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1 Reflektorische Analyse von Turings Arbeit Die folgenden Überlegungen überlappen sich natürlich mit den vorhergehenden rekonstruktiven, doch sollte beachtet werden, daß es sich nun um einen anderen Aspekt der Diskussion, nämlich einen epistemischen handelt. Ich möchte also nun versuchen möglichst genau (und unter Bezugnahme auf die Originalarbeit) herauszuarbeiten, worum es in Turings Arbeit von 1936 [On Computable Numbers... ] in Hinblick auf technische Entwicklungen speziell in Richtung AI gegangen ist. Es müssen meiner Ansicht nach die Grundlagen für jene Konzeption oder besser jenen Aspekt unter dem man das menschliches Denken betrachten kann geschaffen worden sein, die schließlich dazu führten, daß man 1956 den Begriff "künstliche Intelligenz" einführen konnte. Ich werde versuchen zu zeigen, daß es sich um eine ähnliche, auf einem stillschweigenden Über einkommen beruhende Analyse des menschlichen Denkens handelt, wie sie von Turing ursprünglich für den Vorgang des menschlichen Rechnens vorgelegt wurde. Die Parallele, um die es dabei geht, wird der Vorgang des rationalen Argumentierens sein und die Möglichkeit betreffen, diesen Vorgang durch formale Zeichensysteme und Manipulationen von Zeichenreihen maschinell immitieren zu können. Auf die Details komme ich unten zurück. Turing ging es [aus heutiger Sicht, cf. speziell K. Gödel 1 ] im Rahmen der damaligen mathematischen Forschung darum, den epistemischen Begriff 1) Gödel, Kurt, "Remarks before the Princeton bicentennial conference on problems in mathematics, 1-4" (1946) and especially the 1967 postscript to "On Undecidable Propositions of Formal Mathematical Systems", pp in Kurt Gödel: Collected Works, vol 1, Solomon Feferman et al. (eds.), Oxford 1986.

2 - 2 - der effektiv berechenbaren Funktionen zu erfassen. Turing redet zwar von berechenbaren Zahlen (computable numbers), doch verweist er selbst schon in der Einleitung zu seiner Arbeit auf die Erweiterung seines Ansatzes, d.h. "it is almost equally easy to define and investigate computable functions of an integral variable or a real computable variable, computable predicates, and so forth". Bei diesen berechenbaren Funktionen handelt es sich, intuitiv gesprochen, um solche, die man in endlicher Zeit mit Bleistift und Papier ausrechnen kann, die also zu einem effektiven Zahlenergebnis führen. Turing selbst geht davon aus, daß "the computable numbers may be described briefly as the real numbers whose expression as a decimal are calculable by finite means". Sein Ziel ist es, eine Definition vorzulegen, nach der die Berechenbarkeit einer Zahl dadurch erfaßt wird, daß ihre Dezimalentwicklung von einer Maschine aufgeschrieben werden kann. Die Frage, die sich nun aufdrängt ist, wozu braucht man das? Offenbar weil man Zahlen definieren kann, die man nicht ausrechnen kann (d.h. deren Wert man nicht effektiv angeben kann) und die daher für bestimmte Zwecke unbefriedigend sind. [Z.B. im Rahmen physikalischer Berechnungen die sich auf wohldefinierte Ausscnitte unserer realen Welt beziehen wollen.] Das wichtigere Problem aber hängt mit dem Gebrauch des Wortes erfassen zusammen. Vorläufig nur so viel: Man möchte die Menge der berechenbaren Zahlen mit Hilfe einer Merkmalsdefinition so in den Griff bekommen (erfassen), daß man sie kontrolliert reproduzieren kann. Der Ausdruck erfassen bezieht sich hier also keineswegs auf einen subjektiven Denkvorgang. Insgesamt kann man sagen, daß es sich bei der Definition der "berechenbaren/computable Zahlen" um ein

