Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)"

Transkript

1 Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier oder Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere V1 Geometrie in der Grundschule V2 Räumliches Vorstellungsvermögen V3 Entwicklung geometrischen Denkens V4 Ebene Figuren - Vierecke V5 Ebene Figuren - Dreiecke V6 Ebene Figuren Kreise und Vielecke V7 Körper - Überblick V8 Körper Flächen, Netze, Bauen V9 Symmetrie; Parkettieren V10 Zeichnen und Konstruieren V11 Zusammenfassung Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) 1

2 V 7 Körper - Überblick 1 Unterrichtsinhalte Rahmenplan Rheinland-Pfalz Kernlehrplan Saarland 2 Kleine Körperkunde 2.1 Begriffe; Start 2.2 Ordnungskriterien 2.3 Körper und ihre Einordnung 2.4 Modelle von Körpern 3 Praxiskurs: Schnelle Körper 2

3 1 Unterrichtsinhalte Rahmenplan Rheinland-Pfalz Kernlehrplan Saarland 3

4 Rahmenplan Rheinland-Pfalz

5 Kernlehrplan Saarland (ab 2009) Kl. 1/2 Körper erkennen, benennen und darstellen Würfel, Rolle, Kugel 5

6 Kl. 3 Körper und ebene Figuren erkennen, benennen und darstellen Kl. 4 Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel, quadratische Pyramide, Ecke, Kante, Fläche, rund, rechteckig, spitz Kantenmodelle, Netze, Abwicklungen Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Modelle von Körpern bauen 6

7 2 Kleine Körperkunde Begriffe, Ordnungskriterien ausgewählte Körper und ihre Merkmale 7

8 2.1 Begriffe; Start Ein geometrischer Körper ist eine räumliche Figur, die vollständig durch ebene oder gekrümmte Flächen begrenzt wird. Sind Körper nur von ebenen Flächen begrenzt, so werden sie auch Polyeder genannt. (polys: griech. viel; edra: Boden, Fläche) 8

9 Die das Polyeder begrenzenden Vielecke heißen Seitenflächen. Die Strecken, in denen je zwei Seitenflächen zusammenstoßen, heißen Kanten, ihre Endpunkte Ecken des Körpers. 9

10 Friedrich Fröbel ( ) Spielgaben für den Kindergarten 10

11 Körper in der Grundschule Quader quadrum (lat.) - viereckig Skizziere die geometrischen Körper in dein Heft. (oder) Klebe die Abbildungen ein und skizziere auf den Abbildungen nach. 11

12 Körper - dargestellt in Kavalierperspektive Skizziere die geometrischen Körper in dein Heft. (oder) Klebe die Abbildungen ein und skizziere auf den Abbildungen nach. 12

13 Verpackungen 13

14 Von den Flächen zu den Körpern Körper aufschichten nach der Fröbel- Geometrie 14

15 Wie aus Flächen Körper werden 15

16 2.2 Ordnungskriterien für Körper a. Art der Begrenzungsflächen b. Grund- und Deckfläche bzw. Spitze c. Anzahl der Seitenflächen 16

17 a. Art der Begrenzungsflächen nur ebene Begrenzungsflächen ebene und gekrümmte Begrenzungsflächen nur gekrümmte Begrenzungsflächen 17

18 b. Grund- und Deckfläche bzw. Spitze mit Grund- und Deckfläche mit Grundfläche und Spitze ohne Grund- und Deckfläche 18

19 c. Anzahl der Seitenflächen z.b. dreiseitige Körper sechsseitige Körper... Prisma Pyramide 19

20 gerade und schiefe Körper 20

21 2.3 Körper und ihre Einordnung Säulen, Spitzkörper, Kugel, Platonische Körper 21

22 (1) Säulen Prismen (Quader, Würfel, ) und Zylinder 22

23 Prismen Bezeichnen Sie die Prismen genauer. Abb. aus Matheprofis 4 23

24 Prisma Grund- und Deckfläche sind kongruent und parallel zueinander Seitenflächen sind Rechteckflächen 24

25 Würfel und Quader Ein Würfel ist ein geometrischer Körper, der von sechs zueinander kongruenten Quadraten begrenzt wird. Umwelt: Spielwürfel, Brühwürfel (?), einzelne Verpackungen, Pflastersteine,.. Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von drei Paaren zueinander kongruenter Rechtecke, die jeweils in zueinander parallelen Ebenen liegen, begrenzt wird. Umwelt: Verpackungen, Ziegelstein, Dominostein, Zuckerwürfel, Gebäudeformen,... 25

26 Die Baukörper ohne Dach sind Säulen. Matheprofis 4 26

27 Zylinder wird begrenzt von zwei zueinander kongruenten, parallelen Kreisflächen und einer gekrümmten Fläche, die bei einer Abwicklung ein Rechteck ergibt. Umwelt: vielfältig zu entdecken, z. B. Stiele an Arbeitsgeräten, auch häufig als Hohlzylinder (Behälter, Rohre) 27

