Kondensation in Plattenwärmeaustauschern erhöht Effizienz und Druckverlust

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Kondensation in Plattenwärmeaustauschern erhöht Effizienz und Druckverlust"

Transkript

1 Kondensation in Plattenwärmeaustauschern erhöht Effizienz und Druckverlust Dr.-Ing. Edgar Beck Ein wichtiger Vorteil von Plattenwärmeaustauschern zur Wärmerückgewinnung aus Abluft ist die Trennung der Zu- und Abluftströme. Verunreinigungen, Gerüche, aber auch Feuchtigkeit können so nicht übertragen werden. Trotzdem kann auch im Plattenwärmeaustauscher ein Teil der latenten Wärme feuchter Abluft durch Kondensation genutzt werden. Wie gross die Erhöhung der Wärmeübertragung ist, ist in der Praxis allerdings umstritten. Die angegebenen Werte differieren je nach Hersteller und überschreiten teilweise die physikalischen Möglichkeiten. Da die theoretischen Berechnungen noch auf die Bestätigung durch neutrale, reproduzierbare Messwerte warten, hat die Arbeitsgruppe Plattenwärmeaustauscher EPHEA (= European Plate Heat Exchanger Association) im Februar und März 2000 am Prüfstand der Hochschule Technik und Architektur Luzern sechs verschiedene Plattenwärmeaustauscher messen lassen. Die Ergebnisse werden nachfolgend dargestellt und interpretiert. 1 / 12

2 1. Kondensation in der Abluft Bei tiefen Aussentemperaturen also dann, wenn hoher Wärmebedarf besteht wird die Abluft durch die Aussenluft so weit abgekühlt, dass die Sättigungstemperatur erreicht wird und Kondensat ausfällt. Dabei wird die Verdampfungsenergie frei. Die Kondensation erhöht nicht nur die Wärmeleistung, sondern auch den Druckverlust des Wärmeaustauschers. Dies gilt grundsätzlich für alle Arten der Wärmerückgewinnung also für rekuperative und für regenerative Systeme. Für den Plattenwärmeaustauscher sind folgende Details wichtig: Rückwärmzahl In Deutschland ist nach VDI 2071 [1] für Zu- und Abluft je eine Rückwärmzahl Φ definiert, die in anderen Ländern auch als Wirkungsgrad bezeichnet wird: Φ 1 = t t t t Φ 2 = t t t t Bei gleichen Massenströmen (m 1 = m 2 ) und gleichbleibender absoluter Feuchte (x 1 = const.; x 2 = const.) sind die beiden Rückwärmzahlen gleich gross (Φ 1 = Φ 2 ) [2]. Anders ist dies bei Kondensation in der Abluft. Dabei wird Verdampfungswärme frei, d.h. die Abkühlung des Abluftstroms wird geringer (Bild 1). Damit erhöht sich die Temperaturdifferenz zwischen Abluft und Zuluft. Es wird mehr Wärme übertragen. Mit der Kondensation erhöht sich aber auch der Wärmeübergang zwischen der Abluft und der Platte. Dadurch wird ebenfalls die Wärmeübertragung verbessert. Die kalte Luft wird also aus zwei Gründen stärker erwärmt als bei trockenem Betrieb und die Rückwärmzahl Φ 2w = Φ 2d + ΔΦ 2 erhöht sich entsprechend. Bild 1: Kondensation im hx-diagramm Wie gross diese Erhöhung ist, hängt primär von der trockenen Rückwärmzahl des Plattenwärmeaustauschers und von der Kondensatmenge, sprich den Luftkonditionen von Aussenluft und Abluft, ab. 2 / 12

3 Da in der Praxis die Erwärmung der Aussenluft für die Dimensionierung des Nacherhitzers wichtig ist, wird bei der Planung nahezu ausschliesslich die Rückwärmzahl Φ 2 verwendet. Diese wird deshalb nachfolgend ausschliesslich betrachtet, wobei gleiche Massenströme (m 1 = m 2 ) und Plattenwärmeaustauscher nach dem Kreuzstromprinzip vorausgesetzt werden. In Diagramm 1 ist der grundsätzliche Verlauf der Rückwärmzahlerhöhung ΔΦ 2 in Funktion der Abluftfeuchte und der trockenen Rückwärmzahl (bei einer Ablufttemperatur von 20 C und einer Aussenlufttemperatur von 10 C) dargestellt. Man erkennt daraus Folgendes: Die Rückwärmzahlerhöhung ist stark von der Feuchte der Abluft abhängig. Je höher die Feuchte, d.h. je mehr Kondensat, desto grösser ist die Erhöhung der Rückwärmzahl. Die Kurve für 100 % relativer Luftfeuchte gibt die physikalischen Grenzen wieder; für die Praxis ist sie aber nicht von Bedeutung. Man sieht allerdings gut, dass die Erhöhung der Rückwärmzahl zunächst mit der trockenen Rückwärmzahl ansteigt, um dann wieder abzunehmen. Nur so ist es möglich, dass die Rückwärmzahl Φ 2w den Wert von 100 % nicht überschreitet. Für in der Praxis relevante Luftfeuchten von f 11 < 50 % bedarf es eines Mindestwertes an trockener Rückwärmzahl, um Kondensation zu erhalten. Niedrige Rückwärmzahlen können also nicht immer und nicht beliebig verbessert werden. Anders ausgedrückt: Für eine optimale Nutzung der Kondensationswärme sind trockene Rückwärmzahlen von mehr als 50 % erforderlich. Rückwärmzahlerhöhung bei Kondensation (Prinzipdarstellung) 30 Ablufttemperatur Aussenlufttemperatur Massenstromverhältnis t 11 = 20 C t 21 = -10 C m/m = Rückwärmzahlerhöhung (%-Punkte) Trockene Rückwärmzahl d (%) Diagramm 1: Rückwärmzahlerhöhung bei Kondensation 3 / 12

