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2 I. Kartelle Cournots Duopol Kartelle und Kronzeugenregelung II. Auktionen Typologie von Auktionen Fluch des Gewinnens Vickreys Zweitpreisauktion RET

3 Cournots Duopol Zwei Firmen teilen sich einen Mineralwassermarkt. Sie stehen miteinander im Wettbewerb, können aber auch (eventuell heimlich) eine Kartellabsprache treffen. Antoine Augustine Cournot hat die Situation eines Duopols 1838 analysiert und lange vor Nash ein spieltheoretisches Gleichgewicht definiert. Deshalb spricht man auch vom Cournot-Nash- Gleichgewicht.

4 Analyse mit einem Zahlenbeispiel Nachfragefunktion P = 100 (Q 1 + Q 2 ) mit P = Preis und Q 1 bzw. Q 2 den produzierten Mengen von Hersteller 1 bzw. 2. Die Mengen des Konkurrenten werden als gegeben angenommen. Jede Firma produziert so viel, dass ihr Gewinn maximiert wird. Es wird ferner vereinfacht unterstellt, dass die Kosten für die Gewinnung des aus dem Boden sprudelnden Mineralwassers null sind (mit Grenzkosten grösser null ändert sich das Ergebnis nicht).

5 1. Analyse unter Wettbewerbsbedingungen Firma 1: P 1 = (100 Q 2 ) Q 1 Firma 2: P 2 = (100 Q 1 ) Q 2 E 1 = P 1 Q 1 = Q 1 (100 Q 2 ) Q 1 2 E 2 = P 2 Q 2 = Q 2 (100 Q 1 ) Q 2 2 de 1 /dq 1 = 100 Q 2 2Q 1 = 0 de 2 /dq 2 = 100 Q 1 2Q 2 = 0 Reaktionskurven Q 1 = 50 0,5Q 2 Q 2 = 50 0,5Q 1 Der Schnittpunkt der Reaktionskurven ist ein Cournot- Nash-Gleichgewicht mit Q 1 * = Q 2 * = 33,33.

6 Der Schnittpunkt der Reaktionskurven ist ein Cournot- Nash-Gleichgewicht mit Q 1 * = Q 2 * = 33,33. Zusammen produzieren sie 66,67 zu einem Preis von: P = 100 (Q 1 * + Q 2 *) = 33,33. Der Erlös beträgt: E = PQ = 33,33 33,33 = 1111 Mit dem Anreiztest kann man leicht prüfen, dass es sich um ein Nash-Gleichgewicht handelt.

7 2. Analyse unter der Bedingung eines Kartells (Monopols) Q = Q 1 + Q 2 so festlegen, dass der Gewinn maximiert wird. Die beiden Firmen verhalten sich jetzt wie ein Monopolist: P = 100 Q E = PQ = 100Q Q 2 de/dq = 100 2Q = 0 Q m = 50; bei gleicher Aufteilung: Q 1m = Q 2m = 25 P m = = 50 E m = = Wie erwartet ist der Kartellpreis höher (50 statt 33,33) und die produzierte Menge geringer (25 statt 33,33). Die Kooperation der Firmen geht auf Kosten der Konsumenten. Der Kartellerlös ist aber kein Nash- Gleichgewicht. Jede der beiden Firmen hat einen Anreiz, die Kartellabsprache zu verletzen.

8 Cournots Duopol als Gefangenendilemma Erhöht z.b. Firma 1 die Produktion von 25 auf 33,33, dann sinkt der Preis auf 100 ( ,33) = 41,67. Der Gewinn von Firma 1 steigt auf 41,67 33,33 = 1389, der Gewinn von Firma 2 sinkt auf 41,67 25 = Kartell (C) Wettbewerb (D) Kartell (C) Wettbewerb (D) 1250, , , , 1111

9 Stabilität von Kartellen Da der Kartellpreis über dem Wettbewerbspreis liegt, schädigen Kartelle die Verbraucher. Kartelle sind instabil, weil die Kartellabsprache kein Nash-Gleichgewicht ist. Jede Firma hat einen Anreiz von der Vereinbarung abzuweichen. Die Instabilität ist grösser, wenn wenig Transparenz bezüglich Umsätze, Preise (Rabatte) usw. besteht. Die Instabilität wird erhöht durch die rechtliche Institution einer Kronzeugenregelung. Die Firma, die zuerst gesteht, bleibt straflos.