3 - 3 - Ersetzungsexplikat 2 handelt, durch das der oben angegebene "intuitive" Begriff einer effektiv berechenbaren (abgebbaren) Zahl getroffen werden soll, und zwar so, daß man ihn durch das Explikat ersetzen und dieses an seiner Stelle weiterverwenden kann. Gödel, der Turings Definition zunächst ablehnte, gab später zu, daß es sich bei der Definition der berechenbaren Zahlen um die Definition eines "interessanten epistemischen Begriffes" 3 handle. Church hat bekanntlich seine Explikation des Begriffes "effectively calculable" (functions) auf den Begriff der rekursiven Funktionen von St. C. Kleene 4 aufgebaut. D. h. er hat schlichtweg die "effectively calculable functions of positive integers" mit ersteren gleichgesetzt. Turing hat i. Ü. im Anhang seiner Arbeit einen Beweis dafür skizziert, daß -- modern gesprochen -- sein Begriff von "computability" mit dem Curch'schen Begriff der "effective calculability" zusammenfällt. Sowohl Church's als auch Turing's Definition sind Begriffsexplikationen und fungieren daher als Ersetzungs- Analysen 5 die im mathematischen Kontext verwendet werden können. 2) Turing verteidigt übrigens dieses Ersetzungsexplikat dadurch, daß er zu zeigen versucht, daß es an den menschlichen Rechenprozeß anknüpft. Das ist der Kern seiner sogenannten "Analyse" des Rechenprozesses. 3) Gödel, Kurt, "Remarks before the Princeton bicentennial conference on problems in mathematics, 1-4" (1946), Erstveröffentlichung in DAvis, Martin, The Undecidable, New York, Gödel kritisierte ursprünglich, daß Turing eine formale Definition vorgelegt habe, die keinem intuitiven Begriff entspräche. Die Intuition wird i. Ü. später durch Übertragung der Alltagssemantik nachgeliefert, möglicherweise sogar konstruiert -- ein, wie man sehen wird gefährliches Verfahren. 4 ) Zitat Metamathematics 5 ) Ich beziehe mich damit auf einen meines Wissen von St. Körner in die wissenschaftstheoriesche diskussion eingebrachten Begriff, cf. Stephan Körner, "Erfahrung und Theorie. Ein wissenschaftstheoretischer Versuch", Frankfurt/M

4 - 4 - Abstrakt gesprochen kann man Turings Vorgangsweise so verstehen: er hat die formale Struktur des Rechenprozesses eines "menschlichen" Rechners unter einem solchen Aspekt analysiert, daß ein spezielles mathematisches Bild (nämlich die abstrakte Turing-Maschine!) dieser Tätigkeit zustande kommt. Man kann daher Turings Redeweise vom "Berechnen" so verstehen, daß das Verhalten eines Menschen beim Vorgang des Ausrechnens einer reellen Zahl insofern mit einer Maschine verglichen werden kann, als es dabei nur auf eine endliche Anzahl von Zuständen ankomme, zu der ein Rechner (ein menschlicher wie ein maschineller) fähig sein muß. [Diese werden die "m-konfigurationen" 6 des Systems genannt. Bsp.: Zustand des Multiplizierens.] Es handelt sich also darum, das Verhalten des rechnenden Menschen auf die beschriebene Weise auffassen (analysieren) zu können. Man kann auch sagen, daß es sich insgesamt um eine "Abbildung" des Rechenverhaltens auf ein abstraktes Bild (die Turing-Maschine 7 ) handelt, ein Bild, das wir uns (explanatorisch gesehen) vom Rechnen machen können. Was nun 6) Turing; p 231: "We may compare a man in the process of computing a real number to a maschine (unter formalem Aspect gesehen!) which is only capable of a finite number of conditions q 1,..., q R which will be called mconfigurationes." Turing projeziert also sein abstraktes Bild auf Menschen die rechnen. Daraus ergibt sich dann für ihn, daß die Turing-Maschinen die formalen Eigenschaften des menschlichen Rechnens abstrakt realisieren, so daß sie tatsächlich "Menschen sind, welche kalkulieren". Dadurch erscheint dann die Übertragung des Ausdruckes "rechnen" auf die Maschinen als gerechtfertigt. 7) Diese Redeweise ist gerechtfertigt, wenn man daran denkt, daß man eine Turing-Maschine als eine mathematische Funktion, also als mengentheoretische Struktur, darstellen kann.

5 - 5 - meiner Ansicht nach ganz besonders wichtig ist, ist daß man erkennt, daß die von Turing in 1 und 9 (der Originalarbeit) verwendete Sprache und Begrifflichkeit genaugenommen zum mathematischen Vermittlungskontext gehört. Zu diesem Vermittlungskontext gehört auch "the mathematical acquisition of knowledge", d.h. die Art des Zustandekommens mathematischer Erkenntnisse. Damit ist unter anderem gemeint, daß auch der Abstraktionsprozeß mit angegeben wird, der dazu führen soll (oder führen kann), daß man sich den Aspekt bewußt macht unter dem etwas schon Bekanntes nun neu gesehen (neu strukturiert) werden soll. Es geht also um denjenigen Aspekt, der ein beliebiges Problem einer mathematischen Behandlung zugänglich macht. Turing analysiert daher die abstrakten Möglichkeiten des Zustandekommens eines Rechenergebnisses ganz bewußt so, daß dabei nicht auf die inneren Prozesse, das was sich dabei im Gehirn eines einzelnen Rechners abspielt, eingegangen wird. Aber gerade dabei ist er in der Wahl seiner Sprache -- nun einmal aus nicht-mathematischer Sicht -- etwas ungeschickt und löst eine Reihe von Mißverständnissen aus, denen er dann später, so meine Vermutung -- beeinflußt durch die Alltagsbedeutung seiner eigenen Begriffe -- selbst erlegen ist. Doch davon später. Entscheidend ist vorläufig vor allem, wie man zur formalen Analyse (dem abstrakten, mathematischen Bild) des Rechen-Prozesses kommen kann. Man abstrahiere daher von dem, was man aus der Erinnerung bezüglich seines eigenen Rechnens weiß und betrachte einen Menschen beim Rechnen. Man betrachte gewissermaßen nur das Rechenverhalten, soferne man dessen formale 8 Struktur alleine analysieren kann. Was sich 8) Beispiel für eine formale Eigenschaft: Transitivität (als Eigenschaft einer Äquivalenzbeziehung zwischen den

