cm = 35,10 m Das Grundstück ist 35,10 m lang. Wie viele Bordsteine der Länge 90 cm enthält eine Straßenseite von 549 m Länge? 549 m : 90 cm = cm : 90 cm = 610 MERKE: Beim Multiplizieren und Dividieren von Maßeinheiten dürfen keine Kommazahlen vorkommen. Deshalb muss man die Maßeinheiten mit Komma erst in kleinere Maßeinheiten umwandeln. Außerdem dürfen diese Rechnungen auch nur in einer gemeinsamen Einheit durchgeführt werden. Seite 9 von 21

10 Addition und Subtraktion von Längen 1.) Schreibe die Längen richtig untereinander und addiere bzw. subtrahiere und wandle danach das Ergebnis in die angegebenen Einheiten um: a.) 31,75 m + 0,8 m + 789,55 m + 17,6 m + 0,04 m = (km, dm) b.) 3,761 km + 28,09 km + 0,034 km + 16,9 km = (m, dm) c.) 24,75 dm 3,8 dm 0,75 dm 6,3 dm 9 dm = (cm, m) d.) 305,6 cm 8,7 cm 239,6 cm 0,9 cm 16,6 cm = (mm, dm) 2.) Wandle die Längen in eine gemeinsame Einheit um, addiere oder subtrahiere dann und wandle zum Schluss das Ergebnis in die angegebene Einheit um: a.) 4,5 km + 87,8 m + 0,8 km + 3,7 m m + 7 km = b.) 75 cm 3 mm 8,5 cm 17 mm 45,6 cm 1 mm = c.) (16,8 m 3,5 dm) + (6 m + 8 dm) 17,5 dm = (km) (dm) (km) 3.) Von einer Rolle Teppichboden werden folgende Stücke verkauft: 3,2 m; 90 cm; 8,5 m; 150 cm; 6,75 m. a.) Wie viel Meter Teppichboden wurden insgesamt verkauft? b.) Auf der Rolle waren insgesamt 30 m Teppichboden. Wie viel Meter sind nach dem Verkauf noch übrig? 4.) Peter hat die Ergebnisse vom Weitsprung merkwürdig notiert: Anke: 2630 mm Daniel: 0,002 km Bernd: 24 dm 6 cm Elise: 258 cm David: 2,62 m Frank: 1 m 16 dm 4 cm Ordne die Namen nach ihren Sprungergebnissen. 5.) Kater Teddy sitzt auf einem 2,55 m hohen Ast und will nicht mehr herunter kommen. Verena ist 1,42 m groß und kann mit ausgestreckten Armen noch 34 cm über ihre Körpergröße hinaus greifen. Sie holt eine 70 cm hohe Trittleiter. Kann sie ihren Kater vom Baum herunter holen? 6.) Welche Angaben stellen die gleichen Längen dar? Färbe die Kästen mit gleichen Längen mit den gleichen Farben: 0,70 m 250 cm 0,92 m 0,7 m 920 mm 4,5 km 2,5 m 2,5 dm 2 m 50 cm 4 km 500 m 7 dm 92 cm 70 cm 7,0 cm 700 mm 2500 mm 9 dm 2 cm 4500 m 9,2 m cm Seite 10 von 21

11 Addition und Subtraktion von Längen (Lösungen) 1.) a.) 839,74 m = 0,83974 km = 8397,4 dm b.) 48,785 km = m = dm c.) 4,9 dm = 49 cm = 0,49 m d.) 39,8 cm = 398 mm = 3,98 dm 2.) a.) 13,0705 km b.) 18,8 cm = 1,88 dm c.) 21,5 m = 0,0215 km 3.) a.) 2085 cm = 0,85 m b.) 9,15 m 4.) Anke: 2,63 m (2) Daniel: 2,00 m (6) Bernd: 2,46 m (5) Elise: 2,58 m (4) David: 2,62 m (3) Frank: 2,64 m (1) 5.) 2,46 m (nein) 6.) 0,70 m 250 cm 0,92 m 0,7 m 4,5 km 920 mm 2,5 m 2,5 dm 2 m 50 cm 4 km 500 m 7 dm 92 cm 70 cm 7,0 cm 700 mm 2500 mm 9 dm 2 cm 4500 m 9,2 m cm Seite 11 von 21

