Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Optimierung der Wärmeübertragung in Rekuperatorbrennern

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1 Experientelle und theoretische Untersuchungen zur Optiierung der Wäreübertragung in ekuperatorbrennern Dissertation zur Erlangung des Grades Doktor-Ingenieur der Fakultät für Maschinenbau der uhr-universität Bochu von Matthias Brune aus aesfeld Bochu 005

2 Experientelle und theoretische Untersuchungen zur Optiierung der Wäreübertragung in ekuperatorbrennern Dissertation zur Erlangung des Grades Doktor-Ingenieur der Fakultät für Maschinenbau der uhr-universität Bochu von Matthias Brune aus aesfeld Bochu 005

3 Dissertation eingereicht a: 15. pril 005 Tag der ündlichen Prüfung: 06. Juli 005 Erster eferent: Prof. Dr.-Ing. H. Kreer Zweiter eferent: Prof. Dr.-Ing. V. Scherer

4 Inhaltsverzeichnis Seite I Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis I Noenklatur III 1 Einleitung Zielsetzung 3 1. Vorgehensweise 5 Stand des Wissens 7 3 Experienteller ufbau Versuchsanlage 6 3. Beschreibung der verwendeten Messtechnik 8 4 Experientelle Untersuchungen von ekuperatorbrennern Metallische ippenrohrrekuperatorbrenner Keraischer ekuperatorbrenner aus SiSiC Vergleich zwischen etallischen und keraischen ekuperatorbrennern 43 5 Matheatische Modellierung von Wäreübertragern it FUENT Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen Vorteile der atheatischen Modellierung zur Beschreibung der Wäreübertragung in ekuperatoren 53 6 Eindiensionales Berechnungsprogra EKU Energiebilanz Wäreübertragungsechanisen eitung Konvektion Festkörperstrahlung Gasstrahlung Druckverlustberechnung Stoffwerte Prograbeschreibung Vergleich zwischen Mess- und Berechnungsergebnissen 77

5 Inhaltsverzeichnis Seite II 7 Diensionsloser Wäreübergangsstro Beschreibung des diensionslosen Wäreübergangsstros Diensionsloser Wäreübergangsstro beschrieben durch diensionslose Konvektions- und Strahlungstere Diensionsloser Wäreübergangsstros Γ in bhängigkeit von diensionslosen geoetrischen Größen egressionsanalyse zur funktionalen Beschreibung des diensionslosen Wäreübergangsstros Grundlagen der egressionsanalyse Funktionale Beschreibung und Bewertung 91 8 Vergleich experienteller Ergebnisse it Berechnungsergebnissen aus FUENT, EKU und der egressionsanalyse Optiierungsstrategien Herköliche Optiierungsstrategien Optiierung der ippenhöhe über das ippenvoluen Optiierung der ippenlänge Berechnung der optialen ippenhöhe und länge Optiierung it Hilfe koerzieller Statistiksoftware Grundlagen der statistischen Versuchsplanung Optiierung der ippenrohrrekuperatoren Optiierung it Hilfe der atheatischen Modellierung Optiierter keraischer ippenrohrrekuperator für Flachflaenbrenner uslegung und Berechnung des optiierten keraischen ippenrohrrekuperators Konstruktion des keraischen Flachflaenrekuperatorbrenners Untersuchungsergebnisse des keraischen Flachflaenrekuperatorbrenners Vergleich experienteller Ergebnisse it Berechnungsergebnissen aus FUENT und EKU Vergleich zwischen koerziellen ekuperatoren und optiierte ekuperator Zusaenfassung iteraturverzeichnis 150

6 Noenklatur Seite III Noenklatur ateinische Sybole Sybol Einheit Bedeutung [ ] Fläche υ [-] geoetrieabhängiger bsorptionsgrad a [ /s] Teperaturleitfähigkeit / [-] nzahl der ippen in ängsrichtung b [] Breite b [-] Schätzwert C [-] Konstante c p [J/(kgK)] spezifische Wärekapazität c p [J/(kgK)] integral geittelte spezifische Wärekapazität d [] Durchesser d [-] differenziell F [ ] Wäreübertragungsfläche F [-] Einstrahlzahl f k [-] Korrekturfaktor für die ichtung des Wärestroes g [/s ] Fallbeschleunigung H & [W] Enthalpiestro h [] Höhe h i [W/ ] Einstrahlungsdichte der Wand i H & u [W] cheisch gebundener Energiestro l [] Eleentlänge K E [-] Korrekturbeiwert (Erweiterung) K K [-] Korrekturbeiwert (Kontraktion) k [-] nzahl der Faktoren k [W/²K] Wäredurchgangskoeffizient [] änge / Überströlänge [-] nzahl der Faktorstufen & [kg/s] Massenstro N / N [-] nzahl der ippen in Ufangsrichtung P B [W] Heizleistung P E [W] bgasverlustleistung ohne Wärerückgewinnung PH [-] Querschnittsflächenverhältnis berippt/unberippt p [-] Zuordnungen p [Pa] Druck

7 Noenklatur Seite IV p k [Pa] Druckverlust durch Querschnittsveränderung p rf [Pa] Druckverlust durch eibung und Forwiderstand p d [Pa] Druckverlust durch Dichteänderung Q [-] Quadrat Q & [W] Wärestro Q & V [W] Vorwärstro q& [W/ ] Wärestrodichte r [] adius s gl [] gleichwertige Schichtdicke s [] charakteristische änge s [] ippenabstand S Φ [-] Quellter der allg. Variablen T [K ; C] Teperatur t [] ippenteilung t [-] Einflussgröße U [] Ufang u [/s] Geschwindigkeit V [ 3 ] Voluen w i [W/ ] bstrahlungsdichte der Wand i w [/s] Geschwindigkeit x [-] Koordinate in axialer ichtung x [-] Einflussgröße y [] Wandstärke y [-] Zielgröße y [-] Mittelwert einer Zielgröße ŷ [-] Schätzwert einer Zielgröße z [-] Zielgröße Griechische Sybole Sybol Einheit Bedeutung α [W/( K)] Wäreübergangskoeffizient α [-] bsorptionsgrad β [1/K] therischer usdehnungskoeffizient β [-] Paraeter [-] Differenz, differenziell δ [] ippenbreite δ ij [-] Kronecker-Delta

8 Noenklatur Seite V ε [-] Eissionsgrad ε [-] relative uftvorwärung ε [-] bweichungswert Φ [-] Variable ϕ [-] Einstrahlzahl Γ [-] Diffusionskoeffizient Γ [-] diensionsloser Wäreübergangsstro η [kg/(s)] dynaische Viskosität η [-] Wirkungsgrad η b [-] Energieeinspargrad λ [W/(K)] Wäreleitfähigkeit λ [-] uftverhältnis µ [-] Wärekapazitätsstroverhältnis ν [ /s] kineatische Viskosität ρ [kg/ 3 ] Dichte ρ [-] eflexionsgrad σ [W/( K 4 )] Stefan-Boltzann-Konstante Θ [-] diensionslose Teperatur τ [-] Transissionsgrad ζ [-] Widerstandszahl Indizes Sybol Bedeutung bgasseite a ußenrohr bgasaustritt E bgaseintritt us ustritt äq äquivalent B Brenngas b Bezugsgröße ber berippt e engster Querschnitt E Eleent E, Ein Eintritt f Fluid f diatherane Fläche

