Monopol. Wir betrachten nun den Extremfall eines Monopols: Es gibt nur einen Anbieter/Verkäufer, den Monopolisten Wir nehmen des weiteren an, es gebe

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1 Kapitel 10: Monopol Hauptidee: Ein Unternehmen mit Marktmacht nimmt den Marktpreis nicht als gegeben hin. Es maximiert seinen Gewinn indem es einen Output wählt, für welchen der Preis höher ist als die Grenzkosten.

2 10.1 Marktmacht Marktmacht: Fähigkeit eines Verkäufers oder eines Käufers, den Marktpreis eines Gutes zu beeinflussen Bisher sind wir stets davon ausgegangen, dass sowohl Verkäufer als auch Käufer keine Marktmacht haben und die Preise daher als gegeben hinnehmen Dies ist plausibel bei vielen Verkäufern und Käufern, nicht aber bei wenigen Verkäufern oder Käufern 2

3 Monopol Wir betrachten nun den Extremfall eines Monopols: Es gibt nur einen Anbieter/Verkäufer, den Monopolisten Wir nehmen des weiteren an, es gebe viele Käufer keine Substitute für das Produkt des Monopolisten keine Möglichkeit für andere Firmen in den Markt einzutreten 3

4 Anmerkungen Der Monopolist umfasst die gesamte Angebotsseite des Marktes Preissteigerungen führen daher nicht dazu, dass Konsumenten das Gut von einer anderen Firma kaufen Der Monpolist hat keine Angebotskurve; er wählt eine bestimmte Preis-Output Kombination auf Marktnachfragekurve Der Fall mit mehreren, aber wenigen Anbietern wird Oligopol genannt (siehe Vorlesung Spieltheorie) 4

5 Ursachen für ein Monopol Steigende Skalenerträge: eine Firma kann eine bestimmte Menge eines Gutes zu geringeren Kosten herstellen als viele Firmen dies gemeinsam können Bei ausgeprägt steigenden Skalenerträgen spricht man auch von einem natürlichen Monopol (Beispiele: Stromnetz, Wasserversorgung) Exklusive Kontrolle über ein Input Überlegene Technologie (welche entweder geheim ist oder durch Patente geschützt wird) Staatliche Lizenzen Netzwerkeffekte 5

6 10.2 Entscheidungsproblem Der Monopolist maximiert seinen Gewinn π über die Wahl des Outputs Q: max Q π = p Q =Erlös C Q =Kosten Gegeben Output Q, wird der Marktpreis p durch die inverse Marktnachfrage bestimmt: p = D 1 Q Wir erhalten die gleiche Lösung wenn der Monpolist den Preis festlegt und die Menge durch die Marktnachfrage bestimmt wird 6

7 Annahmen Die Marktnachfrage hat eine negative Steigung (d.h. ein höherer Output des Monopolisten vermindert den Marktpreis) Der Gewinn des Monopolisten ist konkav im Output Der optimale Output des Monopolisten ist positiv 7

8 Lösung Wir leiten den Gewinn π nach Q ab und setzen die Ableitung gleich Null: dπ dq = p + Q Q =Grenzerlös C Q =Grenzkosten = 0 Der Grenzerlös ist der Erlöszuwachs den die Produktion einer zusätzlichen Einheit des Outputs verursacht Im Optimum Q muss also gelten, dass der Grenzerlös den Grenzkosten gleicht 8

9 Grenzerlös des Monopolisten Der Monopolist nimmt den Preis nicht als gegeben hin (versus vorherige Kapitel) Die Erhöhung des Outputs um eine Einheit: bringt dem Monopolisten einen zusätzlichen Erlös von p aus dem Verkauf dieser Einheit ein; dies ist der erste Teil der Grenzerlösformel reduziert aber wegen des geringer werdenden Preises (bei einer Marktnachfrage mit negativer Steigung sinkt der Preis mit dem Output, d.h. Q < 0) seinen Erlös aus dem Verkauf der übrigen Einheiten um Q; Q dies ist der zweite Teil der Grenzerlösformel 9

10 Preis und Grenzkosten im Optimum Im Optimum ist p + Q Q =Grenzerlös = C Q =Grenzkosten Da Q < 0, muss im Optimum gelten, dass der Monopolpreis die Grenzkosten übersteigt 10

