Forschungsmethodik II Mag.rer.nat. M. Kickmeier-Rust Karl-Franzens-Universität Graz. Lisza Gaiswinkler, Daniela Gusel, Tanja Schlosser

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Forschungsmethodik II Mag.rer.nat. M. Kickmeier-Rust Karl-Franzens-Universität Graz. Lisza Gaiswinkler, Daniela Gusel, Tanja Schlosser"

Transkript

1 Kolmogorov-Smirnov-Test Forschungsmethodik II Mag.rer.nat. M. Kickmeier-Rust Karl-Franzens-Universität Graz 1

2 Kolmogorov- Smirnov Test Andrei Nikolajewitsch Kolmogorov *

3 Kolmogorov- Smirnov Test Wladimir Iwanowitsch Smirnov *

4 Einleitung Statistischer Test auf Übereinstimmung zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen zwei Zufallsvariablen die gleiche Verteilung besitzen eine Zufallsvariable einer Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt (Kolmogorov- Smirnov- Anpassungstest) 4

5 Einleitung NVT als Voraussetzung für viele statistische Verfahren Überprüfung mittels KSA 5

6 Einleitung Kolmogorov- Smirnov: n <50 n >50: Chi- Quadrat Nichtparametrischer Test stabil unanfällig 6

7 Kolmogorov- Smirnov- Test Stetig verteilte metrische Merkmale Diskrete Merkmale Rangskalierte Merkmale Weniger Trennschärfe 7

8 Kolmogorov- Smirnov- Test Nullhypothese H0: Fx(x) = F0(x) Alternativhypothese H1: Fx(x) F0(x) 8

9 Kolmogorov- Smirnov- Test p < 0.05: keine Normalverteilung Zahlenreihen stammen nicht aus derselben Verteilung 9

10 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test Berechnung per Hand 10

11 Bsp. für händische Berechnung 8 Zeitangaben (= n), die auf Normalverteilung geprüft werden sollen 200, 198, 390, 215, 171, 160, 150,

12 Vorgehensweise 1. Tabelle aufstellen x z Ф(z) f d x = die zu testenden Werte z = z-werte Ф(z) = Flächenstücke unter Normalverteilungskurve f = gleiche Abstände der Flächenstücke d = absolute Differenzen 12

13 Vorgehensweise x Werte in eine aufsteigende Reihenfolge bringen 200, 198, 390, 215, 171, 160, 150,

14 Vorgehensweise x z Ф(z) dazugehörige z-werte ausrechnen 4. gemäß der z-tabelle Flächenstücke unter der Normalverteilungskurve Ф(z) ermittelten 14

15 Vorgehensweise f Flächenstücke unter der Normalverteilungskurve sollten bei idealer Normalverteilung gleiche Abstände haben: erzeugt durch Division mit Fallzahl n ( = 8 ) 5. f berechnen f = i/n i = 1,, n 15

16 Vorgehensweise Ф(z) f d Berechnung der absoluten Differenzen: d = ІФ(z) - fі 16

17 Vorgehensweise x z Ф(z) f d

18 Vorgehensweise Ф(z) f d Maximum dieser Differenzen (a) = Prüfgröße beim Kolmogorov- Smirnov-Test a =

19 Vorgehensweise Maximum dieser Differenzen (a) = Prüfgröße beim Kolmogorov-Smirnov-Test a = kritischen Wert ermitteln: in Tabelle nachschauen (bei n = 8) 19

20 Kritische Werte n kritischer Wert 20

21 Vorgehensweise Maximum dieser Differenzen (a) = Prüfgröße beim Kolmogorov-Smirnov-Test a = in Tabelle nachschauen (bei n = 8) kritischer Wert = a < a crit normalverteilt 21

22 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS 22

23 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Menüpunkt ANALYSIEREN Aus den Alternativen NICHTPARAMETRISCHE TESTS wählen Auswahlpunkte, die sich rechts öffnen, K-S BEI EINER STICHPROBE wählen 23

24 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Testvariable auswählen, welche auf Normalverteilung überprüft werden. Achtung: links unten unter Testverteilung darauf achten, dass der Punkt Normal angewählt ist. OK anklicken Bildschirmausgabe wie folgende: 24

25 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS 25

26 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Hier sind für uns die folgenden Werte wichtig: N (in diesem Falle 8), Extremste Differenzen (0,320) und Asymptotische Signifikanz. Nun vergleichen wir diese beiden ersten Werte mit einer Tabelle für den Kolmogorov-Smirnov-Test. 26

27 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Die nachfolgende Tabelle gibt bei einer 5 % Irrtumswahrscheinlichkeit Grenzwerte für Stichproben an, bei denen n zwischen 1-35 liegt. 27

28 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS 28

29 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Wir suchen nun den Wert für N = 8 und sehen dort die Zahl 0,454. Falls die Extremste Differenz in unserem Rechenbeispiel diesen Wert überschreitet, liegt mit 95 % Wahrscheinlichkeit keine Normalverteilung vor. 29

30 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS In unserem Fall haben wir jedoch eine Extremste Differenz von nur 0,32. Das Ergebnis wird am Besten so interpretiert, dass die theoretische Annahme einer Standardverteilung nicht verworfen werden muss. 30

