Moderne Experimente der Kernphysik

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Julius Kneller
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1 Modene Expeimente de enphysik Wintesemeste 011/1 Volesung Modene Expeimente de enphysik Pof. Thosten öll Volesung

2 g Faktoen und magnetische Momente

3 Magnetische Momente und g-faktoen lassische Messmethoden Rabi-Expeiment, NMR, Mössbaue-Spektoskopie HFS-Spektoskopie Atomstahl-Resonanz-Methode Modene Messmethoden 1 ollineae Lasespektoskopie Winkelveteilungen und -koelationen beim Gammazefall von ausgeichteten enen Modene Messmethoden Gestöte Winkelveteilungen und koelationen Tansiente Felde 3

1 ollineae Lasespektoskopie Winkelveteilungen und -koelationen beim Gammazefall von

4 Magnetische Momente 1 Semiklassische Betachtung Magnetisches Dipolmoment μ eine Ladung e, die auf eine eisbahn mit Radius R mit Geschwindigkeit v umläuft μ A e π R T π e R π R / v e vr e m pr Magn. Moment Stom * Fläche e m L eh l m Bahndehimpuls l in Einheiten von ћ Poton eh μ l μ l μ m p ev/t enmagneton 1 μ μ B 1836 μ B : Bohsches Magneton 4

5 Quantenmechanik μ g μ l l Magnetische Momente g-fakto Gesamtdehimpuls j j s + l μ gμ j μ ( g s l) s + g l Poton g l 1 g s Anomale g-faktoen g s lassen sich im onstituentenquakmodell vestehen Neuton g g s, n s, p theo 3 exp:

6 6 Magnetische Momente 3 Magnetische Momente 3 ( ) l l g l s g j g s j s + + μ μ μ μ ist NCHT paallel zu j beobachtba ist nu maximale Pojektion von μ auf Gesamtdehimpuls j... j g j j j j μ μ μ 1 j fü 1 ± + ± l l l l g g g g s Schmidt-Linien

ist nu maximale Pojektion von μ auf Gesamtdehimpuls j.

7 Schmidt-Linien Schmidt-Linien Magnetische Momente fü ene mit einem unpaaigen Poton ode Neuton Annahme: Magnetisches Moment wid duch unpaaiges Nukleon bestimmt; Rumpf gibt keinen Beitag 7

8 Effektive g-faktoeng Günde fü die Abweichungen von Schmidt-Weten: NN-Wechselwikung übe Meson-Austausch Wechselwikung zwischen Quaks de Nukleonen und de Mesonen ändet magnetisches Moment enzustände sind nu in den seltensten Fällen eine Einteilchen -zustände (onfiguationsmischung); Wechselwikung zwischen unpaaigem Nukleon und Rumpf muss beücksichtigt weden Bessee Übeeinstimmung mit Messweten duch effektive g-faktoen (Näheungswete!!!) g l eff g s eff Poton Neuton *g s fe i 0.75*g s fe i 8

-zustände (onfiguationsmischung); Wechselwikung zwischen unpaaigem Nukleon und Rumpf muss beücksichtigt weden Bessee

9 Magnetische Momente von enen μ eines enzustands A μ μ g i 1 eff s, i si + g eff l, i l i Summe übe die Nukleonen ollektive Zustände μ g R μ C eff + μ gs, si + g i i eff l, i l i Nukleonen fomen kollektiven Zustand mit Dehimpuls C ollektive Zustand in gg-en: μ g μ R C Unpaaige Nukleonen Annahmen: alle Nukleonen tagen zu kollektive Bewegung bei; jedes im Mittel gleichviel Dehimpuls alle Spins abgepaat kein Beitag zum g-fakto; g R nu Bahndehimpulse de Potonen tagen zum g-fakto bei Z/A des Dehimpulses tägt zum magnetischen Moment bei 9 Z A

Unpaaige Nukleonen Annahmen: alle Nukleonen tagen zu kollektive Bewegung bei; jedes im Mittel gleichviel Dehimpuls alle Spins abgepaat

