Mathematik Stoffverteilungsplan zu den Bildungsstandards

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1 Mathematik Stoffverteilungsplan zu den Bildungsstandards

2 Liebe Lehrerin, lieber Lehrer, der vorliegende Stoffverteilungsplan für den Schuljahrgang soll Ihnen helfen, den Aufbau des Schulbuchs und dessen Lernumgebung noch besser zu verstehen, um schnell passende Zusatzmaterialien für Förder- und Fordermaßnahmen zu finden. Gleichzeitig dokumentiert der Plan die Umsetzung der Kompetenzbereiche und Inhalte der KMK Bildungsstandards im Rahmen der Neubearbeitung von Leonardo. Leonardo passt zu den Bildungsstandards Das Unterrichtswerk ist als einziges Mathematikwerk in themenbezogene Kapitel unterteilt. In jeweils 15 Kapiteln pro Schuljahr werden die mathematischen Inhalte ausgehend von der Lebenswelt der Kinder oder aufbauend auf interessanten Sachthemen erarbeitet. Dies führt schon von vornherein zu einer Verknüpfung arithmetischer und geometrischer Aspekte, basierend auf dem Umgang mit Daten und Größen. Die Kapitel bilden in sich eine Einheit. Jedes Kapitel beginnt mit einer Doppeleinstiegsseite, auf der in das (Sach-)Thema eingeführt wird: Die Kinder werden in ihrer Alltagserfahrung abgeholt und mit ihren Interessen angesprochen; verschiedene Vorkenntnisse fließen in die Gespräche zu den mathematischen Aspekten dieser n ein und bereichern sinnvoll den Unterricht. Das Argumentieren, Modellieren und Problemlösen ergibt sich von allein und die in den Bildungsstandards geforderten prozessbezogenen Kompetenzen werden ab der ersten Unterrichtsstunde kontinuierlich ausgebildet und geübt. Natürlich sind auch innerhalb der Kapitel vielfältige Möglichkeiten enthalten, eigene Rechenwege zu finden, zu erklären und zu vergleichen, Strukturen zu erkennen, Fehler aufzu decken und problemorientiert zu arbeiten. Aufbau des Stoffverteilungsplans Um einen schnellen Überblick über die Inhalte der 15 Kapitel von Leonardo zu erhalten, sind für jedes Kapitel die dort behandelten prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen in den Worten der Bildungsstandards aufgeführt. Damit finden Sie sich schnell im Werk zurecht, was Ihnen die Arbeit erleichtern soll. Um aber auch innerhalb der Kapitel die konkreten Inhalte schnell nachvollziehen zu können, sind diese in der ersten Spalte für die einzelnen n noch mal konkretisiert. Der Plan beinhaltet auch eine mögliche zeitliche Einteilung im Rahmen von circa 36 Schulwochen. Natürlich kann von dieser Stoffverteilung gemäß der Situation in der Klasse abgewichen werden, da die Einteilung lediglich als Empfehlung zu betrachten ist. Für die kapitelunabhängigen Sonderseiten (Fit mit Leonardo, Sachrechnen mit Leonardo) sind keine angaben veranschlagt. Sie können die Fit mit Leonardo -n jederzeit zur Wiederholung oder als Zusatzmaterial einsetzen, da es sich um reine Übungs- und Vertiefungsseiten handelt. Die n Sachrechnen mit Leonardo gehören zu dem neuen strukturierten Sachrechenkurs. Diese Sonderseiten bieten Hilfen zur mathematischen Deutung von Sachsituationen und zum Umgang mit Daten, Texten und verschiedenen Lösungswegen. Sie können passend eingeschoben werden. Eine Übersicht über die Inhalte der n zum Sachrechenkurs finden Sie auf 16 des Stoffverteilungsplans. In der letzten Spalte finden Sie zu jedem Kapitel Hinweise und Anregungen über das Schulbuch hinaus. Hier listet Ihnen der Stoffverteilungsplan die zugehörigen passenden n im Arbeitsheft und in den neuen Förder- und Forscherheften sowie die für dieses Kapitel geeigneten Kopiervorlagen auf. Dazu werden die passenden Übungen der neuen Lernsoftware aufgezeigt und Hinweise auf die Lernzielkontrollen gegeben.

3 Spielen und Rechnen 11 Die vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis wiederholen, Spiele Zahlentafel und Rechenmeister spielen, kombinatorische Übungen zur Anordnung von Zahlen zu einer Rechnung und von Ziffern zu passenden Zahlen sowie zur Position von Kindern durchführen /5 Im Zahlenraum bis schriftlich addieren und subtrahieren, operative Übungen an Hunderter tafeln durchführen, nichtlösbare Aufgaben erken nen, verdeckte Ziffern ergänzen, Zahlenrätsel lösen, Aufgabenreihen und Zahlenfolgen fort setzen, Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen lösen 6/7 Die Rechenregel Punkt vor Strich und Klam merrechnung kennen lernen und anwenden, im Zahlenraum bis halbschriftlich multiplizie ren und dividieren, Zahlenrätsel mit Hilfe von Pfeilbildern lösen, Sachaufgaben zu Gewichten und Geldbeträgen lösen, Ungleichungen, fehler hafte Aufgaben finden, Aufgabenfolgen fortsetzen und Zusammenhänge entdecken 8/9 Sachaufgaben zu Längen, angaben und Geldbeträgen lösen, Diagramme lesen und Daten interpretieren, dauern umwandeln und ordnen, Längen ergänzen, mit Geldbeträgen rechnen 10 Operative Übungen an Hundertertafeln durch führen, schriftlich subtrahieren, verdeckte Ziffern ergänzen, Rechenregel Punkt vor Strich und Klammerrechnung anwenden, halbschriftlich multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben zu Geldbeträgen und Längen lösen 11 Schuljahr Lösungsstrategien entwickeln Den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen. Zahlen zueinander in Beziehung setzen. Die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen. Die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen und deren Umkehrungen sicher ableiten. Mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren. Schriftliche Verfahren der Addition und Subtraktion geläu fig ausführen und bei geeigneten Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen. Arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben. beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, spannen und Gewichte kennen. Größen vergleichen, messen und schätzen. Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen. Sachaufgaben mit Größen lösen. Daten in Diagrammen darstellen. Informationen Wochen Mathematik Arbeitsheft : S. 2 5 KV 1: Spielanleitung und Spielpläne: Zahlentafel KV 2: Zahlenkarten von 0 bis 50 KV 3: Spielanleitung: Rechen meister KV : Ausschnitte aus der Zweiund Dreihundertertafel, leere Ausschnitte KV 5: Spielanl.: Tabellenspiel KV 6/7/8: Spielplan: Tabellen spiel zur Addition/ Subtraktion/ Multiplikation KV 9: Im Malkreuz rechnen (E ZE/ZE ZE) (Blankovorlage) KV 10: Kreuz-Zahl-Rätsel KV 11/12: Training: Malaufgaben / Geteiltaufgaben (Kleines Einmal eins) KV 13/1: Rechenräder / Zerlegungshäuser (Blankovorlagen) KV 15: Punkt-vor-Strich-Rechnung üben KV 16: Mit Klammern rechnen KV 17: Bis sicher rechnen (mit Selbsteinschätzung) KV 18: Ziffernkarten (z. Ausschn.) S. 1-12, 23-26, 31-33: Üb. zur Wdh. des Rechnens bis S , 23, -5: Positionsrätsel CD : Kapitel Add.-/Subtr.-Aufgaben mit Material lösen 1.3 Halbschriftlich dividieren 1. Halbschriftlich multiplizieren 1.5 Mit Klammern rechnen

