Modulare Förderung Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN Jgst. 5

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1 Modulare Förderung Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN Jgst. 5

2 Herausgeber Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Schellingstraße München Erstellt im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus Verantwortliche ISB-Referentin und Redaktion Rosa Wagner Autoren Dominik Dennerle Goethe-Volksschule, Augsburg-Lechhausen Eduard Gradl Anton-Seitz-Schule, Roth Philipp Häring Volksschule Königsbrunn-Nord Hanna Kellner Hauptschule an der Schleißheimer Straße, München Sieglinde Waasmaier Hauptschule Frontenhausen Online-Veröffentlichung unter Oktober 2010 Bild Deckseite Dieter Schütz / pixelio

3 Thema der Modularen Sequenz: GRUNDRECHENARTEN Inhalt Die grundlegenden Lehrerinformationen zu den einzelnen Inhalten werden gegeben - im Starterkit FLÄCHEN (Jgst. 5) - in einer eigenen Datei zum Download unter unten angegebener Adresse Beschreibung, Verlauf und Zielkompetenzen der Modularen Sequenz Beschreibung 4 Verlauf 5 Zielkompetenzen 6 Matrix der prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen 8 Materialien Addition Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 10 1 Strategien 10 2 Kopfrechnen 18 3 Überschlag 26 4 Schriftliche NV 34 5 Fachbegriffe 44 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 52 Subtraktion Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 56 1 Strategien 56 2 Kopfrechnen 64 3 Überschlag 74 4 Schriftliche NV 82 5 Fachbegriffe 90 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 97 Multiplikation Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) Strategien Kopfrechnen Überschlag Schriftliche NV Fachbegriffe 134 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 143 Division Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) Strategien Kopfrechnen Überschlag Schriftliche NV Fachbegriffe 178 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 185 Gemischte Aufgaben 189 Warm-up-Aufgaben für nachhaltiges Lernen 194 Alle Inhalte und Materialien dieser Druckfassung liegen zum Download im Internet unter folgender Adresse bereit: Modulare Förderung Mathematik Starterkit Grundrechenarten Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 3

4 GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) BESCHREIBUNG der Modularen Sequenz Sequenz mit thematischer Schwerpunktsetzung Kompetenzbereich Arithmetik Kompetenzfelder Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Zahlbereich: natürliche Zahlen Zielkompetenzen 1 Rechenstrategien anwenden 2 Im Kopf und mit Notizen rechnen 3 Sachgerecht und sinnvoll runden und Ergebnisse überschlägig kontrollieren 4 Schriftliche Normalverfahren durchführen 5 Fachbegriffe anwenden Anlagen Siehe Inhaltsverzeichnis 4 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

5 GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) VERLAUF der Modularen Sequenz Klassenunterricht Modulare Phase Klassenunterricht Erarbeitung des Themas oder eines Thementeils Analyse der Lernausgangssituation & Dokumentation Kompetenzorientierte Förderung Aufgaben zum differenzierten Weiterüben auf unterschiedlichem Niveau Ermittlung erworbener Kompetenzen & Dokumentation Anwendung im Klassenverband Leistungsfeststellung Einführung des Lehrplanthemas 5.2 Grundrechenarten Lernstandserhebungen Klassenübersicht Kommentar zur Lernstandserhebung Möglichkeiten der Ermittlung und Dokumentation Zusammenführung gemischte Übungen Lernumgebungen benotete Probearbeit mit Rückmeldung der Kompetenzen Einsatz der Kriterien-Checkliste zur Erfassung und Dokumentation des Kompetenzerwerbs Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 5

6 GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) ZIELKOMPETENZEN GRUNDRECHENARTEN IM LEHRPLAN DER HAUPTSCHULE, JGST. 5 Allgemeine Vorbemerkung Der Lehrplan zur Mathematik in der Hauptschule schließt nahtlos an den Grundschullehrplan an. Für die Weiterführung des Mathematikunterrichts in den Jahrgangsstufen 5 und 6 sind folgende Inhalte aus dem Lehrplan der Grundschule besonders zu berücksichtigen. 1. Geometrie - 2. Zahlen und Rechnen - geändertes Normalverfahren der schriftlichen Subtraktion: Abziehverfahren (Auf jeder Position wird vom Ziffernwert im Minuenden subtrahiert und nicht additiv auf ihn ergänzt. Ist dieser Wert kleiner als der entsprechende Ziffernwert im Subtrahenden, so wird im Minuenden von der nächst höheren Position eine Einheit entbündelt und als 10 dem Wert der betreffenden Position hinzugefügt. Der Übertrag im bisherigen Sinne entfällt.) - schriftliche Division mit Divisoren im Bereich bis 20 (Entsprechend ist in der fünften Jahrgangsstufe beim Dividieren natürlicher Zahlen ein Schwerpunkt auf zweistellige Divisoren zwischen 20 und 100 zu legen.) 3. Sachbezogene Mathematik - Aufbau sachrechnerischer Strategien - Mathematisierung offener Sachsituationen Um den geeigneten Anschluss an das Vorwissen der Schüler zu finden, sollte dieses durch eine gründliche Überprüfung erhoben werden. 5.2 Grundrechenarten Lernziele Die Schüler rechnen im Kopf oder mit Hilfe von Notizen nach selbst gefundenen und begründbaren Wegen, auch überschlägig. Sie vertiefen ihr Verständnis von den schriftlichen Normalverfahren und gewinnen in ihrem Gebrauch Sicherheit und Geläufigkeit. Für die Beschreibung der Operationen und ihrer Ergebnisse verwenden sie Fachbegriffe. Lerninhalte strategisches Rechnen; Rechenwege finden und begründen Kopfrechnen mit einfachen Zahlen überschlägiges Rechnen Rechnen mit Notizen schriftliche Normalverfahren (einer der Faktoren bzw. Divisor höchstens zweistellig) alternative Rechenverfahren Fachbegriffe: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division; Summe, Differenz, Produkt, Quotient Wiederholen, Üben, Anwenden, Vertiefen natürliche Zahlen situationsangemessen im Kopf und schriftlich sowohl genau als auch überschlägig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren 6 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