9 Noenklatur Seite VI FK freie Konvektion G Brenngas g Gas ges gesat h hydraulisch i Innenrohr i, j aufindizes Iso Isolierung K Konvektion k korrigiert uftseite uftaustritt E ufteintritt ittel N aufindex neu neue Bedingung o oben p diatherane Fläche q Querschnitt Q freier Querschnitt ippe eku ekuperator O ippenkopf U ippenfuß S Strahlung tur turbulent U Ugebung u unten unber unberippt v voluetrisch w Wäreübertrager W Wand 0 Bedingung ippenfuß

10 Noenklatur Seite VII Diensionslose Kennzahlen Sybol Bedeutung α s Bi = Biot-Zahl λ p Eu = Euler-Zahl ρ w 3 g s Gr = β ϑ Grashof-Zahl ν ρ c p w Ko = 3 ε σ Τ c p Konakow-Zahl k NTU = Nuber of Transfer Units & α s Nu = Nußelt-Zahl λ w s Pe = Péclet-Zahl a ν Pr = Prandtl-Zahl a w s e = eynolds-zahl ν ε σ T Sp = λ 3 3 s Sparrow-Zahl p. SK = Ströungskennzahl 4 a η α St = Stanton-Zahl w ρ c P

11 Noenklatur Seite VIII Cheische Verbindungen Sybol Bedeutung l O 3 CH 4 CO CO CrNi H H O Ni NO NO NO X OH O Pt Pth SiC SiSiC luiniuoxid Methan Kohlenonoxid Kohlendioxid Chro-Nickel Wasserstoff Wasser Nickel Stickstoffonoxid Stickstoffdioxid Stickoxid Hydroxylradikal Sauerstoff Platin Platin-hodiu Siliziucarbid Siliziu infiltriertes Siliziucarbid bkürzungen Sybol Bedeutung DTM CCD CFD FWW I NDI PTFE eku UV WSGGM Discrete-Transfer-adiation-Modell Charged Coupled Device Coputational Fluid Dynaics Faktor-Wechselwirkung infrarot nichtdispersives Infrarot-Fotoeter Polytetraflouretylen ekuperator ultraviolett Weighted-Su-of-Gray-Gases-Modell

12 1 Einleitung Seite 1 1 Einleitung Die zunehenden Uweltproblee sind in den letzten Jahrzehnten verstärkt Gegenstand von Diskussionen in Politik und Gesellschaft. Viele dieser Problee sind die Folge eines weltweit ständig wachsenden Energieverbrauchs. Insbesondere bei energieintensiven Theroprozessanlagen nehen daher die nsprüche an einen effizienten Energieeinsatz stetig zu. us betrieblicher Sicht spielen die Energiekosten als Wettbewerbskriteriu und der Uweltschutz eine wichtige olle. Deshalb üssen Maßnahen getroffen werden, die besonders diese beiden spekte berücksichtigen. Eine Möglichkeit ist die eduzierung des Energieverbrauchs, durch die sowohl eine Verinderung der Produktionskosten als auch eine Verringerung der Schadstoffeissionen und eine dait verbundene Schonung der Uwelt erzielt wird. Das Einbringen von Wäreenergie in Theroprozessanlagen erfolgt in der egel durch Verbrennung fossiler Brennstoffe. Das dabei entstandene bgas verlässt den Prozess it hohe Wäreinhalt häufig ungenutzt. Zur eduzierung des Energieverbrauchs bietet es sich daher an, die bgaswäre in den Prozess zurückzuführen. Dafür stehen zahlreiche technische ösungen zur Verfügung. Die uswahl der jeweiligen ückgewinnungsethode für einen bestiten nlagentyp richtet sich nach der spezifischen ofen- und verfahrenstechnischen nforderung. I Fall der direkten Beheizung darunter ist der direkte Kontakt zwischen den eaktionsprodukten und de Wärgut zu verstehen ergeben sich ehrere Möglichkeiten zur Wärerückgewinnung. Eine Möglichkeit besteht darin, die bgaswäre zur Wärgutvorwärung zu nutzen. Da die Wärgutvorwärung eist bei relativ geringen bgasteperaturen erfolgt, kann die Wäre zu größten Teil nur durch Konvektion übertragen werden. Dazu ist eine entsprechend hohe bgasgeschwindigkeit erforderlich, die wiederu zu eine erhöhten Druckverlust führt. Dieser kann häufig nur durch Uwälz- und bgasventilatoren kopensiert werden. Durch deren elektrischen Energieverbrauch und den zusätzlichen anlagentechnischen ufwand eignet sich die Gutvorwärung nur für spezielle nlagen. Weitere Methoden der bgaswärenutzung unterteilen sich in die regenerative und rekuperative Wärerückgewinnung. Bei regenerativer Wärerückgewinnung wird ein Zwischenediu (Steine, Keraikwaben oder kugeln) vo heißen Fluid in der egel bgas erwärt und die i Zwischenediu gespeicherte Wäre zeitversetzt an das kältere Fluid in der egel uft abgegeben. Die rekuperative Wärerückgewinnung erfolgt in eine Wäreübertrager, der von beiden Fluiden in

13 1 Einleitung Seite unterschiedlichen Kanälen gleichzeitig durchströt wird. Dabei wird die Wäre des einen Fluids über eine wäreübertragende Wand zu anderen Fluid geleitet. Beide Systee können sowohl zentral als auch dezentral eingesetzt werden. Bei zentraler Wärerückgewinnung wird ein ekuperativ- bzw. ein egenerativsyste i zentralen bgaskanal angeordnet. Die vorgewärte Verbrennungsluft wird über ohrleitungssystee den jeweiligen Brennern zugeführt. Die Nachteile einer derartigen nordnung sind die Kosten für wärebeständige eitungen, raturen und die auftretenden Wäreverluste [1]. Bei dezentraler Wärerückgewinnung wird das bgas durch den Brenner über einen ekuperator bzw. ein egenerativsyste abgesaugt. Die uftvorwärung erfolgt dait direkt i Brenner. Die Vorteile einer derartigen nordnung sind die geringen Wäreverluste und geringe Kosten für ohrleitungen und raturen, da die Verbrennungsluft jeweils kalt zu Brenner geführt wird [1]. I Gegensatz zu ekuperatorbrennern hat bei egeneratorbrennern das zyklische Uschalten Schwankungen in der Prozessteperatur und in der Zusaensetzung der Ofenraugase zur Folge, weil jeweils nach de Uschalten auf Brennbetrieb zunächst ein bgaspfropfen aus de jeweiligen Brenner bzw. egeneratorbett herausgedrückt werden uss. Vorteile sind die Einsatzöglichkeit bei Prozessteperaturen oberhalb 1300 C, bei korrosiven und stark staubbeladenen bgasen sowie die hohe Energieeinsparung insbesondere bei Hochteperaturprozessen. Dabei kann die uftvorwärteperatur bis zu 90 % der Prozessteperatur erreichen []. Prinzipielle Vorteile bei der Handhabung bieten dagegen ekuperatorbrenner. Sie eröglichen z. B. einen kontinuierlichen Betrieb. In bb. 1.1 ist die Skizze eines ippenrohrrekuperatorbrenners dargestellt. Bei de ekuperatorprinzip wird das bgas aus de Ofenrau über einen Wäreübertrager abgesaugt, der u den Brenner angeordnet ist. Die Verbrennungsluft wird i Gegenstro auf der Innenseite des ekuperators geführt und so erwärt. Die vorgewärte uft wird it de Brenngas über den Brennerkopf der Verbrennung zugeführt. ekuperatorbrenner werden hauptsächlich zur indirekten Beheizung in Strahlheizrohren eingesetzt, u die estwäre des it hoher Teperatur aus de Strahlheizrohr austretenden bgases zu nutzen. Die Strahlheizrohre werden durch die eaktionszone i Flarohr und durch das bgas von innen beheizt und geben die Wäre durch Strahlung an das Wärgut ab. Dadurch wird sichergestellt, dass die Verbrennungsgase nicht it de Wärgut in Kontakt koen.

