Uwe Jensen. Wozu Mathe in den Wirtschaftswissenschaften?

Transkript

1 Uwe Jensen Wozu Mathe in den Wirtschaftswissenschaften?

2 Studienbücher Wirtschaftsmathematik Herausgegeben von Prof. Dr. Bernd Luderer, Chemnitz Die Studienbücher Wirtschaftsmathematik behandeln anschaulich, systematisch und fachlich fundiert Themen aus der Wirtschafts-, Finanz- und Versicherungsmathematik entsprechend dem aktuellen Stand der Wissenschaft. Die Bände der Reihe wenden sich sowohl an Studierende der Wirtschaftsmathematik, der Wirtschaftswissenschaften, der Wirtschaftsinformatik und des Wirtschaftsingenieurwesens an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien als auch an Lehrende und Praktiker in den Bereichen Wirtschaft, Finanz- und Versicherungswesen.

3 Uwe Jensen Wozu Mathe in den Wirtschaftswissenschaften? Eine Einführung für Studienanfänger STUDIUM

4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. Privatdozent Dr. Uwe Jensen Christian-Albrechts-Universität Kiel Institut fur Statistik und Ökonometrie Olshausenstraße Kiel 1. Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts ge set zes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt ins be sondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: MercedesDruck, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN

5 Vorwort Dieses Buch richtet sich direkt an Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II, die sich für ein Studium der VWL oder BWL interessieren, und an Studienanfängerinnen und Studienanfänger der VWL oder BWL. In diesen beiden Gruppen werden sich erfahrungsgemäß einige - vielleicht voller Angst - fragen, ob man in diesem Studium wirklich so viel Mathe braucht und warum. Für all jene ist dieses Buch gedacht. Aber auch Mathe-Lehrerinnen und -Lehrer in der Sekundarstufe II, die sich ständig mit der Frage herumplagen, wie sie ihre SchülerInnen für dieses schöne Fach motivieren können, sollten davon profitieren, auch wenn sie nicht direkt angesprochen werden. Die letzte Zielgruppe sind all die Personen, die in der Lehrerausbildung tätig sind oder diese gestalten. An Vorkenntnissen brauchen Sie nur die Mathematik, die bis zum Ende des elften Schuljahres durchgenommen wurde. Ich habe dieses Buch geschrieben, weil ich seit fast 20 Jahren Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler im Grund- bzw. Bachelorstudium an der Uni Kiel unterrichte und da jedes Jahr sehe, dass es vielen StudienanfängerInnen an elementaren mathematischen Kenntnissen aus der Mittelstufe fehlt (was ich unter anderem auf fehlende Motivation zurückführe) und dass sehr viele

6 vi von ihnen völlig überrascht sind, dass und wie man Mathematik wirklich gebrauchen kann (was die fehlende Motivation wenigstens teilweise erklärt). Ziel dieses Buches ist daher, an einfachen Beispielen zu zeigen, wozu mathematisches Verständnis (neben reinen Rechenfertigkeiten) in Fächern wie VWL und BWL gebraucht wird, um diese zu verstehen. Damit es nicht langweilig wird, treten hier und da ein paar Formeln und Grafiken auf. Und damit niemand während der Lektüre einschläft, ist das Buch schön kurz. Am Ende wird den Leserinnen und Lesern klar geworden sein, dass Mathematik das Studium der Wirtschaftswissenschaften und die spätere praktische Arbeit mit diesem Fach wirklich deutlich erleichtert. Für die gründliche Durchsicht der ersten Fassung dieses Buches und einige hilfreiche Kommentare dazu danke ich Prof. Dr. Johannes Bröcker, Familie Schuppius und Frau Sara Rüggeberg. Ich danke der Klasse 12 g der Käthe-Kollwitz-Schule in Kiel und ihrem Lehrer, Herrn Frank Schuppius, für die Gelegenheit, meine Ideen im Schuljahr 2009/10 dort auszuprobieren. Herrn Henning Steuer danke ich für eine sehr hilfreiche Einschätzung. Beim Verlag Vieweg+Teubner, insbesondere bei Herrn Prof. Dr. Bernd Luderer, Frau Ulrike Schmickler-Hirzebruch und Frau Kathrin Labude, bedanke ich mich für die sehr konstruktive und produktive Zusammenarbeit und die äußerst gründliche Durchsicht der weiteren Fassungen dieses Buches. Ihre zahlreichen Vorschläge haben die Lesbarkeit und Verständlichkeit dieses Buches zweifellos deutlich verbessert. Herrn Arne Grenzebach verdanke ich die Lösungen einiger kniffliger LaTeX-Probleme.

7 vii Ich habe mich nach Kräften bemüht, alle Ratschläge umzusetzen. Natürlich gehören alle verbliebenen Fehler mir ganz alleine. Für alle Hinweise auf Fehler oder mögliche Erweiterungen bin ich selbstverständlich dankbar.

8 Inhaltsverzeichnis 1 Warum dieses Buch? 1 2 Modelle und Funktionen 8 3 Warum einfache Funktionen? 18 4 Wie Funktionen das Verständnis erleichtern 27 5 Der Nutzen einer Formel 34 6 Wie man Modelle vereinfacht 47 7 Änderungen von Funktionswerten 64 8 Mehr als nur kleine Fische 82 9 Mathe hilft beim Aufräumen Wie verschieden sind Hamburg und Bremen? Wo fehlt's Ihnen denn? Das war alles? 138