7 STRUKTURIERUNG DER IM LP DER HAUPTSCHULE GEGEBENEN ZIELE UND INHALTE ZIELKOMPETENZEN ZU GRUNDRECHENARTEN 1 Rechenstrategien anwenden Rechenstrategien kennen und erklären Strategien situationsangemessen und zum vorteilhaften Rechnen verwenden 2 Im Kopf und mit Notizen rechnen Basales Grundrechnen durchführen, dabei das Einmaleins anwenden Rechenfehler erkennen und berichtigen Teilbarkeit von Zahlen erkennen und Teilbarkeitsregeln nennen 3 Sachgerecht und sinnvoll runden und Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren Zahlen runden und Rundungsregeln nennen Mathematische Rundung von logischer Rundung sinnvoll unterscheiden Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren 4 Schriftliche Normalverfahren durchführen Schriftliche Normalverfahren durchführen: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Schriftliche Normalverfahren in Sachzusammenhängen anwenden 5 Fachbegriffe anwenden Fachbegriffe zuordnen Fachbegriffe in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 7

8 GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) LERNSTANDSERHEBUNGEN & DIFFERENZIERTE ÜBUNGEN MATRIX DER PROZESS- UND INHALTSBEZOGENEN KOMPETENZEN LEHRERINFO Als prozessbezogene Kompetenzen sind in dieser Matrix alle Kompetenzen aufgeführt, die bei allen vier Grundrechenarten gleichermaßen beherrscht werden müssen: 1 Strategien: Rechenstrategien erklären und situationsangemessen anwenden 2 Kopfrechnen: im Kopf und mit Notizen rechnen 3 Überschlag: Zahlen runden, sinnvoll runden, Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren 4 Schriftliche Normalverfahren: durchführen und in Sachzusammenhängen anwenden 5 Fachbegriffe: in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden Inhaltsbezogene Kompetenzen sind die vier Grundrechenarten: Addition Subtraktion Multiplikation Division Da die Unterrichtsplanung nach den prozessbezogenen Kompetenzen (Zielkompetenzen) als auch nach den inhaltsbezogenen Kompetenzen (thematische Schwerpunkte) erfolgen kann, sind in jedem Einzelfeld der Matrix sowohl die Lernstandserhebung als auch die entsprechenden Aufgaben zum differenzierten Weiterarbeiten auf unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad zusammengefasst. Dateien zur Dokumentation (Laufzettel, Klassenliste, Kriterien-Checkliste) sind jeweils den inhaltsbezogenen Bereichen zugeordnet. 8 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

9 In der Druckfassung erfolgt eine Zusammenfassung nach a) inhaltsbezogenen Kompetenzen und danach b) prozessbezogene Kompetenzen (siehe Inhaltsverzeichnis) Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 9

10 ADDITION 1 Strategien Name: Klasse: Datum: 1) Addiere die Zahlen 345 und 455 im Kopf. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst.?? 2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner ergeben ?? 3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? ???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 10 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

11 ADDITION 1 Strategien SELBSTKONTROLLE 1) Addiere die Zahlen 345 und 455. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst = = = = 1 0?? Grundwissen: Strategien 2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner ergeben ?? Grundwissen: Strategien 3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? Der Unterschied beträgt immer 29. Man kann einfacher rechnen, wenn man 30 addiert und dann eins abzieht = = ?? Grundwissen: Strategien?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 11

12 (+)1 1 ADDITION 1 Strategien Addiere je zwei der Zahlen 34, 45, 56 und 65 und bilde aus den beiden Summen wiederum die Summe. Nutze Rechenvorteile. Wie gehst du vor? Begründe. Betrachtet man die Zahlen, so ist erkennbar, dass sich bei jeweils zwei Zahlen die Einer zu einem ganzen Zehner ergänzen. So kann man die Zahlen leichter addieren = = = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

13 (+)1 2 ADDITION 1 Strategien Setze die Zahlenreihen fort. Nutze Rechenvorteile ? Welche Strategie steckt dahinter? Wie gehst du vor, um die Zahlenreihe fortzusetzen? Strategie: Der Unterschied zwischen zwei Zahlen beträgt immer 49. Man kann leichter rechnen, wenn man 50 addiert und dann eins abzieht. Also: = = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 13