14 1 Einleitung Seite 3 bgas Priärbrennkaer ippenrohrrekuperator uft Brenngas bbildung 1.1: Skizze eines ippenrohrrekuperatorbrenners 1.1 Zielsetzung Das Ziel dieser rbeit ist die Beschreibung und anschließende Optiierung des Wäreübertragungsverhaltens von Gegenstrowäreübertragern in ekuperatorbrennern. Zur eduzierung der CO -Eission wird ein öglichst hoher Wäreübertragerwirkungsgrad bei eine gleichzeitig geringen Druckverlust i ekuperator angestrebt. Dies wird durch Vergrößerung der Wäreübertragungsoberfläche erreicht. us der iteratur [3] ist bekannt, dass ippen sich dazu besonders eignen. Weiterhin führen Erfahrungen und Berechnungen it ekuperatorbrennern zu Schluss, dass it längsangeströten ippen die höchsten Wäreübertragungsraten bei zulässigen Druckverlusten erreicht werden können. Daher werden für die Optiierung nur ippenrohrwäreübertrager betrachtet. Zude ist aus bb. 1. zu entnehen, dass bei Hochteperaturprozessen aufgrund der hohen bgasteperaturen ein sehr großes Energiesparpotential besteht [4]. Die Energieeinsparung oder der Energieeinspargrad kann aus de Verhältnis von Vorwärstro zu der Differenz von Heizleistung (eingebrachte eistung in den Ofen) und bgasverlustleistung (ohne Wärerückgewinnung) nach folgender Gleichung bestit werden:

15 1 Einleitung Seite 4 η b Q& V = P P B E. (1.1) Energieeinsparung % bgasteperatur 600 C 800 C 1000 C uftverhältnis λ = 1,05 Erdgas H 100 C 1600 C 1500 C 1400 C uftvorwärteperatur t C bbildung 1.: Energieeinsparung in bhängigkeit von der bgasteperatur und der uftvorwärteperatur Die axiale Einsatzteperatur für Standard-ekuperatoren aus CrNi-Stahl beträgt 1150 C. U höhere Einsatzteperaturen zu erreichen, werden daher seit einigen Jahren vollkeraische ekuperatorbrenner aus SiSiC (Siliziu infiltriertes Siliziucarbid) für Prozessteperaturen bis 1300 C eingesetzt. ufgrund des Herstellungsverfahrens lassen sich bisher nur Oberflächenstrukturen kostengünstig erzeugen, die gegenüber den Edelstahlrippenrohrrekuperatoren bei gleichen andbedingungen einen geringeren Wirkungsgrad erreichen. Wird bei axialer Prozessteperatur für SiSiC von 1300 C eine uftvorwärung von 1040 C erreicht, bedeutet das geäß bb. 1. für Erdgas H und eine uftverhältnis λ = 1,05 eine Energieeinsparung von 5 % gegenüber einer Verbrennung ohne bgaswärenutzung. Ziel ist es daher, keraische ippenrohrrekuperatorbrenner aus SiSiC zu entwickeln und zu optiieren.

16 1 Einleitung Seite 5 1. Vorgehensweise In experientellen Untersuchungen sind die Wäreübertragungseigenschaften von koerziellen, etallischen und keraischen ekuperatorbrennern zu eritteln. Die Untersuchungsergebnisse sollen zur Überprüfung der Einsatzfähigkeit der nuerischen Siulation und zur Validierung des in dieser rbeit vorgestellten Berechnungsodells dienen. Die experientellen Untersuchungsergebnisse bilden die Grundlage und usgangsbasis der weiteren Optiierungsarbeiten. n die Stelle der experientellen Untersuchungen treten in den letzten Jahren verstärkt dreidiensionale nuerische Siulationen, die aufgrund der rasanten Entwicklung bei der echnerleistung und der Weiterentwicklung der atheatischen Modelle detaillierte Untersuchungen eröglichen. uch in dieser rbeit sollen die Wäreübertragungseigenschaften in den ekuperatoren it de CFD-Progra- Syste (Coputational Fluid Dynaics) FUENT berechnet werden. Das Progra eröglicht unter andere die Berechnung der Ströung und Druckverluste i ekuperator sowie die Wäreübertragungsvorgänge (Konvektion, Strahlung und eitung) für nahezu beliebige Wäreübertragungsoberflächen. Eine uslegung von Wäreübertragern it CFD-Prograen ist jedoch sehr zeit- und arbeitsintensiv, so dass auch heute noch eine uslegung häufig durch Epirie erfolgt. us diese Grund wird ein eindiensionales Berechnungsprogra entwickelt, it de die Wäreübertragungseigenschaften von ippenrohrrekuperatorbrennern berechnet werden können. Darin sollen sowohl die Konvektion, die Strahlung und die eitung Berücksichtigung finden. Zude üssen die Druckverluste auf der uft- und bgasseite berechnet werden können. Mit Hilfe der diensionslosen Betrachtungsweise können Wäreübertragungsvorgänge einfacher betrachtet werden, inde die Zahl der unabhängig zu variierenden Größen dadurch öglichst klein gehalten wird. In Verbindung it egressionsanalysen können funktionale Zusaenhänge zur Bestiung der diensionslosen Wäreübertragungs-Kennzahlen erstellt werden. Die Funktionen sollen eine schnelle uslegung derartiger Wäreübertrager eröglichen. Hierzu und zur Optiierung kann eine koerzielle Statistiksoftware eingesetzt werden. Mit Hilfe von herkölichen Optiierungskriterien kann bisher nur die Optiierung für eine Geoetriegröße erfolgen. Mit Unterstützung der statistischen Versuchsplanung ist eine Optiierung hinsichtlich des gesaten ekuperators öglich. Da die experientell untersuchten ekuperatoren ähnliche ippengeoetrien aufweisen,

17 1 Einleitung Seite 6 liegen keine ausreichenden Datensätze für die Versuchspläne vor. nstelle der Versuchsdaten sollen daher die Berechnungsdaten aus de eindiensionalen Berechnungsprogra in den Versuchsplan eingesetzt werden. us den Ergebnissen sollen Optiierungskriterien für das ippenrohr abgeleitet werden. U das ippenrohr auch für Teperaturen bis 1300 C einsetzen zu können, ist der Keraikwerkstoff SiSiC zu verwenden. Unter Berücksichtigung der fertigungstechnischen Möglichkeiten ist ein optiierter keraischer ippenrohrrekuperator in Verbindung it eine ebenfalls neu entwickelten Flachflaenbrenner zu konzipieren, zu fertigen und hinsichtlich der Wäreübertragungseigenschaften und Druckverluste experientell zu untersuchen.

