Strahlungsbilanz und geographische Verteilung

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Strahlungsbilanz und geographische Verteilung"

Maya Keller
vor 7 Jahren
Abrufe

1 Strahlungsbilanz und geographische Verteilung von Christian Wolf Strahlungsgesetze Schwarzer Körper, Strahlungsgesetz von Planck Definition Schwarzer Körper: Ein Schwarzer Körper absorbiert alles Licht, das auf ihn einfällt, unabhängig von der Frequenz.Er strahlt im thermischen Gleichgewicht die aufgenommene Leistung vollständig wieder ab. In diesem Fall gilt für die gemessene Strahlungsleistung das Plancksche Strahlungsgesetz: 2hc 2 B λ (λ, T ) = ( ) λ 5 e hc KλT 1 Es ergibt sich folgende Strahlungsverteilung Abbildung 1: Strahlungsverteilung 1

Er strahlt im thermischen Gleichgewicht die aufgenommene Leistung vollständig wieder ab.

2 Stefan-Boltzmann Gesetz Die gesamte Intensität der emittierten Strahlung beträgt B(T ) = σt 4 mit der Stefan-Boltzmann-Konstante σ = 5, W m 2 K 4 Wien sches Verschiebungsgesetz Das Wien sches Verschiebungsgesetz gibt welche Wellenlänge bei gegebener Temperatur mit größter Intensität ausgestrahlt wird. λ max T = A = 2898µmK Albedo Die Albedo ist ein Maß für das Rückstrahlvermögen von diffus reflektierenden, also nicht selbst leuchtenden Oberflächen. Sie wird bestimmt durch den Quotienten aus reflektierter zu einfallender Lichtmenge. Die durchschnittliche Albedo der Erde beträgt A = 0,3. Abbildung 2: Albedotabelle 2

λ max T = A = 2898µmK Albedo Die Albedo ist ein Maß für das Rückstrahlvermögen von diffus reflektierenden, also nicht selbst leuchtenden Oberflächen.

3 Die Oberfläche der Erde besteht aus verschiedenen Materialien, deshalb weißt sie auch keine konstante Albedo auf. An den Polen liegt mehr Schnee, mit hoher Albedo, am Äquator wird Wasser mit geringer Albedo angestrahlt. Generell kann man folgende Faustregel aufstellen: Am Äquator ist die lokale Albedo am kleinsten, in Richtung der Pole steigt sie an. Abbildung 3: Globale Albedo der Erde Einfache Energiebilanz Die Sonne strahlt Energie auf die Erde ein. Ein Teil dieser Energie wird wieder reflektiert (Albedo.) Somit lässt sich leicht die durchschnittliche auf die Erde einfallende Strahlungsleistung L pro m 2 berechnen. Abbildung 4: Strahlungsbilanz1 L = ESun (1 A)πR 2 4πR 2 = 240W m 2 Unter der Annahme, dass die Erde sich in einem thermischen Gleichgewicht befindet, und mit Hilfe des Stefan-Boltzmann Gesetzes kann man die Temperatur der 3

Generell kann man folgende Faustregel aufstellen: Am Äquator ist die lokale Albedo am kleinsten, in Richtung der Pole steigt sie an.

4 Erde T berechen. Abbildung 5: Strahlungsbilanz2 E(1 A) πr 2 = σt 4 4πR 2 E(1 A) T = 4 = 254K 4σ Diese Rechnung liefert eine durchschnittliche Temperatur auf der Erde von T = 254K, das entspricht 19 C. Die gemessene mittlere Temperatur der Erdoberfläche beträgt 15 C oder 288K. Für die Differenz zu dem aus der Solarkonstanten abgeschätzten Wert macht man den Treibhaus-Effekt verantwortlich. Er berücksichtigt die IR-Absorption der Erdatmosphäre. Treibhauseffekt Sonneneinstrahlung und die von der Erde abgegebene Strahlung haben weit voneinander getrennte Wellenlängen. Abbildung 6: Wellenlängenverteilung ein- und ausfallender Strahlung 4

254K, das entspricht 19 C. Die gemessene mittlere Temperatur der Erdoberfläche beträgt 15 C oder 288K.

