Institut für Materialphysik im Weltraum. Zweistoffsysteme

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Institut für Materialphysik im Weltraum. Zweistoffsysteme"

Transkript

1 Zweistoffsysteme

2 Lösungen - Legierungen = Mischungen mehrer Komponenten z.b. Wasser und Alkohol oder Eisen und Kohlenstoff oder Natriumsilikat und Bleioxid oder Gold und Silber oder Kochsalz und Wasser oder Aluminium und Kupfer Lösung bzw. Legierungsschmelze Interstitieller Mischkristall (Fe-C, Fe-N, Metall-H) Substitutions- Mischkristall zwei Arten zwei Größen reguläre Plätze Beispiel: Cu-Ni Al-Cu Au-Cu

3 Effekte beim Legieren Was passiert beim Mischen mehrer Komponenten? Gefrierpunktserniedrigung Die Lösung erwärmt sich (Wärmetönung) Ausfällen des gelösten Stoffes ist möglich, wenn Konzentration zu hoch oder Temperatur erniedrigt wird Je höher die Temperatur, desto mehr kann in der Regel gelöst werden Druck p p(t) fest p(t) flüssig gasfömig reiner Stoff Lösung (verdünnt) Temperatur Tm A Raoultsche Geraden Tm B TL T m Temperatur T A=1 Gehalt an B B=1 Die Erniedrigung des Schmelzpunktes in der Lösung ist direkt proportional der Konzentration c B gelösten Stoffes: T=T m -T L ~ p ~ c B (Raoultsches Gesetz)

4 Gehaltsmessung in Legierungen Angaben der Zusammensetzung: Massegehalt oder Molenbruch / Atombruch Angabe der Konzentration der Komponenten in Gewichtsprozent oder Atomprozent Massegehalt einer Komponente A : w A = = m A m Masse der Komponente A in Gramm Gesamtmasse der Legierung in Gramm Molenbruch einer Komponente A : x A = = n A n Anzahl aller A Atome Anzahl aller Atome der Legierung Gewichtsprozente = w A *100 in % Atomprozente = x A *100 in %

5 Umrechnung Gew.% - At.% Gewichtsprozent in Atomprozent Atomprozent in Gewichtsprozent a A, a B = Atomgewichte aus dem Periodensystem (g/mol) A, B = Dichte der Komponenten Gewichtsprozent in Volumenprozent Atomprozent in Volumenprozent Herleitung der Formeln siehe Anhang

6 Umrechnung Gew.% - At.%

7 Bezeichungsweisen von Legierungen Legierungszusammensetzungen werden in unterschiedlichster Weise angegeben, ohne das eine strenge Systematik herrscht noch eine internationale Übereinkunft existiert. Einige äquivalente Nomenklaturen einer Legierung aus den Komponenten A,B,C soll verständlich machen, welche Möglichkeiten in der Literatur angetroffen werden Gehaltsangaben in Atomprozent Legierungsangabe A-x At.% B-y At.%C A-x At.-% B-y At.-%C A+x At.% B+y At.%C AB x C y A 1-x-y B x C y A-x a/o B y a/o C A+x a/o B+y a/o C Ax a/oby a/oc Bedeutung Die Legierung besteht aus x Atomprozent B, y Atomprozent C und 100-x-y Atomprozent A Atomprozent findet man als: At.%, At-%, at.%, at.-%, a/o oder einfach als Zahl zwischen Null und Eins. Gehaltsangaben in Gewichts- oder Masseprozent Legierungsangabe A-x Gew.% B-y Gew.%C A-x Gew.-% B-y Gew.-%C A+x Gew.% B+y Gew.%C A-x m/o B y m/o C A+x m/o B+y m/o C A xm/ob ym/oc Bedeutung Die Legierung besteht aus x Gewichtsprozent B, y Gewichtsprozent C und 100-x-y Gewichtsprozent A Die Legierung besteht aus x Masseprozent B, y Masseprozent C und 100-x-y Masseprozent A Gewichts- oder Masseprozent findet man als: Gew.%, Gew-%, Gew.%, Gew.-%, m/o.

8 Aufgabe: Umrechnung At% <=> Gew.% Gegeben sei eine Legierung aus Indium (In) und Antimon (Sb) mit 25 Gew.% Sb. Geben sie den Gehalt von Antimon in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Aluminium (Al) und Magnesium (Mg) mit 10 Gew.% Mg. Geben sie den Gehalt von Magnesium in At.%. An Gegeben sei eine Legierung aus Eisen (Fe) und 0,5 Gew.% Stickstoff (N). Geben sie den Gehalt von Stickstoff in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Eisen (Fe), Wolfram (W) und Molybdän (Mo) mit 10 Gew.% W und 4 Gew.%Mo. Geben sie den Gehalt von W und Mo in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Titan, Aluminium und Vanadium mit 12 Gew.% Al und 8 Gew.% V. Geben sie den Gehalt von Al und V in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Eisen und Kohlenstoff mit 1 At.% C. Geben sie den Gehalt von Kohlenstoff in Gew.% an. Gegeben sei eine Legierung aus Titan und Aluminium mit 25 At.% Al. Geben sie den Gehalt von Aluminium in Gew.% an. Element In Sb Al Mg Fe N W Mo Ti V C Atomgewicht

9 Lösung: Umrechnung At%-Gew% Aufgabe # Gehalt A 76,1 at.% In 11 at.% Mg 1,96 at.% N 3,325 at.% W 19,58 at.% Al 0,22 Gew.% C 15,8 Gew.% Al Gehalt B 23,9 at.% Sb 89 at % Al 98,04 at.% Fe 2,548 at.%mo 6,9 at.% V 99,78 Gew.% Fe 84,2 Gew.% Ti

10 Legierungsberechnung -Verwertung von Altmetallen, Schrotten... Bei der Verwertung von Schrotten, Altmetallen oder Kreislaufmaterial oder sonst wie vorhandenen Legierungen besteht die Aufgabe aus diesen durch geschickte Kombination die eigentlich gewünschte (neue) Legierung herzustellen. Das ist nicht immer möglich, ohne das Zulegieren von reinen Elementen. Neue Legierung soll die Zusammensetzung haben. Die vorhanden drei Legierungen mögen die Zusammensetzungen haben: Dann lassen sich die Anteile, in denen man sie mischen muss berechnen aus = mehr dazu siehe Anhang

11 Typen Zweistoffsysteme binäre Phasendiagramme Komponenten vollständig mischbar im Flüssigen und im Festen Systeme mit Schmelzpunktminimum oder -maximum Systeme mit non-varianten Reaktionen (F=0) - eutektisch - peritektisch - monotektisch System mit intermetallischen Verbindungen (Phasen) - kongruent schmelzende Verbindungen - inkongruent schmelzende Verbindungen

12 Vollständige Mischbarkeit In der Schmelze liegen die A und B Atome regellos nebeneinander vor. Im kristallinen Zustand sind die die Gitterplätze statistisch, zufällig mit den Atomen der Sorte A oder B besetzt. Wann tritt so etwas auf? Bei gleicher Kristallstruktur der Komponenten Bei kleinen Unterschieden in den Atomradien Bei ähnlichen Bindungsverhältnissen in den Komponenten T A, T B - Schmelzpunkte der reinen Komponenten L - Schmelze (Einphasengebiet) S - Mischkristall (Einphasengebiet) S+L - Zweiphasengebiet S und L sind im Gleichgewicht miteinander

13 Gefügeentwicklung - Vorgänge beim Abkühlen Bei der Abkühlung aus dem schmelzflüssigen Zustand (Gebiet L) kristallisiert bei Erreichen der Liquiduslinie ein Festkörper (Mischkristall) der Zusammensetzung x p aus. Bei weiterer Abkühlung in das Zweiphasengebiet S+L wachsen schon vorhandene Kristalle oder neue entstehen. Die Zusammensetzung der Kristalle ändert sich. Sie verläuft entlang der Soliduslinie bis die Temperatur auf T s (x 0 ) gefallen ist. Dann ist die Erstarrung vollständig und der Kristall hat die Zusammensetzung x 0. Das Verhältnis von festem zu flüssigem Anteil im Zweiphasengebiet regelt das Hebelgesetz. Die horizontale Verbindungslinie zwischen einem Punkt auf der Liquiduslinie und einem auf der Soliduslinie, die den Legierungspunkt enthält, heißt Konode (rote Linien im Diagramm). Konoden sind immer isotherme Linien in Mehrphasengebieten. Sie verbinden Gleichgewichtspunkte. Es gibt keine Konoden in Einphasengebieten.