4 Im Plattenwärmeaustauscher nach dem Kreuzstromprinzip tritt Kondensat durch die ungleichmässige Abkühlung nur in der «kalten Ecke» auf (Bild 2); nur bei extrem hohen Abluftfeuchten ist mit Kondensat auf der ganzen Platte zu rechnen [3]. Kondensation in der kalten Ecke Bild 2: Kondensation tritt in der «kalten Ecke» auf. Druckverlust Mit der Kondensation entstehen Tropfen oder ein Wasserfilm auf der Abluftseite. Dadurch wird der freie Querschnitt reduziert. Als Folge davon erhöhen sich die Spaltgeschwindigkeit und damit auch der Druckverlust. Bei Auslegungen wird dies meist nicht berücksichtigt, obwohl diese Erhöhung bei normalen Abluftkonditionen durchaus 50 % des Druckverlustes bei trockenem Betrieb sein kann. Einfriergefahr Unter extremen Bedingungen, d.h. bei sehr niedrigen Aussentemperaturen, kann das entstehende Kondensat gefrieren und dadurch unter Umständen den Wärmerückgewinner ausser Funktion setzen. Herstellerinformationen und Literatur [4] sind zu diesem Thema ausreichend verfügbar. Konstruktion In den Lüftungsgeräten ist es wichtig, dass das anfallende Kondensat aus dem Luftstrom abgeschieden, gesammelt und abgeleitet wird. Dazu sind unter Umständen Tropfenabscheider, in jedem Fall aber Sammelwannen und entsprechend dimensionierte Ableitungen mit Siphon notwendig. Um die Übertragung von Kondensat von der Abluft auf die Zuluft zu vermeiden, sollte ein Druckgefälle zur Abluft hin eingeplant werden. 4 / 12

5 2. Probleme bei der Auslegung Obwohl die Auswirkungen der Kondensation in der Abluft Fachleuten bekannt ist, halten die vielfach daraus gefolgerten zu hohen Steigerungen der Rückwärmzahlen den Erfahrungen in der Praxis nicht stand. Die Entstehung des Fehlers lässt sich leicht nachvollziehen: In den meisten Ländern erfolgt die Auslegung des Wärmerückgewinners für die tiefste Aussentemperatur, um damit den Nacherhitzer richtig dimensionieren zu können. Viele Berechnungsprogramme von Wärmerückgewinnern liefern deshalb nur die für diese Konditionen gültige Rückwärmzahl Φ 2w, die sich aus dem trockenen Wert Φ 2d und der Erhöhung durch Kondensation ΔΦ 2 zusammensetzt. Manche Hersteller von Wärmerückgewinnern überschätzen den Einfluss der Kondensation auf die Rückwärmzahl; sie kommen auf diese Weise zu respektablen Φ 2w -Werten. Ein Gegenbeweis durch theoretische Berechnungen ist ausgenommen für Extremwerte kaum möglich. Ein anderer wesentlicher Grund für zu hohe Rückwärmzahlen sind die Ausgangskonditionen der Abluft. Trotz der trockenen Aussenluft bei niedriger Aussentemperatur wird die Abluftfeuchte vielfach zu hoch angesetzt. Die Folge davon ist zuviel Kondensation in der Abluft und damit eine zu hohe Rückwärmzahl. (Eine sichere Dimensionierung des Nacherhitzers erhält man deshalb mit der Verwendung der trockenen Rückwärmzahl. Diese Empfehlung gilt auch für konservative Wirtschaftlichkeitsberechnungen.) 5 / 12