14 (+)1 3 ADDITION 1 Strategien Rechne vorteilhaft, indem du Zahlenpaare bildest = = Bei den Zahlen 294 und 186 ergeben die Einer einen vollen Zehner. Auch bei den Zahlen 217 und 553 ergeben die Einer einen vollen Zehner. 1. Schritt: =? = = Schritt: =? = = Schritt: Nun werden die Ergebnisse aus dem 1. und 2. Schritt addiert: = 1250 Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 14 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

15 (+)1 4 ADDITION 1 Strategien Wer hat Recht? =? 127 und 3 ergibt und 50 ergibt 180. Du rechnest umständlich! 127 plus 50 ergibt plus 3 ergibt 180. Worin unterscheiden sich die Rechenwege von Simon und Susanne? Simon addiert zuerst die beiden Einer und dann die Zehner = = 180 Susanne addiert zuerst die Zehner und anschließend die Einer = = 180 Antwort: Beide kommen zum richtigen Ergebnis. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 15

16 (+)1 5 ADDITION 1 Strategien Für den kleinen Hunger Michael kauft im Schnellrestaurant ein Getränk für 1,90 und einen Hamburger für 2,75. Für seine kleine Schwester bringt er ein Getränk für 2,25 und einen Snack für 2,10 mit. Während seiner Bestellung rechnet er schnell im Kopf zusammen, wie viel er gleich zu bezahlen hat. Wie rechnet er am leichtesten? Ordnet man die Geldbeträge, so lassen sie sich leicht addieren. Man sucht Teilbeträge, die ganze Euro ergeben. Also: 1,90 und 2,10 ergeben 4 1,75 und 2,25 ergeben = 8 Antwort: Insgesamt hat er 8 zu bezahlen. 16 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

17 (+)1 6 ADDITION 1 Strategien Schreibe das Produkt 6 12 als Summe. a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten kannst du finden? b) Vergleiche deine Lösungen mit deinem Lernpartner. Beispiele: Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 17

18 ADDITION 2 Kopfrechnen Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf. a) =... b) =... c) =...?? 2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf. a) = 100 b) = 500 c) = 1000?? 3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis. a) b) c) ???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 18 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

19 ADDITION 2 Kopfrechnen SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf. a) = 45 b) = 112 c) = 103?? Addition mit Zehnerübergang 2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf. a) = 100 b) = 500 c) = 1000?? Im Kopf ergänzen 3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis. a) b) c) ?? Rechenfehler erkennen?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 19

20 (+)2 1 ADDITION 2 Kopfrechnen Im Reich der Pyramiden. Addiere jeweils die nebeneinander stehenden Zahlen und trage das Ergebnis in das Kästchen darüber ein Beispiel: = 53 a) b) a) b) Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

21 (+)2 2 ADDITION 2 Kopfrechnen Das Haus der Addition. Ergänze auf 100, 500 und Addiere in jeder Tabelle die Ergebnisse zur Kontrolle = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 5000 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 21

22 (+)2 3 ADDITION 2 Kopfrechnen Fasse möglichst vorteilhaft zusammen. a) = b) = c) = d) = e) = Schau dir die Einer genau an. So kannst du schnell erkennen, welche Zahlen du einfacher zusammenfassen kannst. a) = = 170 b) = = 250 c) = = 370 d) = = 230 e) = = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

23 (+)2 4 ADDITION 2 Kopfrechnen Bilde 10 Additionsaufgaben. Die Summen sollen immer zwischen 900 und 1000 ergeben Hier gibt es viele Lösungsmöglichkeiten. Einige Beispiele findest du hier: = = = 980 TIPP: Wenn du die Zahlen auf- bzw. abrundest und überschlägst, kannst du schneller herausfinden, ob deine Summe zu groß oder zu klein ist. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 23

24 (+)2 5 ADDITION 2 Kopfrechnen Hier hat ein Zahlenkobold einige Ziffern gelöscht. Kannst du herausfinden welche? a) b) c) a) b) c) Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

25 (+)2 6 ADDITION 2 Kopfrechnen Übersetze den Text in eine Mathematikaufgabe und rechne sie im Kopf aus. a) Die Summe aus zwei Zahlen ist 496. Die erste Zahl ist 286. Wie groß ist die zweite Zahl? b) Die erste Zahl einer Summe ist 600, die zweite Zahl ist doppelt so groß wie die erste und die dritte Zahl ist um 200 größer als die zweite. Wie hoch ist die Summe? c) Bei einer Summe von vier Zahlen ist die erste Zahl 250. Die zweite Zahl ist um 100 größer als die erste. Die dritte Zahl ist um 300 größer als die erste und die vierte Zahl ist um 50 größer als die zweite. Wie groß ist die Summe? a) = 210 b) = 3200 c) = 1550 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 25

26 ADDITION 3 Überschlag Name: Klasse: Datum: 1) Runde auf Zehner: Runde auf Hunderter: Runde auf Tausender: ?? 2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an. 988 mm Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 2489 kg Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 156 Zehntausender Tausender Hunderter Zehner km Zehntausender Tausender Hunderter Zehner?? 3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<) ???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 26 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

27 ADDITION 3 Überschlag SELBSTKONTROLLE 1) Runde auf Zehner: Runde auf Hunderter: Runde auf Tausender: ?? Grundwissen: Runden 2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an. 988 mm Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 2489 kg Zehntausender Tausender Hunderter Zehner 156 Zehntausender Tausender Hunderter Zehner km Zehntausender Tausender Hunderter Zehner?? Grundwissen: Runden 3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<) < = = < ?? Überschlag: Addition?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 27