28 (2) Spitzkörper Kegel und Pyramiden 28

29 Kegel wird begrenzt von einer Kreisfläche und einer gekrümmten Fläche, die bei einer Abwicklung einen Kreisausschnitt ergibt. Umwelt: Straßenabsperrung (Pylon); Turmdächer; Teile von Geräten u. Werkstücken; Berge vulkanischen Ursprungs; Haufen, der aus langsam rinnendem Sand entsteht, Spielstein, 29

30 Pyramide Ein Körper heißt Pyramide, wenn er begrenzt wird von einer n-eckigen Grundfläche und n Dreiecksflächen, die einen Punkt S (Spitze) gemeinsam haben. Berühmte Grabstätten altägyptischer Könige sind gerade Pyramiden mit quadratischer Grundfläche. Am bekanntesten sind die Pyramiden, die am südlichen Rand Kairos liegen. Cheopspyramide: Höhe 146,5 m; Länge 232,5 m. 30

31 Die Ägypter hatten nur geringe theoretische Kenntnisse in der Geometrie. Sie waren aber fähig, die riesigen regelmäßigen Pyramiden mit quadratischer Grundfläche in Gizeh zu bauen. 31

32 Pyramiden werden nach der Anzahl der Seitenflächen unterschieden Eine dreiseitige Pyramide, deren Kanten alle gleichlang sind, heißt Tetraeder. eine Pyramide mit einem Quadrat bzw. Rechteck als Grundfläche Eine Pyramide heißt regelmäßig (regulär), wenn die Grundfläche ein regelmäßiges n-eck ist. 32

33 (3) Kugel 33

34 Kugel wird von einer gleichmäßig gekrümmten Fläche begrenzt und alle Punkte der Kugeloberfläche haben vom Kugelmittelpunkt den gleichen Abstand Umwelt: Ball, aber auch in Technik u. Natur: Kugellager, Kugelgelenk, Himmelskörper, Süßigkeiten, Schmuck, 34

35 (4) Platonische Körper Regelmäßige Polyeder Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder, Isokaeder 35

36 Platonische Körper werden von ebenen kongruenten Vielecken begrenzt. Begrenzungsflächen gleichseitige Dreiecke Tetraeder, Oktaeder, Ikosaeder regelmäßige Vierecke Hexaeder (Würfel) regelmäßige Fünfecke Dodekaeder Die platonischen Körper werden alle auch als Spielwürfel verwendet. Euklid nannte diese Körper in seinem Buch Elemente platonische Körper. Diesen Namen erhielten sie zu Ehren des griechischen Philosophen Plato, der aber mit der Entdeckung dieser Körper nichts zu tun hatte. 36

37 Platonische Körper und ihre Netze 37

38 2.4 Herstellen von Körpermodellen Vollmodelle Kantenmodelle Flächenmodelle 38

39 Herstellen von Modellen Vollmodelle: Formen der Körper aus Knete; Schneiden aus Styropor, Kartoffeln Flächenmodelle: Polydronmatrial, quadratische Pappen (Bierdeckel)/Klebestreifen Kantenmodelle: Zahnstocher/Knetkügelchen (für die Ecken besser: Erbsen in Wasser einweichen, werden später wieder hart und sorgen für Haltbarkeit des Kantenmodells); Ecken u. Kanten aus Faltpapier 39

40 Ein Mobile aus platonischen Körpern Quelle: Zahlenbuch, Klasse 4 40

41 Herstellen eines Dodekaeders mit Hilfe der Zeichenuhr Stellt in Gruppenarbeit einen Dodekaeder her. Ihr braucht 12 Zeichenuhren und 12 Stück Fotokarton. 12 regelmäßige Fünfecke zeichnen, die Zeichenuhr auf Fotokarton kleben und ausschneiden.... Quelle: Zahlenbuch (ältere Ausgabe), S

42 Flächenmodell aus Polydronmaterial 42

43 Kantenmodelle Ecken: s. Folie 42 43

44 3 Praxiskurs: Schnelle Körper Aus einem A-4 Blatt kann man Mantelflächen ganz unterschiedlicher Körper formen. Betrachtet man die Mantelfläche kann man sich die dazugehörende Grund- und Deckfläche und den entsprechenden Körper vorstellen. 44

45 schnelle Pyramiden und schnelle Würfel und Quader Beispiel Pyramide 45

46 Fazit 46

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Grundlagen der Planimetrie und Stereometrie

Grundlagen der Planimetrie und Stereometrie Überblick über die wichtigsten Formeln Inhaltsverzeichnis 1. Planimetrie Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Stereometrie.1. Ebenflächig begrenzte Körper Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Pyramidenstumpf,

Mehr

Platonische Körper sind regelmäßige Polyeder, die die folgenden Bedingungen erfüllen:

Platonische Körper sind regelmäßige Polyeder, die die folgenden Bedingungen erfüllen: Kapitel 8 Platonische Körper Platonische Körper sind regelmäßige Polyeder, die die folgenden Bedingungen erfüllen: Die Begrenzungsflächen sind regelmäßige Vielecke, die untereinander kongruent sind An

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

SINUS Saarland Geometrie beziehungshaltig entdecken Module für den Geometrieunterricht. Kurs 1 14./15. 11. 2013

