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1 Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel Reflexion Wenn ein Lichtstrahl auf eine reflektierende Oberfläche auftrifft, wird er reflektiert, d. h. er wird in eine andere Richtung gelenkt. Nach dem Reflexionsgesetz sind die beiden Winkel Alpha und Beta gleich groß : Wichtig dabei ist: Die Winkel werden immer zwischen dem Strahl und dem Lot zur reflektierenden Ebene Ebende gemessen. Das Lot, der einfallende und reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.

2 Brechung Wenn ein Lichtstrahl auf ein optisch anderes Medium trifft, wird er gebrochen. Als Maß für die optische Dichte wird die Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium verwendet. Ein Medium mit der kleineren Lichtgeschwindigkeit wird als optisch dichter bezeichnet, das mit der größeren Lichtgeschwindigkeit als optisch dünner. Beim Übergang von einem optisch dünneren in ein dichteres Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen und vom Lot weg, wenn der Übergang dichter dünner erfolgt. sin sin α β c1 = = c 2 n n 2 1

3 Totalreflexion (I) Bei dem Übergang von einem dichteren in ein dünneres Medium gibt es einen bestimmten Grenzwinkel α G. Nähert sich ein Strahl in genau diesem Winkel der Mediumgrenze wird er so reflektiert, daß er genau an der Grenze entlang (im 90 Winkel) weiterverläuft. Jeder Strahl der mit einem größeren Winkel auf die Mediumgrenze trifft, wird nicht gebrochen, sondern vollständig reflektiert. Diese Gegebenheit nennt man Totalreflexion. Bei ihr ist der Winkel α größer dem Grenzwinkel und

4 Totalreflexion (II) Der totalreflektierte Strahl verhält sich genauso wie bei einer normalen Reflexion. Es gilt folgende Formel: Mit: α G = Grenzwinkel; größter Einfallswinkel n=brechzahl c 1= Geschwindigkeit im dichteren Medium c = Geschwindigkeit im dünneren Medium 2 c1 sin α G = = c 2 n n Faseroptik 2 1 Bei der Faseroptik macht man sich das Phänomen der Totalreflexion zu Nutze. Man verwendet dünne Glasfasern mit einem Durchmesser von ungefähr 35 mm. Diese werden von einem Material ummantelt, das eine kleinere Brechzahl hat als die Glasfaser (n 1> n 2). Wenn nun am Anfang der Glasfaser ein Lichtstrahl eintritt, wird dieser im Innern immer wieder total reflektiert und somit immer weitergeleitet. Durch die Ummantelung können keine Strahlen von außerhalb in die Faser eintreten. Da Licht sehr schnell ist, kann man mit dieser Methode Daten in Sekundenbruchteilen übermitteln.

5 Welche Linsen gibt es? a) Sammellinsen (Konvexlinsen) "Bauch von Rex ist Konvex! b) Zerstreuungslinsen (Konkavlinsen) Linsen bestehen aus Kunstoff, Glas oder ähnlichem durchsichtigem Material. Die konvexen und konkaven Linsen werden von Kugelflächen begrenzt. Solche Linsen nennt man sphärische Linsen. Ist die Linsendicke klein im Vergleich zu den Radien der Begrenzungsflächen, spricht man von dünnen Linsen. Ansonsten von dicken Linsen.

6 Konvexe dünne Linsen Diese Linsen fungieren als "Brennglas":

7 Konkave dünne Linsen Diese Linsen wirken als Zerstreuungslinsen

8 Fehlsichtigkeiten und -korrekturen Augapfel zu kurz Augapfel zu lang Sammellinse nötig Zerstreuungslinse nötig Durch die konvexe Linse werden die ankommenden Lichstrahlen zur Mitte hin gebrochen, d.h. ein Bündel aus Lichstrahlen wird schmaler. Dadurch, daß die Strahlenbündel schmäler werden treffen sie früher in einem Punkt zusammen. Das bewirkt, daß sie in dem kürzere Augapfel auf die Netzhaut treffen und dort ein Bild entsteht. Durch die konkave Linse werden ankommenden Strahlenbündel ein bißchen gestreut, d.h. das Bündel wird ein bißchen dicker. Da die Strahlenbündel weiter werden treffen sie erst später in einem Punkt zusammen. Das hat zur Folge, daß in dem größeren Augapfel das Bild scharf auf der Netzhaut abgebildet wird