4 Viele Menschen große Zahlen Karte und Tabelle lesen und interpretieren, Zahlen bis als Ziffer und als Wort ken nen lernen, lesen und schreiben, große Zahlen vergleichen, Informationen zu Einwohnerzahlen sammeln 12/13 Große Anzahlen bis mit Material darstellen, lesen und schreiben, dekadischen Zusammenhang am Material verdeutlichen, ver schiedene Darstellungen einer Zahl vergleichen, Stellentafel als Darstellungs-hilfe erkennen und nutzen, Zahlen in Stufenzahlen zerlegen 1 Große Anzahlen bis lesen, in der Stellentafel, als Wort und als Ziffer schreiben, Repräsentanten für große Zahlen kennen lernen und selbst suchen, eine Million unterschiedlich verteilen 15 Große Anzahlen auf Millimeterpapier darstellen und veranschaulichen, Zahlen vergleichen, Zahlenrätsel 16 Operative Übungen in der Stellentafel mit Plätt chen durchführen, Zusammenhänge erkennen und nutzen, Würfelspiel spielen 17 Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durch führen, Nachbarzehntausender, -tausender, -hunderter und -zehner angeben, Zahlen ergänzen und ordnen, Regel bei Zahlenfolgen erkennen, Folgen fortsetzen 18/19 Daten aus einer Tabelle entnehmen, ordnen und vergleichen, Zahlen runden, Daten in einem Balkendiagramm darstellen, Plausibilitäts überlegungen durchführen 20 Operative Übungen in der Stellentafel mit Plätt chen durchführen, Zahlen lesen und schreiben, Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durchfüh ren, Nachbarzahlen, -tausender, -zehntausender und -hunderttausender angeben 21 2 Schuljahr Lösungsstrategien entwickeln Den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen. Zahlen bis auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen. Sich im Zahlenraum bis orientieren. Die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen. Mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Verschiedene Rechenwege vergleichen und Bei Sachaufgaben entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben systematisch variieren. Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren. Raum und Ebene: Ebene Figuren in Gitternetzen abbilden. Die Flächeninhalte ebener Figuren durch Auslegen mit Einheitsflächen messen. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen. Arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben. Funktionale Beziehungen erkennen, sprachlich beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. Informationen 3 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 18: Ziffernkarten KV 19: Große Stellentafel KV 20: Verschiedene Stellentafeln (Blankovorlage) KV 21: Millimeterpapier KV 22: Zahlwörter lesen KV 23: Zahlenstrahl KV 2/25: Übungen am Zahlenstrahl (bis ) / (bis ) KV 26: Zahlenstrahl und Markierungspfeile für die Tafel KV 27: Runden S. 1: Zahlen bis lesen und zerlegen S. 2: Anzahlen auf Millimeterpapier darstellen S. 3: Große Zahlen lesen und schreiben S. : Zahlen bis Zusammenhänge und Rätsel S. 5/6: Zahlen bis / am Zahlenstrahl S. 7: Zahlen runden S. 2: Große Zahlen CD : Kapitel Zahldarstellungen lesen 2.2 Zahlen mit Material darstellen 2.3 Orientierung am Zahlenstrahl 2. Zahlen schreiben Lernzielkontrolle.1

5 Verschiedene Ansichten Zu Ansichten den Betrachterstandpunkt bestim men, Gebäude als Schrägbild zeichnen, Anord nungen von Körpern nansichten zuordnen 22/23 Anordnungen von Körpern nansichten zuordnen 2 nansicht und Grundriss von Gebilden aus Streichholzschachteln einander zuordnen und zeichnen, Gebilde aus Streichholzschachteln nachstellen, Kippfolgen nachvollziehen und notieren 25 Körper und Netze einander zuordnen, Würfel netze finden 26 Ecken, Kanten und Flächen in Netzen finden, gegen-überliegende Flächen bei Würfelnetzen finden, Anzahl der Ecken und Kanten von Körpern bestimmen, Netze zeichnen, Positionen von Ecken im Körper beim Netz wiederfinden 27 Würfelgebäude nachbauen, Baupläne zeichnen, Baupläne und Würfelgebäude einander zuord nen, nach Bauplänen bauen, nansichten von Würfelgebäuden zeichnen, Schrägbilder von Würfeln und einfachen Würfelgebäuden zeichnen 28 Anordnungen von Körpern nansichten zuordnen, nansichten von Gebilden aus Streichholzschachteln zeichnen, gegenüber liegende Flächen bei Würfelnetzen finden, Bau pläne und Würfelgebäude einander zuordnen, Körperrätsel lösen 29 3 Lösungsstrategien entwickeln Raum und Ebene: Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben Zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken zueinander in Beziehung setzen. Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen. Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen. Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen. Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen Daten sammeln und strukturieren und sie in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. 2 Wochen Arbeitsheft : S KV 28: Ansichten zuordnen KV 29: Kippfolgen KV 30/31/32/33/3: Würfel-/ Quader-/Pyramiden-/Kegel-/ Zylindernetz KV 35: Quartett zu Körper eigenschaften KV 36: Würfelgebäude zeichnen KV 37: Ansichten zeichnen S. 29: Ansichten erkennen und zeichnen S. 30: Kippfolgen S. 31 Würfelgebäude und Baupläne S. 1: Faltanleitung Pustewürfel S. 16: Würfel erkennen und ergänzen S. 17: Würfelnetze ergänzen S. 36: Verschiedene Ansichten S. 7: Mehrschrittige Aufgaben CD : Kapitel Verschiedene Ansichten von Körpern erkennen 3.2 Würfelanzahlen bestimmen 3.3 Zu Würfelbauwerken Baupläne schreiben