18 Stand des Wissens Seite 7 Stand des Wissens Seit Jahrzehnten werden ekuperatorbrenner in Theroprozessanlagen eingesetzt, u die Wärenergie de bgas zu entziehen und zur uftvorwärung zu nutzen. Dies ist eine wirksae Möglichkeit, u bgasverluste zu reduzieren und dait Brennstoff einzusparen. Die eingesparte Menge cheisch gebundener Energie ist dabei größer als die i Wäreübertrager übertragene Wäreenge. Dieser Effekt resultiert daraus, dass aufgrund der uftvorwärung weniger Brennstoff eingesetzt werden uss und so auch die bgasenge kleiner wird. Die Wäreenge, die in For heißer uft in den Prozess eingebracht wird, lässt i Gegensatz zu Brennstoff, den sie ersetzt, kein bgas entstehen [5]. Die ekuperatoren arbeiten i Gegenstroprinzip, so dass die beiden beteiligten Fluide in entgegengesetzter ichtung kontinuierlich durch den Wäreübertrager ströen, wobei durch die ekuperatortrennwand die Wäreenergie übertragen wird (bb. 1.1). Übertragungsechanisen Die Bedingung für den Energietransport in For von Wäre zwischen zwei Orten ist die Teperaturdifferenz, wobei die ichtung des Energieflusses stets vo Niveau der höheren Teperatur zu de der tieferen Teperatur verläuft. Die Übertragung der Wäreenergie kann auf drei rten erfolgen: eitung, Konvektion und Strahlung (Festkörper- und Gasstrahlung). Wäreleitung ist ein Energietransport aufgrund eines i Material vorhandenen Teperaturgradienten. Die Wäreübertragung durch eitung ist außer von der Größe des Teperaturunterschiedes und den bessungen des Körpers allein von der stofflichen Eigenschaft des Körpers abhängig. In Gasen und Flüssigkeiten überlagert sich de Wäreleitvorgang ein Energietransport durch die ströende Bewegung (Konvektion) und durch Wärestrahlung. Wäretransport durch Konvektion wird verursacht durch Massenbewegungen zwischen verschiedenen Bereichen eines Fluids. Fluidteilchen bewegen sich von einer heißen egion zu einer kälteren, wobei sie Wäre it sich führen, die in der kälteren egion durch Wäreleitung verteilt wird. Fast alle Gase und die eisten Flüssigkeiten leiten aber die Wäre so schlecht, dass die durch eitung übertragene Wäre i allgeeinen gegenüber der durch Konvektion übertragenen Wäre verschwindend klein ist [6].

19 Stand des Wissens Seite 8 Die Wäreübertragung durch Konvektion wird stärker, je stärker der Bewegungszustand des Fluids ist. Wird der Bewegungszustand künstlich aufrechterhalten, spricht an von erzwungener Konvektion. Entsteht die Bewegung durch innere Ursachen, d. h. i wesentlichen durch Wäreausdehnung und die dait verbundene uftriebserscheinung, so bezeichnet an dies als freie Konvektion [6]. Von besondere technischen Interesse ist der Wäreübergang zwischen eine ströenden Fluid und einer festen Wand. ufgrund der geringen Wäreleitfähigkeit von Gasen liegt der Wäreübergangswiderstand bei erzwungener oder freier Konvektion hauptsächlich i wandnahen Teil der Ströungsgrenzschicht. Diese turbulente Grenzschicht weist eine viskose Unterschicht auf, in der die Geschwindigkeit des Fluids gegen Null geht. Hier uss die Wäre überwiegend durch eitung übertragen werden [7]. Wärestrahlung ist elektroagnetische Strahlung, jeder Körper gibt Energie durch elektroagnetische Wellen aufgrund einer positiven therodynaischen Teperatur an seine Ugebung ab. Eission von Strahlung bedeutet Uwandlung der inneren Energie des Körpers in Energie, die durch elektroagnetische Wellen forttransportiert wird. Treffen die elektroagnetischen Wellen auf Materie, so absorbiert diese einen Teil der it ihnen transportierten Energie und wandelt diese Strahlungsenergie in innere Energie u. Wäreübertragung durch Strahlung tritt stets ein, wenn Oberflächen it unterschiedlichen Teperaturen sich räulich getrennt gegenüberstehen und sich ein für Strahlung durchlässiges Mittel zwischen ihnen befindet. Zusätzlich zu der Wandstrahlung trägt die Strahlung des in den Verbrennungsgasen enthaltenen CO und H O zu Wäreübergang bei. Für technische nwendungen ist nur die Gasstrahlung i infraroten Wellenlängenbereich von Bedeutung [6]. Dabei können die elektroagnetischen Wellen i Wellenlängenbereich von ca. 1 bis 15 µ durch Eission, bsorption und Streuung auf ihre Weg eine Verstärkung, bschwächung oder ichtungsänderung erfahren [8]. Wäreübertrager Zur Steigerung der Wäreübertragung wird angestrebt, die Wäreübertrageroberfläche zu vergrößern und/oder die Oberflächenrauigkeit durch zwei- oder dreidiensionale Eleente zu erhöhen. In zahlreichen iteraturstellen sind das Wäreübertragungsverhalten und Druckverlustberechnungen von unterschiedlichen Geoetrievarianten aufgeführt. In den eisten iteraturstellen wird jedoch auf Wäreübertrager eingegangen, deren Medien auf der einen Seite flüssig und auf der anderen Seite gasförig vorliegen,

20 Stand des Wissens Seite 9 wie z. B. Wäreübertrager in Gasfeuerstätten [7, 9, 10, 11, 1]. In der egel weisen diese Wäreübertrager aufgrund des geringen Wäreübergangskoeffizienten des gasförigen Medius nur auf der gasförigen Seite eine Oberflächenvergrößerung auf. Dabei koen z. B. aellenblöcke it senkrecht dazu angeordneten ohren oder Einzelrohre it querangeordneten ippen zu Einsatz [13]. Bei dieser rt von Wäreübertrager wird angestrebt, eine öglichst hohe Flächendichte bei geringe Druckverlust zu erreichen [14, 15]. Weitere Oberflächenforen, wie Stabrippen, Spiralrippen und ängsrippen werden in [11] und [16] beschrieben. Zur Steigerung der therischen eistung werden bei ängsrippen kleine ippenlängen gewählt und an Querrippen Öffnungen, Schlitze, und Stolpereleente vorgesehen [11, 17, 18, 19, 0]. Das Ziel dabei besteht darin, das nwachsen der viskosen Ströungsgrenzschicht zu unterbinden, für nlaufeffekte zu sorgen und Sekundärströungen zu induzieren. Eine ufassende Übersicht bezüglich der Grenzschichtbeeinflussung und der Sekundärströungen wurde in [1] erstellt. Eine weitere Möglichkeit zur Erhöhung der Wäreübertragung an aellen wird durch Deltaflügel oder Winglets eröglicht. Durch die an der Vorderkante angebrachten Deltaflügel werden aufrollende ängswirbel erzeugt, durch die die Bildung von Teperaturgrenzschichten an der aelle gestört und eine Uwälzung von laellennaher Ströung und Kernströungen bewirkt werden [, 3]. uch wechselseitig schräg angestellte oder gewellte ippen auf den aellen dienen als Turbulenzerzeuger. Ufangreiche Untersuchungsergebnisse wurden in [4, 5, 6, 7, 8] vorgestellt. us Kostengründen wird bei Wasser/bgas-ekuperatoren it gestanzten oder geprägten dünnwandigen Profilen gearbeitet. Dies ist jedoch aufgrund des deutlich höheren Teperaturniveaus in uft/bgas-ekuperatorbrennern nicht öglich. Mit den hierzu eingesetzten hochwarfesten CrNi-Stählen oder SiSiC-Keraiken können wegen der Herstellungsverfahren nur begrenzt filigrane Oberflächenstrukturen erstellt werden. Jedoch gibt es auch bei diesen Werkstoffen die Möglichkeit, durch zwei- o- der dreidiensionale auigkeitseleente Oberflächenrauigkeiten zu erzeugen. Die dreidiensionalen auigkeitseleente werden in For von kleinen Zylindern, Pyraiden, Halbkugeln usw. ausgeführt, während die zweidiensionalen in For von Schwellen it beliebigen Querschnitten, wie z. B. sichelartige Profile, gewählt werden [11, 9, 30, 31, 3]. Die auigkeit an der wäreübertragenden Fläche führt durch Vergrößerung der Oberfläche direkt und durch Ströungsbeeinflussung indirekt zu einer Erhöhung des Wärestros. Der von der Oberflächenvergrößerung herrührende Beitrag ist in der egel erheblich geringer als der von der Ströungsbeeinflussung und kann bei turbulenten Ströungen weitgehend vernachlässigt werden. Voraussetzung hierfür ist