10 Das Klo-Kartell Hohe Strafe für Badezimmer-Kartell Zwölf Jahre lang haben Anbieter von Badezimmer Ausstattungen ihre Preise für Waschbecken, Badewannen und Armaturen abgesprochen. Jetzt verhängt die EU-Kommission gegen 17 Firmen Geldbußen über insgesamt 622 Millionen Euro. Dem Kartell gehörten sechs deutsche Firmen an, darunter Villeroy & Boch und Grohe. Teure Toiletten: Die Preise wurden jahrelang abgesprochen. FAZ-Net 23. Juni 2010 Hohes Bußgeld gegen Brillenglas-Kartell Millionen Deutsche haben nach Ermittlungen des Kartellamtes in den vergangenen Jahren überhöhte Preise für ihre Brillengläser bezahlt. Die Wettbewerbshüter verhängten Bußgelder in einer Gesamthöhe von 115 Millionen Euro gegen die fünf führenden Brillenglashersteller. FAZ-Net Für Kaffee jahrelang zu viel bezahlt Die Kaffeeunternehmen Tchibo, Melitta und Dallmayr müssen 159,5 Millionen Euro Strafe bezahlen. Das hat das Bundeskartellamt entschieden. In einem Gesprächskreis sollen sie Preisabsprachen getroffen haben - zu Lasten der Verbraucher. FAZ-Net

11 Die Berliner Verkehrsbetriebe: betrogen. Die Straßenbahngesellschaften in Bremen und Rostock: ausgenommen. Die Düsseldorfer Rheinbahn und das Essener Verkehrsunternehmen: hintergangen. Die Stadtwerke München mit ihren Trambahnen: ebenfalls geschädigt. In weit mehr als 100 Fällen sollen kommunale Nahverkehrsgesellschaften aus ganz Deutschland Opfer eines Kartells gewesen sein. Eines Schienen-Kartells, gebildet vor allem von den Stahlunternehmen Thyssen-Krupp und Voestalpine Klöckner Bahntechnik. Sie sollen, so der Verdacht, in den vergangenen drei Jahrzehnten zusammen mit weiteren Lieferanten die Preise für Schienen und Weichen heimlich abgesprochen haben - und so neben der Deutschen Bahn auch viele kommunale Verkehrsbetriebe um viel Geld erleichtert haben. (Süddt. Zeitung, ) Das Schienenkartell von Thyssen- Krupp und Voest Alpine Harzer Schmal- Spurbahn, dpa

12 Es brennt bei den Herstellern von Feuerwehrfahrzeugen Bonn (dapd). Es brennt bei den Herstellern von Feuerwehrfahrzeugen: Das Bundeskartellamt hat gegen drei Hersteller von Löschfahrzeugen wegen verbotener Preis- und Quotenabsprachen Bußgelder in einer Gesamthöhe von 20,5 Millionen Euro verhängt. Gegen einen vierten Hersteller dauere das Verfahren noch an, berichtete die Wettbewerbsbehörde am Donnerstag. Kartellamtspräsident Andreas Mund sagte, die Unternehmen hätten seit mindestens 2001 den Markt für Feuerwehrlöschfahrzeuge in Deutschland untereinander aufgeteilt. "Vielen Kommunen ist dadurch ein großer finanzieller Schaden entstanden." Dabei ist das Verfahren gegen die Löschfahrzeughersteller möglicherweise nur der Anfang. Denn parallel ermittelt die Aufsichtsbehörde auch noch gegen die Hersteller von Feuerwehrfahrzeugen mit Drehleitern. Die vier Mitglieder des Löschfahrzeug-Kartells sollen sich über Jahre hinweg Bild Wikipedia über ihre Verkaufsanteile verständigt haben. Dazu meldeten die Unternehmen laut Kartellamt ihre Auftragseingänge an einen in der Schweiz ansässigen Wirtschaftsprüfer. Die Einhaltung der vereinbarten Quoten sei bei regelmäßigen Kartelltreffen am Züricher Flughafen überprüft worden. Darüber hinaus hätten die Unternehmen Erhöhungen ihrer Angebotspreise abgesprochen. Anonyme Anzeige rief Kartellamt auf den Plan Neben der "Zürich-Runde" gab es den Ermittlungen zufolge regelmäßige Zusammenkünfte auf der Ebene der Vertriebsleiter der Unternehmen. Auf diesen Treffen seien die kommunalen Ausschreibungen von Feuerwehrfahrzeugen untereinander aufgeteilt worden. ( ) Die Behörde war durch eine anonyme Anzeige auf die Absprachen aufmerksam geworden und hat in dem Zeitraum Mai 2009 bis Juli 2010 insgesamt vier Durchsuchungsaktionen durchgeführt. Die Wettbewerbshüter betonten, bei der Bemessung der Bußgelder sei die umfassende Kooperation der Unternehmen sowie der handelnden Personen während des Verfahrens berücksichtigt worden. Business-Wissen.de, Verbotene Kartellabsprachen via Zürich-Connection