5 Tatsächlich weist das Sonnenlicht kein derartig glattes Strahlungsspektrum auf, sondern besteht aus vielen einzelnen Energiespektren. Die in Abb. 6 angegebene Temperatur der Sonne T Sun = 5780K ist nur die effektive Temperatur, die ein schwarzer Srahler haben müsste, um nach dem Stefan- Boltzman-Gesetz die gleiche Strahlungsleistung zu haben. Abbildung 7: Solarspektrum Der Treibhauseffekt kommt zustande, indem man die Atmosphäre als zusätzliche Schicht in die Strahlungsbilanz mit einbezieht. Abbildung 8: Treibhauseffekt Ein Teil der Sonneneinstrahlung wird nicht von der Atmosphäre absorbiert: τ s E 0 Die Erde strahlt E g = σt 4 g ab, wobei τ t E g die Erdatmosphäre ungehindert passiert. Die Atmosphäre strahlt wieder E a = σt 4 a nach oben und unten ab. 5

zu haben. Abbildung 7: Solarspektrum Der Treibhauseffekt kommt zustande, indem man die Atmosphäre als zusätzliche Schicht in die Strahlungsbilanz mit einbezieht.

6 Es ergibt sich die Strahlungsbilanz über der Atmosphäre E 0 = E a + τ s E g und am Boden E g = E a + τ s E 0 E g = E τ s 1 + τ t, wobeie g = σt 4 Die Atmosphäre ist fast durchlässig im sichtbaren Bereich (τ s = 0, 9) und stark absorbierend im infraroten Bereich (τ t = 0, 2). E T g = 0 (1 + τ 4 s ) σ(1 + τ t ) = 286K Schema der Gesamtstrahlungsbilanz Auch die Verwendung des Treibhauseffekts stellt nur eine, wenn auch sehr gute, Näherung der tatsächlichen Strahlungsvorgänge dar. Eine genauere Übersicht liefert folgende Skizze. Abbildung 9: Schema der Gesamtstrahlungsbilanz Globale Strahlung Als Globale Strahlung G bezeichnet man, die Strahlung, die insgesamt auf die Erde einfällt. Sie besteht aus zwei Komponenten: der direkten Sonneneinstrahlung I der diffusen StrahlungD 6

E T g = 0 (1 + τ 4 s ) σ(1 + τ t ) = 286K Schema der Gesamtstrahlungsbilanz Auch die Verwendung des Treibhauseffekts stellt nur eine, wenn auch sehr gute, Näherung der tatsächlichen

7 Es gilt G = I + D Direkte Sonneneinstrahlung Die direkte Strahlung I ist abhängig von dem Winkel θ, dem Winkel zwischen der einfallenden Strahlung und dem Lot auf der Erdoberfläche. I = I 0 cos θ wobei I 0 die strärke der senkrecht einfallenden Strahlung ist. Abbildung 10: Winkelabhängigkeit der direkten Sonneneinstrahlung Diffuse Strahlung Die diffuse Strahlung D entsteht durch Streuung in der Atmosphäre. Anders als die direkte Strahlung kann sie auch bei bedecktem Himmel beobachtet werden. Bei wolkenlosem Himmel und hoch stehender Sonne beträgt der Anteil der diffusen Strahlung an der Gesamtstrahlung nur etwa 10%, bei bedecktem Himmel verschwindet die direkte Sonneneinstrahlung, die gesamte Globalstrahlung besteht nur aus diffuser Strahlung. Geographische Verteilung der globalen Strahlung Die globale Strahlung ist die Summe der direkten Sonneneinstrahlung und der diffusen Strahlung. Es ergibt sich folgende geographische Verteilung der globalen Strahlung: 7

Abbildung 10: Winkelabhängigkeit der direkten Sonneneinstrahlung Diffuse Strahlung Die diffuse Strahlung D entsteht durch Streuung in der Atmosphäre.