6 - 6 - dabei inhaltlich abspielt wird außer Betracht gelassen. Darum ist von allem Anfang an klar, daß eine Maschine nur diese formale Struktur immitieren 9 kann, wobei die Ergebnisse von menschlichen Handlungen irgendwie mechanisch reproduziert werden. Daraus folgt jedoch keinesfalls, daß die menschlichen Denkprozesse mechanisierbar seien. Wenn man also nach "mechanischen Analoga" von menschlichen Handlungen sucht, so kann das keinesfalls sogenannte unbewußte Denkprozesse betreffen, sondern nur die jeweilige formale Seite/Struktur solcher Handlungen. (Die Übertragung des "Bildes" auf Gehirnprozesse betrifft daher -- so gesehen -- eine gänzlich andere, nämlich eine empirische Hypothese über die Funktionsweise des (menschlichen) Gehirnes!) Man kann also nun Turing sicherlich darin zustimmen, daß man beobachten kann, daß der Prozeß des Ausrechnens von Zahlen (formal gesehen) normalerweise so vor sich geht, daß dabei bestimmte Symbole auf Papier geschrieben werden. Worauf es bei dieser Tätigkeit aber wirklich nicht ankommt, ist die Art des Papiers und z. B. die Dimensionalität des Ausdrucksmittels. Diese haben auf das Ergebnis keinen Einfluß! Man kann daher "ohne Einschränkungen der Allgemeinheit" annehmen, daß die Berechnung auf einem Band, das in Schreibfelder aufgeteilt ist, durchgeführt wird und daß weiters die Anzahl der Symbole, die geschrieben oder gedruckt werden können, Elementen eines beliebigen, vorgebenen Systems). [(a äquiv. b) und (b äquiv. c)] implizieren (a äquiv. c). 9) Immitieren verwende ich hier so, daß damit nicht auf die innere/formale Struktur derjenigen Mittel eingegangen wird, mit denen das nachzuahmende Verhalten normalerweise (wie wir annehmen) zustandegebracht wird. Andernfalls spreche ich von Simulation und setze dann die Existenz eines Strukturhomomorphismus voraus.

7 - 7 - endlich ist. Das Rechenverhalten eines Menschen ist zu jenem Zeitpunkt (formal gesehen) bestimmt: einerseits durch die Symbole, die er beobachtet und andererseits durch seinen "state of mind" zu diesem Zeitpunkt. Mit "state of mind" bezieht man sich aber auf das Rechnen und nicht auf sonst irgendwelche Vorstellungen etc. D. h. ich sehe eine geschriebene Zahl und weiß, daß sie das Ergebnis einer bestimmten Rechenoperation ist und daß nun z. B. eine vorgegebene Zahl dazuzuzählen ist. Ich weiß das aufgrund von Instruktionen, die ich glernt habe. Dann ist der Zustand in dem ich bin der, daß ich im nächsten Schritt eine Vorschrift (Handlungsanweisung oder Operation) auf die betreffende Zahl anwenden möchte. [Der Rechner befindet sich in der Dispopsition zu einer bestimmten Handlung!]. Man muß wirklich beachten, daß die abstrakte Struktur der Turing-Maschine (wie sie in 2-8 der Original-Arbeit entwickelt wird) in die menschliche Rechen- Handlungen hineingelesen wird. D.h. man beginnt die Handlungen neu zu strukturieren und als Realisierung einer Turing-Maschine zu sehen und vor allem zu verstehen (mathematischer Vermittlungskontext). Auf der anderen Seite aber ist, die herausgefilterte abstrakte Struktur das Wesentliche, nämlich dasjenige, was später dann die Operationalisierung einer Turing-Maschine, also den Bau einer physikalischen Maschine ermöglicht. Eine physikalische Maschine ist somit die Realisierung der abstrakten Struktur einer Turing-Maschine. Sie realisiert die formalen Züge/Eigenschaften der menschlichen Rechenhandlungen auf gänzlich andere Weise [wir haben oben von T-Operationalisierungen gesprochen] als ein Mensch, führt aber, was die Möglichkeit der Erkennbarkeit einer Zeichenreihe als Rechenergebnis betrifft, zu demselben Ergebnis (wie die von einem menschlichen Rechner erzeugte "Zeichenreihe"). Eine Nähmaschine, die mit Ober- und Unterfaden arbeitet, operationalisiert z. B. auch formale/funktionale Eigenschaften, nämlich die des natürlichen/händischen Nähens. Auch hier kommt es auf den Gebrauch