13 Das Schokoladenkartell Foto dpa Geheimes Treffen von Haribo, Ritter und Nestlé: Süßwarenhersteller haben jahrelang ihre Preise abgestimmt, etwa für eine Tafel Schokolade, sagt das Kartellamt. Nur ein Unternehmen kommt davon. Als die Fahnder des Bundeskartellamtes im Februar 2008 in der Frankfurter Zentrale des Nestle-Konzerns vorbeischauten, staunten sie nicht schlecht: Einträchtig saßen dort die Absatzchefs der Süßwarenhersteller Mars, Ritter, Haribo und eben Nestle beisammen. Angeblicher Zweck des Treffens: die Abstimmung gemeinsamer Vertriebsaktivitäten. Das behaupteten jedenfalls die Beteiligten. Die Wettbewerbshüter dagegen kamen nach Auswertung der beschlagnahmten Unterlagen zu einem anderen Schluss. Sie hielten es für erwiesen, dass die "Vierer-Runde" regelmäßig zusammenkam, um Preiserhöhungen abzusprechen und sich über die jeweiligen Verhandlungen mit Kunden aus dem Einzelhandel auszutauschen. Elf Hersteller, 60 Millionen Euro an Bußgeldern (Stefan Weber, Süddt. Zeitung, ) Nur Mars kommt davon als Kronzeuge!

14 Kartelle und die Kronzeugenregelung ein neues Spiel Wer zuerst gesteht......zahlt am wenigsten. Kronzeugen kommen auch in Kartellverfahren am billigsten davon Das Bundeskartellamt zählt seit Einführung der Kronzeugenregelung vor sechs Jahren 44 Kartelle, bei denen Unternehmen sich auf diese Weise selbst angezeigt haben. Auch EU-Wettbewerbskommissarin Neelie Kroes setzt auf das Verfahren: 85 Prozent der Fälle gehen in Brüssel mittlerweile durch Selbstbezichtigungen ein.»ein Kartellmitglied muss heute jederzeit befürchten, dass es verpfiffen worden ist«, erklärt Gabriela von Wallenberg die Bonusregelung. Die Kartellexpertin der Fachhochschule Regensburg ist Autorin des Handbuchs Kartellrecht. Würden alle Beteiligten eisern schweigen, bestünden für die Ermittler nur geringe Chancen, die Absprachen aufzudecken. Weil aber jeder am Ende doch lieber die eigene Haut rettet, wird das Syndikat instabil. Geschickt nutzt die Bonusregelung den Faktor Zeit. Ablass erhält nur, wer zusätzliche Fakten liefert, zum Beispiel indem er bisher unbekannte Teilnehmer verrät und das möglichst schnell: In Brüssel oder Bonn gehen oft im Minutentakt Beichtfaxe ein, sogenannte Marker, in denen Unternehmen versprechen zu kooperieren. Aus: David Selbach, Die Zeit,

15 Spieltheoretische Analyse von Auktionen Design von Institutionen Eine Auktion ist ein Spiel! (i) Mehrere Akteure treffen Entscheidungen (geben Gebote ab) (ii) Die Entscheidungen sind interdependent. Das Ergebnis der Entscheidung eines Akteurs hängt von den Entscheidungen der anderen Akteure ab.