31 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Auch unser Wert für die Asymptotische Signifikanz ist weit größer als der Grenzwert 0,05. Dieser würde besagen, dass nur in 5 % aller Fälle eine derartige Verteilung wirklich normalverteilt ist. Ein Wert von 0,02 wäre hingegen deutlich kleiner, daher würde die Annahme einer Normalverteilung verworfen werden (auf dem 5 % Signifikanzniveau). 31

32 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Da unser Wert jedoch deutlich darüber liegt, kann die Hypothese einer Normalverteilung auf diesem Signifikanzniveau nicht verworfen werden. 32

33 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS Achtung: Der Kolmogorov-Smirnov-Test benötigt, v.a. bei kleinen Stichproben, extreme Abweichungen von einer Normalverteilung, um auf höheren Signifikanzniveaus die Annahme einer Normalverteilung zu verwerfen. 33

34 Kolmogorov-Smirnov Smirnov-Test mit SPSS SPSS Syntax NPAR TEST /K-S (normal) = variable. 34

35 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 35

5. Kolmogorov-Smirnov-Test und χ 2 -Anpassungstest

5. Kolmogorov-Smirnov-Test und χ 2 -Anpassungstest Empirische Wirtschaftsforschung Prof. Dr. Ralf Runde 5. Kolmogorov-Smirnov-Test und χ 2 -Anpassungstest Ein wesentliches Merkmal nichtparametrischer Testverfahren ist, dass diese im Allgemeinen weniger

Mehr

Statistisches Testen

Statistisches Testen Statistisches Testen Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Differenzen Anteilswert Chi-Quadrat Tests Gleichheit von Varianzen Prinzip des Statistischen Tests Konfidenzintervall

Mehr

UE Angewandte Statistik Termin 4 Gruppenvergleichstests

UE Angewandte Statistik Termin 4 Gruppenvergleichstests UE Angewandte Statistik Termin 4 Gruppenvergleichstests Martina Koller Institut für Pflegewissenschaft SoSe 2015 INHALT 1 Allgemeiner Überblick... 1 2 Normalverteilung... 2 2.1 Explorative Datenanalyse...

Mehr

Computergestützte Methoden. Master of Science Prof. Dr. G. H. Franke WS 07/08

Computergestützte Methoden. Master of Science Prof. Dr. G. H. Franke WS 07/08 Computergestützte Methoden Master of Science Prof. Dr. G. H. Franke WS 07/08 1 Seminarübersicht 1. Einführung 2. Recherchen mit Datenbanken 3. Erstellung eines Datenfeldes 4. Skalenniveau und Skalierung

Mehr

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber Statistik II IV. Hypothesentests Martin Huber 1 / 22 Übersicht Weitere Hypothesentests in der Statistik 1-Stichproben-Mittelwert-Tests 1-Stichproben-Varianz-Tests 2-Stichproben-Tests Kolmogorov-Smirnov-Test

Mehr

1.8 Kolmogorov-Smirnov-Test auf Normalverteilung

1.8 Kolmogorov-Smirnov-Test auf Normalverteilung 1.8 Kolmogorov-Smirnov-Test auf Normalverteilung Der Kolmogorov-Smirnov-Test ist einer der klassischen Tests zum Überprüfen von Verteilungsvoraussetzungen. Der Test vergleicht die Abweichungen der empirischen

Mehr

Klassifikation von Signifikanztests

Klassifikation von Signifikanztests Klassifikation von Signifikanztests Nach Verteilungsannahmen: verteilungsabhängig: parametrischer [parametric] Test verteilungsunabhängig: nichtparametrischer [non-parametric] Test Bei parametrischen Tests

Mehr

Anpassungstests VORGEHENSWEISE

Anpassungstests VORGEHENSWEISE Anpassungstests Anpassungstests prüfen, wie sehr sich ein bestimmter Datensatz einer erwarteten Verteilung anpasst bzw. von dieser abweicht. Nach der Erläuterung der Funktionsweise sind je ein Beispiel

Mehr

Jost Reinecke. 7. Juni 2005

Jost Reinecke. 7. Juni 2005 Universität Bielefeld 7. Juni 2005 Testtheorie Test für unabhängige Stichproben Test für abhängige Stichproben Testtheorie Die Testtheorie beinhaltet eine Reihe von Testverfahren, die sich mit der Überprüfung

Mehr

4.1. Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung

4.1. Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung rof. Dr. Roland Füss Statistik II SS 8 4. Testtheorie 4.. Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung ypothesen Annahmen über die Verteilung oder über einzelne arameter der Verteilung eines Merkmals

Mehr

1.3 Das Testen von Hypothesen am Beispiel des Einstichproben t-tests

1.3 Das Testen von Hypothesen am Beispiel des Einstichproben t-tests 1.3 Das Testen von Hypothesen am Beispiel des Einstichproben t-tests Statistische Tests dienen dem Testen von Vermutungen, so genannten Hypothesen, über Eigenschaften der Gesamtheit aller Daten ( Grundgesamtheit

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Dr. Jochen Köhler 1 Inhalt der heutigen Vorlesung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Zusammenfassung der vorherigen Vorlesung Übersicht über Schätzung und

Mehr

- Normalverteilung (Gaußverteilung) kann auf sehr viele Zufallsprozesse angewendet werden.