28 (+)3 1 ADDITION 3 Überschlag Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner und dann auf Hunderter. Welcher Weg ist sinnvoller? Begründe deine Antwort. a) = b) = a) Runden auf ZEHNER: = 340 Runden auf HUNDERTER: = 400 Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Zehner zu runden, da das Ergebnis sonst zu ungenau wird. b) Runden auf ZEHNER: = Runden auf HUNDERTER: = Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Hunderter zu runden, da das Ergebnis so leichter zu berechnen und der Unterschied nur gering ist. 28 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

29 (+)3 2 ADDITION 3 Überschlag Wie viele Dübel befinden sich ungefähr im Werkzeugschrank? Hier ist es sinnvoll auf Hunderter und Zehner zu runden: = 380 Antwort: Es befinden sich ungefähr 380 Dübel im Werkzeugschrank. Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 29

30 (+)3 3 ADDITION 3 Überschlag Überschlage den Gesamtpreis. Was kostet das Sonderangebot ungefähr? Sport MÜLLER Snowboard-Jacke 76 Snowboard-Hose 55 Snowboard 198 Herbert Nitzlnader/pixelio SONDERANGEBOT Snowboard-Schuhe 97 Helm 47 Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf Zehner zu runden: - Sport Müller MÜLLER - Snowboard-Jacke Snowboard-Hose Snowboard Snowboard-Schuhe Helm Helm Rechnung: = 490 Antwort: Der Einkauf kostet Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

31 (+)3 4 ADDITION 3 Überschlag bis Suche dir einen Partner und spiele das Rundungsmemory Addition. Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten Runde auf Zehner: Überschlage die Summe: 11 ; 12 ; 21 ; 40 Überschlage die Summe: 17 ; 42 ; Runde auf Zehner: 78 m 80 m Runde auf Zehner: 78 km 80 km Runde auf Hunderter: 789 m 800 m Überschlage: 3 h 51 min + 12 h 17 min 16 h Runde auf volle Stunden: 46 h 51 min 47 h Runde auf Zehner: 27 km 30 km Überschlage die Summe: 1236 m; 869 m; 191 m 2300 m Überschlage: 333 g g =? 1000 g Überschlage die Summe: 102 cm; 215 cm 300 cm Runde auf volle Tage: 40 h 13 min 2 Tage Überschlage: 2 Tage 20 h + 9 Tage 5 h 12 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 31

32 Kopiervorlage Rundungsmemory Addition blanko 32 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

33 Kopiervorlage Rundungsmemory Addition Runde auf Zehner: Überschlage die Summe: 11 ; 12 ; 21 ; 40 Überschlage die Summe: 17 ; 42 ; Runde auf Zehner: 78 m 80 m Runde auf Zehner: 78 km 80 km Runde auf Hunderter: 789 m 800 m Überschlage: 3 h 51 min + 12 h 17 min 16 h Runde auf volle Stunden: 46 h 51 min 47 h Runde auf Zehner: 27 km 30 km Überschlage die Summe: 1236 m; 869 m; 191 m 2300 m Überschlage: 333 g g =? 1000 g Überschlage die Summe: 102 cm; 215 cm 300 cm Runde auf volle Tage: 40 h 13 min 2 Tage Überschlage: 2 Tage 20 h + 9 Tage 5 Stunden 12 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 33

34 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? 2) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? 3) Ergänze die fehlenden Ziffern ???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 34 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

35 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? Addition ohne Übertrag 2) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? Addition mit Übertrag 3) Ergänze die fehlenden Ziffern ?? Addtion - Algorithmus?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 35

36 36 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN Modulare Förderung Mathematik

37 (+)4 1 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel. (Ggf. hat deine Lehrerin/Lehrer auch eine fertige Kopie.) b) Lege die nachfolgenden Additionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z. B. aus einem Mensch ärgere dich nicht Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab. (1) = (2) = (3) = (4) = c) Löse Additionsaufgaben (ohne Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den Spielsteinen. d) Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der Stellenwerttafel. (Aufgaben ohne Übertrag) (1) = 873 ZT T H Z E Lineal (2) = 1848 ZT T H Z E Lineal (3) = (4) = 1657 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 37

38 (+)4 2 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel. (Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.) b) Lass dir von deiner Lerhrerin/deinem Lehrer erklären, wie man mit den Spielsteinen Aufgaben löst, die einen Übertrag erfordern. z. B. (1) = (2) = (3) = (4) = c) Lege die Additionsaufgaben z.b. mit Spielsteinen (z.b. aus einem Mensch ärgere dich nicht Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab. d) Löse Aufgaben (mit Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den Spielsteinen. e) Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der Stellenwerttafel. (1) = ZT T H Z E (2) = (3) = (4) = zusammenschieben bündeln Übertrag ZT T H Z E Lineal 38 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

39 (+)4 3 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren Löse die Aufgaben. a) b) c) d) e) g) a) b) c) d) e) g) Für schlaue Köpfe Steckt hinter dem Ergebnis von Aufgabe g) ein System? Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 39