16 Auktion ist nicht gleich Auktion! Es gibt verschiedene Arten von Auktionen mit unterschiedlichen Auktionsregeln. Hängt das Ergebnis auch von den Auktionsregeln ab? Wenn ja, in welcher Weise? Auktionsdesign/Mechanismus-Design (Literatur: Dixit & Skeath 2004, Games of Strategy, Kap. 16, Bidding Strategy and Auction Design.)

17 Typologie von Auktionen 1. Offene Auktionen a) Englisch, aufsteigend b) Holländisch, absteigend 2. Verdeckte Auktionen a) Erstpreisauktion (höchstes Gebot gewinnt, gezahlt wird höchstes Gebot). b) Zweitpreisauktion (Vickrey-Auktion, höchstes Gebot gewinnt, gezahlt wird zweithöchstes Gebot)

18 Common-Value-Auktion (objektiver Wert, der aber in der Regel vor Abgabe der Gebote nicht exakt bekannt ist) Private-Value-Auktion (subjektiver Wert, Liebhaberwert)

19 Sonderformen von Auktionen Höchstes Gebot gewinnt. Gewinner zahlt höchstes Gebot, aber zweithöchstes Gebot muss vom Verlierer auch bezahlt werden (Shubiks 1-$-Auktion!) All-Pay-Auktion. Höchstes Gebot gewinnt, alle müssen zahlen.

20 The Winner s Curse Ein Weinglas angefüllt mit Münzen. Schätzen Sie den Betrag? Was bieten Sie maximal in einer Auktion für den Inhalt?

21 Vox Populi Francis Galtons Ochse in Nature 1907 Foto ZEIT Blog Schätzung des Gewichts eines Ochsen auf der West of England Fat Stock and Poultry Exhibition in Plymouth (787 Teilnehmer)

22 Mittelwert (arithm.) der Schätzung: 1207 lb. Tatsächliches Gewicht: 1198 lb. Fehlerquote der Schwarminteligenz unter 1 %! Vox Populi Francis Galtons Ochse Schätzung des Gewichts eines Ochsen auf der West of England Fat Stock and Poultry Exhibition in Plymouth

23 Der Fluch des Gewinnens n=2000 n=1000 n=500 n=100 n=50 p^ Bias (Verzerrung) p Wer den wahren Wert am meisten überschätzt und der subjektiven Schätzung gemäss bietet: Gewinnt zwar die Auktion, Aber macht gleichzeitig einen grossen Verlust Der Fluch des Gewinnens! Wahrer Wert der Münzen } Überschätzung Geschätzter Wert der Münzen

24 Fluch des Gewinnens bei Common-Value-Auktionen Versteigerung von Telefonfrequenzen Lizenzen für die Exploration von Bodenschätzen Baseball-Profispieler, die zu anderen Teams wechseln, verdienen mehr als Spieler, die beim Team bleiben (Dixit/Skeath 2004). Übernahme einer Firma

25 Übernahme eines Unternehmens durch einen Raider Management/Eigentümer kennt den Wert des Unternehmens A. B weiss, dass er A besser managen kann und 50 % Wertsteigerung erzielen wird. Er kennt aber nicht den genauen Wert der Firma: Asymmetrische Information. Seine Experten schätzen, dass der Wert zwischen 0 und K liegt, im Durchschnitt K/2 beträgt. B bietet K/2. Ist der tatsächliche Wert höher, wird A ablehnen. Akzeptiert A, liegt der tatsächliche Wert zwischen 0 und K/2, im Durchschnitt also bei K/4. Nach 50 % Wertsteigerung durch das bessere Management von B hat das Unternehmen einen Wert von 3/8 K < K/2. Beim Kaufpreis von K/2 verliert demnach der Raider. Das ist ein Grund, dass in der Praxis Firmenübernahmen oft nicht den Erwartungen entsprechen! (nach Dixit & Skeath 2004)