6 Schuljahr Fit mit Leonardo 30/31 Schulhof-Träume Schulhofsituation beschreiben, über Kosten von Spielgeräten für den Schulhof sprechen, Anschaffungsmöglichkeiten für vorgegebene Geldbeträge überlegen, Preise überschlagen 32/33 Im erweiterten Zahlenraum bis ddieren, Stufenzahlen addieren, in der a Stellentafel addieren, Rechentabellen, geschickt addieren, Sachaufgaben mit Geldbeträgen und Zahlenrätsel lösen 3 Schriftlich addieren, Vorteil der Überschlagsrech nung beim Addieren erkennen, operative Übun gen mit Ziffernkarten durchführen, Sachaufgaben mit Geldbeträgen, verdeckte Ziffern ergänzen 35 Im erweiterten Zahlenraum bis subtrahieren, Stufenzahlen subtrahieren, in der Stellentafel subtrahieren, Rechentabellen, geschickt subtrahieren, Zahlenrätsel, Sachauf gaben mit Geldbeträgen, Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen 36 Verabredungen treffen und einhalten. Schriftlich subtrahieren, Vorteil der Überschlags rechnung beim Subtrahieren erkennen, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen, verdeck te Ziffern ergänzen, Ungleichungen, Ergebnisse mit dem Taschenrechner kontrollieren, Sachauf gaben mit Geldbeträgen 37 Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Über Spielgeräte für die Pause und ihre Preise sprechen, Gesamtpreise überschlagen, Sach aufgaben mit Geldbeträgen, Geldbeträge in Kommaschreibweise lesen, schreiben, umwan deln und schriftlich addieren oder subtrahieren, drei Zahlen addieren, zwei Zahlen subtrahieren, Rechengeschichte schreiben 38 Im erweiterten Zahlenraum bis addieren und subtrahieren, Ergebnisse überschlagen, Zahlenrätsel, Ungleichungen, Sachaufgaben mit Geldbeträgen Wochen Mathematik Arbeitsheft : S Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten Lösungsstrategien entwickeln Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren. Den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen. Zahlen zueinander in Beziehung setzen. Addition, Subtraktion und Zusammenhänge verstehen. Die Grundaufgaben des Kopfrechnens und Umkehrun gen sicher beherrschen, auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen. Mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Verschiedene Rechenwege vergleichen und Schriftliche Verfahren der Addition und Subtraktion ver stehen, geläufig ausführen und anwenden. Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Bei Sachaufg. entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht. Sachaufgaben systematisch variieren. Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen Arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben. Standardeinheiten bei Geldwerten kennen. Geldwerte vergleichen und schätzen. Größenangaben umwandeln. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Geldwerte begründet schätzen. Sachaufgaben mit Geldwerten lösen. Daten sammeln, strukturieren und darstellen. Informationen KV 18: Ziffernkarten KV 19/20: Große/verschiedene Stellentafeln KV 38: Mit ANNA-Zahlen rechnen KV 39/0: Übungen zum Add./ Subtr. von Stufenzahlen KV 1: Übungen zum schriftl. Add. und Subtr. (mit Selbsteinschätzung) S. 8: Stufenzahlen addieren und subtrahieren S. 9/10: Schriftliche Addition S. 11/12: Schriftl. Subtraktion S. 13: Überschlag bei der Addition und Subtraktion S. 1: Geldbeträge schriftlich addieren und subtrahieren S. /27: Rechnen mit ELE-/ MAMA-Zahlen S. 7: Rechnen mit Sub traktions türmen S. 25: Zauberstern S. 0/1: Geldbeträge kombinieren CD : Kapitel.1-2 Add.-/Subtr.-Aufgaben mit Material lösen.3-6 Vier- /fünfstellige Zahlen schriftlich add. / subtrahieren.7 Überschläge pass. zuordnen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Lernzielkontrolle.2

7 Von Insekten und anderen kleinen Tieren 0 7 Informationen aus Texten entnehmen, die ge nannten Anzahlen und Gewichte verdeutlichen, Sachaufgaben mit Hilfe der Angaben aus den Texten lösen 0/1 Mit Stufenzahlen multiplizieren, Sachaufgaben mit (und ohne) Hilfe der Informationen der Einstiegsseite lösen, Rechentabellen, Unglei chungen 2 Auf verschiedenen Wegen halbschriftlich multi plizieren, Sachaufgaben zu Anzahlen, Gewichten und Längen lösen, Rechengeschichte schreiben, Lösungswörter berechnen 3 Mit dem Neperstreifen mehrstellige mit ein stelligen Zahlen multiplizieren, Produkte über schlagen, Zahlenrätsel lösen, Zusammenhang entdecken und durch Verändern der Zahlen überprüfen In der Kurzform multiplizieren, Produkte über schlagen, proportionalen Zusammenhang bei Tabellen erkennen und nutzen, Ungleichungen lösen, Ergebnisse mit dem Überschlag prüfen, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen 5 Produkte überschlagen, fehlerhafte Rechnungen erkennen, Faktoren geschickt kombinieren, Taschenrechner als Kontrollinstrument nutzen, Sachaufgaben zu Längen und en, Unglei chungen lösen und mit dem Überschlag über prüfen, verdeckte Ziffern ergänzen, mit Symbolen rechnen 6 Multiplikative Zerlegungshäuser lösen, Produkte überschlagen, schriftlich multiplizieren, ope rative Übungen mit Ziffernkarten durchführen, Ungleichungen lösen, verdeckte Ziffern ergänzen 7 Sachrechnen mit Leonardo 5 8/9 Lösungsstrategien entwickeln Den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen. Zahlen bis auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen. Multiplikation, Division und Zusammenhänge verstehen. Die Grundaufgaben des Kopfrechnens und Umkehrun gen beherrschen, auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen. Mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren. Das schriftliche Verfahren der Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und anwenden. Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Bei Sachaufg. entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht. Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Lösungs wege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren. Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstel lungen Sachaufgaben formulieren. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Einheiten bei Längen, spannen und Gewichten kennen. Größenangaben umwandeln. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen. Sachaufgaben mit Größen lösen. Informationen Plausibilitätsüberlegungen durchführen, unlösbare Aufgaben erkennen, Aufgaben variieren, verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten, Skizzen als Lösungshilfe nutzen 2-3 Wochen Arbeitsheft : S KV 11/12: Training: Mal-/ Geteiltaufg. (Kl. 1x1) (z. Ausschn.) KV 13/1: Rechenräder / Zerlegungshäuser (Blanko) KV 18: Ziffernkarten (z. Ausschn.) KV 2: Multiplikationstabellen zum Stufenzahlen-Einmaleins KV 3: Training: 1x1 mit ZZ KV : Im Malkreuz rechnen (HZE E / THZE E) KV 5/6: Streifenrechner nach Neper KV 7-50: Rechnen im Neperschen Gitter (bis T / ZT) KV 51: Diagnosebogen zur schrift lichen Multiplikation einstelliger Multiplikator S. 15: Stufenzahlen multiplizieren S. 16/17: Im Malkreuz multiplizieren (ZE ZE / HZE E) S. 18: In der Kurzform multiplizieren (THZE E) S. 22: Überschlag bei der Multi plikation S. 2: Div. mit Stufenzahlen S. 26/29 Zahlenrätsel S. 28: Klecksaufgaben S. 3/7: Sachaufgaben CD : Kapitel Zerlegungshäuser für Multiplikationsaufgaben 5.2 Schriftlich mit einer einstelligen Zahl multiplizieren Trainingshaus: Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.3 (siehe 16)