11 Beispiel Die inverse Marktnachfrage sei linear: p = D 1 Q = α ββ, mit α, β > 0 α Dann ist der Erlös p Q = α ββ Q Und der Grenzerlös α 2ββ D Grenzerlös α/2β α/β Q 11

12 Monopolmenge Wir bestimmen die Monopolmenge Q, indem wir die Grenzkostenkurve ergänzen D CC(Q) Grenzerlös Q Q 12

13 Monopolpreis Nun können wir auch den Monopolpreis p bestimmen p D CC(Q) Grenzerlös Q Q 13

14 Übungsaufgabe K10.1 Die inverse Marktnachfrage ist p = D 1 Q = α ββ, mit α, β > 0 Nehmen Sie an, dass die Kosten des Monopolisten C Q = γγ 2 sind, wobei γ > 0 ist Bestimmen Sie die Monopolmenge und den Monopolpreis Bestimmen Sie den Monopolgewinn für den Fall α = β = γ = 1 14

15 10.3 Monopolpreis und Nachfrageelastizität Wir wissen bereits, dass im Optimum gilt: p + Q = CC(Q ) p CC(Q ) = Q Wir teilen durch p p CC(Q ) = Q p p und stellen um zu p CC(Q ) = 1 p Q p 15

16 Da Q = D(p) und die Preiselastizität der Marktnachfrage ε p = Q p ist, gilt p CC(Q ) = 1 p ε p Da wir von einer Marktnachfrage mit negativer Steigung ausgehen ist ε p < 0 und daher p CC(Q ) = 1 p ε p D.h. im Optimum des Monopolisten entspricht der Preisaufschlag (auch Lerner-Index genannt) dem Kehrwert des Betrages der Preiselastizität der Marktnachfrage 16

17 Interpretation Je elastischer (d.h. flacher) die Marktnachfrage ist, desto stärker reagieren die Konsumenten auf Preisänderungen und desto kleiner ist die Markmacht des Monopolisten und daher der Preisaufschlag den er durchsetzten kann Beispiel: p CC(Q) Anmerkung: Der Monpolist könnte auch bei sehr elastischer Marktnachfrage einen hohen Preisaufschlag verlangen; allerdings müsste er dann einen sehr kleinen Output wählen D Q Grenzerlös Q 17

18 10.4 Die gesellschaftlichen Kosten von Monopolen Wir vergleichen nun Wettbewerbsmärkte mit Monopolen bezüglich Konsumentenrente Produzentenrente Wohlfahrt (=Konsumentenrente +Produzentenrente) 18

19 Wettbewerbsmarkt D CC(Q) p Konsumentenrente Produzentenrente Q Q 19

20 Monopol p Konsumentenrente D CC(Q) Produzentenrente Wohlfahrtsverlust Grenzerlös Q Q 20

21 Wirkung von Monopolen Monopole führen zu höheren Preisen und zu niedrigeren Mengen Da die Konsumentenrente sinkt, werden die Konsumenten schlechter gestellt Da die Produzentenrente steigt, profitiert die Firma von ihrer Marktmacht Die Wohlfart sinkt Intuition: Konsumenten sind bereit für zusätzliche Einheiten des Gutes einen Preis zu bezahlen, welcher über den Grenzkosten des Monopolisten liegt Es werden daher nicht alle möglichen Handelsgewinne realisiert 21

22 Übungsaufgabe K10.2 Verwenden Sie die Daten aus Übungsaufgabe K10.1 Setzen Sie α = β = γ = 1 Bestimmen Sie die Produzentenrente, die Konsumentenrente und den Wohlfahrtsverlust der durch das Monopol ensteht 22

23 Zusammenfassung Marktmacht: Fähigkeit den Marktpreis zu beeinflussen Monopol: nur ein Verkäufer auf einem Markt Gewinnmaximierung eines Monopolisten: Grenzerlös = Grenzkosten Monopolist wählt Output so, dass Monopolpreis > Grenzkosten Je elastischer die Marktnachfrage ist, desto kleiner ist die Markmacht des Monopolisten und der Preisaufschlag den er durchsetzten kann Ein Monopol führt zu einem Wohlfahrtsverlust 23

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