Finanzierung und Investition

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1 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 1/26 Finanzierung und Investition Kruschwitz/Husmann (2012) Oldenbourg Verlag München 7. Auflage, Kapitel 5

2 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 2/26 5 Capital Asset Pricing Modell 5.1 Annahmen 5.2 Entscheidung über Konsum und Investition 5.3 Gleichgewichtsanalyse 5.4 Die CAPM-Renditegleichung 5.5 Ein Resümee 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM 5.7 CAPM ohne risikolosen Zins 5.8 Empirische Befunde

3 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 3/26 Tabelle 5.1: Kovarianz-Matrix 1 j J 1 n 1 n j Cov[ X 1, X j ].. j n j n 1 Cov[ X j, X 1 ] n j n j Cov[ X j, X j ] n j n J Cov[ X j, X J ].. J n J n j Cov[ X J, X j ] 5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung über Konsum und Investition

4 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 4/26 Sicherer Zins und Zeitpräferenz (S. 198) r f = U i / E[ C i 1 ] U i / C i 0 i 5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung über Konsum und Investition

5 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 5/26 Indirekte Nachfragefunktionen (S. 199) p( X j ) = Ei [ X j ] h i J k=1 ni k Covi [ X j, X k ] 1 + r f i,j 5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung über Konsum und Investition

6 Tobin Separation (S. 202) Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 6/26 ω i j = Θ i j p( X j ) J k=1 Θi k p( X k ) i,j 5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung über Konsum und Investition

7 Gemeinsamer Fonds (S. 204) Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 7/26 ω i j = ω j i,j 5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung über Konsum und Investition

8 Diversifikation (S. 206) Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 8/26 n i j > 0 i,j 5 Capital Asset Pricing Modell 5.3 Gleichgewichtsanalyse

9 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 9/26 Gemeinsamer Fonds und Marktportfolio (S. 207) Ω j = ω j j 5 Capital Asset Pricing Modell 5.3 Gleichgewichtsanalyse

10 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 10/26 CAPM-Preisgleichung (S. 210) p( X j ) = E[ X j ] E[ X m ] (1 + r f ) p( X m ) Var[ X m ] 1 + r f [ Cov Xj, X ] m 5 Capital Asset Pricing Modell 5.3 Gleichgewichtsanalyse

11 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 11/26 Marktrendite und Preisgleichung (S. 214) p( X j ) = E[ X j ] E[ r m] r [ ] f Cov Xj, r m Var[ r m ] 1 + r f 5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung

12 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 12/26 Lambda-Schreibweise (S. 215) p( X j ) = E[ X j ] λ Cov[ X j, r m ] 1 + r f 5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung

13 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 13/26 Risikoadjustierung des Zinssatzes (S. 215) p( X j ) = E[ X j ] 1 + r f + λ Cov[ r j, r m ] 5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung

14 Renditegleichung (S. 216) Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 14/26 E[ r j ] = r f + λ Cov[ r j, r m ] 5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung

15 Beta-Schreibweise (S. 216) Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 15/26 ( ) E[ r j ] = r f + E[ r m ] r f β j 5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung

16 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 16/26 E[ r] E[ r 1 ] ω 1 1,00 0,50 E[ r 2 ] 0,00 σ[ r 2 ] σ[ r 1 ] σ[ r] Abbildung 5.1: Rendite-Risiko-Positionen eines Portfolios aus zwei riskanten Finanztiteln 5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM

17 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 17/26 E[ r] σ[ r] Abbildung 5.2: Rendite-Risiko-Positionen eines Portfolios aus vielen riskanten Finanztiteln (Eierschale) 5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM

18 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 18/26 E[ r P ] E[ r j ] r f α tan α = Λ = E[ r j] r f σ[ r j ] σ[ r j ] σ[ r P ] Abbildung 5.3: Linearer Rendite-Risiko-Zusammenhang bei Portfolios aus sicheren und riskanten Titeln 5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM

19 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 19/26 E[ r] E[ r p ] E[ r m ] r f σ[ r m ] σ[ r p ] σ[ r] Abbildung 5.4: Kapitalmarktlinie 5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM

20 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 20/26 CAPM-Renditegleichung (S. 228) E[ r j ] = r f + E[ r m] r f Var[ r m ] Cov[ r j, r m ] 5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM

21 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 21/26 E[ r] E[ r j ] E[ r m ] r f M K J σ[ r m ] σ[ r j ] σ[ r] Abbildung 5.5: Mischung des Marktportfolios mit einem riskanten Titel 5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM

22 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 22/26 CAPM-Renditegleichung (S. 230) E[ r j ] = r f + E[ r m] r f Var[ r m ] Cov[ r j, r m ] 5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM

23 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 23/26 E[ r] E[ r m ] E[ r z ] M Z σ[ r m ] σ[ r] Abbildung 5.6: Zero-Beta-CAPM 5 Capital Asset Pricing Modell 5.7 CAPM ohne risikolosen Zins

24 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 24/26 Zero-Beta-CAPM-Renditegleichung (S. 233) E[ r j ] = E[ r z ] + E[ r m] E[ r z ] Var[ r m ] Cov[ r j, r m ] 5 Capital Asset Pricing Modell 5.7 CAPM ohne risikolosen Zins

25 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 25/26 Var Var[ r p ] unsystematisches Risiko Cov systematisches oder Marktrisiko J Abbildung 5.7: Risikoverminderung bei naiver Diversifikation 5 Capital Asset Pricing Modell 5.8 Empirische Befunde

26 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 26/26 E[ r] E[ r m] E[ r m ] E[ r z ] r f σ[ r m ] σ[ r m] σ[ r] Abbildung 5.8: Rolls Kritik 5 Capital Asset Pricing Modell 5.8 Empirische Befunde