9 Linsenkombinationen Je stärker die Krümmung einer konvexen Linse ist, desto kleiner die Brennweite f. Linsen werden außerdem durch die Brechkraft D beschrieben (D = 1/f). Die Einheit der Brechkraft ist das Dioptrien, dpt. (gr. optos: zum Sehen geeignet). 1 dpt = 1/m. Wegen der negativen Brennweite von konkaven Linsen, hat auch ihre Dioptrienzahl ein negatives Vorzeichen. Für beide folgenden Linsenkombinationen gilt das gleiche Gesetz: D = D + D ges = + f ges f 2 f 1

10 Vergrößerung (I) Nähert man z.b. mit einer Kerze einer Konvexlinse, so bewegt sich das Bild auf der anderen Seite immer weiter weg. Das Bild wird dabei immer größer Steht die Kerze zwischen Brennpunkt und Linse, kann man kein reelles Bild mehr auffangen. Schaut man jedoch von der rechten Seite her in die Linse, kann man ein aufrechtes vergrößertes Bild neben der Kerze sehen: Nähert man z.b. mit einer Kerze einer Konvexlinse, so entsteht ein virtuelles Bild und nicht ein im Raum schwebendes reelles Bild. Wenn Kerze und Bild genau gleich groß sind, dann haben sie auch genau den gleichen Abstand von der Linse. Ihre Entfernung von der Linse beträgt dann genau das doppelte der Brennweite f (Entfernung des Brennpunktes F von der Linse).

11 Vergrößerung (II) Die allgemeine Formel für die Vergrößerung lautet: Vergrößerung V = ε ε 0 Mit: Die Vergrößerung berechnet sich aus dem Verhältnis des Sehwinkels ε zu dem Sehwinkel ε0 bei 25 cm Abstand zum Auge. Die Sehweite von 25cm wurde als Bezugssehweite vereinbart (Bei diesem Abstand eines Gegenstandes vom Auge, ist das Auge am meisten entspannt). Als Sehwinkel bezeichnet man den Winkel, der zwischen den Strahlen liegt, die vom oberen bzw. unteren Ende eines Gegenstandes ins Auge einfallen. Der Sehwinkel läßt sich wie folgt berechnen: tan ε = ε = Sehwinkel in Grad G = Gegenstandsgröße g = Gegenstandsweite G g

12 Die Abbildungsgleichung Zur Vereinfachung der Zeichnung werden zunächst alle Strahlen, der Bildschirm und die Linse weggelassen. Die Linse wird nur noch durch einen einzelnen Strich gekennzeichnet, wobei ein Plus bedeutet, daß es sich um eine konvexe Linse handelt, bei Minus ist die Linse konkav. Nun bezeichnet man die Höhe des Gegenstandes mit G, und die des Bildes mit B. Beide werden in cm gemessen. Die Entfernung des Gegenstandes zur Linse wird g genannt. Die Entfernung des Bildes von der Linse wird mit b bezeichnet. Beide werden wieder in cm gemessen. Das Verhältnis von den beiden Entfernungen, bzw. von der Bild- zur Gegenstandsgröße nennt man Abbildungsmaßstab β: β = B G = b g