21 Stand des Wissens Seite 10 allerdings, dass die Oberfläche it den auigkeitseleenten als hydrodynaisch rau erscheint; dass also die bessungen der auigkeit senkrecht zur Wand größer sind als die Dicke der viskosen Unterschicht. Zude soll sich die an auigkeitseleenten induzierte Sekundärströung, sei es in For von Turbulenz oder geordneten Wirbeln, so ausbreiten können, dass hierdurch der Bereich der therischen Grenzschicht it überwiegend olekulare Wäretransport erfasst wird [11]. Die auigkeitseleente, die als Turbulenzerzeuger dienen, nehen zu Teil Größen bis zu zweistelligen Millieterbereich an. Ufangreiche experientelle Untersuchungen bezüglich der Turbulenzerzeugung in bhängigkeit der ippenhöhe und des ippenabstandes der quer zur Ströung positionierten ippen wurden in [33] durchgeführt. Durch Erzeugen turbulenter Störungen kann innerhalb der Ströung ein Uschlag von der lainaren zur turbulenten Ströung erreicht werden [7]. Häufig gibt es keine klare bgrenzung zwischen den Funktionen der Oberflächeneleente, da sie sowohl eine deutliche Flächenvergrößerung darstellen, als auch gleichzeitig die Ströung beeinflussen. Bei Wäreübertragern, die i Hochteperaturbereich betrieben werden, gewinnt die Wäreübertragung durch Strahlung an Bedeutung. U den Strahlungseinfluss der Festkörperstrahlung zu verstärken, werden in den durchströten ingspalten Hilfsheizflächen in For von Gittern und Geflechten oder in ohren in For von gekreuzt gewendelten Platten (Helix) eingesetzt [34, 35]. Vo uströten Gas wird die Wäre durch Konvektion an die Gitter und Geflechte übertragen. Diese geben durch Festkörperstrahlung wiederu die Energie an die uschließenden Wände ab. Durch Einsatz von Helices wird zusätzlich durch die Ströungsbeeinflussung die konvektive Wäreübertragung an der wäreübertragenden Fläche erhöht. Experientelle Untersuchungen haben jedoch gezeigt, dass in ekuperatorbrennern auch bei Teperaturen über 1000 C der Einsatz von Hilfsheizflächen nur eine untergeordnete olle spielt. Mit ippenrohren können i Vergleich zu Glattrohr it Gittergeflecht als Hilfsheizfläche deutlich höhere Wäreübertragungsraten erzielt werden [36]. ippen Während die Steigerung der Wäreübertragung durch nwendung von auigkeitseleenten in erster inie auf eine Intensivierung des Wäreübergangs zurückzuführen ist, bewirkt das Berippen eine Oberflächenvergrößerung des Wäreübertragers und führt sowohl i turbulenten als auch i lainaren Ströungsbereich eistens zur Wirkungsgradsteigerung. Das nbringen von ippen auf die Oberfläche hat bezüglich der therischen eistung in der egel auch einen negativen Effekt zur Folge, nälich eine Verschlechterung des Wäreübergangs i Vergleich zur unberippten Oberfläche. Dieser unerwünschte Effekt tritt bei kleinen ippenabständen auf. Er ist

22 Stand des Wissens Seite 11 jedoch in den eisten Fällen aufgrund des überwiegenden Einflusses der Flächenvergrößerung unerheblich [11]. Durch integrierte ippen, d. h. usbildung von ippen aus der assiven Wand heraus, wird die wäreübertragende Fläche selten u ehr als das Fünffache vergrößert. Die Flächenvergrößerung ist dabei durch Werkstoffeigenschaften diktiert, so dass noch höhere Werte des Flächenverhältnisses nur bei Werkstoffen niedriger Festigkeit, wie luiniu und Kupfer, erreicht werden. Bei Stählen geht die Flächenvergrößerung kau über den dreifachen Wert hinaus, was zwar bei Flüssigkeiten als Wäreträger eistens genügt, bei Gasen jedoch eher als untere Grenze anzusehen ist. Ein erheblicher Vorteil integrierter ippen besteht darin, dass a ippenfuß kein Wärewiderstand zwischen der Grundfläche und der ippe entsteht [11]. Für den Hochteperatureinsatz bei ekuperatorbrennern wird nur das assive Herstellungsverfahren, wie Gießen oder Fräsen, angewandt. Die ippenquerschnitte sind vielfältig ausgeprägt. Es koen sowohl echteck-, Trapez-, Dreieck- und parabolische Profile zu Einsatz [37]. Der Einfluss der unterschiedlichen Profile auf die Wäreübertragung wird in diese Kapitel unter de Stichpunkt Optiierung der ippengeoetrie näher erläutert. CrNi-Stahl-ippenrohrrekuperatorbrenner Die geoetrischen usaße von ekuperatorbrennern sind häufig durch den Durchesser der Brennereinbauöffnungen in der Ofenwand und die Wandstärke vorgegeben. U gleichzeitig eine Flächenvergrößerung und eine Erhöhung der konvektiven Wäreübertragung bei öglichst geringe Druckverlust zu erreichen, sind die ekuperatorbrenner aus CrNi-Stahl it ängsrippen versehen. U ier neue nlaufströungen zu erzeugen, sind die ippen in ängsrichtung unterbrochen und versetzt angeordnet. CrNi-Stahl-ippenrohrrekuperatorbrenner werden in Theroprozessanlagen sowohl für die direkte als auch für die indirekte Beheizung i Strahlheizrohr eingesetzt. Der eistungsbereich der ekuperatorbrenner liegt zwischen 15 und 50 kw, wobei die Brenner it kleinerer eistung hauptsächlich für die indirekte Beheizung benutzt werden. Die axiale Brennerleistung für die indirekte Beheizung beträgt 150 kw [38, 39, 40, 41]. Die Dauereinsatzteperatur für CrNi-Stahl (z. B. Werkstoffnuer ) ist it axial 1150 C angegeben [39]. Bei der direkten Beheizung besteht auf der bgasseite bei hoher Partikelbeladung (z. B. Gießpulver oder luiniuoxid) die Gefahr des Zusetzens des ippenrohrrekuperators. Ein weiterer Nachteil des prozessbedingten Gießpulvers ist die bsenkung der Schelzteperatur des CrNi-