- Normalverteilung (Gaußverteilung) kann auf sehr viele Zufallsprozesse angewendet werden. Normalverteilung und Standardnormalverteilung als Beispiel einer theoretischen Verteilung - Normalverteilung (Gaußverteilung) kann auf sehr viele Zufallsprozesse angewendet werden. - Stetige (kontinuierliche),

Mehr

Statistik II: Signifikanztests /1

Statistik II: Signifikanztests /1 Medien Institut : Signifikanztests /1 Dr. Andreas Vlašić Medien Institut (0621) 52 67 44 vlasic@medien-institut.de Gliederung 1. Noch einmal: Grundlagen des Signifikanztests 2. Der chi 2 -Test 3. Der t-test

Mehr

Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, :34 P.M. Page 11. Über die Übersetzerin 9. Einleitung 19

Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, :34 P.M. Page 11. Über die Übersetzerin 9. Einleitung 19 Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, 2016 6:34 P.M. Page 11 Inhaltsverzeichnis Über die Übersetzerin 9 Einleitung 19 Was Sie hier finden werden 19 Wie dieses Arbeitsbuch aufgebaut ist

Mehr

Kapitel 8: Verfahren für Rangdaten

Kapitel 8: Verfahren für Rangdaten Kapitel 8: Verfahren für Rangdaten Der Mann-Whitney U-Test In Kapitel 8.1 dient eine Klassenarbeit in einer Schule als Beispielanwendung für einen U-Test. Wir werden an dieser Stelle die Berechnung dieses

Mehr

Die Familie der χ 2 (n)-verteilungen

Die Familie der χ 2 (n)-verteilungen Die Familie der χ (n)-verteilungen Sind Z 1,..., Z m für m 1 unabhängig identisch standardnormalverteilte Zufallsvariablen, so genügt die Summe der quadrierten Zufallsvariablen χ := m Z i = Z 1 +... +

Mehr

Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003

Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003 Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003. Eine seltene Krankheit trete mit Wahrscheinlichkeit : 0000 auf. Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein bei einem Erkrankten durchgeführter

Mehr

Hypothesen: Fehler 1. und 2. Art, Power eines statistischen Tests

Hypothesen: Fehler 1. und 2. Art, Power eines statistischen Tests ue biostatistik: hypothesen, fehler 1. und. art, power 1/8 h. lettner / physik Hypothesen: Fehler 1. und. Art, Power eines statistischen Tests Die äußerst wichtige Tabelle über die Zusammenhänge zwischen

Mehr

Bereiche der Statistik

Bereiche der Statistik Bereiche der Statistik Deskriptive / Exploratorische Statistik Schließende Statistik Schließende Statistik Inferenz-Statistik (analytische, schließende oder konfirmatorische Statistik) baut auf der beschreibenden

Mehr

fh management, communication & it Constantin von Craushaar fh-management, communication & it Statistik Angewandte Statistik

fh management, communication & it Constantin von Craushaar fh-management, communication & it Statistik Angewandte Statistik fh management, communication & it Folie 1 Überblick Grundlagen (Testvoraussetzungen) Mittelwertvergleiche (t-test,..) Nichtparametrische Tests Korrelationen Regressionsanalyse... Folie 2 Überblick... Varianzanalyse

Mehr

Inhaltsverzeichnis DESKRIPTIVE STATISTIK. 1 Grundlagen Grundbegriffe Skalen... 15

Inhaltsverzeichnis DESKRIPTIVE STATISTIK. 1 Grundlagen Grundbegriffe Skalen... 15 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen... 13 1.1 Grundbegriffe...13 1.2 Skalen... 15 DESKRIPTIVE STATISTIK 2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen...16 2.1 Häufigkeiten... 16 2.1.1 Grundbegriffe... 16 2.1.2

Mehr

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber Statistik II IV. Hypothesentests Martin Huber 1 / 41 Übersicht Struktur eines Hypothesentests Stichprobenverteilung t-test: Einzelner-Parameter-Test F-Test: Multiple lineare Restriktionen 2 / 41 Struktur

Mehr

Hypothesentests mit SPSS

Hypothesentests mit SPSS Beispiel für einen chi²-test Daten: afrikamie.sav Im Rahmen der Evaluation des Afrikamie-Festivals wurden persönliche Interviews durchgeführt. Hypothese: Es gibt einen Zusammenhang zwischen dem Geschlecht

Mehr

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für einen t-test

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für einen t-test Beispiel für einen t-test Daten: museum-f-v04.sav Hypothese: Als Gründe, in ein Museum zu gehen, geben mehr Frauen als Männer die Erweiterung der Bildung für Kinder an. Dies hängt mit der Geschlechtsrolle

Mehr

Statistische Tests (Signifikanztests)

Statistische Tests (Signifikanztests) Statistische Tests (Signifikanztests) [testing statistical hypothesis] Prüfen und Bewerten von Hypothesen (Annahmen, Vermutungen) über die Verteilungen von Merkmalen in einer Grundgesamtheit (Population)

Mehr

Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften

Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften Diese Übung beschäftigt sich mit der Skalierung von Variablen in Regressionsanalysen und mit asymptotischen Eigenschaften von OLS. Verwenden

Mehr

Arbeitsbuch zur deskriptiven und induktiven Statistik

Arbeitsbuch zur deskriptiven und induktiven Statistik Helge Toutenburg Michael Schomaker Malte Wißmann Christian Heumann Arbeitsbuch zur deskriptiven und induktiven Statistik Zweite, aktualisierte und erweiterte Auflage 4ü Springer Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen

Mehr

1 GRUNDLAGEN Grundbegriffe Skalen...15

1 GRUNDLAGEN Grundbegriffe Skalen...15 Inhaltsverzeichnis 1 GRUNDLAGEN...13 1.1 Grundbegriffe...13 1.2 Skalen...15 DESKRIPTIVE STATISTIK 2 EINDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN...16 2.1 Häufigkeiten...16 2.1.1 Grundbegriffe...16 2.1.2 Klassieren

Mehr

Vergleiche von Gruppen hinsichtlich Ihrer zentralen Tendenz

Vergleiche von Gruppen hinsichtlich Ihrer zentralen Tendenz Vergleiche von Gruppen hinsichtlich Ihrer zentralen Tendenz Im folgenden sollen Analyseverfahren dargestellt werden, die zwei oder mehr Gruppen hinsichtlich ihrer zentralen Tendenz in einer einzelnen Variablen

Mehr

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Stetige und diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Lageparameter Streuungsparameter Diskrete und stetige Zufallsvariablen Eine Variable (oder Merkmal

Mehr

Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten

Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten Eindimensionaler Chi²-Test Der eindimensionale χ²-test wird dann herangezogen, wenn die Versuchspersonen einer Population anhand eines Merkmals mit zwei oder mehr

Mehr

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse Daten: museum_m_v05.sav

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse Daten: museum_m_v05.sav Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse Daten: museum_m_v05.sav Hypothese: Die Beschäftigung mit Kunst ist vom Bildungsgrad abhängig. 1. Annahmen Messniveau: Modell: Die Skala zur Erfassung der

Mehr

B. Regressionsanalyse [progdat.sav]

B. Regressionsanalyse [progdat.sav] SPSS-PC-ÜBUNG Seite 9 B. Regressionsanalyse [progdat.sav] Ein Unternehmen möchte den zukünftigen Absatz in Abhängigkeit von den Werbeausgaben und der Anzahl der Filialen prognostizieren. Dazu wurden über

Mehr

Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten

Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten Eindimensionaler Chi²-Test 1 Der zweidimensionale Chi²-Test 4 Eindimensionaler Chi²-Test Der eindimensionale χ²-test wird dann herangezogen, wenn die Versuchspersonen

Mehr

Grundlagen sportwissenschaftlicher Forschung Inferenzstatistik 2

Grundlagen sportwissenschaftlicher Forschung Inferenzstatistik 2 Grundlagen sportwissenschaftlicher Forschung Inferenzstatistik 2 Dr. Jan-Peter Brückner jpbrueckner@email.uni-kiel.de R.216 Tel. 880 4717 Statistischer Schluss Voraussetzungen z.b. bzgl. Skalenniveau und

Mehr

Analytische Statistik II

Analytische Statistik II Analytische Statistik II Institut für Geographie 1 Schätz- und Teststatistik 2 Das Testen von Hypothesen Während die deskriptive Statistik die Stichproben nur mit Hilfe quantitativer Angaben charakterisiert,

Mehr

Statistik II. Weitere Statistische Tests. Statistik II

Statistik II. Weitere Statistische Tests. Statistik II Statistik II Weitere Statistische Tests Statistik II - 19.5.2006 1 Überblick Bisher wurden die Test immer anhand einer Stichprobe durchgeführt Jetzt wollen wir die statistischen Eigenschaften von zwei

Mehr

Zweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz

Zweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz Grundlage: Zweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz Die Testvariable T = X µ 0 S/ n genügt der t-verteilung mit n 1 Freiheitsgraden. Auf der Basis

Mehr

Tutorial: Anpassungstest

Tutorial: Anpassungstest Tutorial: Anpassungstest An einem Institut gibt es vier UniversitätslehrerInnen, die auch Diplomarbeiten betreuen. Natürlich erfordert die Betreuung einer Diplomarbeit einiges an Arbeit und Zeit und vom

Mehr

Statistische Analyse hydrologischer Daten (HW Berechnung)

Statistische Analyse hydrologischer Daten (HW Berechnung) Lehrstuhl für Hydrologie und Wasserwirtschaft BTU Cottbus Statistische Analyse hydrologischer Daten (HW Berechnung) Übung zur Hochwasserstatistik Datensatz: jährliche Maximalabflüsse der Spree in Cottbus

Mehr

Kapitel XIV - Anpassungstests

Kapitel XIV - Anpassungstests Institut für Volkswirtschaftslehre (ECON) Lehrstuhl für Ökonometrie und Statistik Kapitel XIV - Anpassungstests Induktive Statistik Prof. Dr. W.-D. Heller Hartwig Senska Carlo Siebenschuh 2. Grundannahme:

Mehr

Ergebnisse VitA und VitVM

Ergebnisse VitA und VitVM Ergebnisse VitA und VitVM 1 Basisparameter... 2 1.1 n... 2 1.2 Alter... 2 1.3 Geschlecht... 5 1.4 Beobachtungszeitraum (von 1. Datum bis letzte in situ)... 9 2 Extraktion... 11 3 Extraktionsgründe... 15