8 Tiermütter und ihre Jungen Informationen aus Texten, Tabellen und Illust rationen entnehmen, Gewichtsangaben lesen, vergleichen und ordnen, Sachaufgaben mit Hilfe der Angaben aus den Texten, den Tabellen und der Illustration lösen 50/51 Sachaufgaben mit (und ohne) Hilfe der Infor mationen der Einstiegsseite lösen, Gewichte schätzen, Tieren Gewichte zuordnen, Gegen stände wiegen, Repräsentanten für verschie dene Gewichte finden, Grundvorstellung von Gewichten gewinnen 52 Gewichtsangaben in Komma- und Bruchschreib weise lesen, schreiben, ordnen und umwandeln, Sachaufgabe lösen, Gewichtsunterschiede berechnen 53 Verschiedene Schreibweisen für Gewichte kennen und anwenden, Gewichtsangaben um wandeln, Gewichte ergänzen 5 Sachaufgaben mit Gewichten mit (und ohne) Hilfe der Informationen der Einstiegsseite lösen, Gewichte schriftlich addieren, subtrahieren und multiplizieren, Gewichte dividieren, Tiere nach dem Gewicht ordnen 55 Gewichtsangaben runden, in einem Diagramm darstellen und ordnen, Ungleichungen lösen, Ungleichungen zu Abbildungen schreiben, Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen, Gewichtsrätsel 56 Informationen aus einer Tabelle entnehmen, Sachaufgabe zu Gewichten lösen, Gewichte von Menschen und Tieren schätzen, Gewichts angaben mit Komma schreiben, umwandeln, vergleichen und ordnen, Gewichtsunterschiede berechnen, Tiere nach dem Gewicht ordnen 57 6 Schuljahr Lösungsstrategien entwickeln Den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen. Zahlen auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen. Verschiedene Rechenwege vergleichen und Lösungen durch Überschlagsrechnungen kontrollieren. Bei Sachaufgaben entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. Mathematische Aussagen hinterfragen. Mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstel lungen Sachaufgaben formulieren. 2 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 56: Informationen über Kängurus KV 57: Mit Gewichten rechnen (mit Selbsteinschätzung) KV 58: Gewichte vergleichen S. 37: Gewichtsangaben umwandeln S. 38: Sachaufgaben zu Gewichten Strukturierte Zahldarstellungen verstehen beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. S. 18: Gewichtsrätsel S. 33: Mit Tieren rechnen S. 2: Gewichte kombinieren Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, spannen und Gewichte kennen. Unwandeln. Größen vergleichen, messen und schätzen. Repräsentanten für Standardeinheiten bei Gewichten kennen, die im Alltag wichtig sind. Im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Gewichten kennen und verstehen. Gewichte mit geeigneten Einheiten und unterschiedli chen Messgeräten sachgerecht messen. Wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen. Sachaufgaben mit Größen lösen. CD : Kapitel Gewichtsangaben zuordnen 6.2 Sachaufgaben zu Gewichten lösen 6.3 Gegenstände auswiegen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle. Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. Informationen Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit kennen.

9 Labyrinthe Informationen zu Labyrinthen aus Texten ent nehmen, Eigenschaften von Labyrinthen kennen lernen, Labyrinthe vergleichen und durchlaufen, schrittweise selbst ein Labyrinth zeichnen 58/59 Begriffe Kreis, Radius, Durchmesser und Mittel punkt kennen lernen und verwenden, Umgang mit dem Zirkel besprechen, Kreise auf verschie dene Weisen und mit verschiedenen Radien und Durchmessern zeichnen, Bandornamente abzeichnen und fortsetzen, ein kreisförmiges Labyrinth zeichnen 60 Begriffe Gerade, Punkt, Strecke u. Schnittpunkt kennen lernen u. verwenden, Strecken mit dem Lineal zeichnen, Anzahl von Punkten, Strecken und Schnittpunkten bestimmen, Figuren auf Karopapier übertragen 61 Begriffe parallel, senkrecht und rechter Winkel kennen und anwenden, mit einem Geodreieck zeichnen, parallele und senkrechte Linien erken nen und zeichnen, rechte Winkel falten, Muster abzeichnen und fortsetzen, Buchstaben auf rechte Winkel prüfen 62 Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen und befolgen, Fachbegriffe richtig umsetzen, Zeichnen mit Geodreieck und Zirkel vertiefen 63 Muster nachfalten und abzeichnen, Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen, Symmetrieach sen einzeichnen, achsensymmetrisch ergänzen, Anzahl von Formen bestimmen, Bandornamente abzeichnen und fortsetzen, Figuren abzeichnen und erfinden 6/65 Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen und befolgen, achsensymmetrisch ergänzen, Zusammenhang von Radius und Durchmesser vertiefen, optische Täuschungen erkennen, Flächen färben, schrittweise Freihand ein Labyrinth zeichnen 66 Radien und Durchmesser von Kreisen bestim men, Kreise, Strecken, Rechtecke und Quadrate zeichnen, parallele und senkrechte Linien sowie Schnittpunkte bestimmen, Muster abzeichnen und symmetrisch ergänzen, Bandornamente abzeichnen und fortsetzen 67 7 Lösungsstrategien entwickeln Raum und Ebene: Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen. Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen. Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen. Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen. Ebene Figuren in Gitternetzen abbilden. Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben Symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln. Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen. Geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben. sprachlich beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Standardeinheiten bei Längen kennen. Längen vergleichen, messen und schätzen. Längenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen. Mit geeigneten Längeneinheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen. 2-3 Wochen Arbeitsheft : S KV 59/60: Kreisförmige / Bekannte Labyrinthe KV 61: Bauanleitung: NagelLabyrinth KV 62: Optische Täuschungen KV 63: Färbeprobleme KV 6: Konstruktionsanleitung KV 65: Faltanleitung: Frosch KV 66/67: Parallelen/rechte Winkel am Geobrett suchen S. 32: Symmetrisch ergänzen S. 33: Begriffe der Geometrie kennen S. 3: Nach Anleitung zeichnen S. 8: Flaggen färben S. 13: Flächen auslegen S. 1: Faltanleitung Pustewürfel S. 15, 37: Symmetrisch ergänzen S. 38: Färbeprobleme S. 39: Muster fortsetzen CD : Kapitel Parallele und senkrechte Geraden erkennen 7.2 Achsensymmetrische Figuren erkennen 7.3 Drehsymmetrische Figuren erkennen Lernzielkontrolle.5 Aus Sachtexten und Schaubildern Informationen