23 Stand des Wissens Seite 1 Stahls. U das Zusetzen und das Verzundern der ippen zu vereiden, wird in diesen Fällen abgasseitig auf ippen verzichtet. Keraische ekuperatorbrenner aus SiSiC Erste Erfahrungen it de keraischen Werkstoff SiSiC (reaktionsgebundenes, Siliziu infiltriertes Siliziucarbid) wurden i Einsatzbereich der indirekten Beheizung als Mantelstrahlheizrohr und Segentstrahlrohr geacht [39]. Die guten Erfahrungen it diese Werkstoff, d. h. - hohe ebensdauer, kein therischer Verschleiß, da keine Zunderbildung, - ausgezeichnete Theroschock- und Teperaturwechselbeständigkeit, - geringe therische usdehnung, - höhere Wäreleitfähigkeit gegenüber handelsüblichen etallischen Strahlrohrwerkstoffen, führten dazu, vollkeraische ekuperatorbrenner zu entwickeln [4]. Dabei bestehen nur die Bauteile des Brenners aus Keraik, die sich i heißen Bereich befinden. Das Brennergehäuse besteht weiterhin aus luiniu- oder Grauguss. Der erste vollkeraische ekuperatorbrenner bestand aus eine extrudierten Wabenzylinder als ekuperator, in de die uft- und bgaskanäle für die Wäreübertragung i Wechsel nebeneinander verliefen [4, 43]. ufgrund des Herstellungsverfahrens konnte der ekuperator nur für kleinere Brennerleistungen bis etwa 0 kw eingesetzt werden. Da der extrudierte ekuperator in den interessierenden eistungsklassen nicht herzustellen war, wurde dieser nicht produziert. Ein weiterer vollkeraischer, feinstrukturierter ekuperatorbrenner, dessen ekuperator aus Hochleistungswäretauschringen (angrippenringen) zusaengesetzt ist, wurde konzipiert [44, 45, 46, 47, 48, 49]. Bei diese ekuperator wurden die ippenringe nicht aneinander garniert, sondern nur verspannt, so dass aufgrund des Druckgefälles von der uft- zur bgasseite ein geringer uftstro zu bgasstro gelangen konnte. Obwohl eine hohe relative uftvorwärung erreicht wurde, wurde der ekuperatorbrenner aufgrund der hohen Herstellungskosten nicht als Serienprodukt entwickelt. Unter Berücksichtigung der wirtschaftlichen Betrachtung und der interessierenden eistungsbereiche wurde daher zunächst auf einfache, durch Schlickergusstechnik herzustellende Geoetrien wie das Glattrohr oder das Wellrohr als Wäreübertrager zurückgegangen [41, 50].

24 Stand des Wissens Seite 13 U bei Hochteperaturprozessen eine öglichst hohe Energienutzung und dait eine geringe bgasteperatur a ekuperatoraustritt zu erzielen, ussten neue Oberflächenstrukturen entwickelt werden, die eine Steigerung der Wäreübertragung eröglichten. ufgrund der kostenintensiven Bearbeitung bei den fräsenden und extrudierenden Verfahren, wurden ströungs- und wäretechnisch optiierte Oberflächenstrukturen entwickelt, die it de Hohlgussverfahren erstellt werden können. Dabei war das Ziel, die wirksae Übertragungsfläche nicht nur durch Steigerung der Bauteilgröße, sondern vor alle durch eine stärkere Strukturierung zu vergrößern [51]. Entwickelt wurden der Zackenrekuperatorbrenner (EKUMT 1) - C 150 FOX ) ) it einer Nennleistung von 40 kw und die Noppenrekuperatorbrenner (ECOMX 3) 0-3) it Brennerleistungen von 15 kw bis 100 KW. Die wäreübertragende Oberfläche des Zackenrekuperators ist durch zackenförige Erhebungen und die des Noppenrekuperators durch kugelförige Erhebungen auf der ußenseite vergrößert. Bei beiden ekuperatoren ist aufgrund des Herstellungsverfahrens die Innenseite geoetrisch nicht so scharf ausgeprägt wie die ußenseite. Seit einigen Jahren werden die keraischen ekuperatorbrenner verstärkt eingesetzt. ufgrund der wartungsaren und energiesparenden Brennertechnologie lösen diese die etallischen ekuperatorbrenner ier ehr ab. Vollkeraische ekuperatorbrenner eröglichen in Verbindung it keraischen Strahlheizrohren die indirekte Beheizung bei Hochteperaturprozessen (bis 1300 C). ls potentielle nwendungsbereiche gelten Wärebehandlungsanlagen für Spezialstähle, warfeste egierungen, Pulveretallurgie, Hochteperaturaufkohlung und Öfen für Haushaltskeraik [5]. Modelle zur Beschreibung der Wäreübertragung in ekuperatoren Das Nachrechnen vorhandener Wäreübertrager und das Entwerfen oder Beessen von Wäreübertragern kann unter nwendung von Diagraen und Gleichungen, in denen die Beziehungen zwischen de Wärekapazitätsstroverhältnis µ, der relativen uftvorwärung ε und der Wäreübertragungskenngröße NTU (Nuber of Transfer Units) beschrieben sind, durchgeführt werden [53, 54]. Versucht an die uftvorwärteperatur bei ekuperatorbrennern it den für Gegenstrowäreaustauschern entwickelten einfachen Gleichungen zu berechnen, so 1) EKUMT Warenzeichen der WS Wäreprozesstechnik GbH ) FOX flaenlose Oxidation; Verfahrensentwicklung und Warenzeichen der WS Wäreprozesstechnik GbH 3) ECOMX Warenzeichen der BE Feuerungstechnik GbH

25 Stand des Wissens Seite 14 liegen die berechneten Ergebnisse teilweise u das Zehnfache unter der jeweils geessenen uftvorwärteperatur. Diese eklatanten bweichungen können ehrere Ursachen haben. Die Gleichungen zur Bestiung des Wäreübergangs in ingspalten gelten in der egel für ausgebildete Geschwindigkeits- und Teperaturfelder. Bei ekuperatorbrennern handelt es sich aber wegen der relativ kurzen Baulängen u Einlaufströungen. Hier kann ein weitaus höherer Wäreübergang erwartet werden, da die Grenzschicht noch nicht voll entwickelt ist. Des Weiteren spielen Strahlungseinflüsse eine nicht zu vernachlässigende olle. Drittens führt die Mittelung der Stoffwerte vor alle bei bgas zu erheblichen Fehlern, und schließlich ist die Stroführung der wäretauschenden Fluide zu kopliziert, als dass sie it eine einfachen Gegenstroodell beschrieben werden kann. Die Berechnung der Wäreströe in ekuperatoren usste bislang daher it Hilfe nuerischer Modelle erfolgen [55]. Bei der nuerischen Betrachtung werden die Gesetze der Wäreübertragung durch Kontakt und Strahlung genutzt. Die Berechnung der Wäreübertragung durch Kontakt geschieht it Hilfe des Grundgesetzes des olekularen Wäretransportes nach Fourier. dt q= λ( dy ) Kontaktfläche (.1) Befinden sich die Körper, zwischen denen Wäre übertragen wird, relativ zueinander in Bewegung, so spricht an von Wäreübertragung durch Konvektion. Für den Wäreübergangskoeffizienten α lautet die Definitionsgleichung: dt λ( ) Kontaktfläche dy α =. (.) T T Mediu Kontaktfläche Die Berechnung der Wäreübertragung durch graue Strahlung geschieht it Hilfe des Gesetzes nach Stefan-Boltzann.. 4 = ε σ s T (.3) E usgehend von diesen drei Gleichungen lassen sich Berechnungsgleichungen für die Wäreübertragung in ekuperatoren entwickeln, die ausführlich in [14, 56, 57, 58, 59] beschrieben sind. Unter Berücksichtigung der Grenzschichttheorie wurden zur Berechnung der konvektiven Wäreübertragung Gleichungen erarbeitet. ls Basis wird für unterschiedliche