8 - 8 - der Ergebnisse an und darauf, die Tätigkeit der Nähmaschine als Nähen zu akzeptieren. Dabei hat sich nämlich die Vorstellung davon, was Nähen ausmacht, auch in der Alltagssprache geändert! Kehren wir nun zur Originalarbeit von Turing zurück. Sein nächster Schritt war, daß er die menschliche Vorgangsweise (beim Rechnen) als zusammengesetzt aufgefaßt hat und daher davon ausging -- wiederum geleitet von seiner schon entwickelten abstrakten mathematischen Theorie her, der er ja durch seine Analyse des menschlichen Rechenprozesses einen anschaulichen Sinn geben möchte -- man könne die vom "Rechner" durchgeführten Operationen in einfache Operationen aufspalten, und zwar in so einfache, daß es nur schwer vorstellbar ist, sie noch weiter aufspalten zu können. Diese einfachen Operationen (in ihrer modernen Form sind sie uns schon aus Davis' Arbeit bekannt) sind dann folgender Art: A) Eine mögliche Änderung (a) eines Symbols zu einem mit einer möglichen Änderung des Zustandes (state of mind). B) Eine mögliche Änderung (b) der beobachteten Felder, zusammen mit einer möglichen Änderung des Zustandes (state of mind). Die tatsächlich durchgeführte Operation ist bestimmt durch den "state of mind" des Rechners und die beobachteten (festgestellten) Symbole auf den Rechenfeldern. Letztere bestimmen den "state of mind" des Rechners nachdem die Operation durchgeführt ist. [In 9 p... ergänzt Turing i. Ü. dann, daß "state of mind" besser zu sehen sei als "note of instructions explaining how the work is to be continued", also als Auswahl möglichst zwischen einer endlichen Anzahl von Handlungsanweisungen. ]

9 - 9 - Erst nach dieser Strukturanalyse des Rechenverhaltens eines Menschen wird dann die "mathematische" Maschine (Turing-Maschine) konstruiert. Diese kann nun die Arbeit des menschlichen Rechners übernehmen. Die bisherige argumentative Vorgangsweise kann nun folgendermaßen (graphisch) verstanden bzw. dargestellt werden: Physikalischer Rechner (Realisierung einer universellen Turing-Maschine) B g F t L logisch-formale Turing-Maschine R menschliche Rechner f Die Pfeile f, F, und g bezeichnen zwar mathematische Abbildungen, doch geht es hierbei vor allem um die Denkzusammenhänge, die dadurch dargestellt werden sollen. L, der Bereich der logisch-formalen Turing- Maschine, stellt das abstrakte Bindeglied zwischen der wirklichen Maschine und dem menschlichen Rechner dar. Durch die Abbildung f soll zum Ausdruck gebracht werden, daß L als formales (Struktur-)Modell, d. h. als spezielle Deutung (modelltheoretische Interpretation) des menschlichen Rechenprozesses aufgefaßt werden kann. Dasselbe gilt m. m. für die Abbildung g von B nach L. Hierdurch werden unter anderem diejenigen Teile der physikalischen Maschine identifiziert, welche zueinander in der durch die Turinng-Maschine formulierten formalen Beziehung stehen. Dasselbe gilt auch wieder für R. Die Abbildung F

10 bringt den durch die Turing-Maschine gestifteten direkten (konkreten, deshalb stark ausgezogener Pfeil) Zusammenhang zwischen einer gegebenen physikalischen Maschine (elektronischer Computer) und z. B. den beobachtbaren Zeichentransformationen (als Realisation der durch die Turing-Maschine formulierten Beziehungen) eines menschlichen Rechners zum Ausdruck. Diese Abbildung ist (aus Gründen der Allgemeinheit und der Übertragbarkeit des Schemas) als mehreindeutig konzipiert, d.h. aufgrund des einschlägigen Sprachgebrauches soll man sich vorstellen können, daß es zu einer menschlichen Rechenrealisation verschiedene physikalische Realisierungen desselben Ergebnisses geben kann. F erzeugt in B durch Partition des Urbildbereiches eine Äquivalenzrelation. Die Abbildung t hingegen bezeichnet die Umkehrabbildung von F und ist insoferne als "Verdünnung" konzipiert, als sie sich genaugenommen auf die durch Partition des Urbildbereiches erzeugten Äquivalenzklassen (aufgefaßt als Punkte) bezieht. Man kann dieses Schema nun folgendermaßen allgemein erweitern: (Die Pfeile weisen im allgemeinen von einem als weniger abstrakt aufgefaßten Bereich in einen abstrakteren!)