12 Der Maßstab Tim hat zu Hause ein Modell des VW-Golf. Das Modellauto ist 17 cm lang, 7 cm breit und hat eine Höhe von 6 cm. Auf dem Baukasten steht: Maßstab 1:24 Wie lang, breit und hoch ist der VW-Golf in Wirklichkeit? Maßstab 1:24 bedeutet: 1 cm am Modell 24 cm in Wirklichkeit Für den VW-Golf: Länge: 17 cm am Modell 17 cm 24 = 408 cm = 4,08 m in Wirklichkeit Breite: 7 cm am Modell 7 cm 24 = 168 cm = 1,68 m in Wirklichkeit Länge: 17 cm am Modell 6 cm 24 = 144 cm = 1,44 m in Wirklichkeit Ein Renault Twingo ist in Wirklichkeit 3,36 m lang. Wie lang wäre das Modell im Maßstab 1:24? 3,36 m = 336 cm 336 cm : 24 = 14 cm Das Modell wäre 14 cm lang. MERKE: Länge des Modells Länge in Wirklichkeit Maßstabszahl : Maßstabszahl Länge in Wirklichkeit Länge des Modells Länge in Wirklichkeit : Länge des Modells = Maßstabszahl Der Maßstab kann eine Verkleinerung (z.b. 1:1000) oder eine Vergrößerung (z.b. 5:1) bedeuten. Ein rechteckiger Acker ist 70 m lang und 40 m breit. Zeichne ihn im Maßstab 1:1000 und 1:500 in dein Heft. Wie lang ist die Diagonale dieses Ackers in jeweils in Wirklichkeit? Maßstab 1: m = 7000 cm 7000 cm : 1000 = 7 cm 40 m = 4000 cm 4000 cm : 1000 = 4 cm Die Diagonale ist in der Zeichnung 8,0 cm und in Wirklichkeit 8000 cm = 80 m lang. Maßstab 1: m = 7000 cm 7000 cm : 500 = 14 cm 40 m = 4000 cm 4000 cm : 500 = 8 cm Die Diagonale ist in der Zeichnung 16,1 cm und in Wirklichkeit cm = 161 m lang. Tim plant für seine Familie eine Wanderung mit 2 Rastplätzen. Auf der Wanderkarte mit dem Maßstab 1: ist die 1. Teilstrecke 14 cm, die 2. Teilstrecke 18 cm und die letzte Teilstrecke 12 cm lang. Tim rechnet für einen Kilometer 20 Minuten Gehzeit. An den Rastplätzen wollen sie jeweils eine halbe Stunde Rast machen. Wie lange dauert die gesamte Wanderung? Seite 12 von 21

13 14 cm = cm = 3500 m = 3,5 km 18 cm = cm = 4500 m = 4,5 km 12 cm = cm = 3000 m = 3,0 km 3500 m m m = m = 11 Km 11km 20 min = 220 min 2 30 min = 60 min 220 min + 60 min = 280 min = 4 h 40 min Julian hat ein Modell von einem Segelschiff gebastelt. Dieses Modell hat eine Länge von 90 cm. Julian weiß, dass das Segelschiff in Wirklichkeit 112,50 m lang ist. In welchem Maßstab wurde das Modellschiff angefertigt? 112,50 m = cm cm : 90 cm = 125 Das Modellschiff wurde im Maßstab 1:125 hergestellt. Seite 13 von 21