26 Stand des Wissens Seite 15 Geoetrien (Platte, Glattrohr, ingspalt, ippenrohr, etc.) die Nußelt-Beziehung Nu = f(e, Pr) herangezogen. Nähere ngaben zur Nußelt-Beziehung sind in diese Kapitel unter de bschnitt Diensionslose Kennzahlen zur Beschreibung der Wäreübertragung aufgeführt. Eine vereinfachte Methode zur Berechnung der Festkörper- und Gasstrahlung wird in [59, 60] vorgestellt. Bei diese Berechnungsverfahren wird der Berechnungsrau in Zonen aufgeteilt und die Position der Wände zueinander bei de Strahlungsaustausch über Sichtfaktoren berücksichtigt. Genutzt wurde dieses Verfahren z. B. für die Berechnung des Strahlungswäreaustausches in Industrie-Strahlheizrohren [60] und bei gasbeheizten Schnellerwärungsanlagen [61]. Die Berechnungsethode wird in Kapitel 6. vorgestellt. Zur Berechung des Wäreübertragungsverhaltens in ekuperatorbrennern wurde ein eindiensionales nuerisches Berechnungsprogra entwickelt [55]. Es berücksichtigt durch vereinfachte Modelle die Wäreübertragung durch freie und erzwungene Konvektion sowie die Festkörper- und Gasstrahlung. ufbauend auf dieses Berechnungsodell wurde das in Kapitel 6 beschriebene EKU-Progra entwickelt. Eine weitere Möglichkeit der Berechnung der Wäreübertragung in ekuperatorbrennern it Hilfe vereinfachter Bilanzodelle wird in [6] beschrieben. In den letzten Jahren werden verstärkt CFD-Progra-Systee (Coputational Fluid Dynaics) zur dreidiensionalen Berechnung der Wäreübertragung in ekuperatoren eingesetzt, da durch Verbesserung der Software die rbeitszeit zur Gittergenerierung des aufwendigen Berechnungsgebietes für ekuperatoren und durch Steigerung der echenleistung die echenzeit deutlich reduziert werden konnten. I Vergleich zu eindiensionalen Berechnungsprograen, bei denen nach wenigen Sekunden das Berechnungsergebnis vorliegt, werden it CFD-Prograen für einen Berechnungsfall je nach Hardwareleistung ca. 40 Stunden echenzeit benötigt. Diese eist koerziellen Prograe eröglichen jedoch eine detaillierte dreidiensionale Betrachtung des Wäreübertragungsverhaltens (Geschwindigkeits-, Teperatur-, Druckverteilung usw.) innerhalb des ekuperators. Eine Vielzahl nuerischer Siulationsberechnungen wurde für ippenrohrwäreübertrager durchgeführt. Dabei handelt es sich nahezu ausschließlich u querberippte bgas/wasser- Wäreübertrager für Gasfeuerstätten. ufgrund der hohen Wärekapazität und Wäreleitfähigkeit des Wassers, wird in der egel nur die bgasseite nuerisch siuliert. In [13, 63, 64; 65, 66] werden einige Berechnungsergebnisse vorgestellt. Die nuerische Siulation von uft/bgas-wäreübertrager für ekuperatorbren-

27 Stand des Wissens Seite 16 ner wurde bisher nur in zwei Forschungsprojekten [4, 67] durchgeführt. Die Ergebnisse sind zu Teil in Kapitel 5 dargestellt. Druckverluste Maßnahen, die die konvektive Wäreübertragung verbessern, erhöhen i egelfall gleichzeitig den Druckabfall i ekuperator. In [68] wurde der allgeeine Zusaenhang zwischen Wäreübergang und Druckabfall turbulenter Ströungen und seine uswirkung auf die Forulierung von Funktionen der Nußelt-Zahl hergeleitet. Der Zusaenhang zwischen Wäreübertragung und Druckabfall uss vor alle dann beachtet werden, wenn ein bestiter Höchstwert des Druckabfalls nicht überschritten werden darf. Ein Verfahren zur Berechnung von Wäreübertragern, das außer von den verlangten Teperaturänderungen von vorneherein auch von den Höchstwerten der Druckverluste ausgeht, wurde in [69] entwickelt. Zur Berechnung der Druckänderung i berippten ingspalt sind drei Faktoren zu berücksichtigen, der eib- und Forwiderstand, die Dichteänderung und die Querschnittsänderung. In [5, 9, 14] sind die entsprechenden Gleichungen aufgeführt und werden in Kapitel 6.3 beschrieben. In [15] sind Gleichungen und Widerstandsbeiwerte zur Druckverlustberechnung für uströte ängsrippenrohre i Doppelrohr-Wäreübertrager aufgeführt. Insbesondere wird auf die Berechnung für unterbrochene ängsrippen eingegangen. I Vergleich zu Widerstandsbeiwert profilierter ippen kann der von scharfkantigen ippen bis zu 100 % größer sein. Diensionslose Kennzahlen zur Beschreibung der Wäreübertragung Über die Verwendung von diensionslosen Größen können Wäreübertrager ähnlicher Bauart iteinander verglichen werden. U die für den Wäreübergang aßgebenden Kenngrößen zu finden, wird von den partiellen Differenzialgleichungen für das Geschwindigkeits- und Teperaturfeld ausgegangen. Die dort auftretenden Variablen, nälich die Ortskoordinaten, die Geschwindigkeitskoponenten und die Teperatur, werden durch Division it einer charakteristischen änge, Geschwindigkeit bzw. Teperatur diensionslos geacht [56]. Eine weitere Möglichkeit zur Bestiung der Kennzahlen kann ittels des Theores von Buckingha (ΠTheore) erfolgen [70, 71]. I Gegensatz zu kreisförigen Ströungskanälen, bei denen eist der hydraulische Durchesser d h = 4 /U als charakteristische änge gewählt wird, ist bei ippenrohren die uswahl für die charakteristische änge vielfältig. Neben de Kernrohr-

28 Stand des Wissens Seite 17 durchesser sind der voluetrische Durchesser bezogen auf das durchströte Nettovoluen d v = 4 V/F nach [1] und der hydraulische Durchesser d h = 4 e /F nach [7] zu finden. Wird hingegen nur die an der Wäreübertragung beteiligte O- berfläche berücksichtigt, wird der therisch gleichwertige Durchesser als charakteristische änge eingesetzt [73]. Für unterbrochene oder versetzt angeordnete ängsrippen wird in [74] die ippenlänge bzw. bei profilierten ippen die uströte ippenlänge als charakteristische änge gewählt. Zur Bewertung der Wäreübertragung in ekuperatoren werden häufig Wirkungsgrade genutzt. In [16, 56] wird der ippenwirkungsgrad als das Verhältnis des von der ippe tatsächlich abgegebenen Wärestros Q & zu Wärestro Q & 0, der von der ippe abgegeben würde, wenn sie überall die Teperatur T 0 des ippenfußes hätte und nicht i Mittel die niedrigere Teperatur T, beschrieben. Wird für die ippe ein konstanter Wäreübergangskoeffizient sowie ein konstanter Ufang über die ippenlänge angenoen, so kann der ippenwirkungsgrad wie folgt beschrieben werden [14, 59, 75, 76]: η Q& = Q& = 0 tanh( h), dabei ist h α =. (.4) λ b Der ippenwirkungsgrad sagt nur etwas über die Effizienz der ippe aus, jedoch nichts über die Effizienz des ekuperators. ussagekräftiger ist der Wirkungsgrad des Wäreübertragers η w, der auch relative uftvorwärung ε genannt wird. Nach [5, 76] wird dieser Wirkungsgrad definiert als das Verhältnis der wirklich übertragenen Wäreenge zur axialen Wäreenge eines vollkoenen Wäreübertragers. In eine vollkoenen Wäreübertrager kann das Gas it der kleineren Wärekapazität vollständig bis zur nfangsteperatur des anderen Gases erwärt oder abgekühlt werden. Durch geeignete Uforung lässt sich die relative uftvorwärung ε wie folgt beschreiben. T, T,E ε = (.5) T T,E,E Häufig wird auch der feuerungstechnische Wirkungsgrad η f als Bewertungskriteriu herangezogen [36, 77, 78, 79, 80]. Er ist definiert als das Verhältnis von der Sue der zugeführten Energieströe durch cheisch gebundene Energie sowie durch uft- und Brenngasvorwärung abzüglich des Enthalpiestros des bgases a ekuperatoreintritt zu cheisch gebundenen Energiestro des Brenngases. Vernachlässigt wird in diese Fall der therische Energiestro von uft und Brenngas a ekuperatoreintritt.