6 3. Messung Im Februar und März 2000 wurden sechs verschiedene Plattenwärmeaustauscher unterschiedlicher Konstruktion im Auftrag von vier Mitgliedsfirmen der Arbeitsgruppe Plattenwärmeaustauscher EPHEA bei Kondensation gemessen. Die trockenen Rückwärmzahlen lagen zwischen 46 % und 55 %; die Druckverluste (trocken) zwischen etwa 64 Pa und 350 Pa (siehe Tabelle 1). Gemessen wurde auf dem Prüfstand der Hochschule Technik und Architektur Luzern in Horw (Schweiz). Dieser Prüfstand ist (so weit bekannt) der einzige in Europa, der der Prüfnorm für Wärmetauscher EN308 entspricht [5]. Die Anordnung der Prüflinge im Prüfstand entspricht der üblichen Praxis und ist in Bild 3 dargestellt. kalte Ecke Bild 3: Anordnung der Prüflinge Aus zeitlichen und finanziellen Gründen ist es nicht möglich, Messungen für alle in der Praxis relevanten Luftkonditionen durchzuführen. Mit aussagefähigen Messwerten ist es aber möglich, Auslegungsunterlagen (Diagramme oder PC-Berechnungen) zu überprüfen. Aus diesem Grunde wurden zwei Messreihen für jeden Tauscher durchgeführt: Bei konstanten Temperaturen für Abluft und Aussenluft (t 11 = 25 C, t 21 = 0 C) wird die Abluftfeuchte zwischen ca. 45 % und 75 % variiert. Bei konstanten Abluftkonditionen (25 C und 45 %) wird die Aussenlufttemperatur zwischen 0 C und 10 C variiert. 6 / 12

7 Prüfling Konstruktionsprinzip Plattengrösse (mm x mm) Lichter Plattenabstand (mm) Rückwärmzahl trocken Φ 2d (%) Druckverlust trocken Δp d (Pa) x 550 4, x 484 3, x 581 5, x 500 5, x 790 7, x 790 3, Tabelle 1: Kenndaten der Prüflinge 7 / 12

8 4. Ergebnisse Die Ergebnisse jedes Tauschers sind in einem Prüfbericht der Hochschule Technik und Architektur Luzern aufgeführt [6]. Die Rückwärmzahlen Φ 2w sind in absoluten Werten für jeden Messpunkt angegeben (bei einem Massenstromverhältnis von 1,0), d.h. es wird nicht zwischen trockenem und feuchtem Wirkungsgrad unterschieden. Die Druckverluste der Plattenwärmeaustauscher wurden in einem eigenen Prüfstand gemessen, um exakte Werte zu erhalten; sie werden in Abhängigkeit der Luftleistung angegeben. Die Erhöhung des Druckverlustes bei Kondensation musste im Prüfstand für die Rückwärmzahl gemessen. Aus diesem Grunde ist die Messsicherheit unzureichend; es kann daraus nur eine Tendenz abgelesen werden. Rückwärmzahlerhöhung in Abhängigkeit der Feuchte Diagramm 2 zeigt die Messwerte aller Prüflinge in Abhängigkeit der Abluftfeuchte. Man erkennt daraus Folgendes: Alle Plattenwärmeaustauscher zeigen die gleiche Charakteristik und (innerhalb der Messtoleranz) die gleichen Werte. Das bedeutet, dass die Erhöhung der Rückwärmzahl bei Kondensation für alle Tauscherkonstruktionen gleich ist. Etwaige Unterschiede sind geringer als die Messtoleranzen. Unterschiede durch die Höhe der trockenen Rückwärmzahl zwischen 45 % und 55 % sind bezüglich der Rückwärmzahlerhöhung vernachlässigbar. (Dies gilt jedoch nicht für Extremwerte, also beispielsweise sehr niedrige oder sehr hohe trockene Rückwärmzahlen.) Diagramm 2: Rückwärmzahlerhöhung bei Kondensation in Funktion der Abluftfeuchte 8 / 12

9 Rückwärmzahlerhöhung in Abhängigkeit der Aussentemperatur In Diagramm 3 sind wiederum alle Messergebnisse aufgetragen. Man erkennt Folgendes: Auch aus dieser Messserie ist ersichtlich, dass die Rückwärmzahlerhöhung nicht vom Konstruktionsprinzip abhängt. Alle Tauscher liefern ungefähr die gleichen Ergebnisse. Der Einfluss der Aussentemperatur ist nicht so stark wie die der Abluftfeuchte. Diagramm 3: Rückwärmzahlerhöhung bei Kondensation in Funktion der Aussenlufttemperatur 9 / 12

10 Druckverlusterhöhung in Abhängigkeit der Kondensation Bei allen gemessenen Plattenwärmeaustauschern hat sich der Druckverlust bei Kondensation erhöht; eine Trendkurve ist in Diagramm 4 angegeben. Anders als bei der Rückwärmzahl kann man die Erhöhung des Druckverlustes aber nicht produktunabhängig angeben, da diese bestimmt wird vom Plattenabstand, vom Druckverlust in trockenem Zustand, von der Einbaulage des Tauschers (wo ist die kalte Ecke?), vom Konstruktionsprinzip. Bei den Messungen betrug die relative Zunahme des Druckverlustes Δp 1 zwischen 20 % und 50 %; sie ist stark von der Abluftfeuchte abhängig. Aus praktischen Erfahrungen ist bekannt, dass bei hohen Abluftfeuchten und niedrigen Aussenlufttemperaturen, d.h. bei grossen Kondensatmengen, der Druckverlust durchaus sogar auf das Doppelte des Ausgangswertes ansteigen kann. Diagramm 4: Druckverlustzunahme bei Kondensation 10 / 12