14 Beispiele vollständiger Mischbarkeit Stark segregierendes System Germanium- Silizium Beispiele: W-Ta, W-Mo, W-Nb Au-Ag, Au-Pd, Au-Pt, Cu-Pd Kupfer-Nickel

15 Wie kommen solche Diagramme zustande? Wir betrachten dazu die freie Enthalpie einer Legierung Komponenten A und B mit den Konzentrationen A: x A, und B: x B. Es gilt x A + x B = 1 H Legierung = x A H A +x B H B + H mix S Legierung = x A S A +x B S B + S mix G Legierung = H Legierung - T S Legierung = x A G A +x B G B + G=G 0 + G mix G mix =x A G A +x B G B H mix >0 G=G 0 + G mix A H mix< 0 Konzentration x B B H mix = Wärmetönung durch Legierungsbildung S mix = Mischungsentropie

16 Modelle der Mischung - I Einfachster Fall: Ideale Mischung Im Modell der sogenannten idealen Mischung wird angenommen das es keine Wärmetönung durch Legierungsbildung gibt, also H mix = 0 und damit die S mix = Mischungsentropie allein für Legierungsbildung ausreicht. Diese berechnet sich als Entropie = Funktion der Gesamtzahl aller möglichen Zustände W Kombinationsmöglichkeiten (wie beim Lotto 6 aus 49) Stirlingsche Formel (n >>> 1) Entropie pro Atom R = Gaskonstante, N A = Avogadro Zahl, k B = Boltzmann Konstante Freie Mischungsenthalpie Randnotiz: Nahe der reinen Komponenten ist der Gewinn an freier Enthalpie durch Zulegieren von etwas A oder B beliebig groß!

17 Freie Mischungsenthalpie

18 Freie Enthalpiediagramme? Schematische freie Enthalpie-Diagramme mischbarer Systeme und Übersetzung in ein Zustandsdiagramm. Realisiert wird immer der Zustand geringster freier Enthalpie (Energie).

19 Warum trennt ein Zweiphasengebiet fest von flüssig? Die freie Enthalpien der festen und der flüssigen Phase sind allgemein eine Funktion mit mindestens je einem Minimum als Funktion der Konzentration, wobei das Minimum an unterschiedlichen Positionen (Konzentrationen) auftritt. Im Bereich zwischen den Konzentrationen c 1 und c 2 ist eine Entmischung in zwei Phasen (fest und flüssig) energetisch günstiger als eine Fortsetzung entlang der gestrichelten Linien. Alle Punkte auf der Geraden zwischen c 1 und c 2 liegen tiefer als jeder Punkt der gestrichelten Linien. Entlang der Gerade, die c 1 und c 2 verbindet, ändern sich die Mengenanteile von fest und flüssig: Hebelgesetz.

20 Berechnung der Entropiezigarre Aus den freien Enthalpien der Schmelze und des Festkörpers sind für eine ideale Lösung der Verlauf der Solidus- und Liquiduslinien analytisch berechenbar. Gemeinsame Tangente ist definiert durch und Und verwendet G=H-TS für beide reinen Komponenten und die Definition von Schmelzenthalpie und Schmelzentropie erhält man folgende Ausdrücke für Solidus Liquidus mit

21 Beispiele B A B A B A Schmelztemperaturen: A=1000 K, B=1500 K

22 Phasenanteile - Hebelgesetz Im Zweiphasengebiet zwischen Liquidusund Soliduslinie werden die Anteile fest und flüssig durch das so genannte Hebelgesetz festgelegt n = Zahl alle Atome in der -Phase n = n A + n B Wenn die Konzentrationsachse Gewichtsprozente angibt, bezeichnen die f und f die Masseanteile; Atomprozent angibt, bezeichnen die f und f die molaren Anteile. Man kann die Hebelanteile berechnen, in dem man die Länge der Hebel einfach ausmisst (Lineal) und die entsprechenden Längen teilt. Solange die x-achse linear geteilt ist, ist das ein einfacher und schneller Weg. Drei Phasen in einer AlAgCu Legierung Herleitung der Formeln siehe Anhang

23 Berechnung der Phasenanteile 1. Gesamthebel bestimmen (bei fester Temperatur Endpunkte der Konode bestimmen) 2. Der Schnittpunkt Konode und Bruttokonzentration ist der Unterstützungspunkt für die Waage. 3. Der Hebel zur -Phase ist immer der Hebel, der diese Phase nicht berührt ( =Schmelze, Festkörper...) 4. Länge der beiden Hebel bestimmen, teilen, fertig. Bei linearer Skala kann man auch ein Lineal nehmen.

24 Übung Hebelgesetz Bestimmen Sie die molaren Anteile Schmelze und Festkörper (Mischkristall) bei 700 C für zwei Legierungen mit 20 und 80% NaCl. Liquid S = Mischkristall aus NaCl und KCl. Solid S 1 S 2 S 1 +S 2 KCl NaCl

25 Übung Hebelgesetz Bestimmen Sie die molaren Anteile Schmelze und Festkörper (Mischkristall) bei 1700 C und 1900 C für Legierungen der Bruttozusammensetzungen 40 und 80 At.% Rh. Solid

26 Phasendiagramme und Eiscreme Phasendiagramm ist natürlich mehr als zweikomponentig nämlich Wasser, Zucker, Fette (Milch + Sahne), evt. Ei Ausnutzung der Mischbarkeit bzw. des Unterschiedes Solidus und Liquidus: Schritte: Lösung in Metallform Kühlung über den Rand Wärmeequilibrierung durch Rotation 1. Keimbildung am Rand 2. Einrühren der Kristalle in die Schmelze (Temperaturabsenkung) Fortführung der Schritte 1 und 2 bis Temperatur richtig und Mengenanteil feiner kugeliger Kristalle passend für Cremigkeit. Das selbe Prinzip wird bei Rheoguß/Thixoguß verwendet.

27 Systeme mit Schmelzpunktminimum/Maximum Es gibt viele binäre Systeme mit Schmelzpunktminimum (azeotroper Punkt). Beispiele: Ti-V, Ti-Sc, Ti-Zr, Cu-Mn, Au-Cu, Au-Ni azeotroper Punkt 1. Wichtig: Abkühlung einer Legierung mit exakt der Zusammensetzung des Minimums ist wie die Abkühlung eines Einstoffsystems. 2. Wichtig: Am azeotropen Punkt haben Solidus- und Liquiduslinie dieselbe Steigung und diese ist Null!

28 Nichtmetallische Systeme mit azeotropem Punkt Gas Gas G + L G + L Liquid Liquid

29 Warum gibt es Systeme mit azeotropem Punkt? Grund: Die Schmelze ist stabiler als die Festkörper; es tritt eine besonders starke Wechselwirkung der Komponenten auf (Wärmetönung). Aus dem Verlauf der G-x-Kurven ergibt sich: am azeotropen Punkt haben Solidus- und Liquiduslinie die gleiche Steigung, nämlich Null!

30 Bestimmung von Phasengleichgewichten Methoden / Techniken: 1. Thermoanalyse Grundlage: Jeder Phasenübergang ist von einer Änderung thermodynamischer Größen begleitet, die man messen kann. Wie zum Beispiel latente Wärme, Änderung der spezifischen Wärme.. Messmethode: Temperaturmessung 2. Röntgenanalyse Jeder Änderung der Legierungszusammensetzung ist verbunden mit einer Änderung der Netzebenenabstände. Messung der Gitterparameter, Aufnahme eines Diffraktogramms. 3. Analyse von Schliffbildern Jede Phase einer Legierung zeigt sich im Schliff. Quantitative Bildanalyse (Phasenanteile). 4. Numerische Simulation Berechnung der thermodynamischen Funktionen aus Modellen, in Anpassung an experimentelle Daten (1.-3.). Es gibt mehrere weltweit anerkannte Programme, z. B. Programme von GTT-Technlogies (Aachen), ThermoCalc (KTH, Stockholm), PandaSoft (Clausthal). Zeitschrift: Calphad

31 Abkühlung eines Körpers Wärmeinhalt Zeitliche Änderung Wärmestrom durch Oberfläche Zeitliche Änderung Änderung der Körpertemperatur A = Oberfläche des Körpers V = Volumen des Körpers = Dichte des Materials c = spezifische Wärme Typischer Temperaturverlauf durch natürliche Abkühlung

32 Abkühlkurven-1 Reine Komponente: Beim Erreichen des Schmelzpunktes wird solange Schmelzwärme freigesetzt, bis das ganze Schmelzvolumen kristallisiert, umgewandelt ist. Je höher die Kühlrate, desto höher die Rate der Freisetzung der latenten Wärme. Da F=0 gibt es ein Plateau in den Abkühlkurven.

33 Abkühlkurven-2 Temperatur flüssig Schmelzintervall T Zeit Liquidustemperatur Solidustemperatur fest Abkühlung einer Legierung mit Schmelzintervall (z.b. vollständig mischbar) Abkühlung durch Zwei- Phasengebiet: Beim Erreichen der Liquidustemperatur wird Schmelzwärme freigesetzt über das ganze Intervall bis zur Solidustemperatur, bei der das ganze Schmelzvolumen auskristallisiert ist. Je höher die Kühlrate, desto höher die Rate der Freisetzung der latenten Wärme. Da F=1 gibt es kein Plateau in der Abkühlkurve.

34 Abkühlkurven-3 Reale Abkühlkurve einer AlSiMg-Legierung gemessen an drei Stellen im Gußteil (AlSi7Mg0.6) Differentialthermoanalyse DTA

35 Schematische Abkühlkurven Reiner Stoff oder Phasenübergang mit F=0 (non-variante Reaktion) Phasenübergang mit F=1 (uni-variante Reaktion) Aus den echten Abkühlkurven werden vereinfachte schematische gewonnen, in denen senkrechte Linien bedeuten, dass außer natürlicher Abkühlung nichts passiert, schräge Linien, dass ein Zweiphasengebiet passiert wird (F=1) und horizontale Linien charakterisieren eine non-variante Reaktion (F=0).

36 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall

37 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall Konstruieren Sie aus den Abkühlkurven das Phasendiagramm.

38 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall Konstruieren Sie aus dem Phasendiagramm Abkühlkurven bei x B =0,20,40,60,80,100% A B Temperatur Zeit

39 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall Konstruieren Sie aus dem Phasendiagramm Abkühlkurven bei x B =20,40,60,80 % A B Temperatur Zeit

40 Fast wichtiger als das Konzept der Mischbarkeit, ist das der Nichtmischbarkeit: es ist universeller und technisch bedeutender. Schema einer Mischungslücke im Flüssigen oder Festen Begrenzungslinie der Mischungslücke heißt: Binodale Die Mischungslücke schließt sich im kritischen Punkt T c Im Gebiet der Mischungslücke koexistieren (Konode) zwei Schmelzen oder zwei Festkörper (Kristalle) unterschiedlicher Zusammensetzung, nämlich L 1 oder S 1 bzw. L 2 oder S 2 Nichtmischbarkeit

41 Mischungsmodell - II Konzept der Nichtmischbarkeit - reguläre Lösung Mischungsenthalpie Freie Mischungsenthalpie Gleichgewichtsdefinition Auflösen ergibt: Grenzwert x B =1/2 K hängt von den nächsten Nachbarbindungen ab

42 Modellverlauf der freien Enthalpie Mischungsmodell - II

43 Nichtmischbarkeit im Flüssigen monotektische Systeme Temperature C Atomic Percent Bismuth L L2 L1 400 Al+L Al Al + Bi Weight Percent Bismuth Bi Beispiele: Cu-Pb, Ni-Ag, Fe-Ag, Al-Pb,Al-Cd, Al-In, Zn-Bi, In-S Wasser-Öl, Öl-Essig, SiO 2 -Wasser, Alkali- und Erdalkali-Silikatschmelzen

44 Nichtmischbarkeit im Festen Solid S S 2 Beispiele für eine Mischungslücke im Festen: Fe-Co Fe-V Pd-Rh Silikate S 1 S 1 +S 2 Anmerkung: Der kritische Punkt der Mischunglücke berechnet sich vereinfacht zu T c = H misch /2R =K/2R Wobei H misch die molare Mischungswärme und R die Gaskonstante ( 8.3 J/(mol K)) ist.

45 Nichtmischbarkeit im Festen Beispiel für ein nichtmetallisches System mit azeotropem Punkt und mit Mischungslücke im Festen Druck: 0.2 MPa Wasser

46 Übung - Hebelgesetz und Abkühlkurven Aufgaben: 1) Markieren und bezeichnen Sie die 1- und 2- Phasenfelder 2) Zeichnen Sie die schematischen Abkühlkurven der Legierung mit 42,5 und 70,6 at.% Ni 3) Berechnen Sie für Legierungen mit 42,5 at.% Ni und 70,6 at%ni die Phasenanteile bei 600 C, 500 C und 300 C. 4) Was bedeutet das Minimum bei 955 C und 42.5 at%ni und das Maximum bei C und 70,6 at.% Ni? 5) Berechnen Sie den Vorfaktor der Mischungsenthalpie aus dem kritischen Punkt der Mischungslücke unter der Annahme einer regulären Lösung

47 Übung - Hebelgesetz und Abkühlkurven Aufgaben: 1) Markieren und bezeichnen Sie die 1- und 2-Phasenfelder 2) Zeichnen Sie die schematischen Abkühlkurven der Legierung mit 20, 50 und 80 at.% Cu 3) Was passiert im Temperaturbereich unterhalb 410 C und für Legierungen zwischen 35 und 65 at.% Cu?

48 Non-variante Reaktionen Es gibt in Zweistoffsystemen 3-Phasengleichgewichte; Also ist die Zahl der Freiheitsgrade F=0. Diese 3- Phasengleichgewichte heißen non-variante oder invariante Reaktionen. Typen: Aus der Schmelze Eutektisch Peritektisch Monotektisch Im festen Zustand Eutektoid Peritektoid Monotektoid

49 Eutektische Reaktion Eutektische Reaktion: Schmelze wandelt sich bei einer Temperatur simultan in zwei Festkörper um L + Ursache: Nichtmischbarkeit im Festen mit hoher kritischer Temperatur. TA L+ß L L+ß TB TA L+ß L L+ß TB TA L+ß1 L L+ß2 TB ß ß1 ß1 + ß2 ß2 ß1 ß1 + ß2 ß2 A ß1 ß1 + ß2 ß2 B A B A B

50 Eutektische Reaktion Or=Orthoklas= K[AlSi 3 O 8 ] Beispiel Silikatschmelzen bei erhöhtem Druck Albit= Ab= Na[(Si,Al) 4 O 8 ]

51 G-x Kurven Aus dem Verlauf der Kurven freie Enthalpie G - Konzentration x B lässt sich das Phasendiagramm konstruieren. Bei tiefen Temperaturen wurde der Darstellung halber vereinfacht angenommen, dass die - und -Phase eine eigene G-x-Kurve haben (streng genommen würden im Festen eine Mischungslücke existieren, so dass die beiden G-x- Kurven sich nicht schneiden, sondern Teil einer w-förmigen Kurve sind).

52 Abkühlkurven und Gefügeentwicklung Eutektika Der eutektische Punkt liegt immer tiefer als die Schmelzpunkte der beteiligten Komponenten.

53 Gefüge von Eutektika - real z Flüssig x eutektische Wachstumsfront fest Gusseisen mit Lamellengraphit CaF 2 -LiF lamellar Al-Al 3 NI

54 Erstarrungsgeschwindigkeit v= Eutektisches Al-Si 0, Irreguläres, lamellanartiges eutektisches Gefüge in AlSi. Si Platten eingelagert in eine Al-Matrix. Der Plattenabstand hängt von der Erstarrungsgeschwindigkeit ab Anwendung: Zylinderköpfe Kurbelgehäuse Leichtmetallguss 0.06 mm/s

55 Beispiele eutektischer Zustandsdiagramme Al löst etwas Si, maximal 1,5 at.% Si löst kein Al. Der eutektische Punkt liegt asymmetrisch auf der Al-reichen Seite bei 12,2 at.% Si. Ag löst 13,5 at.% Kupfer; Kupfer löst maximal 5 at.%ag. Der eutektische Punkt liegt fast symmetrisch bei 40 at.%cu.

56 Beispiele eutektischer Zustandsdiagramme Pb löst 28,1 at.% Sn, Zinn maximal 2,3 at.% Pb. Der eutektische Punkt liegt asymmetrisch auf der zinnreichen Seite bei 73,9 at% Sn. Eisen und Kohlenstoff bilden unter anderem auch ein eutektisches Teilsystem (Gusseisen) bei ungefähr 4.3 Gew.% Kohlenstoff.

57 Übung: Eutektika 0% B 15% B 35% B 45% B 55% B 70% B 80% B 90% B 100% B 25% B Aufgabe Konstruieren Sie aus den schematischen Abkühlkurven der verschiedenen Legierungen das Zustandsdiagramm des Legierungssystems AB. TB T A

58 Übung: Eutektika 2 0% B 10% B 20% B 40% B 50% B 70% B 90% B 100% B Aufgabe Konstruieren Sie aus den schematischen Abkühlkurven der verschiedenen Legierungen das Zustandsdiagramm des Legierungssystems AB. TB T A

59 Peritektische Reaktion Wie die eutektische Reaktion führt das Auftreten oder Erreichen der Peritektikalen (peritektischen Temperatur) zu einem Haltepunkt in einer Abkühlkurve Peritektische Reaktion: L + ß L TB Wichtig: der peritektische Punkt und die Peritektikale sind immer durch eine Liquiduskurve überdeckt und nie direkt von der Schmelze aus erreichbar. Tp TA L+ L+ß ß Allgemeine Bemerkung: + ß Bei Peritektika liegt die peritektische Temperatur immer zwischen den Schmelztemperaturen der beteiligten Komponenten. A x1 x2 B

60 G-X- Diagramme der peritektischen Reaktion Zwischen T m A und T p sind festes und Schmelze im Gleichgewicht. Unterhalb T p gibt es ein Zweiphasengebiet + und eines aus +L. Bei T=T m B hört die Schmelze auf zu existieren.

61 Abkühlkurven bei peritektischer Reaktion L x=x1 L TB L x=x2 L+ L+ --> L+ Tp L+ L+ß ß L+ L+ --> TA + ß + Abkühlung einer Legierung der Zusammensetzung x 1 : Bei Erreichen der Liquidustemperatur scheidet sich ß-Phase (fest) aus (diese wird auch properitektische Phase genannt). Bei Erreichen der peritektischen Temperatur T p reagiert die ß-Phase mit der Schmelze L und bildet die -Phase. Die ß -Phase aus der properitektischen Ausscheidung wird vollständig in umgewandelt. Bei Temperaturen unter halb T p liegt L+ im Gleichgewicht vor, darunter reines. A x1 L xp L+ x2 L+ --> B xp Abkühlung einer Legierung der Zusammensetzung x 2 : Bei Erreichen der Liquidustemperatur scheidet sich ß -Phase (fest) aus (diese wird auch properitektische Phase genannt). Bei Erreichen der peritektischen Temperatur T p reagiert die ß - Phase mit der Schmelze L und bildet die -Phase. Die ß -Phase wird nicht vollständig umgewandelt. Es bleibt ß übrig, denn bei tieferen Temperaturen liegen und ß Phase im Gleichgewicht vor.

62 Gefügebildung bei peritektischer Reaktion ß L Die peritektische Reaktion ist sehr langsam, da sie Festkörperdiffusion erfordert, da sich um die pro-peritektische ß Phase festes bildet und die weitere Reaktion durch Diffusion von Legierungsatomen aus der Schmelze durch die Schicht neuer Phase erfolgt. L ß Bronze (CuSn) + L =>

63 Phasendiagramme mit peritektischer Reaktion Beispielsysteme Fe-C, Fe-Co, Cu-Co, Cu-Fe, Sn-Sb, Al-Mn, Al-Fe, Ag-Pt, Cu-Sn, Cu-Zn

64 Übung: Abkühlkurven - Phasendiagramme x B [at.%] Gegeben unten stehende Abkühlkurven. Konstruieren Sie ein sinnvolles Zustandsdiagramm und bezeichnen Sie die Phasenfelder A B x B

65 Übung: Abkühlkurven - Phasendiagramme Konstruieren Sie aus den schematischen Abkühlkurven das Zustandsdiagramm des Legierungssystems AB und bezeichnen Sie die Phasenfelder und non-varianten Reaktionen.

66 Monotektische Reaktion Monotektische Reaktion L 1 A + L 2 Die Kurve, die die Mischungslücke in der Schmelze begrenzt, heißt Binodale. Entlang der Binodalen verändert sich die Löslichkeit beider Schmelzen L 1 und L 2. Bei Erreichen der "monotektischen Temperatur" zerfällt die Schmelze L 1 in zwei unterschiedliche Phasen: Festkörper S und Schmelze L 2. Die monotektische Reaktion findet bei exakt einer Temperatur statt. Die Konzentrationen aller drei Phasen liegen fest. F=0. Ursache für die Entmischung im Flüssigen: 1. positive Mischungsenthalpie ( H 0 UAB -1/2 (UAA+UBB) > 0) 2. großer Atomradienunterschied (z.b. Al=0.148 nm, Pb= nm) 3. große Differenz der Elektronegativitäten 4. große Unterschiede in den Schmelzpunkten Beispiele: Al-Pb Al-Bi Zn-Pb Zn-Bi Cu-Pb Ni-Ag Fe-Ag Anwendung: Lagerwerkstoffe Elektrische Kontakte

67 Gefüge monotektischer Legierungen faseriges Wachstum von Bismuth in einer ZnBi Legierung Gerichtet erstarrendes SCN-Glycerol bei kleinen Erstarrungsgeschwindigkeiten (0.1 mm/s) und einem hohen Temperaturgradienten (55 K/cm) Wachstum von Indium Tropfen und Fasern in einer Al-In Legierung exakt Monotektischer Zusammensetzung.

68 Abkühlkurven: Monotektische Systeme Beim Abkühlen einer Legierung mit einer Zusammensetzung größer als die monotektische Konzentration treten folgende Reaktionen auf: 1. Bei Abkühlen unter die Binodale gibt es eine sehr schwache Wärmetönung bei der Bildung der Schmelze L 2 in der Schmelze L 1, oder umgekehrt, abhängig davon, auf welcher Seite vom kritischen Punkt x c man sich befindet. 2. Weiteres Abkühlen verändert die Konzentrationen der beiden Schmelzen und ihre Phasenanteile (Hebelgesetz) 3. Bei Erreichen der monotektischen Konzentration tritt ein Haltepunkt auf, wie bei einem reinen Stoff oder einem Eutektikum. T B1 T B2 T B3 T m T e x B <<x c x B <x c x B >>x c Zeit 4. Weiteres Abkühlen verändert stetig die Zusammensetzung der Schmelze L 2 5. Bei Erreichen der eutektischen Temperatur T e zerfällt die Schmelze L 2.

69 Non-variante Reaktionen in binären Systemen Non-variante Reaktionen sind solche, bei denen in binären Systemen drei Phasen im Gleichgewicht sind, also der Freiheitsgrad F=0 ist. Es gibt mehrere solche Reaktionen: 1. Monotektische Reaktion L 1 --> S + L 2 2. Eutektische Reaktion L --> + 3. Peritektische Reaktion L + --> An diesen Reaktionen ist immer eine Phase flüssig. Es gibt aber auch non-variante Reaktionen im Festen. 4. Monotektoide Reaktion --> Eutektoide Reaktion S --> + 6. Peritektoide Reaktion S + --> Es gibt aber auch noch andere non-variante Reaktionen, die aber äußerst selten sind, z.b. 7. syntektische Reaktion L 1 + L 2 --> S 8. metatektische Reaktion --> L +

70 Syntektische Reaktion L 1 + L 2 --> S L 1 L 2 L 1 +S L 2 +S S Konzentration

71 Metatektische Reaktion Die metatektische Reaktion ist im allgemeinen - wie die syntektische Reaktion - nicht wichtig. Es gibt aber zwei wichtige Legierungssysteme, in denen eine metatektische Reaktion auftritt: FeZr und CuSn. L L+ -Fe -Fe L+ -Fe + -Fe Der Ausschnitt zeigt, wie die Reaktion verläuft: -Fe zerfällt in die Schmelze L und -Fe. Das heißt auch, statt der üblichen Abfolge von Phasenfeldern in der Nähe einer Komponente, nämlich L, L+S, S haben wir hier eine Mehrfachfolge: L, L+S, S, S+S 2, L+S 2. Die Reaktion ist so etwas wie eine umgekehrte peritektische Reaktion: --> L +

72 Non-variante Reaktionen im Festen Monotektoide Reaktion 2 --> 1 + Achtung: diese Reaktion ist keine eutektoide, weil links von der Phase 2 eine Mischungslücke im Festen liegt. Monotektische und monotektoide Reaktionen sind dadurch gekennzeichnet, dass eine Mischungslücke am 3- Phasengleichgewicht beteiligt ist. Peritektoide Reaktion siehe intermetallische Phasen

73 Eutektoide Reaktion S --> + Non-variante Reaktionen im Festen Die eutektoide Umwandlung im Festen gleicht der eutektischen aus dem Flüssigen. Die Reaktion läuft aber erheblich langsamer ab (Diffusionskoeffizient) und startet deshalb in der Regel nicht im Kornvolumen sondern an Austenitkorngrenzen und Tripelpunkten, von denen aus sich eine eutektoide Reaktionsfront in das Volumen bewegt. Das perlitische Gefüge ist ca mal feiner als eine eutektisches Gefüge.

74 Übung: Abkühlkurven im metastabilen Fe-C Diagramm 1. Konstruieren Sie die Abkühlkurven bei den eingezeichneten Zusammensetzungen und beschriften Sie diese (Phasen, Phasenübergänge, Reaktionen). 2. Benutzen Sie das Hebelgesetz zur Bestimmung der Phasenanteile der Legierungen (a) bei 723 C (Menge -Mischkristall und Perlit= -Fe + Fe 3 C (b) bei 723 C (c) bei 1147 C (Menge -Mischkristall und Eutektikum) (d) bei 1147 C

75 Definition: kongruent = Verbindung hat eigenen Schmelzpunkt Intermetallische Phasen 1. kongruent schmelzende Verbindungen A+L L L L--> V A+L V+L L A+V V+L V+L B+L V+B V A+V V+L V+B B+L A V=AB B A V=A2B B Beispiele für intermetallische (intermediäre) Phasen: Wertigkeitsverbindungen wie Mg 2 Si, Mg 2 Zn krasse Unterschiede in den Atomradien Fe 3 C Elektronenverbindungen: e/a überschreitet kritische Werte (Hume-Rothery-Phasen) Laves-Phasen, Zintl-Phasen u.v.a.m.

76 Intermetallische Phasen Kongruent schmelzende Verbindungen mit endlicher Löslichkeit. +L + +L L +L + +L L L--> Zur Nomenklatur: A x B y bedeutet Gesamtzahl der Atome oder Mole n= x+y ---> A[at.%] = x/(x+y)* > B[at.%] = y/(x+y)*100 A B Beispiele: Fe 3 C (Zementit): x Fe = 3/4 = 75 at.% und x C = 1/4 = 25 at.% Al 2 O 3 (Korund): x Al = 2/5 = 40 at.% und x O = 3/5 = 60 at.%. Intermetallische AlSiFeMn-Verbindung in Aluminiumguß

77 Intermetallische Phasen 2. inkongruent schmelzende Verbindungen Definition: inkongruent = Verbindungen bilden sich über eine peritektische oder peritektoide Reaktion x B <50at.% x B >50at.% L L A+L A+L->V A+L A+L->V V+L A+V B+V

78 Intermetallische Phasen-Beispiele +L L + +L +L + A B

79 Intermetallische Phasen-Beispiele InSb - Infrarotdetektor Nb x Ge y - Supraleiter

80 Übung: Begriffe-1 Gegeben sei das nebenstehende Zustandsdiagramm. Ordnen Sie die folgenden Begriffe den Feldern/Linien bzw. Punkten im Zustandsdiagramm zu (Mehrfachnennungen sind möglich): a) Mischkristall b) eutektisches Gleichgewicht c) Liquiduslinie d) Soliduslinie e) maximale Löslichkeit in f) maximale Löslichkeit in g) Mischungslücke h) monotektisches Gleichgewicht i) kritischer Punkt j) Binodale

81 Übung: Begriffe-2 Gegeben sei das nebenstehende Zustandsdiagramm. Ordnen Sie die folgenden Begriffe den Feldern/Linien bzw. Punkten im Zustandsdiagramm zu (Mehrfachnennungen sind möglich): a) Mischkristall b) eutektisches Gleichgewicht c) Liquiduslinie d) Soliduslinie e) maximale Löslichkeit in f) maximale Löslichkeit in g) Mischungslücke h) monotektisches Gleichgewicht i) kritischer Punkt j) Binodale k) Konrguent schmelzende Verbindung (Zusammensetzung in der Form A x B y angeben)

82 Übung: Skizze einfacher binärer Zustandsdiagramme Zeichnen Sie schematisch binäre Zustandsdiagramme für folgende Bedingungen und bezeichnen Sie die Phasenfelder: a) vollständige Mischbarkeit in Festen und Flüssigen mit Schmelzpunktsminimum bei x B =30 at.-% b) monotektisches System aus A und B, monotektischer Punkt bei x M =5 at.-% B. c) eutektisches System ohne Randlöslichkeit, eutektischer Punkt bei x E =50 at.% d) System mit kongruent schmelzender Verbindung V=A 3 B 4. e) System mit inkongruent schmelzender Verbindung A 2 B. In den Aufgaben a),b) und c) zeichnen Sie schematische Abkühlkurven für Legierungen mit einer Zusammensetzung des Minimums, des Monotektikums und des Eutektikums. In den Aufgaben d) und e) zeichnen Sie die Abkühlkurve der kongruent schmelzenden Verbindung bzw. der inkongruent schmelzenden.

Ternäres System mit 2 peritektischen Randsystemen 2 peritektische Randsysteme 1 vollständig mischbares System

Ternäres System mit 2 peritektischen Randsystemen 2 peritektische Randsysteme 1 vollständig mischbares System Ternäres System mit 2 peritektischen Randsystemen 2 peritektische Randsysteme 1 vollständig mischbares System Aufgabe: Im ternären System A-B-C haben die 2 Randsysteme A-B und B-C eine peritektische Reaktion,

Mehr

2 Gleichgewichtssysteme

2 Gleichgewichtssysteme Studieneinheit III Gleichgewichtssysteme. Einstoff-Systeme. Binäre (Zweistoff-) Systeme.. Grundlagen.. Systeme mit vollständiger Mischbarkeit.. Systeme mit unvollständiger Mischbarkeit..4 Systeme mit Dreiphasenreaktionen..4.

Mehr

Phasendiagramme. Seminar zum Praktikum Modul ACIII

Phasendiagramme. Seminar zum Praktikum Modul ACIII Phasendiagramme Seminar zum Praktikum Modul ACIII Definition Phase Eine Phase ist ein Zustand der Materie, in dem sie bezüglich ihrer chemischen Zusammensetzung und bezüglich ihres physikalischen Zustandes

Mehr

4. Legierungsbildung

4. Legierungsbildung Letzte VL: - Phasenumwandlungen im festen Zustand - Erstellung von Zustandsdiagrammen - Zweistoffsysteme - Kristallseigerungen - Hebelgesetz Heutige VL: - Eutektische Entmischung, eutektoider Zerfall,

Mehr

TU Ilmenau Chemisches Praktikum Versuche Binäres Phasendiagramm. Schmelzdiagramm

TU Ilmenau Chemisches Praktikum Versuche Binäres Phasendiagramm. Schmelzdiagramm TU Ilmenau Chemisches Praktikum Versuche Binäres Phasendiagramm V4 Fachgebiet Chemie Schmelzdiagramm 1. Aufgabenstellungen A. Nehmen Sie die Abkühlungskurven verschiedener Gemische aus den Metallen Zinn

Mehr

Grundlagen ternärer Phasendiagramme

Grundlagen ternärer Phasendiagramme 5 Grundlagen ternärer Phasendiagramme Wenn eine Legierung aus drei Komponenten besteht, wird ihr Zustand durch drei Variablen festgelegt: emperatur und zwei Gehaltsangaben (damit liegt auch der Gehalt

Mehr

Schmelzdiagramm. Grundlagen

Schmelzdiagramm. Grundlagen Grundlagen Schmelzdiagramm Grundlagen Bei Schmelzdiagrammen handelt es sich um flüssig-fest Phasendiagramme von Zweikomponentensystemen (binären Systemen). Dargestellt wird die bhängigkeit der Zusammensetzung

Mehr

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme Fest/Flüssig Phasengleichgewicht binärer Systeme 1 Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme In diesem Experiment geht es um das Gleichgewicht zwischen festen und flüssigen Phasen in einem Zwei-Komponenten-System.

Mehr

Für die Abhängigkeit der Freiheitsgrade von der Zahl der Komponenten und der Phasen eines Systems existiert die Gibbs sche Phasenregel: F = K P + 2

Für die Abhängigkeit der Freiheitsgrade von der Zahl der Komponenten und der Phasen eines Systems existiert die Gibbs sche Phasenregel: F = K P + 2 hasengleichgewichte Definitionen: hase: Homogener Raumbereich, innerhalb dessen sich keine physikalische Größe (z.b. Dichte, Zusammensetzung, emperatur...) sprunghaft ändert. Das Berührungsgebiet zweier

Mehr

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III)

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) 07.03.2012 14.00 Uhr 17.00 Uhr Moritz / Pauer Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) Die folgende Tabelle dient Korrekturzwecken und darf vom Studenten nicht ausgefüllt werden. 1 2 3 4 5 6

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Physik und Chemie der Minerale

Physik und Chemie der Minerale Physik und Chemie der Minerale Phasendiagramme Mehrere Komponenten Segregation, konstitutionelle Unterkühlung Keimbildung Kinetik des Kristallwachstums Kristallzüchtung Literaturauswahl D.T.J Hurle (Hrsg.):

Mehr

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie Den Druck der durch die verdampfenden Teilchen entsteht, nennt man auch Dampfdru Dampfdruck einen gewissen Wert, so können keine weiteren Teilchen aus der Flüssigk Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Mehr

Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen

Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen Springer-Lehrbuch Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen Band 2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen Bearbeitet von Peter Stephan, Karlheinz Schaber, Karl Stephan, Franz Mayinger Neuausgabe

Mehr

Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum. 2. Teil: Stoff-Systeme. Dr. A. Hepp

Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum. 2. Teil: Stoff-Systeme. Dr. A. Hepp Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum 2. Teil: Stoff-Systeme Dr. A. Hepp (07.05.2010) Uni- Münster - Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum von Dr. A. Hepp 1/14

Mehr

Thermische Analyse. Was ist Thermische Analyse?

Thermische Analyse. Was ist Thermische Analyse? Thermische Analyse Was ist Thermische Analyse? Thermische Analyse (TA) bezeichnet eine Gruppe von Methoden, bei denen physikalische und chemische Eigenschaften einer Substanz bzw. eines Substanzund/oder

Mehr

Chemische Bindung. Wie halten Atome zusammen? Welche Atome können sich verbinden? Febr 02

Chemische Bindung. Wie halten Atome zusammen? Welche Atome können sich verbinden? Febr 02 Chemische Bindung locker bleiben Wie halten Atome zusammen? positiv Welche Atome können sich verbinden? power keep smiling Chemische Bindung Die chemischen Reaktionen spielen sich zwischen den Hüllen der

Mehr

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg PROTOKOLL Modul: Versuch: Physikalische Eigenschaften I. VERSUCHSZIEL Die

Mehr

Werkstofftechnik. von Wolfgang Seidel. überarbeitet. Werkstofftechnik Seidel schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG

Werkstofftechnik. von Wolfgang Seidel. überarbeitet. Werkstofftechnik Seidel schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Werkstofftechnik von Wolfgang Seidel überarbeitet Werkstofftechnik Seidel schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Hanser München 2005 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de

Mehr

2 Metallische Werkstoffe

2 Metallische Werkstoffe Metallische Werkstoffe Mehr als drei Viertel aller Elemente liegen bei Raumtemperatur im metallischen Zustand vor. Metalle und metallische Legierungen zeichnen sich durch eine Reihe von günstigen Eigenschaften

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Charakteristische Eigenschaften der Aggregatzustände Gas: Flüssigkeit: Feststoff: Nimmt das Volumen und die Form seines Behälters an. Ist komprimierbar. Fliesst leicht.

Mehr

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +...

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +... Theorie FeucF euchtemessung Das Gesetz von v Dalton Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Bei normalen Umgebungsbedingungen verhalten sich die Gase ideal, das heißt die Gasmoleküle stehen in keiner

Mehr

Physik für Bauingenieure

Physik für Bauingenieure Fachbereich Physik Prof. Dr. Rudolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemster 2010 17. 21. Mai 2010 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 5 Gruppenübungen 1. Wärmepumpe Eine Wärmepumpe hat eine Leistungszahl

Mehr

Moderne Methoden der Chemie - die Differenz-Thermo- Analyse (DTA)

Moderne Methoden der Chemie - die Differenz-Thermo- Analyse (DTA) Moderne Methoden der Chemie - die Differenz-Thermo- Analyse (DTA) Einleitung Moderne Anaylsemethoden haben die Chemie - insbesondere in den letzten 50 Jahren - stark verändert. Sie ermöglichen völlig neue

Mehr

Typische Eigenschaften von Metallen

Typische Eigenschaften von Metallen Typische Eigenschaften von Metallen hohe elektrische Leitfähigkeit (nimmt mit steigender Temperatur ab) hohe Wärmeleitfähigkeit leichte Verformbarkeit metallischer Glanz Elektronengas-Modell eines Metalls

Mehr

Thermodynamik Formelsammlung

Thermodynamik Formelsammlung RH-öln Thermoynamik ormelsammlung 2006 Thermoynamik ormelsammlung - I 1 Grunlagen Boltzmannkonstante: 1.3 Größen un Einheitensysteme Umrechnung ahrenheit nach Celsius: Umrechnung Celsius nach elvin: abgeschlossenes

Mehr

Lösungen (ohne Aufgabenstellungen)

Lösungen (ohne Aufgabenstellungen) Kapitel 1 Das chemische Gleichgewicht Lösungen (ohne Aufgabenstellungen) Aufgaben A 1 Die Hin- und die Rückreaktion läuft nach der Einstellung des Gleichgewichts mit derselben Geschwindigkeit ab, d. h.

Mehr

13. Zweistoffsysteme

13. Zweistoffsysteme 13. Zweistoffsysteme Gegenstand: Mischungs-, Schmelz- und Siedediagramme; azeotrope und eutektische Gemische und Gemenge; thermische Analyse; Destillation. 13.1 Zweistoffzustandsschaubilder Zustandsdiagramme

Mehr

Versuch W6 für Nebenfächler Wärmeleitung

Versuch W6 für Nebenfächler Wärmeleitung Versuch W6 für Nebenfächler Wärmeleitung I. Physikalisches Institut, Raum 104 Stand: 4. November 2013 generelle Bemerkungen bitte Versuchspartner angeben bitte Versuchsbetreuer angeben bitte nur handschriftliche

Mehr

Physik für Bauingenieure

Physik für Bauingenieure Fachbereich Physik Prof. Dr. Rudolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemster 200 24. 28. Mai 200 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 6. Luftfeuchtigkeit Gruppenübungen In einer Finnischen Sauna

Mehr

Chemie Klausur #1 12.2

Chemie Klausur #1 12.2 Chemie Klausur #1 12.2 Chemisches Gleichgewicht Ein chemisches Gleichgewicht liegt bei allen Reaktionen vor, die umkehrbar sind. Dabei wird bei bestimmten Bedingungen vor allem die Synthese (Erstellung)

Mehr

2. Chemische Reaktionen und chemisches Gleichgewicht

2. Chemische Reaktionen und chemisches Gleichgewicht 2. Chemische Reaktionen und chemisches Gleichgewicht 2.1 Enthalpie (ΔH) Bei chemischen Reaktionen reagieren die Edukte zu Produkten. Diese unterscheiden sich in der inneren Energie. Es gibt dabei zwei

Mehr

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006 System: Wir betrachten ein Fluid (Bild, Gas oder Flüssigkeit), das sich in einem Zylinder befindet, der durch einen Kolben verschlossen ist. In der Thermodynamik bezeichnet man den Gegenstand der Betrachtung

Mehr

11. Ideale Gasgleichung

11. Ideale Gasgleichung . Ideale Gasgleichung.Ideale Gasgleichung Definition eines idealen Gases: Gasmoleküle sind harte punktförmige eilchen, die nur elastische Stöße ausführen und kein Eigenvolumen besitzen. iele Gase zeigen

Mehr

Bilanzgleichung der i-ten Komponente eines Systems mit r Reaktionen

Bilanzgleichung der i-ten Komponente eines Systems mit r Reaktionen 3.5 Die chemische Produktionsdichte Bilanzgleichung der i-ten Komponente eines Systems mit r Reaktionen und mit folgt Die rechte Seite der Gleichung wird als chemische Produktionsdichte bezeichnet: Sie

Mehr

Einheiten und Einheitenrechnungen

Einheiten und Einheitenrechnungen Chemie für Studierende der Human- und Zahnmedizin WS 2013/14 Übungsblatt 1: allgemeine Chemie, einfache Berechnungen, Periodensystem, Orbitalbesetzung, Metalle und Salze Einheiten und Einheitenrechnungen

Mehr

Münze auf Wasser: Resultierende F gegen Münze: Wegrdrängen der. der Moleküle aus Oberfl. analog zu Gummihaut.

Münze auf Wasser: Resultierende F gegen Münze: Wegrdrängen der. der Moleküle aus Oberfl. analog zu Gummihaut. 5.3 Oberflächenspannung mewae/aktscr/kap5_3_oberflsp/kap5_3_s4.tex 20031214 Anziehende Molekularkräfte (ànm) zwischen Molekülen des gleichen Stoffes: Kohäsionskräfte,...verschiedene Stoffe: Adhäsionskräfte

Mehr

CHEMISCHE REAKTIONEN (SEKP)

CHEMISCHE REAKTIONEN (SEKP) KSO CHEMISCHE REAKTIONEN (SEKP) Skript Chemische Reaktionen (SekP) V1.0 01/15 Bor 2 INHALTSVERZEICHNIS "CHEMISCHE REAKTIONEN" 1. Einleitung...03 2. Stoffe wandeln sich um... 04 2.1 Kupfer reagiert mit

Mehr

VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: SIEDEDIAGRAMM EINER BINÄREN MISCHUNG

VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: SIEDEDIAGRAMM EINER BINÄREN MISCHUNG VERDAMPFUNGSGLEICHGEWICHTE: RAMM EINER BINÄREN MISCHUNG 1. Lernziel Ziel des Versuchs ist es, ein zu bestimmen, um ein besseres Verständnis für Verdampfungsgleichgewichte und Mischeigenschaften flüssiger

Mehr

Die chemischen Grundgesetze

Die chemischen Grundgesetze Die chemischen Grundgesetze Ausgangsproblem Beim Verbrennen von Holz im Ofen bleibt Asche übrig, die Masse der Asche ist deutlich geringer als die Masse des ursprünglichen Holzes. Lässt man einen Sack

Mehr

Theoretische Grundlagen

Theoretische Grundlagen Theoretische Grundlagen 1. Mechanismen der Wärmeübertragung Wärmeübertragung ist die Übertragung von Energie in Form eines Wärmestromes. ie erfolgt stets dort, wo Temperaturunterschiede innerhalb eines

Mehr

Geochemie-I Fragenkatalog zur Klausurvorbereitung

Geochemie-I Fragenkatalog zur Klausurvorbereitung Geochemie-I Fragenkatalog zur Klausurvorbereitung 1) Chemische Eigenschaften der Elemente Wodurch ist ein Element charakterisiert/definiert? Was ist ein Isotop? Was bestimmt die chemischen Eigenschaften

Mehr

2. Chemische Bindungen 2.1

2. Chemische Bindungen 2.1 2. Chemische Bindungen 2.1 Chemische Bindungen Deutung von Mischungsversuchen Benzin und Wasser mischen sich nicht. Benzin ist somit eine hydrophobe Flüssigkeit. Auch die Siedepunkte der beiden Substanzen

Mehr

flüssig-flüssig homogen fest-flüssig Sprudel Stoffgemisch fest-fest Weinbrand Legierung Emulsion heterogen fest-flüssig Rauch

flüssig-flüssig homogen fest-flüssig Sprudel Stoffgemisch fest-fest Weinbrand Legierung Emulsion heterogen fest-flüssig Rauch 1. 2. dazugehörige Lies den Text Erklärung. durch. ein zweites Mal durch und unterstreiche dabei wichtige Begriffe und die Partnerpuzzle zu Reinstoffen und Mischungen 3. (Gemäßigter Vervollständigt Gruppe

Mehr

3 Elektrische Leitung

3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung 3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung Elektrischer Strom wird durch die Bewegung von Ladungsträgern hervorgerufen. Er ist definiert über die Änderung der Ladung

Mehr

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie 1 Grundwissen Energie Die physikalische Größe Energie E ist so festgelegt, dass Energieerhaltung gilt. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie kann nur von einer Form in andere Formen umgewandelt

Mehr

Grundlagen Chemischer Gleichungen

Grundlagen Chemischer Gleichungen Grundlagen Chemischer Gleichungen Lehrprogramm zum Erlernen der Grundlagen zum Aufstellen und verstehen Chemischer Gleichungen und Formeln. Björn Schulz, Berlin 2004 www.lernmaus.de www.polarographie.de

Mehr

Der Schmelzpunkt von Salzen

Der Schmelzpunkt von Salzen Der Schmelzpunkt von Salzen Vergleich die Smp. der Salze (links). Welche Rolle könnten die Ionenradien bzw. die Ladung der enthaltenen Ionen spielen? Der Schmelzpunkt von Salzen ist i.d.r. sehr hoch. Er

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr

Versuch 22. Luftfeuchtigkeit

Versuch 22. Luftfeuchtigkeit Versuch 22 Luftfeuchtigkeit 1 1 Grundlagen Infolge der Verdunstung an der freien Wasseroberfläche der Erde hat die Atmosphäre immer einen gewissen Feuchtigkeitsgehalt. Diese Feuchtigkeit wird gemessen

Mehr

Grundlagen der Chemie

Grundlagen der Chemie 1 Lösungen Konzentrationsmaße Wasser als Lösungsmittel Solvatation, ydratation Entropie, freie Enthalpie, freie Standardbildungsenthalpie Beeinflussung der Löslichkeit durch Temperatur und Druck Lösungen

Mehr

FK06 Elektrische Leitfähigkeit

FK06 Elektrische Leitfähigkeit FK06 Elektrische Leitfähigkeit in Metallen, Halbleitern und Supraleitern Vorausgesetzte Kenntnisse: Boltzmann- und Fermi-Dirac-Statistik, Bänderschema für Metalle, undotierte und dotierte Halbleiter, grundlegende

Mehr

Kapitel 4: Chemische. Woher stammen die chemischen Symbole?

Kapitel 4: Chemische. Woher stammen die chemischen Symbole? Kapitel 4: Chemische Symbole Woher stammen die chemischen Symbole? Das sind die Anfangsbuchstaben (manchmal auch die ersten beiden Anfangsbuchstaben) der lateinischen oder griechischen Namen der Elemente.

Mehr

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Einleitung Wieso nutzt man Isolierkannen / Dewargefäße, wenn man ein Getränk über eine möglichst lange Zeit heiß (oder auch kalt)

Mehr

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur V10 Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur 1. Aufgabenstellung 1.1 Messung Sie den elektrischen Widerstand vorgegebener Materialien als Funktion der Temperatur bei tiefen Temperaturen. 1.2

Mehr

6. Transporteigenschaften von Metallen

6. Transporteigenschaften von Metallen 6. Transporteigenschaften von Metallen 6. llgemeine Transportgleichung a) elektrische Leitung b) Wärmeleitung c) Diffusion llgemeine Transportgleichung: j C Φ j : C : Φ : Stromdichte Proportionalitätskonstante

Mehr

Versuch 27: Messungen zum Wiedemann-Franzschen Gesetz

Versuch 27: Messungen zum Wiedemann-Franzschen Gesetz Versuch 27: Messungen zum Wiedemann-Franzschen Gesetz Es soll die Temperaturverteilung an Metallstäben in ihrer zeitlichen Entwicklung untersucht werden. Damit kann die zeitliche und räumliche Abhängigkeit

Mehr

Entmischungsgleichgewichte

Entmischungsgleichgewichte ntischungsgleichgewichte Ideale binäre Mischungen Bei der Behandlung von Mischungserscheinungen in binären ysteen geht an von den beiden betreffenden reinen Koponenten aus. Für den jeweiligen toffengenanteil

Mehr

Ammoniaksynthese nach Haber-Bosch

Ammoniaksynthese nach Haber-Bosch Sarah Kiefer, Thomas Richter Ammoniaksynthese nach Haber-Bosch 1. Allgemeine Einführung 2. Chemisches Grundprinzip 3. Industrielle Umsetzung 4. Anwendung und Auswirkungen 1. Allgemeine Einführung Steckbrief:

Mehr

Die Avogadro-Konstante N A

Die Avogadro-Konstante N A Die Avogadro-Konstante N A Das Ziel der folgenden Seiten ist es, festzustellen, wie viele Atome pro cm³ oder pro g in einem Stoff enthalten sind. Chemische Reaktionen zwischen Gasen (z.b. 2H 2 + O 2 2

Mehr

Daniell-Element. Eine graphische Darstellung des Daniell-Elementes finden Sie in der Abbildung 1.

Daniell-Element. Eine graphische Darstellung des Daniell-Elementes finden Sie in der Abbildung 1. Dr. Roman Flesch Physikalisch-Chemische Praktika Fachbereich Biologie, Chemie, Pharmazie Takustr. 3, 14195 Berlin rflesch@zedat.fu-berlin.de Physikalisch-Chemische Praktika Daniell-Element 1 Grundlagen

Mehr

Kapitel 2. Eigenschaften des Siliziums und seiner Oxide

Kapitel 2. Eigenschaften des Siliziums und seiner Oxide Kapitel 2. Eigenschaften des Siliziums und seiner Oxide 2.1. Silizium Silizium ist nach dem Sauerstoff das meistverbreitete Element auf der Erde. Wegen seiner großen Sauerstoffaffinität kommt Silizium

Mehr

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion...

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion... 5 Gase...2 5.1 Das ideale Gasgesetz...2 5.2 Kinetische Gastheorie...3 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5 5.2.2 Diffusion...5 5.2.3 Zusammenstöße...6 5.2.4 Geschwindigkeitsverteilung...6 5.2.5 Partialdruck...7

Mehr

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005 Zählstatistik Peter Appel 31. Januar 2005 1 Einleitung Bei der quantitativen Analyse im Bereich von Neben- und Spurenelementkonzentrationen ist es von Bedeutung, Kenntnis über die möglichen Fehler und

Mehr

Funktionen (linear, quadratisch)

Funktionen (linear, quadratisch) Funktionen (linear, quadratisch) 1. Definitionsbereich Bestimme den Definitionsbereich der Funktion f(x) = 16 x 2 2x + 4 2. Umkehrfunktionen Wie lauten die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen? (a)

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

Praktische Einführung in die Chemie Integriertes Praktikum:

Praktische Einführung in die Chemie Integriertes Praktikum: Praktische Einführung in die Chemie Integriertes Praktikum: Versuch 1-2 (MWG) Massenwirkungsgesetz Versuchs-Datum: 20. Juni 2012 Gruppenummer: 8 Gruppenmitglieder: Domenico Paone Patrick Küssner Michael

Mehr

Praktikum Physik Physiologie Thema: Muskelarbeit, leistung und Wärme

Praktikum Physik Physiologie Thema: Muskelarbeit, leistung und Wärme Praktikum Physik Physiologie Thema: Muskelarbeit, leistung und Wärme Stichpunkte zur Vorbereitung auf das Praktikum Theresia Kraft Molekular und Zellphysiologie November 2012 Kraft.Theresia@mh hannover.de

Mehr

11. Klasse Heft 1. Maximilian Ernestus September/Oktober 2007. Chemie 11. Klasse Heft 1 1

11. Klasse Heft 1. Maximilian Ernestus September/Oktober 2007. Chemie 11. Klasse Heft 1 1 1 GRUNDLAGEN 11. Klasse Heft 1 Maximilian Ernestus September/Oktober 2007 Chemie 11. Klasse Heft 1 1 1. Chemische Elemente Elemente haben allgemein folgende Eigenschaften: sie sind nicht weiter zerlegbar

Mehr

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Klausur WS 2012/2013 zur Vorlesung Grenzflächenprozesse Prof. Dr.-Ing. K.-O. Hinrichsen, Dr. T. Michel Frage 1: Es ist stets nur eine Antwort

Mehr

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl

Mehr

Molekularfeldtheorie (MFT)

Molekularfeldtheorie (MFT) 29.06.2006 Motivation Anwendungen der MFT MFT-Herleitung mittels Variationsansatz und Anwendung Grenzen der Anwendung der MFT Motivation Meisten Probleme nur unter Berücksichtigung von Wechselwirkungen

Mehr

Chemische Bindung. Chemische Bindung

Chemische Bindung. Chemische Bindung Chemische Bindung Atome verbinden sich zu Molekülen oder Gittern, um eine Edelgaskonfiguration zu erreichen. Es gibt drei verschiedene Arten der chemischen Bindung: Atombindung Chemische Bindung Gesetz

Mehr

Temperatur Wärme Thermodynamik

Temperatur Wärme Thermodynamik Temperatur Wärme Thermodynamik Stoffwiederholung und Übungsaufgaben... 2 Lösungen... 33 Thermodynamik / 1 Einführung: Temperatur und Wärme Alle Körper haben eine innere Energie, denn sie sind aus komplizierten

Mehr

t ). Wird diese Verteilung experimentell ermittelt, so ist entsprechend Gl.(1) eine Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit

t ). Wird diese Verteilung experimentell ermittelt, so ist entsprechend Gl.(1) eine Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit W 4 Wärmeleitfähigkeit. Aufgabenstellung. Bestimmen Sie aus der zeitlichen Änderung der Wassertemperatur des Kalorimeters den Wärmeaustausch mit der Umgebung.. Stellen Sie die durch Wärmeleitung hervorgerufene

Mehr

Elektrische Leitung. Strom

Elektrische Leitung. Strom lektrische Leitung 1. Leitungsmechanismen Bändermodell 2. Ladungstransport in Festkörpern i) Temperaturabhängigkeit Leiter ii) igen- und Fremdleitung in Halbleitern iii) Stromtransport in Isolatoren iv)

Mehr

Reaktionsgleichungen und was dahinter steckt

Reaktionsgleichungen und was dahinter steckt Reaktionsgleichungen und was dahinter steckt Prinzipien Bestehende Formeln dürfen nicht verändert werden. Bei Redoxreaktionen kann H, OH oder H 2 O ergänzt werden. Links und rechts vom Reaktionspfeil muss

Mehr

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1)

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1) OK 536.:003.6 STAi... DATIDSTELLE GRUNDBEGRIFFE.. Wärmeleitung WÄRMEÜBERTRAGUNG Weimar Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen März 963 t&l 0-34 Gruppe 034 Verbind.lieh ab.0.963... Die Wärmeleitfähigkeit

Mehr

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Zusammenfassung Die Oberflächenspannungen von n-propanollösungen wurden mit Hilfe eines Tropfentensiometers bei Raumtemperatur bestimmt. Dabei wurden

Mehr

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie Einführung in die Physik I Wärme Kinetische Gastheorie O. von der Lühe und U. Landgraf Kinetische Gastheorie - Gasdruck Der Druck in einem mit einem Gas gefüllten Behälter entsteht durch Impulsübertragung

Mehr

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz:

kg K dp p = R LuftT 1 ln p 2a =T 2a Q 12a = ṁq 12a = 45, 68 kw = 288, 15 K 12 0,4 Q 12b =0. Technische Arbeit nach dem Ersten Hauptsatz: Übung 9 Aufgabe 5.12: Kompression von Luft Durch einen Kolbenkompressor sollen ṁ = 800 kg Druckluft von p h 2 =12bar zur Verfügung gestellt werden. Der Zustand der angesaugten Außenluft beträgt p 1 =1,

Mehr

Formelsammlung zur Vorlesung Physikalische Chemie I (Thermodynamik)

Formelsammlung zur Vorlesung Physikalische Chemie I (Thermodynamik) Formelsammlung zur Vorlesung Physikalische Chemie I (hermodynamik) Ulrich K. Deiters Institut für Physikalische Chemie, Universität zu Köln 1 Symbole M N N A n p R V Molmasse eilchenzahl Avogadro-Konstante,

Mehr

Thermodynamik: Definition von System und Prozess

Thermodynamik: Definition von System und Prozess Thermodynamik: Definition von System und Prozess Unter dem System verstehen wir den Teil der elt, an dem wir interessiert sind. Den Rest bezeichnen wir als Umgebung. Ein System ist: abgeschlossen oder

Mehr

Aufgabe b) Anfangs eine simple Aufgabe, doch nach ungefähr dem siebten Glas (64 Reiskörner) eine mühselige Arbeit.

Aufgabe b) Anfangs eine simple Aufgabe, doch nach ungefähr dem siebten Glas (64 Reiskörner) eine mühselige Arbeit. 1. Schachbrett voller Reis Wir haben uns für mehr als 1000 kg entschieden, da wir glauben, dass aufgrund des stark ansteigenden Wachstums (exponentiell!) dieses Gewicht leicht zustande kommt. Anfangs eine

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

Mathematik-Dossier. Die lineare Funktion

Mathematik-Dossier. Die lineare Funktion Name: Mathematik-Dossier Die lineare Funktion Inhalt: Lineare Funktion Lösen von Gleichungssystemen und schneiden von Geraden Verwendung: Dieses Dossier dient der Repetition und Festigung innerhalb der

Mehr

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben? 5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der

Mehr

DESIRE-Tool. Storage stratification

DESIRE-Tool. Storage stratification DESIRE-Tool Storage stratification Version 1.0 2008-10-28 Autor: Sebastian Kämmer Kontakt: skaemmer@web.de enthält Excel Tool: Einbindungsdatei: Dokumentation (deutsch): DesireTool_Storage_stratification.xls

Mehr

Element. Verbindung. Reinstoff. Gemisch

Element. Verbindung. Reinstoff. Gemisch Element Reinstoff, der chemisch nicht mehr zersetzt werden kann dessen Teilchen (Atome oder Moleküle) aus einer einzigen Atomart (gleiche Ordnungszahl) besteht Verbindung = Reinstoff, der sich in Elemente

Mehr

Metropolis Monte-Carlo Simulation einer binären Mischung im Ising-Modell

Metropolis Monte-Carlo Simulation einer binären Mischung im Ising-Modell Praktikum Materialwissenschaft III Metropolis Monte-Carlo Simulation einer binären Mischung im Ising-Modell Manuel Diehm (mdiehm@mm.tu-darmstadt.de), L1 08 (CSI), R212 Péter Ágoston (agoston@mm.tu-darmstadt.de),

Mehr

Metallausbildung - 2. Ausbildungsjahr

Metallausbildung - 2. Ausbildungsjahr Im Metallbau werden selten reine Metalle verarbeitet, da vor allem ihre Festigkeit nicht ausreicht. Eine Legierung ist ein Gemisch aus mindestens zwei chemischen Elementen, von denen mindestens eines ein

Mehr

Chemische Verbrennung

Chemische Verbrennung Christopher Rank Sommerakademie Salem 2008 Gliederung Die chemische Definition Voraussetzungen sgeschwindigkeit Exotherme Reaktion Reaktionsenthalpie Heizwert Redoxreaktionen Bohrsches Atommodell s Elektrochemie:

Mehr

HYGROMETRIE. Im Folgenden werden vier unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der relativen Luftfeuchtigkeit vorgestellt. 1.

HYGROMETRIE. Im Folgenden werden vier unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der relativen Luftfeuchtigkeit vorgestellt. 1. Versuch 7/1 HYGROMETRIE 04.06.2012 Blatt 1 HYGROMETRIE Im Folgenden werden vier unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der relativen Luftfeuchtigkeit vorgestellt. 1. Grundbegriffe Die Luftfeuchtigkeit

Mehr

Übungen zur Vorlesung. Energiesysteme

Übungen zur Vorlesung. Energiesysteme Übungen zur Vorlesung Energiesysteme 1. Wärme als Form der Energieübertragung 1.1 Eine Halle mit 500 m 2 Grundfläche soll mit einer Fußbodenheizung ausgestattet werden, die mit einer mittleren Temperatur

Mehr

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung:

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: 3.8 Wärmeausbreitung Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: ➊ Konvektion: Strömung des erwärmten Mediums, z.b. in Flüssigkeiten oder Gasen. ➋ Wärmeleitung: Ausbreitung von Wärmeenergie innerhalb

Mehr

Peltier-Element kurz erklärt

Peltier-Element kurz erklärt Peltier-Element kurz erklärt Inhaltsverzeichnis 1 Peltier-Kühltechnk...3 2 Anwendungen...3 3 Was ist ein Peltier-Element...3 4 Peltier-Effekt...3 5 Prinzipieller Aufbau...4 6 Wärmeflüsse...4 6.1 Wärmebilanz...4

Mehr

Key-Words: Niedertemperatursynthese, Nanopartikel, Mikrowellen, Intermetallische Verbindungen

Key-Words: Niedertemperatursynthese, Nanopartikel, Mikrowellen, Intermetallische Verbindungen Metalle aus der Mikrowelle Eine leistungsstarke Methode Key-Words: Niedertemperatursynthese, Nanopartikel, Mikrowellen, Intermetallische Verbindungen Mit dem mikrowellenunterstützten Polyol-Prozess ist

Mehr

Protokoll zum Physik-Anfängerpraktikum. Hygrometrie

Protokoll zum Physik-Anfängerpraktikum. Hygrometrie Protokoll zum Physik-Anfängerpraktikum SS2002 Versuch 7-1 Hygrometrie Assistent: Steffen Schwientek Sven Eschenberg/ 1 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Grundlagen 3 3 Aufbau & Auswertung

Mehr

7. Woche. Gesamtanalyse (Vollanalyse) einfacher Salze. Qualitative Analyse anorganischer Verbindungen

7. Woche. Gesamtanalyse (Vollanalyse) einfacher Salze. Qualitative Analyse anorganischer Verbindungen 7. Woche Gesamtanalyse (Vollanalyse) einfacher Salze Qualitative Analyse anorganischer Verbindungen Die qualitative Analyse ist ein Teil der analytischen Chemie, der sich mit der qualitativen Zusammensetzung

Mehr