40 (+)4 4 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren (1) Löse die Aufgaben. a) b) c) (2) Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und addiere sie schriftlich. d) = e) = Falls du das Wort stellengerecht nicht kennst, frage zuerst deinen Nachbarn oder Lehrer, was es bedeutet. (1)a) b) c) (2)d) e) ZT T H Z E T H Z E Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 40 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

41 (+)4 5 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren Hier fehlen ganze Zeilen bei den Aufgaben. Ergänze die fehlenden Ziffern. a) b) c) d) e) f) a) b) c) d) e) f) Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 41

42 (+)4 6 ADDITION 4 Schriftliches Normalverfahren Ergänze die fehlenden Ziffern. a) b) c) d) e) f) a) b) c) d) e) f) Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

43 Kopiervorlage Stellenwerttafel schriftliche Rechenverfahren Zehntausender ZT Tausender T Hunderter H Zehner Z Einer E Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 43

44 ADDITION 5 Fachbegriffe Name: Klasse: Datum: 1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition. Platzhalter Länge addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren Motorraum Addition Breite Gitternetz 1. Summand Division Summe Gleichung Variable Quader Würfel Kantenmodell 2. Summand Seitenfläche minus?? 2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe: = 15?? 3) Berechne folgende Aufgaben: a) Addiere die Zahlen 14 und 9. b) Bilde die Summe aus 12 und 16. c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben.???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 44 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

45 ADDITION 5 Fachbegriffe SELBSTKONTROLLE 1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition. Platzhalter Länge addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren Motorraum Addition Breite Gitternetz 1. Summand Division Summe Gleichung Variable Quader Würfel Kantenmodell 2. Summand Seitenfläche minus?? Begriffe zuordnen 2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe: = Summand Summe Pluszeichen 2. Summand?? Begriffe bestimmen 3) Berechne folgende Aufgaben: a) Addiere die Zahlen 14 und 9. b) Bilde die Summe aus 12 und 16. c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben. a) = 2 3 b) = 2 8 c) = 1 2 o d e r = 1 2 o d e r...?? Textaufgaben lösen?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 45

46 (+)5 1 ADDITION 5 Fachbegriffe Welche Aussagen stimmen? Kreuze an. Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden. Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden. Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt. Das Ergebnis einer Addition ist die Summe. Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden. Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden. Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt. Das Ergebnis einer Addition ist die Summe. 46 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

47 (+)5 2 ADDITION 5 Fachbegriffe Eine ANNA-Zahl ist eine vierstellige natürliche Zahl, die folgende Bedingungen erfüllt: alle Ziffern sind ungleich Null die erste und die vierte Ziffer sowie die zweite und dritte Ziffer sind gleich die ersten beiden Ziffern sind verschieden Zum Beispiel ist 4114 eine ANNA-Zahl, jedoch nicht 4004 oder a) Wie viele verschiedene ANNA-Zahlen gibt es? b) Finde jeweils zwei verschiedene ANNA-Zahlen, die aus denselben Ziffern bestehen. c) Addiere diese Zahlenpaare dann. a) Es gibt 72 verschiedene ANNA-Zahlen b) Individuelle Lösung; z. B. : 1221 und 2112 c) Individuelle Lösung; z. B. : Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 47

48 (+)5 3 ADDITION 5 Fachbegriffe Berechne schriftlich. a) Wie groß ist die Summe aus 3536 und 186? b) Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176? c) Der erste Summand ist 7012 und der zweite Summand ist 999. d) Addiere die Zahlen 233 und 877. a) = 3722 b) = 500 c) = 8011 d) = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

49 (+)5 4 ADDITION 5 Fachbegriffe Berechne schriftlich. a) Wie groß ist die Summe aus 298 und 87 und 20012? b) Addiere 35 zur Summe der Zahlen 77, 1204 und 212. c) Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176? d) Die Zahlen heißen 89, 7633 und 634. Berechne die Summe. e) Addiere die Zahlen 72, 165 und 412. f) Berechne die Summe von 267, 12, und 54. a) = b) = 1528 c) = 500 d) = 8356 e) = 649 f) = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 49

50 (+)5 5 ADDITION 5 Fachbegriffe bis Suche dir einen Partner und spiele das Summenmemory. Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten Ein Summand ist 23, der andere ist 14. Wie groß ist die Summe? 37 Addiere 65 und Errechne die Summe aus 32 und Addiere 113 und Der erste Summand ist 12, der zweite 11, der dritte Berechne die Summe aus den Zahlen 123 und Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

51 Kopiervorlage Summenmemory Ein Summand ist 23, der andere ist 14. Wie groß ist die Summe? 37 Addiere 65 und Errechne die Summe aus 32 und Addiere 113 und Der erste Summand ist 12, der zweite 11, der dritte Berechne die Summe aus den Zahlen 123 und Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 51

52 52 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN Modulare Förderung Mathematik