10 Magnetische Momente von kollektiven Zuständen ollektive Zustand in gg-en: μ g μ R C g R Z A Z/A 10

11 g-faktoen und enstuktu De magnetische Moment von Poton und Neuton untescheidet sich sowohl in Göße als auch Vozeichen d.h. die Messung von g-faktoen von enzuständen elaubt die Bestimmung de Poton- bzw. Neutonanteile in de Wellenfunktion von Einteilchenkonfiguationen (vegl. spektoskopische Faktoen in Tansfeeaktionen) die Untescheidung von Einteilchen- und kollektiven Feiheitsgaden de Bewegung 11

Neutonanteile in de Wellenfunktion von Einteilchenkonfiguationen (vegl.

12 V lassisches Rabi-Expeiment 1 B μ B F gadv μ z Magnetisches Moment μ g μ E Zeeman- Aufspaltung g μ m B Übegang Δm ± 1 ΔE g μ B 1

13 lassisches Rabi-Expeiment Zeeman-Aufspaltung ΔE gμb 7 Li g μ hν μ B.17 g μ μ ev s 5.585MHz ev/t T 3.6μ Schmidt-Wet (p 3/ -Poton) g p g l gs gl + l Schalenmodell 7 Li: Z3, N4 13

14 ΔE p NMR Magnetisches Moment des Potons (s 1/ -Zustand) wid umgekippt g μ B 5.586μ B μ B μ / μ ± p p Pobe ist fest ode flüssig 14

15 Mössbaue-Effekt F 6 wid antifeomagnetisch bei T < 8 Falls das Magnetfeld nicht hineichend gut bekannt ist, lässt sich zumindestens das Vehältnis g(3/) / g(1/) bestimmen 15

16 Δ E HFS C A + D Hypefeinstuktu-Aufspaltung 1 Elektomagnetische Momente des ens wechselwiken mit elektomagnetischen Felden, die die Hüllenelektonen am enot ezeugen, und veusachen eine Aufspaltung von atomaen Niveaus 3 4 C( C + 1) ( ( 1) J(J + 1) J( J 1) + 1) F + J C F( F + 1) ( + 1) J( J + 1) A μ B J D eq S J,0 V z J 0 Poblem: Zu Bestimmung von μ und Q S aus A und D müssen Magnetfeld bzw. elektische Feldgadient am enot bekannt sein 16

atomaen Niveaus 3 4 C( C + 1) ( ( 1) J(J + 1) J( J 1) + 1) F + J C F( F + 1) ( + 1) J( J + 1) A μ B J D eq S

17 17 Hypefeinstuktu Hypefeinstuktu-Aufspaltung Aufspaltung Atomstahl- Floueszenz-Spektoskopie Na D A F F E D A F F E D A F F E + 0) 1 ( 1) ( 3 ) ( Δ Δ Δ 3/

18 HFS und äussee Felde J Atom J en 3 3 E E + g HFS Am m J μ B J μ B B J ext m J ext μ B g μ B ext ext m μ B >> μ m F m F Paschen-Back-Beeich (stakes Feld) Zeeman-Beeich (schwaches Feld) -1 18

m μ B >> μ m F m F +1 0-1 0 +1 Paschen-Back-Beeich

19 Atomstahl-Resonanz Resonanz-Expeiment 1 alle F-Zustände gleich besetzt HFS Paschen-Back selektive Entvölkeung eines F-Zustands duch Lase (z.b. S 1/ F) Rückzefall nach m J ±1/ (z.b. P 1/ F1, S 1/ F ode P 1/ F1, S 1/ F1 S 1/ F wenige besetzt, S 1/ F1 meh besetzt als vohe) 19 Fokussieung von m J +1/ in B/ z

20 Atomstahl-Resonanz Resonanz-Expeiment sotopen-veschiebung T 1 17ms / Begenzung von HFS- und Atomstahlmessungen: kuze Lebensdauen exotische ene geinge Poduktionswikungsqueschnitte Dopplevebeiteung 0