Mehr

Klassifikation von Signifikanztests

Klassifikation von Signifikanztests Klassifikation von Signifikanztests nach Verteilungsannahmen: verteilungsabhängige = parametrische Tests verteilungsunabhängige = nichtparametrische Tests Bei parametrischen Tests werden im Modell Voraussetzungen

Mehr

SPSS III Mittelwerte vergleichen

SPSS III Mittelwerte vergleichen SPSS III Mittelwerte vergleichen A Zwei Gruppen ------------ Zwei-Stichproben t-test Beispieldatei: Seegräser Fragestellung: Unterscheidet sich die Anzahl der Seegräser in Gebieten mit und ohne Seeigelvorkommen

Mehr

Unterschiedshypothesen für maximal 2 Gruppen, wenn die Voraussetzungen für parametrische Verfahren nicht erfüllt sind

Unterschiedshypothesen für maximal 2 Gruppen, wenn die Voraussetzungen für parametrische Verfahren nicht erfüllt sind Schäfer A & Schöttker-Königer T, Statistik und quantitative Methoden für (2015) Arbeitsblatt 1 SPSS Kapitel 6 Seite 1 Unterschiedshypothesen für maximal 2 Gruppen, wenn die Voraussetzungen für parametrische

Mehr

Klausur Statistik Lösungshinweise

Klausur Statistik Lösungshinweise Klausur Statistik Lösungshinweise Prüfungsdatum: 21. Januar 2016 Prüfer: Etschberger, Heiden, Jansen Studiengang: IM und BW Punkte: 15, 15, 12, 14, 16, 18 ; Summe der Punkte: 90 Aufgabe 1 15 Punkte Bei

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden

Inhaltsverzeichnis. Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden Inhaltsverzeichnis Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist Spaß 3 Warum Statistik? 3 Checkpoints 4 Daten 4 Checkpoints 7 Skalen - lebenslang wichtig bei der Datenanalyse

Mehr

Übersicht über verschiedene Signifikanztests und ihre Voraussetzungen

Übersicht über verschiedene Signifikanztests und ihre Voraussetzungen SPSSinteraktiv von Signifikanztests - 1 - Übersicht über verschiedene Signifikanztests und ihre Verfahren zur Überprüfung von Unterschieden in der zentralen Tendenz Unterschieden werden können Testsituationen

Mehr

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Korrelationsanalysen Kreuztabellen und χ²-test Themen Korrelation oder Lineare Regression? Korrelationsanalysen - Pearson, Spearman-Rang, Kendall s Tau

Mehr

Ablaufschema beim Testen

Ablaufschema beim Testen Ablaufschema beim Testen Schritt 1 Schritt 2 Schritt 3 Schritt 4 Schritt 5 Schritt 6 Schritt 7 Schritt 8 Schritt 9 Starten Sie die : Flashanimation ' Animation Ablaufschema Testen ' siehe Online-Version

Mehr

Wiederholung Hypothesentests Zusammenfassung. Hypothesentests. Statistik I. Sommersemester Statistik I Hypothesentests I (1/36)

Wiederholung Hypothesentests Zusammenfassung. Hypothesentests. Statistik I. Sommersemester Statistik I Hypothesentests I (1/36) Statistik I Sommersemester 2009 Statistik I I (1/36) Wiederholung Grenzwertsatz Konfidenzintervalle Logik des 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 4 2 0 2 4 Statistik I I (2/36) Zum Nachlesen Agresti/Finlay: Kapitel 6+7

Mehr

Statistik II Übung 3: Hypothesentests

Statistik II Übung 3: Hypothesentests Statistik II Übung 3: Hypothesentests Diese Übung beschäftigt sich mit der Anwendung diverser Hypothesentests (zum Beispiel zum Vergleich der Mittelwerte und Verteilungen zweier Stichproben). Verwenden

Mehr

Chi-Quadrat Verfahren

Chi-Quadrat Verfahren Chi-Quadrat Verfahren Chi-Quadrat Verfahren werden bei nominalskalierten Daten verwendet. Die einzige Information, die wir bei Nominalskalenniveau zur Verfügung haben, sind Häufigkeiten. Die Quintessenz

Mehr

GRUNDPRINZIPIEN statistischen Testens

GRUNDPRINZIPIEN statistischen Testens Fragestellungen beim Testen GRUNDPRINZIPIEN statistischen Testens. Vergleiche Unterscheidet sich die Stichprobenbeobachtung von einer vorher spezifizierten Erwartung ( Hypothese ) mit ausreichender Sicherheit?

Mehr

Signifikanztests zur Prüfung von Unterschieden in der zentralen Tendenz -Teil 1-

Signifikanztests zur Prüfung von Unterschieden in der zentralen Tendenz -Teil 1- SPSSinteraktiv Signifikanztests (Teil ) - - Signifikanztests zur Prüfung von Unterschieden in der zentralen Tendenz -Teil - t-test bei einer Stichprobe - SPSS-Output Der t-test bei einer Stichprobe wird

Mehr

10. Die Normalverteilungsannahme

10. Die Normalverteilungsannahme 10. Die Normalverteilungsannahme Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Bisher haben wir vorausgesetzt, daß die Beobachtungswerte normalverteilt sind. In diesem Fall kann man

Mehr

Übung 5 im Fach "Biometrie / Q1" Thema: Wilcoxon, Chi-Quadrat, multiples Testen

Übung 5 im Fach Biometrie / Q1 Thema: Wilcoxon, Chi-Quadrat, multiples Testen Universität Ulm, Institut für Epidemiologie und Medizinische Biometrie, D-89070 Ulm Institut für Epidemiologie und Medizinische Biometrie Leiter: Prof. Dr. D. Rothenbacher Schwabstr. 13, 89075 Ulm Tel.