14 Gewichte und Gewichtsmessung Folgende aktuelle und alte Gewichte mit ihren Abkürzungen sind bekannt: Aktuelle Gewichte: Alte Gewichte: 1 Tonne (t) 1 Pfund = 500 g = ½ kg 1 Kilogramm (kg) 1 Zentner = 50 kg 1 Gramm (g) 1 Doppelzentner = 100 kg 1 Milligramm (mg) 1 Liter Wasser = 1 kg Zusammenhang und Umrechnungszahl für die aktuellen Gewichte: mg 1g 1kg 1 t 1 g = 1000 g 1 kg = 1000 g = mg 1 t = 1000 kg = g = mg Aus diesen Zusammenhängen ergibt sich für die Gewichte folgende Umrechnungstabelle: t kg g mg H Z E H Z E H Z E H Z E Das Gewicht 23,8 kg müsste dann also wie folgt in die Tabelle eingetragen werden: t kg g mg H Z E H Z E H Z E H Z E ,8 kg = 0,0238 t = g = mg MERKE: Um Gewichtseinheiten umrechnen zu können, muss man für jede Umwandlung in die nächstgrößere oder nächstkleinere Einheit 3 Stellen berücksichtigen. Wandle die folgenden Gewichte jeweils in die nächstkleinere und nächstgrößere Einheit um: Nächstgrößere Einheit Einheit Nächstkleinere Einheit 0,035 kg 35 g mg 0,240 t 240 kg g 0,0085 g 8,5 g 8500 mg 0,0358 t 35,8 kg g 0,6708 t 670,8 kg g 0,0005 kg 0,5 g 500 mg Seite 14 von 21

15 Gewichtseinheiten 1.) Trage die folgenden Gewichte in die Einheitentabelle ein. a.) 8946 mg b.) 34,905 kg c.) 8,9 g d.) 0,037 t e.) g f.) 45,03 t g.) 7456 kg h.) 32 mg t kg g mg H Z E H Z E H Z E H Z E Verwandle jetzt mit Hilfe der Einheitentabelle die einzelnen Gewichte in die angegebenen Einheiten: 8946 mg = g 34,905 kg = t = g 8,9 g = kg = mg 0,037 t = kg = g 23769,85g = mg = kg 45,03 t = kg = g 7456 kg = g = t 32 mg = g 2.) Wandle in die entsprechende angegebene Einheit um: a.) 17,25 g = kg b.) 7,3 kg = g c.) 0,8 t = kg d.) 46,5 g = mg e.) 95,4 g = mg f.) 358,7 kg = t g.) 5,087 kg = g h.) 27,3 g = kg i.) 345 mg = g j.) 42,15 kg = t k.) 7,25 t = kg l.) 0,95 t = kg m.) 0,56 g = kg n.) 856,7 kg = g Seite 15 von 21

16 Gewichtseinheiten (Lösungen) 1.) Trage die folgenden Gewichte in die Einheitentabelle ein. a.) 8946 mg b.) 34,905 kg c.) 8,9 g d.) 0,037 t e.) g f.) 45,03 t g.) 7456 kg h.) 32 mg t kg g mg H Z E H Z E H Z E H Z E Verwandle jetzt mit Hilfe der Einheitentabelle die einzelnen Gewichte in die angegebenen Einheiten: 8946 mg = 8,946 g 34,905 kg = 0, t = g 8,9 g = 0,0089 kg = 8900 mg 0,037 t = 37 kg = g 23769,85g = mg = 23,76985 kg 45,03 t = kg = g 7456 kg = g = 7,456 t 32 mg = 0,032 g 2.) Wandle in die entsprechende angegebene Einheit um: a.) 17,25 g = 0,01725 kg b.) 7,3 kg = 7300 g c.) 0,8 t = 800 kg d.) 46,5 g = mg e.) 95,4 g = mg f.) 358,7 kg = 0,3587 t g.) 5,087 kg = 5087 g h.) 27,3 g = 0,0273 kg i.) 345 mg = 0,345 g j.) 42,15 kg = 0,04215 t k.) 7,25 t = 7250 kg l.) 0,95 t = 950 kg m.) 0,56 g = 0,00056 kg n.) 856,7 kg = g Seite 16 von 21

