Papierfalten auch im Mathematikunterricht
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- Dirk Biermann
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1 Papierfalten auch im Mathematikunterricht Begründungen und Beispiele Michael Schmitz Friedrich-Schiller-Universität Jena Fakultät für Mathematik und Informatik Abteilung Didaktik (Bild1 Bild2) 46. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik Weingarten 2012
2 Was ist Origami? Eine moderne Erklärung, was Origami ist, stammt von Kunihiko Kasahara:»Origami ist ein traditionelles Faltspiel, in dem bildnerisch-ästhetische, funktionelle und geometrisch-mathematische Prinzipien zusammenfließen.«(kunihiko Kasahara: Origami figürlich und geometrisch. Augustus 2000.) es hervorragende Möglichkeiten gibt,»eine handwerkliche Tätigkeit mit den geistigen Erfordernissen beim Erlernen und im Umgang mit der Mathematik hilfreich zu verbinden«(flachsmeyer, Jürgen: Mathematikdidaktische Belange des Origami. Math. Semesterberichte 56, 2009.)
3 Was ist Origami? Eine moderne Erklärung, was Origami ist, stammt von Kunihiko Kasahara:»Origami ist ein traditionelles Faltspiel, in dem bildnerisch-ästhetische, funktionelle und geometrisch-mathematische Prinzipien zusammenfließen.«(kunihiko Kasahara: Origami figürlich und geometrisch. Augustus 2000.) es hervorragende Möglichkeiten gibt,»eine handwerkliche Tätigkeit mit den geistigen Erfordernissen beim Erlernen und im Umgang mit der Mathematik hilfreich zu verbinden«(flachsmeyer, Jürgen: Mathematikdidaktische Belange des Origami. Math. Semesterberichte 56, 2009.)
4 Die Kunst des Faltens von Papier Das Falten von Papier verbinden wir sehr oft mit der alten japanischen Tradition des Origami. Dennoch gibt es in anderen Ländern, speziell in Deutschland, ebenfalls Ausgangspunkte für das Falten von Papier. Wir denken hier speziell an Friedrich Fröbel ( ), der besonders den pädagogischen Wert hervorhob und das Papierfalten in seine Kindergartenausbildung integrierte. Um 1890 führte die japanische Regierung das System der Vorschulerziehung ein, dass sich an westlichen Vorbildern orientierte. Sie übernahmen die Praktiken Fröbels, speziell das schematische Papierfalten, und richteten Kindergärten ein. Durch die Einführung dieses westlichen Systems konnte die eigene japanische Tradition des Papierfaltens gestärkt werden und führte zu einer breiten Basis für Origami in Japan.
5 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration
6 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration
7 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration
8 Ein Quadrat
9 Ein Quadrat
10 Ein Quadrat
11 Ein Quadrat
12 Ein Quadrat
13 Ein Quadrat
14 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration Verbesserung der»mathematischen Sprache«
15 Ein Quadrat
16 Ein Quadrat
17 Kombinatorisches Zählen
18 Kombinatorisches Zählen
19 Vom Quadrat zum Würfel Ausgehend von dem eben zusammengefalteten Quadrat falten wir Module für einen Würfel. Die Seitenteile (Video 1) Der Würfel (Video 2)
20 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration Verbesserung der»mathematischen Sprache«Von der Hand in den Kopf Raumvorstellung entwickeln
21 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration Verbesserung der»mathematischen Sprache«Von der Hand in den Kopf Raumvorstellung entwickeln