11 physikalische Maschine (moderner Computer) B M mathematischexplanatorische Analyse V E g effektiv-abstrakte Turing-Maschine h T g logisch-formale Turing-Maschine L U F Alltagsvorstellungen als Analysen zum natürlichen Rechenbegriff H f f R menschlicher Rechner H

12 Die Einbettung in das Schema vollzieht sich so, daß man die von Turing in den -en 2-8 dargestellte Theorie als effektiv-mathematische Explikation bzw. Analyse des Rechenvorganges auffaßt und im Schema mit dem Bereich E identifiziert. Die logisch-formale Operationalisierung dieser Theorie des "Berechnens" wird in L angesiedelt. Dieser Theorie entspricht dann eine solche Identifikation von Verhaltensformen und Zusammenhängen bei einem menschlichen Rechner in R, daß die Tätigkeit des letzteren als Realisation der in E zum Ausdruck gebrachten effektiv abstrakten Theorie angesehen werden kann. [Das Verhältnis von E zu L entspricht dem von Relationen zu Operationen. Letztere können eher formal (wie in L ) oder konkret (wie in der physikalischen Maschine in B oder human-effektiv wie in R ) verwirklicht sein.] Das bedeutet, daß man R unter diesem Aspekt betrachtet, was durch eine einschränkende (interpretierende, discounting differences, wie das von Hilary Putnam genannt wird) Abbildung H von R in E im Schema zum Ausdruck gebracht wird: H : R E ; Φ H (Φ ), wobei die Elemente von R durch große griechische Buchstaben bezeichnet werden. Das bedeutet gleichzeitig eine Partition des Urbildbereiches, indem nämlich einmal die Rechenhandlungen als Folgen von Symbolen, die auf Papier geschrieben werden, aufgefaßt werden und zum anderen diejenigen Handlungen als gleich zusammengefaßt werden, bei denen es nur auf die Form ankommt. Man kann also unter Absehung von anderen Eigenschaften (discounting differences) den Zustand eines Rechensystems als äquivalent mit einem anderen ansehen, wenn der Rechner sich in einem von endlich vielen möglichen Zuständen befindet und ein bestimmter Typ vom Symbol gelesen wurde, wobei es genaugenommen nur darauf ankommt, ob ein betrachtetes Feld beschrieben ist (mit Nullen oder Einsen) oder nicht. Was nun Turing, aus seiner Sicht (im mathematischen Vermittlungskontext) völlig zu

13 Recht, gemacht hat ist, daß er so tut als ob er -- durch die Analyse des (menschlichen) Rechenvorganges -- die abstrakte Theorie daraus herausgelöst hätte. De facto aber ist die Existenz des abstrakten Bildes (in E) die Begründung bzw. Voraussetzung dafür, warum er zu einer epistemologischen Beschreibung übergehen kann und versuchen kann das Zustandekommen (cf. epistemologische Komponente) der abstrakten Theorie mit Hilfe einer Analyse des tatsächlichen Rechenvorganges aufzubauen. Denn genaugenommen will Turing ja seine abstrakte THEORIE verteidigen, und zwar indem er sie im mathematischen Vermittlungskontext durch Anknüpfen an seine Analyse des Rechenprozesses plausibel und akzeptabel zu machen versucht. Es sieht dann aber so aus, als ob er seine Analyse des menschlichen Rechenvorganges verteidigen wollte. Aber eigentlich muß er das gar nicht. Aus heutiger Sicht könnte er genausogut eine andere Motivation vorlegen. Heute, nachdem sich Turings "Definition" insoferne durchgesetzt hat, als wir gut funktionierende elektronische Computer haben, könnte es nämlich egal sein, woran Turing angeknüpft hat, wenn man sich nicht immer wieder, zumindestens im Kontext von Alltagsrechtfertigungen wissenschaftlicher Entwicklungs- und Forschungsprogramme, also z. B. bei der Aufteilung der finanziellen Mittel -- direkt oder indirekt -- darauf berufen würde. Die Folge der Turingschen Analysen -- und das hat er selbst sehr klar gesehen und ganz bewußt mit seinem "Immitation Game" (s. u.) zum Ausdruck zu bringen versucht -- war, daß man in ganz ähnlicher Weise, wie man den Prozeß des Rechens analysiert hat, auch den des rationalen Argumentierens anlysieren zu können glaubte. Dann aber glangt man (systematisch und nicht historisch gesprochen) zu keinem künstlichen/-