26 Common-Value-Auktion: Optimale Strategie berücksichtigt winner s curse. Komplexe Optimierungsaufgabe. Ein Beispiel mit zwei Bietern (z.b. Binmore):

27 Versteigerung von zwei Portemonnaies Fadenelemente.com Regeln: Englische Auktion, aufsteigend, höchstes Gebot gewinnt. Gewinner zahlt Preis des höchsten Gebots. Wert: Nur das Geld in (beiden) Portemonnaies wird vom Auktionator versteigert. (Die Portemonnaies mit Geld und anderem Inhalt gehen natürlich an die Eigentümer zurück.) Bekannt ist der Inhalt des eigenen, nicht aber der Inhalt des fremden Portemonnaies. 1. Welche Art von Auktion? 2. Optimale Bieterstrategie? Nash-Gleichgewicht?

28 1. Common-Value-Auktion, unvollständige Information 2. Die folgende Strategie ist eine Nash- Gleichgewichtsstrategie mit Pareto-optimaler Auszahlung: Biete genau bis zum Zweifachen des Inhalts Deiner Geldbörse!

29 Biete genau bis zum Zweifachen des Inhalts Deiner Geldbörse! Nash-Gleichgewichts-Strategienprofil: s* = (biete maximal 2x 1, biete maximal 2x 2 ). Mit x 1 bzw. x 2 dem Betrag in der Geldbörse von Spieler 1 bzw. Spieler 2. Die Auszahlung beträgt: u(s*) = (y 1 0, y 2 0). Für x 1 > x 2 ist y 1 = x 1 + x 2 2x 2 = x 1 x 2 > 0 und y 2 = 0; entsprechend für x 2 > x 1. (Bei x 1 = x 2 wird der Gewinner ausgelost. In diesem Fall ist y 1 = y 2 = 0.) Bei dieser Strategie kann also ein Spieler nur gewinnen und nie verlieren!

30 Englische Auktion: Akteure schätzen den Wert des Guts (in aufsteigender Reihenfolge) mit V 1, V 2,, V n-1, V n ein. Rationale Akteure bieten maximal bis V, d.h. Gebot b V. Akteur n gibt das höchste Gebot ab. Dieses beträgt aber nur V n-1 +. ( ist Aufpreis für das nächst höhere Gebot) Im Prinzip (für kleines ) zahlt der Gewinner also ungefähr das zweithöchste Gebot!

31 Airberlin versteigert komfortablere Sitzplätze. Typ der Auktion? Problem?

32 Verdeckte Erstpreisauktion: Z.B. in Zürich beim Kauf von Immobilien. Höchstes Gebot gewinnt und muss bezahlt werden. Bieter werden nicht bis zum wahren Wert V bieten, sondern ihr Gebot abschwächen (b V < V). Gibt es ein Auktionsdesign, so dass rationale Bieter immer den wahren Wert angeben, d.h. b = V (ähnlich Salomos Urteil)?

33 William Vickreys Zweitpreisauktion Vickrey Second price sealed auction. Höchstes Gebot gewinnt. Gewinner zahlt Preis in Höhe des zweithöchsten Gebots. Die Zweitpreisauktion ist ein Wahrheitsserum (Dixit & Skeath). Wir untersuchen die drei Fälle: b > V, b < V, b = V. Welches ist die rationale Strategie?

34 V = wahrer (bzw. geschätzter) Wert von Akteur 1, b = Gebot von Akteur 1, r = zweithöchstes oder höchstes Konkurrenzgebot Fall 1 Fall 2 Fall 3 b > V r < V < b V < r < b V < b < r b < V r < b < V b < r < V b < V < r b = V r < V = b r < V = b b = V < r Korrespondierende Auszahlungen an Akteur 1 Fall 1 Fall 2 Fall 3 (1) b > V V r > 0 V r < 0 0 (2) b < V V r > (3) b = V V r > 0 V r > 0 0 (2) b < V und Fall 2: Abschwächung wie bei verdeckter Erstpreisauktion lohnt hier nicht! Wahrheitsstrategie (3) ist eine (schwach) dominante Strategie. Nash-Gleichgewicht: Alle Akteure geben den wahren Wert an!