53 Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN Laufzettel Klasse: Name:. (+) ADDITION (+)1 Strategien (+)1 1 Auffüllen zum Zehner * (+)1 2 Zahlenreihen geschickt fortsetzen ** (+)1 3 Zahlenpaare bilden zum Zehner ergänzen *** (+)1 4 Addition auf verschiedene Arten begründen */*** (+)1 5 Geldbeträge geschickt addieren *** (+)1 6 Produkte als Summen Summen als Produkte *** (+)2 Kopfrechnen (+)2 1 Kopfrechenpyramide * (+)2 2 Das Haus der Addition * (+)2 3 Vorteilhaft zusammenfassen * (+)2 4 Summen zwischen 900 und 1000 ** (+)2 5 Zahlenkobold ** (+)2 6 Textgleichungen ** (+)3 Überschlag (+)3 1 Zehner oder Hunderter? * (+)3 2 Dübelschrank * (+)3 3 Snowboardausrüstung ** (+)3 4 Memory Addition */*** (+)4 Schriftliche Normalverfahren (+)4 1 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel ohne Übertrag * (+)4 2 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel mit Übertrag * (+)4 3 Schriftliche Addition Normalverfahren auf Karopapier * (+)4 4 Schriftliche Addition mehrerer Zahlen (Summanden) ** (+)4 5 Schriftliche Addition fehlende Zeile ergänzen *** (+)4 6 Schriftliche Addition fehlende Ziffern ergänzen *** (+)5 Fachbegriffe (+)5 1 Fachbegriffe zuordnen * (+)5 2 ANNA Zahlen ** (+)5 3 Übungsaufgaben mit zwei Summanden ** (+)5 4 Übungsaufgaben mit mehr als zwei Summanden *** (+)5 5 Memory mit Fachbegriffen **** Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 53

54 KLASSENÜBERSICHT GRUNDRECHENARTEN JGST. 5 ADDITION Name Bereich 1 Strategien 2 Kopfrechnen 3 Überschlag 4 Schriftliche NV 5 Fachbegriffe Anmerkungen 54 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

55 KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION GRUNDRECHENARTEN JGST. 5 Name.. Klasse.. ADDITION Ausgangslage Lernfortschritt ο Leistungsfeststellung ο Rechenstrategien anwenden Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären. Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum vorteilhaften Rechnen verwenden. 2 Im Kopf und mit Notizen rechnen Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen. Du kannst das Einmaleins anwenden. Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen. Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbarkeitsregeln nennen. 3 Runden und überschlägig rechnen Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen. Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben. Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren. 4 Schriftliche Normalverfahren durchführen Du kannst schriftlich rechnen. Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen. 5 Fachbegriffe anwenden Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen. Du verwendest Fachbegriffe. Mathematische Arbeitsweisen Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutieren und bearbeiten. Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen. Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwenden. Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten herausfinden. Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bearbeiten und lösen. Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht verwenden. Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen. Arbeitsverhalten Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich ablenken zu lassen. Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und übersichtlich gestalten. Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe aktiv mitwirken. Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich präsentieren. Note ο ohne Erfolg + erfolgreich bei leichten Aufgaben ++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben +++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 55

56 SUBTRAKTION 1 Strategien Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten =?? 2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? ?? 3) Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis? Verbinde. minus 10 plus 2 minus 67 minus 70 plus 3 minus 500 plus 1 minus 1000 plus 1 minus 8 minus 499 minus 999???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 56 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

57 SUBTRAKTION 1 Strategien SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten = = = 3 2 2?? Grundwissen: Strategien 2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen? Der Unterschied beträgt immer 19. Man kann einfacher rechnen, wenn man 20 abzieht und dann eins addiert = = ?? Grundwissen: Strategien 3) Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis? Verbinde. minus 10 plus 2 minus 67 minus 70 plus 3 minus 500 plus 1 minus 1000 plus 1 minus 8 minus 499 minus 999?? Grundwissen: Strategien?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 57

58 58 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN Modulare Förderung Mathematik

59 ( )1 1 SUBTRAKTION 1 Strategien Wie rechnest du? a) = b) = Da hier die Zahl, die abgezogen werden soll, knapp weniger als 100 ist, kann man leichter rechnen, wenn man 100 abzieht und dann den zu viel abgezogenen Teil wieder addiert. a) 3420 minus 95 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 5 rechnet = = 3325 b) 552 minus 99 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 1 rechnet = = 453 Du kannst selbst ähnliche Aufgaben erstellen und dich mit deinem Lernpartner austauschen. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 59

60 ( )1 2 SUBTRAKTION 1 Strategien Setze die Zahlenreihe fort ? Welches System steckt dahinter? Wie rechnest du am leichtesten? Strategie: Es wird immer die Zahl 99 subtrahiert. Am leichtesten rechnet man, wenn man 100 subtrahiert und anschließend die Zahl 1 addiert. So wird immer 99 subtrahiert Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

61 ( )1 3 SUBTRAKTION 1 Strategien Wie kannst du hier vorteilhaft rechnen? Finde 2 Möglichkeiten. Du brauchst die Aufgaben nicht zu lösen. a) = b) = c) = d) = Es gibt verschiedene Möglichkeiten die Aufgaben zu lösen. Jeweils zwei Möglichkeiten werden hier angegeben. a) = 1. Möglichkeit: = 2. Möglichkeit: = b) = 1. Möglichkeit: = 2. Möglichkeit: = c) = 1. Möglichkeit: = 2. Möglichkeit: = d) = 1. Möglichkeit: = 2. Möglichkeit: = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 61