17 Zeitangaben Folgende Zeiteinheiten benötigen wir für unsere Berechnungen: 1 Sekunde (s) 1 Minute (min) 1 Stunde (h) 1 Tag (d) 1 Woche (w) 1 Monat (m) 1 Jahr (y) Die wichtigen Zusammenhänge sind: s 1min 1h 1d 1 y 1min = 60 s 1h = = 3600 s 1 d = = 1440 min 1 d = = s MERKE: Bei den Zeiteinheiten gibt es kein Komma, da die Umrechnungszahl nicht 10, 100 oder 1000 ist. Umwandlungsaufgaben: 1.) Schreibe mit der in Klammern angegebenen Einheit: a.) 7 min (s) b.) 8 h (min) c.) 360 min (h) d.) 5 d (min) e.) ¼ min (s) f.) 2 ½ h (min) a.) 7 min = 7 60 s = 420 s b.) 8 h = 8 60 min = 480 min c.) 360 min : 60 min = 6 h d.) 5 d = 5 24 h = 120 h 120 h = min = 7200 min 1 e.) min = 60 s : 4 = 15 s f.) 2 h = 2 h + h = 120 min + 30 min = 150 min ) Verwandle in die kleinere Einheit: a.) 9 min 25 s b.) 5 d 9 h c.) 35 min 17 s d.) 8 h 46 min a.) 9 min 25 s = 9 60 s + 25 s 540 s + 25 s = 565 s b.) 5 d 9 h = 5 24 h + 9 h 120 h + 9 h = 129 h c.) 35 min 17 s = s + 17 s 2100 s + 17 s = 2117 s d.) 8 h 46 min = 8 60 min + 46 min 480 min + 46 min = 526 min Seite 17 von 21

18 3.) Schreibe mit 2 Einheiten: a.) 185 s b.) 324 min c.) 90 h d.) 5000 h a.) 185 s = 185 s : 60 = 3 h 5 s b.) 324 min = 324 min : 60 = 5 h 24 min c.) 90 h = 90 h : 24 = 3 d 18 h d.) 5000 h = 5000 h : 24 = 208 d 8 h Wie viel Zeit vergeht von: 1.) 7.45 Uhr Uhr Schrittweise Berechnung: Rechnen mit Zeitspannen von Uhr bis Uhr: 15 min von Uhr bis Uhr: 4 h von Uhr bis Uhr: 53 min 4 h + 15 min + 53 min = 4 h 68 min = 5 h 8 min Rechnen in einer Tabelle: h min ) 6.49 Uhr Uhr Schrittweise Berechnung: von Uhr bis Uhr: 11 min von Uhr bis Uhr: 6 h von Uhr bis Uhr: 30 min 6 h + 11 min + 30 min = 6 h 41 min Rechnen in einer Tabelle: h min Stunde borgen und zu den Minuten addieren! 3.) 9.15 Uhr Uhr (6 h 25 min) 4.) 8.33 Uhr Uhr (4 h 22 min) 5.) Uhr Uhr (5 h 50 min) 6.) Uhr Uhr (5 h 6 min) 7.) Uhr Uhr (6 h 50 min) 8.) 2.46 Uhr Uhr (19 h 25 min) Seite 18 von 21

19 Rechnen mit Zeiteinheiten 1.) Ein Zug fährt um 8.55 Uhr ab und braucht für seine Fahrt 6 Stunden und 23 Minuten. Wann kommt er am Zielbahnhof an? 2.) Ein Zug fährt um 9.45 Uhr ab und kommt um Uhr am Zielbahnhof an. Berechne seine Fahrzeit. 3.) Ein Zug kommt um Uhr am Zielbahnhof an. Er war 4 Stunden und 56 Minuten unterwegs. Wann ist er am Ausgangsbahnhof abgefahren? zu 1.) h min Er kommt um Uhr am Zielbahnhof an. zu 2.) h min Seine Fahrzeit beträgt 3 Stunden 51 Minuten. zu 3.) h min Er ist um Uhr abgefahren. 4.) Ein Formel-I-Fahrer benötigt für eine Runde durchschnittlich 1 min 49 s. Welche Zeit benötigt er für 35 Runden? 1min 49 s = 109 s : 60 = min 35 s = 1h 3 min 35 s Er benötigt für die 35 Runden 1 Stunde 3 Minuten und 35 s. 5.) Ein m Läufer benötigt für eine Stadionrunde (400 m) durchschnittlich 67 Sekunden. Welche Zeit über m wird für ihn gestoppt? : 400 = : 60 = min 55 s Es wird für ihn eine Zeit von 27 Minuten und 55 Sekunden gestoppt. Seite 19 von 21