14 maschinellen/synthetischen Rechnen, sondern zu einer künstlichen/- maschinellen/synthetischen Intelligenz. 10 Aber so weit sind wir im Moment noch gar nicht. Im Moment geht es noch darum zu sehen, in welcher Weise sein Ansatz Turing selbst zu Entwicklungen in Richtung AI geführt hat. Meiner Ansicht nach ist es völlig korrekt, wenn man den Turing'schen Anknüpfungskontext betrachtet und vor allem seinen Ansatz, die formalen Eigenschaften im menschlichen Rechenprozeß identifizieren zu können, daß man dann sagen kann, eigentlich sind es ja die Menschen, welche in Turings Maschinen kalkulieren 11. Denn genauso ist es. Die Menschen aktualisieren z. B. die Übergänge (zwischen den Systemzuständen) und es sind die formalen Eigenschaften ihrer Rechenprozesse, von denen (in der Analyse) ausgegangen worden ist. Was Turing hingegen meiner Ansicht nach (und dazu dient auch die Darstellung im obigen Schema) erfaßt hat und zum Ausdruck bringen will ist, daß die abstrakte mathematische Maschine (in E, zusammen mit ihrer formalen Realisierung in L als Turing-Maschine) das gemeinsame Konzept ist, das sowohl durch die menschlichen Rechner realisiert -- durch ihren Rechenprozaß verwirklicht -- werden kann, als auch durch eine physikalische Maschine. Zusammenfassend gesprochen gilt: Die abstrakte, mathematische Maschine (Turing-Maschine) erfaßt also genau dasjenige an formaler Struktur, was menschenunabhängig (was also mechanisierbar) ist, und was daher letztlich auch von einem anderen Agens (als einem Menschen) 10) Ich gehe hier nicht auf die Entwicklungen in der Gehirnforschung und den Einfluß der Arbeiten von Warren McCulloch und Walter Pitts ein, sondern beschränke mich auf den systematischen Zusammenhang, der sich aus einer Analyse desturingschen Ansatzes als solchem ergibt. 11) cf. Wittgestein, Ludwig: Remarks on the Philosophy of Psychology, 1096, Oxford 1980.

15 und daher auf völlig andere Weise realisiert werden kann. Diesen (archimedischen) Punkt das entdeckt zu haben, nämlich das, was menschenunabhängig ist, ist der eigentliche Geniestreich Turings. Wie aber ist das nun im Falle einer formalen Analyse des rationalen Argumentierens? Das Problem besteht darin, daß man vermuten könnte, daß man auch der Prozeß des sogenannten rationalen Argumentierens einer ähnlichen Analyse unterziehen könnte wie den Rechenprozeß. Daraus müßte man dann ein formales Prinzip (formulierbar in E und M) gewinnen können, mit dessen Hilfe man den maschinellen Anteil am inhaltlichen, rationalen Argumentieren erfassen kann und letzteren dann (als maschinelles, rationales Argumentieren) jeweils durch eine Maschine, z. B. eine LISP-Maschine (!), immitativ generieren kann. LISP (für LISt Processing) gilt als die natürliche Sprache 12 für die KI. Lisp-Programme sind im Prinzip Funktionen; alle Lisp-Programme erwarten, daß man Argumente (null- bis mehrstellige) eingibt, worauf genau ein Wert zurückgegeben wird. Als John McCarthy die Sprache erfunden hatte, spielte er sich mit Differenzierungsprogrammen, um ein Gefühl für die Sprache zu bekommen und schrieb dann eine Arbeit 13, wie man Lisp in der Automaten Theorie an Stelle von Turing-Maschinen einsetzen könnte. In dieser Arbeit zeigte er auch, daß man in Lisp eine universelle Funktion schreiben könne, mit deren Hilfe jede andere Lisp-Funktion interpretiert 12) Natürlich gibt es auch andere Sprachen, wie z.b. Prolog oder Small Talk etc. Aber die Prolog-Maschine als das von den Japanern angkündigte Vehikel für die Computer der fünften Generation ist noch nicht gebaut. 13) McCarthy, John: Recursive functions of symbolic expressions and their computation by machine, Communications of the ACM [Association for Computing Machinery] 7 pp (1960).