35 RET Revenue Equivalence Theorem (RET) Unter bestimmten Voraussetzungen zahlt der Gewinner den gleichen Preis (als Erwartungswert) bei allen Auktionen eines bestimmten Typs (z.b. Voraussetzung höchstes Gebot gewinnt). Englische Auktion, holländische Auktion, verdeckte Erstpreisauktion, Vickrey-Auktion: Als Erwartungswert werden gleiche Preise gezahlt. (Literatur: Paul Klemperer, Auctions Theory and Practice. Princeton, N.J.)

36 J. W. Goethe, 1797, Zweitpreisauktion Goethe schreibt seinem Verleger Vieweg: Moldavanu, B. und M. Tietzel, Goethe s Second-Price Auction. J. of Political Economy 106:

37 J. W. Goethe, 1797, Zweitpreisauktion Goethe schreibt seinem Verleger Vieweg: Goethe verhält sich wie der zweite Bieter mit Gebot r. Vieweg bietet b. Falls b > r zahlt Vieweg r. Sein Gewinn ist V r. Seine rationale Strategie ist b = V. D.h. er bietet seine wahre Wertschätzung für Hermann und Dorothea (bzw. seinen erwarteten Gewinn als Verleger). Moldavanu, B. und M. Tietzel, Goethe s Second-Price Auction. J. of Political Economy 106:

38 1946 Chevrolet Other Pickups US $7, bids ebay: Eingabe Höchstgebot. Gebote werden bis zum Höchstgebot automatisch abgegeben. Welche Art von Auktion? Englisch, holländisch, common value, private value, verdeckt, offen, Erstpreisauktion, Zweitpreisauktion?

39 Arbitragegewinne auf Märkten

40 Alvin E. Roth, The Greed for Speed (2015) Chicago Mercantile Exchange (CME) Buy/Sell S & P 500 New York Stock Exchange (NYSE) Buy/Sell S & P 500 Marktpreise sind volatil und unterscheiden sich leicht in Millisekunden in CME und NYSE Information New York Chicago mit Kabeln entlang Strassen und Eisenbahnlinien Bis 2010 Spread Networks investierte Millionen in high speed fiber optic und reduzierte die Transmissionszeit von 16 auf 13 Millisekunden. 2014: Microwave channel reduzierte die Zeit weiter auf 8,1 Millisekunden. Nur wer Zugang zu diesen Systemen hat, kann Preisunterschiede in Millisekunden ausnutzen. D.h. es gibt privilegierte Marktteilnehmer, die Vorteile gegenüber den Wettbewerbern haben. Hinzu kommt eine Verschwendung von Milliardeninvestitionen, denn der Markt wird nicht verbessert. Vorschlag (Marktdesign) Crampton/Shim: Statt kontinuierlicher Markt werden Abschlüsse im Sekundentakt gemacht!

41 Wichtige Begriffe Analyse des Cournot Duopol. Kartelle erzielen Monopolpreise, sind aber instabil. Kronzeugenregelung verändert die Spielregeln zum Nachteil des Kartells Auktionen (englisch, holländisch, verdeckt, offen, common value, private value, Erstpreisauktion, Zweitpreisauktion) Winner s curse: Mögliche Folgen bei Auktionen und bei der Übernahme von Unternehmen. Auktionsregeln als Beispiel eines Mechanismus-Design Vickreys Zweitpreisauktion. Den wahren Wert bieten ist eine schwach dominante Strategie! RET: Revenue Equivalence Theorem (nur das Prinzip)

42 Klug geplante Institutionen zahlen sich aus! Ken Binmore hat mit seinem Team die Regeln zur Versteigerung der Mobilfunkfrequenzen in Grossbritannien auf Grundlage der Auktionstheorie entwickelt. Die Einnahmen betrugen 22,5 Milliarden Pfund Sterling (38,5 Milliarden US $). Die kurz danach (2000) durchgeführte Auktion in der Schweiz war ein Desaster. Die Eidgenossenschaft erzielte für vier Lizenzen magere 205 Mio Fr. Für den Schweizer Steuerzahler hätte es sich gelohnt, den Spieltheoretiker Binmore als Berater anzuheuern.

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