20 Umformen von Größen - Rechnen mit Größen 1.) Umformen von Längen: Schreibe in der angegebenen Maßeinheit: a.) Millimeter: 8 cm ; 67 cm ; 60 cm ; 7 cm ; 17,1 cm ; 203,4 dm ; 51 m ; 5,12 m b.) Zentimeter: 12 mm ; 214 mm ; 1,2 dm ; 13,4 dm ; 1,34 dm ; 4,35 m ; 7,2 m c.) Dezimeter: 39 cm ; 3 cm ; 3,2 m ; 7,14 m ; 718 mm ; 2 mm ; 7,5 km d.) Meter: 825 cm ; 7 cm ; 600 mm ; 23 dm ; 1,8 dm ; 2,4 km ; 10,03 km e.) Kilometer: 2675 m ; 15,4 dm ; 9,6 m ; 775 cm ; 34,75 m ; 5000 mm 2.) Umformen von Gewichten: Schreibe in der angegebenen Maßeinheit: a.) Milligramm: 3 g ; 1,234 g ; 0,3 g ; 5 kg ; 0,356 kg ; 88 g b.) Gramm: 5,2 kg ; 0,8 kg ; 2798 mg ; 31 mg ; 4,5 mg ; 0,9 t ; 53,6 kg c.) Kilogramm: 1875 g ; 44,5 g ; 4567 mg ; 2,38 t ; 0,95 t ; 1,9 g ; 23,7 t d.) Tonnen: 1563 kg ; 2 kg ; 13,7 kg ; 5,6 kg ; 723 g ; 80,5 g 3.) Umformen von Zeiteinheiten: Schreibe in der angegebenen Maßeinheit: a.) Sekunden: 2 min ; 2 h ; 5 min 12 s ; 3 h 44 min 23 s ; 17 min 34 s b.) Minuten: 960 s ; 9000 s ; 16 h ; 3 h 14 min ; 19 h 45 min c.) Stunden: 840 min ; 2 d ; 48 d ; 19 d 14 h ; 8 d 8 h; 2 w 6 d 22 h d.) Tage: 264 h ; 744 h ; 12 w ; 9 w 3 d 4.) Zerlege in die angegebenen Einheiten: a.) b.) c.) Min. und Sek.: 278 s ; 440 s ; 1000 s Std. und Min.: 177 min ; 283 min ; 3700 min Tage und Std.: 145 h ; 200 h ; 311 h ; 1000 h 5.) Berechne mit Hilfe einer Tabelle die fehlenden Werte in der folgenden Tabelle: Abfahrtszeit Fahrtzeit Ankunftszeit Uhr 2 h 45 min Uhr Uhr 5 h 26 min Uhr Uhr 7 h 54 min Uhr Uhr 4 h 54 min Uhr 6.) Peter soll für seine Oma einkaufen gehen. Sie hat ihm folgendes auf den Einkaufszettel geschrieben: ½ Pfund Nudeln, ¼ Pfund Schinken, ¾ Pfund Hackfleisch 3½ Pfund Äpfel a.) b.) Peter versteht den Zettel nicht. Kannst Du ihm helfen? Wie viel Kilogramm muss er tragen? 7.) Eine Aufgabe zur Formel I: a.) Ein Formel-I-Rennfahrer benötigt für eine Runde 1 min 27 s. Das Rennen geht über 65 Runden. Welche Zeit benötigt er für das gesamte Rennen? b.) Ein anderer Rennfahrer benötigt für die 65 Runden 1 h 36 min 25 s. Welche Zeit benötigt er für eine Runde? c.) Ein dritter Rennfahrer benötigt für eine Runde 1 min 26 s. Sein Auto bleibt aber in der 51. Runde nach 15 Sekunden wegen Motorschaden liegen. Wie lange befindet er sich im Rennen? Seite 20 von 21