16 werden kann. Dies entspricht bei Turing-Maschinen der schon erwähnten Tatsache (cf. Abschnitt 1), wonach man die Beschreibung einer universellen Turing-Maschine angeben kann, die jede andere Turing- Maschine zu immitieren imstande ist. Die universelle Funktion in Lisp heißt EVAL. Sie wurde von Steve Russell händisch kodiert. Die Vorgangsweise ist dieselbe wie die von Turing beim Erfassen des Berechenbarkeits-Begriffes. Man hat zuerst die theoretische, abstrakte Maschine, behauptet dann, daß sie die Intuition z. B. u. a. des rationalen Argumentierens erfaßt hat, konstruiert die physikalische Maschine und geht davon aus, daß man sich daran gewöhnen wird, vom "künstlichen" Denken (so wie vom Rechnen der Maschinen) zu sprechen. Turings "immitation game" 14 läuft genau darauf hinaus, daß man den Sprachgebrauch (eben von Intelligenz) in diesem Sinne abändert. Die Frage ist nun, ob "hand-coding Lisp" für diesen Sprachwandel ausreicht oder ob im Falle des Begriffes Intelligenz nicht mit mehr Aufruhr zu rechnen ist als bei dem von vorneherein emotional weniger belasteten Begriff rechnen. Man setzt nämlich voraus, daß alles, was sich im kreativen menschlichen Bereich (also auch im "context of discovery") abspielt, letztlich auch durch rationale Argumente zustandegebracht (bzw. dargestellt) werden kann. Letzeres ist aber mit den moderneren Bedeutungstheorien 15 eher unverträglich. Dasselbe gilt für Erkenntnisse in Zusammenhang mit induktiver Logik und festen Regeln für "scientific discoveries". 14 )Turing Alan M.: Computing Machinery and Intelligence, Mind 59 (1950) pp ) Putnam, Kripke, Dummett.

17 Wenn man einen elektronischen Rechner dasjenige durchführen läßt, was das formale Rechnen ausmacht, so kommt niemand auf die Idee zu verlangen, daß er auch neue Rechnungen ausführen soll. Alles was wir wollen ist, daß er diejenigen Ergebnisse liefert, für die wir selbst sehr lange bräuchten und daß er sich an die formalen Bedingungen hält, nach denen das normalerweise abläuft. Niemand wird vom Rechner verlangen, daß er eine Textgleichung vom Ansatz weg löst. Es gibt aber einige Forscher, die glauben man könne auch das Ansetzen einer Textgleichung auf ein rationales Argument zurückzuführen. D. h. man setzt die Existenz eines lediglich nach syntaktischen Prinzipien arbeitenden allgemeinen Problemlösemechnanismus (eines general problem solver) voraus, wobei hinzukommt, daß man annimmt, daß die syntaktischen Regeln auch eine unmittelbare, Handlungsanweisungen implizierende, Bedeutung haben. Wenn dem so wäre, dann könnte man natürlich die formalen Prinzipien herausarbeiten und diese dann durch eine elektronische Maschine nachvollziehen lassen. Nun kann man aber unter einem formalen System u. a. ein mechanistisches Verfahren zur Erzeugung von Formeln verstehen. Aber die sinnvolle Verwendung dieser Formeln erfordert einen Interpreten, einen der die Formeln versteht. So gesehen kann man sagen, daß durch ein formales System ein abzubildender Bereich dann mit rein syntaktischen Mitteln vollständig erfaßt worden ist, wenn -- unabhängig von der speziellen Wahl eines Interpreten -- immer dasselbe mit dem Ergebnis (der Formel) angefangen werden könnte. Auf den Interpreten kommt es dann nicht an. Beim Rechnen ist uns das offenbar im wesentlichen gelungen. Beim "general problem solver" 16 aber sicherlich nicht und es ist auch fraglich ob es sinnvoll ist danach zu suchen, wenn möglicherweise allzuviel an menschlicher Kreativität und Flexibilität dadurch verschüttet wird. 16 ) Cf. die Ansätze von Herbert Simon und später George Klir.

18 Marvin Minsky z. B. betont, so wie Hofstadter (cf. das Einleitungszitat), daß unser Geist lokal aus "many little parts" bestünde, "each mindless by itself", und daraus könne "intelligence emerge" 17. Minsky frägt konkret: "How can intelligence emerge from nonintelligence?" Wie aber kommen Minsky und Hofstadter von allem Anfang an zu dieser Frage? Offenbar dadurch, daß sie die mechanistischen Realisierungen des Rechenprozesses auf das Gehirn projeziert und die Frage nach dem Verhältnis von Leib und Seele (oder Geist und Körper) durch die Frage nach dem Verhältnis von Gehirn und Geist ersetzt haben. Der Geist wird zu einem Computerprogramm, das als "Software" über der Hardware "Gehirn" operiert. Offenbar ist es inzwischen tatsächlich so, daß man -- angeregt durch ein philosophisches Verständnis der Ergebnisse Turings -- nach den mechanischen Äquivalenten 18 sucht. Nur, man hat eben gar nicht das "intelligente" rationale Argumentieren untersucht, sondern ist von einer LISP-Sprache ausgegangen. Man tut so, als ob man mit einer LISP- Maschine schon das vorliegen habe, was ein elektronischer Rechner in puncto Realisierung für die abstrakte Turing-Maschine leistet. Nur - 17) Minsky, Marvin: The Society of Mind, New York Schon der erste Absatz dieses Buches weist darauf hin: "This book tries to explain how minds work. How can intelligence emerge from nonintelligence? To answer that, we'll show that you can build a mind from many little parts, each mindless by itself." 18) In der Geschichte zur Entwicklung der AI hat auch eine Arbeit von W. McCulloch und W. Pitts eine entscheidende Rolle gespielt. In dieser Arbeit ging es um Vorstellungen von der Funktionsweise des Gehirns und es wurde die Grundlage für die Verbreitung der Annahme geschaffen, daß Computer und Gehirn im großen und ganzen auf die gleiche Weise arbeiten. Modernere Ansichten sind davon wieder abgekommen (cf. K. Pribram etc.)

