Wir erobern die Zahlen bis 1000

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1 material Wir erobern die Zahlen bis 1000 Eine kompetenzorientierte Lernumgebung zur Zahlenraumerweiterung Jessica Póta In einer kompetenzorientierten Lernumgebung erobern sich Schülerinnen und Schüler eines dritten Schuljahres weitgehend selbstständig den Zahlenraum bis Mithilfe einer Eingangsstandortbestimmung dem Lernbericht erfahren sie, was sie bereits können und was sie noch lernen werden. Herzstück der motivierenden Lernumgebung bildet das Eroberer-Buch. Zentrales Anliegen des Mathematikunterrichts ist es, bei der Behandlung der einzelnen Themen inhaltsbezogene Kompetenzen und prozessbezogene bzw. allgemeine mathematische Kompetenzen wie Darstellen, Kommunizieren, Problemlösen und Argumentieren gemeinsam zu entwickeln. Dazu konzipierte ich für die Zahlenraumerweiterung bis 1.000, einem der zentralen Themen des Mathematikunterrichts im 3. Schuljahr, eine Lernumgebung, die durch weitgehende Offenheit gekennzeichnet war und für die Schülerinnen und Schüler vielfältige Gelegenheiten zum eigenaktiven Lernen bereit hielt. Neben der Offenheit waren mir weitere Gestaltungsprinzipien wichtig: 33Transparenz über die gestellten Leistungserwartungen und Anforderungen, um den Kindern ein zielorientiertes Arbeiten zu ermöglichen und sie von Anfang an einzubeziehen; 33differenzierte Lernangebote, um jedem Kind individuell an seinem Vorwissen anknüpfend einen entsprechenden Lernzuwachs zu ermöglichen und verschiedene Zugänge anzusprechen; 33kooperative Lernformen wie z. B. der Einsatz der Methode Ich Du Wir ; 33Selbsteinschätzungen der Lernenden, um sie zunehmend in die Verantwortung für ihr eigenes Lernen zu nehmen; 33regelmäßige Feststellung der individuellen Lernstände. Kompetenzerwartungen transparent machen Zu Beginn der Unterrichtseinheit machte ich den Lernenden die Kompetenzerwartung transparent ( Das kann ich am Ende des Themas ). Sie wurden in Form von Teilzielen untergliedert und in kindgerechter Weise formuliert (z. B. Ich kann zu einer Zahl bis die beiden Nachbarzahlen, Nachbarzehner und Nachbarhunderter bestimmen. ). Diese Teilziele standen während der gesamten Einheit im Klassenraum in Form eines Plakates als Orientierungsmöglichkeit zur Verfügung (siehe Abbildung S. 32). Als optische Unterstützung verwendete ich passende Grafiken, die jedes Teilziel veranschaulichen sollten. Die Teilziele waren ähnlich einem roten Faden in sämtlichen Materialien wiederzufinden. Während Phasen selbstständigen Arbeitens oder reflexiver Lern- bzw. Unterrichtsgespräche hatten die Kinder so stets die Möglichkeit, sich daran zu orientieren, Bezüge herzustellen und ihre Lern- und Arbeitsprozesse dahingehend auszurichten. Wo stehe ich, was will ich erreichen? Nach Darlegung der Ziele wurde mit der Eingangsstandortbestimmung das Vorwissen der Kinder zum Thema erhoben (Material, siehe S. 33). Damit war es mir möglich, sie anschließend ihren Lernvoraussetzungen entsprechend in drei Arbeitsgruppen einzuteilen. Zugleich haben die Kinder bei der Bearbeitung erfahren, was sie bereits im Hinblick auf die Thematik können und was sie noch lernen werden. Da ich die Erfahrung gemacht habe, dass die Kinder den Anspruch haben, bereits zu Anfang alle Aufgaben vollständig und möglichst korrekt zu lösen, habe ich die Eingangsstandortbestimmung Lernbericht genannt und bewusst auf Formulierungen wie das Wort Test verzichtet. Dennoch ist es ihnen teilweise schwer gefallen hinzunehmen, dass ich nichts inhaltlich erläutere und sie evtl. nicht auf Anhieb alles lösen konnten. Aus diesem Grund empfand ich es als wichtig, den Kindern Mut zuzusprechen und immer wieder deutlich zu machen, dass es keine Schwäche ist, bestimmte Aufgaben nur zum Teil oder noch gar nicht lösen zu können und sie ggf. einfach unbearbeitet stehen zu lassen. Das Eroberer-Buch Das Herzstück der Lernumgebung präsentierte ich den Kindern im Anschluss an die Auswertung der Eingangsstandort bestimmung: das Eroberer-Buch (Material, siehe S. 35). Dabei handelte es sich um ein Heftchen im A5-Format, das vielfäl tige sowohl qualitativ als auch quantitativ differenzierte Lernaufgaben enthielt und insgesamt auf drei unterschiedlichen Anforderungsniveaus vorlag. /1/ Es bildete den organisa torischen Rahmen für die folgenden Wochen und hatte die Funktion, die Lern- und Arbeitsprozesse der Kinder in Bezug auf die zu erwerbenden Kompetenzen zu strukturieren. Die Kinder erhielten ihren individuellen Lernvoraussetzungen entsprechend das jeweils für sie geeignete Anforderungs Mathematik 31