21 ollineae Lasespektoskopie 1 Vaiation von Dopple Tuning Voltage (nu bei onen!) ODER Lase Gössees WW-Volumen geingee Stahlintensität möglich Review Aticle: J. Billowes, P. Campbell, J. Phys. G 1, 707 (1995) 1

22 ollineae Lasespektoskopie E 0 16 h ev s - Γ τ 10ns ΔE hc hν λ HFS 139.9MeV fm 600nm ~ μeV 1-100Γ ev.1ev Γ ev Δν 16MHz h Typische atomae Übegang: A50 en λ 600 nm τ 10 ns ΔE them Δv E ~ kt E ΔE Am them u -5 Δv 1± ΔE c ev/ eV ± E eV. MeV c Δv c 10 ± c ev 100Γ!!! Themische Enegie Nichtelativistische Dopple -Veschiebung

23 ollineae Lasespektoskopie 3 Beschleunigung von einfach geladenen onen mit 50 kv Spannung v ± Δv E E 0 E kin ± E Am 3 u them 6 ( 1± 10 ) v ± Δv 1+ ΔE c 50keV± 0.1eV c Δv ± E 0 MeV c 9 Δv 1 + c c v c 1 3 ± ± c ev ~ 0.1Γ Dopplevebeiteung um etwa 3 Gössenodnungen vekleinet 3

24 σ( E) σ max ( E E λ ollineae Lasespektoskopie 4 Resonante Absoption von Photonen 0 σ ) max π + ( Γ/ ) 14 m 0 19 ( vegl. σ ~ π 1 10Å m ) geom R atom Abschätzung: Anegung innehalb eine Lebensdaue eines Zustands Linienbeite des Lases seh viel kleine als natüliche Linienbeite Benötigte Photonenfluss und Laseleistung Φ Lase W 1 14 ( σ τ ) ( m 10ns) 10 max 15.1eV mm s 1 1 ~10 0.3mW mm 15 mm s 1 4

25 ollineae Lasespektoskopie 5 Untegundpoblem mit gesteutem Laselicht oinzidenzmessung mit Otskoektu (Flugzeit de Atome/onen) ohne Otskoektu mit Otskoektu Dopple Tuning Voltage [V] 5

26 Gammastahlung - Winkelveteilung Alle magnetische Untezustände im en gleich besetzt: p( m ) konst. isotope Winkel -veteilung Quadupol Dipol Ausgeichtete Zustände: p( ) konst. m Nettowinkelveteilung W θ) 1+ A P + ( cosθ ) A ( cosθ ) ( 4P4 Legende-Polynome (1. At) P ( x) P ( x) ( 3x 1) 4 ( 35x 30x + 3) 6

27 Gammastahlung - Winkelkoelation Bevölkeung eines Zustands duch ein Gammaquant (definiet z-achse) Ungleichbesetzung bezüglich diese Achse koinzidente Messung beide Quanten Winkelkoelation Dipol Δm ±1 Δm ±1 7 ( θ) 1+ A P ( cosθ ) A4 P4 ( cosθ ) W +

28 Gestöte Winkelveteilungen und -koelationen n einem Magnetfeld B päzediet de Vekto des Gesamtdehimpulses um die Richtung des Magnetfeldes: μ B ω L Lamo-Fequenz h Eine Winkelveteilung von γ-quanten, die elativ zu Richtung von ist, päzediet mit Ähnliche Methode: gestöte Winkelveteilung bei β-zefall 8

29 Beispiel 88m Y 8 + -some in 88 Y wid in Reaktion bevölket Ausichtung des Gesamtdehimpulses senkecht zu Stahlichtung Statsignal duch gepulsten α-stahl 10 ms T 10ms ν 100Hz ω g L g Hz ev s ev/t T exakt: μb h g Halbe Umdehung zwischen zwei Maxima de Winkelveteilung g 0.598± 0.01 πνh 1 μ B 1 9

30 Beispiel 100 Rh 3 + -some in 100 Rh wid duch pomptes γ nach EC von 100 Pd bevölket Ausichtung duch Bevölkeung Winkelkoelation Statsignal duch pomptes γ B. kg exp :.13±

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