19 meiner Ansicht nach fehlen die ganzen Nachweise, nämlich, daß es tatsächlich so ist, daß durch die LISP-Maschine eine universelle Realisierung der formalen Struktur rationalen Argumentierens vorliegt und daß weiters auch alles kreative Denken (selbst im Sinne einer induktiven Logik) genau darauf zurückgeführt werden kann. Was aber möglich sein müßte ist, daß man, so wie beim Rechnen, wenn man es durch Maschinen ersetzt, auch für bestimmte Züge des rationalen Argumentierens zu Programmen gelangen könnte, die fähig sind, rationale Begründungen für Behauptungen zu liefern, d. h. Zeichenreihen, die von uns so verstanden werden können. 19 Nur, die Welt erschöpft sich nicht in rationalen Begründungen und es ist vor allem sehr fraglich, ob wir eine funktionierende Welt aufbauen können, in der alles was kreativ ist, durch rationale Begründungen eingefangen werden kann. Nicht einmal für den Kausalbereich unserer Welt ist das möglich, denn sonst könnte man immer schon alles was kausal generierbar ist auch durch ein paralleles, isomorphes Argument (als Folge von Sätzen) vorherbestimmen. Möglicherweise ist das genau jener Bereich, wo eine Art Kathegorienvermengung in der KI stattfindet, indem man nämlich mechanische, also kausale Realisationsmöglichkeiten (und deren Grenzen) mit den rationalen Begründungen gleichsetzt. Es ist so, wie wenn man alle Grundelemente des Argumentierens auf kleine Würfel 19) Dies entspricht auch den tatsächlichen Entwicklungen im Bereich der KI, nämlich lokal approximativ funktionierende Expertensysteme bauen zu können, die allerdings am besten auch von Experten verwendet werden, um deren Erfahrungen und Möglichkeiten korrektiv in unsinnige Ergebnisse eingreifen zu können berücksichtigen zu können. Positive Beispiele dafür sind das berühmte MYCIN und alle darauf aufbauenden Programme, sowie ein schon sehr altes aber immer noch gut funktionierendes Programm zur Analyse bestimmter chemischer Verbindungen.

20 schreibt und dann die entsprechenden sinnvollen Ergebnisse durch regelgeleitete, aber letztlich von den physikalischen Möglichkeiten der Würfel abhängige Kombinationen der Würfel erhält. Die physikalischen Grenzen der Kombinierbarkeit der Würfel würden dann bestimmen, was insgesamt (sinnvoll) gesagt werden kann. Meiner Ansicht nach ist es aber so, daß, nachdem man (im Sinne Turings) eine reale elektronische Maschine zur Verwirlichung der aus dem Prozeß des menschlichen Rechners (Aufweisungsanalye) abstrahierten formalen Eigenschaften gebaut hat, man verleitet ist, diese Erfahrungen (sein Expertenwissen) zu übertragen und dazu überzugehen, das menschliche Gehirn unter genau dem Aspekt einer formalen Maschine zu betrachten. Selbstverständlich sind die lokalen Einheiten (die elementaren Zustandsübergänge, die man kurz Module nennen kann) in der Maschine, die aber zu demselben Ergebnis führen wie ein Mensch, der Regeln bewußt befolgt. Sie erfordern keinerlei Reflexion (durch die Maschine) und in vielen Fällen auch nicht einmal durch den Menschen. Der Mensch befolgt die Regeln WIE eine Maschine, ohne Reflexion, was nicht dasselbe ist wie völlig bewußtlos. Die Frage ist nun, ob man die Tätigkeit der Maschine innerhalb dieser Module (der kleinsten unzerlegbaren Arbeitseinheiten in Maschine und Gehirn) so auffassen darf, daß es sich tatsächlich um ein mechanisches Analogon der unbewußten Vorgänge eines menschlichen Rechners handelt. Es hängt natürlich sehr viel davon ab, wie man sich das vorstellt. Ob als Simulation mit internem Strukturhomomophismus oder als black box nur im Sinne einer (Verhaltens-)Immitation. Was man also an dieser Stelle in der Argumentation (cf. Minsky oben) macht ist, daß man eine Zusatzhypothese einführt, nämlich, daß man annimmt, so wie die

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