2 MaTErIaL Zahldarstellung oder Zahlen Pass (M9, siehe S. 44), an denen der individuelle Lernstand des Kindes in Bezug auf einen bestimmten Lerninhalt sichtbar gemacht werden konnte. /3/ Den Höhepunkt bildete das Ablegen des Eroberer Passes (M10, siehe S. 45). Diese Spiegel der Lernprozesse dienten mir in Lerngesprächen als Grundlage für lernförderliche Rückmeldungen sowie sich daraus ggf. abzuleitende weitere Unterstützungs und Fördermaßnahmen oder Förderangebote. Was habe ich gelernt, wo muss ich noch üben? Foto: Jessica Póta niveau zugewiesen. Je nach vorhandenen Selbsteinschätzungsfähigkeiten konnten sie sich auch eigenständig das entsprechende Niveau wählen. Das Aufgabenangebot umfasste Arbeitsblätter, Aufgaben, die gegenständliches Material einbeziehen (z. B. Holzmaterial, laminierte Stellenwerttafeln, Zahlenplättchen, Kartei u. Ä.), Aufgaben im Mathematikbuch, Lernsoftware etc. Mit dem Eroberer Buch konnten sich die Lernenden weitestgehend selbstständig in ihren individuellen Arbeitstempi mit der Thematik auseinandersetzen. Dabei waren neben Einzelarbeit stets Phasen des kooperativen Lernens und Arbeitens vorgesehen. Begleitet und bewusst gemacht wurden die individuellen Lernprozesse durch vielfältige Reflexionsmöglichkeiten im Eroberer Buch ( Das habe ich diese Woche dazu gelernt etc.), in Lern und Unterrichtsgesprächen sowie angeleiteten Mathekonferenzen. Durch das Verbalisieren und Reflektieren von Lösungsmöglichkeiten, Vorgehensweisen und das Hineinversetzen in Denkweisen anderer wurden so, neben dem Erwerb inhaltlicher Kompetenzen, ebenfalls Fähigkeiten in den Bereichen des mathematischen Problemlösens, Kommunizierens und Argumentierens angebahnt und erweitert. arbeitsblätter zum Eroberer-Buch In ihren Arbeitsmappen sammelten die Kinder ihre Lernspuren, d. h. sämtliches bereits bearbeitetes Material (M1 M8, siehe S ). /2/ So dokumentierten sie ihre Einzelleistungen, die damit für sie selbst, aber auch für mich und die Eltern transparent wurden. Ferner konnte ich die individuellen Lernstände kontinuierlich auf Grundlage der dokumentierten Prozesse in der Arbeitsmappe sowie durch Beobachtung während der offenen Unterrichtsphasen feststellen. Daneben fungierten regelmäßig eingesetzte offene Aufgaben als Diagnoseinstrument. Diese umfassten eine natürliche Differenzierung Nach der Bearbeitung des Eroberer Buches stand den Kindern eine abschluss- Standortbestimmung ( unterricht.de/gsum ) als Selbsttest zur Verfügung, die analog zur Eingangsstandortbestimmung gestaltet war. Diese zeigte ihnen ihren Lernzuwachs und noch bestehende Wissenslücken. Den Kindern war es dadurch möglich, den individuell erreichten Lernstand hinsichtlich der formulierten Leistungserwartungen (Teilziele) zu überprüfen und ggf. Maßnahmen zur Intervention zu ergreifen, um letzte Unsicherheiten zu überwinden. Damit fand eine selbstgesteuerte Vorbereitung auf die summative Ergebnissicherung (Klassenarbeit oder auch mündliche Prüfung in Kombination mit gesammelten Dokumenten zum Eroberer Buch) statt. abschluss In einem abschließenden Gespräch zur Unterrichtseinheit wurden nochmals die Teilziele betrachtet und Beispiele zu den jeweiligen Teilzielen seitens der Kinder benannt. So konnte allen der enorme Lernzuwachs deutlich gemacht werden. Auch wurden gezielt Schwierigkeiten und besonders Gelungenes während der Arbeit am Eroberer Buch reflektiert und daraus Handlungsalternativen für folgende, ähnliche Situationen entwickelt sowie schriftlich fixiert. autorin Jessica Póta Carlo Mierendorff Schule, Herrenstr. 70, Mainz Kostheim anmerkungen /1/ Durch quantitative und qualitative Differenzierungsmaßnahmen (z. B. die Sternaufgaben oder zusätzliche Aufgaben) ist es sehr leicht, ein vom Niveau her komplexeres Eroberer Buch zu gestalten. /2/ Anregungen für die Arbeitsblätter entnahm ich den Lehrwerken Das Zahlenbuch aus dem Klett Verlag, Zahlenzauber aus dem Oldenbourg Verlag sowie Einstern aus dem Cornelsen Verlag. /3/ Hier können Materialien wie Karteien (z. B. die Blitzrechenkartei 3 aus dem Programm mathe 2000 von Wittmann/Müller aus dem Klett Verlag), Software, Lernspiele, eingefügt werden Mathematik