Mehr

Statistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am

Statistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am Statistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am 12.04.2017 Diese Übung beschäftigt sich mit der Anwendung diverser Hypothesentests (zum Beispiel zum Vergleich der Mittelwerte und Verteilungen zweier

Mehr

Multivariate lineare Regression. Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.167

Multivariate lineare Regression. Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.167 Multivariate lineare Regression Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.167 Multivariate Regression Verfahren zur Prüfung des gemeinsamen linearen Einflusses mehrerer unabhängiger Variablen auf eine

Mehr

11. Nichtparametrische Tests

11. Nichtparametrische Tests 11. Nichtparametrische Tests Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 In Kapitel 8 und 9 haben wir vorausgesetzt, daß die Beobachtungswerte normalverteilt sind. In diesem Fall kann

Mehr

5. Seminar Statistik

5. Seminar Statistik Sandra Schlick Seite 1 5. Seminar 5. Seminar Statistik 30 Kurztest 4 45 Testen von Hypothesen inkl. Übungen 45 Test- und Prüfverfahren inkl. Übungen 45 Repetitorium und Prüfungsvorbereitung 15 Kursevaluation

Mehr

3. Das Prüfen von Hypothesen. Hypothese?! Stichprobe Signifikanztests in der Wirtschaft

3. Das Prüfen von Hypothesen. Hypothese?! Stichprobe Signifikanztests in der Wirtschaft 3. Das Prüfen von Hypothesen Hypothese?! Stichprobe 3.1. Signifikanztests in der Wirtschaft Prüfung, ob eine (theoretische) Hypothese über die Verteilung eines Merkmals X und ihre Parameter mit einer (empirischen)

Mehr

6. Übung Statistische Tests Teil 1 (t-tests)

6. Übung Statistische Tests Teil 1 (t-tests) Querschnittsbereich 1: Epidemiologie, Medizinische iometrie und Medizinische Informatik - Übungsmaterial - Erstellt von Mitarbeitern des IMISE und des ZKS Leipzig 6. Übung Statistische Tests Teil 1 (t-tests)

Mehr

Fit for Abi & Study Stochastik

Fit for Abi & Study Stochastik Fit for Abi & Study Stochastik Prof. Dr. Tilla Schade Hochschule Harz 15. und 16. April 2014 No. 1 Stochastik besteht aus: Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik No. 2 Gliederung Grundlagen Zufallsgrößen

Mehr

1.6 Der Vorzeichentest

1.6 Der Vorzeichentest .6 Der Vorzeichentest In diesem Kapitel soll der Vorzeichentest bzw. Zeichentest vorgestellt werden, mit dem man Hypothesen bezüglich des Medians der unabhängig und identisch stetig verteilten Zufallsvariablen

Mehr

Schließende Statistik

Schließende Statistik Schließende Statistik Die schließende Statistik befasst sich mit dem Rückschluss von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit (Population). Die Stichprobe muss repräsentativ für die Grundgesamtheit sein.

Mehr

Kapitel 8: Verfahren für Rangdaten

Kapitel 8: Verfahren für Rangdaten Kapitel 8: Verfahren für Rangdaten Der Mann-Whitney U-Test 1 Der Wilcoxon-Test 5 Der Kruskal-Wallis H-Test 7 Vergleich von Mann-Whitney U-Test und Kruskal-Wallis H-Test 9 Alternativer Lösungsweg für SPSS

Mehr

Nicht-parametrische Statistik Eine kleine Einführung

Nicht-parametrische Statistik Eine kleine Einführung Nicht-parametrische Statistik Eine kleine Einführung Überblick Anwendung nicht-parametrischer Statistik Behandelte Tests Mann-Whitney U Test Kolmogorov-Smirnov Test Wilcoxon Test Binomialtest Chi-squared

Mehr

Statistik für. von. Prof. Dr. Josef Bleymüller. und. Prof. Dr. Rafael Weißbach. sowie. Dr. Günther Gehlert. und. Prof. Dr.

Statistik für. von. Prof. Dr. Josef Bleymüller. und. Prof. Dr. Rafael Weißbach. sowie. Dr. Günther Gehlert. und. Prof. Dr. Statistik für Wirtschaftswissenschaftler von Prof. Dr. Josef Bleymüller und Prof. Dr. Rafael Weißbach sowie Dr. Günther Gehlert und Prof. Dr. Herbert Gülicher bei früheren Auflagen 17., überarbeitete Auflage

Mehr

Testen von Hypothesen:

Testen von Hypothesen: Testen von Hypothesen: Ein Beispiel: Eine Firma produziert Reifen. In der Entwicklungsabteilung wurde ein neues Modell entwickelt, das wesentlich ruhiger läuft. Vor der Markteinführung muss aber auch noch

Mehr

Angewandte Statistik 3. Semester

Angewandte Statistik 3. Semester Angewandte Statistik 3. Semester Übung 5 Grundlagen der Statistik Übersicht Semester 1 Einführung ins SPSS Auswertung im SPSS anhand eines Beispieles Häufigkeitsauswertungen Grafiken Statistische Grundlagen