SINUS Saarland Geometrie beziehungshaltig entdecken Module für den Geometrieunterricht. Kurs 1 14./15. 11. 2013 SINUS Saarland Geometrie beziehungshaltig entdecken Module für den Geometrieunterricht Kurs 1 14./15. 11. 2013 Programm Entwicklung des Geometrieunterricht bis zu Bildungsstandards und Rahmenplänen Ein

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Basistext Geometrie Grundschule. Eine Strecke bezeichnet man einer direkte Verbindung zwischen zwei Punkten:

Basistext Geometrie Grundschule. Eine Strecke bezeichnet man einer direkte Verbindung zwischen zwei Punkten: Basistext Geometrie Grundschule Geometrische Figuren Strecke Eine Strecke bezeichnet man einer direkte Verbindung zwischen zwei Punkten: Gerade Eine Gerade ist eine Strecke ohne Endpunkte. Die Gerade geht

Mehr

Symmetrische Figuren. 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. AOL-Verlag

Symmetrische Figuren. 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. AOL-Verlag Symmetrische Figuren 1 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. Symmetrie 1 2 1 Zeichne die Spiegelachsen ein. Symmetrie 2 3 1 Zeichne die Spiegelachsen

Mehr

Körper zum Selberbauen Polydron

Körper zum Selberbauen Polydron Körper zum Selberbauen Polydron Was versteht man unter Polydron? Polydron ist ein von Edward Harvey erfundenes intelligentes Spielzeug, mit dem man verschiedene geometrische Figuren bauen kann. Es ist

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Stationen Geometrische Körper.doc. Station 1

Stationen Geometrische Körper.doc. Station 1 Station 1 KÖRPER HERSTELLEN Kantenmodelle An dieser Station sollst du aus Trinkhalmen oder Holzstäbchen und Kügelchen aus Knetmasse mindestens ein Kantenmodell eines Körpers herstellen. Wir kennen diese

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Geometrie-Dossier 4 Körper und ihr Aufbau (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1)

Geometrie-Dossier 4 Körper und ihr Aufbau (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Name: Geometrie-Dossier 4 Körper und ihr Aufbau (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Inhalt: Geometrische Körper Ecken, Kanten, Flächen (inkl. Polyedersatz von Euler) Prisma und Pyramide, Tetraeder

Mehr

Platonische Körper oder das Geheimnis der A5. Peter Maaß, Uttendorf 2005

Platonische Körper oder das Geheimnis der A5. Peter Maaß, Uttendorf 2005 Platonische Körper oder das Geheimnis der A5 Peter Maaß, Uttendorf 2005 Konstruktion platonischer Körper Symmetriegruppen der platonischen Körper Die Primzahlen der Gruppentheorie Das Geheimnis der A5

Mehr

Darstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene. Schrägbild

Darstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene. Schrägbild Mathematik Bl Darstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene Schrägbild Das Bild bei einer schrägen Parallelprojektion heisst Schrägbild und wird durch folgende Merkmale bestimmt: - Zur Zeichenebene

Mehr

Das Ikosaeder. 1 Grundlagen: Das gleichseitige Dreieck

Das Ikosaeder. 1 Grundlagen: Das gleichseitige Dreieck Das Ikosaeder Walter Fendt 27. Februar 2005 1 Grundlagen: Das gleichseitige Dreieck Satz 1 Für ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge a gelten folgende Formeln: Höhe h = a 3 2 Umkreisradius r = a 3

Mehr

Download. Mathematik Üben Klasse 5 Geometrie. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Martin Gehstein

Download. Mathematik Üben Klasse 5 Geometrie. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Martin Gehstein Download Martin Gehstein Mathematik Üben Klasse 5 Geometrie Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 5 Geometrie Differenzierte Materialien

Mehr

Das Dodekaeder. 1 Grundlagen: Das regelmäßige Fünfeck

Das Dodekaeder. 1 Grundlagen: Das regelmäßige Fünfeck Das Dodekaeder Walter Fendt. Februar 005 1 Grundlagen: Das regelmäßige Fünfeck Satz 1 Für ein regelmäßiges Fünfeck mit Seitenlänge a gelten folgende Formeln: Höhe h = a 5 + 5 Umkreisradius r = a 10(5 +

Mehr

Raumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule)

Raumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule) Hauptschule (Realschule) Raumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule) 1. Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge a = 4 cm. a) Zeichne das Netz des Würfels (Abwicklung). b) Zeichne ein Schrägbild des

Mehr

Grundlegende Geometrie (Vorlesung mit integriertem Praxiskurs) Di 10 12 Audimax

Grundlegende Geometrie (Vorlesung mit integriertem Praxiskurs) Di 10 12 Audimax Renate Rasch WS 09/10 Grundlegende Geometrie (Vorlesung mit integriertem Praxiskurs) Di 10 12 Audimax Literatur: Franke M.: M:Didaktik der Geometrie. Zur Geometrievorlesung gehören praktische Übungen (Bitte

Mehr

Teilt man die Kreislinie in n gleiche Teile und verbindet benachbarte Teilpunkte, so entsteht ein reguläres n-eck oder Polygon.