10 Schuljahr Fit mit Leonardo 68/69 Wie viel bleibt? Fragebogen und Diagramme lesen und inter pretieren, Sachaufgaben mit den Informationen lösen, verschiedene Diagrammarten kennen lernen, Durchschnittswerte berechnen, eine Umfrage durchführen und auswerten, selbst Diagramme erstellen 70/71 Den Begriff Quotient kennen lernen, ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe die Umkehr aufgabe rechnen, Sachaufgaben zu dauern lösen 72 Mit und ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe die Umkehraufgabe rechnen, Sachaufgaben zu dauern lösen, eine Rechengeschichte schreiben 73 Mit Nullen schriftlich dividieren, mit Umkehrauf gabe prüfen, Quotient überschlagen, operative Zusammenhänge entdecken und begründen, Sachaufgabe lösen 7 Durch Stufenzahlen dividieren, mit Umkehr aufgabe prüfen, Zahlenrätsel, Ungleichungen, Sachaufgabe 75 Teilbarkeitsregeln für 3, 6 und 9 kennen lernen und anwenden, Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 wiederholen 76 Operative Zusammenhänge bei der Division entdecken und nutzen, Aufgabenreihen fort setzen, Reste untersuchen, Rechenräder, Sachaufgabe lösen 77 Diagramme lesen, interpretieren und zeichnen, Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen 78 Schriftlich und im Kopf dividieren, mit Umkehrauf gabe prüfen, Ungleichungen, Zahlenrätsel, Teil barkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 anwenden, gemäß Angaben im Text ein Diagramm erstellen Wochen Mathematik Arbeitsheft : S Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten Lösungsstrategien entwickeln Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstel lungen Sachaufgaben formulieren. Darstellungen miteinander vergleichen. Zahlen zueinander in Beziehung setzen. Die Grundaufgaben des Kopfrechnens und Umkehrun gen beherrschen, auf analoge Aufgaben übertragen. Rechenstrategien verstehen und anwenden. Verschiedene Rechenwege vergleichen und Das schriftliche Verfahren der Division verstehen, geläufig ausführen und anwenden. Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Bei Sachaufg. entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht. Sachaufgaben systematisch variieren. Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen. Arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Einheiten bei Längen und spannen kennen. spannen vergleichen, messen, schätzen. Umwan deln. Alltägliche Repräsentanten für einheiten kennen. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei dauern begründet schätzen. Sachaufgaben mit Größen lösen. In Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Ta bellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. Aus Tabellen/Schaubildern/Diagrammen Informationen Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeiten kennen. KV 13: Rechenräder (Blankovorlage) KV 18: Ziffernkarten KV 68: Fragebogen: Wie viel bleibt? KV 69: Diagramm lesen, Durch schnitte und Anzahlen berechnen KV 70: Divisionsscheibe KV 71: Üb. zur Teilbarkeit KV 72: Diagnosebogen zur schriftlichen Division S. 23/2: In der Kurzform / mit Stufenzahlen dividieren S : Schriftlich dividieren (THZE : E) / Erste Ziffer beachten / Die Null beachten S. 28: Überschlag bei der Division S. 7: Mehrschrittige Aufgaben S. 8: Rechendreiecke S. 29: Zahlenrätsel S. 30: Reste beim Dividieren durch 9 S. 31/32: Zahlen einsetzen CD : Kapitel Schriftlich durch einstellige Zahlen dividieren 8.2 Durch Stufenzahlen dividieren 8.3 Überschläge passend zuordnen Trainingshaus: Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.6

11 Burgen am Rhein Auf der Karte orientieren, Darstellung der Gegend mit der Karte vergleichen, auf Maßstab eingehen, Legende beachten, Bedeutung der Planquadrate und ihre Notation wiederholen 80/81 Orts- und Landkarten lesen und beschreiben, Planquadrate und Himmelsrichtungen bestim men, Wege beschreiben, Legende beachten, auf der Karte orientieren, Rätsel mit der Karte lösen, Sachaufgaben zu der Karte lösen, Längen umwandeln und ordnen 82 Bedeutung des Maßstabs kennen lernen, ver stehen und anwenden, Sachaufgaben zur Karte lösen, Entfernungen maßstabsgerecht umrech nen, mit Längen rechnen 83 Figuren auf Gitterpapier vergrößern und ver kleinern, Notation kennen und anwenden 8 Abbildungen vergrößern und verkleinern, Größen maßstabsgerecht umrechnen, Sachaufgaben lösen, Gegenständen die entsprechende Länge, Höhe oder Breite zuordnen 85 Autobahnkarte von Deutschland betrachten, Ent fernungen auf der Karte mit dem Lineal (Luftlinie) messen und gemäß dem Maßstab umrechnen, Planquadrate benennen, Längen umrechnen, mit Zehntausenderzahlen multiplizieren, Sachauf gaben zu Längen und Geschwindigkeit lösen 86/87 Fahrplan lesen, über die verschiedenen Schiffs arten sprechen, Fahrtdauern berechnen und vergleichen, Sachaufgaben zum Fahrplan lösen, dauern und punkte berechnen 88 Auf einer Karte orientieren, Planquadrate benen nen, Entfernungen maßstabsgerecht umrechnen, Rätsel mit der Karte lösen, Abbildungen vergrö ßern und verkleinern, Sachaufgaben lösen 89 Fit mit Leonardo 90/91 9 Lösungsstrategien entwickeln Rechenstrategien verstehen und anwenden. Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Bei Sachaufgaben entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren. Darstellungen miteinander vergleichen. Raum und Ebene: Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben Zeichnungen mit Hilfsmitteln anfertigen. Ebene Figuren in Gitternetzen abbilden. beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Standardeinheiten aus den Bereichen Längen und spannen kennen. Umwandeln. Größen vergleichen, messen und schätzen. Mit geeigneten Längeneinheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen. Wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen. Sachaufgaben mit Längen und spannen lösen. 2-3 Wochen Arbeitsheft : S KV 73: Mit Maßstäben rechnen KV 7: Figuren vergrößern und verkleinern KV 75: Aufgaben zur Deutschlandkarte KV 76: Der Rhein KV 77: Übungen zu einem Fahrplan S. 35: Verkleinern und vergrößern S. 39: Mit Maßstab rechnen S. 0: Sachaufgaben zu Längen S. 1: punkte und dauern bestimmen S. 2: Fahrpläne lesen und interpretieren S. 3: Sachaufgaben zu en S. 6: Mehrschrittige Aufgaben S. 6: Weg über Steinplatten CD : Kapitel Den Maßstab bestimmen 9.2 Mit angaben rechnen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.7 Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. Informationen Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten

12 Konsum Den Angebotstafeln Informationen entnehmen, Preise ablesen, Begriff der Ratenzahlung klären, Anzahlen von Kombinationen berechnen, Sach aufgaben mit Hilfe der Informationen aus den Abbildungen lösen 92/93 Multiplikation nach Neper nachvollziehen, zwei mehrstellige Zahlen multiplizieren, Produkte über schlagen, Ungleichungen lösen, mit dem Über schlag prüfen, Sachaufgabe zur Ratenzahlung, Zahlen multiplizieren, Ergebnis überschlagen und den Taschenrechner als Kontrollinstrument einsetzen, Zahlenrätsel mit Hilfe der Umkehrauf gabe lösen 9 Zwei mehrstellige Zahlen halbschriftlich und schriftlich multiplizieren, Zusammenhänge zwischen Aufgaben erkennen und nutzen, Zah lenrätsel mit Hilfe der Umkehraufgaben lösen, Produkte überschlagen, operative Übungen mit Ziffernkarten, verdeckte Ziffern ergänzen, Sach aufgabe zur Ratenzahlung lösen 95 Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multipli zieren, Produkte überschlagen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen lösen, Lösungswörter berechnen, Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen 96 Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich dividie ren, Quotient überschlagen, Sachaufgaben zur Kombinatorik und zu Geldbeträgen lösen 97 Über Ratenzahlung und ihre Vor- und Nachteile sprechen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen, Ratenzahlung und Kombinatorik lösen, Un gleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen, Rechengeschichten zu Ungleichungen schreiben 98 Ungleichungen lösen, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen, Produkte überschla gen, Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben zur Ratenzahlung und zu Geldbeträgen lösen, Lösungswörter berechnen, Zahlenrätsel lösen Schuljahr Lösungsstrategien entwickeln Die Multiplikation und Division und ihre Zusammenhänge verstehen. Die Grundaufgaben des Kopfrechnens und ihre Umkehrungen gedächtnismäßig beherrschen. Mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Verschiedene Rechenwege vergleichen und Schriftliche Verfahren der Multiplikation und Division verstehen, geläufig ausführen und anwenden. Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Bei Sachaufgaben entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben systematisch variieren. Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte und spannen kennen. Umwandeln. Sachaufgaben mit Größen lösen. Daten sammeln, strukturieren und darstellen. Informationen 2-3 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S. 2 5 KV 18: Ziffernkarten KV 78-81: Rechnen im Neperschen Gitter mit zweist. Multiplikator (bis ZT / HT) / (Blankovorlagen) KV 82: Diagnosebogen zur schriftl. Multiplikation zwei- oder drei stelliger Multiplikator KV 83: Sachaufgabe zu Konsum KV 8: Kreuz-Zahl-Rätsel S : Wdh. Multiplikation S. 19: Multiplizieren wie Neper (HZE ZE) S. 20: Schriftlich multiplizieren (HZE HZE) S. 21: Geldbeträge schr. mult. S. 22, 28: Überschlag bei der Multiplikation / Division S. 5: Sachaufgaben zu Geld S. 7: Mehrschrittige Aufgaben S. 20: Zahlenschloss S. 26, 29: Zahlenrätsel S. 28: Klecksaufgaben S. 0/1: Geldbeträge kombinieren S. /5: Logicals CD : Kapitel Schriftl. mit einer zwei-/ dreistellige Zahl multiplizieren Geldbeträge schriftlich multiplizieren / dividieren Trainingshaus: Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.8