Mehr

Statistische Tests zu ausgewählten Problemen

Statistische Tests zu ausgewählten Problemen Einführung in die statistische Testtheorie Statistische Tests zu ausgewählten Problemen Teil 4: Nichtparametrische Tests Statistische Testtheorie IV Einführung Beschränkung auf nichtparametrische Testverfahren

Mehr

SozialwissenschaftlerInnen II

SozialwissenschaftlerInnen II Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II Henning Best best@wiso.uni-koeln.de Universität zu Köln Forschungsinstitut für Soziologie Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.1 Wahrscheinlichkeitsfunktionen

Mehr

das Kleingedruckte...

das Kleingedruckte... Gepaarte t-tests das Kleingedruckte... Datenverteilung ~ Normalverteilung QQ-plot statistischer Test (Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov) wenn nicht : nicht-parametrische Tests gleiche Varianz (2-Proben

Mehr

Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten

Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten Kapitel 9: Verfahren für Nominaldaten Eindimensionaler Chi²-Test 1 Der zweidimensionale Chi²-Test 6 Alternativer Lösungsweg für SPSS Version 17 und älter 10 Alte Dialogfelder: Eindimensionaler Chi²-Test

Mehr

73 Hypothesentests Motivation Parametertest am Beispiel eines Münzexperiments

73 Hypothesentests Motivation Parametertest am Beispiel eines Münzexperiments 73 Hypothesentests 73.1 Motivation Bei Hypothesentests will man eine gewisse Annahme über eine Zufallsvariable darauf hin überprüfen, ob sie korrekt ist. Beispiele: ( Ist eine Münze fair p = 1 )? 2 Sind

Mehr

Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne. Statistik. Einführung für Wirtschafts- und. Sozialwissenschaftler. 2., überarbeitete Auflage. 4^ Springer Gabler

Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne. Statistik. Einführung für Wirtschafts- und. Sozialwissenschaftler. 2., überarbeitete Auflage. 4^ Springer Gabler Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne Statistik Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler 2., überarbeitete Auflage 4^ Springer Gabler Inhaltsverzeichnis Teil I Deskriptive Statistik 1 Einführung

Mehr

Konkretes Durchführen einer Inferenzstatistik

Konkretes Durchführen einer Inferenzstatistik Konkretes Durchführen einer Inferenzstatistik Die Frage ist, welche inferenzstatistischen Schlüsse bei einer kontinuierlichen Variablen - Beispiel: Reaktionszeit gemessen in ms - von der Stichprobe auf

Mehr

1 EINLEITUNG Allgemeines Kapitelübersicht Gebrauch dieses Buches Verwenden zusätzlicher Literatur...

1 EINLEITUNG Allgemeines Kapitelübersicht Gebrauch dieses Buches Verwenden zusätzlicher Literatur... Inhaltsverzeichnis 1 EINLEITUNG... 1 1.1 Allgemeines... 1 1.2 Kapitelübersicht... 2 1.3 Gebrauch dieses Buches... 3 1.4 Verwenden zusätzlicher Literatur... 4 DESKRIPTIVE STATISTIK 2 GRUNDLAGEN... 5 2.1

Mehr

Multivariate Verfahren

Multivariate Verfahren Selbstkontrollarbeit 1 Multivariate Verfahren Diese Selbstkontrollarbeit bezieht sich auf die Kapitel 1 bis 4 der Kurseinheit 1 (Multivariate Statistik) des Kurses Multivariate Verfahren (883). Hinweise:

Mehr

Analyse von Querschnittsdaten. Signifikanztests I Basics

Analyse von Querschnittsdaten. Signifikanztests I Basics Analyse von Querschnittsdaten Signifikanztests I Basics Warum geht es in den folgenden Sitzungen? Kontinuierliche Variablen Generalisierung kategoriale Variablen Datum 13.10.2004 20.10.2004 27.10.2004

Mehr

Die widerspenstige Zähmung des Zufalls

Die widerspenstige Zähmung des Zufalls Kapitel 6: Signifikanztests Signifikanztests = Hypothesenprüfung Hypothese = Wenn dann -Beziehung Besteht ein Zusammenhang zwischen Variable X und Variable Y? Die widerspenstige Zähmung des Zufalls unabhängige

Mehr

Mittelwertvergleiche, Teil I: Zwei Gruppen

Mittelwertvergleiche, Teil I: Zwei Gruppen FB W. Ludwig-Mayerhofer Statistik II Mittelwertvergleiche Herzlich willkommen zur Vorlesung Mittelwertvergleiche, Teil I: Zwei Gruppen FB W. Ludwig-Mayerhofer Statistik II Mittelwertvergleiche Mittelwertvergleiche:

Mehr

Tutorial:Unabhängigkeitstest

Tutorial:Unabhängigkeitstest Tutorial:Unabhängigkeitstest Mit Daten aus einer Befragung zur Einstellung gegenüber der wissenschaftlich-technischen Entwicklungen untersucht eine Soziologin den Zusammenhang zwischen der Einstellung

Mehr

Statistische Methoden der Datenanalyse Wintersemester 2012/2013 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Statistische Methoden der Datenanalyse Wintersemester 2012/2013 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Statistische Methoden der Datenanalyse Wintersemester 2012/2013 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Prof. Markus Schumacher, Dr. Stan Lai Physikalisches Institut Westbau 2 OG E-Mail: Markus.Schumacher@physik.uni-freiburg.de

Mehr

Übung 4 im Fach "Biometrie / Q1"

Übung 4 im Fach Biometrie / Q1 Universität Ulm, Institut für Epidemiologie und Medizinische Biometrie, D-89070 Ulm Institut für Epidemiologie und Medizinische Biometrie Leiter: Prof. Dr. D. Rothenbacher Schwabstr. 13, 89075 Ulm Tel.