22 Und Quader? Kann man, ähnlich zu den Würfelmodulen, auch Module erfinden, mit denen man einen Quader bauen kann?
23 Quader
24 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration Verbesserung der»mathematischen Sprache«Von der Hand in den Kopf Raumvorstellung Kreativität, Experimentieren
25 Beispiel 1: Körperberechnung Wir verändern unseren Würfel. (Video)
26 Beispiel 1: Körperberechnung
27 Beispiel 1: Körperberechnung
28 Beispiel 1: Körperberechnung
29 Beispiel 1: Körperberechnung
30 Beispiel 1: Körperberechnung
31 Beispiel 2: Der Satz von Haga
32 Beispiel 2: Der Satz von Haga - eine Ergänzung
33 Beispiel 2: Der Satz von Haga - eine Ergänzung
34 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration Verbesserung der»mathematischen Sprache«Von der Hand in den Kopf Raumvorstellung Kreativität, Experimentieren mit Mathematik experimentieren
35 Beispiel 3: Kongruenz
36 Beispiel 3: Kongruenz
37 Beispiel 3: Kongruenz
38 Beispiel 4: Schmetterlingsball
39 Beispiel 4: Schmetterlingsball Warum heißt der Schmetterlingsball Schmetterlingsball? (Video)
40 Beispiel 5: Regelmäßiges Siebeneck
41 Origami im Mathematikunterricht Das Falten von Papier unterstützt: Beobachten, Vor- und Nachmachen Sorgfalt, Genauigkeit, Sauberkeit, Ausdauer stärken der Konzentration Verbesserung der»mathematischen Sprache«Von der Hand in den Kopf Raumvorstellung Kreativität, Experimentieren mit Mathematik experimentieren gemeinsames Arbeiten
42 Ein Päckchen (Hausaufgabe)
43 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht hilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften und Kompetenzen zu entwickeln unterstützt die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichen ermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zum Experimentieren mit Mathematik an unterstützt die Entwicklung von Kreativität bietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten im Mathematikunterricht macht Spaß!
44 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht hilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften und Kompetenzen zu entwickeln unterstützt die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichen ermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zum Experimentieren mit Mathematik an unterstützt die Entwicklung von Kreativität bietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten im Mathematikunterricht macht Spaß!
45 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht hilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften und Kompetenzen zu entwickeln unterstützt die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichen ermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zum Experimentieren mit Mathematik an unterstützt die Entwicklung von Kreativität bietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten im Mathematikunterricht macht Spaß!
46 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht hilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften und Kompetenzen zu entwickeln unterstützt die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichen ermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zum Experimentieren mit Mathematik an unterstützt die Entwicklung von Kreativität bietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten im Mathematikunterricht macht Spaß!
47 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht hilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften und Kompetenzen zu entwickeln unterstützt die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichen ermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zum Experimentieren mit Mathematik an unterstützt die Entwicklung von Kreativität bietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten im Mathematikunterricht macht Spaß!
48 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht hilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften und Kompetenzen zu entwickeln unterstützt die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichen ermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zum Experimentieren mit Mathematik an unterstützt die Entwicklung von Kreativität bietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten im Mathematikunterricht macht Spaß!
49 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht hilft mit, wichtige Persönlichkeitseigenschaften und Kompetenzen zu entwickeln unterstützt die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens bietet weitere Übungsmöglichkeiten zu vielen Inhaltsbereichen ermöglicht Erfahrungen beim Problemlösen und regt zum Experimentieren mit Mathematik an unterstützt die Entwicklung von Kreativität bietet Möglichkeiten zum differenzierten Arbeiten im Mathematikunterricht macht Spaß!
50 Zusammenfassung Papierfalten im Mathematikunterricht... macht Spaß! Ausblick Papierfalten kann (in Jena) im Praxissemester auch als Praktikumsschwerpunkt gewählt werden interessant wären Untersuchungen zur Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens
51 Literatur Flachsmeyer, Jürgen. Mathematikdidaktische Belege des Origami. Mathematische Semesterberichte, 56, Heft 2, 2009, S Lister, David. Die Geschichte des Papierfaltens. Eine deutsche Perspektive. Der Falter, Nr April 2003 (Teil 1), Nr April 2004 (Teil 2). papierfalten-deutschland.pdf. Schmitz, Michael.
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