13 Im Freibad Bild des Freibads betrachten, verschiedene Schwimmbecken und ihre Funktionalität beschreiben, Flächen der Schwimmbecken vergleichen 100/101 Begriffe Fläche, Flächeninhalt und Quadratzenti meter kennen lernen und anwenden, Flächenin halte verschiedener Figuren in Zentimeterquad raten angeben, vergleichen und ordnen, Figuren mit vorgegebenem Flächeninhalt zeichnen 102 Den Begriff Umfang kennen lernen und anwen den, Umfang von Formen und einfachen Figuren messen und berechnen, Formen mit vorgegebe nem Umfang zeichnen 103 Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Umfang von Figuren untersuchen, Figuren mit vorgegebenem Flächeninhalt bzw. Umfang zeichnen, Aussagen auf Richtigkeit überprüfen, Repräsentanten für wichtige Flächeninhalte kennen lernen, mit Meterquadraten rechnen, in realistischen Situationen Flächeninhalt und Umfang bestimmen, Sachaufgaben zu Längen, Flächen und Anzahlen lösen, Rechtecke nach Anleitung unterteilen 10/105 Streichholzfiguren auf Flächeninhalt und Umfang untersuchen, Streichhölzer passend umlegen, Zusammenhang zwischen geometrischer Darstellung und arithmetischer Folge erkennen, ein Rechteck geschickt unterteilen 106 Flächeninhalt und Umfang von Figuren be stimmen, Figuren mit vorgegebenem Flächen inhalt und Umfang zeichnen, Sachaufgabe zu Flächeninhalt und Umfang lösen, Zusammen hang zwischen geometrischer Darstellung und arithmetischer Folge erkennen Lösungsstrategien entwickeln Verschiedene Rechenwege vergleichen und Sachaufgaben systematisch variieren. Kombinatorische Aufgaben lösen. Raum und Ebene: Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Räumliche Beziehungen erkennen. Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihand anfertigen. Ebene Figuren in Gitternetzen abbilden. Die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen. Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen. Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen. Arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben. beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. 2 Wochen Arbeitsheft : S. 6 8 KV 85: Flächeninhalt und Umfang von Figuren bestimmen KV 86: Spielanleitung und Spiel plan: Wer hat die größte Fläche? S. 36: Flächeninhalt und Umfang S. 13: Flächen auslegen S. 6: Weg über Steinplatten CD : Kapitel Umfang und Fläche von Figuren berechnen 11.2 Sachaufgaben zu Umfang und Flächeninhalt lösen Lernzielkontrolle.9 (nach Kapitel 12 einsetzen) Standardeinheiten bei Längen kennen. Umwandeln. Längen vergleichen, messen und schätzen. Repräsentanten für Standardeinheiten kennen. Mit geeigneten Einheiten und Messgeräten messen. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen. Sachaufgaben mit Längen lösen. Daten sammeln, strukturieren und darstellen. Aus Schaubildern Informationen

14 Dem Wasser auf der Spur Verschiedene Aktivitäten zum Verbrauch von Wasser im Haushalt kennen lernen und benen nen, die jeweils benötigten durchschnittlichen Wassermengen ablesen, eigene Messversuche durchführen, über Wasserverbrauch früher und heute sprechen 108/109 Tabellen, Schaubilder und Diagramme lesen und interpretieren, Wasserverbrauch bei verschiedenen alltäglichen Tätigkeiten messen und vergleichen, Wasserverbrauch auf mehrere Personen und andere dauern hochrechnen, Diagramme zeichnen, Tabellen schreiben, Fassungsvermögen von Gefäßen vergleichen, Literangaben umwandeln, Sachaufgaben zu Hohlmaßen, Geldbeträgen und dauern lösen, Hohlmaße vergleichen und runden 110/111 Sachaufgaben zu Hohlmaßen und Geldbeträgen lösen, mit Hohlmaßen und Geldbeträgen schrift lich rechnen, proportionalen Zusammenhang zwischen Wassermenge und Preis kennen und anwenden, Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multiplizieren, Hohlmaße runden 112 Sachaufgaben zu Hohlmaßen und dauern lösen, Ergebnisse in Tabellen darstellen, Hohl maße runden und umwandeln, mit Hohlmaßen rechnen, proportionale Zusammenhänge nutzen 113 Schuljahr Lösungsstrategien entwickeln Verschiedene Rechenwege vergleichen und Rechenverfahren geläufig ausführen. Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Bei Sachaufgaben entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. Verabredungen treffen und einhalten. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren. Darstellungen miteinander vergleichen. Fit mit Leonardo 12 11/115 Strukturierte Zahldarstellungen verstehen beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen. Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, spannen und Rauminhalte kennen. Umwandeln. Rauminhalte vergleichen, messen und schätzen. Im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen. Rauminhalte mit geeigneten Einheiten und unter-schied lichen Messgeräten sachgerecht messen. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen. Sachaufgaben mit Größen lösen. 2 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 87: Wassermengen berechnen KV 88: Wassermengen und Kosten berechnen S. : Sachaufgaben zu Hohlmaßen S. 5: Sachaufgaben zu Geld CD : Kapitel Mit Volumenangaben rechnen 12.2 Sachaufgaben zum Thema Wasser lösen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.9 In Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. Informationen Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten

15 Wo kommt die Schokolade her? Daten und Informationen aus den Texten, Fotos und der Karte entnehmen und interpretieren, Anzahlen veranschaulichen, Fragen mit Hilfe der Informationen aus den Abbildungen beantworten, dauern berechnen, Umfrage zu Schokoladen verzehr durchführen und auswerten 116/117 Informationen zum Anbau und Ertrag von Kakao bäumen lesen und interpretieren, Sachaufgaben zu Anzahlen und dauern lösen, mit großen Stufenzahlen rechnen, Ergänzungsaufgaben, Rechentabellen, fehlerhafte Rechnungen finden und korrigieren 118 Informationen zur Ernte von Kakaofrüchten lesen und interpretieren, Sachaufgaben zu Anzahlen und Gewichten lösen, Rechenräder, Gewichte umwandeln 119 Informationen zum Transport von Kakao lesen und interpretieren, Sachaufgaben mit Hilfe der Informationen aus dem Text lösen, Diagramm lesen und interpretieren, Sachaufgaben lösen, mit Gewichten rechnen, Gewichte ergänzen und Einheiten umwandeln 120 Informationen zur Produktion von Schokolade lesen und interpretieren, Kreisdiagramm lesen und interpretieren, Sachaufgaben zu Gewichtsund angaben lösen, mit Gewichten rechnen, Rechentabellen, angaben umwandeln 121 Informationen zu Schokoladenprodukten lesen und interpretieren, Streifen- und Kreisdiagramm lesen und interpretieren, Sachaufgabe lösen, mit Gewichten rechnen, proportionale Zusammen hänge berücksichtigen, mit Klammern rechnen, Gewichtsangaben in Kommaschreibweise addieren und subtrahieren 122 Sachaufgaben zu Anzahlen, Gewichten und dauern lösen, Balkendiagramm lesen und interpretieren, Gewichtsangaben umwandeln, mit Gewichten in Tabellen rechnen Lösungsstrategien entwickeln Die Grundaufgaben des Kopfrechnens und ihre Umkehrungen beherrschen und auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen. Mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren. Schriftliche Verfahren geläufig ausführen und bei geeigneten Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren. Bei Sachaufgaben entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. Mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Standardeinheiten aus den Bereichen Längen, spannen und Gewichte kennen. Größen vergleichen, messen und schätzen. Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen. Mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen. Sachaufgaben mit Größen lösen. In Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. Informationen 2-3 Wochen Arbeitsheft : S KV 10, 8: Kreuz-Zahl-Rätsel KV 13: Rechenräder (Blankovorlage) KV 15: Punkt-vor-Strich-Rechnung üben KV 16: Mit Klammern rechnen KV 89: Übersicht: Schokoladenherstellung KV 90: Schokoladenrezept KV 91: Rechenräder ausfüllen KV 92: Bis eine Million sicher rechnen (mit Selbsteinschätzung) S. 37: Gewichtsangaben umwandeln S. 1: punkte und dauern bestimmen S. 3: Sachaufgaben zu en S. 25: Zauberstern S. 26, 29: Zahlenrätsel S. 31/32: Zahlen einsetzen S. 33: Mit Tieren rechnen CD : Kapitel Mit Klammern rechnen 13.1 Gewichtsangaben umwandeln 13.2 Sachaufgaben mit Hilfe eines Diagramms lösen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.10

16 Sterne und Planeten Informationen aus Bildern und Texten entnehmen und interpretieren, Planeten nach verschiedenen Kriterien ordnen, negative Temperaturwerte thematisieren, große Zahlen lesen und in eine Stellenwerttafel eintragen 12/125 Dauer der Erd- und Mondumdrehung kennen, Schaltjahre bestimmen, mit dauern im Jahreslauf rechnen, Mondphasen mit Hilfe eines Kalenders bestimmen, mit dauern rechnen 126 Informationen aus einer Tabelle zum Sonnenauf gang und -untergang entnehmen, Tageslängen bestimmen, dauern und punkte bestim men, Pfeilbild als Lösungshilfe einsetzen, Sach aufgaben zu punkten und dauern lösen, mit angaben rechnen 127 Mit den Maßen von Planeten rechnen, Durch messer der verschiedenen Planeten lesen, ord nen, runden und maßstabsgetreu verkleinert in einem Schaubild darstellen, große Stufenzahlen multiplizieren und dividieren, große Zahlen lesen und runden 128 Umlaufdauern der Planeten um die Sonne lesen, ordnen, vergleichen, zueinander in Beziehung setzen und in andere einheiten umwandeln, dauern in verschiedenen Einheiten angeben, zu einem Jahr ergänzen 129 Entfernungen der Planeten zur Sonne lesen, runden und maßstabsgetreu verkleinert darstel len, große Zahlen in die Stellentafel eintragen, Längen der Größe nach ordnen und ergänzen 130 dauern umwandeln, Sachaufgaben mit Hilfe der Informationen aus dem Kalender lösen, dauern bestimmen, Zahlen runden, mit großen Stufenzahlen multiplizieren und dividieren, große Zahlen lesen und schreiben, Zahlwortbausteine kombinieren Schuljahr Lösungsstrategien entwickeln Den Aufbau des dezim. Stellenwertsystems verstehen. Zahlen darstellen und zueinander in Beziehung setzen. Sich im erweiterten Zahlenraum orientieren. Grundaufgaben auf analoge Aufgaben übertragen. Rechenstrategien und -verfahren anwenden. Verschiedene Rechenwege vergleichen und Lösungen mit Überschlag/Umkehraufgabe kontrollieren. Bei Sachaufg. entscheiden, ob ein Überschlag ausreicht. Kombinatorische Aufgaben lösen. Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstel lungen Sachaufgaben formulieren. Raum und Ebene: Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Räumliche Beziehungen erkennen und beschreiben. Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und Zeichnungen mit Hilfsmitteln anfertigen. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen beschreiben, nutzen und in Tabellen darstellen. Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Einheiten und Repräsentanten bei Längen, spannen und Gewichten kennen. Einheiten umwandeln. Größen vergleichen, messen und schätzen. Bruchzahlen bei Größen kennen und verstehen. Mit geeigneten Einheiten und Messgeräten messen. Wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen. Angemessen mit Näherungswerten rechnen. Sachaufgaben mit Größen lösen. 2 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 18: Ziffernkarten KV 73: Mit Maßstäben rechnen KV 93: Übersicht: Unsere Planeten KV 9: Mein Planetenbuch KV 95: Kalender 2011 mit Mondphasen KV 96: Zahlwörter lesen S. 7: Zahlen runden S. 1: punkte und dauern bestimmen S. 3: Sachaufgaben zu en S. 2: Große Zahlen S. 3: Sachaufgaben CD : Kapitel Zahlen schreiben 1.2 Große Zahlen runden Daten sammeln, strukturieren und darstellen. Informationen