Teilt man die Kreislinie in n gleiche Teile und verbindet benachbarte Teilpunkte, so entsteht ein reguläres n-eck oder Polygon. 38 11. Reguläre Vielecke und Körper Teilt man die Kreislinie in n gleiche Teile und verbindet benachbarte Teilpunkte, so entsteht ein reguläres n-eck oder Polygon. Schon Euklid von Alexandria hat sich

Mehr

Fußbälle, platonische und archimedische Körper

Fußbälle, platonische und archimedische Körper Fußbälle, platonische und archimedische Körper Prof. Dr. Wolfram Koepf http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf Was ist ein Fußball? Sepp Herberger: Der Ball ist rund. Ist also ein Fußball eine Kugel?

Mehr

Eignungstest Mathematik

Eignungstest Mathematik Eignungstest Mathematik Klasse 4 Datum: Name: Von Punkten wurden Punkte erreicht Zensur: 1. Schreibe in folgende Figuren die Bezeichnungen für die jeweilige Figur! Für eine Rechteck gibt ein R ein, für

Mehr

Sphärische Vielecke. Hans Walser

Sphärische Vielecke. Hans Walser Sphärische Vielecke Hans Walser Sphärische Vielecke ii Inhalt 1 Sphärische Vielecke...1 1.1 Sphärische Dreiecke...1 1.2 Sphärische Zweiecke...2 1.3 Der Flächeninhalt sphärischer Dreiecke...3 2 Regelmäßige

Mehr

2.10. Prüfungsaufgaben zu Körperberechnungen

2.10. Prüfungsaufgaben zu Körperberechnungen .0. Prüfungsaufgaben zu Körperberechnungen Pyramiden Berechne die Fläche und das Volumen der unten abgebildeten Dächer:: Zeltdach Walmdach Krüppelwalmdach Gekreuztes Giebeldach en Zeltdach: O = 87 m und

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Parkettierungen herstellen und erforschen

Parkettierungen herstellen und erforschen Parkettierungen herstellen und erforschen Mögliche Zugänge zum Thema Bezüge zum Lehrplan Eigene Erkundungen zum Thema Pause Austausch über die Erkundungen Einbettung der Vorschläge in den Unterricht Begriffsbestimmung

Mehr

Teste dein Grundwissen

Teste dein Grundwissen Teste dein Grundwissen Was bedeutet addieren Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen subtrahieren Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen

Mehr

Die Definitionen des Rauminhaltsbegriffs werden immer mehr verfeinert, durch den Messprozess festgelegt.

Die Definitionen des Rauminhaltsbegriffs werden immer mehr verfeinert, durch den Messprozess festgelegt. Kapitel 3: Räumliche Körper und Rauminhalt Der Rauminhalt eines Körpers soll etwas über dessen Größe aussagen, der Rauminhaltsbegriff ist intuitiv irgendwie klar, ab der Grundschule durch Bauen von Körpern

Mehr

2 Eulersche Polyederformel und reguläre Polyeder

2 Eulersche Polyederformel und reguläre Polyeder 6 2 Eulersche Polyederformel und reguläre Polyeder 2.1 Eulersche Polyederformel Formal besteht ein Graph aus einer Knotenmenge X und einer Kantenmenge U. Jede Kante u U ist eine zweielementige Teilmenge

Mehr

MB 10. Seiten im Materialblock: Wissensspeicher ab Seite MB 11 Methodenspeicher Seite MB 14 Arbeitsmaterial ab Seite MB 15 Checkliste Seite MB 23

MB 10. Seiten im Materialblock: Wissensspeicher ab Seite MB 11 Methodenspeicher Seite MB 14 Arbeitsmaterial ab Seite MB 15 Checkliste Seite MB 23 MB 10 Seiten im Materialblock: Wissensspeicher ab Seite MB 11 Methodenspeicher Seite MB 14 ab Seite MB 15 Checkliste Seite MB 23 Wissensspeicher Körper und Flächen MB 11 Wissensspeicher Fachwörter zu Körpern

Mehr

Geometrie-Dossier Pyramiden und Kegel

Geometrie-Dossier Pyramiden und Kegel Geometrie-Dossier Pyramiden und Kegel Name: Inhalt: Die gerade Pyramide (Eigenschaften, Definition, Begriffe, Volumen, Oberfläche) Aufgaben zur Berechnung und Konstruktion von geraden Pyramiden. Der gerade

Mehr

Formeln für Flächen und Körper

Formeln für Flächen und Körper Formeln für Flächen und Körper FLÄCHENBERECHNUNG... QUADRAT... RECHTECK... 3 PARALLELOGRAMM... 3 DREIECK... 4 GLEICHSCHENKLIGES DREIECK... 5 GLEICHSEITIGES DREIECK... 6 TRAPEZ... 7 GLEICHSCHENKLIGES TRAPEZ...