3 Material Name: Lernbericht: Das kann ich schon 1. Entscheide dich für die normale Aufgabe oder die etwas schwierigere Stern-Aufgabe. 2. Löse nur eine der beiden Aufgaben. 3. Schätze dich selbst ein! Trage in die Zielscheibe ein, wie gut du die Aufgabe schon kannst. 4. Notiere zum Schluss deine Gedanken zum Thema. Aufgaben 1. Schreibe die Zahlen in die Stellentafel. Selbsteinschätzung a) b) 2. Schreibe die Nachbarzahlen auf., 500,, 730,, 310,, 499,, 432,, 912, 3. Zerlege in Hunderter, Zehner und Einer. 527 = = 317 = 608 = 492 = 499 = 4. Ordne die Zahlen ungefähr am Rechenstrich. a) 460, 505, 403, 499, 462 b) 699, 570, 677, 701, Zähle weiter: Zähle weiter: 109, 110, 111,, 758, 588, 589,,,,,,,,,,,,,, 6. Zeichne die Zahlenbilder! a) 233 b) Mathematik 33

4 material 7. Trage ein: 300, 250, 950, 700 Trage ungefähr ein: 80, 340, 871, 999 Das ist der Zahlenstrahl von 0 bis In der Mitte liegt die Zahl a) Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 0 und 800? b) Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 800 und 1000? c) Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 0 und 500? d) Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 100 und 800? Schreibe Aufgaben auf, die das Ergebnis haben! Das kann ich schon gut zum Thema Wir erobern den Zahlenraum bis :! Das fällt mir schwer zum Thema:! Das wünsche ich mir im Unterricht zum Thema:! Das möchte ich sonst noch sagen:! 34 Mathematik

5 Material Datum: Das habe ich diese Woche dazu gelernt:! Das fällt mir noch schwer:! Datum: Das kann ich jetzt schon gut:! Das möchte ich noch üben:! Ich bin bereit für den Eroberer-Pass: ja nein, ich möchte noch üben Das möchte ich noch sagen:! 4 für den Zahlenraum bis von: Mathematik 35

6 material Aufgaben Tausenderfeld und Tausenderbuch Zahlen bis auf verschiedene Art schreiben und zeichnen 3 3 M1 Zahlen unterschiedlich aufschreiben Teil I 3 3 M2 Zahlen unterschiedlich aufschreiben Teil II 3 3 M3 Zahlen finden Stellentafel 3 3 M4 Die Stellenwerttafel Zahlenstrahl Nachbarzahlen bestimmen 3 3 M5 Zahlen am Zahlenstrahl ablesen 3 3 M6 Nachbarzehner und Nachbarhunderter bestimmen angefangen erledigt Selbsteinschätzung Aufgaben angefangen Zahlen ordnen 3 3 M7 Zahlen der Größe nach ordnen Ergänzen 3 3 M8, Nr. 1 bis 4 Ergänzen bis zum nächsten Z, H oder zum vollen T 3 3 M9 Zahlen-Pass 3 3 M10 Eroberer-Pass 2 3 erledigt Selbsteinschätzung 36 Mathematik