17 Leonardo lernte nie aus und du? Informationen aus der Karte und der Tabelle ent nehmen, über Länder und ihre Einwohnerzahlen sprechen, Einwohnerzahlen runden und in einem Schaubild darstellen, Flaggen zuordnen und zeichnen, Hauptstädte der Länder benennen, Nachbarstaaten Deutschlands ablesen 132/133 Regelmäßiges Sechseck, gleichseitiges Dreieck und Parallelogramm mit Zirkel und Lineal konstruieren, Kantenmodelle von Körpern untersuchen, Parkettierung auf einer gekrümm ten Fläche besprechen, Netz von Tetraeder und Oktaeder den Körpern zuordnen, Anzahl der Ecken, Flächen und Kanten von Körpern ange ben, einen Tetraeder oder Oktaeder herstellen, Repräsentanten des regelmäßigen Fünfecks in der Natur erkennen 13/135 Schreibweise von Bruchteilen kennen lernen, veranschaulichen und anwenden, aus Quadra ten, Rechtecken und Kreisen Bruchteile falten und schneiden, Bruchteile färben und bestim men, Bruchteile bei der Angabe von dauern erklären, Pizzarezept lesen und auf Klassen stärke hochrechnen 136/137 Römische Zahlen in der Umgebung finden und ihre Bedeutung kennen, römische Zahlen lesen, schreiben und miteinander vergleichen 138 Wichtige persönliche Größen und Anzahlen schätzen, messen und berechnen 139 Lösungsstrategien entwickeln Den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen. Zahlen verschieden darstellen und in Beziehung setzen. Zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstel lungen Sachaufgaben formulieren. Raum und Ebene: Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Räumliche Beziehungen erkennen und beschreiben. Zwei- und dreidimensionale Darstellungen zueinander in Beziehung setzen. Geometrische Figuren erkennen und benennen. Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren, Fachbegriffe zuordnen, in der Umwelt erkennen. Modelle von Körpern herstellen und Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen. Symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln. Strukturierte Zahldarstellungen verstehen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen. beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen. Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, spannen und Gewichte kennen. Größen vergleichen, messen und schätzen. Im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen. Mit geeigneten Einheiten und Messgeräten messen. Wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen. In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen. Sachaufgaben mit Größen lösen. Daten sammeln, strukturieren und darstellen. Informationen 15 2 Wochen Arbeitsheft : S KV 97: Mit der Europakarte arbeiten KV 98: Flaggen färben KV 99: Sterne ohne Ende KV 100: Puzzle für Forscher und Entdecker KV 101: Bruchteile eines Kreises und eines Quadrates KV 102: Brüche auf dem Geobrett darstellen KV 103: Die Hundertertafel mit römischen Zahlen KV 10: Römische Zahlen bis 100 schreiben KV 105: Sudoku mit römischen Zahlen von I bis VI KV 106: Sudoku mit römischen Zahlen von I bis VIII KV 107: Die, in der Leonardo da Vinci lebte S. 8: Flaggen färben S. 3: Das Dualsystem Definition und einfache Zahlen S. 35: Zahlen im Dualsystem lesen und schreiben S. 38: Färbeprobleme S. 39: Muster fortsetzen CD : Kapitel Bruchdarstellungen Bruchzahlen zuordnen 15.2 Wichtige Größen kennen

18 Mathematik Kapitelunabhängige Sonderseiten: Sachrechnen mit Leonardo (nach Bedarf einsetzbar) Lösungsstrategien entwickeln Die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen. Mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien anwenden. Verschiedene Rechenwege vergleichen und Lösungen durch Überschlagsrechnungen kontrollieren. Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben. Bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben systematisch variieren. Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen. Schuljahr Sachrechnen mit Leonardo Texte sinnentnehmend lesen, Größen passend in die Lücken einsetzen, Plausibilitätsüberlegungen und Überschlagsrechnungen durchführen, Um rechnungen zwischen Größeneinheiten durch führen, Unlösbarkeit unterbestimmter Aufgaben erkennen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen lösen, dabei leichte Variationen im Text beachten 8 Sachaufgaben lösen, verschiedene Lösungs wege zu einem Problem nachvollziehen, ver gleichen und bewerten, Sachaufgaben auf verschiedene Weisen lösen, Skizzen als Lösungshilfe einsetzen, passende Lösungswege (z. B. Skizze oder Tabelle) finden 9 Verabredungen treffen und einhalten. Mathematische Aussagen hinterfragen. 16 Strukturierte Zahldarstellungen verstehen sprachlich beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen. Funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen. Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, spannen und Gewichte kennen. Größen vergleichen, messen und schätzen. Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind. Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen. Wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen. Sachaufgaben mit Größen lösen. Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen. Arbeitsheft : S KV 52: Lückentexte sinnvoll ergänzen KV 53: Ähnliche, überbestimmte oder unterbestimmte Aufgaben KV 5: Verschiedene Lösungswege ausprobieren KV 55: Sachaufgaben mit Hilfe von Skizzen lösen KV 56: Informationen über Kängurus KV 76: Der Rhein KV 77: Übungen zu einem Fahrplan S. 38, 0, 3-7: Sachaufgaben zu Größen S. 12, 26, 29: Zahlenrätsel S. 18: Gewichtsrätsel S. 20: Zahlenschloss S. 23,, 5: Logicals S. 0-2: Geldbeträge / Gewichte kombinieren S. 3: Sachaufgaben CD : 6.2 Sachaufg. zu Gewichten lösen 11.2 Sachaufgaben zu Umfang und Flächeninhalt lösen 12.2 Sachaufgaben zum Thema Wasser lösen 13.2 Sachaufgaben mit Hilfe eines Diagramms lösen 15.2 Wichtige Größen kennen

19 Die Neubearbeitung von Leonardo auf einen Blick: 1. Schuljahr Schülerband Zusatzmaterialien Förderheft Arbeitsheft Förderheft Arbeitsheft 1 mit Lernsoftware Förderheft Lehrermaterialien Förderheft Lernzielkontrollen 1/ Forscherheft 1/ Forscherheft 3/ Schuljahr Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 1. Schuljahr Schülerband Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 2. Schuljahr Arbeitsheft Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 3. Schuljahr Arbeitsheft 2 mit Lernsoftware Holzwürfel mit Zwanziger-Tableau Lehrermaterialien Holzmaterialien Schuljahr Lernzielkontrollen 1/ Rechengeld Euro (Klassensatz) Ordner für Lehrermaterialien* *kostenlos nur in Verbindung mit einer Lehrermaterial-Bestellung 3. Schuljahr Schülerband Arbeitsheft Arbeitsheft 3 mit Lernsoftware Lehrermaterialien Lernzielkontrollen 3/ Schuljahr Schülerband Arbeitsheft Arbeitsheft mit Lernsoftware Lehrermaterialien Lernzielkontrollen 3/ = = = Wir liefern zur Prüfung mit 20% Nachlass. Gebundener Ladenpreis. Wir liefern nur an Lehrkräfte und ErzieherInnen, zum vollen Preis, nur ab Verlag. Unverbindliche Preisempfehlung. Unverbindliche Preisempfehlung.

20 Haben Sie Fragen zu Leonardo? Wir informieren Sie gerne! Unser Kundenservice: BMS Bildungsmedien Service GmbH Bestellservice Postfach Braunschweig Besuchen Sie uns im Internet: Fragen Sie unsere Schulberaterinnen und Schulberater: Telefon: / * *0,1 pro Minute aus dem deutschen Festnetz, Mobilfunk max 0,2 pro Minute Fax: / Bestell@bms-verlage.de Oder besuchen Sie uns in unseren Schulbuchzentren:

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