Mehr

Grundwissen Jahrgangsstufe 6

Grundwissen Jahrgangsstufe 6 GM. Brüche Grundwissen Jahrgangsstufe Brüche: Zerlegt man ein Ganzes z.b. in gleich große Teile und fasst dann dieser Teile zusammen, so erhält man des Ganzen. Im Bruch ist der Nenner und der Zähler. Stammbrüche

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 Körper. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 Körper. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert Download Jens Conrad, Hardy Seifert Mathematik üben Klasse 8 Körper Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Körper Differenzierte

Mehr

2.4A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper)

2.4A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper) .A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper) Wie schon in der Antike bekannt war, gibt es genau fünf konvexe reguläre Polyeder, d.h. solche, die von lauter kongruenten regelmäßigen Vielecken begrenzt sind:

Mehr

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra)

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) SCHULCURRICULUM IM FACH MATHEMATIK BILDUNGSGANG FÖRDERSTUFE Fachcurriculum Klasse 5F Schwerpunkte Kompetenzen Inhalte Mathematische

Mehr

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse Klasse Geometrie Geometrie 7. Klasse in 5 Minuten Grundbegriffe Wie viele äußere Begrenzungsflächen und ußenkanten haben die Körper? a) Würfel b) risma c) Zylinder d) uader e) yramide f) Kugel 4 M 5 Welche

Mehr

PLANIMETRIE, STEREOMETRIE UND TRIGONOMETRIE DER EBENE

PLANIMETRIE, STEREOMETRIE UND TRIGONOMETRIE DER EBENE PLANIMETRIE, STEREOMETRIE UND TRIGONOMETRIE DER EBENE 21. Auflage Mit 581 Bildern, 556 Aufgaben mit Lösungen 150 Wiederholungsaufgaben ohne Lösungen, einer Beilage mit 15 Raumbildern und einer Formelsammlung

Mehr

4.4 Zu ausgewählten Inhalten des Geometrieunterrichts in der Grundschule

4.4 Zu ausgewählten Inhalten des Geometrieunterrichts in der Grundschule 4.4 Zu ausgewählten Inhalten des Geometrieunterrichts in der Grundschule Lagebeziehungen Eigenschaften von Gegenständen Geometrische Figuren und Körper Muster, Ornamente, Symmetrien Größe und Umfang von

Mehr

Buch: Mathematik heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel

Buch: Mathematik heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel Klasse: 5 Buch: heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel 1. Einheit: Zahlen und Größen S. 7 - S. 45 WH.: Grundrechenarten, Kopfrechenfertigkeiten 2. Einheit: Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen

Mehr

1 Platonische Körper 1

1 Platonische Körper 1 1 Platonische Körper 1 1 Platonische Körper Das Oktaeder gehört zu den fünf platonischen Körpern die alle aus kongruenten Seiten- ächen aufgebaut sind. Es sollen daher in einem kurzen Abschnitt alle fünf

Mehr

Beweis der Existenz von genau 5 platonischen Körpern anhand der Eulerschen Polyederformel

Beweis der Existenz von genau 5 platonischen Körpern anhand der Eulerschen Polyederformel Platonische Körper.nb 1 Beweis der xistenz von genau 5 platonischen Körpern anhand der ulerschen Polyederformel Daniel Bauernfeind, 0355507 Dietmar Kerbl, 0355750 Dodekaeder Tetraeder Ikosaeder Würfel

Mehr

Kompetenzmodell. Geometrisches Zeichnen. Arbeitsblätter

Kompetenzmodell. Geometrisches Zeichnen. Arbeitsblätter Kompetenzmodell Geometrisches Zeichnen Arbeitsblätter 4.10.2012 Inhaltsdimension Arbeitsblätter Risse Lesen und Skizzieren Bausteine Länge von Strecken Flächenmodelle Bedienung eines CAD-Programms 3D-CAD-Software:

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

Mathematik für Ahnungslose

Mathematik für Ahnungslose Mathematik für Ahnungslose Eine Einstiegshilfe für Studierende Von Dipl.-lng. Yära Detert, Rodenberg S. Hirzel Verlag Stuttgart VII Inhaltsverzeichnis Vorwort Verzeichnis mathematischer Symbole V XII 1

Mehr

Musteraufgaben Jahrgang 10 Hauptschule

Musteraufgaben Jahrgang 10 Hauptschule Mathematik Musteraufgaben für Jahrgang 0 (Hauptschule) 23 Musteraufgaben Jahrgang 0 Hauptschule Die Musteraufgaben Mathematik für die Jahrgangstufe 0 beziehen sich auf die Inhalte, die im Rahmenplan des

Mehr

Grundwissen 5 Lösungen

Grundwissen 5 Lösungen Grundwissen 5 Lösungen Zahlengerade Zeichne eine Zahlengerade, wähle eine passende Einheit und trage folgende Zahlen ein: 12 30 3 60 Welche Zahlen werden auf den Zahlengeraden in der Figur durch die Pfeile

Mehr

Kopfgeometrie. Von der Handlung in den Kopf. Monika Trill-Zimmermann Sinus Set

Kopfgeometrie. Von der Handlung in den Kopf. Monika Trill-Zimmermann Sinus Set Kopfgeometrie Von der Handlung in den Kopf 13.08.14 Sinus Set 4 1 Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen. Galileo Galilei 2 Agenda 1 2 3 Geometrie in der Grundschule (allg.)