13 Das Spektrum elektromagnetischer Strahlung

14 Auslösungsvermögen des Mikroskops Jedes optische Gerät wirkt mit den Rändern der Fassungen, Blenden usw. beugend. Dabei werden Gegenstandspunkte nicht als Punkte, sondern als "Scheibchen" abgebildet. Diese "Scheibchen" überdecken sich gegenseitig und können deshalb nicht mehr als getrennt wahrgenommen werden. Jedes optische Gerät besitzt eine sog. Auflösungsgrenze, ab der keine Auflösung mehr erfolgt. Dieser Wert ergibt sich aus dem Abstand, den zwei Gegenstände gerade noch haben dürfen, damit man sie getrennt wahrnimmt. Objektiv Okular G f 1 ' l f 2 Bz f 1 f 2 ' B d = 0.61 λ n sin ( α) = 0.61 λ A d, Auflösungsgrenze; kleinster Punktabstand λ, Wellenlänge des Lichtes n, Brechzahl des Mediums zwischen Objekt und Mikroskopobjektiv α, Aperturwinkel = halber Winkel des Öffnungswinkels des Objektivs A, numerische Apertur = nsinα Das Auflösungsvermögen des Mikroskopes umso besser ist, je kleiner die Wellenlänge des verwendeten Lichtes ist und je größer die Apertur des verwendeten Objekts ist.

15 Das Auge Einfallendes Licht passiert zunächst die Hornhaut und dann die Iris, die Hell/Dunkel regelt. Nach der Iris folgt eine konvexe Linse. Anschließend folgt der Glaskörper und anschließend die Netzhaut. Hier werden die Lichtsignale in elektrische Signale umgewandelt. Auf der Netzhaut entsteht ein verkleinertes, umgekehrtes Bild. An der Brechung des Lichtes sind Hornhaut und Linse beteiligt. Es existieren somit zwei Übergänge: Luft Hornhaut und Hornhaut Linse. Die Hornhaut hat eine Brechkraft von 43 Dpt, die Brechkraft der Linse ist variabel und beträgt ca. 19 dpt (Fern) und 33 dpt (nah) Fehlsichtigkeiten: Weitsichtig: Kristallinse zu klein Strahlen würden erst hinter Netzhaut ein Bild ergeben Nahpunkt zu weit weg. Abhilfe: Brille mit konvexer Linse Kurzsichtig: Augapfel zu lang Bild entsteht schon vor der Netzhaut. Abhilfe: Brille mit konkaver Linse Akkomodation: Fähigkeit des Auges, die Brechkraft zu verändern, um unterschiedlich weit entfernte Gegenstände scharf wahrnehmen zu können (d.h. Anpassung der Brennweite an die Gegenstandsweite). Deutliche Sehweite s ~ 25 cm ("ermüdungsfreies" Akkomodieren).

16 Optische Aktivität Bei tetraedischer Anordung der verschiedenen Atome bzw. Molekülreste (=Liganden) um ein Atom im Mittelpunkt, gibt es zwei Formen, die sich nicht zur Deckung bringen lassen. Die beiden Formen verhalten sich wie Bild und Spiegelbild: Dies ist nur dann gegeben, wenn vier verschiedene Liganden an dem Zentralen Atom gebunden sind. Man bezeichnet ein Bild/Spiegelbildpaar als optische Isomere oder Enantiomere. Trennbar sind Enantiomere z.b. durch Auskristallisieren, da sie sich auch als Kristalle wie Bild/Spiegelbild verhalten. Enantiomere haben identische physikalische Eigenschaften. Das einzige, worin sie sich anders verhalten ist bei der Drehung von linear polarisiertem Licht.

17 Polarisiertes Licht "Normales" Licht ist unpolarisiert, d.h. eine Vielzahl von Schwingungsebenen kommt vor. Durch einen Polarisator kann man diese vielen Schwingungen aussondern und es bleibt nur eine Schwingungsrichtung des E Vektors zurück. So entsteht linear polarisiertes Licht. Polarisationsfilter bestehen normalerweise aus dichroitischen Kristallen, die die Transversalrichtungen des Lichtes unterschiedlich absorbieren Oft wird auch das sog. NICOLsche Prisma (Polarisation durch Doppelbrechnung) eingesetzt. Polarisationsfilter werden zur Erzeugung und zum Nachweis von polarisiertem Licht benutzt (Polarisator/Analysator)

18 Polarimetrie ϑ, λ, α, Temperatur in C Wellenlänge beobachteter Drehwinkel l, Länge der Küvette (meist in cm) c, Konzentration

19 Das Absorptionsspektrum von Hämoglobin ändert sich erheblich bei O -Bindung 2 Struktur des Gesamtproteins Struktur des Porphyrinringes Veränderung bei Sauerstoffbindung:

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