29 Stand des Wissens Seite Hu,B + HB, + H, H,E η f = (.6). Hu,B Sowohl durch die relative uftvorwärung ε als auch durch den feuerungstechnischen Wirkungsgrad η f wird die Vergleichbarkeit der Ergebnisse für unterschiedliche Wäreübertrager erleichtert. In bb..1 ist der feuerungstechnische Wirkungsgrad η f in bhängigkeit von der Prozessteperatur (bgaseintrittsteperatur in den ekuperator) und der relativen uftvorwärung ε als Paraeter dargestellt [4]. 100 η f 80 % relative uftvorwärung ε Erdgas H λ = 1, bgaseintrittsteperatur T,E C bbildung.1: Feuerungstechnischer Wirkungsgrad einer nlage it Wärerückgewinnung in bhängigkeit von der bgaseintrittsteperatur T,E und der relativen uftvorwärung ε Diese Darstellung gilt für Erdgas H als Brenngas bei eine uftverhältnis von λ = 1,05. Bei Kenntnis der bgaseintrittsteperatur T,E und der relativen uftvorwärung ε kann der feuerungstechnische Wirkungsgrad η f direkt abgelesen werden. Wie bereits zuvor beschrieben, können it den drei diensionslosen Paraetern der relativen uftvorwärung ε, de Wärekapazitätsstroverhältnis µ und der Wäreübertragungskenngröße NTU ekuperatoren ausgelegt werden [53].

30 Stand des Wissens Seite 19 In das Wärekapazitätsstroverhältnis µ gehen die Wärekapazitätsströe beider Fluide ein. Der Wärekapazitätsstro ist das Produkt von der integral geittelten spezifischen Wärekapazität und de Massenstro. nhand der beiden Wärekapazitätsströe ist der Engpass der Wäreübertragung zu erkennen. Für den vorliegenden Fall des ekuperatorbrenners ist, unter der Voraussetzung, dass der gesate bgasstro durch den ekuperator zurückgesaugt wird, der Wärekapazitätsstro des bgases u ehr als 30 % größer als der der uft. Diese ngabe gilt unter der nnahe, dass die ittlere uftteperatur 700 C und die ittlere bgasteperatur 1000 C betragen. Der Grund ist der u nahezu 10 % höhere Massenstro und die deutlich größere spezifische Wärekapazität des bgases. Die Wäreübertragungskenngröße NTU beschreibt das Verhältnis von der Übertragungsfähigkeit k des Wäreübertragers zu Wärekapazitätsstro des jeweiligen Fluids [56]. Eine der wichtigsten diensionslosen Kennzahlen zur Beschreibung des konvektiven Wäreübergangs ist die Nußelt-Zahl. Sie ist das Verhältnis von Wäreübergangsstro zu Wäreleitstro. In zahlreichen iteraturstellen wird der Wäreübergang an überströten Körpern durch die folgende Nußelt-Beziehung beschrieben [7, 53, 56, 81]. Nu n = C e Pr (.7) Kriteriengleichungen dieser For (Gleichung.7) haben den Vorteil, die Nußelt-Zahl als wesentliche Einflussgröße für den Wäreübergang ohne die Verwendung des Wäreübergangskoeffizienten α forulieren zu können. Insbesondere für die diensionslose Beschreibung des Wäreübergangs an Oberflächen it spezifischer ippengeoetrie wird die Nußelt-Gleichung u das Geoetrieverhältnis erweitert [11, 15, 59, 8, 83, 84, 85, 86, 87, 88]. n Nu = C e Pr f(geoetrie) (.8) U eine öglichst gute Nußelt-Korrelation für eine große nzahl von Geoetrievarianten zu erzielen, werden häufig durch Division it der charakteristischen änge die Geoetrieparaeter entdiensioniert. Jedoch liegt für ekuperatorbrenner it versetzt angeordneten ängsrippen keine Nußelt-Beziehung vor. Neben der eynolds-zahl (e), die das Verhältnis von Trägheitskraft zu Zähigkeitskraft beschreibt und der Prandtl-Zahl (Pr), die durch das Verhältnis von kineatischer

31 Stand des Wissens Seite 0 Viskosität zur Teperaturleitfähigkeit definiert ist, sind weitere Kennzahlen zur Beschreibung der Wäreübertragung in ekuperatoren zu nennen. Durch die Péclet-Zahl (Pe) wird der Konvektionsstro und der Wäreleitstro ins Verhältnis gesetzt [89]. Die beiden diensionslosen Kennzahlen Stanton-Zahl (St) und der Kehrwert der Konakow-Zahl (1/Ko) haben den gleichen physikalischen Sinn. Es wird in beiden Fällen ein Wäreübergangsleitwert durch einen Kapazitätsstro dividiert. Bei der Stanton- Zahl ist es der eitwert durch erzwungene Konvektion und bei Kehrwert der Konakow-Zahl ist es der eitwert durch Strahlung [90]. Nu St = e Pr = α & c q p = α ρ w c p (.9) Ko = ε & c S p σ T 3 (.10) In [81] wird it Hilfe der Prandtl-nalogie für die ebene Plattenströung die Stanton- Zahl it St = f(pr, λ) bestit. Dazu wird das Ströungsfeld in eine viskose Unterschicht und in den vollturbulenten Bereich unterteilt. Durch eine Stanton-Zahl Korrelation wird in [91] für einen Platten-ippenwäreübertrager die Stanton-Zahl als Funktion von der eynolds-zahl und den diensionslosen Geoetrieparaetern angegeben. Die diensionslose Konakow-Zahl kot für die vereinfachte Berechnung des Strahlungswäreübergangs in Industrieöfen zur nwendung [9, 93, 94]. Da der Wäreleitungswiderstand des ekuperators bei Hochteperaturstählen oder SiSiC-Keraiken aufgrund der Dünnwandigkeit i Verhältnis zu Wäreübertragungswiderstand durch Konvektion und Strahlung vernachlässigbar klein ist, wird sowohl auf die Biot-Zahl (Bi), die das Verhältnis von Wäreübertragungswiderstand durch Konvektion zu Wäreleitungswiderstand beschreibt, als auch auf die Sparrow- Zahl (Sp), die die Beziehung von Wäreübertragungswiderstand bei Strahlung zu Wäreleitungswiderstand definiert, nicht weiter eingegangen [90]. I Fall der freien Konvektion wird die Grashof-Zahl (Gr) benötigt, die das Verhältnis von therischer uftriebkraft zur inneren Trägheitskraft angibt [53].

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

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