62 ( )1 4 SUBTRAKTION 1 Strategien Von ihrem Taschengeld in Höhe von 8 kauft Nina einen Gelstift für 1,75, einen Radiergummi für 90 ct und einen Block für 1,99. a) Formuliere Rechenfragen und beantworte diese. b) Ihre Freundin Petra rechnet und erklärt: 1,75 und 2 ergeben 3,75, plus 1 ergeben 4,75. 4,75 minus 10 ct ergeben 4,65, minus 1 ct sind 4,64. 8 minus 4,64 sind 3,36. Was hat sich Petra gedacht? a) Mögliche Rechenfragen: Wie viel bezahlt sie im Geschäft? (Antwort: 4,64 ) Wie viel Geld hat sie noch übrig? (Antwort: 3,36 ) b) Petra hat zunächst alle Ausgaben addiert und dabei auf volle Euro aufgerundet. 1,99 2 und für 90 ct 1 gerechnet. Von dieser Summe zieht sie dann 1 ct und die 10 ct, die sie zu viel berechnet hat, wieder ab. Anschließend subtrahiert sie die Ausgaben von den 8 Taschengeld. 62 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

63 ( )1 5 SUBTRAKTION 1 Strategien Rechne vorteilhaft und erkläre, wie du rechnest = Es werden Zahlen abgezogen, die nahe an einer Hunderterzahl sind. Will man die Zahl 299 subtrahieren, kann man 300 abziehen und anschließend 1 addieren. Die Zahl 96 kann abgezogen werden, indem man 100 abzieht und dann 4 addiert. 1. Schritt: = = Schritt: = 7378 oder: = = 7382 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 63

64 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf. a) =... b) =... c) =...?? 2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben. a) = 200 b) = 45 c) = 350?? 3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie. Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist.???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 64 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

65 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf. a) = 167 b) = 535 c) = 289?? Subtraktion mit Zehnerübergang 2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben. a) = 200 b) = 45 c) = 350?? Fehlende Zahlen ergänzen 3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie. Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist = = Antwort: Die erste Zahl ist 806.?? Textgleichungen lösen?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 65

66 66 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN Modulare Förderung Mathematik

67 ( )2 1 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen Kreuz und Quer. Subtrahiere wie im Beispiel die kleinere Zahl von der größeren Zahl ( =?) Zähle immer die Ergebnisse einer Spalte als Kontrolle zusammen Summe Summe Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 67

68 ( )2 2 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen Das Haus der Subtraktion. Zähle alle Differenzen eines Hauses als Kontrolle zusammen = = = = = Summe: = = = = = Summe: = = = = = Summe: = = = = = 450 Summe: = = = = = 580 Summe: = = = = = 620 Summe: Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

69 ( )2 3 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen Bombenalarm! Finde die fehlenden Zahlen. 222 = = = = = = = = 203 Mögliche Vorgehensweise: Wenn die erste Zahl der Differenz gesucht ist, kannst du die beiden gegebenen Zahlen zusammenzählen. Beispiel: 71 = = = = = = = = = = 203 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 69

70 ( )2 4 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen Drei Ergebnisse sind falsch. Findest du heraus welche? Kreuze an = = = = = 1224 Berechne jeweils auch das richtige Ergebnis = 647 (richtig: 547) = 643 (richtig: 644) = = 2863 (richtig: 1263) = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

71 ( )2 5 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen In jedem Päckchen steckt eine Überraschung = = = = = = = = = = = = Antwort: Alle Rechnungen in einem Paket ergeben die gleiche Zahl Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 71

72 ( )2 6 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen Verwandle die Sätze jeweils in eine Rechnung und löse sie. a) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 624. Wie groß ist die zweite Zahl (Subtrahend), wenn die erste Zahl (Minuend) 936 ist? b) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 12. Wie groß ist die erste Zahl (Minuend), wenn die zweite Zahl (Subtrahend) 452 ist? c) Die erste Zahl einer Differenz aus drei Zahlen ist 528 (Minuend). Die zweite Zahl (Subtrahend) ist um 300 kleiner als die erste Zahl. Die dritte Zahl der Differenz (Subtrahend) ist um 328 kleiner als die erste Zahl. Wie ist das Ergebnis der Differenz? a) = 624 b) = 12 c) = 100 Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 72 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

73 ( )2 7 SUBTRAKTION 2 Kopfrechnen Im Reich der Dinosaurier. Vergleiche die Informationen über die beiden Dinosaurierarten und berechne Unterschiede. Seismosaurus 1. Auftreten: vor 154 Mio Jahr. Körperlänge: 50 m Körperhöhe: 8,5 m Gewicht: kg Schädellänge: 2,2 m Knochenfund: 1991 Oviraptor 1. Auftreten: vor 86 Mio Jahr. Körperlänge: 2,3 m Körperhöhe: 0,8 m Gewicht: 35 kg Schädellänge: 0,25 m Knochenfund: 1924 a) Länge: 50 m 2,3 m = 47,7 m Der Seismosaurus war um 47,7 m länger. b) Gewicht: kg 35 kg = kg Der Seismosaurus wog um kg mehr. c) Körperhöhe: 8,5 m 0,8 m = 7,7 m Der Oviraptor war 7,7 m kleiner. d) Knochenfund: = 67 Jahre Der Knochen des Seismosaurus wurde 67 Jahre später gefunden. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 73