Mehr

o statisch (Vorstellung und Verständnis von räumlicher Konstellationen)

o statisch (Vorstellung und Verständnis von räumlicher Konstellationen) Ziele Schulung der Raumvorstellung: o statisch (Vorstellung und Verständnis von räumlicher Konstellationen) o dynamisch (Durchführung von Handlungen an vorgestellten Objekten in der Vorstellung), vgl.

Mehr

B Pyramiden. 1. Definition. 2. Arten. 3. Beschreibung

B Pyramiden. 1. Definition. 2. Arten. 3. Beschreibung B Pyramiden 1. Definition Eine Pyramide hat ein beliebiges Vieleck als Grundfläche und eine darüber liegende Spitze. Die Seitenflächen sind jeweils Dreiecke. Eine Pyramide ist ein ebenflächig begrenzter

Mehr

Ein Quiz zur Wiederholung geometrischer Grundbegriffe. Ilse Gretenkord, Ahaus. Körper und ihre Eigenschaften Quizkarten

Ein Quiz zur Wiederholung geometrischer Grundbegriffe. Ilse Gretenkord, Ahaus. Körper und ihre Eigenschaften Quizkarten S 1 Ein Quiz zur Wiederholung geometrischer Grundbegriffe Ilse Gretenkord, Ahaus M 1 So geht s Körper und ihre Eigenschaften Quizkarten Bildet Gruppen zu vier bis fünf Schülerinnen bzw. Schülern. Eine

Mehr

SRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5

SRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Problemlösen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Funktionen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren

Mehr

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2)

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 2815 Bremen Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. kann die

Mehr

Geometrisches Wissen in der Grundschule Der Weg zu einer experimentellen Studie

Geometrisches Wissen in der Grundschule Der Weg zu einer experimentellen Studie Didaktisches Kolloquium Mathematik Institut für Didaktik der Mathematik und Elementarmathematik der TU Braunschweig 13. 12. 2011 Geometrisches Wissen in der Grundschule Der Weg zu einer experimentellen

Mehr

M 3.1. Seite 1. Modul 3.1 Geometrie: Umgang mit dem Geodreieck. Thema. 1. Umgang mit dem Geodreieck. Datum

M 3.1. Seite 1. Modul 3.1 Geometrie: Umgang mit dem Geodreieck. Thema. 1. Umgang mit dem Geodreieck. Datum Seite. Wie zeichnet man zueinander senkrechte Geraden?. Zeichne zunächst mit deinem Geodreieck eine Gerade von 2 cm. 2. Nun drehst du dein Geodreieck wie rechts abgebildet. Achte darauf, dass die Gerade

Mehr

Bestimmung von Schwerpunkten

Bestimmung von Schwerpunkten Bestimmung von Schwerpunkten Jeder Körper hat einen Punkt, in dem man sich sämtliche Massekräfte als seine gesamte Eigenlast vereinigt denken kann. Dieser Massemittelpunkt ist der Angriffspunkt der gesamten

Mehr

Prozessbezogenen Kompetenzen

Prozessbezogenen Kompetenzen Klasse 5 Version 09/10 Inhaltsbezogene Arithmetik/Algebra - mit Zahlen und Symbolen umgehen Prozessbezogenen Methodische Vorgaben/ Erläuterungen/Ergänzungen Regelheft und schuleigene Software. Natürliche

Mehr

Deutsch. a hoch 3. a zum Quadrat. acht. achtzig. dividiert. drei. dreißig. dreizehn

Deutsch. a hoch 3. a zum Quadrat. acht. achtzig. dividiert. drei. dreißig. dreizehn Deutsch Deutsch Plural a hoch 3 a zum Quadrat acht achtzig Addition, die Ar, das Basis, die Betrag von a, der Binom, das Bruch, der Bruchstrich, der Deckfläche, die Dekagramm, das Deltoid, das Dezimalbruch,

Mehr

Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre

Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre 3 Lektionen pro Woche; total 117 Lektionen pro Jahr, geteilt auf zwei Semester Literatur: - Stufenlehrplan Mathematik Kanton Zürich (?) - Grundkompetenzen für

Mehr

Material: Festes Tonpapier (2 unterschiedliche Farben) Musterklammern oder Papierösen

Material: Festes Tonpapier (2 unterschiedliche Farben) Musterklammern oder Papierösen Mathematik Lerntheke Klasse 5d: Flächeninhalte von Vielecken Die einzelnen Stationen: Station 1: Station 2: Station 3: Station 4: Wiederholung (Quadrat und Rechteck) Material: Zollstock Das Parallelogramm

Mehr

RabenWerkstatt Effektsystem Geometrie in Fläche und Raum. erarbeitet von Peter Herbert Maier. Lösungen

RabenWerkstatt Effektsystem Geometrie in Fläche und Raum. erarbeitet von Peter Herbert Maier. Lösungen RabenWerkstatt Effektsystem Geometrie in Fläche und Raum erarbeitet von Peter Herbert Maier Lösungen Muster legen Figuren legen Lege die Muster nach. Setze sie fort. Entwirf ein eigenes Muster. 2 Figuren

Mehr

D C. Man unterscheidet in der Geometrie zwischen Körpern, Flächen, Linien und Punkten.