Mehr

Mathematische und statistische Methoden II

Mathematische und statistische Methoden II Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-06) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike

Mehr

2.1 Einführung in das Testen von Hypothesen

2.1 Einführung in das Testen von Hypothesen 2.1 Einführung in das Testen von Hypothesen 1 Gliederung 2.1 Einführung in das Testen von Hypothesen 2.1.1 Typische Fragestellungen 2.1.2 Mittelwertvergleich 2.1.2.1 Einstichprobenproblem 2.1.2.2 Zweistichprobenproblem

Mehr

Konfidenzintervalle. Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2008/09

Konfidenzintervalle. Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2008/09 Konfidenzintervalle Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2008/09 Münzspiel Experiment 100 Münzwürfe: Stefan gewinnt bei "Kopf" Hypothesen H 0 : Stefan wird so oft gewinnen

Mehr

Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS

Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS 26. August 2009 26. August 2009 Statistik Dozentin: mit Anja SPSS Mays 1 Bivariate Datenanalyse, Überblick bis Freitag heute heute Donnerstag Donnerstag Freitag

Mehr

Einführung in SPSS. Sitzung 4: Bivariate Zusammenhänge. Knut Wenzig. 27. Januar 2005

Einführung in SPSS. Sitzung 4: Bivariate Zusammenhänge. Knut Wenzig. 27. Januar 2005 Sitzung 4: Bivariate Zusammenhänge 27. Januar 2005 Inhalt der letzten Sitzung Übung: ein Index Umgang mit missing values Berechnung eines Indexes Inhalt der letzten Sitzung Übung: ein Index Umgang mit

Mehr

Kapitel 12 Stetige Zufallsvariablen Dichtefunktion und Verteilungsfunktion. stetig. Verteilungsfunktion

Kapitel 12 Stetige Zufallsvariablen Dichtefunktion und Verteilungsfunktion. stetig. Verteilungsfunktion Kapitel 12 Stetige Zufallsvariablen 12.1. Dichtefunktion und Verteilungsfunktion stetig Verteilungsfunktion Trägermenge T, also die Menge der möglichen Realisationen, ist durch ein Intervall gegeben Häufig

Mehr

TESTEN VON HYPOTHESEN

TESTEN VON HYPOTHESEN TESTEN VON HYPOTHESEN 1. Beispiel: Kann ein neugeborenes Küken Körner erkennen oder lernt es dies erst durch Erfahrung? Um diese Frage zu entscheiden, wird folgendes Experiment geplant: Sobald das Küken

Mehr

Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen

Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen Jan Gertheiss LMU München Sommersemester 2011 Vielen Dank an Christian Heumann für das Überlassen von TEX-Code! Testen: Einführung und Konzepte

Mehr

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. mit dem R Commander. A Springer Spektrum

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. mit dem R Commander. A Springer Spektrum Franz Kronthaler Statistik angewandt Datenanalyse ist (k)eine Kunst mit dem R Commander A Springer Spektrum Inhaltsverzeichnis Teil I Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist

Mehr

1 Dichte- und Verteilungsfunktion

1 Dichte- und Verteilungsfunktion Tutorium Yannick Schrör Klausurvorbereitungsaufgaben Statistik Lösungen Yannick.Schroer@rub.de 9.2.26 ID /455 Dichte- und Verteilungsfunktion Ein tüchtiger Professor lässt jährlich 2 Bücher drucken. Die

Mehr

Wichtige Definitionen und Aussagen

Wichtige Definitionen und Aussagen Wichtige Definitionen und Aussagen Zufallsexperiment, Ergebnis, Ereignis: Unter einem Zufallsexperiment verstehen wir einen Vorgang, dessen Ausgänge sich nicht vorhersagen lassen Die möglichen Ausgänge

Mehr

3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS)

3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS) 3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS) 3.1 Beispiel zum Hypothesentest Beispiel: Betrachtet wird eine Abfüllanlage für Mineralwasser mit dem Sollgewicht µ 0 = 1000g und bekannter Standardabweichung

Mehr

Unterschiedshypothesen Vergleiche von Häufigkeiten bzw. Mittelwerten zwischen (mindestens) zwei Gruppen Zusammenhangshypothesen Korrelationsanalysen

Unterschiedshypothesen Vergleiche von Häufigkeiten bzw. Mittelwerten zwischen (mindestens) zwei Gruppen Zusammenhangshypothesen Korrelationsanalysen Statistische Überprüfung von Hypothesen Hypothesen sind allgemeine Aussagen über Zusammenhänge zwischen empirischen und logischen Sachverhalten.Allgemein bezeichnet man diejenigen Aussagen als Hypothesen,

Mehr