11 5. Folgerungen Aus den oben diskutierten Messwerten lässt sich Folgendes ableiten: Die Erhöhung der Rückwärmzahl bei Kondensation ist unabhängig vom Konstruktionsprinzip. Mit den Messwerten lassen sich die Berechnungsmethoden aller Hersteller bei Kondensation überprüfen, d.h. bei den Messkonditionen muss der Anstieg der Rückwärmzahl den Werten im Diagramm 2 und 3 entsprechen (Toleranz maximal ± 1 Prozentpunkt). Auch bei Konformität bei den Messpunkten ist noch nicht sichergestellt, dass Rechenmodelle auch bei Extremwerten noch richtig funktionieren. Kontrollrechnungen sind deshalb sinnvoll: für sehr kleine Rückwärmzahlen (Wird damit überhaupt Kondensation erreicht?) für sehr hohe Rückwärmzahlen und hohe Luftfeuchtigkeiten (Erhält man damit eventuell sogar Werte über 100 %?) Sinnvoll ist es, Kurven (Teilgraphen) für die Rückwärmzahlerhöhung in Abhängigkeit der trockenen Rückwärmzahl zu berechnen und diese mit dem grundsätzlichen Verlauf in Diagramm 1 zu vergleichen. In Auslegungsunterlagen sollten neben der feuchten Rückwärmzahl Φ 2w auch die trockene Rückwärmzahl Φ 2d angegeben werden, damit der Einfluss der Kondensation sichtbar wird. Ein Hinweis auf die Erhöhung des Druckverlustes bei Kondensation in den Auslegungsunterlagen ist notwendig. Die Abluftkonditionen bei Planungen sind kritisch zu hinterfragen. 11 / 12

12 Literatur [1] VDI 2071: Wärmerückgewinnung in RLT-Anlagen, 1997, Beuth Verlag Berlin [2] B e c k E. : Zum Problem mit den Rückwärmzahlen, HLH 39 (1988) Nr. 5, VDI Verlag GmbH, Düsseldorf [3] Ammann J.: EDV-unterstützte Berechnung von Kreuzstrom-Plattenwärmeaustauschern, HLH 1991 Nr. 10, VDI Verlag GmbH, Düsseldorf [4] B e c k E. : Über das Einfrieren von Plattenwärmeaustauschern, HLH 1992 Nr. 7, VDI Verlag GmbH, Düsseldorf [5] F r e i B., F u r t e r F. und E g o l f P. : Neuer WRG-Prüfstand am Zentralschweizerischen Technikum Luzern, Heizung Klima 1995 Nº 11, AZ Fachverlage AG, Aarau [6] HP 0009/1, HP 0010, HP 0012, HP 0018/1: Prüfberichte der Prüfstelle HLK der Hochschule Technik und Architektur (HTA) Luzern, 2000 Verwendete Formelzeichen Zeichen Erklärung Einheit Φ Rückwärmzahl oder % t Temperatur K oder C m Massenstrom kg/h oder kg/s x absolute Feuchte g/kg f relative Feuchte % ΔΦ Rückwärmzahlerhöhung % Δp Druckverlust Pa Indices: w d feucht (wet), d.h. mit Kondensation trocken (dry), d.h. ohne Kondensation 1. Index: 1 Abluft 2 Aussenluft 2. Index: 1 Eintritt Plattenwärmeaustauscher 2 Austritt Plattenwärmeaustauscher 12 / 12

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Frische Luft in den Keller sobald die Sonne scheint ist Pflicht.

Frische Luft in den Keller sobald die Sonne scheint ist Pflicht. Frische Luft in den Keller sobald die Sonne scheint ist Pflicht. Diese Meinung herrscht vor seit Jahrhunderten. Frische Luft kann nie schaden. Gerhard Weitmann Bautenschutz Augsburg Jan. 2015 1 Frische

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode

Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Wie stark ist die Nuss?

Wie stark ist die Nuss? Wie stark ist die Nuss? Bild einer Klett-Werbung Untersuchungen von Eric Hornung, Sebastian Lehmann und Raheel Shahid Geschwister-Scholl-Schule Bensheim Wettbewerb: Schüler experimentieren Fachrichtung

Mehr

Wärmedämmungsexperiment 1

Wärmedämmungsexperiment 1 Wärmedämmungsexperiment 1 Ziel dieses Experiments ist die Messung der Wärmeleitfähigkeit verschiedener Materialien durch Umwandlung der übertragenen Wärmeenergie in Bewegung. Die Menge der Wärmeenergie

Mehr

1 topologisches Sortieren

1 topologisches Sortieren Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung

Mehr

Thermodynamik Wärmeempfindung

Thermodynamik Wärmeempfindung Folie 1/17 Warum fühlt sich 4 warmes wesentlich heißer an als warme? Und weshalb empfinden wir kühles wiederum kälter als kühle? 7 6 5 4 2 - -2 32 32 Folie 2/17 Wir Menschen besitzen kein Sinnesorgan für

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

IGE Institut für GebäudeEnergetik

IGE Institut für GebäudeEnergetik Universität Stuttgart IGE Institut für GebäudeEnergetik Übung Themengebiet: h,x-diagramm Die Ausstellungsräume eines Kunstmuseums mit einer Grundfläche von 800 m 2 sollen klimatisiert werden. Die Aufbereitung

Mehr

Die Post hat eine Umfrage gemacht

Die Post hat eine Umfrage gemacht Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

Die Online-Meetings bei den Anonymen Alkoholikern. zum Thema. Online - Meetings. Eine neue Form der Selbsthilfe?

Die Online-Meetings bei den Anonymen Alkoholikern. zum Thema. Online - Meetings. Eine neue Form der Selbsthilfe? Die Online-Meetings bei den Anonymen Alkoholikern zum Thema Online - Meetings Eine neue Form der Selbsthilfe? Informationsverhalten von jungen Menschen (Quelle: FAZ.NET vom 2.7.2010). Erfahrungen können

Mehr

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen

Rente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen 1 3.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind

Mehr

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen: Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der

Mehr

1 Mathematische Grundlagen

1 Mathematische Grundlagen Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand

Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Seite 2

Inhaltsverzeichnis. Seite 2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 1 2 Konstruktionsbeschreibung...1 3 Berechnungsgrundlagen...2 4 Randbedingungen für die Berechnung... 4 5 Berechnungsergebnisse...4 6 Ergebnisinterpretation... 5 7 Zusammenfassung...

Mehr

1.1 Allgemeines. innerhalb der Nachtzeit (19:00 24:00) Gesamte Normalarbeitszeit (16:00 19:00)

1.1 Allgemeines. innerhalb der Nachtzeit (19:00 24:00) Gesamte Normalarbeitszeit (16:00 19:00) Abschnitt 1 Überstunden in der Nacht 11 1.1 Allgemeines # Die Ermittlung und Abrechnung von Überstunden unter der Woche, an Sonn- und Feiertagen wurde bereits im Band I, Abschnitt 3 behandelt. Sehen wir

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Was ist ein Umwandlungssatz? Die PKE führt für jede versicherte Person ein individuelles Konto. Diesem werden die Beiträge, allfällige Einlagen

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.

Mehr

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher

Mehr

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag Physik & Musik 5 Stimmgabeln 1 Auftrag Physik & Musik Stimmgabeln Seite 1 Stimmgabeln Bearbeitungszeit: 30 Minuten Sozialform: Einzel- oder Partnerarbeit Voraussetzung: Posten 1: "Wie funktioniert ein

Mehr

Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10

Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10 Oranke-Oberschule Berlin (Gymnasium) Konrad-Wolf-Straße 11 13055 Berlin Frau Dr. D. Meyerhöfer Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10 Experimente zur spezifischen Wärmekapazität von Körpern

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc In dieser kleinen Anleitung geht es nur darum, aus einer bestehenden Tabelle ein x-y-diagramm zu erzeugen. D.h. es müssen in der Tabelle mindestens zwei

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Adobe Photoshop. Lightroom 5 für Einsteiger Bilder verwalten und entwickeln. Sam Jost

Adobe Photoshop. Lightroom 5 für Einsteiger Bilder verwalten und entwickeln. Sam Jost Adobe Photoshop Lightroom 5 für Einsteiger Bilder verwalten und entwickeln Sam Jost Kapitel 2 Der erste Start 2.1 Mitmachen beim Lesen....................... 22 2.2 Für Apple-Anwender.........................

Mehr

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung ρ p ( x) + Uδ ( x) = const Damit kann die Druckänderung in Strömungsrichtung auch durch die

Mehr

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4 1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

Die Wärmepumpe funktioniert auf dem umgekehrten Prinzip der Klimaanlage (Kühlsystem). Also genau umgekehrt wie ein Kühlschrank.

Die Wärmepumpe funktioniert auf dem umgekehrten Prinzip der Klimaanlage (Kühlsystem). Also genau umgekehrt wie ein Kühlschrank. WÄRMEPUMPEN Wie funktioniert die Wärmepumpe? Die Wärmepumpe funktioniert auf dem umgekehrten Prinzip der Klimaanlage (Kühlsystem). Also genau umgekehrt wie ein Kühlschrank. Die Wärmepumpe saugt mithilfe

Mehr

Sie werden sehen, dass Sie für uns nur noch den direkten PDF-Export benötigen. Warum?

Sie werden sehen, dass Sie für uns nur noch den direkten PDF-Export benötigen. Warum? Leitfaden zur Druckdatenerstellung Inhalt: 1. Download und Installation der ECI-Profile 2. Farbeinstellungen der Adobe Creative Suite Bitte beachten! In diesem kleinen Leitfaden möchten wir auf die Druckdatenerstellung

Mehr

Lohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen?

Lohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen? MUSTERFALL Lohnt es sich, Krankenversicherungsbeiträge vorauszuzahlen? von Dipl.-Kfm. Dirk Klinkenberg, Rösrath, www.instrumenta.de Steuerlich kann es vorteilhaft sein, die Beiträge zur Kranken- und zur

Mehr

Eigenen Farbverlauf erstellen

Eigenen Farbverlauf erstellen Diese Serie ist an totale Neulinge gerichtet. Neu bei PhotoLine, evtl. sogar komplett neu, was Bildbearbeitung betrifft. So versuche ich, hier alles einfach zu halten. Ich habe sogar PhotoLine ein zweites

Mehr

Erklärung zum Internet-Bestellschein

Erklärung zum Internet-Bestellschein Erklärung zum Internet-Bestellschein Herzlich Willkommen bei Modellbahnbau Reinhardt. Auf den nächsten Seiten wird Ihnen mit hilfreichen Bildern erklärt, wie Sie den Internet-Bestellschein ausfüllen und

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Offen für Neues. Glas im Innenbereich.

Offen für Neues. Glas im Innenbereich. Offen für Neues. Glas im Innenbereich. Leichtigkeit durch Transparenz. Innovative Glasanwendungen im Innenbereich Glas ist einzigartig. Denn kein anderes Material ist in der Lage, Räume mit Licht zu gestalten

Mehr

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Praktikum Nr. 3 Manuel Schwarz Matrikelnr.: 207XXX Pascal Hahulla Matrikelnr.: 207XXX Thema: Transistorschaltungen

Mehr

SCHRITT 1: Öffnen des Bildes und Auswahl der Option»Drucken«im Menü»Datei«...2. SCHRITT 2: Angeben des Papierformat im Dialog»Drucklayout«...

SCHRITT 1: Öffnen des Bildes und Auswahl der Option»Drucken«im Menü»Datei«...2. SCHRITT 2: Angeben des Papierformat im Dialog»Drucklayout«... Drucken - Druckformat Frage Wie passt man Bilder beim Drucken an bestimmte Papierformate an? Antwort Das Drucken von Bildern ist mit der Druckfunktion von Capture NX sehr einfach. Hier erklären wir, wie

Mehr

Simulation LIF5000. Abbildung 1

Simulation LIF5000. Abbildung 1 Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles

Mehr

HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN

HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN Zinsen haben im täglichen Geschäftsleben große Bedeutung und somit auch die eigentliche Zinsrechnung, z.b: - Wenn Sie Ihre Rechnungen zu spät

Mehr

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant Rückblick auf vorherige Vorlesung Grundsätzlich sind alle möglichen Formen von Arbeit denkbar hier diskutiert: Mechanische Arbeit: Arbeit, die nötig ist um einen Massepunkt von A nach B zu bewegen Konservative

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)

Mehr

file://c:\documents and Settings\kfzhans.BUERO1\Local Settings\Temp\39801700-e...

file://c:\documents and Settings\kfzhans.BUERO1\Local Settings\Temp\39801700-e... Page 1 of 5 Komponentennummer 31 Identifikation Die Funktionsweise dieser Sensoren ist normalerweise überall gleich, obwohl sie sich je nach Anwendung oder Hersteller in der Konstruktion unterscheiden

Mehr

How to do? Projekte - Zeiterfassung

How to do? Projekte - Zeiterfassung How to do? Projekte - Zeiterfassung Stand: Version 4.0.1, 18.03.2009 1. EINLEITUNG...3 2. PROJEKTE UND STAMMDATEN...4 2.1 Projekte... 4 2.2 Projektmitarbeiter... 5 2.3 Tätigkeiten... 6 2.4 Unterprojekte...

Mehr

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch 14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus

Mehr

TP 6: Windenergie. 1 Versuchsaufbau. TP 6: Windenergie -TP 6.1- Zweck der Versuche:...

TP 6: Windenergie. 1 Versuchsaufbau. TP 6: Windenergie -TP 6.1- Zweck der Versuche:... TP 6: Windenergie -TP 6.1- TP 6: Windenergie Zweck der ersuche: 1 ersuchsaufbau Der Aufbau des Windgenerators und des Windkanals (Abb.1) erfolgt mit Hilfe der Klemmreiter auf der Profilschiene. Dabei sind

Mehr

Elektrische Energie, Arbeit und Leistung

Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Wenn in einem Draht ein elektrischer Strom fließt, so erwärmt er sich. Diese Wärme kann so groß sein, dass der Draht sogar schmilzt. Aus der Thermodynamik wissen

Mehr

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dieser Ausschnitt ist eine Formation: Wechselstäbe am unteren Bollinger Band mit Punkt d über dem 20-er GD nach 3 tieferen Hoch s. Wenn ich einen Ausbruch aus Wechselstäben

Mehr

Outlook-Daten komplett sichern

Outlook-Daten komplett sichern Outlook-Daten komplett sichern Komplettsicherung beinhaltet alle Daten wie auch Kontakte und Kalender eines Benutzers. Zu diesem Zweck öffnen wir OUTLOOK und wählen Datei -> Optionen und weiter geht es

Mehr

Energieeffizienz konkret.

Energieeffizienz konkret. Energieeffizienz konkret. Raumlufttechnische Geräte stets mit aktuellem Energieeffizienz-Label: Ob nach der RLT-Richtlinie 01 des Herstellerverbands RLT-Geräte e.v. oder nach der EUROVENT-Richtlinie. Energieeffizienz:

Mehr

Was ist clevere Altersvorsorge?

Was ist clevere Altersvorsorge? Was ist clevere Altersvorsorge? Um eine gute Altersvorsorge zu erreichen, ist es clever einen unabhängigen Berater auszuwählen Angestellte bzw. Berater von Banken, Versicherungen, Fondsgesellschaften und

Mehr

EasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm

EasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm EasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm Arbeiten mit OMEGA ARES 21 EasyWk - DAS Schwimmwettkampfprogramm 1 Einleitung Diese Präsentation dient zur Darstellung der Zusammenarbeit zwischen EasyWk und der Zeitmessanlage

Mehr

erster Hauptsatz der Thermodynamik,

erster Hauptsatz der Thermodynamik, 1.2 Erster Hautsatz der hermodynamik Wir betrachten ein thermodynamisches System, dem wir eine beliebige Wärmemenge δq zuführen, und an dem wir eine Arbeit da leisten wollen. Werden umgekehrt dem System

Mehr

Was ist Sozial-Raum-Orientierung?

Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume

Mehr

Die Invaliden-Versicherung ändert sich

Die Invaliden-Versicherung ändert sich Die Invaliden-Versicherung ändert sich 1 Erklärung Die Invaliden-Versicherung ist für invalide Personen. Invalid bedeutet: Eine Person kann einige Sachen nicht machen. Wegen einer Krankheit. Wegen einem

Mehr

e-books aus der EBL-Datenbank

e-books aus der EBL-Datenbank e-books aus der EBL-Datenbank In dieser Anleitung wird erklärt, wie Sie ein ebook aus der EBL-Datenbank ausleihen und mit dem Programm Adobe Digital Edition öffnen. Folgende Vorraussetzungen sind eventuell

Mehr

Ebenenmasken Grundlagen

Ebenenmasken Grundlagen Ebenenmasken Grundlagen Was sind Ebenmasken? Was machen sie? Wofür braucht man sie? Wie funktionieren sie? Ebenmasken sind eines der sinnvollsten Tools in anspruchvollen EBV Programmen (EBV = elektronische

Mehr

DSO. Abtastrate und Speichertiefe

DSO. Abtastrate und Speichertiefe DSO Abtastrate und Speichertiefe Inhalt Inhalt...- 1 - Feine Signaldetails und lange Abtastzeiträume...- 2 - Was ein großer Speicher bewirkt...- 2 - Einfluss der Oszilloskop-Architektur auf die Update-Rate...-

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp

Mehr

Gefährlich hohe Blutzuckerwerte

Gefährlich hohe Blutzuckerwerte Gefährlich hohe Blutzuckerwerte In besonderen Situationen kann der Blutzuckerspiegel gefährlich ansteigen Wenn in Ausnahmefällen der Blutzuckerspiegel sehr hoch ansteigt, dann kann das für Sie gefährlich

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

Kennwerte für energieeffiziente Wohnungslüftungsgeräte

Kennwerte für energieeffiziente Wohnungslüftungsgeräte Forschungs-Informations-Austausch R. P. Strauß, T. Seebörger Kennwerte für energieeffiziente Wohnungslüftungsgeräte Forschungsberichte ISBN 3-938210-17-6 FGK Nr. 128 11/06 zeta - Zentrum für energieeffiziente

Mehr

Effiziente IT- Kühllösungen Die front to back Luftführung im Server. Luftführung im Server

Effiziente IT- Kühllösungen Die front to back Luftführung im Server. Luftführung im Server Die front to back Luftführung im Server Die meisten Server arbeiten nach dem Prinzip der front to back Luftführung. Der Server erzeugt hier, mit den internen Lüftern, einen Unterdruck und im rückwärtigen

Mehr

DAVID: und David vom Deutschlandlabor. Wir beantworten Fragen zu Deutschland und den Deutschen.

DAVID: und David vom Deutschlandlabor. Wir beantworten Fragen zu Deutschland und den Deutschen. Das Deutschlandlabor Folge 09: Auto Manuskript Die Deutschen sind bekannt dafür, dass sie ihre Autos lieben. Doch wie sehr lieben sie ihre Autos wirklich, und hat wirklich jeder in Deutschland ein eigenes

Mehr

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln 3 Die Theorie des Spiegelbuches 45 sehen, wenn die Person uns direkt gegenüber steht. Denn dann hat sie eine Drehung um die senkrechte Achse gemacht und dabei links und rechts vertauscht. 3.2 Spiegelungen

Mehr

Fachgerechte Planung aus Ausführung von konventioneller und regenerativer Haustechnik

Fachgerechte Planung aus Ausführung von konventioneller und regenerativer Haustechnik FORUM VERLAG HERKERT GMBH Mandichostraße 18 86504 Merching Telefon: 08233/381-123 E-Mail: service@forum-verlag.com www.forum-verlag.com Fachgerechte Planung aus Ausführung von konventioneller und regenerativer

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Sowohl die Malstreifen als auch die Neperschen Streifen können auch in anderen Stellenwertsystemen verwendet werden.

Sowohl die Malstreifen als auch die Neperschen Streifen können auch in anderen Stellenwertsystemen verwendet werden. Multiplikation Die schriftliche Multiplikation ist etwas schwieriger als die Addition. Zum einen setzt sie das kleine Einmaleins voraus, zum anderen sind die Überträge, die zu merken sind und häufig in

Mehr

Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger

Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger UniversitätÉOsnabrück Fachbereich Physik Dr. Wolfgang Bodenberger Der Transistor als Schalter. In vielen Anwendungen der Impuls- und Digital- lektronik wird ein Transistor als einfacher in- und Aus-Schalter

Mehr

Ihr Einkommensteuertarif: 26.152.-

Ihr Einkommensteuertarif: 26.152.- Ihr Einkommensteuertarif: 26.152.- Einkommensteuertarif Splitting Ihr Tarif Einkommensteuertarif in 10.000 5.000 0 45.000 50.000 55.000 zu versteuerndes Einkommen in 60.000 65.000 70.000 75.000 80.000

Mehr

Überprüfung der digital signierten E-Rechnung

Überprüfung der digital signierten E-Rechnung Überprüfung der digital signierten E-Rechnung Aufgrund des BMF-Erlasses vom Juli 2005 (BMF-010219/0183-IV/9/2005) gelten ab 01.01.2006 nur noch jene elektronischen Rechnungen als vorsteuerabzugspflichtig,

Mehr

P = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W

P = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W Sie haben für diesen 50 Minuten Zeit. Die zu vergebenen Punkte sind an den Aufgaben angemerkt. Die Gesamtzahl beträgt 20 P + 1 Formpunkt. Bei einer Rechnung wird auf die korrekte Verwendung der Einheiten

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines

Mehr

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik).

Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). 1) Handytarif Der monatliche Tarif für ein Handy wurde als lineare Funktion der Form f(x) = k x + d modelliert (siehe Grafik). Euro Gesprächsminuten Tragen Sie in der folgenden Tabelle ein, welche Bedeutung

Mehr

Wie Sie mit Mastern arbeiten

Wie Sie mit Mastern arbeiten Wie Sie mit Mastern arbeiten Was ist ein Master? Einer der großen Vorteile von EDV besteht darin, dass Ihnen der Rechner Arbeit abnimmt. Diesen Vorteil sollten sie nutzen, wo immer es geht. In PowerPoint

Mehr

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung

Übungsaufgaben Tilgungsrechnung 1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf

Mehr

Studieren- Erklärungen und Tipps

Studieren- Erklärungen und Tipps Studieren- Erklärungen und Tipps Es gibt Berufe, die man nicht lernen kann, sondern für die man ein Studium machen muss. Das ist zum Beispiel so wenn man Arzt oder Lehrer werden möchte. Hat ihr Kind das

Mehr

Infrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220

Infrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Infrarot Thermometer Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Achtung Mit dem Laser nicht auf Augen zielen. Auch nicht indirekt über reflektierende Flächen. Bei einem Temperaturwechsel, z.b. wenn Sie

Mehr

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung

Mehr

Fachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem

Fachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem Fachbericht zum Thema: Anforderungen an ein Datenbanksystem von André Franken 1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis 1 2 Einführung 2 2.1 Gründe für den Einsatz von DB-Systemen 2 2.2 Definition: Datenbank

Mehr

Zwei einfache Kennzahlen für große Engagements

Zwei einfache Kennzahlen für große Engagements Klecksen nicht klotzen Zwei einfache Risikokennzahlen für große Engagements Dominik Zeillinger, Hypo Tirol Bank Die meisten Banken besitzen Engagements, die wesentlich größer sind als der Durchschnitt

Mehr

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen

Mehr

Die Zentralheizung der Stadt Wer heizt wie?

Die Zentralheizung der Stadt Wer heizt wie? Die Zentralheizung der Stadt Wer heizt wie? Entwicklung der Fernwärme. Sie erheben, wie bei ihnen geheizt wird, und vergleichen mit der Situation in Wien und in den Bundesländern. Entwicklung der Zentralheizung

Mehr

Prinzip der Zylinderdruckmessung mittels des piezoelektrischen Effektes

Prinzip der Zylinderdruckmessung mittels des piezoelektrischen Effektes Prinzip der Zylinderdruckmessung mittels des piezoelektrischen Effektes Messprinzip: Ein Quarz der unter mechanischer Belastung steht, gibt eine elektrische Ladung ab. Die Ladung (Einheit pc Picocoulomb=10-12

Mehr

Physik. Lichtgeschwindigkeit

Physik. Lichtgeschwindigkeit hysik Lihtgeshwindigkeit Messung der Lihtgeshwindigkeit in Versuhsaufbau Empfänger s Spiegel Sender l osition 0 d Abb. Versuhsdurhführung Die Spiegel werden auf die osition 0 m geshoben und die hase mit

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: If-clauses - conditional sentences - Nie mehr Probleme mit Satzbau im Englischen! Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

Mehr