8 Abbildung 11: Zusammensetztung der Globalstrahlung Globale Strahlungsbilanz Die gesamte Strahlungsbilanz der Erde ist ausgeglichen, nicht jedoch die Bilanzen der einzelnen Orte. Es gibt 2 Möglichkeiten: 1.Möglichkeit: An dem entsprechenden Ort fällt mehr Strahlung ein, als abgegeben wird. Die überschüssige Energie wird in Form von Wärme gespeichert. (positive Nettostrahlung) 2.Möglichkeit: Der Ort strahlt mehr Strahlung ab, als auf ihn einfällt. Der Ort kühlt ab. (negative Nettostrahlung) Die Strahlungsaufnahme eines Ortes ist abhängig von: der einfallenden Sonnenstrahlung (wird bestimmt durch Jahreszeit und geographische Breite) der Bewölkung, die Strahlung reflektiert und der Beschaffenheit der Erdoberfläche, die auch unterschiedliche Albedo bewirkt Die Strahlung die ein Ort abgibt, hängt ab: von der Wärme (Temperatur) der Erdoberfläche von der Art der Erdoberfläche (unterschiedliche Oberflächen - wie Sand, Wasser oder Wald - haben unterschiedliche Fähigkeiten langwellige Strahlung abzugeben) Die Bewölkung beeinflusst die Ausprägung der Gegenstrahlung. So verursacht eine geringe Bewölkung eine hohe effektive Ausstrahlung, da kaum Reflexion statt findet. 8

(positive Nettostrahlung) 2.Möglichkeit: Der Ort strahlt mehr Strahlung ab, als auf ihn einfällt. Der Ort kühlt ab.

9 Abbildung 12: Globale Verteilung der einfallenden Strahlungsleistung Abbildung 13: b: absorbierte, c: abgegebene, d: NettoStrahlung 9

10 Folgen Jeder Ort hat eine andere Strahlungsbilanz. Die polaren Regionen haben im langjährigen Mittel ein Strahlungsdefizit, weil sie ein halbes Jahr lang gar keine Einstrahlung haben (Polarnacht). Die tropischen Regionen haben ein Strahlungs- und Energieüberschuss, weil sie das ganze Jahr über gleichmäßig stark beschienen werden. Um die ungleiche Energieverteilung auf der Erde auszugleichen, muss Energie von den niederen Breiten in die hohen Breiten transportiert werden. Die Abhängigkeit der Nettostrahlung von der geographischen Breite zeigt auch folgende Abbildung: Abbildung 14: Abhängigkeit der Nettostrahlung Dieser Energietransport ist die Ursache unseres Wetters: Winde und Meeresströmungen 10

Die tropischen Regionen haben ein Strahlungs- und Energieüberschuss, weil sie das ganze Jahr über gleichmäßig stark beschienen werden.

11 Abbildungen entnommen aus Abb.1,4,5,6,8: Atmospheric Radiation: Molecules, Aerosols and Clouds (Lecture 1) Abb.2: unbekannte Quelle Abb.3,12,13: José Pinto Peixoto,Abraham H. Oort: Physics of climate, Springer- Verlag New York, LLC Abb.7: Fritz Möller: Einführung in die Meteorologie (Band 2),Bibliogr. Inst.Mannheim + Brockha, 1998 Abb.9: L. Bergmann, C. Schaefer und W. Raith: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 7, Erde und Planeten, Walter de Gruyter, 2001 Abb.10: Internetvorlesung, von W. Mauser, Abb.11: W. Weischet: Einführung in die Allgemeine Klimatologie. B.G. Teubner Stuttgart 1988 Abb.13: 11

Bergmann, C. Schaefer und W. Raith: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 7, Erde und Planeten, Walter de Gruyter, 2001 Abb.10: Internetvorlesung, von W. Mauser, http://www.

Ähnliche Dokumente

Übersicht Die Sonne als Energiequelle

Übersicht Die Sonne als Energiequelle Übersicht 1.1 1. Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 2.1 Sonnenstrahlung 2.2 Einfluß der Atmosphäre 2.3 Einstrahlung auf geneigte Flächen 2.4 Direkt- und Diffusstrahlung 2.5 Strahlungsdaten Globalstrahlung