7 Material M1 Zahlen unterschiedlich aufschreiben Teil I 1. Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafel. Name: a) b) c) d) e) f) 2. Trage die Zahlen ein und zeichne. a) b) c) d) Immer 5 Karten gehören zusammen. Ergänze und male sie in der gleichen Farbe an. a) b) c) d) Dreihundertfünfundachtzig Fünfhundertsiebenunddreißig Achthundertsechszehn Zweihundertfünfundfünfzig Ich habe kontrolliert: Mathematik 37

8 material M2 Zahlen unterschiedlich aufschreiben Teil II 1. Zeichne die Zahlenbilder (Geheimschrift). Name: a) 234 d) 324 b) 423 e) 432 c) 342 f) Schreibe die Zahl. a) = c) = = = = = b) = d) = = = = = 3. Zerlege in H, Z und E. Schreibe so: 543 = a) 543 = b) 269 = c) 406 = 342 = 629 = 610 = 555 = 692 = 601 = 4. Schreibe als Zahl. a) vierhundert = b) dreihundertachtzig = zweihundert = achthundertfünf = neunhundert = siebenhundertdreizehn = 5. Schreibe als Zahlwort. a) 431 = b) 968 = c) 304 = Ich habe kontrolliert: 38 Mathematik

9 Material M3 Zahlen finden 1. Welche Zahlen sind es? Name: Schreibe sie der Größe nach geordnet auf : 605, 628 : : : 670 : Wenn du einen Schritt nach rechts gehst, kommt 1 dazu. Gehst du einen Schritt nach unten, kommen 10 dazu : 906, : 2. Welche Zahlen stehen über der 786? 776, unter der 314? Ich habe kontrolliert: Mathematik 39

10 material M4 Die Stellenwerttafel Name: 1. Wie heißen die Zahlen? Schreibe sie mit Ziffern. 2. Zeichne die Zahlen mit Plättchen in die Stellenwerttafel. Schreibe sie mit Ziffern. a) Dreihundertneunzehn b) Neunhundertdreizehn c) Hundertdreiundneunzig 3. Welche Zahlen können es sein? a) Nimm ein Plättchen weg. b) Lege ein Plättchen dazu. c) Verschiebe ein Plättchen. 4. Welche Zahlen kleiner als 1000 kannst du mit 4 Plättchen legen?! Ich habe kontrolliert: M5 Zahlen am Zahlenstrahl ablesen Name: a) b) c) d) e) f) Ich habe kontrolliert: 40 Mathematik

11 Material M6 Nachbarzehner und Nachbarhunderter bestimmen 1. Trage die beiden Nachbarzehner ein! Name: a) b) c) d) e) f) Von 164 sind 160 und 170 die Nachbarzehner g) h) i) j) 555 k) l) 639 Von 233 sind 200 und 300 die Nachbarhunderter. 2. Trage die beiden Nachbarhunderter ein Ich habe kontrolliert: Mathematik 41

12 material M7 Zahlen der Größe nach ordnen 1. Trage ein: >, =, < Name: a) b) c) Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. a) b) , c) 73 d) Ordne die Zahlen am Rechenstrich. a) 204, 231, 212, 214, 225, b) 661, 615, 666, 632, 605, c) 987, 988, 990, 999, 980, Ich habe kontrolliert: 42 Mathematik

13 Material M8 Ergänzen bis zum nächsten Z, H oder zum vollen T 1. Ergänze bis zum nächsten Zehner. Name: = = = = = = = = = 2. Ergänze bis zum nächsten Hunderter = = = = = = = = = 3. Ergänze am Rechenstrich bis a) = 1000 b) = 1000 c) = 1000 d) = Ergänze a) immer 100, immer b) immer 50, immer 500 c) immer 20, immer Schöne Päckchen. Setze fort. a) = 1000 b) = = = = = = = c) Denke dir ein eigenes schönes Päckchen aus! + = + = + = + = + = + = Ich habe kontrolliert: + = + = Mathematik 43