74 SUBTRAKTION 3 Überschlag Name: Klasse: Datum: 1) Runde auf Hunderter: Runde auf Tausender: Runde auf Zehntausender: ?? 2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf. Mein Traumfahrrad kostet 489. Augsburg hat Einwohner. Meine Kontonummer lautet: Auf meinem Konto habe ich ungefähr 187. Meine Handynummer lautet: 1532 / ?? 3) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner: ???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 74 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

75 SUBTRAKTION 3 Überschlag SELBSTKONTROLLE 1) Runde auf Hunderter: Runde auf Tausender: Runde auf Zehntausender: ?? Grundwissen: Runden 2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf. Mein Traumfahrrad kostet 489. Augsburg hat Einwohner. Meine Kontonummer lautet: Auf meinem Konto habe ich ungefähr 187.?? Grundwissen: Runden Meine Handynummer lautet: 1532 / ) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner: ?? Überschlag: Subtraktion?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 75

76 ( )3 1 SUBTRAKTION 3 Überschlag Überschlage, runde dabei auf Zehner: a) = b) = c) = a) Runden auf ZEHNER: b) = 40 Runden auf ZEHNER: = 60 c) Runden auf ZEHNER: = 40 Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch. 76 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

77 ( )3 2 SUBTRAKTION 3 Überschlag Simon geht mit 30 Euro zur Post. Er braucht Geld für: für 5,99 für 7,65 für 14,95 für 3,15 Mögliche Frage: Reicht das Geld? Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf ganze Euro zu runden: 5,99 + 3,15 + 7, , = 32 Antwort: Das Geld (30 ) reicht nicht aus. Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 77

78 ( )3 3 SUBTRAKTION 3 Überschlag Überschlage und berechne dann den Unterschied zu den genauen Ergebnissen. a) = b) = c) = a) = = 400 Unterschied zum genauen Ergebnis: = 11 b) = = 3000 Unterschied zum genauen Ergebnis: = 5 c) = = 100 Unterschied zum genauen Ergebnis: = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

79 ( )3 4 SUBTRAKTION 3 Überschlag bis Suche dir einen Partner und spiele das Rundungsmemory Subtraktion. Runde auf Zehner: 16,71 20 Überschlage die Differenz: 38 ; 11 ; 9 20 Überschlage die Differenz: 97 ; 36 ; 29 ; 30 Runde auf Zehner: 76 m 80 m Runde auf Hunderter: 439 km 400 km Runde auf Tausender: 8499 m 8000 m Überschlage: 55 h 51 min 6 h 17 min 50 h Runde auf Stunden: 46 h 15 min 46 h Runde auf Zehner: 34 km 30 km Überschlage: 2899 m 299 m 191 m 2500 m Überschlage: 1999 g 985 g =? 1000 g Überschlage die Differenz: 76 cm; 23 cm 60 cm Runde auf volle Tage: 49 h 11 min 2 Tage Überschlage: 29 Tage 9 h 5 Tage 5 h 24 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 79

80 Kopiervorlage Rundungsmemory Subtraktion blanko 80 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

81 Kopiervorlage Rundungsmemory Subtraktion Runde auf Zehner: 16,71 20 Überschlage die Differenz: 38 ; 11 ; 9 20 Überschlage die Differenz: 97 ; 36 ; 29 ; 30 Runde auf Zehner: 76 m 80 m Runde auf Hunderter: 439 km 400 km Runde auf Tausender: 8499 m 8000 m Überschlage: 55 h 51 min 6 h 17 min 50 h Runde auf Stunden: 46 h 15 min 46 h Runde auf Zehner: 34 km 30 km Überschlage: 2899 m 299 m 191 m 2500 m Überschlage: 1999 g 985 g =? 1000 g Überschlage die Differenz: 76 cm; 23 cm 60 cm Runde auf volle Tage: 49 h 11 min 2 Tage Überschlage: 29 Tage 9 h 5 Tage 5 Stunden 24 Tage Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 81

82 SUBTRAKTION 4 Schriftliches Normalverfahren Name: Klasse: Datum: 1) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? 2) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? 3) Ergänze die fehlenden Ziffern ???? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis 82 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN

83 SUBTRAKTION 4 Schriftliches Normalverfahren SELBSTKONTROLLE 1) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? Subtr. ohne Entbündeln 2) Berechne die Aufgaben schriftlich. a) = b) = c) = ?? Subtr. mit Entbündeln 3) Ergänze die fehlenden Ziffern ?? Subtr. Algorithmus?? dein Gesamtergebnis dein Gesamtergebnis Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 83

84 ( )4 1 SUBTRAKTION 4 Schriftliches Normalverfahren a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel. (Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.) b) Lege die nachfolgenden Subtraktionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z.b. aus einem Mensch ärgere dich nicht Spiel nach und lies das Ergebnis jeweils ab. (1) = (2) = (3) = (4) = c) Zum schriftlichen Rechnen gehört auch immer eine begleitende Sprechweise. Rechne deiner Lehrerin/deinem Lehrer eine Aufgabe laut vor. Rechne abwechselnd mit einem Lernpartner Aufgaben laut vor. (Aufgaben ohne Entbündeln) (1) = 242 ZT T H Z E Gedankengang / Sprechweise 7 minus 5 Einer gleich 2 Einer 6 minus 2 Zehner gleich 4 Zehner 8 minus 6 Hunderter gleich 2 Hunderter Lineal (2) = 3103 (3) = (4) = Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN