Institut für Materialphysik im Weltraum. Zweistoffsysteme

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Institut für Materialphysik im Weltraum. Zweistoffsysteme"

Transkript

1 Zweistoffsysteme

2 Lösungen - Legierungen = Mischungen mehrer Komponenten z.b. Wasser und Alkohol oder Eisen und Kohlenstoff oder Natriumsilikat und Bleioxid oder Gold und Silber oder Kochsalz und Wasser oder Aluminium und Kupfer Lösung bzw. Legierungsschmelze Interstitieller Mischkristall (Fe-C, Fe-N, Metall-H) Substitutions- Mischkristall zwei Arten zwei Größen reguläre Plätze Beispiel: Cu-Ni Al-Cu Au-Cu

3 Effekte beim Legieren Was passiert beim Mischen mehrer Komponenten? Gefrierpunktserniedrigung Die Lösung erwärmt sich (Wärmetönung) Ausfällen des gelösten Stoffes ist möglich, wenn Konzentration zu hoch oder Temperatur erniedrigt wird Je höher die Temperatur, desto mehr kann in der Regel gelöst werden Druck p p(t) fest p(t) flüssig gasfömig reiner Stoff Lösung (verdünnt) Temperatur Tm A Raoultsche Geraden Tm B TL T m Temperatur T A=1 Gehalt an B B=1 Die Erniedrigung des Schmelzpunktes in der Lösung ist direkt proportional der Konzentration c B gelösten Stoffes: T=T m -T L ~ p ~ c B (Raoultsches Gesetz)

4 Gehaltsmessung in Legierungen Angaben der Zusammensetzung: Massegehalt oder Molenbruch / Atombruch Angabe der Konzentration der Komponenten in Gewichtsprozent oder Atomprozent Massegehalt einer Komponente A : w A = = m A m Masse der Komponente A in Gramm Gesamtmasse der Legierung in Gramm Molenbruch einer Komponente A : x A = = n A n Anzahl aller A Atome Anzahl aller Atome der Legierung Gewichtsprozente = w A *100 in % Atomprozente = x A *100 in %

5 Umrechnung Gew.% - At.% Gewichtsprozent in Atomprozent Atomprozent in Gewichtsprozent a A, a B = Atomgewichte aus dem Periodensystem (g/mol) A, B = Dichte der Komponenten Gewichtsprozent in Volumenprozent Atomprozent in Volumenprozent Herleitung der Formeln siehe Anhang

6 Umrechnung Gew.% - At.%

7 Bezeichungsweisen von Legierungen Legierungszusammensetzungen werden in unterschiedlichster Weise angegeben, ohne das eine strenge Systematik herrscht noch eine internationale Übereinkunft existiert. Einige äquivalente Nomenklaturen einer Legierung aus den Komponenten A,B,C soll verständlich machen, welche Möglichkeiten in der Literatur angetroffen werden Gehaltsangaben in Atomprozent Legierungsangabe A-x At.% B-y At.%C A-x At.-% B-y At.-%C A+x At.% B+y At.%C AB x C y A 1-x-y B x C y A-x a/o B y a/o C A+x a/o B+y a/o C Ax a/oby a/oc Bedeutung Die Legierung besteht aus x Atomprozent B, y Atomprozent C und 100-x-y Atomprozent A Atomprozent findet man als: At.%, At-%, at.%, at.-%, a/o oder einfach als Zahl zwischen Null und Eins. Gehaltsangaben in Gewichts- oder Masseprozent Legierungsangabe A-x Gew.% B-y Gew.%C A-x Gew.-% B-y Gew.-%C A+x Gew.% B+y Gew.%C A-x m/o B y m/o C A+x m/o B+y m/o C A xm/ob ym/oc Bedeutung Die Legierung besteht aus x Gewichtsprozent B, y Gewichtsprozent C und 100-x-y Gewichtsprozent A Die Legierung besteht aus x Masseprozent B, y Masseprozent C und 100-x-y Masseprozent A Gewichts- oder Masseprozent findet man als: Gew.%, Gew-%, Gew.%, Gew.-%, m/o.

8 Aufgabe: Umrechnung At% <=> Gew.% Gegeben sei eine Legierung aus Indium (In) und Antimon (Sb) mit 25 Gew.% Sb. Geben sie den Gehalt von Antimon in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Aluminium (Al) und Magnesium (Mg) mit 10 Gew.% Mg. Geben sie den Gehalt von Magnesium in At.%. An Gegeben sei eine Legierung aus Eisen (Fe) und 0,5 Gew.% Stickstoff (N). Geben sie den Gehalt von Stickstoff in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Eisen (Fe), Wolfram (W) und Molybdän (Mo) mit 10 Gew.% W und 4 Gew.%Mo. Geben sie den Gehalt von W und Mo in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Titan, Aluminium und Vanadium mit 12 Gew.% Al und 8 Gew.% V. Geben sie den Gehalt von Al und V in At.%. an. Gegeben sei eine Legierung aus Eisen und Kohlenstoff mit 1 At.% C. Geben sie den Gehalt von Kohlenstoff in Gew.% an. Gegeben sei eine Legierung aus Titan und Aluminium mit 25 At.% Al. Geben sie den Gehalt von Aluminium in Gew.% an. Element In Sb Al Mg Fe N W Mo Ti V C Atomgewicht

9 Lösung: Umrechnung At%-Gew% Aufgabe # Gehalt A 76,1 at.% In 11 at.% Mg 1,96 at.% N 3,325 at.% W 19,58 at.% Al 0,22 Gew.% C 15,8 Gew.% Al Gehalt B 23,9 at.% Sb 89 at % Al 98,04 at.% Fe 2,548 at.%mo 6,9 at.% V 99,78 Gew.% Fe 84,2 Gew.% Ti

10 Legierungsberechnung -Verwertung von Altmetallen, Schrotten... Bei der Verwertung von Schrotten, Altmetallen oder Kreislaufmaterial oder sonst wie vorhandenen Legierungen besteht die Aufgabe aus diesen durch geschickte Kombination die eigentlich gewünschte (neue) Legierung herzustellen. Das ist nicht immer möglich, ohne das Zulegieren von reinen Elementen. Neue Legierung soll die Zusammensetzung haben. Die vorhanden drei Legierungen mögen die Zusammensetzungen haben: Dann lassen sich die Anteile, in denen man sie mischen muss berechnen aus = mehr dazu siehe Anhang

11 Typen Zweistoffsysteme binäre Phasendiagramme Komponenten vollständig mischbar im Flüssigen und im Festen Systeme mit Schmelzpunktminimum oder -maximum Systeme mit non-varianten Reaktionen (F=0) - eutektisch - peritektisch - monotektisch System mit intermetallischen Verbindungen (Phasen) - kongruent schmelzende Verbindungen - inkongruent schmelzende Verbindungen

12 Vollständige Mischbarkeit In der Schmelze liegen die A und B Atome regellos nebeneinander vor. Im kristallinen Zustand sind die die Gitterplätze statistisch, zufällig mit den Atomen der Sorte A oder B besetzt. Wann tritt so etwas auf? Bei gleicher Kristallstruktur der Komponenten Bei kleinen Unterschieden in den Atomradien Bei ähnlichen Bindungsverhältnissen in den Komponenten T A, T B - Schmelzpunkte der reinen Komponenten L - Schmelze (Einphasengebiet) S - Mischkristall (Einphasengebiet) S+L - Zweiphasengebiet S und L sind im Gleichgewicht miteinander

13 Gefügeentwicklung - Vorgänge beim Abkühlen Bei der Abkühlung aus dem schmelzflüssigen Zustand (Gebiet L) kristallisiert bei Erreichen der Liquiduslinie ein Festkörper (Mischkristall) der Zusammensetzung x p aus. Bei weiterer Abkühlung in das Zweiphasengebiet S+L wachsen schon vorhandene Kristalle oder neue entstehen. Die Zusammensetzung der Kristalle ändert sich. Sie verläuft entlang der Soliduslinie bis die Temperatur auf T s (x 0 ) gefallen ist. Dann ist die Erstarrung vollständig und der Kristall hat die Zusammensetzung x 0. Das Verhältnis von festem zu flüssigem Anteil im Zweiphasengebiet regelt das Hebelgesetz. Die horizontale Verbindungslinie zwischen einem Punkt auf der Liquiduslinie und einem auf der Soliduslinie, die den Legierungspunkt enthält, heißt Konode (rote Linien im Diagramm). Konoden sind immer isotherme Linien in Mehrphasengebieten. Sie verbinden Gleichgewichtspunkte. Es gibt keine Konoden in Einphasengebieten.

14 Beispiele vollständiger Mischbarkeit Stark segregierendes System Germanium- Silizium Beispiele: W-Ta, W-Mo, W-Nb Au-Ag, Au-Pd, Au-Pt, Cu-Pd Kupfer-Nickel

15 Wie kommen solche Diagramme zustande? Wir betrachten dazu die freie Enthalpie einer Legierung Komponenten A und B mit den Konzentrationen A: x A, und B: x B. Es gilt x A + x B = 1 H Legierung = x A H A +x B H B + H mix S Legierung = x A S A +x B S B + S mix G Legierung = H Legierung - T S Legierung = x A G A +x B G B + G=G 0 + G mix G mix =x A G A +x B G B H mix >0 G=G 0 + G mix A H mix< 0 Konzentration x B B H mix = Wärmetönung durch Legierungsbildung S mix = Mischungsentropie

16 Modelle der Mischung - I Einfachster Fall: Ideale Mischung Im Modell der sogenannten idealen Mischung wird angenommen das es keine Wärmetönung durch Legierungsbildung gibt, also H mix = 0 und damit die S mix = Mischungsentropie allein für Legierungsbildung ausreicht. Diese berechnet sich als Entropie = Funktion der Gesamtzahl aller möglichen Zustände W Kombinationsmöglichkeiten (wie beim Lotto 6 aus 49) Stirlingsche Formel (n >>> 1) Entropie pro Atom R = Gaskonstante, N A = Avogadro Zahl, k B = Boltzmann Konstante Freie Mischungsenthalpie Randnotiz: Nahe der reinen Komponenten ist der Gewinn an freier Enthalpie durch Zulegieren von etwas A oder B beliebig groß!

17 Freie Mischungsenthalpie

18 Freie Enthalpiediagramme? Schematische freie Enthalpie-Diagramme mischbarer Systeme und Übersetzung in ein Zustandsdiagramm. Realisiert wird immer der Zustand geringster freier Enthalpie (Energie).

19 Warum trennt ein Zweiphasengebiet fest von flüssig? Die freie Enthalpien der festen und der flüssigen Phase sind allgemein eine Funktion mit mindestens je einem Minimum als Funktion der Konzentration, wobei das Minimum an unterschiedlichen Positionen (Konzentrationen) auftritt. Im Bereich zwischen den Konzentrationen c 1 und c 2 ist eine Entmischung in zwei Phasen (fest und flüssig) energetisch günstiger als eine Fortsetzung entlang der gestrichelten Linien. Alle Punkte auf der Geraden zwischen c 1 und c 2 liegen tiefer als jeder Punkt der gestrichelten Linien. Entlang der Gerade, die c 1 und c 2 verbindet, ändern sich die Mengenanteile von fest und flüssig: Hebelgesetz.

20 Berechnung der Entropiezigarre Aus den freien Enthalpien der Schmelze und des Festkörpers sind für eine ideale Lösung der Verlauf der Solidus- und Liquiduslinien analytisch berechenbar. Gemeinsame Tangente ist definiert durch und Und verwendet G=H-TS für beide reinen Komponenten und die Definition von Schmelzenthalpie und Schmelzentropie erhält man folgende Ausdrücke für Solidus Liquidus mit

21 Beispiele B A B A B A Schmelztemperaturen: A=1000 K, B=1500 K

22 Phasenanteile - Hebelgesetz Im Zweiphasengebiet zwischen Liquidusund Soliduslinie werden die Anteile fest und flüssig durch das so genannte Hebelgesetz festgelegt n = Zahl alle Atome in der -Phase n = n A + n B Wenn die Konzentrationsachse Gewichtsprozente angibt, bezeichnen die f und f die Masseanteile; Atomprozent angibt, bezeichnen die f und f die molaren Anteile. Man kann die Hebelanteile berechnen, in dem man die Länge der Hebel einfach ausmisst (Lineal) und die entsprechenden Längen teilt. Solange die x-achse linear geteilt ist, ist das ein einfacher und schneller Weg. Drei Phasen in einer AlAgCu Legierung Herleitung der Formeln siehe Anhang

23 Berechnung der Phasenanteile 1. Gesamthebel bestimmen (bei fester Temperatur Endpunkte der Konode bestimmen) 2. Der Schnittpunkt Konode und Bruttokonzentration ist der Unterstützungspunkt für die Waage. 3. Der Hebel zur -Phase ist immer der Hebel, der diese Phase nicht berührt ( =Schmelze, Festkörper...) 4. Länge der beiden Hebel bestimmen, teilen, fertig. Bei linearer Skala kann man auch ein Lineal nehmen.

24 Übung Hebelgesetz Bestimmen Sie die molaren Anteile Schmelze und Festkörper (Mischkristall) bei 700 C für zwei Legierungen mit 20 und 80% NaCl. Liquid S = Mischkristall aus NaCl und KCl. Solid S 1 S 2 S 1 +S 2 KCl NaCl

25 Übung Hebelgesetz Bestimmen Sie die molaren Anteile Schmelze und Festkörper (Mischkristall) bei 1700 C und 1900 C für Legierungen der Bruttozusammensetzungen 40 und 80 At.% Rh. Solid

26 Phasendiagramme und Eiscreme Phasendiagramm ist natürlich mehr als zweikomponentig nämlich Wasser, Zucker, Fette (Milch + Sahne), evt. Ei Ausnutzung der Mischbarkeit bzw. des Unterschiedes Solidus und Liquidus: Schritte: Lösung in Metallform Kühlung über den Rand Wärmeequilibrierung durch Rotation 1. Keimbildung am Rand 2. Einrühren der Kristalle in die Schmelze (Temperaturabsenkung) Fortführung der Schritte 1 und 2 bis Temperatur richtig und Mengenanteil feiner kugeliger Kristalle passend für Cremigkeit. Das selbe Prinzip wird bei Rheoguß/Thixoguß verwendet.

27 Systeme mit Schmelzpunktminimum/Maximum Es gibt viele binäre Systeme mit Schmelzpunktminimum (azeotroper Punkt). Beispiele: Ti-V, Ti-Sc, Ti-Zr, Cu-Mn, Au-Cu, Au-Ni azeotroper Punkt 1. Wichtig: Abkühlung einer Legierung mit exakt der Zusammensetzung des Minimums ist wie die Abkühlung eines Einstoffsystems. 2. Wichtig: Am azeotropen Punkt haben Solidus- und Liquiduslinie dieselbe Steigung und diese ist Null!

28 Nichtmetallische Systeme mit azeotropem Punkt Gas Gas G + L G + L Liquid Liquid

29 Warum gibt es Systeme mit azeotropem Punkt? Grund: Die Schmelze ist stabiler als die Festkörper; es tritt eine besonders starke Wechselwirkung der Komponenten auf (Wärmetönung). Aus dem Verlauf der G-x-Kurven ergibt sich: am azeotropen Punkt haben Solidus- und Liquiduslinie die gleiche Steigung, nämlich Null!

30 Bestimmung von Phasengleichgewichten Methoden / Techniken: 1. Thermoanalyse Grundlage: Jeder Phasenübergang ist von einer Änderung thermodynamischer Größen begleitet, die man messen kann. Wie zum Beispiel latente Wärme, Änderung der spezifischen Wärme.. Messmethode: Temperaturmessung 2. Röntgenanalyse Jeder Änderung der Legierungszusammensetzung ist verbunden mit einer Änderung der Netzebenenabstände. Messung der Gitterparameter, Aufnahme eines Diffraktogramms. 3. Analyse von Schliffbildern Jede Phase einer Legierung zeigt sich im Schliff. Quantitative Bildanalyse (Phasenanteile). 4. Numerische Simulation Berechnung der thermodynamischen Funktionen aus Modellen, in Anpassung an experimentelle Daten (1.-3.). Es gibt mehrere weltweit anerkannte Programme, z. B. Programme von GTT-Technlogies (Aachen), ThermoCalc (KTH, Stockholm), PandaSoft (Clausthal). Zeitschrift: Calphad

31 Abkühlung eines Körpers Wärmeinhalt Zeitliche Änderung Wärmestrom durch Oberfläche Zeitliche Änderung Änderung der Körpertemperatur A = Oberfläche des Körpers V = Volumen des Körpers = Dichte des Materials c = spezifische Wärme Typischer Temperaturverlauf durch natürliche Abkühlung

32 Abkühlkurven-1 Reine Komponente: Beim Erreichen des Schmelzpunktes wird solange Schmelzwärme freigesetzt, bis das ganze Schmelzvolumen kristallisiert, umgewandelt ist. Je höher die Kühlrate, desto höher die Rate der Freisetzung der latenten Wärme. Da F=0 gibt es ein Plateau in den Abkühlkurven.

33 Abkühlkurven-2 Temperatur flüssig Schmelzintervall T Zeit Liquidustemperatur Solidustemperatur fest Abkühlung einer Legierung mit Schmelzintervall (z.b. vollständig mischbar) Abkühlung durch Zwei- Phasengebiet: Beim Erreichen der Liquidustemperatur wird Schmelzwärme freigesetzt über das ganze Intervall bis zur Solidustemperatur, bei der das ganze Schmelzvolumen auskristallisiert ist. Je höher die Kühlrate, desto höher die Rate der Freisetzung der latenten Wärme. Da F=1 gibt es kein Plateau in der Abkühlkurve.

34 Abkühlkurven-3 Reale Abkühlkurve einer AlSiMg-Legierung gemessen an drei Stellen im Gußteil (AlSi7Mg0.6) Differentialthermoanalyse DTA

35 Schematische Abkühlkurven Reiner Stoff oder Phasenübergang mit F=0 (non-variante Reaktion) Phasenübergang mit F=1 (uni-variante Reaktion) Aus den echten Abkühlkurven werden vereinfachte schematische gewonnen, in denen senkrechte Linien bedeuten, dass außer natürlicher Abkühlung nichts passiert, schräge Linien, dass ein Zweiphasengebiet passiert wird (F=1) und horizontale Linien charakterisieren eine non-variante Reaktion (F=0).

36 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall

37 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall Konstruieren Sie aus den Abkühlkurven das Phasendiagramm.

38 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall Konstruieren Sie aus dem Phasendiagramm Abkühlkurven bei x B =0,20,40,60,80,100% A B Temperatur Zeit

39 Übung: Abkühlung mit Schmelzintervall Konstruieren Sie aus dem Phasendiagramm Abkühlkurven bei x B =20,40,60,80 % A B Temperatur Zeit

40 Fast wichtiger als das Konzept der Mischbarkeit, ist das der Nichtmischbarkeit: es ist universeller und technisch bedeutender. Schema einer Mischungslücke im Flüssigen oder Festen Begrenzungslinie der Mischungslücke heißt: Binodale Die Mischungslücke schließt sich im kritischen Punkt T c Im Gebiet der Mischungslücke koexistieren (Konode) zwei Schmelzen oder zwei Festkörper (Kristalle) unterschiedlicher Zusammensetzung, nämlich L 1 oder S 1 bzw. L 2 oder S 2 Nichtmischbarkeit

41 Mischungsmodell - II Konzept der Nichtmischbarkeit - reguläre Lösung Mischungsenthalpie Freie Mischungsenthalpie Gleichgewichtsdefinition Auflösen ergibt: Grenzwert x B =1/2 K hängt von den nächsten Nachbarbindungen ab

42 Modellverlauf der freien Enthalpie Mischungsmodell - II

43 Nichtmischbarkeit im Flüssigen monotektische Systeme Temperature C Atomic Percent Bismuth L L2 L1 400 Al+L Al Al + Bi Weight Percent Bismuth Bi Beispiele: Cu-Pb, Ni-Ag, Fe-Ag, Al-Pb,Al-Cd, Al-In, Zn-Bi, In-S Wasser-Öl, Öl-Essig, SiO 2 -Wasser, Alkali- und Erdalkali-Silikatschmelzen

44 Nichtmischbarkeit im Festen Solid S S 2 Beispiele für eine Mischungslücke im Festen: Fe-Co Fe-V Pd-Rh Silikate S 1 S 1 +S 2 Anmerkung: Der kritische Punkt der Mischunglücke berechnet sich vereinfacht zu T c = H misch /2R =K/2R Wobei H misch die molare Mischungswärme und R die Gaskonstante ( 8.3 J/(mol K)) ist.

45 Nichtmischbarkeit im Festen Beispiel für ein nichtmetallisches System mit azeotropem Punkt und mit Mischungslücke im Festen Druck: 0.2 MPa Wasser

46 Übung - Hebelgesetz und Abkühlkurven Aufgaben: 1) Markieren und bezeichnen Sie die 1- und 2- Phasenfelder 2) Zeichnen Sie die schematischen Abkühlkurven der Legierung mit 42,5 und 70,6 at.% Ni 3) Berechnen Sie für Legierungen mit 42,5 at.% Ni und 70,6 at%ni die Phasenanteile bei 600 C, 500 C und 300 C. 4) Was bedeutet das Minimum bei 955 C und 42.5 at%ni und das Maximum bei C und 70,6 at.% Ni? 5) Berechnen Sie den Vorfaktor der Mischungsenthalpie aus dem kritischen Punkt der Mischungslücke unter der Annahme einer regulären Lösung

47 Übung - Hebelgesetz und Abkühlkurven Aufgaben: 1) Markieren und bezeichnen Sie die 1- und 2-Phasenfelder 2) Zeichnen Sie die schematischen Abkühlkurven der Legierung mit 20, 50 und 80 at.% Cu 3) Was passiert im Temperaturbereich unterhalb 410 C und für Legierungen zwischen 35 und 65 at.% Cu?

48 Non-variante Reaktionen Es gibt in Zweistoffsystemen 3-Phasengleichgewichte; Also ist die Zahl der Freiheitsgrade F=0. Diese 3- Phasengleichgewichte heißen non-variante oder invariante Reaktionen. Typen: Aus der Schmelze Eutektisch Peritektisch Monotektisch Im festen Zustand Eutektoid Peritektoid Monotektoid

49 Eutektische Reaktion Eutektische Reaktion: Schmelze wandelt sich bei einer Temperatur simultan in zwei Festkörper um L + Ursache: Nichtmischbarkeit im Festen mit hoher kritischer Temperatur. TA L+ß L L+ß TB TA L+ß L L+ß TB TA L+ß1 L L+ß2 TB ß ß1 ß1 + ß2 ß2 ß1 ß1 + ß2 ß2 A ß1 ß1 + ß2 ß2 B A B A B

50 Eutektische Reaktion Or=Orthoklas= K[AlSi 3 O 8 ] Beispiel Silikatschmelzen bei erhöhtem Druck Albit= Ab= Na[(Si,Al) 4 O 8 ]

51 G-x Kurven Aus dem Verlauf der Kurven freie Enthalpie G - Konzentration x B lässt sich das Phasendiagramm konstruieren. Bei tiefen Temperaturen wurde der Darstellung halber vereinfacht angenommen, dass die - und -Phase eine eigene G-x-Kurve haben (streng genommen würden im Festen eine Mischungslücke existieren, so dass die beiden G-x- Kurven sich nicht schneiden, sondern Teil einer w-förmigen Kurve sind).

52 Abkühlkurven und Gefügeentwicklung Eutektika Der eutektische Punkt liegt immer tiefer als die Schmelzpunkte der beteiligten Komponenten.

53 Gefüge von Eutektika - real z Flüssig x eutektische Wachstumsfront fest Gusseisen mit Lamellengraphit CaF 2 -LiF lamellar Al-Al 3 NI

54 Erstarrungsgeschwindigkeit v= Eutektisches Al-Si 0, Irreguläres, lamellanartiges eutektisches Gefüge in AlSi. Si Platten eingelagert in eine Al-Matrix. Der Plattenabstand hängt von der Erstarrungsgeschwindigkeit ab Anwendung: Zylinderköpfe Kurbelgehäuse Leichtmetallguss 0.06 mm/s

55 Beispiele eutektischer Zustandsdiagramme Al löst etwas Si, maximal 1,5 at.% Si löst kein Al. Der eutektische Punkt liegt asymmetrisch auf der Al-reichen Seite bei 12,2 at.% Si. Ag löst 13,5 at.% Kupfer; Kupfer löst maximal 5 at.%ag. Der eutektische Punkt liegt fast symmetrisch bei 40 at.%cu.

56 Beispiele eutektischer Zustandsdiagramme Pb löst 28,1 at.% Sn, Zinn maximal 2,3 at.% Pb. Der eutektische Punkt liegt asymmetrisch auf der zinnreichen Seite bei 73,9 at% Sn. Eisen und Kohlenstoff bilden unter anderem auch ein eutektisches Teilsystem (Gusseisen) bei ungefähr 4.3 Gew.% Kohlenstoff.

57 Übung: Eutektika 0% B 15% B 35% B 45% B 55% B 70% B 80% B 90% B 100% B 25% B Aufgabe Konstruieren Sie aus den schematischen Abkühlkurven der verschiedenen Legierungen das Zustandsdiagramm des Legierungssystems AB. TB T A

58 Übung: Eutektika 2 0% B 10% B 20% B 40% B 50% B 70% B 90% B 100% B Aufgabe Konstruieren Sie aus den schematischen Abkühlkurven der verschiedenen Legierungen das Zustandsdiagramm des Legierungssystems AB. TB T A

59 Peritektische Reaktion Wie die eutektische Reaktion führt das Auftreten oder Erreichen der Peritektikalen (peritektischen Temperatur) zu einem Haltepunkt in einer Abkühlkurve Peritektische Reaktion: L + ß L TB Wichtig: der peritektische Punkt und die Peritektikale sind immer durch eine Liquiduskurve überdeckt und nie direkt von der Schmelze aus erreichbar. Tp TA L+ L+ß ß Allgemeine Bemerkung: + ß Bei Peritektika liegt die peritektische Temperatur immer zwischen den Schmelztemperaturen der beteiligten Komponenten. A x1 x2 B

60 G-X- Diagramme der peritektischen Reaktion Zwischen T m A und T p sind festes und Schmelze im Gleichgewicht. Unterhalb T p gibt es ein Zweiphasengebiet + und eines aus +L. Bei T=T m B hört die Schmelze auf zu existieren.

61 Abkühlkurven bei peritektischer Reaktion L x=x1 L TB L x=x2 L+ L+ --> L+ Tp L+ L+ß ß L+ L+ --> TA + ß + Abkühlung einer Legierung der Zusammensetzung x 1 : Bei Erreichen der Liquidustemperatur scheidet sich ß-Phase (fest) aus (diese wird auch properitektische Phase genannt). Bei Erreichen der peritektischen Temperatur T p reagiert die ß-Phase mit der Schmelze L und bildet die -Phase. Die ß -Phase aus der properitektischen Ausscheidung wird vollständig in umgewandelt. Bei Temperaturen unter halb T p liegt L+ im Gleichgewicht vor, darunter reines. A x1 L xp L+ x2 L+ --> B xp Abkühlung einer Legierung der Zusammensetzung x 2 : Bei Erreichen der Liquidustemperatur scheidet sich ß -Phase (fest) aus (diese wird auch properitektische Phase genannt). Bei Erreichen der peritektischen Temperatur T p reagiert die ß - Phase mit der Schmelze L und bildet die -Phase. Die ß -Phase wird nicht vollständig umgewandelt. Es bleibt ß übrig, denn bei tieferen Temperaturen liegen und ß Phase im Gleichgewicht vor.

62 Gefügebildung bei peritektischer Reaktion ß L Die peritektische Reaktion ist sehr langsam, da sie Festkörperdiffusion erfordert, da sich um die pro-peritektische ß Phase festes bildet und die weitere Reaktion durch Diffusion von Legierungsatomen aus der Schmelze durch die Schicht neuer Phase erfolgt. L ß Bronze (CuSn) + L =>

63 Phasendiagramme mit peritektischer Reaktion Beispielsysteme Fe-C, Fe-Co, Cu-Co, Cu-Fe, Sn-Sb, Al-Mn, Al-Fe, Ag-Pt, Cu-Sn, Cu-Zn

64 Übung: Abkühlkurven - Phasendiagramme x B [at.%] Gegeben unten stehende Abkühlkurven. Konstruieren Sie ein sinnvolles Zustandsdiagramm und bezeichnen Sie die Phasenfelder A B x B

65 Übung: Abkühlkurven - Phasendiagramme Konstruieren Sie aus den schematischen Abkühlkurven das Zustandsdiagramm des Legierungssystems AB und bezeichnen Sie die Phasenfelder und non-varianten Reaktionen.

66 Monotektische Reaktion Monotektische Reaktion L 1 A + L 2 Die Kurve, die die Mischungslücke in der Schmelze begrenzt, heißt Binodale. Entlang der Binodalen verändert sich die Löslichkeit beider Schmelzen L 1 und L 2. Bei Erreichen der "monotektischen Temperatur" zerfällt die Schmelze L 1 in zwei unterschiedliche Phasen: Festkörper S und Schmelze L 2. Die monotektische Reaktion findet bei exakt einer Temperatur statt. Die Konzentrationen aller drei Phasen liegen fest. F=0. Ursache für die Entmischung im Flüssigen: 1. positive Mischungsenthalpie ( H 0 UAB -1/2 (UAA+UBB) > 0) 2. großer Atomradienunterschied (z.b. Al=0.148 nm, Pb= nm) 3. große Differenz der Elektronegativitäten 4. große Unterschiede in den Schmelzpunkten Beispiele: Al-Pb Al-Bi Zn-Pb Zn-Bi Cu-Pb Ni-Ag Fe-Ag Anwendung: Lagerwerkstoffe Elektrische Kontakte

67 Gefüge monotektischer Legierungen faseriges Wachstum von Bismuth in einer ZnBi Legierung Gerichtet erstarrendes SCN-Glycerol bei kleinen Erstarrungsgeschwindigkeiten (0.1 mm/s) und einem hohen Temperaturgradienten (55 K/cm) Wachstum von Indium Tropfen und Fasern in einer Al-In Legierung exakt Monotektischer Zusammensetzung.

68 Abkühlkurven: Monotektische Systeme Beim Abkühlen einer Legierung mit einer Zusammensetzung größer als die monotektische Konzentration treten folgende Reaktionen auf: 1. Bei Abkühlen unter die Binodale gibt es eine sehr schwache Wärmetönung bei der Bildung der Schmelze L 2 in der Schmelze L 1, oder umgekehrt, abhängig davon, auf welcher Seite vom kritischen Punkt x c man sich befindet. 2. Weiteres Abkühlen verändert die Konzentrationen der beiden Schmelzen und ihre Phasenanteile (Hebelgesetz) 3. Bei Erreichen der monotektischen Konzentration tritt ein Haltepunkt auf, wie bei einem reinen Stoff oder einem Eutektikum. T B1 T B2 T B3 T m T e x B <<x c x B <x c x B >>x c Zeit 4. Weiteres Abkühlen verändert stetig die Zusammensetzung der Schmelze L 2 5. Bei Erreichen der eutektischen Temperatur T e zerfällt die Schmelze L 2.

69 Non-variante Reaktionen in binären Systemen Non-variante Reaktionen sind solche, bei denen in binären Systemen drei Phasen im Gleichgewicht sind, also der Freiheitsgrad F=0 ist. Es gibt mehrere solche Reaktionen: 1. Monotektische Reaktion L 1 --> S + L 2 2. Eutektische Reaktion L --> + 3. Peritektische Reaktion L + --> An diesen Reaktionen ist immer eine Phase flüssig. Es gibt aber auch non-variante Reaktionen im Festen. 4. Monotektoide Reaktion --> Eutektoide Reaktion S --> + 6. Peritektoide Reaktion S + --> Es gibt aber auch noch andere non-variante Reaktionen, die aber äußerst selten sind, z.b. 7. syntektische Reaktion L 1 + L 2 --> S 8. metatektische Reaktion --> L +

70 Syntektische Reaktion L 1 + L 2 --> S L 1 L 2 L 1 +S L 2 +S S Konzentration

71 Metatektische Reaktion Die metatektische Reaktion ist im allgemeinen - wie die syntektische Reaktion - nicht wichtig. Es gibt aber zwei wichtige Legierungssysteme, in denen eine metatektische Reaktion auftritt: FeZr und CuSn. L L+ -Fe -Fe L+ -Fe + -Fe Der Ausschnitt zeigt, wie die Reaktion verläuft: -Fe zerfällt in die Schmelze L und -Fe. Das heißt auch, statt der üblichen Abfolge von Phasenfeldern in der Nähe einer Komponente, nämlich L, L+S, S haben wir hier eine Mehrfachfolge: L, L+S, S, S+S 2, L+S 2. Die Reaktion ist so etwas wie eine umgekehrte peritektische Reaktion: --> L +

72 Non-variante Reaktionen im Festen Monotektoide Reaktion 2 --> 1 + Achtung: diese Reaktion ist keine eutektoide, weil links von der Phase 2 eine Mischungslücke im Festen liegt. Monotektische und monotektoide Reaktionen sind dadurch gekennzeichnet, dass eine Mischungslücke am 3- Phasengleichgewicht beteiligt ist. Peritektoide Reaktion siehe intermetallische Phasen

73 Eutektoide Reaktion S --> + Non-variante Reaktionen im Festen Die eutektoide Umwandlung im Festen gleicht der eutektischen aus dem Flüssigen. Die Reaktion läuft aber erheblich langsamer ab (Diffusionskoeffizient) und startet deshalb in der Regel nicht im Kornvolumen sondern an Austenitkorngrenzen und Tripelpunkten, von denen aus sich eine eutektoide Reaktionsfront in das Volumen bewegt. Das perlitische Gefüge ist ca mal feiner als eine eutektisches Gefüge.

74 Übung: Abkühlkurven im metastabilen Fe-C Diagramm 1. Konstruieren Sie die Abkühlkurven bei den eingezeichneten Zusammensetzungen und beschriften Sie diese (Phasen, Phasenübergänge, Reaktionen). 2. Benutzen Sie das Hebelgesetz zur Bestimmung der Phasenanteile der Legierungen (a) bei 723 C (Menge -Mischkristall und Perlit= -Fe + Fe 3 C (b) bei 723 C (c) bei 1147 C (Menge -Mischkristall und Eutektikum) (d) bei 1147 C

75 Definition: kongruent = Verbindung hat eigenen Schmelzpunkt Intermetallische Phasen 1. kongruent schmelzende Verbindungen A+L L L L--> V A+L V+L L A+V V+L V+L B+L V+B V A+V V+L V+B B+L A V=AB B A V=A2B B Beispiele für intermetallische (intermediäre) Phasen: Wertigkeitsverbindungen wie Mg 2 Si, Mg 2 Zn krasse Unterschiede in den Atomradien Fe 3 C Elektronenverbindungen: e/a überschreitet kritische Werte (Hume-Rothery-Phasen) Laves-Phasen, Zintl-Phasen u.v.a.m.

76 Intermetallische Phasen Kongruent schmelzende Verbindungen mit endlicher Löslichkeit. +L + +L L +L + +L L L--> Zur Nomenklatur: A x B y bedeutet Gesamtzahl der Atome oder Mole n= x+y ---> A[at.%] = x/(x+y)* > B[at.%] = y/(x+y)*100 A B Beispiele: Fe 3 C (Zementit): x Fe = 3/4 = 75 at.% und x C = 1/4 = 25 at.% Al 2 O 3 (Korund): x Al = 2/5 = 40 at.% und x O = 3/5 = 60 at.%. Intermetallische AlSiFeMn-Verbindung in Aluminiumguß

77 Intermetallische Phasen 2. inkongruent schmelzende Verbindungen Definition: inkongruent = Verbindungen bilden sich über eine peritektische oder peritektoide Reaktion x B <50at.% x B >50at.% L L A+L A+L->V A+L A+L->V V+L A+V B+V

78 Intermetallische Phasen-Beispiele +L L + +L +L + A B

79 Intermetallische Phasen-Beispiele InSb - Infrarotdetektor Nb x Ge y - Supraleiter

80 Übung: Begriffe-1 Gegeben sei das nebenstehende Zustandsdiagramm. Ordnen Sie die folgenden Begriffe den Feldern/Linien bzw. Punkten im Zustandsdiagramm zu (Mehrfachnennungen sind möglich): a) Mischkristall b) eutektisches Gleichgewicht c) Liquiduslinie d) Soliduslinie e) maximale Löslichkeit in f) maximale Löslichkeit in g) Mischungslücke h) monotektisches Gleichgewicht i) kritischer Punkt j) Binodale

81 Übung: Begriffe-2 Gegeben sei das nebenstehende Zustandsdiagramm. Ordnen Sie die folgenden Begriffe den Feldern/Linien bzw. Punkten im Zustandsdiagramm zu (Mehrfachnennungen sind möglich): a) Mischkristall b) eutektisches Gleichgewicht c) Liquiduslinie d) Soliduslinie e) maximale Löslichkeit in f) maximale Löslichkeit in g) Mischungslücke h) monotektisches Gleichgewicht i) kritischer Punkt j) Binodale k) Konrguent schmelzende Verbindung (Zusammensetzung in der Form A x B y angeben)

82 Übung: Skizze einfacher binärer Zustandsdiagramme Zeichnen Sie schematisch binäre Zustandsdiagramme für folgende Bedingungen und bezeichnen Sie die Phasenfelder: a) vollständige Mischbarkeit in Festen und Flüssigen mit Schmelzpunktsminimum bei x B =30 at.-% b) monotektisches System aus A und B, monotektischer Punkt bei x M =5 at.-% B. c) eutektisches System ohne Randlöslichkeit, eutektischer Punkt bei x E =50 at.% d) System mit kongruent schmelzender Verbindung V=A 3 B 4. e) System mit inkongruent schmelzender Verbindung A 2 B. In den Aufgaben a),b) und c) zeichnen Sie schematische Abkühlkurven für Legierungen mit einer Zusammensetzung des Minimums, des Monotektikums und des Eutektikums. In den Aufgaben d) und e) zeichnen Sie die Abkühlkurve der kongruent schmelzenden Verbindung bzw. der inkongruent schmelzenden.

Institut für Eisen- und Stahl Technologie. Seminar 2 Binäre Systeme Fe-C-Diagramm. www.stahltechnologie.de. Dipl.-Ing. Ch.

Institut für Eisen- und Stahl Technologie. Seminar 2 Binäre Systeme Fe-C-Diagramm. www.stahltechnologie.de. Dipl.-Ing. Ch. Institut für Eisen- und Stahl Technologie Seminar 2 Binäre Systeme Fe-C-Diagramm Dipl.-Ing. Ch. Schröder 1 Literatur V. Läpple, Wärmebehandlung des Stahls, 2003, ISBN 3-8085-1308-X H. Klemm, Die Gefüge

Mehr

Einführung in Werkstoffkunde Zustandsdiagramme

Einführung in Werkstoffkunde Zustandsdiagramme Einführung in Werkstoffkunde Dr.-Ing. Norbert Hort norbert.hort@gkss.de Magnesium Innovations Center (MagIC) GKSS Forschungszentrum Geesthacht GmbH Inhalte Über mich Einführung Aufbau von Werkstoffen Physikalische

Mehr

2 Gleichgewichtssysteme

2 Gleichgewichtssysteme Studieneinheit III Gleichgewichtssysteme. Einstoff-Systeme. Binäre (Zweistoff-) Systeme.. Grundlagen.. Systeme mit vollständiger Mischbarkeit.. Systeme mit unvollständiger Mischbarkeit..4 Systeme mit Dreiphasenreaktionen..4.

Mehr

Ternäres System mit 2 peritektischen Randsystemen 2 peritektische Randsysteme 1 vollständig mischbares System

Ternäres System mit 2 peritektischen Randsystemen 2 peritektische Randsysteme 1 vollständig mischbares System Ternäres System mit 2 peritektischen Randsystemen 2 peritektische Randsysteme 1 vollständig mischbares System Aufgabe: Im ternären System A-B-C haben die 2 Randsysteme A-B und B-C eine peritektische Reaktion,

Mehr

Phasendiagramme. Seminar zum Praktikum Modul ACIII

Phasendiagramme. Seminar zum Praktikum Modul ACIII Phasendiagramme Seminar zum Praktikum Modul ACIII Definition Phase Eine Phase ist ein Zustand der Materie, in dem sie bezüglich ihrer chemischen Zusammensetzung und bezüglich ihres physikalischen Zustandes

Mehr

Institut für Materialphysik im Weltraum. Zweistoffsysteme

Institut für Materialphysik im Weltraum. Zweistoffsysteme Zweistoffsysteme Lösungen - Legierungen = Mischungen mehrer Komponenten z.b. Wasser und Alkohol oder Eisen und Kohlenstoff oder Natriumsilikat und Bleioxid oder Gold und Silber oder Kochsalz und Wasser

Mehr

4. Legierungsbildung

4. Legierungsbildung Letzte VL: - Phasenumwandlungen im festen Zustand - Erstellung von Zustandsdiagrammen - Zweistoffsysteme - Kristallseigerungen - Hebelgesetz Heutige VL: - Eutektische Entmischung, eutektoider Zerfall,

Mehr

Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik

Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik - Stoffgemische - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/2009 welche Stoffgemische gibt es? technisch relevante Stoffgemische: Lösung Suspension Legierung

Mehr

Ternäre Systeme Dreistoffsysteme. Institut für Materialphysik im Weltraum

Ternäre Systeme Dreistoffsysteme. Institut für Materialphysik im Weltraum Ternäre Systeme Dreistoffsysteme Allgemeines zu ternären Systemen T A C Ternäre Systeme bestehen aus drei Komponenten (A,B,C). Die Summe der Konzentrationen der drei Komponenten muss sich zu 100% addieren:

Mehr

Reale Zustandsdiagramme und ihre Interpretation

Reale Zustandsdiagramme und ihre Interpretation 4 Reale Zustandsdiagramme und ihre Interpretation 4. Grundlagen Was zu beachten ist, wird hier anhand einer kurzen Wiederholung dargestellt - die grundlegenden egriffe binärer ysteme: ufbau einer Legierung

Mehr

VI Aufbau mehrphasiger Werkstoffe

VI Aufbau mehrphasiger Werkstoffe VI Aufbau mehrphasiger Werkstoffe 1. Grundbegriffe A.Phasen eines Werkstoffes Definition: Eine Phase ist ein Bereich konstanter Struktur (Atomanordnung) und chemischer Zusammensetzung (d.h. keine sprunghafte

Mehr

Zustandsbeschreibungen

Zustandsbeschreibungen Siedediagramme Beispiel: System Stickstoff Sauerstoff - Das Siedeverhalten des Systems Stickstoff Sauerstoff Der Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand. - Stickstoff und Sauerstoff bilden

Mehr

1.1 Wichtige Begriffe und Größen 1.2 Zustand eines Systems 1.3 Zustandsdiagramme eines Systems 1.4 Gibb sche Phasenregel

1.1 Wichtige Begriffe und Größen 1.2 Zustand eines Systems 1.3 Zustandsdiagramme eines Systems 1.4 Gibb sche Phasenregel Studieneinheit II Grundlegende Begriffe. Wichtige Begriffe und Größen. Zustand eines Systems. Zustandsdiagramme eines Systems.4 Gibb sche Phasenregel Gleichgewichtssysteme. Einstoff-Systeme. Binäre (Zweistoff-)

Mehr

Eigenschaften der Metalle

Eigenschaften der Metalle Eigenschaften der Metalle hohe Festigkeit, gute plastische Verformbarkeit gute elektrische Leiter geringer Paramagnetismus oder Ferromagnetismus gute thermische Leiter metallischer Glanz, hohe Reflektivität

Mehr

TU Ilmenau Chemisches Praktikum Versuche Binäres Phasendiagramm. Schmelzdiagramm

TU Ilmenau Chemisches Praktikum Versuche Binäres Phasendiagramm. Schmelzdiagramm TU Ilmenau Chemisches Praktikum Versuche Binäres Phasendiagramm V4 Fachgebiet Chemie Schmelzdiagramm 1. Aufgabenstellungen A. Nehmen Sie die Abkühlungskurven verschiedener Gemische aus den Metallen Zinn

Mehr

Grundlagen ternärer Phasendiagramme

Grundlagen ternärer Phasendiagramme 5 Grundlagen ternärer Phasendiagramme Wenn eine Legierung aus drei Komponenten besteht, wird ihr Zustand durch drei Variablen festgelegt: emperatur und zwei Gehaltsangaben (damit liegt auch der Gehalt

Mehr

Anhang zu Zweistoffsystemen

Anhang zu Zweistoffsystemen Anhang zu Zweistoffsystemen Umrechnung: Atomprozent Gewichtsprozent In einer Legierung, Mischung seien beliebig viele Komponenten, die wir mit A, B, C... bezeichnen. Die Zahl der Mole der jeweiligen Komponente

Mehr

Intermetallische Systeme, ( Legierungen ) Metalle

Intermetallische Systeme, ( Legierungen ) Metalle Eigenschaften Metalle plastisch verformbar meist hohe Dichte ( Ausnahme: Leichtmetalle ) gute elektrische Leitfähigkeit gute Wärmeleitung optisch nicht transparent metallischer Glanz Intermetallische Systeme,

Mehr

Schmelzdiagramm. Grundlagen

Schmelzdiagramm. Grundlagen Grundlagen Schmelzdiagramm Grundlagen Bei Schmelzdiagrammen handelt es sich um flüssig-fest Phasendiagramme von Zweikomponentensystemen (binären Systemen). Dargestellt wird die bhängigkeit der Zusammensetzung

Mehr

Allgemeine Chemie. SS 2014 Thomas Loerting. Thomas Loerting Allgemeine Chemie

Allgemeine Chemie. SS 2014 Thomas Loerting. Thomas Loerting Allgemeine Chemie Allgemeine Chemie SS 2014 Thomas Loerting 1 Inhalt 1 Der Aufbau der Materie (Teil 1) 2 Die chemische Bindung (Teil 2) 3 Die chemische Reaktion (Teil 3) 2 Definitionen von den an einer chemischen Reaktion

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

a) Welche der folgenden Aussagen treffen nicht zu? (Dies bezieht sind nur auf Aufgabenteil a)

a) Welche der folgenden Aussagen treffen nicht zu? (Dies bezieht sind nur auf Aufgabenteil a) Aufgabe 1: Multiple Choice (10P) Geben Sie an, welche der Aussagen richtig sind. Unabhängig von der Form der Fragestellung (Singular oder Plural) können eine oder mehrere Antworten richtig sein. a) Welche

Mehr

1. Phasendiagramme Das Phasendiagramm für Silizium-Gold-Legierungen kann durch die folgenden Daten näherungsweise beschrieben werden:

1. Phasendiagramme Das Phasendiagramm für Silizium-Gold-Legierungen kann durch die folgenden Daten näherungsweise beschrieben werden: Werkstoffwissenschaft für ET und WI Aufgabensammlung 1. Phasendiagramme Das Phasendiagramm für Silizium-Gold-Legierungen kann durch die folgenden Daten näherungsweise C Au Gew.% T in C 0 1415 25 1387-370

Mehr

Klausur Vertiefungsfach 2: Master

Klausur Vertiefungsfach 2: Master I E H K Institut für Eisenhüttenkunde Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen Klausur Vertiefungsfach 2: Master Stahlmetallurgie Univ.-Prof. Dr.-Ing. D. Senk 10.09.2012 Nachname, Vorname: Matrikel-Nr.:

Mehr

Bestimmung des Schmelzdiagramms eines eutektischen Gemisches aus Naphthalin und Phenantren (SMD)

Bestimmung des Schmelzdiagramms eines eutektischen Gemisches aus Naphthalin und Phenantren (SMD) Analytisch-Physikalische Chemie Teil Physikalische Chemie Sommersemester 2007 Bestimmung des Schmelzdiagramms eines eutektischen Gemisches aus thalin und Phenantren (SMD) Matthias Geibel, Studiengang Chemie,

Mehr

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Unterrichtsmaterial - schriftliche Informationen zu Gasen für Studierende - Folien Fach Schultyp: Vorkenntnisse: Bearbeitungsdauer Thermodynamik

Mehr

10. Phasendiagramme 10.1 Definition und Konstruktion

10. Phasendiagramme 10.1 Definition und Konstruktion 10. Phasendiagramme 10.1 Definition und Konstruktion Definition: Phasendiagramme geben die Existenzbereiche und Grenzen der Gleichgewichts-Phasenstabilität als Funktion der emperatur und Konzentration

Mehr

B H 0 H definieren, die somit die Antwort des Ordnungsparameters auf eine Variation der dazu konjugierten

B H 0 H definieren, die somit die Antwort des Ordnungsparameters auf eine Variation der dazu konjugierten In Anwesenheit eines äußeren magnetischen Felds B entsteht in der paramagnetischen Phase eine induzierte Magnetisierung M. In der ferromagnetischen Phase führt B zu einer Verschiebung der Magnetisierung

Mehr

Flüssigkeiten. einige wichtige Eigenschaften

Flüssigkeiten. einige wichtige Eigenschaften Flüssigkeiten einige wichtige Eigenschaften Die Oberflächenspannung einer Flüssigkeit ist die zur Vergröß ößerung der Oberfläche um den Einheitsbetrag erforderliche Energie (H 2 O bei 20 C: 7.29 10-2 J/m

Mehr

4.6.5 Dritter Hauptsatz der Thermodynamik

4.6.5 Dritter Hauptsatz der Thermodynamik 4.6 Hauptsätze der Thermodynamik Entropie S: ds = dq rev T (4.97) Zustandsgröße, die den Grad der Irreversibilität eines Vorgangs angibt. Sie ist ein Maß für die Unordnung eines Systems. Vorgänge finden

Mehr

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III)

Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) 07.03.2012 14.00 Uhr 17.00 Uhr Moritz / Pauer Klausur Physikalische Chemie für TUHH (Chemie III) Die folgende Tabelle dient Korrekturzwecken und darf vom Studenten nicht ausgefüllt werden. 1 2 3 4 5 6

Mehr

Phasengleichgewicht und Phasenübergänge. Gasförmig

Phasengleichgewicht und Phasenübergänge. Gasförmig Phasengleichgewicht und Phasenübergänge Siedetemperatur Flüssig Gasförmig Sublimationstemperatur Schmelztemperatur Fest Aus unserer Erfahrung mit Wasser wissen wir, dass Substanzen ihre Eigenschaften bei

Mehr

Für die Abhängigkeit der Freiheitsgrade von der Zahl der Komponenten und der Phasen eines Systems existiert die Gibbs sche Phasenregel: F = K P + 2

Für die Abhängigkeit der Freiheitsgrade von der Zahl der Komponenten und der Phasen eines Systems existiert die Gibbs sche Phasenregel: F = K P + 2 hasengleichgewichte Definitionen: hase: Homogener Raumbereich, innerhalb dessen sich keine physikalische Größe (z.b. Dichte, Zusammensetzung, emperatur...) sprunghaft ändert. Das Berührungsgebiet zweier

Mehr

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme Fest/Flüssig Phasengleichgewicht binärer Systeme 1 Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme In diesem Experiment geht es um das Gleichgewicht zwischen festen und flüssigen Phasen in einem Zwei-Komponenten-System.

Mehr

Schmelzdiagramm eines binären Stoffgemisches

Schmelzdiagramm eines binären Stoffgemisches Praktikum Physikalische Chemie I 30. Oktober 2015 Schmelzdiagramm eines binären Stoffgemisches Guido Petri Anastasiya Knoch PC111/112, Gruppe 11 1. Theorie hinter dem Versuch Ein Schmelzdiagramm zeigt

Mehr

Energieumsatz bei Phasenübergang

Energieumsatz bei Phasenübergang Energieumsatz bei Phasenübergang wenn E Vib > E Bindung schmelzen verdampfen Q Aufbrechen von Bindungen Kondensation: Bildung von Bindungen E Bindung Q E Transl. E Bindung für System A B durch Stöße auf

Mehr

Verflüssigung von Gasen / Joule-Thomson-Effekt

Verflüssigung von Gasen / Joule-Thomson-Effekt Sieden und Kondensation: T p T p S S 0 1 RTSp0 1 ln p p0 Dampfdrucktopf, Autoklave zur Sterilisation absolute Luftfeuchtigkeit relative Luftfeuchtigkeit a ( g/m 3 ) a pw rel S ps rel 1 Taupunkt erflüssigung

Mehr

Protokoll zum Praktikumsversuch KFP2(.1)

Protokoll zum Praktikumsversuch KFP2(.1) Protokoll zum Praktikumsversuch KFP2(.1) Gießen Grundlagen Binäre und ternäre Systeme Donnerstag, 6. Dezember 2007 Gruppe 2 Clemens Freiberger Burkhard Fuchs Simon Opel Dominik Voggenreiter clem.frei@gmx.de

Mehr

70 4. REALE ZUSTANDSDIAGRAMME UND IHRE INTERPRETATION. x 1 x 4 x

70 4. REALE ZUSTANDSDIAGRAMME UND IHRE INTERPRETATION. x 1 x 4 x 70 4. REALE ZUTANDDIAGRAMME UND IHRE INTERPRETATION 4.. Verlauf der Kristallisation T α 4 α+ x x x 4 A x B Abbildung 4.7: Verlauf der Erstarrung eines zweikomponentigen ystems Ist eine flüssige Phase ()

Mehr

Ternäre Systeme Dreistoffsysteme. Institut für Materialphysik im Weltraum

Ternäre Systeme Dreistoffsysteme. Institut für Materialphysik im Weltraum Ternäre Systeme Dreistoffsysteme Allgemeines zu ternären Systemen Ternäre Systeme bestehen aus drei Komponenten (A,B,C). Die Summe der Konzentrationen der drei Komponenten muss sich zu 100% addieren: x

Mehr

Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen

Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen Springer-Lehrbuch Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen Band 2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen Bearbeitet von Peter Stephan, Karlheinz Schaber, Karl Stephan, Franz Mayinger Neuausgabe

Mehr

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +...

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +... Theorie FeucF euchtemessung Das Gesetz von v Dalton Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Bei normalen Umgebungsbedingungen verhalten sich die Gase ideal, das heißt die Gasmoleküle stehen in keiner

Mehr

A 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C?

A 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C? A 1.1 a Wie groß ist das Molvolumen von Helium, flüssigem Wasser, Kupfer, Stickstoff und Sauerstoff bei 1 bar und 25 C? (-> Tabelle p) A 1.1 b Wie groß ist der Auftrieb eines Helium (Wasserstoff) gefüllten

Mehr

Mischungslücke in der flüssigen Phase

Mischungslücke in der flüssigen Phase Übungen in physikalischer Chemie für B. Sc.-Studierende Versuch Nr.: S05 Version 2015 Kurzbezeichnung: Mischungslücke Mischungslücke in der flüssigen Phase Aufgabenstellung Die Entmischungskurven von Phenol/Wasser

Mehr

Physik und Chemie der Minerale

Physik und Chemie der Minerale Physik und Chemie der Minerale Phasendiagramme Mehrere Komponenten Segregation, konstitutionelle Unterkühlung Keimbildung Kinetik des Kristallwachstums Kristallzüchtung Literaturauswahl D.T.J Hurle (Hrsg.):

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #12 10/11/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Konvektion Verbunden mit Materietransport Ursache: Temperaturabhängigkeit der Dichte In Festkörpern

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Abituraufgaben zu Zweistofflegierungen

Abituraufgaben zu Zweistofflegierungen Aufgaben 1 Zur Herstellung des Kolbens wird eine Al-Si Legierung verwendet, die als Kristallgemisch erstarrt. 1.1 Welche Voraussetzungen müssen die beiden Legierungsbestandteile erfüllen, damit ein Kristallgemisch

Mehr

4.Legierungen. 4.Legierungen

4.Legierungen. 4.Legierungen a) Systeme mit völliger Unlöslichkeit in Schmelze und Festkörper (Unlöslichkeit = Insolubility) - keinerlei Mischung im atomaren Bereich - Monotektisches Zustandsdiagramm - Beispiele: Cu-Pb, Fe-Pb, Cu-W

Mehr

Skizze zur Veranschaulichung der Legendretransformation

Skizze zur Veranschaulichung der Legendretransformation 9 Die thermodynamischen Funktionen G und H Ehe das Schema des vorherigen Abschnittes zur Konstruktion weiterer thermodynamischer Potentiale zu Ende gebracht wird, kurz einige Erläuterungen zur Legendretransformation.

Mehr

Fachhochschule Flensburg. Institut für Physik

Fachhochschule Flensburg. Institut für Physik Name: Fachhochschule Flensburg Fachbereich Technik Institut für Physik Versuch-Nr.: W 2 Bestimmung der Verdampfungswärme von Wasser Gliederung: Seite Einleitung Versuchsaufbau (Beschreibung) Versuchsdurchführung

Mehr

Temperatur. Gebräuchliche Thermometer

Temperatur. Gebräuchliche Thermometer Temperatur Wärme ist Form von mechanischer Energie Umwandlung Wärme mechanische Energie ist möglich! Thermometer Messung der absoluten Temperatur ist aufwendig Menschliche Sinnesorgane sind schlechte "Thermometer"!

Mehr

Grundlagen der Physik II

Grundlagen der Physik II Grundlagen der Physik II Othmar Marti 12. 07. 2007 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 12. 07. 2007 Klausur Die Klausur

Mehr

3. Mikrostruktur und Phasenübergänge

3. Mikrostruktur und Phasenübergänge 3. Mikrostruktur und Phasenübergänge Definition von Mikrostruktur und Gefüge Gefüge bezeichnet die Beschaffenheit der Gesamtheit jener Teilvolumina eines Werkstoffs, von denen jedes hinsichtlich seiner

Mehr

1. Klausur ist am 5.12.! Jetzt lernen! Klausuranmeldung: Bitte heute in Listen eintragen!

1. Klausur ist am 5.12.! Jetzt lernen! Klausuranmeldung: Bitte heute in Listen eintragen! 1. Klausur ist am 5.12.! Jetzt lernen! Klausuranmeldung: Bitte heute in Listen eintragen! Aggregatzustände Fest, flüssig, gasförmig Schmelz -wärme Kondensations -wärme Die Umwandlung von Aggregatzuständen

Mehr

Thermodynamik II. für den Studiengang Computational Engineering Science. H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64

Thermodynamik II. für den Studiengang Computational Engineering Science. H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64 Thermodynamik II für den Studiengang Computational Engineering Science H. Pitsch, B. Binninger Institut für Technische Verbrennung Templergraben 64 Inhalt von Thermodynamik II 6. Beziehungen zwischen Zustandsgrößen

Mehr

Thermische Analyse. Was ist Thermische Analyse?

Thermische Analyse. Was ist Thermische Analyse? Thermische Analyse Was ist Thermische Analyse? Thermische Analyse (TA) bezeichnet eine Gruppe von Methoden, bei denen physikalische und chemische Eigenschaften einer Substanz bzw. eines Substanzund/oder

Mehr

Molzahl: n = N/N A [n] = mol N ist die Anzahl der Atome oder Moleküle des Stoffes. Molmasse oder Molekularmasse: M [M ]= kg/kmol

Molzahl: n = N/N A [n] = mol N ist die Anzahl der Atome oder Moleküle des Stoffes. Molmasse oder Molekularmasse: M [M ]= kg/kmol 2. Zustandsgrößen 2.1 Die thermischen Zustandsgrößen 2.1.1. Masse und Molzahl Reine Stoffe: Ein Mol eines reinen Stoffes enthält N A = 6,02214. 10 23 Atome oder Moleküle, N A heißt Avogadro-Zahl. Molzahl:

Mehr

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme Fest/Flüssig Phasengleichgewicht binärer Systeme 1 Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme In diesem Experiment geht es um das Gleichgewicht zwischen festen und flüssigen Phasen in einem Zwei-Komponenten-System.

Mehr

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie Den Druck der durch die verdampfenden Teilchen entsteht, nennt man auch Dampfdru Dampfdruck einen gewissen Wert, so können keine weiteren Teilchen aus der Flüssigk Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Mehr

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein Satz über die Eigenschaften von Maschinen die Wärmeenergie Q in mechanische Energie E verwandeln. Diese Maschinen

Mehr

Physikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011

Physikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011 Physikalische Chemie 0 Klausur, 22. Oktober 2011 Bitte beantworten Sie die Fragen direkt auf dem Blatt. Auf jedem Blatt bitte Name, Matrikelnummer und Platznummer angeben. Zu jeder der 25 Fragen werden

Mehr

Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K

Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K Fundamentalgleichung für die Entropie Entropie S [S] = J/K spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n Mit dem 1. Hauptsatz für einen reversiblen Prozess und der Definition für die Entropie

Mehr

Übungen zur VL Chemie für Biologen und Humanbiologen 05.12.2011 Lösung Übung 6

Übungen zur VL Chemie für Biologen und Humanbiologen 05.12.2011 Lösung Übung 6 Übungen zur VL Chemie für Biologen und Humanbiologen 05.12.2011 Lösung Übung 6 Thermodynamik und Gleichgewichte 1. a) Was sagt die Enthalpie aus? Die Enthalpie H beschreibt den Energiegehalt von Materie

Mehr

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in

Mehr

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg PROTOKOLL Modul: Versuch: Physikalische Eigenschaften I. VERSUCHSZIEL Die

Mehr

6. Reaktionsgleichungen 6.1 Chemisches Reaktionsschema Wortschema Reaktionsschema Beispiel 1: Kupfer und Schwefel Vorzahlen

6. Reaktionsgleichungen 6.1 Chemisches Reaktionsschema Wortschema Reaktionsschema Beispiel 1: Kupfer und Schwefel Vorzahlen 6. Reaktionsgleichungen 6.1 Chemisches Reaktionsschema Das Wortschema benennt die Ausgangsstoffe und die Reaktionsprodukte einer chemischen Reaktion. Das Reaktionsschema sagt zusätzlich etwas über das

Mehr

Heterogene Gleichgewichte - Phasengleichgewichte in Werkstoffen

Heterogene Gleichgewichte - Phasengleichgewichte in Werkstoffen Übungen und Vorlesung 3000 2500 2000 L L1+L2 Heterogene Gleichgewichte - Phasengleichgewichte in Werkstoffen 1500 1000 L 1 + L 1 +L 2 + L 1 +L 2 +Si L2+Si 500 L 1 ++Si L2++Si +Bi+Si

Mehr

Themengebiet: Thermodynamik. mol K. mol. ] eines Stoffes bestehend aus n Mol mit der Masse m gilt. M = m n. (2)

Themengebiet: Thermodynamik. mol K. mol. ] eines Stoffes bestehend aus n Mol mit der Masse m gilt. M = m n. (2) Seite 1 Themengebiet: Thermodynamik 1 Literatur D. Meschede, Gerthsen Physik, Springer F. Kohlrausch, Praktische Physik, Band 2, Teubner R.P. Feynman, R.B. Leighton und M. Sands, Feynman-Vorlesungen über

Mehr

Einführung in Werkstoffkunde Phasenumwandlungen

Einführung in Werkstoffkunde Phasenumwandlungen Einführung in Werkstoffkunde Phasenumwandlungen Magnesium Innovations Center (MagIC) GKSS Forschungszentrum Geesthacht GmbH Dr.-Ing. Norbert Hort norbert.hort@gkss.de Inhalte Über mich Einführung Aufbau

Mehr

Probeklausur STATISTISCHE PHYSIK PLUS

Probeklausur STATISTISCHE PHYSIK PLUS DEPARTMENT FÜR PHYSIK, LMU Statistische Physik für Bachelor Plus WS 2011/12 Probeklausur STATISTISCHE PHYSIK PLUS NAME:... MATRIKEL NR.:... Bitte beachten: Schreiben Sie Ihren Namen auf jedes Blatt; Schreiben

Mehr

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Charakteristische Eigenschaften der Aggregatzustände Gas: Flüssigkeit: Feststoff: Nimmt das Volumen und die Form seines Behälters an. Ist komprimierbar. Fliesst leicht.

Mehr

Grundlagen der Chemie Elektrolyt- und Nichtelektrolytlösungen

Grundlagen der Chemie Elektrolyt- und Nichtelektrolytlösungen Elektrolyt- und Nichtelektrolytlösungen Prof. Annie Powell KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Elektrolyt- und Nichtelektrolytlösungen

Mehr

Materialdatenblatt. EOS Aluminium AlSi10Mg. Beschreibung

Materialdatenblatt. EOS Aluminium AlSi10Mg. Beschreibung EOS Aluminium AlSi10Mg EOS Aluminium AlSi10Mg ist eine Aluminiumlegierung in feiner Pulverform, die speziell für die Verarbeitung in EOSINT M-Systemen optimiert wurde. Dieses Dokument bietet Informationen

Mehr

Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum. 2. Teil: Stoff-Systeme. Dr. A. Hepp

Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum. 2. Teil: Stoff-Systeme. Dr. A. Hepp Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum 2. Teil: Stoff-Systeme Dr. A. Hepp (07.05.2010) Uni- Münster - Zusatzinformation zum Anorganisch Chemischen Grundpraktikum von Dr. A. Hepp 1/14

Mehr

Physik für Bauingenieure

Physik für Bauingenieure Fachbereich Physik Prof. Dr. Rudolf Feile Dipl. Phys. Markus Domschke Sommersemster 2010 17. 21. Mai 2010 Physik für Bauingenieure Übungsblatt 5 Gruppenübungen 1. Wärmepumpe Eine Wärmepumpe hat eine Leistungszahl

Mehr

Chemische Bindung. Wie halten Atome zusammen? Welche Atome können sich verbinden? Febr 02

Chemische Bindung. Wie halten Atome zusammen? Welche Atome können sich verbinden? Febr 02 Chemische Bindung locker bleiben Wie halten Atome zusammen? positiv Welche Atome können sich verbinden? power keep smiling Chemische Bindung Die chemischen Reaktionen spielen sich zwischen den Hüllen der

Mehr

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme

Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme 1 Flüssig/Fest Phasengleichgewicht binärer Systeme In diesem Experiment geht es um das Gleichgewicht zwischen festen und flüssigen Phasen in einem Zwei-Komponenten-System.

Mehr

Kristallographisches Praktikum I

Kristallographisches Praktikum I Kristallographisches Praktikum I Versuch T1: Phasentransformationen in Ein- und Zweikomponentensystemen Schmelzpunktsbestimmungen mittels Heiztischmikroskopie (vorläufige Fassung vom 7.1. 2006) Betreuer:

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

9. Phasengleichgewichte und Zustandsänderungen 9.1 Einkompentige Systeme

9. Phasengleichgewichte und Zustandsänderungen 9.1 Einkompentige Systeme 9. Phasengleichgewichte und Zustandsänderungen 9.1 Einkompentige Systeme Temperaturabhängigkeit der freien Enthalpie dg = d( H TS ) = dh T ds S dt = C P dt TC P T H Da S > 0, nimmt G mit zunehmender Temperatur

Mehr

Mehrphasendiffusion in Metallen

Mehrphasendiffusion in Metallen Prozesstechnik-Übung, Wintersemester 2008-2009 Mehrphasendiffusion in Metallen 1 Versuchsziel Das Diffusionsverhalten fester metallischer Stoffe soll am Beispiel Cu-Zn untersucht werden. 2 Theoretische

Mehr

4. Strukturänderung durch Phasenübergänge

4. Strukturänderung durch Phasenübergänge 4. Strukturänderung durch Phasenübergänge Phasendiagramm einer reinen Substanz Druck Phasenänderung durch Variation des Drucks und/oder der Temperatur Klassifizierung Phasenübergänge 1. Art Phasenübergänge

Mehr

Spezifische Wärmekapazität

Spezifische Wärmekapazität Versuch: KA Fachrichtung Physik Physikalisches Grundpraktikum Erstellt: L. Jahn B. Wehner J. Pöthig J. Stelzer am 01. 06. 1997 Bearbeitet: M. Kreller J. Kelling F. Lemke S. Majewsky i. A. Dr. Escher am

Mehr

1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen

1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen IV. Wärmelehre 1. Wärme und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 1.1. Grundlagen Historisch: Wärme als Stoff, der übertragen und in beliebiger Menge erzeugt werden kann. Übertragung: Wärmezufuhr Joulesche

Mehr

Allgemeine Chemie für Studierende mit Nebenfach Chemie Andreas Rammo

Allgemeine Chemie für Studierende mit Nebenfach Chemie Andreas Rammo Allgemeine Chemie für Studierende mit Nebenfach Chemie Andreas Rammo Allgemeine und Anorganische Chemie Universität des Saarlandes E-Mail: a.rammo@mx.uni-saarland.de innere Energie U Energieumsatz bei

Mehr

Mikro-Thermomethoden. Ziel des Versuches

Mikro-Thermomethoden. Ziel des Versuches B 1 Mikro-Thermomethoden Ziel des Versuches ist, die Grunderscheinungen des Phasengleichgewichts fest-flüssig an Zweistoff-Systemen zu studieren. Das Schmelzdiagramm (Schmelztemperaturen als Funktion des

Mehr

Moderne Methoden der Chemie - die Differenz-Thermo- Analyse (DTA)

Moderne Methoden der Chemie - die Differenz-Thermo- Analyse (DTA) Moderne Methoden der Chemie - die Differenz-Thermo- Analyse (DTA) Einleitung Moderne Anaylsemethoden haben die Chemie - insbesondere in den letzten 50 Jahren - stark verändert. Sie ermöglichen völlig neue

Mehr

Karlsruher Institut für Technologie Festkörperphysik. Übungen zur Theoretischen Physik F SS 10

Karlsruher Institut für Technologie Festkörperphysik. Übungen zur Theoretischen Physik F SS 10 Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theoretische Festkörperphysik Übungen zur Theoretischen Physik F SS 10 Prof. Dr. G. Schön Lösungsvorschlag zu Blatt 2 Dr. J. Cole 30.04.2010 1. Van-der-Waals

Mehr

Vorlesung 15 II Wärmelehre 15. Wärmetransport und Stoffmischung

Vorlesung 15 II Wärmelehre 15. Wärmetransport und Stoffmischung Vorlesung 15 II Wärmelehre 15. Wärmetransport und Stoffmischung a) Wärmestrahlung b) Wärmeleitung c) Wärmeströmung d) Diffusion 16. Phasenübergänge (Verdampfen, Schmelzen, Sublimieren) Versuche: Wärmeleitung

Mehr

Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32

Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32 Vorbereitung Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32 Iris Conradi und Melanie Hauck Gruppe Mo-02 3. Juni 2011 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Wärmeleitfähigkeit 3 2 Peltier-Kühlblock

Mehr

Lösungen (ohne Aufgabenstellungen)

Lösungen (ohne Aufgabenstellungen) Kapitel 1 Das chemische Gleichgewicht Lösungen (ohne Aufgabenstellungen) Aufgaben A 1 Die Hin- und die Rückreaktion läuft nach der Einstellung des Gleichgewichts mit derselben Geschwindigkeit ab, d. h.

Mehr

Wärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007

Wärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007 Einführung in die Physik I Wärmelehre/Thermodynamik Wintersemester 2007 Vladimir Dyakonov #12 am 26.01.2007 Folien im PDF Format unter: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/ep6/teaching.html Raum E143, Tel.

Mehr

Thermodynamik. Thermodynamik ist die Lehre von den Energieänderungen im Verlauf von physikalischen und chemischen Vorgängen.

Thermodynamik. Thermodynamik ist die Lehre von den Energieänderungen im Verlauf von physikalischen und chemischen Vorgängen. Thermodynamik Was ist das? Thermodynamik ist die Lehre von den Energieänderungen im Verlauf von physikalischen und chemischen Vorgängen. Gesetze der Thermodynamik Erlauben die Voraussage, ob eine bestimmte

Mehr

A 3 Dampfdruckkurve einer leichtflüchtigen Flüssigkeit

A 3 Dampfdruckkurve einer leichtflüchtigen Flüssigkeit Versuchsanleitungen zum Praktikum Physikalische Chemie für Anfänger 1 A 3 Dampfdruckkurve einer leichtflüchtigen Flüssigkeit Aufgabe: Es ist die Dampfdruckkurve einer leicht flüchtigen Flüssigkeit zu ermitteln

Mehr

24. Transportprozesse

24. Transportprozesse 4. Transportprozesse 4.1. Diffusion Gas- und Flüssigkeitsteilchen befinden sich in ständiger unregelmäßiger Bewegung (Gas: BROWNsche Bewegung). unwahrscheinliche Ausgangsverteilungen gleichen sich selbständig

Mehr

Kühlung: Verdampfer-Kühlschrank: Das Arbeitsgas muss sich bei der gewünschten Temperatur verflüssigen lassen. (Frigen, NH 3, SO 2, Propan)

Kühlung: Verdampfer-Kühlschrank: Das Arbeitsgas muss sich bei der gewünschten Temperatur verflüssigen lassen. (Frigen, NH 3, SO 2, Propan) Kühlung: Verdampfer-Kühlschrank: Das Arbeitsgas muss sich bei der gewünschten Temperatur verflüssigen lassen. (Frigen, NH 3, SO 2, Propan) Ein Kompressor komprimiert das Gas. Bei Abkühlung auf Raumtemperatur

Mehr

Kristallstruktur und Mikrostruktur Teil II Vorlesung 2

Kristallstruktur und Mikrostruktur Teil II Vorlesung 2 Kristallstruktur und Mikrostruktur Teil II Vorlesung 2 Teil II 1 Erstarrung/ Grundlagen 2 Erstarrung/ Wachstum/ Gefüge (Mikrostruktur) 3 Praktische Aspekte/ Schweißen; Thermisches Spritzen 4 Texturanalyse

Mehr

1 Entstehung, Aufbau und Gefüge von Nitrierschichten

1 Entstehung, Aufbau und Gefüge von Nitrierschichten 1 Entstehung, Aufbau und Gefüge von Nitrierschichten Dieter Liedtke 1.1 Begriffsbestimmungen Das thermochemische Behandeln zum Anreichern der Randschicht eines Werkstückes mit Stickstoff wird nach DIN

Mehr

Tropfenkonturanalyse

Tropfenkonturanalyse Phasen und Grenzflächen Tropfenkonturanalyse Abstract Mit Hilfe der Tropfenkonturanalyse kann die Oberflächenspannung einer Flüssigkeit ermittelt werden. Wird die Oberflächenspannung von Tensidlösungen

Mehr