14 material M9 Zahlen-Pass Name: Zahlen-Pass der Zahl: Auftrag: 1. Suche dir eine Zahl zwischen 100 und 1000 aus. 2. Trage sie oben auf der Linie ein. 3. Fülle dann aus: Meine Zahl 33als Zahlbild/in Geheimschrift: 33in der Stellenwerttafel: 33als Zahlwort: 33als Plusaufgabe: 33am Zahlenstrahl: hat diesen Vorgänger und Nachfolger:,, 33hat diese Nachbarzehner:,, 33hat diese Nachbarhunderter:,, 33ist größer als diese Zahlen: 33ist kleiner als diese Zahlen: (Meine Zahl) (Meine Zahl) (Meine Zahl) Diese Aufgaben kann ich mit meiner Zahl schon rechnen: 44 Mathematik

15 Material M10 Eroberer-Pass Eroberer-Pass für den Zahlenraum bis Name des Eroberers/der Eroberin: Das war zu erledigen Alle Aufgaben sind vollständig und richtig bearbeitet. Du hast sauber und ordentlich gearbeitet. Du hast dich sorgfältig selbst kontrolliert. Du hast die Zusatzaufgaben gelöst. Du hast diese Übungen zum Blitzrechnen erledigt: r r r Wie viele? Welche Zahl? Zählen in Schritten r So ist es dir gelungen J K L J K L J K L J K L J K L Mein Tipp für dich: Herzlichen Glückwunsch! Du hast es geschafft! Es gratuliert: Unterschrift Mathematik 45

16 Material Name: Das kann ich schon Teste dich selbst! Hier kannst du dich selbst testen, was du schon alles rund um den Zahlenraum bis kannst. 1. Lies die Teilziele oder Überschriften genau. 2. Löse dann die Aufgaben. 3. Schätze dich selbst ein und trage in die Zielscheibe ein, wie fit du dich bei jedem Teilziel schon fühlst. 4. Fülle die letzte Seite aus. Teilziele und Aufgaben Selbsteinschätzung 1. Ich kann Zahlen bis lesen und auf verschiedene Arten aufschreiben/aufzeichnen (z. B. Zahlwort, Stellenwerttafel, Zahlbild, ). Lies die Zahlen, zeichne sie in eine Stellenwerttafel, zeichne das Zahlbild (Geheimschrift) und schreibe sie mit Ziffern: a) Vierhundertfünfundzwanzig b) Fünfhundertdreiundachtzig Wie heißen die Zahlen? Lies die Zahlen, schreibe sie in eine Stellenwerttafel, zeichne das Zahlbild (Geheimschrift) und schreibe sie als Zahlwort: c) 204 d) Mathematik

17 material Teilziele und Aufgaben Selbsteinschätzung 2. Ich kann zu einer Zahl bis die beiden Nachbarzahlen, Nachbarzehner und Nachbarhunderter bestimmen. a) Schreibe die Nachbarzahlen auf b) Schreibe die Nachbarzehner auf c) Schreibe die Nachbarhunderter auf Ich kann Zahlen bis in H, Z und E zerlegen. a) 576 = b) 709 = c) 230 = 4. Ich kann im Zahlenraum bis in verschiedenen Schritten zählen. a) in 25er Schritten vorwärts: 360, 510 b) in 5er Schritten rückwärts: 995, Mathematik

18 Material Teilziele und Aufgaben Selbsteinschätzung 5. Ich kann Zahlen bis der Größe nach ordnen. a) < oder >? b) Ordne die Zahlen ungefähr am Rechenstrich! 978, 1 005, 960, 923, Ich kann Zahlen bis zum vollen Z, H oder T ergänzen. a) Ergänze zum nächsten Zehner: = = b) Ergänze zum nächsten Hunderter: = = c) Ergänze bis am Rechenstrich: Ich kann Zahlen im Tausenderfeld zeigen und ablesen. Trage die fehlenden Zahlen ein Mathematik

19 material Das kann ich schon gut zum Thema Wir erobern den Zahlenraum bis :! Das möchte ich noch üben: Das möchte allein für mich üben Das möchte ich gemeinsam mit Frau /der Klasse üben Mathematik