21 Umformen von Größen - Rechnen mit Größen 1.) Umformen von Längen: Schreibe in der angegebenen Maßeinheit: a.) Millimeter: 8 cm ; 67 cm ; 60 cm ; 7 cm ; 17,1 cm ; 203,4 dm ; 51 m ; 5,12 m b.) Zentimeter: 12 mm ; 214 mm ; 1,2 dm ; 13,4 dm ; 1,34 dm ; 4,35 m ; 7,2 m c.) Dezimeter: 39 cm ; 3 cm ; 3,2 m ; 7,14 m ; 718 mm ; 2 mm ; 7,5 km d.) Meter: 825 cm ; 7 cm ; 600 mm ; 23 dm ; 1,8 dm ; 2,4 km ; 10,03 km e.) Kilometer: 2675 m ; 15,4 dm ; 9,6 m ; 775 cm ; 34,75 m ; 5000 mm 2.) Umformen von Gewichten: Schreibe in der angegebenen Maßeinheit: a.) Milligramm: 3 g ; 1,234 g ; 0,3 g ; 5 kg ; 0,356 kg ; 88 g b.) Gramm: 5,2 kg ; 0,8 kg ; 2798 mg ; 31 mg ; 4,5 mg ; 0,9 t ; 53,6 kg c.) Kilogramm: 1875 g ; 44,5 g ; 4567 mg ; 2,38 t ; 0,95 t ; 1,9 g ; 23,7 t d.) Tonnen: 1563 kg ; 2 kg ; 13,7 kg ; 5,6 kg ; 723 g ; 80,5 g 3.) Umformen von Zeiteinheiten: Schreibe in der angegebenen Maßeinheit: a.) Sekunden: 2 min ; 2 h ; 5 min 12 s ; 3 h 44 min 23 s ; 17 min 34 s b.) Minuten: 960 s ; 9000 s ; 16 h ; 3 h 14 min ; 19 h 45 min c.) Stunden: 840 min ; 2 d ; 48 d ; 19 d 14 h ; 8 d 8 h; 2 w 6 d 22 h d.) Tage: 264 h ; 744 h ; 12 w ; 9 w 3 d 4.) Zerlege in die angegebenen Einheiten: a.) b.) c.) Min. und Sek.: 278 s ; 440 s ; 1000 s Std. und Min.: 177 min ; 283 min ; 3700 min Tage und Std.: 145 h ; 200 h ; 311 h ; 1000 h 5.) Berechne mit Hilfe einer Tabelle die fehlenden Werte in der folgenden Tabelle: Abfahrtszeit Fahrtzeit Ankunftszeit Uhr 2 h 45 min Uhr Uhr 2 h 2 min Uhr Uhr 5 h 26 min Uhr Uhr 7 h 54 min Uhr Uhr 3 h 51 min Uhr Uhr 4 h 54 min Uhr 6.) Peter soll für seine Oma einkaufen gehen. Sie hat ihm folgendes auf den Einkaufszettel geschrieben: ½ Pfund Nudeln, ¼ Pfund Schinken, ¾ Pfund Hackfleisch 3½ Pfund Äpfel a.) 250 g g +375 g g = 2500 g b.) Wie viel Kilogramm muss er tragen? 2,5 kg 7.) Eine Aufgabe zur Formel I: a.) = 5655 s 5655 s = 94 min 15 s = 1h 34 min 15 s b.) 1h 36 min 25 s = 5785 s 5785 s : 65 = 89 s 89 s = 1min 29 s c.) 86 s 50 = 4300 s 4300 s + 15 s = 4315 s 4315 s = 71 min 55 s = 1h 11min 55 s Seite 21 von 21