D C. Man unterscheidet in der Geometrie zwischen Körpern, Flächen, Linien und Punkten. V. Körper, Flächen und Punkte ================================================================= 5.1 Körper H G E F D C A B Man unterscheidet in der Geometrie zwischen Körpern, Flächen, Linien und Punkten.

Mehr

MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE

MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE INSTITUTO AUSTRIACO GUATEMALTECO MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE Der Lehrplan für Mathematik wurde in Anlehnung an den österreichischen Lehrplan ( 11. Mai 2000 ) erstellt. Durch die Verwendung von österreichischen

Mehr

Erforschen Polydron und Polydron Frameworks

Erforschen Polydron und Polydron Frameworks Erforschen Polydron und Polydron Frameworks Geschrieben von Bob Ansell Kontaktinformationen Polydron Site E,Lakeside Business Park Broadway Lane South Cerney Cirencester Gloucestershire GL7 5XL Tel: +44

Mehr

2 Formenkunde: Vom Würfel zum Parallelflach (Spat) dynamisch

2 Formenkunde: Vom Würfel zum Parallelflach (Spat) dynamisch Heinz Schumann 2 Formenkunde: Vom Würfel zum Parallelflach (Spat) dynamisch 2.1 Einleitung Feldspat, Quarz und Glimmer, die vergess ich nimmer. Zum Begriff Prisma gehören u.a. die Unterbegriffe Gerades

Mehr

Download. Mathe an Stationen. Mathe an Stationen Spezial Geometrie 1+2. Körperformen. Carolin Donat. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Geometrie

Download. Mathe an Stationen. Mathe an Stationen Spezial Geometrie 1+2. Körperformen. Carolin Donat. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Geometrie Download Carolin Donat Mathe an Stationen Spezial Geometrie 1+2 Körperformen zielt üben Anforderungen des ch Geometrie erfüllen wichtige Inhalte und leiten zugleich Ihre eiten trotz unterschiedlicher Lern

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Sekundarschulabschluss für Erwachsene SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

Einreichung Geometrieprojekt Gresten

Einreichung Geometrieprojekt Gresten Einreichung Geometrieprojekt Gresten Durchführende Studentin Volksschullehrerin Schule, Klasse Monika Brandstetter Elfriede Buchhofer 3A Klasse VS Gresten Datum, Zeit 21. September, 8.30 bis 10.30 28.

Mehr

Archimedische und Platonische Körper

Archimedische und Platonische Körper Archimedische und Platonische Körper Eine Bauanleitung für den Einsatz in der Lehre Mai 2016 Julia Bienert Inhalt 1 Einleitung... 1 2 Konstruktion... 1 2.1 Idee und Material... 1 2.2 Grundkörper (Archimedischer

Mehr

Fachcurriculum Mathematik (G8) MPG Klassen 5 und 6. Bildungsplan Bildungsstandards für Mathematik. Kern- und Schulcurriculum Klassen 5 und 6

Fachcurriculum Mathematik (G8) MPG Klassen 5 und 6. Bildungsplan Bildungsstandards für Mathematik. Kern- und Schulcurriculum Klassen 5 und 6 Bildungsplan 2004 Bildungsstandards für Mathematik Kern- und Klassen 5 und 6 Max-Planck-Gymnasium Böblingen 1 UE 1: Rechnen mit großen Zahlen UE 2: Messen und Auswerten natürliche Zahlen einfache Zehnerpotenzen

Mehr

Übungen zum Verbessern der Raumvorstellung. Josef Molnár

Übungen zum Verbessern der Raumvorstellung. Josef Molnár ROMOTE MSc UIT DESCRITOR MATHEMATIK 3 Titel der Einheit Stoffgebiet ame und Email des Einsenders Ziel der Einheit Inhalt Voraussetzungen Übungen zum Verbessern der Raumvorstellung Geometrie Josef Molnár

Mehr

Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5

Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5 Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5 1.1 Runden und Schätzen - Große Zahlen 1.2 Zahlen in Bildern Kapitel 2 Größen 2.1 Längen - Was sind 2.2 Zeit Größen? 2.3 Gewichte Kreuz und quer

Mehr

Computergrafik 2016 Oliver Vornberger. Kapitel 16: 3D-Repräsentation

Computergrafik 2016 Oliver Vornberger. Kapitel 16: 3D-Repräsentation Computergrafik 2016 Oliver Vornberger Kapitel 16: 3D-Repräsentation 1 Sequenz von Transformationen grün rot Kamera blau Modeling View Orientation View Mapping Device Mapping 2 Repräsentation + Darstellung

Mehr

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 6. Schulstufe

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 6. Schulstufe Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 6. Schulstufe Nach Jahresplanung: 1.) Mein Wissen aus der 1. Klasse (Zahlen und Maße, Variable und funktionale Abhängigkeiten, Geometrische Figuren und

Mehr

Starterkit Mathematik

Starterkit Mathematik Modulare Förderung Starterkit Mathematik GEOMETRISCHE FIGUREN UND BEZIEHUNGEN Jgst. 5 GEOMETRISCHE FIGUREN UND BEZIEHUNGEN Starterkit Mathematik 3 Erarbeitet im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums

Mehr

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter BMS Bern, Aufnahmeprüfung 004 Technische Richtung Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer

Mehr

Serie 6: Lösungen Wir erinnern uns daran, dass für die Anzahl Elemente konvexer Polyeder die folgenden dualen Beziehungen gelten: e j, f =

Serie 6: Lösungen Wir erinnern uns daran, dass für die Anzahl Elemente konvexer Polyeder die folgenden dualen Beziehungen gelten: e j, f = Serie 6: Lösungen Wir erinnern uns daran, dass für die Anzahl Elemente konvexer Polyeder die folgenden dualen Beziehungen gelten: e = e j, f = j=3 j e j = 2k = j=3 f j (1) j=3 j f j (2) j=3 e k + f = 2

Mehr

Kongruenz und Symmetrie

Kongruenz und Symmetrie Kongruenz und Symmetrie Kongruente Figuren Wenn Figuren genau deckungsgleich sind, nennt man sie kongruent. Sie haben gleiche Form und gleiche Größe. Es entsteht eine 1:1 Kopie. Figuren, die zwar die gleiche

Mehr

Alles rund um den Würfel - Mathematikstunde in einer Grundschule - Aufgaben, Ergebnisse und Reflexionen

Alles rund um den Würfel - Mathematikstunde in einer Grundschule - Aufgaben, Ergebnisse und Reflexionen Naturwissenschaft Sabrina Spahr Alles rund um den Würfel - Mathematikstunde in einer Grundschule - Aufgaben, Ergebnisse und Reflexionen Unterrichtsentwurf Wie bastelt man einen Würfel? Struktur, Vorstellungen,

Mehr

Über die regelmäßigen Platonischen Körper

Über die regelmäßigen Platonischen Körper Hermann König, Mathematisches Seminar Studieninformationstage an der Universität Kiel Über die regelmäßigen Platonischen Körper Winkelsumme im n-eck Zerlegung eines ebenen n-ecks in (n-2) Dreiecke, oben

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 5 Lambacher Schweizer 5

Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 5 Lambacher Schweizer 5 Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 5 Lambacher Schweizer 5 Kernlehrplan G8 Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen:

Mehr

praxis geometrische kompetenz schwerpunkt Erkennen und Sortieren als Grundlage der Begriffsbildung

praxis geometrische kompetenz schwerpunkt Erkennen und Sortieren als Grundlage der Begriffsbildung praxis geometrische kompetenz schwerpunkt Erkennen und Sortieren als Grundlage der Begriffsbildung Jürgen Roth finden sich überall in der Umwelt der Kinder. Sie haben verschiedene Funktionen, Farben, Größen

Mehr

Lernen an Stationen mit den geometrischen Körpern

Lernen an Stationen mit den geometrischen Körpern Lernen an Stationen mit den geometrischen Körpern 1.Fühlstation 2.Baustation 3.Kubusstation 4.Rätselstation 5.Netzstation 6.Computerstation 7.Detektivstation 8.Knobelaufgabe Die Aufträge der einzelnen

Mehr

Geometrische Flächen und Körper

Geometrische Flächen und Körper Schulstufe Thema Fachliche Kompetenzen Grundstufe II Bildungsstandards Mathematik 4, Allgemeine Kompetenzen (AK) AK 2 Operieren AK 2.1 Mathematische Abläufe durchführen - Zahlen, Größen und geometrische

Mehr

18 Darstellende Geometrie

18 Darstellende Geometrie 307 8 Darstellende Geometrie Die Aufgabe der Darstellenden Geometrie ist es, räumliche Körper und Figuren in einer Zeichenebene so anschaulich darzustellen, dass alle wichtigen geometrischen Maße erkennbar

Mehr

Daten erfassen und darstellen

Daten erfassen und darstellen MAT 05-01 Leitidee: Daten und Zufall Daten erfassen und darstellen Thema im Buch: Meine Klasse und ich - Zahlenangaben sammeln und vergleichen Daten in Ur-, Strichlisten und Häufigkeitstabellen zusammenfassen.

Mehr

Geometrie 1. 1.)Geometrische Grundkonstruktionen. Halbierung einer Strecke, Mittelsenkrechte. Teilung einer Strecke. Winkelhalbierung.

Geometrie 1. 1.)Geometrische Grundkonstruktionen. Halbierung einer Strecke, Mittelsenkrechte. Teilung einer Strecke. Winkelhalbierung. Geometrie 1 1.)Geometrische Grundkonstruktionen Halbierung einer Strecke, Mittelsenkrechte Teilung einer Strecke Winkelhalbierung Thaleskreis Konstruktion von Dreiecken Kongruenzsätze: SSS-Satz, SWS-Satz,

Mehr

Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, Kreise beschreiben S. 92 Würfel, Quader, Kugeln beschreiben S. 94

Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, Kreise beschreiben S. 92 Würfel, Quader, Kugeln beschreiben S. 94 Geometrie Ich kann... 91 Figuren und Körper erkennen und beschreiben Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, Kreise beschreiben S. 92 Würfel, Quader, Kugeln beschreiben S. 94 die Lage von Gegenständen im Raum erkennen

Mehr