Rüdiger Schwarze. CFD-Modellierung. Grundlagen und Anwendungen bei Strömungsprozessen

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1 CFD-Modellierung

2 Rüdiger Schwarze CFD-Modellierung Grundlagen und Anwendungen bei Strömungsprozessen

3 Rüdiger Schwarze Technische Universität Bergakademie Freiberg Freiberg Deutschland Zusätzliches Material zum Buch finden Sie unter Password: ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media

4 Vorwort Die Vorhersage von Strömungen mit Hilfe von numerischen Simulationen auf Computern ist eine Untersuchungsmethode, die in immer mehr Wissenschaftsdisziplinen genutzt wird. Die Anwender können heute sehr komfortable und leistungsfähige Programme für die numerische Strömungsmechanik nutzen. Die aktuell zur Verfügung stehenden Einzelplatzrechner sind so leistungsstark, dass die Berechnung komplexer Strömungsprobleme auf ihnen möglich ist. Um die Qualität und Güte der Berechnungsergebnisse richtig bewerten zu können, muss der Anwender sich der Stärken, aber auch der Schwächen der numerischen Strömungsmechanik bewusst sein. Dazu sind in jedem Fall fundierte Kenntnisse über die eingesetzten Methoden notwendig. Das vorliegende Buch führt in die wesentlichen Elemente der numerischen Strömungsmechanik ein. Dazu gehört eine komprimierte Darstellung der wichtigsten numerischen Methoden, die in Strömungssimulationen genutzt werden. Hier wird vor allem auf die sogenannte Finite-Volumen-Methode eingegangen. Außerdem werden wesentliche Modellansätze für die Simulation von inkompressiblen Strömungen und Turbulenz besprochen. Um den Umgang mit diesen Verfahren und Modellen zu lernen, werden an verschiedenen Stellen praktische Übungen durchgeführt. Die Bearbeitung der Übungen mit zwei gängigen Programmen der numerischen Strömungsmechanik wird ausführlich besprochen. Anhand der erzielten Simulationsergebnisse wird gezeigt, wie genau und wie gut die jeweiligen Strömungsprobleme mit numerischen Simulationen auf Basis der hier vorgestellten Methoden gelöst werden können. Das Buch basiert im Wesentlichen auf dem Inhalt der Vorlesungen Numerische Methoden der Thermofluiddynamik 2 und 3, die ich an der TU Bergakademie Freiberg halte. Es wendet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften, insbesondere des Maschinenbaus und der Verfahrenstechnik sowie verwandter Studienrichtungen wie Physik und angewandte Mathematik, außerdem an Ingenieure und Naturwissenschaftler, die CFD- Simulationen in ihrer Arbeit einsetzen wollen. Bedanken möchte ich mich bei allen Personen, die mich bei der Abfassung des Buchs unterstützt haben. Herr Dipl.-Ing. Martin Heinrich, Herr Dipl.-Ing. Jens Klostermann, Frau Dipl.-Ing. Anja Maiwald und Herr Dipl.-Ing. Willy Mattheus haben an der Gestaltung von Kap. 7 mitgewirkt. Frau Maiwald und Herr Heinrich haben gemeinsam mit Frau B.Sc. Franziska Bothe, Frau B.Sc. Elisabeth Graetz und Frau B.Sc. Friederike Lindner V

5 VI Vorwort auch zahlreiche Verbesserungsvorschläge zum Text gemacht, für die ich mich besonders bedanken möchte. Mein Dank gilt schließlich dem Springer-Verlag und der le-tex publishing services GmbH für die angenehme Zusammenarbeit. Zusätzliches Material zum Buch finden Sie unter (Password: ). Freiberg, Mai 2012 Rüdiger Schwarze

6 Inhaltsverzeichnis Wichtige Abkürzungen... XI Teil I Grundlagen 1 Computational Fluid Dynamics Einige Vorbemerkungen zur CFD InhaltedesBuchs Definitionen CFD-Software IndiesemBuchgenutzteSoftware ANSYS R ICEM CFD TM ANSYS R FLUENT R OpenFOAM R Gnuplot Rechengitter WichtigeBegriffe Gittertopologien Gittergenerierung Präprozessoren Praktikum: Ebenes, quadratisches Strömungsgebiet Problembeschreibung Gittergenerierung mit ANSYS ICEM CFD Gittergenerierung mit blockmesh Praktikum: Strömungsgebiet mit rückspringender Stufe Problembeschreibung Gittergenerierung mit blockmesh Gittergenerierung mit ANSYS ICEM CFD VII

7 VIII Inhaltsverzeichnis 2.7 Strömungsgebiet mit quadratischer Strebe Problembeschreibung Gittergenerierung mit blockmesh Gittergenerierung mit ANSYS ICEM CFD Mathematische Modelle einer Strömung Erhaltungssätze Zustandsgleichungen und Materialgesetze NewtonscheFluide Ähnlichkeitskennzahlen Numerische Methoden Finite-Volumen-Methode Motivation AllgemeinesProblem Wesentliche Elemente der FVM Interpolationsverfahren NumerischeDifferentation NumerischeIntegrationimRaum KomplexeGeometrien NumerischeIntegrationinderZeit Beispiel: Transiente, eindimensionale Modellgleichung Lösungsverfahren für Differenzengleichungen StationäreProbleme TransienteProbleme Praktikum:KonvektioneinesSkalars LösungmitANSYSFLUENT LösungmitOpenFOAM Fazit GenauigkeitundGüte Fehlerdefinition Fehlerbeurteilung Beispiel:KonvektioneinesSkalars Teil II Anwendungen 5 Newtonsche Strömungen Lösungsansätze DruckbasierteAlgorithmen Übersicht Verfahren mit Druck-Poisson-Gleichung Druckkorrektur-Verfahren

8 Inhaltsverzeichnis IX 5.3 Praktikum:Nischenströmung LösungmitOpenFOAM LösungmitANSYSFLUENT Fazit Turbulente Strömungen Physikalische Grundlagen Numerische Modellierung turbulenter Strömungen Grundlagen der RANS-Turbulenzmodellierung HäufiggenutzteTurbulenzmodelle Standard-k-"-Turbulenzmodell RNG-k-"-Modell Realizable-k-"-Modell Wilcox-k-!-Modell und Menter-SST-k-!-Modell Spalart-Allmaras-Modell Reynolds-Spannungs-Modelle EigenschaftenhäufiggenutzterTurbulenzmodelle Randbedingungen Bereiche niedriger Reynolds-Zahlen Praktikum:StrömungübereinerückspringendeStufe LösungmitANSYSFLUENT LösungmitOpenFOAM Fazit Wirbelauflösende Modellierungsstrategien Praktikum:StrömungumeinequadratischeStrebe LösungmitOpenFOAM LösungmitANSYSFLUENT Fazit Anwendungen Literatur Sachverzeichnis

9 Wichtige Abkürzungen CDS CFD DNS FDM FEM FVM GCI KV LES LUDS PISO QUICK RANS RLZ RNG SIMPLE SIMPLEC TVD UDS Central Differencing Scheme Computational Fluid Dynamics Direkte Numerische Simulation Finite-Differenzen-Methode Finite-Elemente-Methode Finite-Volumen-Methode Gitterkonvergenz-Index Kontrollvolumen Large Eddy Simulation Linear Upwind Differencing Scheme Pressure Implicit with Splitting of Operators Quadratic Upwind Interpolation for Convective Kinematics Reynolds-averaged Navier-Stokes Equation Realizable Re-Normalisation Group Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations SIMPLE-Consistent Total Variation Diminishing Upwind Differencing Scheme XI

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